DISEÑO  DE  LAS  GUÍAS  DE  FORMACIÓN    

PC-­‐F-­‐004-­‐V2  

Código:  

 

 

 

 

ÁREA  DE  MATEMÁTICAS   Asignatura:  MATEMÁTICAS   Curso   Elaboró  

QUINTO  

CUARTO  

Bimestre   Prof.  ALEXANDRA  ACOSTA  

Fecha   03.09.2012   Prof.  MAURICIO  CARDENAS  S.  

Revisó  

2012:  Año  de  la  predicación  dominicana  y  el  fortalecimiento  de  la  innovación  para  el  aprendizaje    

FRACCIONES  Y  DECIMALES    

“Hacia  el  pensamiento  lógico-­‐matemático  formal,  mediante  la  resolución  de  problemas”    

1.  FASE  DE  CONTEXTUALIZACIÓN  Y  ESTABLECIMIENTO  DE  LA  ZDP.    

Estrategia  1:  MOTIVACIÓN    

 

 

Uno  de  los  pilares  que  logran  el  desarrollo  y  trascendencia  de   la  sociedad  actual  es  la  justicia,  se  fundamenta  principalmente   en   el   concepto   de   igualdad,   a   tomar   conciencia   de   que   todos   somos  hijos  de  Dios  y  por  tanto  somos  iguales,  lograremos  vivir   en   paz   y   solventaremos   muchos   de   los   problemas,   que   a   diario   nos   enfrentamos.   Este   bimestre   entenderás     también   un   concepto   importante   en   matemáticas:   Las   fracciones   y   los   números  decimales  

Aprendizajes  básicos  para  la   formación  integral  de  la  Rosarista  

Aprendo  a  pensar  y  a  aprender   Aprendo  a  comunicarme   Aprendo  a  ser  y  convivir   Aprendo  a  crecer  y  decidir   Aprendo  a  trascender  espiritualmente  

                     

Estudiante  

 

Curso  

5°  

 

Actividad   1:   El  tangram  es  un  juego  chino  muy  antiguo  llamado  Chi  Chiao  Pan,  que  significa  tabla  de  la  

sabiduría.  El  juego  consta  de  siete  piezas  que  salen  de  cortar  un  cuadrado  en  5  triángulos,  1  cuadrado  y  1   paralelogramo.   Consiste   en   usar   TODAS   las   piezas   para   construir   diferentes   formas.   Recorta   las   figuras   que  aparecen  a  la  izquierda  y  pégalas  en  tu  cuaderno  de  manera  que  formes  la  figura  de  la  derecha.  

       

                                           

   

 

 

                                                                                     

Estrategia  2:  EXPLOREMOS  CON  CUIDADO  

  Con   esta   estrategia   se   pretende   identificar   conocimientos   previos,   socializar   saberes   y   reforzar   conceptos  básicos.    

Actividad  2:  A  continuación,  rellena  el  círculo  que  consideras  tiene  la  respuesta  correcta.    

1.

Trece  centésimas  corresponde  al  número  decimal:  

 

  

1,3  

 

  

0,13  

 

  

0,013  

 

  

0,0013  

2.

!

El  número  mixto  3  corresponde  al  número  decimal:   !

 

  

3,15  

 

  

3,5  

 

  

3,2  

 

  

3,4  

3.

 

El  número  decimal  14,6  corresponde  al  número  mixto:   14    6   10 6    14   5 3    14   10 !    14  

4.

       Un  conjunto  de  los  siguientes  números  están  ordenados  de  menor  a  mayor:  

     

!

 

  

0,124  ;  0,123  ;  0,12  ;  0,1  

 

  

0,124  ;  0,12  ;  0,1  ;  0,123  

 

  

0,1  ;  0,12  ;  0,123  ;  0,124  

 

  

0,1  ;  0,123  ;  0,12  ;  0,124  

5.        

 

       Representa  3  de  10  como  parte  de  un  segmento.  

