UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO GRUPO: 29 PRÁCTICA No. 4 y 5 FUENTES DE FUERZA ELECTROMOTRIZ FECHA: 11.Enero. 2001 PRÁCTICA No. 5 FUENTES DE FUERZA ELECTROMOTRIZ Introducción El concepto de función en general puede presentarse siguiendo dos diferentes puntos de vista. A estos dos puntos de vista se les puede identificar con los siguientes nombres: a) Concepto tradicional. b) Enfoque con la teoría de conjuntos Concepto tradicional.− Cuando dos variables están relacionadas en tal forma que cada valor de la primera corresponde un valor y sólo uno de la segunda, se dice que la segunda es función de la primera. Casi todos los problemas científicos tratan con cantidades y relaciones de esta naturaleza, y en la experiencia de la vida diaria, se presentan constantemente situaciones en las que intervienen magnitudes que dependen de otras magnitudes. Así, la longitud que adopte un resorte depende del peso que soporte. El volumen de una esfera es función de su diámetro. La presión de un gas contenido en un recipiente de volumen constante es función de su temperatura, etc.

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Notación.− Si en una expresión funcional x es la variable independiente y es la variable dependiente, se acostumbre y = f(x) para representar la función en cuestión y se lee: y es igual a f de x. Aquí f(x) indica que x es la variable independiente y f representa simbólicamente las operaciones a efectuar con cada valor de x para obtener el correspondiente valor de y. Para que una expresión y = f(x) sea función real de variable real es necesario que y sea real para todo valor real de x, y que a cada valor de la variable independiente x corresponda uno y sólo un valor de la variable dependiente y. Enfoque con la teoría de conjuntos.− Una función es una terna formada por: a) Un primer conjunto llamado dominio de la función. b) Un segundo conjunto llamado codominio de la función. c) Una regla de correspondencia que tiene las siguientes propiedades: 1. Por medio de esta regla de correspondencia a todo elemento del dominio de la función se le puede asociar un elemento del codominio. 2. Ningún elemento del dominio ha de quedarse sin su asociado en el codominio. 3. Ningún elemento del dominio puede tener más de un asociado en el codominio. Función real de variable real. Hasta ahora se ha tratado el concepto de función en forma general, o sea, no se ha hecho restricción alguna sobre la naturaleza de los elementos de las parejas ordenadas que la forman, para que una función real sea de variable real, es necesario que tanto la primera variable como la segunda pertenezcan al conjunto de los números reales. Función periódica, amplitud, periodo y frecuencia Una función f se dice que es periódica con período P distinto de cero, s siempre que x esté en el dominio de f, entonces x+P también está en el dominio de f, y se cumple que: f(x+P) = f(x) Las funciones periódicas tienen importantes aplicaciones en física e ingeniería, en lo que se refiere a fenómenos que se repiten periódicamente, tales como vibraciones o movimiento ondulatorios, a partir de los cuales se explican los siguientes conceptos. Cualquier movimiento que se repita en intervalos de tiempo iguales se llama movimiento periódico. El desplazamiento de una partícula en un movimiento periódico puede expresarse siempre en términos de senos y cósenos. Como el término armónico se aplica a las expresiones que tienen éstas funciones, el movimiento periódico a menudo se llama también movimiento armónico. Si una partícula en movimiento periódico se mueve de ida y vuelta sobre la misma trayectoria, decimos que el movimiento es oscilatorio o vibratorio. Muchos cuerpos oscilantes no se mueven en vaivén entre límites fijos bien definidos, porque las fuerzas fricciónales disipan la energía del movimiento, aunque no podemos eliminar la fricción de los movimientos periódicos de los objetos, a menudo se pueden anular sus efectos de amortiguamiento suministrando energía en el sistema oscilante, de manera de compensar la energía disipada por fricción. 2

