MEJMORIAL

l|l6E|ii£BOII DEL

EJEBGITO.

ANO XLVIII.—CUARTA ÉPOCA.—TOMO X.

NÚM. VIII. ^aOSTO DE

1893.

MADRID IMPBENTA DEL MEMORIAL DE INGENIEROS.

1893.

SUMARIO. Los instrumentos de cálculo y sus aplicaciones á la ingeniería, por el primer teniente D. Carlos Mendizábal. (Se continuará.j Estudio de las fórmulas relativas al empleo de las pilas y de los cebos de cantidad en las minas, por el comandante D. Jacobo García Roure. (Conclusión.) Experiencias de detonaciones simpáticas ó por influencia, verificadas en la Escuela práctica del 2° Regimiento de Zapadores-minadores, por el teniente coronel don José Marvá. •Centro de resistencia de la cuenca del Tajo, por el primer teniente D. Luis Andrade. (Se concluirá.) Revista militar. Crónica científica. Bibliografía, por J. Ll. G. y por J. M. S. Sumarios. Novedades ocurridas en el personal del Cuerpo, durante la segunda quincena de julio y primera de agosto de 1893. Se acompañan los pliegos 11 y 12 y las láminas 3, 4, 5, G y 7 de Minas militares, por el coronel graduado D. Carlos Baniís y Comas, comandante de Ingenieros. (Se continuará.)

ANO X L I X .

MADEID.—AGOSTO DE 1 8 9 3 .

NüM. vm.

S u m a r i o . = ios instrumentos de cálculo y sus aplicaciones á la ingeniería^ por el primer teniente D. Carlos Mendizábal. (Se continuará.) — Estudio de las fórmulas relativas al empleo de las pilas y de los cebos de cantidad en las ininas^ por el comandante D. Jacobo Garcia Eoure. (Conclusión.) — Experiencias de detonaciones simpáticas ó por influen­ cia, verificadas en la Escuela práctica del 2." Heyimiento de Zapadores-Minadores, por el teniente coronel D. Josó Marvá. — Centro de resistencia de la cuenca del 'fajo, por el primer teniente D. Luis Andrade. (Se concluirá.) — Revista militar. — Crónica científica. — Bibliografía^ por J . Ll. G-. y por J. M. S. — Sumarios.

LOS INSTRUMENTOS DE CALCULO Y SUS

^APLICACIONES Á LA J N G E N I E R Í A .

Consideraciones generales. s ya muy antigua la idea de construir aparatos que abre­ vien las operaciones matemá­ ticas y ahorren al espíritu la fatiga que producen cuando son numerosas y complicadas. E l es­ fuerzo de abstracción que exige todo problema matemático es en algunas ocasiones tan considerable, que puede la menor cantidad de atención distraí­ da del objeto principal dificultar y aun impedir la resolución buscada. Y como por mucho que sea el hábito de verificar operaciones matemáticas es casi imposible para la generalidad

de los calculadores verificarlas maquinalmente y sin prestarles atención nin­ guna, de aquí la conveniencia de con­ fiar la materialidad de verificar esos cálculos de detalle á instrumentos que por su misma inconsciencia son incapa­ ces de equivocarse, si son bien maneja­ dos, y que en muchos casos, sobre todo en Geometría, dan resultados de una precisión muy superior á la que se hu­ biera obtenido determinando directa­ mente la figura buscada. P o r ejemplo: todo el mundo conoce el modo de deter­ minar cuantos puntos se quiera de una elipse, ya por intersección de arcos de círculo, ya calculando sus coordenadas. De este modo se obtiene una serie tan numerosa como se desee de puntos de la curva, y haciendo después pasar una línea por todos ellos queda resuelto el problema. A los errores inherentes á la determinación de cada punto se agre-

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MEMOEIAL DE INGENIEBOS.

gan los correspondientes al trazado de la curva, y el resultado obtenido des­ pués de largo tiempo de trabajo no al­ canza precisión ninguna. 'En cambio, si se tiene á mano un compás de elipses, en pocos segundos se traza sin fatiga ninguna una curva, que nada deja que desear en cuanto á su limpieza y pre­ cisión. Con mayor razón cabe atribuir estas ventajas á los problemas que requieren la aplicación del cálculo infinitesimal. La determinación del momento de iner­ cia de la sección de un carril, por ejem­ plo, descomponiéndola en figuras li­ mitadas por rectas ó arcos de círculo, es capaz de arredrar al calculador más intrépido. Cierto que es matemática­ mente posible determinar dicho mo­ mento con el grado de aproximación que se desee, pero lo es también que esto requiere varios días de trabajo. E l trazado dé las curvas de velocidades, aceleraciones, etc., correspondientes á una ley de movimiento construida em­ píricamente, además de exigir un ímpro­ bo trabajo, no da ni con mucho la apro­ ximación necesaria, por una parte por la poca precisión del trazado de las tan­ gentes á curvas cualesquiera, por otra á causa de la inevitable acumulación de errores. E n cambio, teniendo á mano un integrador en el primer caso y un intégralo en el segundo, la obtención del resultado es cuestión de pocos mo­ mentos, no causa fatiga alguna y alcan­ za una exactitud incomparablemente mayor que la lograda en la determina­ ción directa. Sería interminable la enumeración de las ventajas que el uso de estos ins­ trumentos reporta á cuantos se dedican á estudios matemáticos de carácter práctico, y entre los lectores del MEMO-

NUM. V I I I .

MAL habrá seguramente muchos á quie­ nes será innecesario convencer de la conveniencia de emplearlos; pero como está poco divulgado su conocimiento, ya por su precio generalmente elevado, ya por lo especial de las aplicaciones á que algunos están destinados, creo con­ veniente describir los que he tenido ocasión de usar, y consignar las obser­ vaciones que la práctica de ellos me ha sugerido. No pretenderé sujetar á un plan fijo estos artículos, pues para ello habría de empezar por establecer una clasifica­ ción completa, para lo cual seguramen­ te habrían de faltarme datos. Así es que seguiré el primer orden que ocurre establecer en una enumera­ ción, el orden de simple á menos simple. Los que he tenido ocasión de estu­ diar son: 1.° Eegla logarítmica ordinaria. 2.° ídem id. circular. 3.° ídem id. de dos reglillas. 4.° Aritmómetro Thomas. 5.° Aparatos de trazar curvas. 6.° Indicador W a t t . 7." Planímetro polar de Amsler. 8.° ídem polar de Amsler (para dia­ gramas). 9.° Integrador Amsler, destinado á calcular áreas, momentos estáticos, cen­ tros de gravedad y momentos de iner­ cia. 10. Integrador Amsler para áreas, momentos estáticos y centros de gra­ vedad. 11. ídem para áreas, ó sea planíme­ tro rectangular. 12. Intégrafos Abdank Abakanowicz. Iré estudiándolos en el orden men­ cionado, salvo el planímetro polar, magistralmente descrito en esta misma

NUM. V I H .

. M E M O B I A L D E IiVGENIEBOS.

hace algunos años por un distinguido jefe del Cuerpo. REVISTA

Regla logarítmica ordinaria. Las tablas de logaritmos, aunque contribuyen eficazmente á simplificar los cálculos aritméticos y trigonométricos, no pueden ser consideradas como un verdadero instrumento de cálculo, j aun cuando lo fueran, lo vulgarizado que está su conocimiento dispensaría de ocuparme de ellas. Gasi puede decirse otro tanto de la regla logarítmica ordinaria, que en realidad es tan sólo una tabla portátil de logaritmos, dispuesta de modo que la adición de éstos, operación que da el logaritmo del producto, ó la multiplicación de los.mismos por 2, 3, etc., lo cual da el logaritmo del cuadrado, cubo, etc., resulten hechas muy sencillamente y sin necesidad de escribir número alguno. P a r a esto lleva la regla (fig. 1) una ranura, y el borde superior de ésta está dividido por una serie de trazos, cuyas distancias al trazo extremo de la izquierda son proporcionales á los logaritmos de los números naturales, desde 1 á 10, quedando el logaritmo de 10, es decir, la unidad de longitud de la regla, en la mitad de la longitud de ésta. La otra mitad está dividida del mismo modo. El borde inferior de la ranura está dividido por trazos cuyas distancias son dobles de las que separan á los del borde superior. La reglilla tiene sus dos bordes divididos idénticamente á los correspondientes de la ranura. P a r a verificar multiplicaciones con

245

este instrumento se toma en la división superior de la regla una longitud que represente el logaritmo de un factor y se hace correr la reglilla hasta que el origen de sus divisiones se corresponda con el extremo de dicho logaritmo. Tomando luego, á partir del origen de la reglilla, el logaritmo del segundo factor, el extremo de la longitud que le represente distará del origen de la regla una cantidad proporcional á la suma de los logaritmos de ambos factores, es decir, al logaritmo de su producto.. Parece que para hallar las longitudes que representan los logaritmos, y para volver después de la longitud que representa su suma al número del cual ésta es logaritmo, es preciso valerse de las tablas, pero cabe evitarlo haciendo que tanto la regla como la reglilla constituyan estas tablas. P a r a ello, cada longitud correspondiente á un logaritmo está acotada por un número que representa, no su magnitud sino el mimero del cual dicha longitud es logaritmo. Asi, para obtener la mantisa de un logaritmo, basta buscar el número en la regla, medir su distancia al origen y ver qué fracción es esta distancia de la que representa la unidad. Eecíprocamente, para determinar de qué número es logaritmo una longitud tomada en la regla, basta buscar la cota de esa longitud. Por consiguiente, para multiplicar dos números, basta buscar el multiplicando en la regla, con lo cual queda obtenido su logaritmo, colocar en coincidencia con él el origen de la reglilla y buscar en ésta el segundo factor. Sobre la división correspondiente se halla el producto. Sabida la manera de verificar la multiplicación, basta para verificar la divi-

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MEMORIAL DE INGENIEBOS.