  Estrategia  3:  MARCO  DE  REFERENCIA  (ZDP)    

COMPETENCIA:  

Nivel  interpretativo   Nivel  argumentativo  

PLANEACIÓN  DE  LA  UNIDAD:  Marco  de  referencia   OBJETIVOS  DE  FORMACIÓN   Capacidad   para   interpretar,   argumentar   y   proponer   situaciones   problema   relacionadas   con   las  fracciones  y  los  números  decimales.   DESEMPEÑOS   1. Compara   los   números   racionales   representados   como   fracción   y/o   forma   decimal,   en   situaciones  de  la  vida  cotidiana.   2. Analiza  situciones  de  la  vida  diaria  que  se  solucionan  utilizando  números  racionales.  

Propone   diferentes   soluciones   a   problemas   de   la   vida   cotidiana   en   los   que   están   involucradas  las  fracciones  y  los  números  decimales,  utilizando  las  operaciones  básicas.   JUSTICIA   EQUIDAD     SOLIDARIDAD   GRATUIDAD   Valor   Actitudes   MEDIOS  PARA  ALCANZAR  LOS  OBJETIVOS  DE  FORMACIÓN  DE  LA  UNIDAD   Contenidos   Estrategias  cognitivas  y   Sem   Estrategia  axiológica   Tareas   Eval.   conceptuales   comunicativas   Fase  de   Motivación   1   contextualización  y   Exploración  diagnóstica       establecimiento  ZDP.   Marco  de  referencia   Fase  de   Fundamentación   2   Identificar       4.  Conceptos    y    clases   de  números  decimales.   4.1  Ubicación  en  la  recta   3   Comparar       numérica.   4.2  Operaciones  con   Mapa  conceptual   4   1   “CON  EQUIDAD  HACIA  UNA     decimales.   Analizar   SOCIEDAD  MAS  JUSTA”   4.3  Porcentajes.   Analizar   5         Mesa  redonda   4.4  Resolución  de   6   Pensamiento  divergente       problemas   4.4  Resolución  de     7   Pensamiento  divergente   2  PEC   problemas     Fase  de  interiorización  y   8   Pensamiento  divergente       proyección   Fase de interiorización y 9   Pensamiento  divergente       proyección   Fase  de  evaluación  y   10   Contextualización         mejora   Observaciones:     Nivel  propositivo  

 

3.

  Actividades  de  Metacognición:       Querida  Rosarista:  Los  conceptos  de  fracciones  y  números  deciamles  que  vas  a  trabajar  a  continuación,   te   ayudarán   a   consolidar   tus   habilidades   en   la   resolución   de   situaciones   problema.   Así   mismo,   te   permitirán   ser   más   competente   en   actividades   de   la   vida   cotidiana   que   necesiten   de   su   aplicación.     Piensa  en  los  siguientes  interrogantes  y  al  final  del  periodo  tendrás  las  respuestas.     • ¿En  qué  campos  de  la  vida  cotidiana  se  utilizan  las  fracciones  decimales?   • ¿Se  pueden  resolver  situaciones  problema  con  números  decimales?   • ¿Cómo  puedo  utilizar  las  fracciones  y  los  números  decimales  en  otras  áreas  del  conocimiento?      

2.  FASE  DE  FUNDAMENTACIÓN     Estrategia  4:  DATOS  Y  HECHOS  

  Actividad  3:  Con  base  en  el  diccionario  de  la  Lengua  Castellana,  encuentra  la  definición  de  los  

siguientes  términos  y  anótalos  en  tu  cuaderno.  Esta  actividad  es  clave  para  tu  aprendizaje.  Estas   tres  primeras  actividades  equivalen  al  10%  de  la  nota  final  del  periodo.     Porcentaje  

Fracción  decimal  

Recta  numérica  

Valor  posicional  

   

Estrategia  5:  APRENDO  A  SER  Y  CONVIVIR  –  APRENDO  A  CRECER  Y  DECIDIR  –  APRENDO  A   TRASCENDER    

Actividad  4  

Valor:  LA  LIBERTAD  

QUÉ  

CÓMO  LO  LOGRAREMOS   1.

