Considerar este ejemplo de informe como una “fuerte” sugerencia de lo que se espera para los siguientes informes de laboratorio. Se recomienda revisar su informe #2 (“Caída Libre”), ya corregido, leer los comentarios y comparar con este escrito. Cabe notar que este informe no tiene por qué estar perfecto ni merecedor de un 7 a “ojos cerrados; sólo tómenlo como una base de lo que se espera que ustedes muestren en sus informes. Recuerden que el objetivo del informe de laboratorio es que ustedes me demuestren que entienden la materia y pudieron aplicarla al experimento; Les recuerdo que al menos deben LEER LA GUÍA antes de realizar el siguiente experimento, ya que les proporciona una idea general del experimento (por ejemplo qué se debe medir, por qué y cómo). Por otro lado, los invito a siempre CUESTIONAR de cierta forma la guía de laboratorio en el sentido de no conformarse con sólo lo que aparece escrito allí; dependerá de ustedes el nivel de profundidad de su experimento, y por ende de la confección del informe. Cualquier sugerencia, consulta o reclamo, favor comunicarse a [email protected]. Si necesitan ayuda mientras estén confeccionando su informe sobre qué hacer, qué creen que les falta o tengan alguna duda, no duden en buscarme en los laboratorios de Óptica y Plasma (al frente de los laboratorios docentes). Por último, creo que es importante que APROVECHEN los laboratorios como una forma de aprender la Física de una forma más aplicada, para no quedarse siempre “en el papel” y puedan complementar la materia vista en clases. (NOTA: Este informe fue escrito en Microsoft Word y se utilizó Microsoft Excel para las tablas y algunos gráficos; además de eso no se utilizó ninguna herramienta en especial que ustedes no tengan a su disposición). Francisco Suzuki V.

En general, la portada es libre para que la hagan como quieran (cosas como el título es a libre elección, por ejemplo), pero en general deben contener al menos ciertos datos mínimos. Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Física Ejército de Chile Comando de Institutos Militares Escuela Militar (Alguna de estas referencias hacia alguna de las instituciones no están de más, ya que así se sabe quien hizo el informe de laboratorio)

Informe de Laboratorio #2 “Caída Libre”

Integrantes

FIS101M – Física I Sección Profesor Fecha de realización de la experiencia

Resumen: Durante esta experiencia de laboratorio se analizó el movimiento de un cuerpo en caída libre. Para esto se dejó caer una regleta (con masa m1= 12,6 g), a través de una fotocelda, con lo cual se obtuvieron los valores de velocidad de caída del cuerpo en el tiempo. Con un análisis gráfico de las velocidades de caída obtenidas, se calculó la aceleración de graveded “g”, obteniendo un valor de g1=9,41 m/s2. Se repitió la experiencia con la misma regleta pero esta vez con una masa cercana al doble de la masa inicial (m2=26,3 g), obteniendo un valor de g2 = 9,13 m/s2. De estos valores se concluye que la masa no afecta el valor de la aceleración en el cuerpo, los cuales son cercanos al valor teórico g = 9,8 m/s2; ambos valores calculados difieren del valor teórico en aprox. 5%. Las diferencias entre ambos valores obtenidos de la constante “g” podrían deberse a factores externos como el roce con el aire o el error en la toma de datos de velocidades con la fotocelda.

1.- Objetivo (recordar que si no tienen claro su objetivo, analizar primero su experimento, realizar el análisis de sus resultados y ORDENARSE y TENER CLARO qué es lo que se quiere medir y por qué) Estudiar la caída libre de un objeto, midiendo la constante de aceleración de gravedad “g” y ver como afecta la variación de la masa del objeto en el cálculo de esta constante. 2.- Introducción (que es lo mismo que “Marco Teórico”. Se puede incluir una pequeña reseña a modo “histórico” o de la vida cotidiana con algún ejemplo, pero lo más importante es EXPLICAR EL FENÓMENO A ESTUDIAR y relacionarlo con lo VISTO EN CLASES con el uso de ecuaciones, etc.) En nuestro diario vivir observamos cómo la gravedad actúa sobre todos los objetos que nos rodean (incluyéndonos a nosotros mismos). De manera general, la fuerza gravitacional entre dos cuerpos está relacionada con la distancia entre ellos y su masa y, en el caso de la superficie terrestre, hay una constante involucrada o “aceleración de gravedad” que se denota como “g” y tiene el valor teórico de g = 9,8 m/s2. El movimiento de los cuerpos está relacionado con esta constante y por medio de las leyes de Newton, que derivan en ecuaciones de movimiento. En el caso de que soltemos un cuerpo desde cierta altura o “caída libre” (Figura 1), la posición está dada por: (1) d(t) = d0 + v0t + ½ a t2 La velocidad estará dada por: (2) v(t) = v0 + a t Para ambas ecuaciones: d0 = posición inicial = constante v0 = velocidad inicial = constante a = aceleración (en este caso, la aceleración “a” será la constante “g”) t = tiempo Si realizamos un experimento de caída libre y podemos obtener ya sea la velocidad o la posición del cuerpo, entonces podremos calcular el valor de “g” de las ecuaciones mencionadas anteriormente. 3.- Montaje Experimental Materiales usados: (no es necesario enlistar los materiales de esta manera, pero es útil para saber que se usó en el experimento) -