NUM. VIII.

sión buscar en la regla el dividendo, en Haciendo coincidir el superior con un la reglilla el divisor y sobre el origen número de la regla, el inferior coincide de la misma el cociente, pues esto equi- con su cuadrado, y recíprocamente. vale á restar los logaritmos de dividenP a r a las multiplicaciones en que endo y divisor. tran varios factores, como cubicaciones, Puede suceder que el origen de la determinación de pesos, etc., es dicha reglilla quede fuera de la regla; en este corredera muy útil, pues permite retecaso se obtendrá el cociente sobre el ner un número cualquiera sin necesicentro de la reglilla ó sobre su extre- dad de leerlo. Basta verificar la multiplicación del modo sabido, colocar el midad derecha. Las divisiones de los bordes inferio- índice en el extremo del multiplicador, res de la regla y de la reglilla sirven es decir, señalando el producto, correr para obtener las potencias y las raíces la reglilla hasta que su origen coincide los números. E n efecto, puesto que da con dicho índice y buscar en ella el la distancia de cada trazo al origen es tercer factor, y así sucesivamente. Si doble de la correspondiente del borde en alguna de estas operaciones quedara superior, en virtud de una propiedad el extremo del multiplicador fuera de bien conocida de los logaritmos, los nú- la regla, habría que llevar el índice á meros que correspondan á la serie infe- señalar en la primera mitad de la regla rior serán los cuadrados de los que se el mismo número que- señalaba en la hallen enfrente de ellos en el borde su- segunda y traer á coincidencia con él el origen de la reglilla. perior. E n la cara inferior de la reglilla hay La extracción de la raiz cuadrada es la recíproca de la operación anterior. tres escalas. La superior, acotada con Basta buscar el número en el borde in- una S,- tiene una división hecha proferior, y enfrente de él, en el superior, porcionalmente á los arcos cuyos senos son las divisiones de la escala superior. se halla su raiz cuadrada. La inferior, acotada con una T, está P a r a formar u n cubo basta hallar el cuadrado, hacer coincidir con él el ori- dividida según los arcos cuyas tangengen de la reglilla y buscar el número tes son las divisiones de la misma esIjropuesto en el borde superior de ésta. cala (fig. 2). La central está dividida en partes Encima de él estará el cubo buscado, pues la operación descrita equivale á iguales desde O á 1000. Así, para obtener sen. a basta correr multiplicar el número por su cuadrado. la reglilla (mirando la regla por el reLa raiz cúbica se extrae dividiendo el número por el cuadrado de la raiz vés) hasta que el arco coincida con un presunta, hasta que el cociente resulte trazo marcado en el borde de una escotadura practicada en la regla y que lleigual á dicha raiz presunta. Para estas operaciones presta eficaz ga hasta la ranura donde se aloja la ayuda una abrazadera que corre á lo reglilla. La división con la cual coincilargo de la regla, y lleva dos trazos si- de entonces el extremo derecho de la tuados en la misma línea transversal, y regla en la escala superior de la reglique cortan á la junta de la regla y de lla, representa sen. a, teniendo en cuenla reglilla encima de las cuales quedan. ta que es siempre una fracción decimal

NUM. VIÍI.

MEMOBIAL DE INGENIEBOS."

de la unidad, y que ésta viene representada por el 10 colocado en el extremo derecho de la reglilla. P a r a obtener tang. a basta repetir las mismas operaciones usando la escala acotada T, y la línea buscada está dada por la división de la regla con la cual coincide el extremo derecho de la reglilla. Sólo se puede obtener las tangentes de áreos menores de 46°. P a r a obtener los logaritmos de los números acotados en la escala de cuadrados, basta medir la distancia á que la división correspondiente se halla del origen de la regla, y para ello sirve la • escala de partes iguales antes citada. Basta hacer que el origen de la reglilla coincida con el número dado y leer en dicha escala de partes iguales la fracción decimal de su longitud total, que ha calido del trazo situado enfrente del correspondiente á la escala de senos. Para hallar log. sen. « ó log. tang. a basta obtener esas líneas y á continuación su logaritmo como queda explicado. Es evidente la manera de obtener un arco dado por su seno ó tangente, ó un número dado por su logaritmo. Aplicaciones de la regla de cálculo ordinaria.

Puede afirmarse que el empleo acertado de la regla de cálculo consiste exclusivamente en saber leer bien en ella los números. P o r esto precisamente no es tan usada como debiera serlo. Generalmente, en los primeros tiempos de emplearla no se le halla la menor utilidad, y más bien se la considera como un objeto que estorba en el bolsillo y cuyo manejo requiere mucho mayor trabajo que el de sacar, una cartera y un lápiz y verificar con todas

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sus cifras las operaciones necesarias. Ese es el motivo de que la mayoría de los ingenieros que empiezan á usarla acaben por arrinconarla en un cajón del pupitre y no volver á acordarse de ella, siendo así que un poco de constancia hubiera bastado para demostrarles que todo el que se dedica á trabajos que no sean exclusivamente de gabinete encuentra una utilidad grandísima en el manejo de este instrumento, y de todos ninguno como el ingeniero militar en campaña ó en práctica. Por lo general basta el ejemplo de otro ingeniero habituado á manejar este instrumento para hacer ver la soltura y facilidad con que sin necesidad de detenerse, y aun atendiendo á una consulta de un subordinado, ó escuchando cualquiera noticia sobre la marcha del trabajo, se logra cubicar un cuerpo cualquiera, ó determinar el peso de una barra ó su resistencia, ó resolver la infinidad de problemas de detalle que incesantemente se presentan en el trabajo. El aprendizaje de este instrumento consiste sencillamente en dedicarse á resolver problemas que, ó bien estén resueltos de antemano, ó bien sean lo suficientemente sencillos para poder comprobar el resultado haciendo de memoria las operaciones. Se suelen obtener al principio resultados que no concuer-. dan con los verdaderos, y comparando^ los con ellos se echa de ver cuál ha sido la causa del error, encontrando siempre que ha sido un error de lectura, del cual se toma nota, observando de paso cuáles han sido sus causas para evitarlas en lo sucesivo. Una causa de errores muy frecuentes reside en la doble división de las es-calas superiores de la regla y de la re-

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MEMOEIAL DE INGENIEBOS.

glilla. Se propende á atribuirles valores iguales, al ver que ambas divisiones son idénticas, siendo así que cada uno de los intervalos tomados á la derecha equivale á diez veces el correspondiente de la izquierda. Basta para no echar en olvido esa propiedad, seguir las divisiones desde su principio, con lo cual se observa que van decreciendo, exactamente como si se hubieran proyectado sobre el eje de ordenadas las de una curva logarítmica trazada en coordenadas cartesianas. Los intervalos acotados 1-2 10 van disminuyendo de tal modo que el que separa los trazos 10-11, es igual al que separa los 1,00 y 1,10 en el origen izquierdo de la división. Es decir que las divisiones acotadas en la mitad izquierda se continúan en la mitad derecha, en la cual las cifras 1-2 10, corresponden realmente á 10,20 100. Por supuesto, estas longitudes que corresponden á las mantisas de los logaritmos, representan todos los números escritos con las mismas cifras, cualquiera que sea el orden decimal que éstas expresen. E n cuanto á la característica que da el número de cifras del producto ó del cociente, se la suple por la regla que dice: «el número de cifras del producto es igual á la suma de las de ambos factores ó á esta suma menos uno, según que el producto de las dos cifras más elevadas sea mayor ó menor que 10. «El número de cifras del cociente es igual á la diferencia entre las de dividendo y divisor, ó á esta diferencia más uno, según que la más elevada del dividendo sea menor ó mayor que la más elevada del divisor.» Otra aplicación útilísima de este ins-

NUM. V I H .

trumento es la determinación de medias, terceras y cuartas proporcionales entre cantidades dadas. P a r a calcular la media geométrica entre dos números, basta colocar el origen de la reglilla en coincidencia con uno de ellos, buscar en ella el otro, colocar en coincidencia con su extremo el trazo superior de la corredera y el inferior señalará en la escala de cuadrados de la regla, la media proporcional buscada. P a r a calcular una tercera proporcional se busca el término medio en la escala de cuadrados, se hace coincidir con él el trazo inferior del índice, con el superior del mismo el extremo conocido, y sobre el 1 de la reglilla estará el extremo buscado. Para calcular una cuarta proporcional basta buscar en la regla y en la reglilla el antecedente y consecuente de la primera razón, hacerles coincidir, buscar en la regla el medio conocido y debajo de él estará el extremo buscado. Es muy fácil recordar esta regla, pues equivale á colocar los términos, tomándolos en la regla, como se les colocaría al escribir la proporción. Además de todas las aplicaciones que se desprenden de las reglas mencionadas, sirve este instrumento para medir longitudes que lleguen hasta el doble de la que tiene la regla. P a r a ello lleva en el borde exterior correspondiente á la escala de cuadrados una división en milímetros, con los centímetros numerados y que corre de derecha á izquierda. E n el fondo de la ranura que contiene la reglilla continúa también la división á partir del número en que termina lá exterior y empezando en él extremo izquierdo sigue hasta el extremo derecho. Para medir longitudes menores quó la de la regla sirve la primera

MEMORIAL DE INGENIEROS.

NUM. V I I I .

división y para las que pasan de ahí la interior, que mide lo que es menester correr la reglilla para llegar al extremo de la longitud buscada, es decir, lo que es menester agregar, para formarla, á la longitud de la regla. Por eso la numeración interior es continuación de la exterior. El borde exterior de la regla correspondiente á la escala de los ntimeros está biselado y lleva una división en milímetros, destinada á servir de doble decímetro para dibujar. Las reglas más usadas son las de 21, 26 y 36 centímetros de longitud total, y de éstas las más prácticas las de 21, como de bolsillo, y las de 36 (que dan una aproximación doble de las anteriores), para despacho. A las ordinarias de madera son muy preferibles las que van cubiertas de celuloide sobre la cual va trazada la división. Tanto por el color blanco sobre el cual se destacan perfectamente los trazos, como por la mayor finura de éstos, resultan más cómodas y exactas que las de madera descubierta. Por liltimo, la cara posterior de la regla lleva una serie de datos y fórmulas que evitan tener que fiarlos á la memoria para aplicarlos en la práctica. Comunmente son los que corresponden á desarrollos, superficies, volúmenes, resistencias, dilataciones y datos numéricos de mecánica general. II. Regla de cálculo circular. Observando en la regla de cálculo ordinaria que la división de la escala de números está hecha de 1 á 10 en la primera mitad, y repetida en la segunda, con el fin de que el producto pueda

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abarcar una longitud suma de las correspondientes á los dos factores, ocurre desde luego la idea de reemplazar el movimiento de traslación de la reglilla por un movimiento dé rotación, trazando sus divisiones sobre la circunferencia de un disco (fig. 8), y colocando éste dentro de un anillo circular dividido del mismo modo. Así se consigue que la primera mitad de la regla dividida venga á terminar en su propio origen, de modo que reemplaza á la segunda mitad. E n cuanto á la escala de los cuadrados va trazada concéntricamente con las de los números, interiormente en la regla (1) y exteriormente en la reglilla. Una aguja provista de tres índices permite transportar de .unas á otras escalas los números considerados, exactamente lo mismo que la corredera de la regla ordinaria. Las aplicaciones de este instrumento y la manera de manejarlo son las mismas que las detalladas al tratar de la regla ordinaria, salvo en lo relativo á logaritmos y líneas trigonométricas, que son de aplicación menos frecuente y que por lo general no' son necesarios en los trabajos de taller ó de campo. E n cambio presenta la ventaja inmensa de reducirse su tamaño á dimensiones que la hacen en extremo cómoda. Una regla circular de 56 milímetros de diámetro, es decir, de las dimensiones de un reloj de bolsillo, equivale á una ordinaria de 2 it «! : ^ 351,86 milímetros, esto es, á la regla de gabinete de 36 centímetros de longitud, que es completamente impropia para llevarla en el bolsillo. (1) Aunquo los nombres de regla y reglilla r e s u l t a n ahora impropios, creo que conviene conservarlos en bouoücio do la claridad.