  “CON  

EQUIDAD…   HACIA  UNA   SOCIEDAD  MÁS   JUSTA…”  

Actitud:  LA  EQUIDAD   Responsables  

 LA   JUSTICIA:   es   la   aspiración   y   el   deseo   más   profundo   de   todo   ser   humano   o   un   orden  social,  a  un  trato  y  a  una  vida  cada   día   más   equitativos.   Se   traduce   en   el   respeto   a   cada   persona,   en   la   valoración   de  sí  mismo  y  de  los  demás.  Va  ligada  a  la   concepción   del   ser   humano   como   ser   de   relación   y   al   descubrimiento   del   otro   Docente   como   semejante.   La   equidad   introduce   un   principio  ético  o  de  justicia  en  la  igualdad.   La   equidad   nos   obliga   a   plantearnos   los   objetivos   que   debemos   conseguir   para   avanzar   hacia   una   sociedad   más   justa.   Si   las   rosaristas   no   se   reconocen   como   iguales     la   sociedad   del   futuro   no   será   justa.  

Tiempo  

Recursos  

Semanas                       1  y    2     5  min.  Al  iniciar   cada  una  de  las   clases  

Conversatorio  

Grupos   En  el  rincón  de  matemáticas  en  un  cuarto   asignados  por   de  cartulina,  mensajes  sobre  LA  EQUIDAD   el  profesor  

Semana  3,5,7  

Afiches  

3.

 Oración   que   tenga   relación   con   la   Docente  y   equidad.   monitora  

Semanas  4  a  9   5  min  

Documento   escrito  

4.

Con  el  grupo  de  estudiantes  hacer  la   evaluación  de  la  actividad.  ¿Se   presentaron  faltas  contra  la  justicia?     En   reunión   de   área   se   evaluara   la   estrategia  axiológica  utilizando  la  lista  de   chequeo.  

2.

5.

El  docente   asigna  una   estudiante  para   que  entregue  el   informa  escrito   de  las   conclusiones  

Semana  9  

Fijar  en  el   rincón   matemático  las   conclusiones.  

 

    Estrategia  6:  APRENDO  A  PENSAR  Y  APRENDER   ¿Qué  significa:  COMPARAR?   La   operación   mental   en   la   cual   se   interiorizan   las   características   de   un   objeto   de   conocimiento   ,   sea   este   concreto   o   abstracto.     No   es   la   fotografía   del   objeto,   sino   la   representación   de   los   rasgos   esenciales   que   permiten   definirlo   como   tal.   En   nuestro   caso,   compararemos   los   números   racionales   representados  como  fracción  y  forma  decimal.    

 

Actividad  5:  Elabora  los  ejercicios  del  libro  que  tu  profesora  indique  en  clase.  Esta  actividad  te  

permitirá  identificar  las  características  esenciales  de  una  fracción  decimal  y  su  aplicación  en  la   cotidianidad.  Esta  actividad  equivale  al  10%  de  la  nota  final  del  periodo.                                                                                                                                                                            

¿Qué  significa:  ANÁLISIS?   Es  una  operación  mental  que  implica  la  separación  de  un  todo  en  sus  partes,  teniendo  en  cuenta  sus   cualidades,   funciones,   usos,   relaciones,   estructuras   y   operaciones.   En   este   bimestre,   se   analizará   la   importancia  del  uso  de  las  fracciones  y  los  números  decimales.   Actividad  6:   Estudia  la  temática  vista  en  clase  para  presentar  la  evaluación  escrita  de  la  semana  

4.  Esfuérzate  al  máximo  y  los  resultados  serán  excelentes.  Esta  actividad  equivale  al  20%  de  la   nota  final  del  periodo.        

Estrategia  7:  APRENDO  A  COMUNICARME     ¿Qué  significa:  MAPA  CONCEPTUAL?   Un  Mapa  conceptual  es  una  técnica  creada  por  Novak  (1.988)  quien  lo  define  como  un  conjunto  de   significados  conceptuales  ordenados  de  manera  jerárquica.  Los  mapas  conceptuales  tienen  elementos   y  características  propias.  Se  trata  de  un  gráfico  donde  encontramos  puntos  de  confluencia  reservados   a  los  conceptos,  que  se  escriben  con  mayúsculas,  y  un  entramado  de  líneas  que  marcan  el  sentido  de   la  relación  que  se  aclara  con  palabras  enlace  que  se  escriben  con  minúscula  junto  a  la  línea  de  unión.   Dos  conceptos  junto  a  la  palabra-­‐enlace  forman  una  proposición.   El  mapa  conceptual  contiene  entonces  tres  elementos  fundamentales  desde  el  punto  de  vista  gráfico.   •

