2010 PLAN DE AREA DE MATEMATICAS

INSTEGUA 19/10/2010

PLAN DE AREA DEL DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

AUTORES BASICA PRIMARIA ELIETH HUERTAS OSCAR GONZALEZ YAIR PALENCIA BASICA SECUNDARIA Y MEDIA JULIO CORREA RITA BUENO LUCILA MARQUEZ YORGIS FRANCO UDITH GUERRERO

INSTITUCION EDUCATIVA DE GUARANDA 2010

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INTRODUCCION

A través de todos los tiempos se ha considerado las matemáticas como una de las disciplinas más importantes del conocimiento, puesto que se constituye en un factor básico de nuestra vida diaria, debido a que nos brinda herramientas que permiten el desarrollo de habilidades del pensamiento racional. Con la realización de este plan se busca Concientizar al estudiante que el manejo de las ciencias matemáticas es necesario para ayudar a resolver las dificultades y problemas que la vida plantea de continuo mejorando así la calidad en el proceso enseñanza - aprendizaje en el cual el profesor como orientador juega un papel muy importante, donde conocen o tienen en cuenta todos los aspectos del desarrollo del niño durante las acciones educativas. Proceso que nos dan a conocer las diferencias individuales de cada estudiante para comprender y asimilar los diferentes temas que se lleva a cabo en este plan, con una serie de actividades que nos sirven de ayuda para orientar el proceso en procura de mejorar el rendimiento académico, de esta manera se logra los objetivos propuestos.

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OBJETIVO GENERAL DEL AREA.

Desarrollar la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento de la cultura y de la calidad de vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social del país.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Incentivar al estudiante al estudio de las matemáticas como una herramienta en la solución de situaciones problemas. Propiciar en el educando el pensamiento crítico y analítico capaz de enfrentar y solucionar los problemas de su entorno.

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JUSTIFICACION

Se ha dicho con sobrada razón que el estudio y la practica de las matemáticas proporcionan al educando una serie de ventajas que van, desde el marco exclusivo del pensamiento, hasta el de las experiencias diarias y vitales. Por esta razón los programas vigentes del ministerio de educación han dado a la enseñanza de las matemáticas una nueva dimensión cuando afirman : el concepto tradicional de la enseñanza de la matemática, se ha reemplazado, en los últimos años, por el de educación matemática, entendida esta como la adquisición por parte de los educandos de una conceptualización básica y hábitos matemáticos que le permitan reaccionar adecuadamente ante un problema : Descubriendo relaciones y propiedades o reconociendo estructuras matemáticas que le lleven a posibles soluciones. Además, es innegable el impulso que los matemáticos le han dado al progreso de la humanidad, tanto en el aspecto científico y tecnológico. Es así como en nuestra vida diaria necesitamos a menudo efectuar cálculo para estimar rápidamente algunos resultados, y conocimientos a través de análisis. Dado esto se ve la importancia del desarrollo del plan de área de matemática en la institución educativa de Guaranda.

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ORGANIZACIÓN DE UNIDADES POR ESTANDARES, CONTENIDOS, DESEMPEÑOS POR PROCESOS, POR COMPETENCIAS E INDICADORES DE DESEMPEÑOS

NIVEL BASICA PRIMARIA INSTITUCION EDUCATIVA DE GUARANDA AREA : MATEMATICAS INTENSIDAD SEMANAL: 120 HORAS INTENSIDAD ANUAL : 4800 HORAS AÑO : 2010

GRADO Nº De cursos Horas semanales Total H. Semanales

PRIMERO PRIMERO 4 5

SEGUND SEGUNDO GUNDO 5 5

TERCERO TERCERO 4 5

CUARTO 5 5

QUINTO 6 5

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OBJETIVO DE NIVEL

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Ejecutar la agilidad mental de los estudiantes de tal forma que puedan razonar lógica, crítica y objetivamente para que adquieran precisión en la expresión verbal, familiarizarse con el lenguaje y la expresión simbólica.

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GRADO: GRADO: PRIMERO ASIGNATURA: MATEMATICA. ESTANDAR. - Reconocer significados de número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización, entre otros). - Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales. - Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. - Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales (distancia, dirección orientación, etc.).

DESEMPEÑOS: Confronta ideas matemáticas con los compañeros para establecer el orden de secuencia de los números dígitos. Obtiene el número de elementos de un conjunto. Escribe números del uno al nueve (1 al 9). Implementa estrategias creativas para resolver una adición utilizando la unión de conjuntos. Expresa resultados concretos en la solución de adiciones y sustracciones. Construye líneas rectas, curvas y algunas figuras planas.

TEMAS: Nociones espaciales. Orden de secuencias. Conjunto y elemento. Números del uno al nueve (1 al 9). Unión de conjuntos. La adición. La sustracción. Figuras planas Líneas rectas y curvas

INDICADORES DE DESEMPEÑOS: Identifica y describe objetos según su ubicación. Reconoce la importancia de escribir los números en secuencias. Aplica la creatividad para establecer relaciones espaciales. Compara grupos de elementos con las relaciones mayor y menor. Lee y escribe el número de elementos de un conjunto. Compara dos números hasta el nueve (9) con las relaciones mayor o menor. Construye decenas y centenas. Determina cuando hay unión de conjuntos. Resuelve problemas en donde se utiliza la adición para su solución. Asocia las decenas con las centenas. Escribe e identifica decenas del 20 al 50. Reconoce los números ordinales hasta el 10. Resuelve adiciones y sustracciones.

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COMPTENCIAS: Diferencia algunos objetos de acuerdo a su ubicación. Clasifica los objetos de acuerdo a sus características. Escribe en orden de secuencia los números. Identifica el número de elementos de un conjunto. Participa activamente en la elaboración y construcción de conjuntos. Presenta alternativas de solución al comparar dos conjuntos. Construye decenas y centenas dentro de un conjunto. Explica con habilidad la cantidad de elementos y características de un conjunto. Plantea y soluciona situaciones en donde su utiliza la adición. Organiza con facilidad los números ordinales. Participa en la construcción e identificación de decenas. Resuelve pequeñas situaciones en donde se utiliza la adición y sustracción para su solución. Identifica figuras, líneas rectas, curvas abiertas y cerradas. Clasifica con validez algunas figuras geométricas. Hace comparaciones entre las líneas y figuras.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL:

SISTEMA NUMERICO I

SISTEMA NUMERICO II

SISTEMA NUMERICO III

Nociones espaciales Ubicación espacial Tamaño y forma Orden de secuencias

Conjunto y elemento Pertenencia y elemento Números de 1 al 9 Mayor que y menor que

Las decenas Las centenas Unión de conjuntos Adición

SISTEMA NUMERICO IV

SISTEMA GOEMETRICO

Números ordinales Decenas de 20 a 50 Decenas y unidades La sustracción

Sólidos Figuras planas Líneas rectas y curvas Líneas abiertas y cerradas

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GRADO SEGUNDO. ESTANDAR: - Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números, en diferentes contextos. - Usar los números para describir situaciones de medida con respecto a un punto de regencia (altura, profundidad con respecto al nivel del mar, pérdidas, ganancias, temperatura, etc.). - Usar representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. - Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) sobre los números. - Identificar regularidades y propiedades de los números mediante diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.). - Resolver y formular problemas aditivos de composición y transformación. - Reconocer y aplicar traslaciones y giros de una figura en el plano. - Reconocer valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. - Comparar y ordenar objetos respecto a atributos mensurables. - Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros). - Construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

DESEMPEÑOS: Relaciona el lenguaje cotidiano con el lenguaje matemático utilizado en la teoría de conjunto. Construye y resuelve situaciones problemas utilizando números pares e impares. Resuelve problemas cuya solución requiere de una estrategia de varios pasos en el uso de la adición. Desarrolla y aplica estrategias para solucionar problemas que involucran adiciones y sustracciones. Resuelve situaciones problemas que requieren de la multiplicación o división de números naturales. Hace comparaciones entre los sistemas de medida.

TEMAS: Concepto de conjunto. Operaciones entre conjuntos. Números pares e impares. Números ordinales. Problemas aditivos. Problemas sobre sustracción. Combinación de adición y sustracción. Problemas con adición y sustracción. Problemas de multiplicaciones. INDICADORES DE DESEMPEÑOS: Escribe en cifras y en letras el número de elementos de un conjunto. Establece la relación de pertenencia del elemento al conjunto. Comprende la unión de conjuntos. Explica la intersección de conjuntos. Identifica unidades, decenas y centenas. Lee y escribe números hasta tres dígitos. Reconoce el valor posicional de los dígitos que forman un número.