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MEMORIAL DE INGENIEEOS.

Las divisiones, y por lo tanto el grado de exactitud con que cabe operar con ella, son completamente iguales en ambas. Cuesta algún trabajo habituarse al manejo de este instrumento, por lo que desorienta la posición de las divisiones, y sobre todo por tener que buscar el producto entre las mismas divisiones del multiplicando. Sin embargo, conociendo bien el manejo de la regla ordinaria, esta dificultad es cuestión de pocos días, y en breve queda ampliamente compensado el trabajo que representa el habituarse á esta nueva forma por la comodidad que reportan su forma y dimensiones. P a r a hacer girar el disco-reglilla, lleva sobre el o un botón idéntico al que sirve para dar cuerda á los relojes llamados remontoir, el cual por medio de un tornillo sin fin hace girar un piñón unido á dicho disco. III. Hegla de cálculo de dos reglillas. E l mayor inconveniente que presentan las reglas de cálculo ordinarias es el no permitir aproximar por lectura directa más de tres cifras en los productos, y como la multiplicación de las cifras de unidades, hecha de memoria, da las unidades del producto, resulta que sólo cabe tener seguridad completa en ésta cuando conste, á lo más, de cuatro cifras. E n la división sucede una cosa parecida, pudiendo obtener tres cifras exactas en el cociente. P a r a dar mayor exactitud á los resultados, parece necesario alargar la escala de la regla para colocar mayor número de divisiones; pero esto priva en breve al aparato de su carácter dis-

NUM. VIII.

tintivo, que es resultar cómodo y manejable. Con objeto de conservarle este carácter y aumentar su precisión, Mr. Péraux le da la disposición siguiente: La regla (fig. 4) lleva dos ranuras para alojar las reglillas representadas en la figura 5. La división de los bordes de unas y otras está hecha logarítmicamente, pero en vez de presentar dos escalas completas (1 - 1 0 y 10- 100) presenta en los bordes superiores é inferiores respectivamente de cada ranura y reglilla las escalas 1 - ^ l ü y | / l O - 100. Es decir, entre los cuatro bordes vienen á formar las dos escalas en que está dividido el borde superior de la reglilla en las ordinarias; por consiguiente, á igualdad de longitud en la regla y de finura en sus trazos pueden ser éstos en número cuádruple, aumentando en igual proporción la exactitud de los resultados. El reverso de una reglilla lleva la división en partes iguales correspondiente á los logaritmos, y el de la otra una división en partes mitad de las del anverso, correspondiente á los cuadrados. La simple inspección de las figuras da á comprender el modo de emplear esta regla. Las multiplicaciones pueden ser hechas con una sola reglilla, así com.0 las divisiones, cuando basta aproximar tres cifras. P a r a aumentar la precisión dada por este aparato, cabe descomponer el multiplicando en dos grupos, cada uno de los cuales, multiplicado por el otro factor, dé un número de cifras igual á tres cuando más, reuniendo después las cifras dadas por cada operación. Así, para multiplicar 12 por 1347, se dispondrá la operación del modo que sigue;

251

MEMOBIAL DE INGENIEROS.

NUM. V I H .

Primera lectura. Segunda lectura.

W=BPt,

12 X 1347 = 16170 12 X

47 =

Producto exacto

664 16164

habiendo conservado solamente las cifx'as seguras 161 y 64. Por el mismo método cabe obtener exactamente un producto de seis cifras, cuando uno de sus factores es de una sola. Asi, para multiplicar 219.242 por 3, se descompondrá el multiplicando en dos grupos, "verificando la operación de este modo: 219.000 X 3 = 242 X 3 =

657.000 726

que combinada con la fórmula, expresión de la ley de Ohm, puede tomar las formas:

W =EIt

9,81 grámetros,

657.726

CARLOS M E N D I Z Á B A L Y

BRUNET.

(So continuará.)

P S T U D I O DE LAS rÓRMULAS RELATIVAS AL EMPLEO DE

LAS PILAS Y DE LOS CEBOS DE CANTIDAD

(Conclusión.)

FECTO BEIENTE

CALÓniCO EN

EL

DE

LA

00-

HILO

DE

UN

CEBO.—Dice la ley de Joule: «la cantidad de calor desarrollada en un conductor por el paso de una corriente, es proporcional á la resistencia B del conductor, al cuadrado de la intensidad J y al tiempo t, durante el cual pasa la corriente». .

-^t,

representando E la diferencia de potencial entre las dos extremidades de la resistencia E,. Expresadas B, Ij E en ohms, amperes y volts, unidades de masa y no de peso, hay que dividir las expresiones anteriores por g = 9,81 (aceleración), y la energía W toma las formas

w = --,— t

Es decir, se leerán en una reglilla las tres primeras cifras y en la otra las tres últimas. De esta manera cabe verificar exactamente productos hasta de 5 ó 6 cifras exactas.

=

El t 9,81

9,81

t kilo-

y para presentarla bajo la forma de energía calórica (calor) se dividirán las fórmulas anteriores por el equivalente mecánico del calor: 1 caloría (kilógramo-grado) 1 kilográmetro ' (experiencias de Mr. Joule) ó en números redondos 424, i2P El E^ W^-, •t-=tt 424x9,81 424x9,81 424x9,81 calorías (kilógramo-grado). Ahora bien, para nuestro objeto, en lugar de la gran caloría (kilógramogrado), ó sea cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centígrado la temperatura de un kilogramo de agua, nos conviene más la peqiíeña caloría (gramo-grado): cantidad de calor que eleva en un grado un gramo de agua. Dividiendo por 1000 las expresiones que preceden llegamos á las dedefinitivas F

BP . El . 4,159 4,159 calorías (gramo-grado).

=

E^ 4,169 t

352

MEMOBIAL DE INGENIEBOS;

Por otra parte, la cantidad de calor necesaria para inflamar un cebo es igual 3- J' X c X ^ i siendo p el peso del hilo, c su calor específico y T temperatura de inflamación de la pólvora. Igualando las expresiones: PXCXT--

BP 4,159

•U

El U 4,159

E^ 4,169

obtenemos fórmulas que nos permiten resolver varios problemas. Recuérdense para ello los datos: Calor específico del platino. . de la plata. . del iridio. . . y que para temperaturas de la del punto de fusión, fico de las aleaciones es calores específicos de los nentes. (Ley Eegnault.)

0,03243 0,05701 0,03259

no muy lejanas el calor especí­ la media de los metales compo­

Peso específico del iridio. . . » del platino.. . » de la plata.. .

22,38 21 á 22 10,5

La incandescencia del hilo de un cebo se manifiesta antes en el centro del hilo que en el resto del puente, porque si bien «en un hilo de cualquier longitud, de diámetro constante y que está reco­ rrido por la misma cantidad de electri­ cidad, la elevación de temperatura es la misma en toda la extensión del hilo» (ley Becquerel), no deben olvidarse los efectos de la emisión calórica del plati­ no y los de absorción de los hilos de cobre que sostienen á aquel; efectos que tienen su mayor fuerza en los extremos del puente. Pero aunque basta la incan­ descencia en un punto para producir la inflamación de la carga iniciadora, el cálculo, como se comprende, debe refe­ rirse á toda la longitud del hilo y en las fórmulas deben entrar ^ y i2 en su va­ lor total.

NUM. VIII.

Los hilos de platino que se encuen­ tran en el comercio, suelen ser da mayor diámetro que los usados en algunos ce­ bos; así es que para preparar el puente de éstos, se cubren aquellos de una capa de plata para pasarlos después por la hilera. Después se hace desaparecer la plata por el ácido nítrico y queda el hilo de platino del diámetro convenien­ te. H a y otra clase de hilo, el WoUaston, en el que la cubierta de plata sólo se hace desaparecer en el centro del puente para presentar al descubierto un punto de platino; este será el primero que se ponga al rojo, y para el cálculo se ten­ drá en cuenta la segunda ley de Becquei'el, que dice: «para una misma can­ tidad de electricidad, la elevación de temperatura, en diferentes puntos del hilo, está en razón inversa del cubo del diámetro.» DETEEMINÁOIÓN DE LA INTENSIDAD DE COBEIENTE

PRECISA FAKA

PEODUCIE

IÍA

EXPLOSIÓN DE UN CEBO.—Supongamos,

como ejemplo, que disponemos en cir­ cuito tres elementos de pila (f. e. m. de un elemento 1,48 volts, resistencia in­ terior 0,15 ohms) montados en tensión, un cebo de resistencia en caliente de 2,6 ohms y un reostato, al que damos una resistencia exagerada. Disminui­ mos ésta poco á poco y al llegar á 2 ohms explota el cebo: 3 X 1,48 ^ = 2,6 + 2 - f 3 X 0 , 1 5 = 0 , 8 7 amperes es la para cebo ción

intensidad de corriente necesaria elevar la temperatura del hilo del considerado, al punto de inflama­ de la cai'ga iniciadora.

II. La fórmula de Ohm bajo las formas {a, h y c), de las páginas 220 y 221, nos

NÚM. VIII.

permite resolver entre otros los siguientes problemas: 1.° Determinación del número de elementos de una pila conocida necesarios para inflamar N cebos á una distancia dada: E4n =

n =

T

, , „ (de la formula o)

Nr

Na + B' + oB e

, , ,, (de la formula c)

G r

T

2." Distancia á que se puede hacer explotar N cebos con una pila dada: n e B == •—y— — n r — Na B

n e NI n

B:

(caso a)

a -|- B' — n r (caso 1) N

{-J-'''

N =

(casoc).

N=-

n e — I (B -\- r n) -,—: (caso a) la ne~I{a~\B') i-rrr—, ; (caso u) l{B + n r) ne I

NB

+ a + e

5'

(del caso h)

Ni

T

•^{B-\-nT)

~>NI r ó sea i (intensidad de la pila en circuito corto) > NI; de lo que se deduce e > Nlr

ó

-A^<

I El número máximo de cebos es siempre menor que la relación entre la intensidad de-la pila en circuito corto y la necesaria para la explosión del cebo. De la resistencia B (problema 2.°) se deduce la longitud L del conductor, recordando que J2 = a

-Na—B'

3.° Con un número dado de elementos, ¿cuántos cebos de tipo conocido pueden inflamarse simultáneamente á una distancia dada? • N =

contrario, véase lo que decimos más adelante sobre la agrupación en cantidad de los elementos de pila.

hacer ver que es necesario que

+ a + B' e

n =

(de la formula a)

e - j - r

es necesario que - ^ > Í"; para el caso

La w:

aN

NB

253

MEMOBIAL DE' INGENIEBOS.

siendo « la resistencia específica del metal que forma el conductor y cí el diámetro. Valiéndonos de las fórmulas del problema 3.° vamos á hacer algunas consideraciones que nos sirvan de guía para determinar en cada caso la instalación más conveniente del circuito. Empezamos para ello por varios ejemplos que, á nuestro juicio, facilitan el examen de las fórmulas:

— B' (caso c).

