TITULACIÓN: Grado en Finanzas y contabilidad (11311009) CENTRO: FACULTAD CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS TITULACIÓN: Grado en Administración y dirección de empresas (11111009) CENTRO: FACULTAD CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS CURSO ACADÉMICO: 2015-16

GUÍA DOCENTE 1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA NOMBRE: Matemáticas I CÓDIGO: 11311009 (*)

CURSO ACADÉMICO: 2015-16

TIPO: Troncal / Básica Créditos ECTS: 6.0

CURSO: 1

CUATRIMESTRE: PC

WEB: http://www4.ujaen.es/~ajlopez

2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO NOMBRE: LÓPEZ MORENO, ANTONIO JESÚS DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA N. DESPACHO: B3 - 28

E-MAIL: [email protected]

TLF: 953212932

URL WEB: www4.ujaen.es/~ajlopez

NOMBRE: ORTEGA CARPIO, MANUELA DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS ÁREA: 595 - MATEMÁTICA APLICADA N. DESPACHO: B3 - 006

E-MAIL: [email protected]

URL WEB: http://www.ujaen.es/centros/facsoc/nueva/index.html

NOMBRE: RODRÍGUEZ MONTEALEGRE, CRISTINA DEPARTAMENTO: U124 - MATEMÁTICAS Página 1 de 7

TLF: 953211914

ÁREA: 440 - GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA N. DESPACHO: B3 - 015

E-MAIL: [email protected]

TLF: 953212414

URL WEB: http://www10.ujaen.es/conocenos/departamentos/matema/4857

3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES PRERREQUISITOS: -

CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN: La asignatura Matemáticas I proporciona la base de la materia Matemáticas situada en el módulo de aprendizaje "Formación básica en Ciencias Económicas y Empresariales" que continúa en la asignatura Matemáticas II. Se fomenta la capacidad de análisis y síntesis de los alumnos de la titulación, se adquieren habilidades y dominio de herramientas informáticas aplicadas y se aprende a modelizar situaciones empresariales por medio del conocimiento y aplicación de conceptos básicos de Matemáticas.

RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES: -

4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE código

Denominación de la competencia

E04

Conocer y aplicar los conceptos básicos de Matemáticas.

E37

Ser capaz de modelizar situaciones empresariales.

G02

Tener capacidad de análisis y síntesis.

G06

Adquirir habilidades y dominar herramientas informáticas aplicadas a las diferentes materias propias de las Finanzas y la Contabilidad.

G10

Ser capaz de trabajar en equipo.

Resultados de aprendizaje Resultado 10

Saber identificar el modelo matemático al que se ajustan los problemas propuestos y ser capaz de encontrar cuáles son los conceptos y herramientas matemáticas convenientes para resolver dichos problemas.

Resultado 11

Saber exponer, tanto de forma oral como escrita, las soluciones a problemas planteados, ya sea en grupo o individuales.

Resultado 12

Saber identificar y utilizar la herramienta informática apropiada para resolver los modelos matemáticos a los que se ajustan los problemas propuestos.

Resultado 13

Mostrar destreza en el manejo de conceptos y herramientas matemáticas básicas con los que afrontar problemas matemáticos ligados a situaciones empresariales. Página 2 de 7