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Saca deducciones utilizando los conocimientos adquiridos. Identifica los símbolos mayor y menor que. Establece relaciones de orden entre los números. Reconoce situaciones que requieren de una adición y una resta. Realiza adiciones con reagrupaciones y sin ellas. Aplica el algoritmo de la adición. Identifica las propiedades de la adición. Soluciona problemas con razonamiento lógico. Interpreta y reconoce información en la recta numérica. Identifica y aplica el algoritmo de la adición. Formula y resuelve problemas utilizando la adición y sustracción. Reconoce la unidad de mil en números de cuatro cifras. Descompone números según el valor posicional. Soluciona problemas sobre adición y sustracciones. Establece relaciones de orden y completa secuencias numéricas. Interpreta el valor posicional de los dígitos en el número de cinco cifras Aplica y justifica procedimientos sobre multiplicaciones. Da sentido al significado de la multiplicación. Utiliza los algoritmos de la multiplicación para resolver problemas. Interpreta el significado de repetir entre o agrupando. Justifica sus razonamientos en la solución de un problema,

COMPETENCIAS: Reconoce las características de los elementos de un conjunto. Establece la relación de pertenencia y no pertenencia entre un elemento y un conjunto. Propone pasos para determinar el cardinal de un conjunto. Identifica y clasifica en conjunto de números decenas y centenas. Escribe números en secuencias de 1 al 999. Hace comparaciones de orden en número de 1, 2 y 3 cifras y los representa en rectas numéricas. Aplica el procedimiento que se utiliza para sumar y sustraer números de dos y tres dígitos. Participa en la formación de problemas utilizando las propiedades de la adición. Plantea procedimientos de adición y sustracción de números naturales en la solución de un problema. Reconoce y resuelve problemas que requieren del uso de la adición y sustracción de números naturales. Participa en la solución de problemas utilizando la adición, la sustracción de números naturales. Propone ejemplos donde se utiliza la adición y la sustracción de números naturales. Reconoce la adición de sumandos iguales como una multiplicación. Propone diferentes estrategias para la solución de un mismo problema.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL:

SISTEMA NUMERICO I concepto de conjunto diagrama de Venn pertenencia y no pertenencia clases de conjuntos unión de conjuntos intersección de conjuntos

SISTEMA NUMERICO II Números hasta 999 Decenas y unidades Mayor que y menor que Las centenas Unidades de mil Comparación de números Números ascendentes y descendentes

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SISTEMA NUMERICO III Suma con tres dígitos Suma de decenas Suma con unidades y decenas Suma con reagrupación Suma con tres sumandos Suma de centenas Propiedades de la adición Problemas aditivos sustracción hasta dos dígitos sustracción de decenas sustracción de reagrupación sustracción con centenas comparación de la resta problemas sobre sustracción

SISTEMA NUMERICO IV Unidad y decena de mil Relaciones numéricas Adición con números de cuatro cifras Resta con números grandes Combinación de adición y sustracción Problemas con adición y sustracción

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SISTEMA NUMERICO V La tabla de multiplicar Nociones de multiplicación La multiplicación como suma abreviada Multiplicación por dos por cuatro y ocho Multiplicación por 5 y por 10 Multiplicación por 3, 6 y 9 Multiplicación

GRADO: TERCERO. ESTANDAR. - Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes. - Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de, ser divisor por, asociativa, etc.) en diferentes contextos. - Usar diferentes estrategias de cálculo (especialmente calculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. - Usar la estimación para establecer soluciones razonables acordes con los datos del problema. - Resolver y formular problemas de proporcionalidad directa (mercancías y sus precios, niños y reparto igualitario de golosinas, ampliación de una foto). - Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. - Reconocer congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir). - Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas. - Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones. - Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto. - Analizar y explicar la pertinencia de usar una determinada unidad de medida y un instrumento de medición. - Utilizar y justificar el uso de estimaciones de medidas en la resolución de problemas relativos a la vida social, económica y las ciencias. - Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas. - Clasificar y organizar la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos. - Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. - Describir situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. - Representar datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. - Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos. - Explicar, desde su experiencia, la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. - Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. - Resolver y formular preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo. - Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y graficas. - Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas.

DESEMPEÑOS: Expresa gráficamente en diagramas de Venn los conceptos de conjuntos. Formula y soluciona problemas en donde se utiliza las operaciones de números naturales. Relaciona las operaciones con números naturales para resolver situaciones de la vida cotidiana. Resuelve diferentes situaciones utilizando adiciones y sustracciones, y confronta sus resultados con experiencia con la vida diaria. Resuelve problemas donde se aplican multiplicaciones y divisiones con naturales. TEMAS: Conjuntos y lógica. Operaciones con números naturales. Adición y sustracción de naturales Problemas con adición y sustracción de naturales Multiplicación y propiedades. Problemas sobre multiplicación. División con naturales

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INDICADORES DE DESEMPEÑOS: Identifica operaciones entre conjuntos. Explica gráficamente los elementos que conforma un conjunto. Usa estrategias para representar gráficamente las operaciones entre conjuntos. Resuelve problemas y realiza ejercicios en diagramas de Venn en contextos matemáticos. Usa la formas de representar conjuntos para obtener la operación requerida. Comprende y utiliza conceptos básicos con la numeración y las operaciones. Representa variaciones de cantidades, por medio de los números naturales. Plantea y resuelve problemas aplicando conceptos de la teoría de los números naturales. Explica el uso de los números naturales para resolver situaciones dadas. Reconoce las propiedades de la adición, sustracción, multiplicación y división en la solución de problemas Utiliza estrategias para desarrollar operaciones. Identifica relaciones entre operaciones con números naturales. Obtiene conclusiones utilizando las propiedades de las operaciones con números naturales. Maneja el concepto de multiplicación y división con números naturales.

COMPETENCIAS: Clasifica los conjuntos, identifica los elementos y hace representaciones en diagramas de Venn. Usa el concepto de conjuntos, subconjuntos y elementos para explicar situaciones en los diagramas de Venn. Plantea ejemplos y diagramas para modelar operaciones entre conjuntos. Identifica números naturales y establece diferencia en el orden posicional. Organiza a los números naturales de mayor a menor y de menor a mayor. Escribe operaciones con números pares e impares en contextos matemáticos. Establece diferencia entre las cuatro operaciones matemáticas y realiza ejercicios de adición, sustracción, multiplicación y división. Explica en forma sencilla los procedimientos para resolver situaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de los números naturales. Formula estrategias para resolver problemas que involucran a las operaciones con números naturales.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL:

CONJUNTOS Conjuntos Relación de pertenencia Relación de contenencia Diagramas de Venn Unión de conjuntos Intersección de conjuntos Complemento de un conjunto

OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES Nuestro sistema de numeración Valor posicional Orden de los números naturales Representación grafica de los números naturales

ADICION Y SUSTRACCIÓN DE NUMEROS NATURALES Adición de números naturales Situaciones problemas con adiciones de naturales La sustracción Solución de problemas con sustracciones Problemas combinados

MULTIPLICACION Y DIVISION DE NATURALES Multiplicación como suma abreviada Multiplicación de números naturales Problemas con multiplicaciones Nociones de división

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GRADO: CUARTO. ESTANDAR. - Interpretar las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, rezones y proporciones. - Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes contextos. - Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. - Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. - Comparar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con los componentes (caras, lados) y propiedades. - Identificar el ángulo como giros, aberturas, inclinaciones en situaciones estáticas y dinámicas. - Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. - Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. - Hacer conjeturas y poner a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. - Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas y experimentos. DESEMPEÑOS: Justifica sus estrategias para realizar diversas operaciones que requieren de la teoría de conjunto y de la lógica. Construye y resuelve problemas cuya solución requiere de las operaciones básicas con números naturales. Construye conceptos a través de las operaciones de números naturales a partir de resolución de problemas. Justifica la aplicación de las propiedades de la multiplicación en la resolución de problemas TEMAS: Concepto de la lógica. Las proposiciones. Concepto de conjunto. Clases de conjuntos. Los números naturales. Adición de números naturales. Sustracción de números naturales. Propiedades de la adición y sustracción de números naturales. Concepto de multiplicación. División exacta de números naturales INDICADORES DE DESEMPEÑOS: Comprende y utiliza los conceptos básicos de la teoría de conjunto. Desarrolla y aplica estrategias para representar gráficamente las operaciones entre conjuntos. Resuelve problemas y realiza ejercicios mentales en diagramas de Venn en un contexto matemático. Representa variaciones de elementos por medio de gráficos en contextos matemáticos. Describe gráficamente los elementos que conforman un conjunto. Organiza y representa gráficamente los elementos de un conjunto por medio de diagramas de Venn. Resuelve operaciones entre conjuntos.

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Describe cada uno de los elementos que conforman un conjunto y sus clases. Usa las propiedades de las operaciones entre números naturales y las utiliza en la solución de problemas. Comprende y utiliza conceptos básicos relacionados con la numeración y las operaciones. Reconoce las propiedades de las operaciones y las explica mediante ejemplos. Representa variaciones entre cantidades por medio de la adición y la sustracción de números naturales. Hace inferencias a partir de cambios en el tiempo de cantidades relativas usando informaciones sistematizadas. Plantea problemas a partir de informaciones y las soluciona a través de gráficos. Determina distancia a partir de figuras gráficas usando la adición y sustracción de números naturales. Representa en una recta numérica la adición y sustracción de números naturales. Comprende diferentes significados de la multiplicación y división y realiza éstas operaciones con fluidez. Reconoce las propiedades de la multiplicación y la división y explica su uso mediante ejemplos. Desarrolla y aplica estrategias para estimar el resultado de una operación aritmética. Comprende relaciones numéricas como ser múltiplos de y ser divisores de, de un números. Representa variaciones de cantidades por medio de la multiplicación y división.