P a r a que sea posible la aplicación de la fórmula E-\-aN n = I — r

EJEMPLOS.

A. Determinación del' número: de cebos que pueden hacerse detonar en las tres disposiciones diferentes de circuito y con los datos siguientes: i , s= 50 metros (de ida) - j - 50 metros (de vuelta), total 100 metros de

254

MEMOBIAL DE INGENIEROS.

conductor de cobre, de diámetro 2 milímetros, á lo que corresponun valor de i2 = 0,60 ohms.

NUM. V l l l .

metros (50 - j - 50) de conductor de cobre de 1 milimetro de diámetro. B' == 0,4 ó sea 20 metros (10 -f 10) de conductor de cobre de 1 milímetro. Aplicando las fórmulas resulta: n e — I {n r -\- B)

Longitud délas derivaciones, 10 -f- 10 metros del conductor antes citado; B' = 0,10 ohms. Seis elementos de pila Leclanché de aglomerados, modelo militar inglés, N= f. e. m = 1,48 volts, resistencia intela rior = 0,15 ohms. 100-- 0,50 (57 + 2) Cebo de resistencia en caliente: 0,50 X 4 a = 2,60 ohms. en la disposición en serie, y La intensidad de corriente necesaria n e — I{a -\- B') para inflamar el cebo: 1= 0,80 amperes. N: ~ I{B-\- nr) Aplicando estos números á las fór100 — 0,50 (4 -f 0,4) mulas resulta: 3 cebos 0,50 (2 + 57) Primer caso.—(Circuito, cebos en seen derivaciones. rie) N = 3,7, es decir, 3 cebos. Segundo caso.—(Circuitos derivados, de un cebo cada uno) N ^ Q. D. Continuando con los datos del Tercer caso.—(En serie por grupos en derivación.) Suponiendo 6 = 2 como ejemplo anterior^ se deduce que con el iV" = 3,1, resulta que puede hacerse la explosor Bürgin puede hacerse explotar explosión simultánea de 2 grupos de 3 en la disposición en serie por grupos en derivación: cebos, total 6. 100 * * ^-2(2-1-57)-0,4 , = 20,4; B. Conservando los demás datos del N= -^ ejemplo A suponemos que los conduc20 cebos en cada una de las dos derivatores tienen de diámetro 1 milímetro ciones supuestas, total 40. A^ = 3 en la disposición en serie N = 2 • •!> » en derivaciones. * *

C.(i) . ,En lugar de la pila suponemos se emplea el explosor Bürgin sin interruptor. F. e. m. = 100 volts; r =bl ohms. a == 4 ' ohms. I = 0,50 amperes. R = 2 ohms, que corresponde á 100 (1) E n Ins deducciones qne signen á los ejemplos se verá por qnó se h a n intercalado entre los ejemplos referentes á pila los C y D de aplicación de n n explosor.

E. Disposición adoptada en los trabajos de desmonte de Hell-Gate á lá entrada del puerto de Nueva York. Pila de bicromato < ^' „ je = 1,97. Número de elementos empleados en la batería 44: resultado obtenido añadiendo un 20 por 100 al número dado por el cálculo. Cada batería, estaba destinada á producir la inflamación de 160 cebos dis'

MEMORIAL DE INGENIEBOS.

NUM. VIII.

puestos en serie por grupos en derivación: 8 derivaciones y en cada derivación 20 cebos en serie.. B ^ 6 , 1 4 ohins ó sea 1000 metros (500 + 500) de conductor de cobre de 2 milímetros de diámetro. E' ^ 6 ohms ó sea 300 metros (150 + 160) de conductor de cobre de 1 milímetro de diámetro. El cebo empleado tenía de resistencia 2 ohms y el valor de I era de 6 amperes. Si aplicáramos el cálculo para la instalación en serie, suponiendo que fuese práctica con tan crecido número de cebos, obtendríamos 108 elementos de pila, y agregando el 20 por 100, 129 en vez de los 44 del caso de Hell-Gate. E n cuanto á la instalación en derivaciones, recordando que el número N de cebos ha de ser menor que la rela., i cion -y, se comprende que este numero es muy reducido en el caso actual.

* * * E n resumen: comparando las fórmulas ne —• I{nr -{- li) cebos en serie la

y iV=

ne—I{a-\-B')

I{B + n r)

cebos en derivaciones

y haciendo abstracción de B', se deduce: Que es ventajosa la disposición en derivaciones cuando la resistencia del cebo es superior á la suma de las resistencias del conductor y de la pila; es decir, a > J? -{- n r. Es el caso del ejemplo A. Que es preferible la disposición en

255

serie sobre la de derivaciones cuando B -{• n r ;;> a. Ejemplos B y C. Que en el caso de a = B -{- n r es indiferente cualquiera de las dos disposiciones citadas. A lo anterior añadiremos: c[ue cuando se quiera hacer explotar simultáneamente gran número de cebos, la disposición en serie por grupos en derivación convendrá siempre, sea cualquiera el explosor que se emplee. Ejemplos D y E. Las reglas anteriores no son absolutas: en la práctica, para decidir la instalación más conveniente, deben examinarse todas las condiciones particulares del caso de que se trate. E n teoría hemos supuesto que los cebos que han de explotar simultáneamente tienen todos la misma resistencia eléctrica. E n la práctica-no se llena esta condición tan fácilmente, y por ello se verifica, cuando es pequeña la resistencia de los cebos, que basta una diferencia insignificante para, producir perturbaciones. Estas son graves en la disposición en serie; el cebo que estalle antes hace fallar á los demás, toda vez que rompe el circuito. E n derivaciones, la rotura de una de éstas por haber explotado su cebo, no perjudica á las restantes, y las perturbaciones se reducen á una falta de simultaneidad, en realidad escasamente notada en la práctica. Las consecuencias que en la disposición mixta produzca la falta de igualdad de resistencia de los cebos, se comprende con facilidad por lo anteriormente dicho. A veces, para mayor seguridad, se disponen dos cebos en cada carga, qtie se empalman entre sí, bien en serie ó en cantidad. Las modificaciones que se originan en las fórmulas, son bien sencillas.

256 1.°

MEMOBIAL DE INGENIESOS. DISPOSICIÓN GENEEAL, CEBOS EN

TENSIÓN:

Caso A. Los dos cebos de cada carga en tensión ne I: E + Na -\- nr Caso B.—(Fig. en cantidad. 1

=

7). Los dos cebos ne

• 7?

I

^ *

B + —^ 2."

I

1- nr

DlSPOSICEÓN G E N E B A L ,

CIECUITOS

DEEIVADOS.

Caso A — ( F i g . 8). ne N {R + nr) -{-'¿a + B'

I-

Caso B.—(FÍg.

9). ne

J =

N{B-{-nr) 3°

+ B'.+ ^

CEBOS EN SEEIE POE GEUPOS EN

DEEIVACIÓN.

Caso A.—(Fig. 10). ne I 6 (i¿ + nr) + 2 i \ ^ a + R' Caso 5.—(Fig. 11). 1 =

'116(E + n r ) + ^

+ i2'

NUM. V I H .

•cuando lo están en cantidad, y la comparación de las dos nos dice que 1=1' cuando r = R -\- N a I> r » r R+ Na Es decir, que cuando la resistencia de un elemento es mayor que la suma de las resistencias del conductor y del cebo ó cebos, es ventajosa la agrupación de los elementos en cantidad. No conviene cuando r . < i2 -}~ ^'^ '^j y ®s indiferente una ú otra agrupación cuando r^R-{Na. De emplearse el material más á propósito para minas, á saber: pila de muy pequeña resistencia interior y cebos de 1,5 á 2 ohms como mínimo, la agrupación general será la de tensión, porque siempre r I é I" < r y que si B -\- N a - — r las expresiones convertidas en ne he I. 1'-r-\-nr'' }• r-j-nr

r+

ne /

"

=

257

MEMOEIAL DE INGENIEROS.

NUM. V I I I .

•

re -)-

nr

n

/" =

que

1,85 es menor que r ^2.

rt + —

son iguales si en el valor de I" se su­ pone t ó c igual á 1. Lo que precede no basta para deter­ minar la agrupación más conveniente; algunas veces son precisas otras condi­ ciones fácilmente deducidas del examen de las fórmulas. S apongamos, como ejemplo, la determinación, con los da­ tos que siguen, del número de elemen­ tos de pila necesarios para inflamar un cebo á la distancia de 50 metros (lon­ gitud del circuito 100 metros). I \ e. m. de un elemento 1,48 volt;' resistencia interior 2 ohms. Cebo: de resistencia 2,60 oiims, sien­ do la intensidad precisa de 0,80 am­ peres. Cien metros de conductor de cobre de 2 milímetros de diámetro, tienen de resistencia 0,5 ohms. Si siguiendo la regla antes dada, com­ paramos los valores de B-\-Na = 3,l y r ^ 2, deduciremos como más conve­ niente la disposición en tensión de los elementos; pero al aplicar la fórmula correspondiente á este caso:

No

queda más recurso que disminuir el va­ lor de r asociando cierto número de ele­ mentos en cantidad. La fórmula te / =

7—

tr

B-{nr

aN

se ve que no es de posible empleo por­

combinada ne

B-^ e

B + Na-\

con Na=^ tr

las

w =

í X c y

nos dará los valores de í, c y n. La última fórmula es la ex­ presión del efecto máximo de una pila ob­ tenido, como se sabe, cuando la resisten­ cia interior de la pila es igual á la resis­ tencia exterior, y por su empleo obtene­ mos la agrupación correspondiente al número n mínimo de elementos que pueden emplearse en el caso que se trata. Substituyendo valores se obtiene: c == 2,1 ó sea 3 elementos; t = 3,3 ó sea 4; y « = = 3 X 4 = 12 elementos. Veamos, sin embargo, si haciendo c = 2 y í = 4 se obtiene un valor suficiente para I. E n efecto, 1 =

4 X 1,48 0,5 -f 2,6 +

4X2

0,83 am­

peres, algo superior á la precisa para inflamar el cebo, que es de 0,80. E n de­ finitiva, como mínimo sonprecisosS ele­ mentos de pila. Pero la necesidad de un número tan grande de elementos y la imposible aplicación de la fórmula n=

B-\aN : e 1 ~ '

•

-

258

MEMOBIAL DE INGENIEHOS.

proceden exclusivamente de las malas condiciones para minas de la pila que hemos supuesto. La Leclanché de f. e. m. = 1,48 volt j r = 1 ohm, tan usada en nuestro país en usos domésticos y telefonía, aun sin grandes condiciones para minas, hubiese dado % = 4 elementos en tensión, resultado al que nos hubiera conducido también la fórmula general te

1 =

tr EA-NaA ' ' c porque de ésta resulta í = 4 y c = 1 es decir, que nos lleva á la agrupación en serie. E n el caso que tratamos, con la pila Leclanché (tipo especial para minas), f. e. m. = 1,48 resistencia interior 0,16 hubiéramos llegado al valor n^l,8 ó sea 2 elementos en tensión. •jAcoiiO GAECÍA E O U E E . SeviUa, 2 marzo do 189B.