5. CONTENIDOS Contenidos básicos: Cálculo diferencial e integral en una variable aplicado a la economía y la empresa. Álgebra lineal aplicada a la economía y la empresa. Contenidos desarrollados: Tema 1. Funciones. La recta real. Funciones reales de variable real. Funciones elementales. Límites y continuidad de funciones. Modelización de fenómenos utilizando funciones y el concepto de límite. Tema 2. Derivación de funciones. Concepto de derivada, velocidad o tasa puntual de crecimiento en fenómenos modelizados por funciones, interpretación geométrica de la derivada. Cálculo de derivadas. Derivación y propiedades de forma de una función. Teorema de L'Hôpital. Tema 3. Integración de funciones. Primitiva, integral indefinida y propiedades. Cálculo de primitivas. Integral definida y propiedades. Aplicaciones de la integral definida. Tema 4. Matrices. Representación de datos mediante matrices. Definiciones básicas y operaciones matriciales. Potencias de matrices y modelos matriciales iterativos. Rango de una matriz. Determinantes. Matriz inversa. Tema 5. Sistemas lineales. Vectores. Clasificación de los sistemas lineales de ecuaciones. Expresión paramétrica de la solución de un sistema lineal. Métodos de Gauss y Cramer para la resolución de sistemas. Subespacios vectoriales. Bases, coordenadas y dimensión de subespacios vectoriales. Tema 6. Diagonalización de matrices. Proceso de diagonalización: valores y vectores propios, polinomio característico. Interpretación de vectores y valores propios en procesos matriciales iterativos. Estudio de la tendencia en procesos iterativos mediante el análisis de vector y valor propio dominante.

6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES ACTIVIDADES

A1 - Clases expositivas en gran grupo *M2 - Clases expositivas en gran grupo: Exposición de teoría y ejemplos generales

HORAS HORAS PRESEN- TRABAJO CIALES AUTÓNOMO

30.0

60.0

TOTAL HORAS

90.0

CRÉDITOS ECTS

3.6

A2 - Clases en grupos de prácticas *M10 - Clases en grupos de prácticas: Aulas de informática *M11 - Clases en grupos de prácticas: Resolución de ejercicios

30.0

30.0

60.0

2.4

TOTALES:

60.0

90.0

150.0

6.0

Página 3 de 7

COMPETENCIAS (códigos)

*E04 *E37 *G02 *E04 *E37 *G02 *G06 *G10

INFORMACIÓN DETALLADA: Clases expositivas en gran grupo: se desarrollarán los aspectos teóricos de la asignatura así como ejemplos prácticos generales que ayuden a comprender la teoría. Clases en grupos de prácticas: se dedicarán 15 horas presenciales a la resolución de problemas, haciendo especial hincapié en las aplicaciones a la economía. Otras 15 horas presenciales se dedicarán a clases prácticas en el aula de ordenadores en las que se resolverán ejercicios con el programa Mathematica.

7. SISTEMA DE EVALUACIÓN ASPECTO

Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales

CRITERIOS

INSTRUMENTO

PESO

Participación activa en Observación y notas del 10.0% la clase. Participación en profesor los debates. Participación en el trabajo grupal (competencias: E04, E37, G02, G06, G10).

Conceptos teóricos de la Dominio de los materia conocimientos teóricos y operativos de la materia (competencias: E04, E37, G02, G06, G10).

Examen final teórico- 80.0% práctico (prueba objetiva de respuesta breve y resolución de problemas) escrito y con ordenador.

Realización de trabajos, Actividades y pruebas casos o ejercicios propuestas por el profesor (competencias: E04, E37, G02, G06, G10).

Calificación obtenida en 10.0% las pruebas. Para los trabajos: estructura del trabajo, calidad de la documentación y presentación.

El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en la titulaciones universitarias de carácter oficial

INFORMACIÓN DETALLADA: Desglose detallado de las calificaciones: (S1) (1 punto = 10% de peso) Asistencia y/o participación en actividades presenciales y/o virtuales. Se valorará la asistencia y participación con aprovechamiento tanto a las clases de teoría o prácticas conceciéndose las puntuaciones que se indican a continuación según los criterios que a tal efecto indique el profesor: 1. Teoría/problemas: 0.5 puntos (5%). 2. Prácticas con ordenador: 0.5 puntos (5%): se dividirán los 0.5 puntos entre el número total de horas de prácticas con ordenador. Cada alumno recibirá la puntuación proporcional al número de horas a las que ha asistido con aprovechamiento. (S2) (8 puntos = 80% de peso) Conceptos teóricos de la materia. Página 4 de 7