COMPETENCIAS: Identifica y representa gráficamente operaciones entre conjuntos y las utiliza en la solución de problemas. Analiza la información presentadas en gráficas o en diagramas de Venn y explica a qué clase de operación pertenece. Plantea ejemplos y diagramas para realizar operaciones entre conjuntos. Usa la adición y sustracción de números naturales para resolver situaciones de la vida cotidiana. Explica el uso de las propiedades de la adición de números naturales en la solución de un problema. Plantea estrategias para resolver problemas y ejercicios referentes a la adición y sustracción de números naturales. Usa la multiplicación y división de números naturales para traducir y resolver situaciones propias de la matemática. Explica el uso de la multiplicación y división de números naturales en la solución de un problema. Propone estrategias para resolver problemas utilizando las operaciones con números naturales.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL

CONJUNTOS Conjuntos Relación de pertenencia Clases de conjuntos Unión de conjuntos Intersección de conjuntos Complemento de conjuntos Diferencia de conjuntos Cardinal de un conjunto

NUMEROS NATURALES Números naturales Comparación de números naturales Antecedente y siguiente de un natural Escritura y lectura de cantidades Orden de los naturales y valor posicional Secuencias en los números naturales

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ADICION Y SUSTRACCIÓN Adición y sustracción de números naturales Propiedades de la adición Problemas con adición de naturales Sustracción de naturales y sus propiedades Problemas con sustracción de naturales Problemas combinados

MULTIPLICACION Y DIVISION Multiplicación con números naturales Propiedades de la multiplicación Problemas con la multiplicación La división con números naturales Propiedades de la división División por una, dos y tres cifras

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GRADO QUINTO: QUINTO: ESTANDAR: - Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes). - Resolver y formular problemas aditivos de composición, transformación, comparación e igualación. - Resolver y formular problemas en los cuales se use la proporción directa y la proporción inversa. - Reconocer la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. - Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. - Identificar, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. - Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras o computadores. - Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. - Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanza entre figuras. - Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. - Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura. - Diferenciar atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad, masa, peso, tiempo y amplitud angular) en diversas situaciones. - Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. - Utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias. - Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficie y volúmenes. - Calcular el área y volumen de figuras geométricas utilizando dos o más procedimientos equivalentes. - Reconocer el uso de magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas. - Describir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando es constante una de las dimensiones. - Reconocer y usar la proporcionalidad para resolver problemas de medición ( de alturas, cálculo del tamaño de grupos grandes, etc.) . - Representar datos usando tablas y gráficas (de barras, diagramas de línea, diagramas circulares). Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. - Interpretar información presentada en tablas y gráficas (de barras, diagramas de líneas, diagrames circulares). - Comparar y describir la distribución de un conjunto de datos. - Usar e interpretar la mediana (promedio). Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos. - Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. - Representar y relacionar patrones numéricos con tablas y reglas verbales. - Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias. - Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos. DESEMPEÑOS: Utiliza llaves y diagramas de Venn para identificar y determinar las operaciones entre conjuntos. Resuelve y formula problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

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Relaciona materiales físicos e imágenes para calcular el área y el perímetro de figuras bidimensionales y tridimensionales. Expresa operaciones para calcular la congruencia y semejanza de figuras geométricas. Planea y resuelve problemas que surgen en un contexto cotidiano utilizando los números fraccionarios y las operaciones entre ellas.

TEMAS: Conceptos de números naturales. Origen de los números naturales. Nuestro sistema de numeración. Adición de números naturales y sus propiedades. Sustracción de números naturales y sus propiedades. Multiplicación de los números naturales y sus propiedades. Multiplicación abreviada de números naturales. La división de números naturales y sus propiedades. Concepto de geometría y su historia. Comparación y clasificación de objetos, tridimensionales y bidimensionales. Concepto de fracción. Representación gráfica de las fracciones. Fracciones equivalentes, amplificación y simplificación.

INDICADORES DE DESEMPEÑOS: Explica el uso de las operaciones de nuestro sistema de numeración y justifica su valor posicional. Formula y resuelve problemas de nuestro sistema de numeración haciendo uso del ábaco. Representa variaciones de cantidades en el ábaco y resuelve situaciones en la vida cotidiana. Describe situaciones que modelen los temas relacionados con los diferentes sistemas numéricos. Plantea estrategias para resolver problemas de la vida cotidiana a partir de los diferentes sistemas numéricos. Reconoce y aplica operaciones relacionados con nuestro sistema de numeración. Encuentra estrategias para resolver problemas de lectura y escritura de números naturales. Reconoce el algoritmo de las operaciones básica de los números naturales. Reconoce y aplica las propiedades de las diferentes operaciones con números naturales. Representa variaciones de cantidades por medio de operaciones con números naturales para solucionar ejercicios y algoritmos matemáticos. Hace inferencia de cambio en el desarrollo de operaciones de números naturales. Plantea problemas a partir de informaciones tabuladas en datos de cantidades representada en una recta numérica. Determina y organiza el orden correspondiente de las cantidades para solucionar ejercicios, problemas y algoritmos matemáticos. Describe operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división y las representa en una recta numérica. Comprende y aplica conceptos de la teoría de números. Comprende el concepto de múltiplos y determina el conjunto de múltiplos de un número. Comprende el concepto de divisor y determina el conjunto de divisores de un número. Determina y realiza descomposiciones en factores primos y halla el máximo común divisor. Representa y analiza las relaciones entre dos cantidades mediante ecuaciones. Explica el uso de las operaciones y propiedades de la potencia y hace relaciones con la radicación. Hace inferencia a partir de cambios de cantidades de potencia y radicación en un contexto matemático.

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Desarrolla un vocabulario específico para describir las características de las figuras geométricas de dos y tres dimensiones. Reconoce la posición relativa de dos o más rectas para formar ángulos. Construye ángulos a partir de dos y tres líneas perpendiculares. Reconoce y clasifica polígonos regulares e irregulares y halla su perímetro. Representa variaciones de figuras y luego halla su semejanza. Plantea problemas para solucionar áreas y perímetros de figuras geométricas. Explica el significado de los diferentes conceptos de figuras geométricas y soluciona problemas de la vida diaria. Identifica, compara y analiza las características de las diferentes figuras geométricas. Hace inferencia a partir de los cambios de figuras geométricas para calcular área, volumen y capacidad. Comprende y utiliza conceptos relacionados con los números fraccionarios y sus operaciones. Comprende distintas representaciones de las fracciones en una recta numérica. Reconoce fracciones equivalentes y pueden obtener otras por medio de la simplificación y complificación. Reconoce fracciones propias e impropias y la resuelve a través de problemas. Calcula el resultado de multiplicar y dividir entre números fraccionarios. Reconoce en orden entre números fraccionarios y los representa en cualquier símbolo gráfico. Halla el resultado de suma, resta y multiplicación entre números fraccionarios a partir de algoritmos.

COMPETENCIAS: Usa combinaciones numéricas con las operaciones básicas, para resolver mentalmente problemas, ejercicios y algoritmos. Justifica el uso de algoritmos en las operaciones básicas con números naturales. Inventa estrategias para resolver diversas situaciones usando las operaciones básicas con números naturales. Comprende y aplica el concepto de múltiplo y divisor de una cantidad y determina el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números. Justifica el uso de algoritmos para resolver operaciones con múltiplos y divisores de dos o más números. Propone y aplica estrategias para encontrar soluciones de una cantidad desconocida en una ecuación lineal sencilla. Elabora y clasifica figuras geométricas de acuerdo con las medidas de sus lados y las usa para hallar área, perímetro y volumen. Explica y utiliza conceptos relacionados con la descripción de figuras geométricas y sus definiciones. Organiza adecuadamente instrumentos o herramientas para hacer trazados de diferentes figuras geométricas y las utiliza dentro y fuera de un contexto matemático. Representa gráficamente fracciones planteadas e interpreta situaciones sencillas referentes al concepto de fracción. Justifica con razones válidas el uso de las operaciones con número fraccionarios y en la solución de una situación matemática. Propone ejemplos y estrategias para resolver situaciones cotidianas referidas a fracciones y sus operaciones. Hace uso adecuado de los diferentes conceptos de fracciones decimales y de sus operaciones para realizar actividades que se plantea en la cotidianidad. Justifica con razones válidas los diversos conceptos de fracciones y los utiliza en el manejo de operaciones. Enuncia y aplica un procedimiento adecuado para solucionar operaciones entre fracciones.

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ESTRUCTURA CONCEPTUAL

CONJUNTOS

OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES

Representación de los conjuntos Diagramas de Venn Mediante llaves Formas de nombrar conjuntos Por extensión y por comprensión Operaciones entre conjuntos Unión, intersección, diferencia y complemento

Adición, sustracción, multiplicación y división Problemas de aplicación de las operaciones Potenciación de números naturales Propiedades de la potenciación Radicación

NUMEROS FRACCIONARIOS

GEOMETRIA

Criterios de divisibilidad Mínimo común múltiplo Máximo común divisor Concepto de fracción Representación grafica de las fracciones Fracciones equivalentes Amplificación y simplificación Orden en las fracciones Operaciones con fraccionarios

Concepto de geometría Comparación y clasificación de objetos de 2 y 3 dimensiones La regla la escuadra y el compas Punto y segmento Concepto de líneas retas y curvas Triángulos Cuadriláteros Pentágonos La circunferencia

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NIVEL BASICA SECUNDARIA IDENTIFICACION Institución educativa de Guaranda Área : Matemáticas Intensidad Horaria Semanal : 108 horas. Intensidad Horaria Anual : 4.320 horas. Año : 2010

GRADO Nº De cursos Asignatura Horas semanales Total H. Semanales

SEXTO 7 Arit. Geom. 4 1 28 7

SEPTIMO 6 Arit. Geom. 4 1 24 6

OCTAVO 5 Arit. Geom. 4 1 20 5

NOVENO 3 Arit. Geom. 5 1 15 3

OBJETIVOS DE NIVEL

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Desarrollar habilidades en los procedimientos operativos aritméticos, algebraicos y geométricos, que le permitan a los estudiantes interpretar y solucionar problemas de la vida cotidiana la tecnología y la ciencia.

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ASINATURA: ARITMETICA GRADO SEXTO: ESTANDAR: -Generalizar propiedades y relaciones de los números naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible por, conmutativa, etc.). -Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números. -Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. -Formular y resolver problemas aplicando conceptos de la teoría de números (números primos, múltiplos) en contextos reales y matemáticos. -Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. -Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. -Justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. -Clasificar polígonos en la relación con sus propiedades. -Resolver y formular problemas usando modelos geométricos. -Predecir y comparar resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones y reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. -Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. -Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. -Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas) -Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación. -Predecir y justificar razonamientos y conclusiones usando la información estadística. -Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

DESEMPEÑOS - Identifica distintas proposiciones y determina su valor de verdad. -Soluciona problemas que incluyan análisis de la representación gráfica de conjuntos y manipulación de operaciones entre los mismos. -Realiza operaciones con números fraccionarios para la solución de problemas. - Realiza operaciones con números decimales para la resolución de problemas cotidianos. - Aplica la potenciación y la radicación en la resolución de problemas. - Aplica las propiedades de los números enteros en la formulación y resolución de problemas. TEMAS: - Lógica Proposiciones Clases de proposiciones - Conjuntos Operaciones entre conjuntos. - Números fraccionarios. - Descomposición poli nómica. Números decimales. - Potenciación. Radicación. - Números Enteros.