EXPERIEHGIAS DE

DETONACIONES

SIMPÁTICAS

Ó POR INFLUENCIA, VERIFICADAS EN LA ESCUELA PRACTICA

Importancia de las experiencias.

A propiedad de que gozan la dinamita y el algodónpólvora, de detonar sin que sea necesario aplicarles directamente un detonador inicial, cápsula ó cebo, si no que lo verifican por la excitación.que producen las ondas vibratorias desarrolladas en otras ex-

NUM. VIII.

plosiones próximas, es por todo extremo digna de estudio, no solamente por lo que interesa para precaver las explosiones fortuitas á que pudieran dar lugar otras accidentales provocadas por descomposiciones expontáneas á que tan expuestas están todas las pólvoras de base de nitroglicerina, sino para fijar la distancia á que han de colocarse las cargas diferentes, ya para que no detonen á la vez, ya para que la detonación de una determine la de las demás, con lo que se evitarán las siempre engorrosas operaciones de acompasamiento de fuegos. Las explosiones por influencia han ocupado la atención de los ingenieros en Ñor te-América, Francia, Austria y otros países, y dada su importancia, ya se verifiquen estando al aire libre las cargas, apoyadas en diversos cuerpos, ó sumei'gidas (caso este iiltimo sumamente interesante en lo que respecta á los trabajos submarinos y á la defensa de costas por líneas de torpedos fijos), es muy conveniente el poder precisar las condiciones de las explosiones citadas y su radio de actividad. Ya en la Escuela práctica que tuvo este regimiento en el año 1891, se inauguraron estas experiencias, y se han continuado en el de 1892, teniendo como principal objeto comprobar las fórmulas de Pamart, fundamentadas en la teoría de ondas vibratorias de Berthelot, ó.por mejor decir, buscar nuevos coeficientes que correspondan á la dinamita núm. 1, al 75 por 100 de nitroglicerina, que es la reglamentaria en España, pues el ingeniero francés operó con dinamita al 55 por 100 de nitroglicerina. A continuación damos cuenta del resultado de las experiencias practicadas.

NÜM. VIIl.

^59

MEMOBIAL DE INGENIEROS.

que, dado el gran interés que encierran para el ingeniero militar, deben ser repetidas en años sucesivos, haciéndolas, por supuesto, con la escrupulosidad debida y en las condiciones de carga, detonador inicial, medio de comunicación del fuego, naturaleza de las envolventes y demás circunstancias que la teoría señala como eficientes, á fin de que .los resultados tengan valor real. Cargas suspendidas.

Tanto en esta experiencia como las siguientes, las cargas de dinamita número 1 (al 75 por 100), procedente de las fábricas de Galdácano (Vizcaya) y de La Manjoya (Asturias), fueron encerradas en cajas cilindricas de zinc, de 0'",20 de altura y 0"',08 de diámetro, de cabida de 7 cartuclios de 100 gramos, es decir, 0,7 kilogramos en total para cada una. La fórmula de Pamart es D = K. C, siendo: D = Distancia, en metros, de la carga que recibe directamente el fuego, á la carga que hace detonación por influencia. C = Peso, en kilogramos, de cada iina de las dos cargas. K = Coeficiente numérico, relación entre los valores de D y C P a r a la dinamita al 55 por 100, Pamart dedujo K = 0,5, en cargas suspendidas al aire libre. De las repetidas experiencias practicadas, hemos deducido que para la dinamita núm. 1, al 75 por 100, el coeficiente Jf es mucho mayor, hasta K= 3, para cuyo valor, y con las cargas antes mencionadas, hay seguridad de obtener la explosión por influencia, de modo que D = 3C.

Las cargas, encerradas en los tubos de zinc,' fueron suspendidas, con bramantes, de un alambre tendido entre dos piquetes altos. La inflamación de la primera carga se operó ya con cápsulas al fulminato de mercurio y mecha Bickford, ya con cebos foto-eléctricos y el explosor Siemens. Cargas apocadas en barras de hierro.

Se colocaron las cajas de zinc sobre carriles Vignole, de hierro, acostados, simplemente apoyadas sobre estos, sin ligaduras ni atraques. La explosión de una caja determina la de la segunda, colocada á la distancia D = 7. C. Para tener seguridad mayor en el resultado, es conveniente que no haya ningún cuerpo extraño, tierra, astilla de madera, piedra, etc., interpuesta entre las cargas, y que el carril, ó barra de hierro, esté apoyado en dos ó más puntos, pero no en toda su longitud. Cargas apoyadas en vigas de madera.

E n las condiciones anteriores, esto es, cajas cilindricas de zinc, con fondo y tapa, de 0,7 kilogramos de cabida, simplemente colocadas sobre la viga que á su vez asentaba sobre el suelo, la fórmula, deducida de las experiencias, es D = 3 C. Cargas apoyadas en terreno blando.

E n suelo arenoso, seco, cubierto de pequeña hierba, antiguo lecho de un pequeño arroyo, el coeficiente K, en las ' condiciones antes mencionadas, es igual á 3, de modo que D =

3C.

Estas experiencias habrán de repetirse en otras Escuelas prácticas, no

260

MEMORIAL DE INGENIEROS.

solamente para comprobar la exactitud de los valores de K obtenidos, haciendo variar las cargas C, sino también para estudiar la influencia que ejerzan en la magnitud de dicho coeficiente, la naturaleza de las cajas (zinc, madera, cartón, etc.), y su colocación en serie, caso en que los valores de Z" forman progresión decreciente, cuya razón conviene conocer. JOSÉ M A R V Á .

CENTRO DE RESISTENCIA EN LA

CUENCA SUPERIOR DEL

JAJO.

L plan de defensa de un Estado constituye la base primordial para la organización del ejército, pues al aceptarlo, á él han de subordinarse la división tenitorial, el contingente armado, la movilización y concentración y todos los demás servicios, porque sólo existiendo unidad, puede dar resultado una organización militar. P a r a todo plan de defensa han de conocerse los ideales políticos de la nación propia y de las confines, prever los conflictos en que la propia puede verse envuelta, y en consecuencia deducir las invasiones más probables, en las que deben tenerse en cuenta los elementos con que pueden contar los contrarios, las facilidades que se les presenten é inconvenientes con que pueden tropezar. Con estos datos y previo el estudio del territorio propio, que permite deducir las posiciones favorables á la defensa, las esenciales y aquellas que pudieran perjudicar, puede ya formarse un plan general, en el que aproximada-

NUM. VIII.

mente se señalen las que hay que fortificar. De esta manera se consigue dar unidad al conjunto, asignando á cada posición su papel é importancia, siendo de competencia de las comandancias de Ingenieros, como más conocedoras del terreno, desarrollar el plan y elegir los emplazamientos de las obras. Al hacer el estudio de las invasiones se pasa de las fronteras al centro, y no es conveniente extremar la resistencia en las primeras, porque roto el cordón no quedarían á los defensores más que posiciones sin preparar, fácilmente arrollables, después de un descalabro; hay que contar también con que el invasor atacará en el primer momento con el máximo de fuerzas, las que disminuirán en los combates sucesivos, é invertirá en la conservación de sus líneas de operaciones, por lo que puede contarse con que llegará un momento en que las fuerzas se equilibren y queden las del invasor en condiciones desfavorables si el terreno está preparado con anticipación. Por estas razones un plan de defensa, por económico que sea, no debe concretarse á fortificar la periferia, si no formar una gradación de defensas, en harmonía con la importancia de las posiciones y operaciones que puedan llevarse á cabo. Estudiando de esta suerte el plan general de defensa de nuestra Península, después de analizar la marcha de las invasiones á través de las fronteras y líneas defensivas, se llega en todas á una misma región, cuenca superior del Tajo, que solo por este concepto tiene excepcional importancia, á más de la que le da el ser vórtice de la pirámide que constituye el territorio y comprender la capital de la nación. De esta región vamos á ocuparnos, suponiendo estu-

NUM. V I H .

261

MEMOEIAL DE INGENIEEOS.

diado lo demás de la defensa, para deducir sus condiciones estratégicas y tácticas, su "valor defensivo, época en que debe prepararse y medios más económicos para realizarlo.

La región objeto de este estudio la limitan por su parte superior las sierras de San Vicente, Guadarrama, Ayllón, Pela, altos de Barahona, sierra Ministi'a y Parameras de Molina hasta el nudo de Albarracín; y por la inferior, los montes de Toledo, llanos de la Mancha, altos de Cabrejas, sierra de Canales y montes Universales; su talweg lo recorre el Tajo, que, naciendo al pió de estos montes en la Muela de San Juan, se remonta al NO. hasta encontrar por su orilla derecha al Gallo,' que le hace tomar la dirección SO., la que conserva casi constantemente en esta región. Los afluentes de importancia que recibe por su orilla derecha son el Jarama, que reúne las aguas del Tajuña, Henares y Manzanares, el Guadarrama, que baja de la sierra del mismo nombre, y el Alberche, que desde el intrincado nudo de Piedrahita bajá envolviendo las sierras de Gredos y San Vicente. E n la orilla izquierda sólo tienen importancia, aunque escasa, el Guadiela y el Algodor. Las importantes sierras que rodean esta región, en cuyos pasos puede hacerse una enérgica resistencia; el caudal bastante considerable de las corrientes de agua que la cruzan; la extensa red de comunicaciones que posee, y la importancia de las poblaciones que comprende, hacen creer que, dada su situación en el centro y parte más culminante de la Península, ha de ser el

núcleo de donde partan todos los esfuerzos y recursos, así como el más codiciado por el invasor para someter la nación. La historia así nos lo prueba, y como el estudio de las campañas es el único que en arte militar permite formar criterio sobre las condiciones del teatro de la guerra, vamos á recordar, aunque sucintamente, las operaciones que en esta región han tenido lugar. Los primeros que conocieron su importancia fueron los Sarracenos, que al realizar la invasión se corrieron por la cordillera Ibérica hasta el nudo de Albarracín, desde donde se extendieron por toda la Península; al organizar su nación, dieron grande importancia á Toledo y según el historiador Bayan Almoghret, constituyeron en Medina Machrit (Madrid) un centro de concentración, donde Almanzor congregaba bajo sus muros los ejércitos para las expediciones que tanta gloria le alcanzaron. Al avanzar la reconquista quedó Madrid como punto de vigilancia de la cordillera, al propio tiempo que constituía cabeza de puente sobre el Tajo, permitiendo desembocar libremente por sus puentes, siendo asaltada por Ramiro II, más tarde por Fernando I, y en 1083 por Alfonso VI, que la conservó como vigía de la frontera mahometana y avanzada que permitía la libre desembocadura por los pasos de la sierra. Tanta importancia tenía para los árabes, que en diferentes ocasiones la atacaron Ali-beu-Jusuf, Mazdali y AbenJusepf, no logrando vencer la resistencia de sus defensores. En los disturbios que ocasionó el advenimiento al trono de Isabel la Católica, jugó esta región importantísimo papel, pero el carácter especial de aquellos alzamientos no permite deducir :