No son sólo los sistemas mecánicos los que pueden oscilar. Las ondas de radio, las microondas y la luz visible son vectores de campo magnético y eléctrico oscilantes. Así, un circuito de radio sintonizado y una cavidad metálica a los que se les suministre energía de microondas pueden oscilar electro magnéticamente. La analogía es completa y está basada en el hecho de que las oscilaciones mecánicas y electromagnéticas están descritas por las mismas ecuaciones matemáticas básicas. El Periodo T de un movimiento armónico es el tiempo requerido para completar un viaje redondo del movimiento, es decir, una oscilación completa o ciclo. La frecuencia f del movimiento es el número de oscilaciones (o ciclos) por unidad de tiempo. La frecuencia es, por lo tanto, el recíproco (inverso multiplicativo) del periodo, es decir f = T −1. La unidad del SI de la frecuencia es el ciclo por segundo o hertz [Hz]. La posición en la cual no actúa ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante se llama su posición de equilibrio. El desplazamiento (lineal o angular) es la distancia (lineal o angular) de la partícula oscilante a su posición de equilibrio en cualquier instante. En el movimiento armónico simple, los límites de la oscilación están igualmente espaciados a uno y otro lado de la posición de equilibrio, pero esto no es cierto en el movimiento, más general, aunque armónico, no es armónico simple. La magnitud del desplazamiento máximo, siempre tomada como positiva, se llama amplitud del movimiento armónico simple. En resumen: − Al desplazamiento máximo del deslizador con respecto a su posición de equilibrio se le llama amplitud. − El periodo T se define como el tiempo necesario para que se complete un recorrido completo u oscilación. − La frecuencia f es el número de oscilaciones completas en la unidad de tiempo (por cada segundo). Suma de funciones Se define como suma de las funciones f y g a la función denotada con f+g con dominio D = Df ð Dg tal que: (f + g) (x) = f(x) + g(x) ; x ð D Esto es, el valor de f+g en xðD, es igual a la suma de los valores de f y g. Ejemplo.− Sean las funciones: f = { (1,3) , (2,5) , (3,7) , (4,11) , (5,13) , (6,17) } g = { (−2,−5) , (0,4) , (2,3) , (4,2) , (6,1) } evidentemente: Df = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } y Dg = { −2 , 0 , 2 , 4 , 6 } luego: D = Df ð Dg = { 2 , 4 , 6 } 3

entonces: f + g = { (2,8) , (4,13) , (6,18) } Potencial eléctrico y diferencia de Potencial El concepto de energía potencial fue muy útil para describir el comportamiento dinámico de objetos masivos en un campo gravitacional. La existencia de una energía potencial única (en relación con un cero arbitrario) es consecuencia del hecho de que la fuerza gravitacional es conservativa. Esta es una característica de todas las llamadas fuerzas centrales, esto es, fuerzas que actúan radialmente hacia o alejándose de la fuente del campo de fuerza. Evidentemente, la fuerza electrostática satisface éste criterio, y es otro ejemplo de una fuerza a partir de la que se puede definir una energía potencial. La diferencia de energía potencial electrostática, ðEPAB de una carga q entre dos puntos en el espacio es el trabajo negativo efectuado por la fuerza electrostática al transportar esta carga desde la posición A hasta la posición final B. La diferencia de potencial electrostático VAB entre los puntos a y B es la diferencia de energía potencial electrostática ðEPAB de una carga q dividida entre la carga, esto es VAB = VB − VA siendo VB y VA los potenciales de A y B en relación con algún punto de referencia arbitrario que se tome como de potencial cero. Como en el caso del potencial gravitacional, en el caso electrostático también la única cantidad significativa es la diferencia de potencial entre dos puntos; la elección del cero es completamente arbitraria. Por conveniencia, el potencial cero se toma como el potencial de un punto alejado a una distancia infinita de cualquier carga desbalanceada. A veces se usa la frase "potencial absoluto" para designar al potencial electrostático con respecto a este cero de referencia. Sin embargo, en la práctica a la "tierra" a menudo se le asigna el potencial cero. Por definición, la diferencia de potencial electrostático entre los puntos A y B es el trabajo negativo (o el negativo del trabajo) efectuado por el campo electrostático sobre una carga unitaria positiva, al mover dicha carga desde A hasta B. Como en el caso del campo gravitacional, no hay que especificar el camino que ha recorrido la carga al moverse. A diferencia del campo electrostático, el potencial es una función escalar de la posición. Es esta propiedad del potencial la que lo hace útil para muchos problemas. El potencial en el espacio es un campo escalar, y el valor V, de este campo en determinado punto r depende de la distribución de las cargas en el espacio. El potencial obedece al principio de superposición. Esto es, el potencial en determinado punto r es la suma algebraica de los potenciales debidos a cada carga individual de la totalidad de la distribución de cargas. La unidad de potencial, o de diferencia de potencial, es el volt [V], llamado así en honor de Alessandro Volta (1745−1827). De la definición de diferencia de potencial, se deduce dimensionalmente que: [V] = [W] [Q]−1 en donde hemos usado la letra W en lugar de E para representar la energía o el trabajo, para evitar confusiones con el campo eléctrico. Como la unidad de trabajo, el joule es un newton metro, un volt es igual a un newton metro por coulomb; esto es, 1 [V] = 1 [Nm/C]. Pero la unidad del campo eléctrico es el newton por coulomb, y por tanto 4