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INDICADORES DE DESMPEÑOS: -

Entre varias oraciones identifica cuál de ellas es una proposición simple o compuesta. Reconoce los distintos conectivos lógicos. Identifica y utiliza correctamente la notación de conjuntos, elementos y subconjuntos. Determina por extensión y por comprensión cualquier conjunto. Comprende y utiliza conceptos relacionados con los números fraccionarios y sus Operaciones. Lee y escribe cantidades escrita en el sistema decimal y realiza operaciones entre Decimales. Resuelve ejercicios utilizando la potenciación y la radicación. Identifica situaciones cotidianas que presenta información en dos sentidos y le asigna un número entero a cada uno. Ordena el conjunto de los números enteros usando la representación en la recta numérica. Justifica la veracidad o falsedad de expresiones matemáticas que relacionan el orden de los números enteros y el valor absoluto.

COMPETENCIAS: Analiza el valor de verdad de proposiciones compuesta y organiza la tabla de verdad. Explica y da ejemplos de proposiciones compuesta para un determinado conectivo lógico y valor de verdad. Labora textos y proposiciones haciendo buen uso de los conectivos lógicos. Identifica los elementos de un conjunto, los describe, hace operaciones y representaciones gráficas. Da razones sobre la forma de operar entre conjuntos y sobre la identificación de las clases de conjuntos. Resuelve problemas usando diagramas de Venn y operaciones entre conjunto, hace generalizaciones a partir de dicha situaciones. Representa en la recta numérica fracciones planteadas e interpreta situaciones sencillas referentes al concepto de fracción. Justifica conceptos relacionados con los números fraccionarios y las operaciones que se plantean entre ellos. Organiza fracciones y proponen fracciones mayores y menores que otras mediante la representación gráfica. Usa las fracciones y operaciones con decimales para traducir situaciones de la vida cotidiana. Justifica con razones válidas las diversas interpretaciones de fracciones decimales y las utiliza en el manejo de las operaciones. Enuncia y aplica un procedimiento adecuado para solucionar operaciones diferentes con números decimales. Traduce diversos enunciados de las operaciones correspondientes entre números naturales y los resuelve. Explica el uso de las propiedades y reglas relacionada con la multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación de números naturales. Plantea estrategias para resolver problemas y ejercicios referentes a la multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación de números naturales. Relaciona situaciones cotidianas con la idea de números enteros y los representa gráficamente. Explica con situaciones cotidiana el orden de los números enteros y el uso de las reglas para realizar adicciones y sustracciones. Plantea ejemplos y estrategias que ilustran la idea de números enteros, la adición y la sustracción.

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ESTRUCTURA CONCEPTUAL:

LOGICA Proposiciones Negación de proposiciones Valor de verdad Conjunción Disyunción Implicación Doble implicación

NUMEROS DECIMALES Fracción decimal Comparación y ordenación Forma polinómica Representación gráfica Operaciones con decimales

CONJUNTOS

NUMEROS FRACCIONARIOS

Conjunto y elemento Notación de conjuntos Pertenencia y pertenencia Clases de conjuntos Subconjuntos Unión Intersección Diferencia Complemento

Operador fraccionario Fracciones equivalentes no Amplificación simplificación Adición Sustracción Multiplicación División Potenciación Radicación

POTENCIACION, RADICACION Y LOGARITMACION

NUMEROS ENTEROS

Potenciación de naturales Radicación de naturales Logaritmación de naturales

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Conjunto de los enteros Ordenación de enteros Representación grafica Valor absoluto Operaciones con enteros

y

GRADO SEPTIMO ESTANDAR: -Utilizar números (fracciones decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. -Justificar la representación polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. -Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. -Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. -Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. -Justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. -Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. -Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. -Utilizar argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbóreo, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. -Representar objetos tridimensionales sobre diferentes posiciones y vistas. -Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. -Predecir y comparar resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones y reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. -Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. -Resolver y formular problemas usando modelos geométricos. -Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. -Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseños de maquetas, mapas). -Calcular áreas y volúmenes a través de composición de figuras y cuerpos. -Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. -Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación. -Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares). -Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. -Usar modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. -Hacer conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. -Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. -Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). -Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio (variación). -Analizar las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos. -Utilizar métodos informales (ensayo-error, complementación) en la solución de ecuaciones. -Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. DESEMPEÑOS: • Identifica las propiedades de los números enteros solución de ejercicios propuestos.

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y resuelve operaciones en la

• Identifica el conjunto de números racionales aplicando sus propiedades en la solución de ejercicios. - Maneja el dominio y rango de una relación e identifica tipos de funciones particulares. • Reconoce el concepto de proporción como la igualdad de dos razones y diferencia una magnitud directamente proporcional de otra inversamente proporcional.

TEMAS: • Los números enteros. Los números enteros positivos. Los números enteros negativos. Relación de orden. Adición de números enteros. Sustracción de números enteros. Multiplicación de números enteros. División de números enteros. • Números racionales. Representación grafica. Relación de orden. - Producto cartesiano Dominio y rango de una relación. - Razón. Proporción. Regla de tres. INDICADORES DE DESEMPEÑO: • Explica el uso de las propiedades de los números enteros para justificar el valor de verdad de expresiones matemáticas. Usa las propiedades de las operaciones en los enteros y traduce generalizaciones en diversos contextos a resolver situaciones problemas. • Comprende distintas representaciones de los números racionales en Una recta numérica. Reconoce el orden entre números racionales y los representa en cualquier símbolo Grafico. - Representa en el plano cartesiano relaciones y funciones. Identifica el dominio y el rango de relaciones y funciones. - Reconoce el concepto de razón como el cociente indicado entre dos números. Resuelve ejercicios que requieran de las operaciones regla de tres simple directa y Regla de tres compuesta.

COMPETENCIAS: Traduce diversos enunciados de las operaciones correspondientes entre números enteros y los resuelve. Explica el uso de las propiedades y reglas relacionada con la multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación de números enteros. Plantea estrategias para resolver problemas y ejercicios referentes a la multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación de números enteros. Identifica, representa y utiliza el conjunto de los números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana. Justifica y representa con ejemplos el uso de las operaciones en el conjunto de los números racionales. Diseña y formula estrategias para resolver modelos de situaciones utilizando las operaciones con números racionales en cualquier contexto.

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Utiliza la definición para definir una función y usa representaciones gráficas para mostrar diferencias entre codominio y rango de diferentes funciones. Da razones sobre los procedimientos que determinan cuando una relación es una función y utiliza representación gráficas para hallar dominios y conjuntos de imágenes. Propone estrategias para determinar cuando una relación es una función y hace conjeturas sobre la representación gráficas utilizadas. Identifica magnitudes directas o inversamente proporcionales a partir de tablas y gráficos. Explica cuando dos magnitudes son directas o inversamente proporcionales, valiéndose de tablas de valores, gráficos o un enunciado verbal. Formula y proponen representaciones gráficas que permiten estudiar la dependencia entre magnitudes directa e inversamente proporcionales.

ESTRUCTURA ESTRUCTURA CONCEPTUAL:

NUMEROS ENTEROS Enteros positivos Enteros negativos Números enteros Relación de orden Valor absoluto Adición de enteros y propiedades Sustracción de enteros Multiplicación de enteros y propiedades División de enteros Potenciación de enteros Radicación de enteros Logaritmación de enteros

NUMEROS RACIONALES El conjunto de los racionales Representación gráfica Relación de orden en los racionales Operaciones con racionales Conversión de decimal a racional Conversión de racional a decimal Ecuaciones

RELACIONES Y FUNCIONES Par ordenado Producto cartesiano Representación del producto cartesiano Relaciones Representación gráfica de las relaciones Dominio y rango de relaciones Funciones Operación y función Dominio y rango de funciones Clases de funciones

RAZONES Y PROPORCIONES Razones Proporciones Regla de tres Repartos proporcionales Porcentaje Interés simple Interés compuesto

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ASIGNATURA: ALGEBRA GRADO OCTAVO ESTANDAR: -Utilizar números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos. -Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. -Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Thales). -Aplicar y justificar criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. -Reconocer que, diferentes maneras de presentar la información, pueden dar origen a distintas interpretaciones. -Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. -Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. -Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. -Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas. -Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.

DESEMPEÑOS: • Identifica las propiedades de los números reales y resuelve operaciones con los mismos. • Utiliza las expresiones algebraicas en la solución de ejercicios propuestos. • Identifica los casos de factorización al solucionar ejercicios propuestos. • Aplica las propiedades de las fracciones algebraicas para encontrar otras equivalentes. • Resuelve ecuaciones algebraicas con una variable, en la solución de problemas. TEMAS: • Números reales. Operaciones en R. • Expresiones algebraicas. • Casos de factorización. • Fracciones algebraicas. • Ecuaciones con una variable. INDICADORES DE DESEMPEÑO: • • • • •

Utiliza números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Reconoce la importancia de las expresiones algebraicas en la reducción de términos. Identifica los casos de factorización en la solución de ejercicios. Identifica y utiliza las fracciones algebraicas en la solución de ejercicios. Resuelve problemas con ecuaciones de primer grado.

COMPETENCIAS: Usa propiedades de las operaciones en los reales para simplificar expresiones o solucionar ecuaciones lineales. Usa notaciones, vocabularios, gráficas, operaciones y propiedades para explicar y dar solución a situaciones problemas dadas en lo reales.

