UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID E.U. de Ingenieria Tecnica Agricola
PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01: GUÍA DE APRENDIZAJE
ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE ASIGNATURA Resistencia de materiales y calculo de estructuras CURSO ACADÉMICO - SEMESTRE 2016-17 - Primer semestre
GA_52AG_525001206_1S_2016-17
Código PR/CL/001
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Código PR/CL/001
Datos Descriptivos Nombre de la Asignatura
Resistencia de materiales y calculo de estructuras
Titulación
52AG - Grado en Ingenieria Agricola
Centro responsable de la titulación
E.U. de Ingenieria Tecnica Agricola
Semestre/s de impartición
Tercer semestre
Módulos
Comun a la rama agricola
Materias
Resistencia de materiales y calculo estructuras
Carácter
Obligatoria
Código UPM
525001206
Nombre en inglés
Strength of materials and structural design
Datos Generales Créditos
6
Curso
2
Curso Académico
2016-17
Período de impartición
Septiembre-Enero
Idioma de impartición
Castellano
Otros idiomas de impartición
Requisitos Previos Obligatorios Asignaturas Previas Requeridas El plan de estudios Grado en Ingenieria Agricola no tiene definidas asignaturas previas superadas para esta asignatura.
Otros Requisitos El plan de estudios Grado en Ingenieria Agricola no tiene definidos otros requisitos para esta asignatura.
Conocimientos Previos Asignaturas Previas Recomendadas El coordinador de la asignatura no ha definido asignaturas previas recomendadas.
Otros Conocimientos Previos Recomendados El coordinador de la asignatura no ha definido otros conocimientos previos recomendados.
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Competencias CE15 - Capacidad para conocer, comprender y utilizar los principios de ingeniería del medio rural: cálculo de estructuras y construcción, hidráulica, motores y máquinas, electrotecnia, proyectos técnicos. CE22 - Capacidad para conocer, comprender y utilizar los principios de la Ingeniería de las Explotaciones Agropecuarias. Electrificación de explotaciones agropecuarias. Maquinaría Agrícola. Sistemas y tecnología del riego. Construcciones agropecuarias. Instalaciones para la salud y el bienestar animal. CE24 - Capacidad para conocer, comprender y utilizar los principios de la Ingeniería de las áreas verdes, espacios deportivos y explotaciones hortofrutícolas. Obra civil, instalaciones e infraestructuras de las zonas verdes y áreas protegidas. Electrificación. Riegos y drenajes. Maquinaría para hortofruticultura y jardinería CG1 - Comunicación oral y escrita: Comunicar información, ideas, problemas y soluciones, tanto a público especializado como no especializado. CG2 - Capacidad de análisis y síntesis, razonamiento crítico y resolución de problemas: Evaluar de manera crítica, argumentos, hipótesis, conceptos abstractos y datos con el propósito de hacer juicios y contribuir a la solución de temas complejos.
Resultados de Aprendizaje RA495 - Capacidad para comprender y utilizar los principios que rigen las estructuras bidimensionales de nudos articulados y rígidos. RA492 - Capacidad para comprender y utilizar los principios que rigen el sólido deformable. RA493 - Capacidad para comprender y calcular estados básicos de tensiones y deformaciones en elementos estructurales aislados (vigas y columnas). RA491 - Capacidad para calcular los estados de tensión y deformación de elementos estructurales, aplicándolos a los métodos básicos del cálculo de estructuras. RA494 - Capacidad para determinar la trasmisión de las acciones existentes sobre edificios a las estructuras. RA496 - Utilizar e interpretar los resultados de aplicaciones informáticas de cálculo estructural. RA805 - Comprensión, conocimiento y capacidad de aplicación del equilibrio externo e interno en sólido deformable elástico sometido a sistemas de fuerzas exteriores. RA806 - Comprensión, conocimiento y capacidad de aplicación de la Ley de Hooke. Elementos estructurales sometidos a tracción -compresión RA807 - Comprensión, conocimiento y capacidad de aplicación de las leyes que establecen la distribución de tensiones y deformaciones de elementos estructurales sometidos a flexión. RA808 - Comprensión, conocimiento y capacidad de aplicación de los principios de la teoría de columnas. RA809 - Comprensión, conocimiento y capacidad de resolución de estructuras reticulares planas RA810 - Comprensión, conocimiento y capacidad de determinación de acciones en la edificación según el Código Técnico de la Edificación.