262

MEMOBIAL DE INGENIEBOS.

ninguna consecuencia estratégica ni táctica. E n la guerra de Sucesión, declarados Portugal y Valencia partidarios del Archiduque Carlos, tomada Barcelona, y rechazado Felipe de junto sus muros, de tal manera que se vé obligado á retirarse al B/Osellón, se declara Aragón á favor del Archiduque, que con Peterborough se adelanta por Molina y Pastrana, al propio tiempo que el ejército aliado de Portugal tomaba Alcántara, Ciudad-Eodrigo y Salamanca. El objeto del Archiduque era unirse en las orillas del Tajo con el ejército aliado, que mandado por Minas y Galloway avanzaba por la parte inferior, amenazando así la corte é interceptando la comunicación entre Castilla y Andalucía, donde se reunían fuerzas y recursos en favor de Felipe. Ante la amenaza de los dos ejércitos, la corte abandonó Madrid, retirándose á Burgos, quedando el duque de Berwick, que con .sus tropas, las de las provincias septentrionales y 15.000 franceses, disputaba al Archiduque el paso del Henares; Minas penetra en la capital, pero la abandona para unirse al Archiduque; no pudiendo efectuarlo en la orilla del Tajo, pasa el rio por Toledo y se remonta hacia Cuenca, dando lugar á que el ejército de Felipe ocupe Toledo, Aranjuez y demás pasos del rio, imposibilitando la vuelta, del Archiduque á Portugal. E n esta situación y hostilizado por el país se ve obligado á retirarse á Valencia, cayen^ do Cuenca y Orihuela en poder de los españoles. E n 1707 Minas y Galloway emprenden una nueva campaña; pero la terrible derrota de Almansa les obliga á retirarse á Cataluña, ocupando Valencia y Aragón las tropas del duque de Berwick.

NUM. V I H .

E n 1709 Staremberg pasa el Segre, y sus movimientos dieron lugar á acciones sin importancia, hasta 1710, que al ponerse Felipe V al frente de su ejército, quiso el primero aprovechar el desorden y falta de instrucción de las tropas españolas, venciéndolas en las alturas de la Almenara y persiguiendo á Felipe hasta Zaragoza; encarga el E e y el mando del ejército al marqués de Bay, que toma posiciones en las alturas de Torrero, pero el desastroso resultado de la batalla llamada de Zaragoza, obliga al E e y á retirarse por Agreda á Madrid, que también tuvo que abandonar llevándose la corte, consejos y tribunales. E l Archiduque entra en la capital, pero faltándole el apoyo del ejército portugués, que aunque victorioso no había podido salir de la frontera, quedó el ejército aliado en el centro de la Península, sin comunicación con las provincias adictas por interceptársela las pequeñas partidas y guarniciones, en país completamente hostil, de suerte que su inacción los llevaba á la derrota, tanto más cuanto que por no continuar la persecución dieron lugar á que se formase en Soria y Valladolid un respetable ejército, que al mando del duque de Vendóme se mantuvo en observación sobre el camino de Zaragoza, retirada natural de los aliados. Staremberg maniobra tratando de atraer las tropas españolas que le impedían su marcha al Tajo inferior, fortifica á Toledo para conservar este punto de apoyo, pero en vista de que el ejército español se mantenía en observación, y no pudiendo continuar por más tiempo en situación tan difícil, emprende la retirada, siendo derrotada en Brihuega su retaguardia y en Villaviciosa todo el ejército, cuyos restos se

NUM. VIII.

MBMOBIAL DE INGENIEEOS.

concentran en Zaragoza para continuar la retirada hasta Balaguer. E n 1808, al invadir el ejército francés traidoramente nuestro territorio, Dupont ocupa Burgos, Valladolid y Pancorbo; Moncey, las Vascongadas; Darmagnac, Pamplona, y Dukesme j Bessieres, Figueras y Barcelona. Dominado el Norte de tal manera que no podía inspirarles ningún temor y validos de la excesiva confianza que inspiraban al gobierno español, emprenden la marcha simultáneamente sobre Madrid, adelantándose Murat con el cuerpo de Moncey el 15 de marzo por Somosierra, al propio tiempo que Dupont lo hacía por Guadarrama, quedando la tercera división en Valladolid en observación de las tropas de Asturias y Galicia. Acantónase Murat en Baifcrago y al ocurrir los sucesos de Aranjuez se adelanta, entra el 2B en Madrid y se hace dueño de él ocupando Chamartín, Vicálvaro, Leganés, el Pardo, Chamberí, San Bernardino y el 'Retiro; rotas las hostilidades el 2 de mayo,, desde Madrid se extendieron las tropas francesas por toda la parte meridional de la Península. Al ser derrotado en Bailen el grueso del ejercito invasor, de tal manera que no le quedaban fuerzas suficientes para dominar las regiones central y meridional de la Península, el rey José abandona la corte, situando el cuartel general en Miranda de Ebro, y los días 13 y 23 de agosto entraban en la capital las tropas españolas mandadas por Llamas y Castaños. Las desacertadas operaciones de nuestras tropas que, desorganizadas, divididas y faltas de disciplina, luchaban con un ejército aguerrido, dirigido por un sólo hombre, cuyos talentos le va-

lieron ser el Capitán del siglo, dieron lugar á una serie de reveses, entre ellos la batalla de Tudela, que destrozaron nuestras bisoñas tropas, facilitando á Napoleón la marcha sobre Madrid. Apréstase la corte á la defensa y destaca un cuerpo á Somosierra para oponerse al paso; pero no sabiendo aprovechar las condiciones del terreno, sin haberlo preparado previamente, es arrollado por la caballería, y Napoleón entra en Chamartín el 2 de diciembre; Madrid opone resistencia, pero falto de recursos, sin una cabeza que dirigiera, y favorables al invasor muchos elementos de la población, se ve obligada á capitular, siendo los franceses dueños de nuevo de la corte. Desde este momento cambia de aspecto la guerra, y La Peña, que mandaba el ejército del centro, único que podía acudir en socorro de Madrid, es obligado á retirarse á la orilla izquierda del Tajo, situando en Cuenca el cuartel general; Ney marcha á Extremadura, haciendo abandonar los puentes de Almaráz, Arzobispo j Cardenal, y al propio tiempo Napoleón sale contra Moore y el marqués de la Romana, que desde León iban á caer sobre Valladolid, obligándoles á retirarse á Galicia, donde tuvo lugar el desastre de la Coruña, que costó la vida al general inglés. El duque del Infantado toma el mando del ejército del centro y promueve algunas escaramuzas; pero avanza el mariscal A^'íctor hasta Aranjuez, vence y dispex'sa á Venegas, y obliga al del Infantado á retirarse á Murcia. Obligado Napoleón á retirar fuerzas de la Península para la campaña de Rusia, afortunadas nuestras armas en Talavera y Albuera, aunque sin saber aprovechar la victoria, y victorioso We-

264

MEMORIAL DE INGENIEBOS.

Uington en Salamanca, viene éste sobre Madrid, de donde salen los franceses y lo abandonan el 12 de agosto de 1812 retirándose á Valencia; pero el inglés, en vez de perseguirlos, se dirige al Norte, quedando la corte á disposición del invasor, que la ocupa el 31 de octubre, entrando en ella José Bonaparte el 2 de noviembre. Amenguadas las tropas del invasor por los continuos reveses y asechanzas de los partidarios y habitantes, la guerra fué significándose á favor de nuestra independencia, y Madrid evacuado definitivamente por las tropas imperiales el 27 de mayo de 1813. . E n la primera guerra civil, aprovechando D. Carlos las disensiones de los partidos liberales que daban lugar á la inacción de las tropas Cristinas, y confiando en determinadas promesas palaciegas, reúne un cuerpo de 12.000 infantes y 1600 caballos, y sale de Este11a el 12 de mayo de 1837 para levantar el país y llegar al centro de la Península. Venciendo un sinnúmero de dificultades que le ocasionaban la mala organización de las tropas y dirección de las operaciones, pasa á Echauri y Monreal, atraviesa el Aragón por Caseda, entra en las Bárdenas y por Luna y Marracos, cae sobre Huesca, que toma el 24, venciendo á las tropas liberales que iban en su persecución; después de descansar, marcha por Siétamo sobre Barbastro, donde el 2 de junio vence á Oraá; pasa el Cinca por Estada y Estadilla, atraviesa el Kivagorzana y el Segre, y vencido en Grá se retira á Solsona, desde donde por Suria y Prades pasa á Mora de Ebro, atravesando el río bajo la protección de Cabrera, á pesar de las columnas de Borso y Mora que trataban de impedirlo, la

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primera de las cuales es rechazada en Cherfca, teniendo que retirarse á Tortosa. Kecorrido el territorio cuyo espíritu trataba de levantar, y que se puede decir le era adicto, unido á Cabrera, cuya inteligencia militar estaba probada, sigue el Ebro y la costa, cae sobre Castellón, y por Almenara marcha á Chiva, amenazando á Sagunto y Valencia; pero derrotado el 15 de julio, tiene que retirarse por Chelva, Manzanares y Rubielos, á Oantavieja, cindadela de la facción del Maestrazgo. P a r a distraer fuerzas liberales y apoyar la expedición real, sale Zariátegui de Galvarín el 19 de julio, con seis batallones y dos escuadrones, dirigiéndose á Conchas de Haro; vence á los liberales en Zambrana, y el 23 pasa el Ebro por el vado de Ircio, uniéndosele Goiri, el 25, con dos batallones y un escuadrón, formando la expedición un total de 4500 hombres. Rodea la sierra de la Demanda por Santa Cruz de Juarros, atraviesa la de Covarruvias, dejando como apoyo el fortín de sierra de los Pinares, y por Gumiel de Mercado y Lahorra se dirige al Duero, que atraviesa en E.oa; preséntase el 4 de agosto frente á los muros de Segovia, la rinde, y siguiendo el movimiento llegan las avanzadas carlistas hasta el Escorial. Méndez Vigo, que desde el Norte iba en persecución de Zariátegui, pasa por Somosierra, y uniéndose con Azpiroz y Sampere, se adelanta al Guadarrama, teniendo un pequeño encuentro en Las Kozas con las fuerzas carlistas que bajaron de la venta de la Trinidad. Zariátegui toma por el Espinar al puerto de Guadarrama, sorprendiendo al paso la guarnición liberal de Viüacastín, pero al saber la presencia de Espartero