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Hace conjeturas a partir de situaciones dadas y propone métodos para resolver problemas que no tienen solución única en los reales. Usa las propiedades de la adición y la multiplicación de números reales para efectuar operaciones con polinomios y los evalúa. Usa nociones de perímetro, área y volumen de figuras geométricas para modelar y justificar operaciones con polinomios. Propone polinomios para representar una propiedad o una situación problema de la vida cotidiana. Usa las propiedades de las operaciones en los reales para factorizar un polinomio e interpretar sus representaciones geométricas. Determina expresiones algebraicas que modelan las dimensiones de un rectángulo de área conocida y establece patrones para la factorización. Plantea estrategias algebraicas o geométricas al momento de factorizar un polinomio o de representar su factorización. Usa las propiedades de las operaciones en los racionales para determinar la solución de una ecuación algebraica, hace operaciones y simplificaciones. Justifica y modela problemas con ecuaciones racionales o ecuaciones con coeficiente fraccionarios. Propone estrategias para efectuar operaciones con fracciones algebraicas o para simplificarlas. Usa propiedades de las operaciones en los reales para simplificar expresiones o solucionar ecuaciones lineales. Usa notaciones, vocabularios, gráficas, operaciones y propiedades para explicar y dar solución a situaciones problemas dadas en lo reales. Hace conjeturas a partir de situaciones dadas y propone métodos para resolver problemas que no tienen solución única en los reales.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL

NUMEROS REALES Conjunto de los reales Operaciones con números reales Propiedades de en los reales Ecuaciones

ALGEBRA

FACTORIZACION

Expresiones algebraicas Factor común Clasificación de las Casos para binomios expresiones algebraicas Casos para trinomios Polinomios Combinación de casos Valor numérico Casos para polinomios Operaciones Casos especiales Productos notables Cocientes notables

FRACCIONES ALGEBRAICAS

PROBLEMAS DE ECUACONES

Valor admisible de una variable en el Identificación de variables denominador Problemas geométricos Máximo común divisor Problemas sobre edades Mínimo común múltiplo Problemas sobre enteros consecutivos Reducción de fracciones Problemas sobre móviles Operaciones Ecuaciones racionales

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GRADO NOVENO ESTANDAR: -Simplificar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones. -Utilizar la notación científica para representar cantidades y medidas. -Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas. -Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas. -Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volúmenes de sólidos. -Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. -Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medidas específicas en las ciencias. -Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). -Interpretar conceptos de media, mediana y moda. -Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados, según el tipo de información. -Comparar resultados experimentales con probabilidad matemática esperada. -Resolver y formular problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). -Calcular probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). -Usar conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia…). -Identificar diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. -Analizar los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. -Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación. -Interpretar la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera. -Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

DESEMPEÑOS: • Utiliza los diferentes métodos algebraicos en la solución de sistemas de ecuaciones lineales. • Resuelve situaciones problemas, utilizando los métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. • Utiliza el significado y las propiedades de la radicación y potenciación para simplificar expresiones. • Resuelve ecuaciones cuadráticas usando la formula general para determinar las raíces y representarlas gráficamente. • Reconoce de manera correcta las graficas de las funciones exponenciales y logarítmicas. • Halla el término general de una sucesión, e identifica los distintos tipos existentes.

TEMAS: • Ecuaciones con una variable Ecuaciones con dos variables Sistemas lineales Métodos para sistemas de ecuaciones lineales • Solución de situaciones problemas, aplicando los métodos de sistemas de ecuaciones. • Potenciación. Propiedades de la potenciación. Radicación.

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Propiedades de la radicación. • Función cuadrática. Formula general. Naturaleza de las raíces. • Función exponencial. Ecuaciones exponenciales. Función logarítmica. Propiedades de los logaritmos. • Sucesiones aritméticas Sucesiones geométricas. INDICADORES DE DESEMPEÑO: - Resuelve Sistemas de ecuaciones lineales utilizando los métodos algebraicos. - Aplica los métodos de sistemas de ecuaciones lineales en la solución de problemas. - Usa el significado y las propiedades de las potencias enteras y la raíz de un número real para simplificar expresiones. - Halla las raíces de una ecuación cuadrática, utilizando la formula general. - Traza la gráfica de funciones exponenciales y logarítmicas. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas. - Diferencia los distintos tipos de sucesiones.

COMPETENCIAS: Utiliza diferentes métodos para resolver situaciones cotidianas, empleando sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 y 3 x 3. Explica las razones que justifican la resolución de situaciones problemas, utilizando sistemas de ecuaciones lineales. Proponen sistemas de ecuaciones con dos o tres incógnitas para expresar situaciones que cumplen condiciones dadas y selecciona el método más adecuado para solución. Aplica los distintos métodos de sistemas de ecuaciones lineales, en la solución de problemas. Explica las razones que justifican la resolución de situaciones problemas, utilizando sistemas de ecuaciones lineales. Plantea situaciones problemas en la que la solución, se emplee los métodos de sistemas de ecuaciones lineales. Usa el significado y las propiedades de la potenciación y radicación para simplificar expresiones, completar tablas de variación de potencias y raíces. Justifica procedimientos correctos de simplificación de expresiones que contienen potencias y raíces en contexto de variación. Propone ejemplos donde se aplica las propiedades de la potenciación, radicación y condiciones de variación que deben cumplir un conjunto de potencias y raíces. Resuelve ecuaciones cuadráticas utilizando diferentes métodos y a partir de la representación grafica de funciones cuadráticas establece el valor máximo y mínimo de una función. Selecciona justificadamente el método más adecuado para resolver ecuaciones cuadráticas y utiliza la representación gráfica para explicar el recorrido de algunas funciones. Propone variaciones sobre el número de raíces de una ecuación y función cuadrática, además diseña algunas situaciones geométricas que se resuelve con ecuaciones cuadráticas. Usa la definición de la función exponencial y logarítmica, para calcular el valor de una incógnita en una ecuación, traza e identifica funciones exponenciales y logarítmicas. Justifica los procedimientos para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas estableciendo la verdad o falsedad de enunciados relacionados con la gráfica de dicha funciones. Propone formas para probar que una expresión o gráfica corresponde a una función exponencial o logarítmica.

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Encuentra el término n-ésimo de una sucesión, de progresiones geométricas o aritméticas, suma ciertos números de términos y los representa gráficamente. Determina si una progresión es aritméticas o geométricas y justifica el por qué una progresión es creciente o decreciente. Propone una expresión para la suma de los primeros términos de una sucesión y de una progresión aritmética o geométrica.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

APLICACIONES DE ECUACIONES SIMULTANEAS

Sistemas de ecuaciones lineales Métodos algebraicos Ecuaciones lineales con tres variables Solución de un sistema 3x3 Determinantes Solución por determinantes

Problemas de tipo numérico Problemas de tipo geométricos Problemas sobre edades Problemas sobre móviles

FUNCION CUADRATICA Función cuadrática Análisis grafico Ecuación de segundo grado Solución de ecuaciones cuadráticas Naturaleza de las raíces Problemas de aplicación Relaciones cuadráticas

FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA Ecuaciones exponenciales Solución de ecuaciones exponenciales Función exponencial de base e Función logarítmica Prop. De los logaritmos Aplicación de las propiedades Logaritmos comunes y naturales Evaluación de los logaritmos con calculadoras

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POTENCIACION Y RADICACION Prop. de la potenciación Exponente cero Exponente entero negativo Notación científica Radicales Exponentes radicales Prop. De los radicales Simplificación de radicales Operaciones con radicales Racionalización

SUCESIONES Y PROGRSIONES Sucesiones infinitas Forma para determinar una sucesión Sumatoria Prop. De la sumatoria Progresiones aritméticas Progresiones geométricas

ASIGNATURA: GEOMETRIA. GRADO: SEXTO. ESTANDAR -Clasificar polígonos en la relación con sus propiedades. -Resolver y formular problemas usando modelos geométricos. -Predecir y comparar resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones y reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. -Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. -Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. DESEMPEÑOS: -Identifica y construye distintas clases de ángulos y rectas. -Clasifica polígonos según sus propiedades y halla las diagonales de estos. -Aplica transformaciones sobre figuras planas en situaciones matemáticas y en el arte. -Reconoce las diferentes unidades de longitud y las aplica en la solución de ejercicios.

TEMAS: -Punto Línea recta. Semirrecta o rayo. Segmento. Posiciones relativas de dos o más rectas. Ángulos. Medición. Construcción y clasificación de ángulos. -Concepto de polígono. Clasificación. Triángulos. Cuadriláteros. Diagonales. Circunferencia. -Reflexión. Traslación. Rotación, Rotaciones y ángulos. -Sistema métrico decimal. -Perímetro. Área. Aplicaciones con figuras geométricas planas. Volumen.

INDICADORES DE DESEMPEÑOS: -Establece diferencias entre recta, segmento y semirrecta. Clasifica ángulos de acuerdo a su medida. -Diferencia polígonos regulares de polígonos irregulares. Clasifica los polígonos de acuerdo al número de lados. -Utiliza las transformaciones para cambiar la posición de una figura. -Calcula el área y el perímetro de algunas figuras planas.