• •

Concepto:  Deben  estar  enmarcados  en  recuadros  o  elipses.  Los  conceptos  hacen  referencia  a   acontecimientos  que  son  cualquier  cosa  que  sucede  o  puede  provocarse  y  a  objetos  que  son   cualquier  cosa  que  existe  y  se  puede  observar.  Con  los  conceptos  expresamos  regularidades.  Estas   imágenes  mentales  difieren  en  cada  uno  según  su  experiencia  de  vida,  por  ejemplo  el  término   “trimestre”  no  significa  lo  mismo  para  un  estudiante  de  ciudad  a  uno  de  provincia  o  de  otro   contexto  diferente.  Esto  enriquece  la  discusión  de  los  conceptos  cuando  se  realizan  los  mapas  a  la   vez  que  dificulta  la  realización.   Proposición:  consta  de  dos  o  más  términos  conceptuales  (conceptos)  unidos  por  palabras  (palabra-­‐ enlace)  para  formar  una  unidad  semántica  que  tiene  valor  de  verdad.   Palabras-­‐enlace:  son  las  palabras  (verbos,  preposiciones,  artículos)  que  se  usan  para  unir  los   conceptos  y  señalar  el  tipo  de  relación  existente  entre  ambos.  Cuando  el  mapa  se  vuelve  más   complejo,  pueden  aparecer  relaciones  cruzadas.  Los  nombres  propios,  que  designan  ejemplos  de   conceptos,  son  el  tercer  tipo  de  término  que  provoca  imágenes,  pero  no  expresan  regularidades,   sino  una  singularidad  como  cualquier  ejemplo,  por  eso  los  nombres  propios  no  deben  enmarcarse.  

Para  la  confección  de  los  mapas  conceptuales,  desde  el  punto  de  vista  de  la  técnica  cognitiva  y  al   relacionarlo  con  el  aprendizaje  significativo,  hay  que  señalar  tres  características:     1)  Jerarquización:  Los  conceptos  están  puestos  por  orden  de  importancia  y  aparecen  una  sola  vez.  Los   conceptos  más  inclusivos  ocupan  los  primeros  lugares  y  los  ejemplos  se  sitúan  en  último  lugar.   2)  Selección:  El  mapa  contiene  lo  más  importante  o  significativo  de  un  mensaje,  tema  o  texto.  Es   evidente  que  cuanto  más  extenso  sea  el  mensaje,  tema  o  texto,  más  términos  quedarán  excluidos.  Se   presenta  una  panorámica  global  de  una  materia  o  tema  y  otros  se  centran  en  partes  o  subtemas.     3)  Impacto  visual:  modo  simple  y  vistoso,  se  usan  mayúsculas  para  los  términos  conceptuales  y  se   enmarcan  con  elipses.   La  elaboración  de  un  mapa  conceptual  nos  permite  identificar  los  conceptos  y  proposiciones  clave  y   reformular  de  manera  resumida  los  principales  puntos  de  un  texto.  La  organización  jerárquica  de  los   mapas  conceptuales  

 

Actividad  7:        Con  las  indicaciones  de  tu  profesora,  realiza  el  mapa  conceptual  que  se  propondrá  

en   clase   sobre   los   números   decimales.   Esta   actividad   equivale   al   10%   de   la   nota   final   del   periodo.    