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en Madrid, se retira á Segovia, siendo atacada su retaguardia, aunque logrando contener á las tropas liberales; descansa en esta población, pero por poco tiempo, pues los movimientos del enemigo, que trataba de cercarle, le obligan á abandonarla, y perseguido por Méndez Yigo se corre al Duero, que pasa por vado Conde, llegando después las tropas liberales á cubrir este x^unto y los puentes de Lerma y Aranda para evitar el retroceso de la expedición. D. Carlos entretanto, vencedor en Herrera, se internaba en la provincia de Gruadalajara; Zariátegui rinde Salas de los Infantes, y el 28 de agosto es derrotado por Méndez Vigo en Nebreda; mas cesando éste en el mando, la inacción de sus tropas da ocasión á que los carlistas rindan á Burgo de Osma y Lerma. Eetíranse los liberales á Buitrago disponiéndose á la defensa de Castilla la Nueva, con lo que dueño Zariátegui de Castilla la Vieja reorganiza sus tropas, cae sobre Valladolid, cuyo fuerte de San Benito hace una enérgica resistencia, y se dispone para una expedición á Falencia. Ganada la acción de Herrera se dirige D. Carlos por Villar de los Navarros y Calamocha á Albarracín el 4 de septiembre, después de ejecutar una peligrosa marcha de flanco; por Frías baja el Gabriel hasta Gardenete, y tomando por Campillo de Alto Buey, llega el 8 á Buenache de Alarcón, donde se reúne' con Cabrera. Comprendiendo Espartero la intención de D. Carlos de caer sobre Madrid, aun cuando su marcha no lo aparentaba, baja desde Daroca á Cuenca, interponiéndose entre la expedición real y la corte, con lo que obliga á D. Carlos á ejecutar la marcha de flanco que hemos señalado y que

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continuó por Tarancón, pasando el Tajo por Fuentidueña, llegando el 11 á Arganda; Espartero pasa el río por Auñón y logra el 12 colocarse en Carabanchel de Arriba. Gracias á lo oportuno de este movimiento la acción 'de D. Garlos sobre la corte se redujo á un ligero tiroteo que Cabrera sostuvo en la parte de Abroñigal, pues en vista de la situación de las tropas del conde de Luchana, y no encontrando en la corte las inteligencias que se le habían ofrecido, emprende el 13 la retirada por el Tajuña, llegando el 16 á Ghiloeches. Por todo lo expuesto puede juzgarse la crítica situación en que se encontró la corte teniendo á sus puertas la expedición de D. Carlos, con poca guarnición, débiles fuerzas que pudieran socorrerla, y un Gobierno inerte y desacreditado. Si Espartero se deja engañar por el movimiento de D. Carlos, y hay inteligencia entre la expedición real y la de Zariátegui, amagando ésta por el Norte mientras la otra atacaba por el Sur, es muy probable que Madrid hubiera caído en poder de la facción, hecho que habría sido de consecuencias muy transcendentales y cambiado por completo la faz de la guerra. Conviene recordar que la excelente disciplina y entusiasmo de la Milicia Nacional permitió retirar de la población todas las tropas para llevarlas á los puntos amenazados. La expedición real cometió el error, después de su tentativa sobre Madrid, de no tomar el Tajo desde Aranjuez á Toledo, como base de operaciones, amenazando constantemente á la corte é incomunicándola de las provincias meridionales, donde J a r a estaba haciendo prosélitos, al propio tiempo que Zariátegui la aislaba de Asturias y Galicia,

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para donde Uranga disponía una expe- rra, ha sido siempre una gran desventadición: en vez de esto hemos visto que ja para el defensor no poder utilizarla. remontó el Tajuña, pasando á ChiEstá generalizada la opinión de que loeches para sorprender á Espartero Madrid no debe fortificarse, dándose que, interponiéndose siempre, remontó como razón el que el ocuparlo no da el Henares, situándose en Alcalá, pero grandes ventajas al invasor; pero sobre advertido á tiempo del movimiento, se haber variado las condiciones de la caopuso"á él obligando á la facción á re- pital centralizándose en ella todos los tirarse á Anchuelo, cargando la caba- poderes, servicios y elementos vitales llería liberal á su retaguardia. Hostiga- de la nación, los cuales no sería fácil dos continuamente por las tropas libe- reorganizar en otra parte, el no poseerrales y en un estado moral que hacía la el defensor, le privaría de acudir ráimposible toda operación, llegan el 20 pidamente á todos lados por las líneas á Brihuega, y por Alcolea del Pinar y radiales que de ella parten, y utilizar Caracena pasan á Burgo de Osma para los poderosos elementos de toda espeunirse á Zariátegui; éste, que había sus- cie que la centralización ha acumulado. pendido la expedición á Falencia en Otra razón en contra es que el rápido virtud de las órdenes de D. Carlos, es- crecimiento de la población no permite taba en Tudela de Duero, pero hosti- recinto, pero hay que tener presente gado aquél por Espartero, pasa á Pe- que las escuelas modernas de fortificañaranda, se adelanta Zariátegui á Pes- ción proporcionan medios de salvar toquera, y logra el 28 pasar el Duero, á das las dificultades, alejando las defenpesar de la enérgica oposición de las sas de la parte urbanizada; con esto se tropas liberales, reuniéndose en Aranda consigue evitar los perjuicios del bomcon D. Carlos. Se retiran las dos expe- bardeo á las riquezas y obras de arte, diciones para rehacerse, pero batidos imposibilitando el sitio, que pudiera el 4 en Retuerta, se ven obligados á producir disturbios interiores, dada la regresar á las provincias adictas. proponderancia de las ideas socialistas Estas operaciones nos dan idea de la y anarquistas, soliviantadas por los peimportancia que ha tenido la meseta ligros y privaciones. Tampoco distraen superior de la Península, que hoy es numerosas fuerzas del ejército, pudienmayor si se tiene en cuenta que el eje do utilizar las reservas y cuerpos de general de la defensa es la cordillera voluntarios que la historia nos demuesIbérica, desde la que se domina el te- tra han dado buen resultado, j no cabe rritorio; y presentando una solución de decir que ha variado el carácter naciocontinuidad en los llanos de Albacete nal, porque hay hechos recientes, como se hace preciso cerrarla por un centro la guerra de África, y más próximos de resistencia. Debe, además, observar- todavía, como la silba de Alfonso X I I se, que hoy la capital es un nudo estra- en PariS; y la ocupación alemana de las tégico de gran importancia, pues á ella Carolinas, que prueban que el entusiasconcurren un sinnúmero de comunica- mo se despierta cuando la causa es jusciones y especialmente vías férreas, y ta y hiere la fibra sensible del español, si bien la ocupación por el enemigó no que es la de su independencia é inteh a ocasionado la conclusión de la gue- gridad de la patria,

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MEMOBIAL DE

P o d r í a objetarse á la organización d e este c e n t r o de resistencia el q u e los c a m p o s a t r i n c h e r a d o s h a n sido de m a las consecuencias, s u c u m b i e n d o forzos a m e n t e los ejércitos q u e en ellos se encierran; pero debemos hacer constar q u e n o se v a á e s t u d i a r u n a r e g i ó n fortificada, n i c a m p o s a t r i n c h e r a d o s d o n dé se e n c i e r r e el ejército, si n o u n conj u n t o de posiciones q u e , o p o n i e n d o serio obstáculo al i n v a s o r , sirva d e a p o y o á las m a n i o b r a s del ejército activo, e n c a r g á n d o s e de su defensa las r e servas. LUIS

ANDBADE.

',Se concluirá.)

REVISTA MILITAR. ALEMANIA.— Nueva organización del e j é r c i t o . ^ ITALIA.—Propiedades de l a bnlistita.

ÍE aquí el texto definitivo del proyecto militar aprobado por el Reichstag alemán, después de larga lucha, á cuyos pormenores no podemos descender. Art. I. El efectivo de paz del ejército alemán, en soldados y clases, se fij.i para el período de tiempo comprendido entre el i." de octubre de 1893 y el Si de marzo de 1899, en 479.229 hombres. Los Estados confederados contribuirán á ello en la parte proporcional que corresponda á su respectiva población. Los voluntarios de un año no se cuentan en el efectivo de tiempo de paz. El de los suboficiales, oficiales, médicos y empleados militares, se fijará cada año en el presupuesto. A partir de i.° de octubre de 1898, el ejército se compondrá de 538 batallones y 173 medios batallones de infantería. 465 escuadrones de caballería. 494 baterías de artillería de campaña. 37 batallones de artillería á pie. 23 batallones de pionniers. 7 batallones de ferroviarios. 21 batallones de tren. Art, IL Para el perípdó de i.° de octubre

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INGENIESOS.

del 93 á 3i de marzo del 99, el tiempo de permanencia en las filas será el que sigue: Durante el tiempo de servicio en el ejército permanente, los soldados de caballería y artillería á caballo deberán permanecer en filas sin interrupción los tres primeros años; los de las otras armas y cuerpos, dos solamente. En caso de necesidad, y por orden del emperador, podrán permanecer aún en filas los hombres que, habiendo cumplido, se estimen necesarios. Este aumento de tiempo se contará como período de ejercicios. Art. IIL Las prescripciones del artículo anterior relativas á la duración del servicio, que se fija en dos años, no son aplicables durante el primer año que siga á la promulgación de la ley. El aumento de tiempo en filas que esto proporciona á los soldados, se contará por período de ejercicios. Art. IV. Las disposiciones legales concernientes al efectivo de paz del ejército alemán, á partir del i 5 de julio de 1890, quedan abolidas desde i.° de octubre de 1893. Art. V. La presente ley se aplicará en Baviera conforme á las disposiciones de detalle del tratado de alianza de 23 de noviembre de 1870, y en el.Wurtemberg, según las del convenio militar de 21/24 de noviembre de 1870, á reserva de las gestiones que se necesite hacer entre las adnrinistraciones militares del Wurtemberg y de Prusia para que pase á este último reino el i3.° batallón de artillería á pie. A continuación damos cuenta detallada del aumento que produce la citada ley, aprobada definitivamente en el parlamento por 201 votos contra i85. Número (Xtio debe liaber segiin el proyecto. Anmento.

