Determinación de la constante de los gases ideales

Prácticas de Química.

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I. Introducción teórica y objetivos II. Material

III. Producción y recogida de hidrógeno IV. Preparación de los reactivos V. Reacción

VI. Tratamiento de datos VII. Medidas

VIII. Evaluación IX. Datos

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I. Introducción teórica y objetivos

La ley de los gases ideales

P V = nRT

(1)

es una ecuación de estado que relaciona la presión (P ), volumen (V ), temperatura (T ) y número de moles (n) de un gas. Experimentalmente se ha comprobado que muchos gases, en condiciones de presión y temperatura próximas a las ambientales, la obedecen con exactitud razonable (aunque ningún gas real la cumple exactamente). Una característica interesante de la ley de los gases ideales es su universalidad, ya que en su expresión no aparece ningún parámetro que dependa de la naturaleza del gas. Por ello, la constante de proporcionalidad R, denominada constante de los gases ideales, puede determinarse a partir de medidas de P , V , T y n de cualquier gas que aproximadamente presente un comportamiento ideal. El objetivo de la presente práctica es doble. En primer lugar establecer la validez de la Ecuación (1) para un gas en concreto, el hidrógeno, en condiciones ambientales, y, en segundo lugar, determinar el valor de R. En el experimento, el hidrógeno se generará mediante una reacción química cuantitativa, esto es, en la que al menos uno de los reactivos se consume totalmente. Un método simple de obtención de hidrógeno es hacer reaccionar un metal (zinc, hierro, aluminio,...) con un ácido (HNO3 , H2 SO4 ,...). En la presente práctica utilizaremos magnesio que reacciona rápidamente con ácidos fuertes de acuerdo a la siguiente reacción: Mg(s) + 2 H3 O+ (ac) → Mg2+ (ac) + H2 (g) + 2 H2 O(l)

(2)

Haremos reaccionar una cantidad conocida de magnesio con un exceso de ácido clorhídrico, lo que, según la estequiometría de la Ecuación (2) generará un número de moles de hidrógeno gaseoso igual al de magnesio. El dispositivo experimental permitirá recoger este hidrógeno y medir su volumen, presión y temperatura. A partir de los datos obtenidos se comprobará la validez de la ley de los gases ideales y el valor de R. II. Material

Instrumentos (por grupo)

1 vaso de cristal de 500 cm3 . 1 erlenmeyer. 1 tapón horadado con una varilla de vidrio. 1 tubo de goma de unos 50 cm de largo.

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1 codo de varilla de vidrio. 1 probeta de 500 cm3 . 1 cubeta de plástico. 1 soporte y pinzas. Productos químicos (comunes)

Mg(s) en limaduras. Disolución de HCl (6M). Cápsulas de gelatina del 00.

III. Producción y recogida de hidrógeno

En la Figura 1 se muestra

el montaje que se utilizará en el experimento y que consta de las siguientes partes: Zona de reacción. Consta del erlenmeyer de reacción y de un vaso lo suficientemente grande como para que quepa en su interior el erlenmeyer. Para preparar esta parte del montaje limpie cuidadosamente el erlenmeyer y añada agua del grifo al vaso de forma que al meter en él el erlenmeyer, el agua no rebose. El agua del vaso servirá para enfriar al erlenmeyer, que se calentará bastante debido a que la reacción que tendrá lugar en su interior es fuertemente exotérmica. Conexión por tubo de goma. Para preparar la conexión entre el erlenmeyer de reacción y la probeta de recogida conecte con el tubo de goma, la varilla que está encajada en el tapón del erlenmeyer y el codo de vidrio por su parte más corta. Asegúrese de que no haya holguras por las que pueda escapar el hidrógeno. Dispositivo para la recogida de hidrógeno. Consta de una cubeta y una probeta que habrá de limpiar previamente. Añada agua del grifo a la cubeta sin llenarla (aproximadamente 3/4). A continuación llene completamente la probeta de agua mediante inmersión en la cubeta. Es fundamental que en este proceso no se introduzca aire en el interior de la probeta, o que en todo caso sea el mínimo posible. Levante el extremo inferior de la probeta y sujetela mediante las pinzas del soporte. Introduzca la boca libre del codo de la varilla de vidrio (que está conectado a la goma por su otro extremo), en la boca de la probeta. Asegúrelo mediante una pinza que sujete la goma.

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IV. Preparación de los reactivos

Por razones de seguridad es nece-

sario utilizar guantes para realizar las siguientes manipulaciones. Lleve a la vitrina el matraz de reacción limpio y eche en él unos 25 cm3 de disolución de HCl que habrá medido previamente en un vaso de vidrio pequeño (está medida no es en absoluto precisa, pero en nuestro caso no tienen importancia, pues la cantidad que utilizamos supera con mucho la necesaria para que la reacción se complete). Atención: El ácido clorhídrico quema y puede resultar muy peligroso en contacto con los ojos. Para preparar las muestras de magnesio se dispondrá de un bote de limaduras de dicho metal junto a la balanza. Coloque un papel sobre la balanza y ajuste el cero. A continuación añada con una espátula limaduras de magnesio hasta una masa total de 0.15 g (primera experiencia), 0.20 g (segunda), 0.25 g (tercera) ó 0.30 g (cuarta). Introduzca las limaduras en una capsula del 00 y asegúrese de que está firmemente cerrada. Atención: Es importante que en todas las manipulaciones que realice se asegure de que los guantes están totalmente secos pues el magnesio puede reaccionar con el agua y con posibles restos de HCl. V. Reacción