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COMPETENCIAS: -Identifica los tipos especiales de ángulos y efectúa operaciones con medidas entre ellas para resolver problemas cotidianos. Justifica los procedimientos para construir y efectuar operaciones entre ángulos. Plantea alternativas para construir, medir y efectuar operaciones con diferentes clases de ángulos. -Identifica las diferentes clases de triángulos, cuadriláteros y los usa en la solución de problemas de la vida cotidiana. Explica la diferencia que hay entre los puntos y las líneas notables de los triángulos y circunferencias. Establece la diferencia correcta entre circunferencia y círculos y propone situaciones concretas en donde se utilicen las diferentes clases de polígonos -Aplica las propiedades y relaciones que hay entre las figuras para efectuar traslaciones, reflexiones y rotaciones en el plano. Da razones válidas sobre los procedimientos utilizado para efectuar traslaciones, rotaciones y reflexiones en el plano. Propone ejemplo de figuras para ilustrar la forma de realizar traslaciones, rotaciones y reflexiones en el plano. Aplica la regla para realizar conversiones entre unidades de longitud y las aplica en el cálculo de perímetro de figuras dadas. Justifica el procedimiento utilizado para realizar conversiones entre unidades de longitud y el cálculo de perímetro. Elabora una estrategia propia para ser conversiones entre unidades de longitud y calcular el perímetro de algunas figuras.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL:

CONCEPTO BASICOS Punto Línea recta Semirrecta Segmento Posiciones relativas de las rectas Ángulos Medición de ángulos Construcción y clasificación de ángulos

POLIGONOS Concepto Clasificación Triángulos Cuadriláteros circunferencias

TRANSFORMACIONES Reflexión Traslación Rotación

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LONGITUD Sistema métrico Perímetro Área Aplicaciones con figuras geométricas planas

GRADO: SEPTIMO. ESTANDAR: -Representar objetos tridimensionales sobre diferentes posiciones y vistas. -Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. -Predecir y comparar resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones y reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. -Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. -Resolver y formular problemas usando modelos geométricos. -Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. -Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseños de maquetas, mapas). -Calcular áreas y volúmenes a través de composición de figuras y cuerpos. -Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. DESEMPEÑOS: -Identifica características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. -Identifica relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. -Calcula áreas a través de la composición y descomposición de figuras planas. -Calcula volúmenes a través de composición y descomposición de figuras. TEMAS: -Reflexión. Traslación Rotación. -Sistema métrico decimal. Unidades de longitud. Perímetro. -Unidades de superficie. El metro cuadrado. Conversión de unidades de superficie. Unidades agrarias. Área de figuras planas. Área del círculo. Teorema de Pitágoras. -Unidades de volumen. El metro cúbico. Volúmenes de cuerpos geométricos. Unidades de capacidad.

INDICADORES DE DESEMPEÑO: -Aplica conceptos básicos para rotar, trasladar y reflejar figuras. -Realiza conversiones entre unidades del sistema métrico. Halla el perímetro de figuras planas. - Expresa medidas de áreas en diferentes patrones de medidas. Justifica cual es la región representada tiene mayor área. Usa las formulas y procedimientos para calcular volúmenes de sólidos geométricos. Justifica la relación entre el volumen de un sólido y la capacidad de su contenido.

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COMPETENCIAS: --Aplica las propiedades y relaciones que hay entre las figuras para efectuar traslaciones, reflexiones y rotaciones en el plano. Da razones válidas sobre los procedimientos utilizado para efectuar traslaciones, rotaciones y reflexiones en el plano. Propone ejemplo de figuras para ilustrar la forma de realizar traslaciones, rotaciones y reflexiones en el plano. - Efectúa conversiones de medidas tanto en el sistema internacional de unidades como en otro sistemas, para compara diversas magnitudes. Explica como efectúa conversiones de medidas tanto en el sistema internacional de unidades como en otro sistema para resolver problemas de la vida diaria. Resuelve problema que requiera conversión de medidas para compararlas o para tener nueva información. Diferencia las magnitudes, áreas y perímetro como propiedades geométricas distintas de una región plana. Explica las formulas para el área de figuras geométricas usando conteos de unidades cuadradas de las figuras que se van a medir. Elabora una estrategia para determinar la longitud de los lados o el área de figuras con dimensiones relacionadas. Identifica el objeto y situaciones del entorno, las magnitudes, longitud, perímetro, área, volumen y capacidad. Determina formulas para calcular volumen y capacidad. Usa las formulas de volumen y capacidad para proponer ecuaciones que modelen situaciones descritas verbalmente.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL:

MOVIMIENTO EN EL PLANO Traslación Rotación Reflexión

MEDICION Sistema métrico decimal Unidades de longitud Conversiones Perímetro Longitud de la circunferencia

UNIDADES DE SUPERFICIE

VOLUMEN

El metro cubico El metro cuadrado Volumen de cuerpos Conversiones geométricos Área de figuras Unidades de planas capacidad Área del circulo Unidades agrarias Teorema de Pitágoras

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GRADO OCTAVO. ESTANDAR: -Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. -Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Thales). -Aplicar y justificar criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. DESEMPEÑOS: -Reconoce los ángulos formados entre paralelas y una transversal. -Identifica los ángulos que se forman dentro y fuera de la circunferencia, y sus propiedades. -Aplica y justifica criterios de congruencia y semejanzas de triángulos en la resolución y formulación de problemas. -Reconoce las propiedades de los teoremas de THALES y de PITAGORAS. TEMAS: -Ángulos agudos. Ángulos rectos. Ángulos obtusos. Ángulos adyacentes. Rectas paralelas. Recta secante. Ángulos opuestos por el vértice. Ángulos internos. Ángulos externos. Ángulos alternos internos. Ángulos alternos externos. Ángulos correspondientes. Ángulos suplementarios. -La recta y la circunferencia. Angulo central. Ángulos inscritos. Ángulos semiinscritos. Ángulos interiores. Ángulos exteriores. -Semejanza. Congruencias. Criterio de semejanza. Criterios de congruencia. -Proporciones. Propiedades de las proporciones. Teorema fundamental de las proporciones. Teorema de Thales. Teorema de Pitágoras. INDICADORES DE DESEMPEÑOS: -Identifica los ángulos formados entre paralelas cuando son cortadas por una secante. -Identifica y calcula los ángulos que se forman dentro y fuera de la circunferencia. -Aplica los criterios de semejanza y congruencia de triángulos. -Resuelve problema aplicando los teoremas de Thales y de Pitágoras.

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COMPETENCIAS: -Diferencia los ángulos formados entre las paralelas cortadas por una secante. Usa definiciones para hallar ángulos formados entre paraleles cortadas por una secante. Hace conjeturas a partir de construcciones geométricas. -Diferencia los ángulos formados dentro y fuera de la circunferencia. Halla los ángulos formados dentro y fuera de la circunferencia, justificando su procedimiento. Plantea operaciones para encontrar la medida de ángulos interiores y exteriores de la circunferencia. -Diferencia los criterios de semejanza y congruencia de triángulos. Justifica cuando dos triángulos son congruentes o semejantes. Propone pares de triángulos para identificar si son congruentes o semejantes. -Aplica los teoremas de Pitágoras y de Thales de Mileto en la solución de ejercicios. Justifica la aplicación de los teoremas de Pitágoras y de Thales de Mileto. Propone situaciones geométricas donde reutilicen los teoremas de Pitágoras y de Thales de Mileto. ESTRUCTURA CONCEPTUAL

ANGULOS ENTRE PARALELAS

ÁNGULOS Y CIRCUNFERENCIA

Clasificación de ángulos Rectas paralelas Rectas secantes Ángulos adyacentes Ángulos complementarios Ángulos suplementarios Angulo opuesto por el vértice Ángulos internos Ángulos externos Ángulos alternos internos Ángulos alternos externos Ángulos correspondientes

La recta y la circunferencia Angulo central Angulo inscrito Angulo semiinscrito Ángulos exteriores Ángulos interiores

CRITERIOS DE SEMEJANZA Y CONGRUENCIA Semejanza Criterios semejanza Congruencia Criterios congruencia

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TEOREMAS Teorema de Pitágoras Teorema de Thales de de Mileto de

GRADO: GRADO: 9 ESTANDAR: -Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas. -Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volúmenes de sólidos. -Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. -Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medidas específicas en las ciencias. DESEMPEÑOS: -Establece nexos entre los conceptos de razón, proporción con situaciones de la vida diaria. -Generaliza procedimientos de cálculos validos para encontrar el área de sólidos. -Generaliza procedimientos de cálculos valido para encontrar el volumen de sólidos. -Selecciona y utiliza técnicas e instrumentos adecuados para la construcción de una figura geométrica. TEMAS: -Razón y proporción. Propiedades de las proporciones. Segmentos proporcionales. -Concepto del prisma. Teoremas sobre caracterización del prisma y del área. Concepto de pirámide. Teorema sobre la caracterización de pirámides y su área. Conceptos de superficie y esfera. Área de la esfera. Área del cono. Conceptos de cilindro. Áreas del cilindro. -Volumen del prisma. Volumen d la pirámide. Volumen del cilindro. Volumen del cono. Volumen de la esfera. -Construcción de rectas. Construcciones de triángulos. Construcciones de polígonos regulares. Construcciones de sólidos.

INDICADORES DE DESEMPEÑO: -Plantea situaciones donde utilizan segmentos proporcionales. -Determina la variación en el área de un sólido al variar la longitud de algunas dimensiones. Usa expresiones variables para justificar el cambio en el área de algunos sólidos al cambiar la altura. -Determina formulas para calcular volúmenes de sólidos dados. Usa formulas de volumen para proponer ecuaciones que modelen situaciones descritas. -Construye figuras geométricas a partir de procedimientos establecidos.

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COMPETENCIAS: -Aplica las propiedades de las proporciones en situaciones planteadas. Justifica la aplicación de las propiedades de las proporciones. Plantea situaciones donde se utilizan segmentos proporcionales. -Reconoce y nombra las partes de un sólido geométrico. Determina formulas para calcular áreas de sólidos dados. Expresa como funciona el área de sólidos en la cual hay una relación de dependencia entre el lado de la base y la altura. -Determina formulas para calcular volúmenes de sólidos dados. Usa formulas de volumen para proponer ecuaciones que modelen situaciones descritas. Propone expresiones que establezca relación entre las dimensiones de un sólido. -Identifica los pasos establecidos para construir figuras geométricas. Justifica el algoritmo utilizado en la construcción de figuras geométricas. Construye figuras geométricas a partir de un algoritmo establecido.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL

RAZON Y PROPORCION

AREA DE SOLIDOS

Prisma Razón Caracterización del Proporción prisma y su área Propiedades de las Pirámide proporciones Caracterización de la Segmentos pirámide y su área proporcionales Superficie y esfera Área de la esfera Área del cono Área del cilindro

VOLUMEN DE SOLIDOS

CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS

Volumen del prisma Volumen de la pirámide Volumen del cilindro Volumen del cono Volumen de la esfera

Construcción de rectas Construcción de triángulos Construcción de polígonos regulares Construcción de sólidos

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NIVEL MEDIA VOCACIONAL IDENTIFICACION Institución Educativa de Guaranda Área : Matemáticas. Intensidad Horaria Semanal : 30 horas. Intensidad Horaria Anual : 1.200 horas. Año : 2010

GRADO

DECIMO

UNDECIMO

3

2

Nº De cursos Asignatura

Trigonometría

Estadística

Cálculo

Estadística

Horas semanales

5

1

5

1

Total H. Semanales

15

3

10

2

600

120

400

80

Total H, Anual

OBJETIVOS DE NIVEL

-

Desarrollar la capacidad crítica y analítica en los procedimientos operativos aritméticos, algebraicos, trigonométricos, estadísticos y de cálculo que le permitan a los estudiantes interpretar y solucionar problemas de la vida cotidiana la tecnología y la ciencia, para hacer generalizaciones.