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Profesorado Profesorado Nombre
Despacho
e-mail
Sanchez Espinosa, Elvira Maria (Coordinador/a)
Const. (Agri)
[email protected]
Tutorías L - 09:30 - 12:30 M - 10:30 - 13:30
Massana Guitart, Jordi
Const. (Agro)
[email protected]
Alonso Peralta, Francisco
Const. (Agri)
[email protected]
Fuentes Pardo, Jose Maria
Const. (Agro)
[email protected]
L - 10:30 - 14:30 J - 10:00 - 12:00
Ricote Lazaro, Luis
Const. (Agro)
[email protected]
L - 08:00 - 08:15
Gallego Vazquez, Eutiquio
Const. (Agro)
[email protected]
X - 10:30 - 12:30 X - 15:30 - 17:30 V - 12:30 - 14:30
Cervantes Villamuelas, Miguel
Const (Agro)
[email protected]
Nota.- Las horas de tutoría son orientativas y pueden sufrir modificaciones. Se deberá confirmar los horarios de tutorías con el profesorado.
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Descripción de la Asignatura A lo largo de la asignatura de Resistencia de Materiales estudiaremos el comportamiento de los distintos elementos ideales, que constituyen una estructura, cuando se encuentran sometidos a las distintos tipos de acciones exteriores. El objetivo es dimensionar el elemento evitando que se produzcan una deformación excesiva y su rotura. En la Resistencia de materiales, como en cualquier otra ciencia empírica, se idealiza el comportamiento real del sujeto a tratar. En nuestro caso es el sólido verdadero que queda simplificado mediante la consideración de que el material es continuo, isótropo y homogéneo, convirtiéndose en un sólido deformable que solicitado por las distintas cargas externas se deformará ante unas acciones exteriores pero se recuperará su forma primitiva cuando estas acciones desaparecen, siempre y cuando no se hayan superado unos determinados valores que habrían producido la rotura o la deformación irreversible. Uno de los objetivos será determinar cual es el valor de esa deformación obteniendo las dimensiones del elemento resistente para que pueda soportar las acciones exteriores antes mencionadas, sin que los esfuerzos internos originados ni las deformaciones sobrepasen los máximos admisibles. Por tanto podemos definir la Resistencia de Materiales como: La ciencia que estudia el comportamiento de materiales frente a tensiones y deformaciones, así como la forma y dimensiones que deben tener los elementos resistentes para soportar unas determinadas cargas (acciones exteriores) sin que sus tensiones internas sobrepasen a las máximas admisibles del material, ni que las deformaciones superen a las fijadas por las Normas, siempre obteniendo el resultado de la forma más económica posible. La Resistencia de Materiales, siendo asignatura básica, se encuentra justo en el límite de las asignaturas de especialidad dentro de los estudios de ingeniería, tales como el cálculo de estructuras de acero, de hormigón, cimentaciones, obras de infraestructura....etc, siendo la base necesaria para su comprensión.
