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Gu´ıa de Ejercicios No 10: Dispositivos de Potencia

1. Explique qu´e significan en un dispositivo discreto las resistencias t´ermicas de juntura–encapsulado, juntura–ambiente y encapsulado–ambiente. Explique c´omo se construye un modelo t´ermico para la disipaci´ on de potencia usando estos par´ametros. 2. Los diodos del circuito de la figura 1 (1N3913A) soportan una tensi´on m´axima de inversa de 400 V. En directa, soportan una corriente m´ axima de 50 A con una ca´ıda de tensi´on en directa de 1.5 V. El dispositivo presenta una resistencia t´ermica juntura–encapsulado de 0.8◦ C/W, que va fuertemente atornillado al gabinete del equipo, el cual puede llegar a alcanzar una temperatura m´axima de 70◦ C. Calcular la m´ axima temperatura a la que puede llegar a estar la juntura del diodo en el circuito de la figura si VI es la tensi´ on de l´ınea y RL = 100 Ω (Ayuda: considerar constante la ca´ıda de potencial en directa, y calcular la potencia media que se disipa en el dispositivo). Considerar despreciable la resistencia t´ermica entre el encapsulado y el gabinete. D1

D4 VIN

RL D3

D2

VOUT

Figura 1 3. Dado un transistor n-MOSFET de potencia (AP03N70P), donde VDS (max) = 700 V, ID (max) = 2.1 A, Tj (max) = 150◦ C, θJC = 2.8◦ C/W y θJA = 62◦ C/W: a) Calcule la m´ axima potencia que puede disiparse en el transistor sin que la juntura llegue a la temperatura m´ axima teniendo en cuenta que la temperatura ambiente puede llegar a 50◦ C. b) Si se usa al transistor para regular la corriente de carga en un pack de bater´ıas en un circuito como el de la figura 2, calcule la m´ axima corriente que puede aplicarse sin superar la m´axima temperatura de juntura en las condicinoes anteriores. c) Explique c´ omo cambia la corriente que puede hacerse circular por el transistor si se lo conecta a un disipador con una resistencia de 2◦ C/W.

200 V VBAT = 100 V

Figura 2 4. Un SCR se utiliza en el circuito de la figura 3,

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a) Analizar el funcionamiento del SCR en base al modelo de dos transistores bipolares interconectados. b) Dibujar las formas de onda de tensi´on en el SCR y en la RL para diferentes ´angulos de disparo del dispositivo. Indicar cu´ ando la potencia disipada en la carga es m´axima. c) La ca´ıda de tensi´ on en el SCR cuando conduce es aproximadamente 1 V. Las resistencias t´ermicas del SCR son θjc = 1.5 ◦ C/W y θca = 62 ◦ C/W. Las temperaturas m´aximas son Ta = 50 ◦ C y Tj = 150 ◦ C. Para el caso de m´axima potencia disipada en la carga, determinar si el SCR necesita montarse sobre un disipador.

RL RG

VS

VG

Figura 3 5. Para los circuitos de las figuras 4, donde VS es la tensi´on de l´ınea y VG es un tren de pulsos de per´ıodo 10 ms: Identifique qu´e tipo de tiristor es y explique qu´e lo diferencia del tiristor de la figura 3. Suponiendo que el defasaje entre VS y VG es de 5 ms, dibuje en gr´aficos alineados la forma de onda de VS , VG , VRL , VT IRIST OR y IT IRIST OR . Asumiendo que ahora VS y VG se encuentran en fase y RL = 10 Ω, indique si es necesario agregar un disipador al tiristor para que el circuito funcione correctamente. Considere VON = 2 V, Ta(max) = 75◦ C, Tj(max) = 150◦ C, θJC = 2◦ C/W y PdJA (@25◦ C) = 25 W.

RL RG

VS

VG

Figura 4 6. Dado el circuito de la figura 5, graficar la forma de onda en cada uno de los dispositivos y en la carga RL en las siguientes condiciones a) Cada uno de los SCR conduce durante 1 /2 ciclo de la se˜ nal VS . b) Cada uno de los SCR conduce durante 1 /4 ciclo de la se˜ nal VS . c) Los SCR no conducen en ning´ un momento.

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D1

SCR1 Vtrigger1

RL

VS

Vtrigger2 SCR2

D2

Figura 5 7. Un transistor 2N3055 se utiliza en una etapa de salida de potencia en un circuito de audio y disipa una potencia de 30 W. El circuito se encuentra montado en el interior de un gabinete donde el aire puede alcanzar una temperatura m´ axima de 50 ◦ C. El fabricante indica las especificaciones de la figura 6. a) ¿Qu´e son los Maximum Ratings? Explique las consecuencias de los excesos de tensi´on, corriente y potencia. b) Indicar si es necesario o no colocar un disipador en el transistor. En caso afirmativo, calcular su resistencia t´ermica. c) Si por fallas en la ventilaci´ on la temperatura dentro del gabinete aumenta a 75 ◦ C, ¿qu´e le ocurre al transistor? MAXIMUM RATINGS Rating