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ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA GRADO: GRADO: 10 ESTANDAR: -Analizar representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. -Reconocer la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. -Comparar y contrastar las propiedades de los números (enteros, racionales, reales), sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos). -Identificar las propiedades de las curvasen los bordes obtenidos mediante cortes (longitudinal, y transversal) en un cono y un cilindro. -Resolver problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas de manera algebraica. -Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. -Reconocer y describir curvas o lugares geométricos. -Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. -Comparar estudios provenientes de medios de comunicación. -Describir tendencias que se observen en conjuntos de variables relacionadas. -Interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información (como población, muestra, variable, estadígrafo y parámetro). -Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). -Modelar situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas. DESEMPEÑOS: • • • • •

Identifica los diferentes tipos de desigualdades y representa su solución en la recta numérica empleando la notación de intervalo. Trasforma las medidas de un ángulo de un sistema de medición a otro. Aplica las funciones trigonométricas en la solución de ejercicios prácticos. Aplica las identidades fundamentales en la solución de ejercicios y en la verificación de otras identidades. Determina la ecuación de la circunferencia, la parábola, la elipse y de la hipérbola, al conocer algunas de sus propiedades geométricas.

TEMAS: -Definición de desigualdades. Propiedades de las desigualdades. Definición de intervalos. Valor absoluto. Desigualdades cuadráticas en una variable. - Función circular. Relaciones y funciones trigonométricas. Solución de triángulos. -Identidades trigonométricas fundamentales. Ecuaciones trigonométricas. -Ecuación de la circunferencia. La parábola. La elipse. La hipérbola. -Estructura algebraicas.

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INDICADORES DE DESEMPEÑOS: Identifica el conjunto solución de una desigualdad como el conjunto de valores que pueden tomara las variables, para hacer la desigualdad una proposición verdadera. Reconoce el valor absoluto de la diferencia de dos números como la distancia entre los correspondientes puntos en la recta real. Identifica ángulos positivos y negativos. Reconoce ángulos en posición normal. Aplica las razones trigonométricas en la resolución de problemas. Identifica en el círculo unitario valores de seno y coseno. Aplica el teorema del seno y del coseno en la solución de triángulos. Simplifica expresiones utilizando identidades trigonométricas fundamentales. Usa las identidades de adición y multiplicación para resolver ecuaciones. Establece relaciones entre ecuaciones algebraicas y trigonométricas. Identifica la cónica correspondiente a una ecuación general de segundo orden. Propone modelos gráficos en la representación de la información de un problema relativo a las secciones cónica.

COMPETENCIAS: Identifica el conjunto solución de una desigualdad como el conjunto de valores que pueden tomara las variables, para hacer la desigualdad una proposición verdadera. Justifica geométricamente, la representación de una desigualdad en la recta numérica empleando la notación de intervalos. Explica gráficamente el conjunto solución de una desigualdad cuadrática teniendo en cuenta el signo de cada factor respecto a la recta real. Identifica ángulos positivos y negativos y su representación en el plano cartesiano. Justifica la representación de los distintos tipos de ángulos en el plano cartesiano. Explica gráficamente la representación de ángulos en posición normal y de referencia. Idéntica los valores de Seno y Coseno en el círculo unitario y utiliza la representación gráfica de una función para determinar si está inversa. Justifica y da solución a cada una de las seis funciones trigonométricas a partir de la representación gráfica de éstas. Determina el dominio y el rango de una función trigonométrica y propone un modelo geométrico para la representación de los datos de un problema por resultados trigonométricos. Simplifica expresiones utilizando identidades trigonométricas y encuentra soluciones de una ecuación a partir de la gráfica de la función. Explica y justifica cada unos de los pasos para establecer cualquier identidad. Establece relaciones entre dos expresiones trigonométricas equivalentes y aplica las leyes del Seno y el Coseno en la solución de problemas. Interpreta la pendiente de una recta y reconoce el tipo de cónica que corresponde a una gráfica. Construye la ecuación de una cónica a partir de los elementos importantes de ella y justifica gráficamente su representación. Resuelve problemas correspondientes a las secciones cónicas y da argumentos geométricos para representar una sección cónica.

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ESTRUCTURA CONCEPTUAL DESIGUALDADES

FUNCION CIRCULAR

Desigualdades Propiedades Intervalos Valor absoluto Solución de desigualdades Desigualdades de primer grado con una variable

Funciones circulares Sistemas angulares Ángulos en posición normal Angulo de referencia Sentidos angulares

IDENTIDADES Y ECUACIONES Identidades trigonométricas Ecuaciones trigonométricas Suma y diferencia de ángulos Ángulos dobles Angulo mitad

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Relaciones trigonométricas Funciones trigonométricas Ángulos notables Signo de las funciones trigonométricas Grafica de las funciones trigonométricas CONICAS

Línea recta Circunferencia Parábola Elipse Hipérbola

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ASIGNATURA: CALCULO GRADO 11 ESTANDAR: -Comparar y contrastar las propiedades de los números (enteros, racionales, reales), sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos). -Utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. -Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. -Identificar características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y en otros (polares, esféricos,..). -Usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. -Resolver y formular problemas que involucren mediciones derivadas para atributos tales como velocidad y densidad. -Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. -Justificar inferencias provenientes de los medios o de estudios diseñados en el ámbito escolar. -Diseñar experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. -Interpretar conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. -Resolver y formular problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento). -Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. -Utilizar las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. -Interpretar la noción de derivada como razón de cambio y desarrollar métodos para hallar las derivadas de funciones básicas. -Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales.

DESEMPEÑOS: -Halla el dominio y rango de una relación e identifica tipos de funciones particulares. -Grafica funciones lineales y cuadráticas, sin utilizar tablas de valores. -Adquiere habilidad en la solución de límites, interpretando las propiedades de este en una función. -Aplica el concepto y las propiedades de la derivada de una función en la solución de problemas. -Aplica los teoremas sobre derivadas en la resolución de ejercicios. - Identifica la integración como un proceso inverso de la derivación.

TEMAS: -Relaciones, funciones. Dominio y rango. Clases de funciones. Función lineal. Función cuadrática. -Sucesiones. Limite de funciones. Álgebra de funciones. Teorema sobre límites. -Derivada de una función.

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Interpretación geométrica de la derivada. -Ecuación de una recta tangente. Recta normal a una curva. Crecimiento y decrecimiento. Álgebra de derivadas. Teorema sobre la derivada. -Regla de la cadena. Derivación implícita. Derivadas de las funciones trigonométricas. Aplicaciones de las derivadas. -Calculo integral. Integral definida. Formulas de integración. Integral definida.

INDICADORES DE DESEMPEÑOS: -Determina el dominio y el rango de una función. -Grafica funciones lineales y cuadráticas. -Propone cambios de variables para calcular el límite en las formas indeterminadas. Halla el término general de sucesiones aritméticas y geométricas. -Interpreta problemas de máximos y mínimos usando el concepto de derivada. Representa la derivada como la pendiente de la recta tangente a un punto de una curva. -Establece la variación cuando se deriva respecto a una determinada variable. -Reconoce a la integral como la inversa de la derivada. Justifica geométricamente la determinación de la constante de integración.

COMPETENCIAS: Usa operaciones numéricas para evaluar la imagen de números reales bajo una función. Explica operaciones entre funciones, analítica y gráficamente. Plantea situaciones donde se utilicen el dominio y rango de una función. Usa la grafica de una función para determinar la ecuación de esta. Utiliza la expresión algebraica de funciones para representarlas gráficamente. Plantea la gráfica de una función polinómica sin elaborar una tabla de valores. Aplica el concepto de límite de sucesiones para hallar el límite de funciones. Explica la continuidad de una función a partir de la noción de límites laterales. Propone cambios de variables para calcular el límite a puntos diferentes de cero y determina asíntotas horizontales y verticales de la gráfica de una función. Identifica la derivada como una razón de cambios instantáneos y determina los intervalos de crecimiento y convexidad de una función. Explica la derivada de una función compuesta utilizando la regla de la cadena. Plantea la solución de derivadas de funciones poli nómicas, racionales, trigonometricas, exponenciales y logarítmicas. Utiliza los teoremas de derivación en situaciones problemas. Usa las propiedades de los números reales para hallar los puntos críticos de una función polinómica. Usa la derivada en ejercicios en que involucren máximos y mínimos para plantear problemas de optimización. Establecer relaciones entre derivadas e integrales para hallar la distancia recorrida por un objeto a partir de su velocidad. Justifica el área bajo la curva como la integral de la función definida por ésta. Aplica los métodos de integración por parte para plantear la solución a otras antiderivada

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ESTRUCTURA CONCEPTUAL RELACIONES Y FUNCIONES Relaciones Funciones Dominio y rango Clases de funciones Función compuesta Función valor absoluto

CALCULO DIFERENCIAL Derivada de una función Interpretación geométrica Algebra de derivas Teoremas sobre derivada Regla de la cadena Derivada de funciones trigonométricas

FUNCIONES REALES Función lineal Ecuación de la recta Rectas paralelas Rectas perpendiculares Graficas de la función lineal Función cuadrática Grafica de la función cuadrática APLICACIONES DE LA DERIVADA Representación gráfica Teorema de Rolle Teorema del valor medio Variables relacionadas Máximos y mínimos Punto de inflexión

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SUCESIONES Y LIMITES Sucesiones de reales Sucesiones aritméticas Sucesiones geométricas Limites de funciones Evaluación de limites Teoremas sobre limites

CALCULO INTEGRAL Integral indefinida Fórmulas de integración Regla de la cadena para antiderivadas Integrales trigonométricas Integral definida Teorema fundamental del cálculo

ASIGNATURA: ESTADISTICA: GRADO 10: ESTANDAR: -Comparar y contrastar las propiedades de los números (enteros, racionales, reales), sus relaciones y operaciones (sistemas numéricos). -Describir tendencias que se observen en conjuntos de variables relacionadas. -Interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información (como población, muestra, variable, estadígrafo y parámetro). -Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).