  Estrategia  8:  COMPARTIR  EL  CONOCIMIENTO    

¿Qué  significa:  MESA  REDONDA?   La  mesa  redonda  está  constituida  por  un  grupo  de  personas  que  se  reúnen  para  estudiar  un  asunto  o   problema  determinado.  El  estudio  de  este  asunto  se  realiza  exclusivamente  mediante  la  discusión.  No   se  trata  entonces  de  que  cada  uno  de  los  integrantes  del  grupo  pronuncie  un  discurso,  sino  de  que   escuche  los  puntos  de  vista  de  los  demás  y  los  discuta  hasta  ponerse  de  acuerdo.   Normas  para  su  preparación:   A. Las  personas  eligen  el  tema  para  discutir;  este  debe  ser  adecuado  a  sus  capacidades,  con  el  objeto  

de  que  la  discusión  sea  posible;  con  fuentes  de  información  suficientes,  a  fin  de  que  haya   argumentos  en  pro  y  en  contra;  interesante,  para  que  la  actividad  sea  dinámica,  y  de  actualidad   para  que  llame  la  atención  de  los  integrantes.     B. Se  debe  nombrar  un  moderador,  o  sea  un  encargado  de  dirigir  la  discusión;  este,  a  su  vez,  designa   un  relator,  cuyo  oficio  es  resumir  lo  que  cada  expositor  plantea.     C. Entre  todos  fijan  el  tiempo  que  debe  emplearse  en  la  discusión.     D. La  agenda  debe  distribuirse  con  anticipación  a  todos  los  participantes.     Normas  para  su  realización:   A. Se  ha  de  disponer  adecuadamente  de  las  sillas  y  mesas  para  lograr  que  todos  participen.     B. El  moderador  abre  la  discusión,  presenta  el  tema  y  pone  de  relieve  su  interés.  Explica  el    procedimiento  a  seguir.     C. Se  pone  a  discusión  uno  a  uno  los  temas  que  aparecen  en  la  agenda.  Discutido  el  primero,  el    relator  toma  nota  de  los  acuerdos  o  recomendaciones  que  se  hayan  sacado  y  les  da  lectura.    Así  se   procede  con  el  resto  de  la  agenda.     D. Los  integrantes  deben  expresar  con  calma,  claridad  y  concisión  sus  puntos  de  vista.     E. No  se  debe  monopolizar  la  palabra.     F. El  moderador  debe  evitar  expresar  su  propia  opinión.  Sus  intervenciones  se  limitarán  a    formular   preguntas  aclaratorias,  a  interpretar  los  puntos  dudosos,  a  procurar  que  la  discusión  no  se  salga   del  tema  y  a  dar  por  finalizado  un  punto  de  la  discusión.     El   moderador   debe   dirigir   las   preguntas   a   toda   la   mesa,   nunca   a   un   integrante   como   individualidad.     Actividad  8:        Teniendo  en  cuenta  las  técnicas  para  hacer  una  exposición  oral,  prepara  una  en  

clase  sobre  el  tema  del  mapa  conceptual,  para  presentar  en  5  minutos  en  la  hora  que  asigne  tu   profesora.  Esta  actividad  equivale  al  5%  de  la  nota  final  del  periodo.                  

   

3.  FASE  DE  INTERIORIZACIÓN  Y  PROYECCIÓN     ¿Qué  significa:  PENSAMIENTO  CONVERGENTE?   Es  una  operación  mental  que  permite  el  diseño,  aplicando  principios  de  la  ciencia  (técnica).  En  nuestro   caso  aplicaremos  el  pensamiento  divergente  en  la  proposición  de  soluciones  a  problemáticas  que  se   resuelven  utilizando  números  fraccionarios  y  decimales.     Actividad  9:        Estudia  la  temática  vista  en  clase  para  presentar  la  Prueba  de  Eficiencia  Conceptual  

PEC  de  la  semana  7.  Esfuérzate  al  máximo  y  los  resultados  serán  excelentes.  Esta  actividad   equivale  al  30%  de  la  nota  final  del  periodo.       Estrategia  9:  PROYECCIÓN  DE  LOS  APRENDIZAJES  ALCANZADOS  

 

“Una  sociedad  en  tránsito,  todo  o  casi  todo  debe  esperarlo  de  la  juventud”   Actividad  10:  

 

¿Qué  significa  para  tu  vida?  –  signos  de  los  tiempos  

Con   los   aprendizajes   adquiridos   durante   el   bimestre,   continuaremos   con   nuestro   rincón   matemático   donde   se   evidenciarán   las   diferentes   aplicaciones   de   la   temática   en   nuestro   diario   vivir.         En   clase   realizarás   un   póster   que   haga   alusión   al   Santo   dominicano   con   el   que   te   identificas.   Esta  actividad  equivale  al  5%  de  la  nota  final  del  periodo.    