Temario
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1. UT 1 RESISTENCIA DE MATERIALES 1.1. Tema 1 CONCEPTOS GENERALES 1.1.1. Prisma mecánico. Acciones. Coeficientes de seguridad. Apoyos. Reacciones. Equilibrio estático. Sistemas isostáticos e hiperestáticos. 1.1.2. Cálculo de reacciones de sistemas isostáticos. Vigas biapoyadas y en voladizo con carga: puntual, uniformemente repartida y parcialmente repartida. 1.1.3. Equilibrio interno-elástico. Concepto de tensión. Diagrama tensión-deformación. Ley de Hooke. Tensión admisible. Tensiones principales. 1.1.4. Resultante de tensiones. Concepto de esfuerzo. Esfuerzo axil: tracción y compresión. Esfuerzo tangencial: cortadura. Momento flector y momento torsor. Combinación de esfuerzos. 1.1.5. Leyes y diagramas de esfuerzos. Principio de Superposición 1.2. Tema 2 TRACCIÓN COMPRESION 1.2.1. Esfuerzos axiles. Elementos sometidos a tracción y compresión. Distribución de tensiones. 1.2.2. Deformaciones. Efectos de esfuerzos axiles y de la variación térmica. Energía de deformación. 1.2.3. Sistemas hiperestáticos en tracción compresión. 1.3. Tema 3 FLEXION ANALISIS DE TENSIONES 1.3.1. Introducción a la flexión. Definición. Tipos: pura, simple, y compuesta. Concepto y definición de: deformada, plano de flexión, centro y radio de curvatura, fibra neutra. 1.3.2. Flexión pura. Tensiones en vigas. Ley de Navier. Modulo resistente de una sección. Sección ideal. 1.3.3. Flexión simple. Tensiones tangenciales. Fórmula de Colignon. 1.3.4. Flexión compuesta. Distribución de tensiones. Posición de la línea neutra. Flexión esviada. 1.4. Tema 4 FLEXION ANALISIS DE DEFORMACIONES 1.4.1. Deformaciones en vigas. Ángulo de giro y flecha. Línea elástica. Ecuación diferencial de elástica. 1.4.2. Aplicación de la ecuación diferencial de la elástica I. Determinación de ángulos de giro y flechas 1.4.3. Aplicación de la ecuación diferencial de la elástica II. Resolución de vigas hiperestáticas 1.4.4. Resolución de vigas hiperestáticas con prontuario de vigas. Método de superposición. 1.5. Tema 5 TEORÍA DE COLUMNAS 1.5.1. Columnas cortas. Compresión compuesta. Radio de giro. Núcleo central de la sección. 1.5.2. Columnas esbeltas. Concepto de estabilidad. Columna de Euler. Pandeo. Carga crítica. Longitud de Pandeo. Tensión crítica. 2. UT 2 ESTRUCTURAS 2.1. Tema 1 ESTRUCTURAS DE NUDOS ARTICULADOS 2.1.1. Definición de nudo libre: Rígido y articulado. Definición de barra. 2.1.2. Métodos de resolución: Método de Cremona-Maxwell y el Método de Ritter. 2.2. Tema 2 ESTRUCTURAS DE NUDOS RÍGIDOS 2.2.1. Método de Cross I. Conceptos básicos: Rigidez de una barra asociada a un nudo. Coeficiente de reparto. Momento inicial de giro. 2.2.2. Método de Cross II. Resolución de estructuras intraslacionales. Diagramas de esfuerzos y reacciones en los apoyos.
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Código PR/CL/001
3. UT3 ACCIONES EN LA EDIFICACION 3.1. Tema 1 ACCIONES CÓDIGO TÉCNICO DE EDIFICACIÓN (CTE) 3.1.1. Carga Permanente. Sobrecarga de uso. Sobrecarga de nieve.