Introduzca el erlenmeyer en el vaso con agua, añada la cáp-

sula con el magnesio (véase la Figura 1) y cierrelo con el tapón horadado previamente preparado. La razón para utilizar la cápsula es que durante el tiempo que tarda el ácido en disolverla, se puede cerrar el erlenmeyer sin que haya comenzado la producción de hidrógeno. Cuando el ácido entre en contacto con el magnesio se producirá la reacción (2), que apreciará por la aparición de una gran cantidad de burbujas de gas. El hidrógeno recorrerá el tubo de goma y verá como como desplaza al agua en la probeta. Una vez que la reacción haya concluido (se observará la desaparición de todo el magnesio y el cese de la producción de burbujas), se dejará reposar durante unos minutos a fin de que se alcance el equilibrio térmico. VI. Tratamiento de datos

Para cada una de las cuatro medidas que

realizamos (correspondientes a las cuatro cantidades diferentes de magnesio indicadas anteriormente, necesitamos establecer los valores de las cuatro magnitudes que aparecen en la ley de los gases ideales, P , V , T y n: Número de moles de hidrógeno. De acuerdo con la estequiometría de la reacción, esta cantidad se obtiene directamente a partir de la masa de magnesio introducida en la cápsula n = nMg =

masa de magnesio en la cápsula (g.) Peso atómico del magnesio expresado en g.

(3)

Temperatura. Si el dispositivo se deja reposar durante unos minutos tras la finalización de la reacción, podemos asumir que se establece el equilibrio térmico 4

con el medio ambiente de modo que la temperatura del gas sea igual a la del exterior que determinamos mediante un termómetro. Volumen. Se obtiene directamente a partir del volumen que ocupa el gas en la probeta. Presión. Consideremos dos puntos situados al mismo nivel, el correspondiente a la superficie del agua de la cubeta, uno en el exterior de la probeta y otro en su interior. Ambos puntos están en equilibrio mecánico y, por tanto, las presiones en cada uno de ellos son idénticas. En el punto exterior la presión es igual a la atmosférica y en el interior es la suma de la presión del hidrógeno, más la presión de la columna de agua más la presión del vapor de agua que se encuentra en equilibrio con el agua líquida (Pext =) Patmosférica = PH2 + Pcolumna H2 O + Pvapor H2 O (= Pint )

(4)

Por tanto podemos determinar la presión del hidrógeno gas a partir de los valores de las otras tres presiones PH2 = Patmosférica − Pcolumna H2 O − Pvapor H2 O

(5)

• Mediremos la presión atmosférica mediante un barómetro del que dispondremos en el laboratorio. • Podemos determinar la presión de la columna de agua mediante la conocida expresión Pcolumna H2 O = ρH2 O g hH2 O

(6)

donde ρH2 O es la densidad del agua, g la aceleración terrestre (∼9.8 m/s2 ) y hH2 O la altura de la columna de agua en el interior de la probeta que podemos medir con una regla. La densidad del agua cambia con la temperatura y obtendremos su valor a partir de los datos incluidos detallados en la sección Datos. • El valor de la presión de vapor del agua solo depende de la temperatura y también puede obtenerse a partir de los valores detallados en la sección Datos. Para calcular el valor de la presión de la columna de gas mediante la Ecuación (6) resulta más sencillo utilizar el Sistema Internacional de unidades por lo que expresaremos los valores de la densidad ρH2 O en (kg/m3 ), la aceleración g en (m/s2 ) y la altura hH2 O en (m). Sin embargo para posteriores manipulaciones resulta mas sencillo medir la presión en atmósferas y los volúmenes en litros. Por ello, transformamos el valor de la presión de la columna de agua, la atmosférica y la presión de vapor de agua desde Pascales a atmósferas. VII. Medidas

Complete la siguiente tabla a partir de las medidas realiza5

das:

Medidas experimentales Muestra mMg (g) V (ml) T (◦ C) Patmosférica (hPa) h (cm) 1

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2

............................

3

............................

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VIII. Evaluación

La calificación de la práctica se obtendrá mediante la me-

dia ponderada de las notas correspondientes a la labor realizada por el alumno en el laboratorio (50 %) y al informe de la práctica (50 %) que cada alumno presentará individualmente en el plazo de una semana a partir del término de la práctica. El informe se realizará de acuerdo con el documento patrón que se proporciona a los alumnos. IX. Datos

Presión de vapor y densidad del agua a diversas temperaturas Temperatura (◦ C)

Presión de vapor (kPa)

Densidad (g/cm3 )

5

0.8726

0.99994

10

1.2281

0.99969

15

1.7056

0.99909

20

2.3388

0.99819

25

3.1691

0.99702

30

4.2455

0.99561

35

5.6267

0.99399

40

7.3814

0.99217

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Figura 1:

Dispositivo instrumental.

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