Regleta con espacios oscurecidos Fotocelda Soporte universal

-

Golillas Computador con interfaz PASCO Programa Science Workshop

(Colocar una pequeña descripción del montaje es esencial, además de detalles importantes del montaje). Se dejará caer verticalmente una regleta de acrílico desde el reposo a través de una fotocelda; La regleta cuenta con separaciones transparentes intercaladas con zonas oscuras de ancho 1cm para que la luz de la fotocelda sea bloqueada y se mida el tiempo al pasar la regleta (Figura 1); de esta manera se obtiene la velocidad promedio de caída de la regleta por cada separación, ya que: (3) vmedia = d / t Con: d= 1cm t = tiempo medido por la fotocelda La fotocelda se coloca horizontalmente en el soporte universal y se conecta a la interfaz del computador para obtener los tiempos, los cuales pasan hacia el computador. El montaje se muestra a continuación:

Figura 1: Montaje experimental utilizado en el experimento. (Notar que marqué el gráfico como “Figura 1” para referenciarlo después en el análisis y además coloqué una pequeña descripción del gráfico)

Para cada toma de datos, se escogió arbitrariamente una distancia inicial con respecto a la fotocelda de y0= 2 cm, con lo que la fotocelda medirá una velocidad inicial (V0). El computador entrega los valores de velocidad media durante el paso de la regleta. Se realizaron 2 casos de caída libre: Caso 1 : Regleta sola (m = 12,6 gr = m1) Caso 2: Regleta con 2 golillas adheridas (m = 26,3 gr = m2); aproximadamente el doble de la masa inicial. El objetivo de esto es ver como afecta el incremento de masa en el experimento de caída libre. 4.- Resultados (En esta sección colocar en forma de tablas o gráficos las variables medidas. Recordar que sólo importa colocar variables que DESPUÉS SE UTILICEN para su análisis). Se muestra a continuación los resultados entregados por la fotocelda: tiempo, velocidad y distancia (la cual es conocida de la regleta), para ambos casos.

t [s] 11.435 11.442 11.448 11.455 11.46 11.466 11.472 11.477 11.482 11.487 11.492 11.497

d [m] 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12

v [m/s] 1.49 1.53 1.58 1.66 1.72 1.78 1.85 1.88 1.96 2 2.04 2.08

t[s] 3.644 3.657 3.689 3.68 3.689 3.698 3.706 3.714 3.721 3.728 3.735 3.741

d [m] 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12

v [m/s] 0.66 0.8 0.9 1.01 1.04 1.2 1.26 1.37 1.4 1.49 1.56 1.61

Tabla 1: IZQ: Resultados Caso1 (regleta sola); DER:Resultados Caso 2 (regleta con golillas). (Notar que coloqué una pequeña descripción de la tabla, al igual que en los gráficos) De la Tabla 1, mostramos gráficamente los resultados.

Figura 2: Velocidad contra tiempo para Caso 1. De esta serie de puntos se calculó la mejor recta y luego su pendiete. (NOTA : ¿Por qué colocar la hoja de papel milimitrado al final del informe como un “extra”? En este caso yo digitalicé la imagen a modo de ejemplo pero ustedes facilmente pueden recortar y pegar su gráfico para que quede donde corresponde! ¿No les parece?)

Figura 3: Velocidad contra tiempo para Caso 2. Al igual que el Caso , se observa el comportamiento lineal de los puntos.

Caso 1 (m=12,6 gr) - Posición Vs Tiempo 0.14 0.12

y = 5.5239x 2 - 124.89x + 705.85

d [m]

0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 11.43

11.44

11.45

11.46

11.47

11.48

11.49

11.5

11.51

t [s]

Figura 4: Distancia contra tiempo para Caso 1. Se aprecia una forma de parábola y se muestra la ecuación asociada.