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Código PR/CL/001
Cronograma Horas totales: 81 horas
Horas presenciales: 81 horas (50%)
Peso total de actividades de evaluación continua: 100%
Peso total de actividades de evaluación sólo prueba final: 100%
Semana Semana 1
Actividad Prensencial en Aula
Actividad Prensencial en Laboratorio
Otra Actividad Presencial
Actividades Evaluación
Tema 1. Apartado 1 y 2 Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral
Tema 1. Apartado 1 y 2 Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas
Tema 1. Apartado 3 y 4 Duración: 01:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Semana 2
Tema 1. Apartado 3 y 4 Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral
Tema 1. Apartado 5 Duración: 01:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral
Tema 1. Apartado 5 Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Semana 3
Tema 1. Apartado 5 Duración: 03:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas
Tema 2. Apartado 1 Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Semana 4
Tema 2. Apartado 2 Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral
Tema 2. Apartado 1 y 2 Duración: 03:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Semana 5
Tema 2. Apartado 1 y 2 Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas
Tema 2. Apartado 3 Duración: 01:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral
Tema 2. Apartado 3 Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas
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Tema 3. Apartado 1 y 2
Código PR/CL/001 Control Evaluación continua Temas 1 y 2
Duración: 02:00
Duración: 01:00
LM: Actividad del tipo Lección Magistral
EX: Técnica del tipo Examen Escrito
Tema 3. Apartado 1 y 2
Evaluación continua
Duración: 02:00
Actividad presencial
PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Semana 7
Tema 3. Apartado 3 Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral
Tema 3. Apartado 3 Duración: 03:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Semana 8
Tema 3. Apartado 4 Duración: 01:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral
Tema 3. Apartado 4 Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas
Tema 4. Apartado 1 Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Semana 9
Tema 4. Apartado 2 y 3 Duración: 05:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas
Semana 10
Tema 4. Apartado 3 Duración: 01:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas
Tema 4. Apartado 4 Duración: 01:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral
Tema 4. Apartado 4 Duración: 03:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Semana 11
Tema 4. Apartado 4 Duración: 03:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas
Práctica 1. Resolución de vigas hiperestáticas mediante aplicación informática Duración: 02:00 PL: Actividad del tipo Prácticas de Laboratorio
Semana 12
Tema 5. Apartado 1 y 2
Control Evaluación Temas 3 y 4
Duración: 02:00
Duración: 02:00
LM: Actividad del tipo Lección Magistral
EX: Técnica del tipo Examen Escrito
Tema 5. Apartado 1 y 2
Evaluación continua Actividad presencial
Duración: 01:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas
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Código PR/CL/001
Tema 6. Apartado 1 y 2
Entrega resolución Práctica 1
Duración: 01:00
Duración: 00:00
LM: Actividad del tipo Lección Magistral
TI: Técnica del tipo Trabajo Individual
Tema 6. Apartado 1 y 2
Evaluación continua y sólo prueba final
Duración: 01:00
Actividad no presencial
PR: Actividad del tipo Clase de Problemas
Tema 7. Apartado 1 Duración: 01:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral
Tema 7. Apartado 1 Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Semana 14
Tema 7. Apartado 2 Duración: 03:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas
Práctica 1. Resolución de porticos de nudos rígidos mediante aplicación informática Duración: 02:00 PL: Actividad del tipo Prácticas de Laboratorio
Semana 15
Tema 7. Apartado 2
Entrega resolución Práctica 2
Duración: 04:00
Duración: 00:00
PR: Actividad del tipo Clase de Problemas
TI: Técnica del tipo Trabajo Individual Evaluación continua y sólo prueba final Actividad no presencial
Semana 16
Tema 8. Apartado 1 y 2 Duración: 01:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral
Tema 8. Apartado 1 y 2 Duración: 04:00 AC: Actividad del tipo Acciones Cooperativas Semana 17
Control Evaluación Temas 5, 6 y7 Duración: 02:00 EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación continua Actividad presencial
Entrega Trabajo Duración: 00:00 TG: Técnica del tipo Trabajo en Grupo Evaluación continua y sólo prueba final Actividad no presencial
Evaluación de los Temas no liberados en la evaluación continúa. Duración: 04:30 EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación sólo prueba final Actividad presencial
Nota.- El cronograma sigue una planificación teórica de la asignatura que puede sufrir modificaciones durante el curso. Nota 2.- Para poder calcular correctamente la dedicación de un alumno, la duración de las actividades que se repiten en el tiempo (por ejemplo, subgrupos de prácticas") únicamente se indican la primera vez que se definen.