 

4.    FASE  DE  EVALUACIÓN  Y  MEJORA    

Estrategia  10:      

SOBRE  LOS  CUESTIONARIOS  Y  EVALUACIONES   Querida  estudiante  Rosarista:  Es  importante  que  tengas  en  cuenta  las  siguientes  indicaciones  para   desarrollar  tus  cuestionarios  y  presentar  tus  evaluaciones.     -­‐ Imprimirlos  en  la  fecha  indicada.   -­‐ Archivarlos  en  una  carpeta  exclusiva  para  las  áreas  de  Matemáticas  e  Informática.   -­‐ Desarrollarlos  desde  el  comienzo  de  las  actividades  escolares,  recuerda  que  no  son   para  desarrollar  en  la  última  semana  de  actividades  del  bimestre.     -­‐ Solicitar  asesoría  en  clase  cuando  se  te  presente  alguna  dificultad.   -­‐ Las  evaluaciones  son  medios  que  permiten  al  docente  verificar  tu  progreso  en  la   asignatura.   -­‐ Recuerda  que  los  cuestionarios  son  una  herramienta  de  vital  importancia  para   preparar  tus  evaluaciones  y/o  pruebas  de  eficiencia  conceptual.  

  AUTOEVALUACIÓN  DE  MI  PROCESO  DE  FORMACIÓN     A  continuación  encontrarás  una  lista  de  ítems  desarrollados  durante  la  unidad.  En  cada  uno  debes  elegir   una  de  las  tres  opciones  que  lo  acompañan,  según  tu  criterio.  El  significado  de  las  letras  es:  B=  Básico,  A=   Alto  y  S=  Superior.       Este   cuestionario   está   pensado   para   que   reflexiones   sobre   lo   que   haces,   no   para   que   obtengas   una   calificación  final.  Responde  sinceramente  y  se  honesta  en  tus  respuestas.    

Ítems    

B  

A  

S  

1. Intento  comprender  todo  lo  que  leo  antes  de  aprenderlo.  

 

 

 

2. Busco  el  significado  de  las  palabras  que  no  entiendo.  

 

 

 

3. Lo  que  tengo  que  aprender  lo  organizo  para  ayudarme  a   interiorizarlo.  

 

 

 

4. En  clase  pregunto  al  profesor  lo  que  no  entiendo.  

 

 

 

5. Procuro  estar  activa  en  clase  para  no  distraerme.  

 

 

 

6. Tomo  apuntes  en  clase  y  entrego  los  trabajos  en  la  fecha  indicada.  

 

 

 

7. Uso  apuntes  y  libros  para  preparar  mis  exámenes.  

 

 

 

8. Uso  libros  de  consulta  para  ampliar  la  información.  

 

 

 

9. Me  tomo  tiempo  para  preparar  los  exámenes.  

 

 

 

10. Antes  de  contestar  a  una  pregunta  en  un  examen,  pienso   detenidamente  lo  que  tengo  que  hacer.  

 

 

 

  MI  COMPROMISO  Y  MEJORA        

  ANEXOS     Randall,  C.  (2010).  Matemática  visual  5.  Bogotá:  Pearson.       REGISTRO  DE  NOTAS:      

No.  De   actividad  

Fecha  de   calificación  

%  

Nota  

Acumulado  

1,2,3  

D

M

A

10  

 

 

 

4  

D

M

A

5  

 

 

 

5  

D

M

A

10  

 

 

 

6  

D

M

A

20  

 

 

 

7  

D

M

A

10  

 

 

 

8  

D

M

A

5  

 

 

 

9  

D

M

A

30  

 

 

 

10  

D

M

A

5  

 

 

 

Olimpiadas          

D

M

A

5  

 

 

 

Firma  acudiente  

“Nunca  consideres  el  estudio  como  una  obligación,  sino  como  una  oportunidad   para  penetrar  en  el  bello  y  maravilloso  mundo  del  saber”.  Albert  Einstein