CUAUHTÉMOC HERNÁNDEZ ORTIZ FACULTAD DE INGENIERÍA

Índice

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1 1. Objetivos................................................................... 2 2. Introducción.............................................................. 3 3. Metodología experimental......................................... 4 4. Registro y análisis de resultados............................... 5 5. Conclusiones............................................................. 6 6. Apéndice.................................................................... 7 7. Bibliografía...............................................................

CUAUHTÉMOC HERNÁNDEZ ORTIZ FACULTAD DE INGENIERÍA

Objetivos Práctica 3 Experimento de R. A Millikan

1. Se demostrara a través del experimento de la gota de aceite que existe un valor para la carga eléctrica del electrón. 2. Se encontrara el valor de la carga fundamental del electrón experimentalmente. 3. Se comparará el valor encontrado con el valor aceptado y se mostrara el error porcentual de exactitud.

Experimento de R. A. Millikan Experimento de R. A. Millikan

En 1906, el físico estadounidense Robert Andrews Millikan, mediante su experimento de “la gota de aceite”, determinó la carga del electrón: 1,602 × 10-19 culombios; su masa en reposo es 9,109 × 10-31 Kg. La carga del electrón es la unidad básica de electricidad y se considera la carga elemental en el sentido de que todos los cuerpos cargados lo están con un múltiplo entero de dicha carga. El electrón y el protón poseen la misma carga, pero, convencionalmente, la carga del protón se considera positiva y la del electrón negativa. El experimento de la gota de aceite consiste en dos placas metálicas planas P y P’ separadas por una distancia D. Las gotas de aceite se introducen en estas placas por una abertura. El aparato estaba encerrado, a fin de evitar corrientes de aire y estaba equipado con ventanas, para que las mediciones se pudieran hacer mediante un telescopio montado exteriormente y que tenía estrías filiformes, separadas por una distancia d. Se selecciona una de las gotas de aceite que penetran por el orificio y se determina su velocidad, quitando y poniendo el campo eléctrico entre las placas. Al analiza las fuerzas que actúan sobre la gota de aceite que se encuentra en un campo gravitatorio en el que el aire es el medio, podemos observar que: Al principio, la gota e acelera hacia a bajo debido a la fuerza descendente Fw causada por su peso. A su fuerza descendente la acompaña una fuerza ascendente e flote Fa, que se debe al desplazamiento que hace la gota de aceite de un volumen equivalente de aire. Por lo tanto la fuerza neta descendente es (Fw – Fa). No obstante, conforme la gota se acelera, se establece una fuerza de resistencia Fr, en el medio (aire), que actúa oponiéndose a la

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Experimento de R. A. Millikan

fuerza descendente neta (Fw – Fa). Después de un corto tiempo, la fuerza de resistencia se hace igual que la descendente y la equilibra. Cuando esto sucede, no se tienen ya fuerzas equilibradas que actúen sobre la gota y en consecuencia, ya no se acelera (segunda Ley de Newton); es decir, a = 0. Al expresar en forma de ecuación tenemos: (Fw – Fa)- Fr = ma = 0 La no aceleración debe significar que la gota cae a velocidad constante.

En el experimento, la gota de aceite absorbe cargas del aire. Si luego se aplica un campo eléctrico entre las placas P y P’, la gota que da bajo la influencia de una fuerza eléctrica Fe( Fe = E q ) en donde E es la intensidad del campo eléctrico (V/d) y q la carga total que se ejerce sobre la gota de aceite. Podría hacerse que la gota cargada se moviera en dirección ascendente seleccionando la polaridad apropiada entre las placas P y P’ que determinaría la dirección del campo eléctrico. En este caso la gota asciende a una velocidad constante v, de tal manera que las fuerzas netas que actúan sobre ella son cero:

- Fw + Fa – Fr + Fe = 0

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Experimento de R. A. Millikan Metodología Experimental