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Código PR/CL/001
Actividades de Evaluación Semana
Descripción
Duración
Tipo evaluación
Técnica evaluativa
Presencial
Peso
Nota mínima
Competencias evaluadas
6
Control Evaluación continua Temas 1 y 2
01:00
Evaluación continua
EX: Técnica del tipo Examen Escrito
Sí
20%
4 / 10
CG1, CG2
12
Control Evaluación Temas 3 y 4
02:00
Evaluación continua
EX: Técnica del tipo Examen Escrito
Sí
30%
4 / 10
CG1, CG2, CE15, CE22
13
Entrega resolución Práctica 1
00:00
Evaluación continua y sólo prueba final
TI: Técnica del tipo Trabajo Individual
No
5%
2 / 10
CG1, CG2, CE15, CE24
15
Entrega resolución Práctica 2
00:00
Evaluación continua y sólo prueba final
TI: Técnica del tipo Trabajo Individual
No
5%
2 / 10
CG1, CG2
17
Control Evaluación Temas 5, 6 y 7
02:00
Evaluación continua
EX: Técnica del tipo Examen Escrito
Sí
30%
5 / 10
CG1, CG2, CE15, CE22, CE24
17
Entrega Trabajo
00:00
Evaluación continua y sólo prueba final
TG: Técnica del tipo Trabajo en Grupo
No
10%
4 / 10
CG1, CG2
17
Evaluación de los Temas no liberados en la evaluación continúa.
04:30
Evaluación sólo prueba final
EX: Técnica del tipo Examen Escrito
Sí
80%
5 / 10
CG1, CG2, CE15, CE22, CE24
Criterios de Evaluación El alumno podrá seguir dos métodos de evaluación mediante: Evaluación continua de la asignatura mediante: La realización de los controles y la realización de las prácticas se consideran obligatorias para poder acogerse a este sistema de evaluación. Controles individuales a la finalización de los temas: (80 % de la calificación final) 1. A la finalización del tema 2 se realizará un control escrito de todos los temas 1 y 2 (20%) 2. A la finalización del tema 5 se realizará un control escrito de los temas 3 y 4 (30%) 3. A la finalización del tema 6 se realizará un control escrito de los temas 5, 6 y 7 (30%) Los controles consistirán en la resolución de casos teórico - prácticos de cada uno de los temas. Se considera superada y liberada la parte correspondiente a cada uno de los controles si en ellos se ha obtenido una calificación igual o superior a 5 puntos sobre 10. Fechas de publicación de calificaciones: a los 10 días de la fecha de cada control. Prácticas de laboratorio y Trabajos Grupales: (10 % de la calificación final) 1. Las prácticas de laboratorio, que son individuales, se entregarán al profesor una semana después de la realización de las mismas. Se realizarán 3 prácticas: 1. Práctica 1. Cálculo de viga isostática. 2. Práctica 2. Cálculo de viga hiperestática. 3. Práctica 3. Cálculo de una estructura de nudos rígidos y/o articulados 2. En la última semana del semestre se entregará el trabajo grupal correspondiente al tema 7 de Acciones en la Edificación (10% de la calificación final)
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Código PR/CL/001
Fechas de publicación de calificaciones: a los 10 días de la fecha de cada entrega de práctica y/o Trabajo grupal. La entrega de las Prácticas de laboratorio y de los Trabajos Grupales son obligatorios para aprobar la asignatura. Los alumnos que superen todos los controles, las prácticas de laboratorio y los trabajos grupales habrán superado la asignatura por curso y no tendrán que realizar el examen presencial final escrito. Los alumnos que no superen alguno/s de los controles deberán de examinarse de esas partes en el examen presencial final escrito. Los alumnos que no presente y superen alguna/s de la/s práctica/s de laboratorio y/o no entreguen y superen el trabajo grupal tendrán que entregar la correspondiente práctica o Trabajo para poder realizar el examen presencial final escrito. Evaluación no continua de la asignatura mediante realización de examen final Alumnos que no hayan seguido el sistema de evaluación continua. La realización de las prácticas y la entrega del trabajo grupal se consideran obligatorios para la realización del examen final. Los alumnos: 1. Deberán de examinarse de todo el temario en el examen presencial final escrito. (80 % de la calificación final). 