Symbol

Value

Unit

Collector–Emitter Voltage

VCEO

60

Vdc

Collector–Emitter Voltage

VCER

70

Vdc

VCB

100

Vdc

Collector–Base Voltage Emitter–Base Voltage Î

Î

Î

Î

Î

Î

VEB Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Collector Current — Continuous Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Operating and Storage Junction Temperature Range Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

IB

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Î

Adc

7

Î

Watts W/_C

– 65 to + 200 Î

Î

CASE 1–07 TO–204AA (TO–3)

Adc

115 0.657

TJ, Tstg Î

Vdc Î

15

PD

Total Power Dissipation @ TC= 25 _C Derate above 25_C

Î

Î

IC

Î

Base Current Î

7 Î

Î

_C Î

THERMAL CHARACTERISTICS Characteristic Thermal Resistance, Junction to Case

Symbol

Max

Unit

RθJC

1.52

_C/W

Figura 6 8. En el circuito de la figura 7 R1 = 5 Ω, R2 = 10 Ω y VAK = 1V cuando los semiconductores conducen. vP es la tensi´ on de disparo de los semicondutores y vE es la tensi´on de entrada del circuito. El tiempo transcurrido entre un cruce por cero de vE y el disparo es α. a) Hallar el m´ aximo valor de potencia media total que se puede entregar a ambas resistencias (Pm´ax ). b) Calcular el α necesario para que la potencia media total entregada a las resistencias sea 4 kW.

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c) Dado el circuito de la figura 7 y α = 4 ms, calcular la resistencia t´ermica (θdisp ) del disipador necesario para T2 . Considerar una temperatura ambiente m´axima de 40 ◦ C y Tjm´ax = 120 ◦ C. Las ◦ ◦ resistencias t´ermicas del triac T2 son θj−c = 2.5 WC y θc−a = 8 WC . vP

vE [V] T1 vE

+ −

vP

R1

T2

vP

220

10

R2 vR1

20

t [ ms]

t [ ms]

vR 2

α

T 2

T

Figura 7 9. En el circuito de la Figura 8 se observa un rectificador semicontrolado para regular la potencia entregada a la carga RL mediante el tiempo α de los pulsos de disparo. La tensi´on de entrada es vS = 311V sin(2π50 Hz · t). El transformador es de 220V a 48V + 48V, es decir que en el secundario la tensi´ on eficaz es de 48V entre un extremo del bobinado y el punto medio. Considerar una ca´ıda de tensi´on de 1V en los tiristores mientras conducen y RL = 5 Ω. Sea vP 1 = vP 2 un tren de pulsos de amplitud y duraci´ on de pulso suficiente para disparar los tiristores. a) Siendo α = 5 ms el defasaje de los pulsos de disparo respecto del cruce con cero de la tension de entrada, calcule el valor medio de la tensi´on sobre la carga RL . b) Considerando que α es tal que la tensi´on media sobre RL es 40V y que las caracter´ısticas t´ermicas ◦ de los semiconductores son Tj m´ax = 120 ◦ C, θjc = 10 WC y Pm´ax = 1 W si Ta = 25 ◦ C. Se desea que la temperatura de la carcasa los tiristores no supere los 60 ◦ C considerando Ta = 30 ◦ C. Calcular la resistencia t´ermica de cada uno de los disipadores necesarios, θdisp . c) Se duplica la potencia a disipar por los tiristores y se desea mantener la temperatura de la carcasa de los dispositivos en 60 ◦ C. ¿Qu´e ocurre con la resistencia t´ermica de los disipadores? T1 vP 1 RL vS vP 2

T2

Figura 8 10. En el circuito de la figura 9 se observa un puente semicontrolado para regular la potencia entregada a dos resistencias calefactoras. Considerar R1 = R2 = 2 Ω y VAK = 2V cuando los semiconductores conducen. Para el disparo de los tiristores se utiliza un tren de pulsos, vP , de amplitud suficiente para realizar el disparo con per´ıodo TP = T2s y defasaje α = 2 ms respecto a vs . a) Hallar la potencia media total que se entrega a la resistencia R1 y la que se disipa en T2 considerando la llave L abierta. b) Calcular la resistencia t´ermica (θdisp ) del disipador necesario para que compartan los cuatro semiconductores, es decir que sobre un mismo disipador se montar´a T1 , T2 , D1 y D2 . Considerar la llave

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L cerrada, una temperatura ambiente m´axima de 50 ◦ C y Tjm´ax = 140 ◦ C. Las resistencias t´ermicas ◦ ◦ de los tiristores son θj−c = 0.2 WC y θc−a = 0.8 WC . Las resistencias t´ermicas de los diodos son ◦ ◦ θj−c = 0.25 WC y θc−a = 0.8 WC . vs [V] vP

vP T1

204 T2

L R1

D1

D2

10

R2

vs −204 Ts

Figura 9

20

t [ ms]