1. Teoría/problemas, 7 puntos (70%): Examen escrito al final del cuatrimestre. Asimismo se podrá proponer un sistema de evaluación continua que permita obtener los 7 puntos del examen final a lo largo del cuatrimestre. 2. Prácticas con ordenador, 1 punto (10%): examen con ordenador al final del cuatrimestre. (S3) (1 punto = 10% de peso) Realización de trabajos, casos o ejercicios. pruebas o trabajos propuestos por el profesor a lo largo del curso. Se tendrán en cuanta también los siguientes puntos: * Las notas obtenidas en los apartados (S1) y (S3) se guardarán a lo largo de todas las convocatorias del mismo curso académico. * La nota obtenida en el examen de prácticas con ordenador, apartado (S2)-2, se guardará para todas las convocatorias del mismo curso académico. Solamente se tendrá en cuenta la nota obtenida en el último examen de prácticas de ordenador realizado, independientemente de que la calificación de exámenes anteriores sea superior o inferior. * La calificación del alumnado que no realice el examen final escrito de la asignatura será "No Presentado", independientemente de que haya hecho todas o parte de las actividades programadas para esta asignatura durante el curso. * La calificación final será la suma de las calificaciones obtenidas en cada uno de los tres aspectos mencionados en el sistema de evaluación. Para proceder realizar dicha suma será imprescindible haber obtenido un mínimo de 3 puntos (sobre 10) en el apartado (S2)-1.

8. DOCUMENTACIÓN / BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA O BÁSICA: * Matemáticas para la economía: álgebra lineal y cálculo diferencial. Edición: -. Autor: Jarne Jarne, Gloria. Editorial: Madrid [etc.]: McGraw-Hill, D.L. 1997 (C. Biblioteca) * Problemas resueltos de cálculo en una variable. Edición: 1a. ed., 2a. impr.. Autor: Tomeo Perucha, Venancio. Editorial: Madrid [etc] : Thomson, 2007. * Observaciones: Bibliiografía para los temas 1, 2 y 3 (C. Biblioteca) * Calculus: una y varias variables. Edición: 4ª ed. Autor: Salas, Saturnino L.. Editorial: Barcelona [etc.]: Reverté, cop. 2003. * Observaciones: Bibliografía temas 1, 2 y 3 (C. Biblioteca) * Problemas resueltos de álgebra lineal. Edición: [1ª ed., 2ª reimp.]. Autor: Arvesú Carballo, Jorge. Editorial: Madrid [etc.]: Thomson-Paraninfo, D.L. 2006. * Observaciones: Bibliografía temas 4, 5 y 6 * Algebra lineal: con métodos elementales. Edición: 2ª reimp.. Autor: Merino González, Luis M.. Editorial: Madrid : Thomson, 2007.. * Observaciones: Bibliografía temas 4, 5 y 6 (C. Biblioteca) * Cálculo y Análisis Matemático en la Ingeniería y las Ciencias. Edición: -. Autor: Pérez Márquez, María. Editorial: Editorial CreateSpace independent publishing platform . * Observaciones: Bibliografía temas 1, 2 y 3 * Álgebra en la Ingeniería y las Ciencias Experimentales. Edición: -. Autor: Pérez Márquez, María. Editorial: Editorial CreateSpace independent publishing platform . * Observaciones: Bibliografía temas 4,5,6

GENERAL Y COMPLEMENTARIA: * Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Edición: México: Prentice Hall, 2002. Autor: Arya, Jagdish C.. Editorial: - (C. Biblioteca) Página 5 de 7