2. Entrega, el día del examen presencial final escrito, de las Práctica/s de laboratorio y/o Trabajo Grupal. (20 % de la calificación final). Criterios de corrección para Controles, Prácticas y Examen final. - Justificación técnica de las preguntas teóricas realizadas o los ejercicios planteados, y soluciones técnicas adecuadas al problema planteado: 80% de la nota de la prueba. - Presentación, ortografía, razonamiento y capacidad de explicación de las soluciones adoptadas: 20% de la nota de la prueba. Criterios de corrección Trabajo Grupal. La entrega del trabajo se evalúa mediante el uso de una rúbrica con cuatro niveles: bajo, medio, alto y muy alto, de los logros obtenidos por el grupo en los siguientes criterios. C1.-Descripción y contenido del modelo de cálculo: materiales, barras y nudos. (10%) C2.-Diseño del modelo de cálculo con el programa de estructuras Metal3D. (10%) C3.-Cálculo de las acciones, hipótesis de carga y combinaciones (30%) C4.-Representación de las cargas gravitatorias (30%) C5.-Coherencia en la organización y presentación del trabajo (10%) C6.-Presentación y corrección lingüística del documento (10%) NOTA: ●
●
Las prácticas y trabajos deben ser realizados en las fechas previstas por los profesores encargados de las mismas. En ningún caso se admitirán prácticas correspondientes a cursos anteriores. Todos los alumnos matriculados (repetidores o de nueva matrícula) deben presentar sus correspondiente práctica y trabajo en grupo. Se recuerda a los alumnos que, de acuerdo con la normativa vigente en la UPM relativa a los Sistemas de Evaluación para asignaturas de Grado, se considerará que TODOS los alumnos siguen el sistema de Evaluación Continua, SALVO que comuniquen lo contrario durante los primeros 15 días desde el comienzo del semestre.
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Recursos Didácticos Descripción
Tipo
Observaciones
GERE, J.M. (2002). Resistencia de Materiales. 5ª Edición. Ed. Thomson Spain. Paraninfo S.A. Madrid.
Bibliografía
En el se recogen, entre otros, todos los temas del programa así como numerosos casos prácticos resueltos de forma clara y detallada junto con problemas propuestos con solo los valores de la solución. Se recomienda su consulta frecuentemente.
ORTIZ BERROCAL, L. (1991). Resistencia de Materiales. Mc. Graw-Hill. Madrid.
Bibliografía
RODRIGUEZ-AVIAL, F. (1982). Resistencia de Materiales. (Tomos I Y Ii). Dossat. Madrid.
Bibliografía
GARCIMARTÍN, M. A. (2000). Edificación Agroindustrial: Estructuras Metálicas. (2ª Edición Revisada). Ediciones Mundi- Prensa. Madrid
Bibliografía
DPTO. CONSTRUCCION Y VIAS RURALES. (2011). Formulario de Resistencia de Materiales. E.T.S. Ingenieros Agrónomos. Upm. Madrid.
Bibliografía
CODIGO TECNICO DE LA EDIFICACION (2006). Ministerio de Vivienda . (www.codigotecnicoe.org)
Recursos web
Plataforma Moodle: Massana J., Alonso, P. y Sánchez-Espinosa, E. (2013) Monografía de Resistencia de Materiales y Cálculo de estructuras E.T.S.I.Agrónomos-E.U.I.Agrícola, UPM.
Recursos web
Plataforma Moodle: - Presentaciones en PowerPoint de las clases de teoría
Recursos web
Plataforma Moodle: Colección de problemas resueltos
Recursos web
Se recogen específicamente, todos los temas que se imparten y se evalúan en la asignatura.
Otra Información Las prácticas se realizarán indistintamente en las aulas de informática tanto de la E.T.S.I.Agrónomos como de la E.U.I.T.Agrícola. Durante los primeros 15 dias desde el inicio del curso, los alumnos dispondrán de la posibilidad de apuntarse a alguno de los grupos de prácticas que se formarán, dependiendo del número de alumnos matriculados.
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