Se montar a el disp osit ivo expe r imen tal c omo e n el expe r imen to d e Millik an y se ence nd erá el e q uip o

Se in tr od uc irán g otas de ace ite y se loc alizarán las q ue se enc uen tre n e státic as

Se elimin ará la fue rza e léc tr ic a y re alizar an las medidas de l tiemp o y d istanc ia d e caíd a de las gota s d e ac e ite

Con las magnitud e s de l tie mpo y la d istan c ia se c alc ularán la veloc id ad te rmin al

Un a ve z obte n ida la veloc id ad ter min al se de te rminar an el rad io y las c ar gas de las g ota s

Por ú ltimo se ob ten drá el valor de la c ar g a fundamen tal d el elec trón y se c omp ar ará c on e l valor ac ep tad o

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Experimento de R. A. Millikan Registro y Análisis de Datos

t [s]

d [m]

v [m/s]

r [m ×10-6 ]

E [t]

Q [C]

7.2

0.001

0.000138889

1.16953E-06

105333.3333

5.31945E-19

8.2

0.001

0.000121951

1.0959E-06

105333.3333

4.37668E-19

7.8

0.001

0.000128205

1.12365E-06

105333.3333

4.71763E-19

Q

Q/Q(menor)

*14

Redondeando

q

4.37668E-19 4.71763E-19 5.31945E-19

1.00000 1.07790 1.21541

14.00 15.09 17.02

14.00 15.00 17.00

3.12620E-20 3.14509E-20 3.12909E-20

Tomando el valor medio de la carga del electrón q = 3.13346x10-20 El valor aceptado para q es 1.6022x10-19 . Ahora calcularemos el error de exactitud. EE =( | Vp – Vl |/ Vp ) * 100 = 80.44 % La Exactitud es: %E = 100 – EE = 19.56 %

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Experimento de R. A. Millikan Conclusiones

En este experimento pudimos darnos cuenta experimentalmente de la existencia de la carga del electrón, a través de la realización de un experimento como el de Millikan. Esto e demuestra al introducir gotas de aceite al aparato, donde hay dos placas metálicas que generan un campo eléctrico; las gotas al ser “atomizadas” dentro del cilindro son cargadas con electrones por el roce con el aire, así al quedar dentro del campo eléctrico estas son atraídas hacia la placa superior (positiva), quedando algunas de ellas con velocidad ascendente, descendente o estáticas. Para nuestras mediciones utilizamos las que quedaron estáticas o sea en equilibrio e fuerzas (Fw = Fe + Fa), así al eliminar el campo eléctrico las gotas comenzaron su caída libre y después de un tiempo velocidad descendente constante, con fuerzas (Fw – Fa – Fr = 0). Con esto se logró la obtención del radio de la gota, para después obtener su carga. Una vez obtenida su carga se buscó un número entero “n” para obtener el valor de la carga fundamental (Q = n q), en este caso el que se encontró fue 14. El valor encontrado para la carga fundamental del electrón fue q = 3.13346x10-20 que al compararlo con el valor patrón q = 1.6022x10-19 nos da un porcentaje de precisión de 19.55% el cual es bajo, esto puede deberse al error al hacer las mediciones del tiempo de caída de las gotas ya que la visibilidad no era muy buena. Aún así este experimento demuestra la existencia de la carga para los electrones, que interactúan en la gota al estar dentro del campo eléctrico.

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Experimento de R. A. Millikan Apéndice

Fórmulas utilizadas: Fw - Fa – Fe = 0

☺ Π r3 (ρ1−ρ2) g – 6 Π r η v = 0 r = ( 9 η v / 2 ( ρ1 – ρ 2) g ) ½ Q = ☺ Π r3 (ρ1-ρ2) g (1/E)

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Experimento de R. A. Millikan Bibliografía Enciclopedia Encarta 2001 Principios de Química Introducción a Conceptos Básicos Paul Ander y Anthony Sonnesa ED. Limusa (Págs. 65 – 69)

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