* Cálculo de una variable. Edición: Reimp. Autor: Bradley, Gerald L.. Editorial: Madrid [etc.]: Prentice Hall, 2001 (C. Biblioteca) * Álgebra lineal: sus aplicaciones en economía, ingenierías y otras ciencias . Edición: Madrid : Delta, 2006. Autor: Cabello, Julia. Editorial: - (C. Biblioteca) * Matemáticas para el éxito empresarial . Edición: Madrid : Pirámide, 2010. Autor: Fedriani Martel, Eugenio M.. Editorial: - (C. Biblioteca) * Matemáticas para administración y economía. Edición: 10 ed. Autor: Haeussler, Ernest F. (jr.). Editorial: México [etc.]: Prentice Hall, 2003 (C. Biblioteca) * Álgebra lineal y aplicaciones. Edición: -. Autor: Arvesú Carballo, Jorge. Editorial: Madrid : Síntesis, 2003 (C. Biblioteca) * Matemáticas empresariales: ejercicios planteados y resueltos. Edición: -. Autor: -. Editorial: Madrid: Editorial Centro de Estudios Ramón Areces, 2002 (C. Biblioteca) * Cálculo para administración y dirección de empresas. Edición: -. Autor: -. Editorial: Madrid Ediciones Académicas [2007] (C. Biblioteca) * Curso práctico de álgebra lineal para economía y administración y dirección de empresas . Edición: Madrid : Editorial universitaria Ramón Areces, D.L. 2008. Autor: Prieto Sáez, Emilio. Editorial: - (C. Biblioteca) * Matemáticas para la economía y empresa : cálculo diferencial (Teoría). Edición: 2ª ed. Autor: Rodríguez Ruiz, Julián. Editorial: [Madrid] Ediciones Académicas D.L. 2009 (C. Biblioteca) * Matemáticas para la economía y empresa : cálculo diferencial : ejercicios y problemas resueltos. Edición: -. Autor: -. Editorial: [Madrid] Ediciones Académicas D.L. 2011 (C. Biblioteca) * Álgebra lineal para administración y dirección de empresas. Edición: -. Autor: Prieto Sáez, Emilio. Editorial: Madrid: Sanz y Torres UNED, D.L. 2010 (C. Biblioteca) * Cálculo para empresarios y economistas: Matemáticas II: Grado de ADE. Edición: -. Autor: -. Editorial: Madrid: Ediciones Académicas, 2011 (C. Biblioteca) * Matemáticas para económicas y empresariales con mathematica. Edición: -. Autor: -. Editorial: Granada: Proyecto Sur, 1998 (C. Biblioteca) * Matemáticas con Mathematica. Edición: 2ª ed. Autor: -. Editorial: Granada: Proyecto Sur, D.L. 1997 (C. Biblioteca)

9. CRONOGRAMA (primer cuatrimestre) Semana

A1 - Clases expositivas en gran grupo

A2 - Clases en grupos de prácticas

Trabajo autónomo

Observaciones

Nº 1 0.0 7 - 13 sep 2015

0.0

0.0

Nº 2 0.0 14 - 20 sep 2015

0.0

0.0

Nº 3 3.0 21 - 27 sep 2015

2.0

8.0

Presentación de la asignatura y Tema 1

Nº 4 3.0 28 sep - 4 oct 2015

2.0

8.0

Tema 1

Nº 5 2.0 5 - 11 oct 2015

2.5

7.5

Tema 2

Nº 6 2.0 12 - 18 oct 2015

2.5

7.5

Tema 2

Nº 7 2.0 19 - 25 oct 2015

2.5

7.5

Tema 3

Nº 8

2.5

7.5

Tema 3

2.0

Página 6 de 7

Semana

A1 - Clases expositivas en gran grupo

A2 - Clases en grupos de prácticas

Trabajo autónomo

Observaciones

26 oct - 1 nov 2015 Nº 9 2 - 8 nov 2015

2.0

2.0

8.0

Tema 4

Nº 10 2.0 9 - 15 nov 2015

2.0

6.0

Tema 4

Nº 11 2.0 16 - 22 nov 2015

2.0

6.0

Tema 4

Nº 12 2.0 23 - 29 nov 2015

2.0

6.0

Tema 4

Nº 13 2.0 30 nov - 6 dic 2015

2.0

6.0

Tema 5

Nº 14 2.0 7 - 13 dic 2015

2.0

6.0

Tema 5

Nº 15 2.0 14 - 20 dic 2015

2.0

6.0

Tema 6

Nº 16 2.0 21 - 22 dic 2015

2.0

0.0

Tema 6

Total Horas

30.0

30.0

90.0

Página 7 de 7