Oficiales 22.458 1-796 Suboficiales 77-864 10.912 Soldados 479.229 • 59.198 Médicos, pagadores, veterinarios, etc.. . 4.901 661 La caballería, que debe constar de 76.382 caballos, se aumenta en 3.094.

* * * La balistita, pólvora muy usada en Italia, reun? las propiedades siguiente^, extracta-

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das por los periódicos austríacos, de la Instruponipratiche dclV artiglieria: COMPOSICIÓN Y PROPIEDADES.

Está forma-

da de nitrocelulosa y nitroglicerina: el primer componente es sólido, el segundo líquido. Cada uno de ellos, tomado aisladamente, es un explosivo muy peligroso, pero reunidos forman un producto muy estable, insensible al choque y al frotamiento y cuya explosión al aire libre exige el empleo de poderosos detonantes. Los dos cuerpos entran en proporciones iguales, y la anilina que se forma durante la fabricación produce la coloración de la mezcla y disminuye su estabilidad. La disolución de la nitrocelulosa en la nitroglicerina da una substancia plástica que se transforma luego en placas flexibles, cortadas después en delgadas láminas ó pequeños cubos. El color varia del amarillo-sombra al rojopardo; no se altera esta pólvora al aire; no absorbe la humedad; sumergida en agua durante varios días no se deteriora, siempre que se seque exteriormente, y si se inflama, en el aire no produce humo. Expuesta durante tres ó cuatro días á una temperatura que no pase de los 5o°, no pierde su estabilidad. Ninguna influencia ejercen en ella, cuando está seca, los metales, aun cuando se eleve bastante la temperatura. En presencia de la humedad debe evitarse, en cuanto sea posible, su contacto con el zinc, el plomo y algunas aleaciones. EMPLEO. NO se había empleado la balistita hasta ahora más que en los cartuchos de guerra modelo i8go (para fusiles modelo 1870 y 1870-71) y en las cargas de los cañones de campaña y montaña de tiro rápido, pero es probable que su empleo se extienda bien pronto á todas las armas portátiles y piezas de artillería. Para los cartuchos de guerra, modelo 1890, la balistita se reduce á granos de 73o á 85o por gramo. También se conoce esta pólvora con el nombre dejilita, á causa de su forma, que es la de los hilos de sección cuadrada, cuya longitud corresponde al de saquete ó cartucho: su espesor es de i milímetro para los cañones de campaña de 9 y de 7 centímetros, lo mismo que para el cañón de tiro rápido de 42 milímetros: para el cañón de

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montaña de 7 centímetros, es de 5 milímetros. La carga reducida para el tiro de sumersión con el cañón de 9 centímetros es de 255 gramos. CONSERVACIÓN Y EMPAQ.UE.

La balistita se

empaqueta en sacos de tela que contienen i5 kilogramos de esta pólvora. Cada saco se mete en una caja de hojadelata provista de una cubierta de papel. La filita se conserva también en cajas de hojadelata, pero no se necesita usar sacos de tela: los hilos se reúnen en haces de 5oo gramos próximamente, que se atan por un anillo de cautchuc.

CROKICA CIENTÍFICA. Experiencias sobro l a resistencia del aire y de diversos gases al movimiento de los cnerpos.—Proyecto de t ú n e l en el G r a n Bolt.—Los ladrillos de corcho. —Cuerdas insumergibles.—Estudios p a r a evitar l a inflamación de los globos.—Producción y precios del cobre.

OS Sres. Cailletet y CoUardeau han realizado interesantes experiencias ^/ft^JÍ. con el fin de determinar las leyes de la resistencia del aire, y de diversos gases, al movimiento de los cuerpos, problema de numerosísimas aplicaciones, como es sabido. Las experiencias tenían por objeto dilucidar los siguientes puntos: i.° Influencia de las presiones, notablemente diferentes de la atmosférica, en la ley de relación de la resistencia del aire y velocidad del móvil. 2° Cuál es la ley de relación entre la resistencia y la presión del gas. 3." Qué influencia ejerce la naturaleza del gas. He aquí las conclusiones: La resistencia que un gas comprimido opone al movimiento de un plano, es proporcional al cuadrado de la velocidad de este plano, á la presión del gas y á su densidad; de modo que se puede establecer R:= K . S . D . P . V-, siendo: K=: coeficiente numérico. S = superficie del plano. D =' densidad del gas.

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P = presión del gas. V— velocidad del cuerpo. R z= resistencia que experimenta el cuerpo móvil. De las experiencias practicadas por los citados señores en la torre Eiffel, han deducido que en el caso de movimiento rectilíneo, normal á la superficie del plano, el valor de ^ es constante para velocidades comprendí-, das entre 2 y 25 metros por segundo, y tiene por valor i r = 0,07. Entonces debe expresarse: R, resistencia en kilogramos; 5, en metros cuadrados; P , en atmósferas y F en metros por segundo, al hacer aplicación de la fórmula anterior. También se han ocupado los Sres. Cailletet y Collardeau en encontrar la resistencia que ofrece el aire al movimiento de varios planos paralelos, de forma y dimensiones iguales, puestos unos detrás de otros. Hasta ahora los resultados obtenidos son incompletos, habiéndose comprobado, tan sólo, que si la separación de los planos no es muy grande, la resistencia que presenta el aire al conjunto es mucho menor que la suma de resistencias que corresponderían á los planos, si se moviesen aisladamente á la misma velocidad. Por ejemplo: dos planos de 0™,i5 de ancho, separados o",i5, moviéndose con velocidad de 20 metros por segundo, sufren una resistencia mayor solamente de Vio de la correspondiente á un solo plano. Ni aun para separación de i metro se obtiene una resistencia total igual á la suma de las correspondientes á los dos planos.

* * La locomoción por la electricidad, practicada con tanto éxito en el ferrocarril subterráneo de City and South London Raihvay, de Londres, facilita sobremanera la explotación en tiineles de gran longitud; y tanto por esta causa, cuanto por los grandes recursos de que dispone la ingeniería para la ejecución de túneles submarinos, han aparecido recientemente numerosos proyectos de obras de esta clase, y entre ellos merece citarse el presentado por los ingenieros daneses para la travesía del Gran Belt, con objeto de obtener una comunicación constante y segura entre la capital y el continente. Copenhague, ciudad situada, como es de todos sabido, en la costa oriental de la isla

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de Seeland, se comunica, principalmente hoy día, con Alemania por una línea de vapores que hacen la travesía de Korsor, población de la costa Oeste de Seeland, á Kiel, y por igual medio con los diversos puertos europeos. Pero esta comunicación se interrumpe durante una parte del año á causa de los hielos, y para evitarlo, los dinamarqueses proyectan un túnel de unión entre la isla de Seeland y la de Fionía, entre Italskow Pynt y Kunnshaved, y un gran puente á través del Pequeño Belt para unir la isla de Fionía á la Península de Jutlandia. El túnel ha de tener r8 kilómetros de longitud, y está presupuestado en 20 millones de coronas (28 millones de pesetas). El presupuesto del puente sobre el Pequeño Belt es de 12 millones de coronas (17 millones de pesetas). * * La fabricación de materiales de construcción progresa rápidamente, y si bien no todos los materiales artificiales hasta ahora ensayados han tenido éxito, hay un gran número que son ya de práctica corriente. Existe en Bóne una fábrica dedicada al aprovechamiento del corcho, y una de las aplicaciones que su director ha encontrado es la de formar baldosas y ladrillos con los residuos de la citada materia, con destino á los edificios. Las ventajosas cualidades de los ladrillos de corcho son bien patentes: son de pequeño peso, malos conductores del frío y del calor y aisladores del sonido. No dejan de presentar resistencia á la compresión, pues tomados con cemento resisten un kilogramo •por centímetro cuadrado.

Se fabrican en América cuerdas insumergibles, de algodón, con alma de corcho formada de pequeños pedazos cilindricos yustapuestos por sus bases, los cuales se rodean primeramente de una especie de filástica de algodón, y encima de cordones del mismo material, que constituyen la verdadera cuerda. Obtiénense así cuerdas muy flexibles, flotantes, y que son bastante resistentes, pues las de 25 milímetros de diámetro resisten cerca de 5o kilogramos.

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Leemos en Tke Engineer: «El profesor Borstein ha presentado á la Sociedad Meteorológica de Berlin muestras del material empleado en el globo Humboldt, que ardió hace poco, al ser desinflado, y de cuyo accidente no se había encontrado la causa. El profesor demostró que la superficie exterior del material se electrizaba con prontitud por rozamiento, lo que le hace creer que una descarga eléctrica fué la causa de la explosión. Este peligro, dice La Nature, probablemente se haría desaparecer rodeando la válvula con algunos pedazos largos de alambre.» La Lumiére Eleclrique, ocupándose de este mismo asunto, se expresa así: «Que se ha buscado diversas causas á este accidente, pero que la opinión más aceptable es que en el momento de mover el aeronauta la válvula metálica debió producirse una chispa eléctrica que prendió fuego al gas. Se ha observado, en efecto, que los globos destruidos por explosiones todos tenían válvulas metálicas, y se comprende que estas tomen cargas eléctricas que abandonan cuando se las pone en comunicación con tierra.» Para evitar la repetición de estos accidentes, la Elektrotechnische Zeitschrift aconseja que á una ó á varias de las cuerdas de ,suspensión de la barquilla se agreguen hilos de cobre que partan de la válvula para unirse debajo de aquella, con el fin de que la carga eléctrica marche á tierra en el instante de tocar el fondo de la barquilla en el suelo.

La Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, publica datos estadísticos de la producción de cobre en el mundo. Alcanzó ésta su máximo en el año 1892 en cantidad aproximada de 278.000 toneladas, mientras que en 1879 no pasó de 15o.000. I>os principales países productores son: la América del Sur, Chile en lugar preferente con 32.5oo toneladas, y la América del Norte con 125.4t5; estas cantidades se refieren al año 1890. En el mismo año África produjo solamente 6570 toneladas, Asia poco más de 20.000, la Australia 75.000, y Europa 86.3oo. En la producción de Europa ocupa el primer lugar España y Portugal con 53.000 toneladas; Francia no pasó de 1000. A partir de i86o ha tenido el cobre el pre-

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cio más bajo en 1860, que fué de o,5o pesetas la libra (453 gramos), y el más elevado, en julio de 1864, 2,48 pesetas libra; pero este último precio empezó á bajar sensiblemente desde que fueron abiertas á la explotación las famosas minas de Calumet y Hecla, en la América del Norte.

BIBLIOGRAFÍA. Les méthodes de g:uerre actuelles et v e r s la fin du xix