Caso 2 (m=26,3 gr) - Posición Vs Tiempo 0.14 0.12

y = 4.7827x 2 - 34.191x + 61.093

d [m]

0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 3.62

3.64

3.66

3.68

3.7

3.72

3.74

3.76

t [s]

Figura 5: Distancia contra tiempo para Caso 2. Se aprecia una forma de parábola y se muestra la ecuación asociada. 5.- Análisis (Notar que NO ES ESTRICTAMENTE NECESARIO colocar la preguntas, sino que se pueden USAR COMO GUÍA para saber lo que se quiere analizar. En esta sección insisto que deben tratar de extraer la mayor cantidad de análisis posible de sus resultados!!! También colocar observaciones mientras se realizó el experimento demuestra interés de su parte en el experimento) Se observa en la Figura 2 y Figura 3, que para ambos casos la velocidad en función del tiempo presenta un comportamiento lineal (en forma de una recta), lo cual es esperado de la Ecuación 2, ya que la velocidad en función del tiempo tiene la forma de una recta, es decir: Ecuación de una recta: y = b + mx Ecuación de movimiento (Ecuación 2): v(t) = v0 + at Con lo que se deduce:

m = pendiente de la recta = a = g = aceleración de gravedad b = punto de corte con el eje y = v0 = velocidad inicial Entonces, se tomó la mejor recta que pasa por la serie de puntos de ambos gráficos y se calculó la pendiente “m”, que representa la aceleración de gravedad: (4) m = ∆V / ∆t = pendiente de la recta Obteniendo finalmente: Caso 1 : g1= 9,41 m/s2 Caso 2 : g2 = 9,5 m/s2 Estos resultados difieren del valor esperado de g = 9,8 m/s2 en aproximadamente 5%, lo cual consideramos un valor aceptable. Se observa que ambos resultados difieren en aproximadamente 1% entre ellos, por lo que el aumento de masa al doble de la masa inicial de la regleta no afectó el valor de la constante de aceleración de gravedad de manera relevante. En los gráficos realizados para posición contra tiempo (Figura 4 y Figura 5), se aprecian curvas con forma de parábola. Esto corrobora la ecuación de movimiento asociada (Ecuación 1), por lo tanto: Ecuación 1 :

d(t) = d0 + v0 t + ½ a t2

Curva parabólica : y(t) = a1 + a 2 x + a 3 x2 Con lo que se deduce: d0 = distancia inicial = a1 = constante v0 = velocidad inicial = a2 = constante ½ a = a 3 = ½ g; de este valor podemos despejar el valor de “g” Con el programa Microsoft Excel se hizo un ajuste polinomial de segundo grado para obtener las ecuaciones asociadas a las parábolas de ambos casos (se muestran adjuntas a los gráficos), de donde se extrae: Caso 1: g3= 11.04 m/s2 Caso 2: g4 = 9,56 m/s2 Para el Caso 2 se aprecia que el valor de la constante “g” es igual al valor obtenido del gráfico velocidad contra tiempo. En el Caso 1 se aprecia un valor mayor al valor obtenido con la pendiente de la recta y mayor al valor teórico esperado; creemos que se puede deber a algunos puntos que no se ajustan bien en el polinomio los que hacen un ajuste con más error. 6.- Conclusiones (Como lo he repetido muchas veces, en las conclusions deben ir los resultados obtenidos en el experimento comparados con el valor teórico esperado, al igual que en el Resumen) Para experimentos de caída libre se concluye que el aumento de masa en el objeto no hizo que cambiara radicalmente el valor de la aceleración de gravedad calculado; esto se apreció al realizar el

experimento con una masa de 12,6 g y luego con una masa de 26,3 g (aproximadamente el doble de la masa inicial), obteniendo valores muy similares de “g” (9,41 m/s2 y 9,13 m/s2 respectivamente), con una diferencia porcentual del orden de 5% con respecto al valor teórico (g = 9,8 m/s2). Esta diferencia puede deberse a factores externos como el roce con el aire (notar que acá estoy mencionando posibles factores de error y tratando de explicar por qué la diferencia entre los valores obtenidos), ya que en vacío los objetos caen al mismo tiempo; otro factor de error possible es la trayectoria de la regleta a través de la fotocelda, ya que si no es lanzada perfectamente vertical el sensor podría marcar tiempos diferentes a los requeridos. (Adicionalmente, se puede agregar Bibliografía si es que utilizaron fuentes de apoyo para información adicional. La idea es que realmente los hayan utilizado…).