[V] = Nm/C = [E][L] y [E] = [V] [L]−1 En otras palabras, un newton por coulomb es igual a un volt por metro Una fuente de fuerza electromotriz es cualquier dispositivo que aumenta la energía potencial de las cargas que circulan en el circuito ó arreglo eléctrico, este dispositivo es capas de transformar algún tipo de energía en energía eléctrica. La característica común de estos dispositivos es que al recibir energía en alguna forma, como puede ser química, calorífica, mecánica, luminosa, etc., produce una diferencia de potencial. Esta fuente de fuerza electromotriz se representa por la letra . Se puede pensar en una fuente de fuerza electromotriz como una bomba de carga que fuerza a los electrones a moverse en dirección opuesta al campo electrostático interno de la fuente. En teoría de circuitos, a las fem. se les conoce como fuentes de voltaje que tienen una representación simbólica como las figuras siguientes: La fem. describe el trabajo realizado por unidad de carga y como se menciono se considera una fuente de voltaje, por lo que sus unidades en él SI son el volt. 1. Objetivos de aprendizaje a) Conocer y comprender lo que es una fuente de fuerza electromotriz. b) Clasificar las fuentes de energía eléctrica de acuerdo al comportamiento de la diferencia de potencial que producen con respecto al tiempo. c) Conocer diversos procesos de conversión de energía de algún tipo a energía potencial eléctrica. 2. Conceptos teóricos antecedentes a) Diferencia de potencial b) Función matemática c) Principio de operación y uso del osciloscopio d) Potencial eléctrico y potencial de referencia e) Función periódica, periodo, frecuencia y amplitud 3. Equipo y material Para el alumno Para el profesor 250 [ml] de algún ácido orgánico (vinagre) o de 1 acumulador de plomo − ácido seccionado jugo de un fruto ácido y cajetilla de cerillos Muestras diversas de termopares (proporcionados por el alumno) 1 osciloscopio 1 conector BNC y sus cables 5

1 termo convertidor 2 recipientes de vidrio de 300 [ml] tipo pirex con agua 2 recipientes de vidrio con sosa cáustica diluida con agua (solución alcalina) 2 recipientes de vidrio 2 electrodos de cobre 2 electrodos de aluminio 2 electrodos de latón 2 parejas de electrodos de carbón−zinc l parrilla eléctrica l foto celda 1 láser 1 grupo motor−generador 1 foco de 12 a 16 [V] 4. Desarrollo I. Celdas químicas

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