DESEMPEÑOS: -Organiza tablas de frecuencia con características poblacionales cualitativas y cuantitativas. --Usa comprensivamente algunas medidas de centralización en la solución de problemas. -Utiliza e interpreta algunas medidas de dispersión y correlación. -Resuelve y formula algunos problemas de conteo o de probabilidad.

TEMAS: -Concepto de estadística y estadísticas. Importancia de la estadística. Población y muestra. Variables estadísticas. Frecuencia absoluta, relativa, y acumulada. Representación gráfica. Distribución de frecuencia. -Media aritmética. Media geométrica. Moda. Mediana. -Varianza. Desviación estándar. Coeficiente de variación. Rango. Sesgo. Curtosis. -Conteo. Conceptos básicos. Conjunto. Experimento aleatorio. Punto muestral Espacio muestral. Suceso aleatorio. Sucesos mutuamente excluyentes.

INDICADRES DE DESEMPEÑO: -Construye diagramas de barra y circular a partir de información organizada en tablas, de los valores de características poblacionales cualitativas o cuantitativas.

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Diferencia frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencia acumulada, en el número de veces que se repite una característica en una población. Explica el comportamiento de diversa características poblacionales a partir de diagramas cartesiano lineales. - Reconoce la media aritmética, la mediana, la moda, el intervalo modal y el intervalo mediano en un conjunto de datos e interpreta su significado. Calcula medidas de tendencia central a partir de una distribución de frecuencia. - Interpreta y calcula el rango de variación, a partir de gráficas y situaciones cotidianas. Interpreta y comprende el concepto de dispersión, a partir de gráficos y el cálculo del rango de variación o de la desviación media, en situaciones cotidianas, de las ciencias y de informaciones dadas en los medios de comunicaciones. -Aplica correctamente el principio fundamental del conteo.

COMPETENCIAS: -Usa los conceptos básicos de la estadística para organizar información en tablas, diagramas sobre valores de características poblacionales cuantitativas o cualitativas. Usa conceptos de la estadística como tablas, diagramas, variables cualitativas y cuantitativas para explicar el comportamiento de características poblacionales. Plantea estrategias para recolectar, tabular y graficar información sobre características poblacionales. -Determina frecuencias absolutas y relativas de experimentos aleatorios e interpreta la información a la luz de los conceptos de moda, mediana, y media aritmética. Usa conceptos estadísticos para justificar la selección de las medidas de tendencia central más representativa en una situación problema dada. Plantea situaciones o inventa datos, con base en parámetros dados para luego analizar la medida de tendencia central. -Interpreta diagramas y tablas para aproximar y determinar el valor exacto de las medidas de tendencia central y de dispersión. Justifica la elección del proceso para medir la dispersión de las distribuciones de frecuencias, compara sus resultados y da explicaciones. Propone situaciones cotidianas y con base a los conceptos dados, hace análisis sobre los resultados de las medidas de dispersión. -Usa el principio fundamental del conteo el la solución de problemas cotidianos Argumenta el uso del teorema fundamental del conteo. Propone situaciones donde se use el teorema fundamental del conteo.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL

CONCEPTOS BASICOS Estadística y estadísticas Población y muestra Variables estadísticas Frecuencia absoluta, Relativa y acumulada Representación gráfica Distribución de frecuencias

MEDIDAS DE CENTRALIZACION Media aritmética Media geométrica Moda Mediana Madia armónica

MEDIDAS DE DISPERSION

CONTEO

Conceptos básicos Varianza Conjuntos Desviación media Experimentos Desviación estándar aleatorios Coeficiente de Punto muestral variación Espacio muestral Rango Suceso aleatorio Sesgo Curtosis

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GRADO: 11 ESTANDAR: -Justificar inferencias provenientes de los medios o de estudios diseñados en el ámbito escolar. -Diseñar experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. -Interpretar conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. -Resolver y formular problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento). -Proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. DESEMPEÑOS: -Resuelve y formula problemas de conteo. -Analiza y resuelve problemas de probabilidad. -Identifica sucesos mutuamente excluyentes para la solución de problemas. -Reconoce y aplica la distribución normal.

TEMAS -Permutaciones. Combinaciones Conceptos básicos de probabilidad. Axiomas y teoremas fundamentales. -Probabilidad condicional. Independencia de eventos. -Distribución normal. Concepto. Ejercicios de aplicación.

INDICADORES DE DESEMPEÑOS -Identifica combinaciones y permutaciones para encontrar sus semejanzas y diferencias. -Calcula la probabilidad en diferentes situaciones. -Identifica sucesos mutuamente excluyentes. -Reconoce cuando una situación pertenece a una distribución normal.

COMPETENCIAS. -Aplica las permutaciones y combinaciones en la solución de ejercicios. Justifica la aplicación de las formas de conteo en la solución de los ejercicios. Propone ejercicios donde se aplican los conceptos de permutaciones y combinaciones. - Usa la comparación entre áreas de regiones planas y la interpretación de diagramas para determinar la probabilidad. Usa la probabilidad para justificar afirmaciones relacionadas con la posibilidad de algún evento. Plantea estrategias y usa las propiedades numéricas para determinar la probabilidad de un evento asociados a un número y construye sus tablas de distribución. -Identifica el principio fundamental de adición y de multiplicación. Utiliza el principio de adición y multiplicación para justificar la independencia de eventos. Plantea situaciones problemas en donde aplique la independencia de eventos. -Usa la distribución normal en la solución de problemas.

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Justifica la aplicabilidad de la distribución normal en la solución de problemas Utiliza la distribución normal para plantear problemas de la vida diaria que requieran de su uso.

ESTRUCTURA CONCEPTUAL

ELEMENTOS DE COMBINATORIA Combinatoria Variaciones Permutaciones Combinaciones

PROBABILIDAD

FUNCION DE PROBABILIDAD

Conceptos básicos Teoremas Principio de adición fundamentales Principio de Sucesos multiplicación complementarios Sucesos al menos uno

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DISTRIBUCION NORMAL Distribuciones de probabilidad Distribución normal estándar Distribución normal no estándar

METODOLOGIA. El mejoramiento de la calidad de la Educación está asociado a una serie de transformaciones en todos lo niveles educativos, dentro de los cuales encontramos el marco normativo que determinan las directrices educativas a nivel de estados. En la actualidad existe gran preocupación por la calidad de la educación para enfrentar las demandas y exigencias que le imponen el desarrollo de la sociedad, organizadas en los cambios económicos, sociales, culturales y tecnológicos, suscitados a nivel nacional e internacional. La normatividad educativa Colombiana concretizada en la Constitución Política del 1.991, La Ley General de Educación (ley 115 de 94) y la ley 715 de 2001 con sus diferentes reglamentaciones, decreto 1860 de 1994 y decreto 1290 de 2009 según las cuales la Institución Educativa debe elaborar su propio currículo y formular los desempeños de sus trabajo pedagógico a partir de los lineamientos generales de los procesos curriculares y a través de los estándares de calidad que dan las pautas para organizar el currículo acorde con las competencias que debe desarrollar el educando en cada uno de los niveles. Teniendo en cuenta el decreto reglamentario 1860 de 1.994 para organizar el currículo se plantean varios criterios entre ellos los lineamientos generales de los procesos curriculares. En lo referente al área de Matemáticas la propuesta de lineamientos es una directriz que orienta las instituciones educativas en el diseño y en el desarrollo del plan de área de matemáticas acordes con el PEI. Los lineamientos curriculares propuestos en el área de matemáticas orienta la organización del plan de área tendiendo en cuenta que: -

Existe una nueva reflexión acerca de la naturaleza de las matemáticas y sus implicaciones pedagógica. Se tiene una visión del conocimiento matemático escolar. Se propone una nueva estructura curricular acorde con las matemáticas escolares. Se establece un contexto para la educación de las matemáticas escolares.

Según la nueva visión del conocimiento matemático y la nueva propuesta para abordar la enseñanza y aprendizaje de ésta área en la Escuela, se hace imprescindible pensar en una matemática en constante construcción ubicada en su contexto histórico y socio-cultural, en donde se posibilite como eje central el acercamiento del estudiante al hacer matemático (comprensión y uso del conocimiento matemático), al núcleo de conocimiento que debe dominar todo ciudadano y al hecho de privilegiar como contexto del hacer matemático las situaciones problemas que potencian el pensamiento matemático. Con ésta nueva visión del quehacer matemático orientado por el MEN, el plan de área de matemática en el INSTEGUA se organiza teniendo en cuenta tres grandes aspectos: Contextos, procesos y conocimientos, que apuntan al desarrollo de las competencias y forma de interacción según los estándares básicos de calidad El contexto: contexto Tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que les dan sentido a las matemáticas que aprende. Se proponen las situaciones problemas procedentes de la vida diaria, de las matemáticas y de las otras ciencias, como el contexto más propicio para integrar procesos y conocimientos.

Los procesos generales: generales Son aquellos que favorecen toda actividad en el aprendizaje de las matemáticas tales como el razonamiento, la comunicación, la modelación, la elaboración y comparación de procedimientos.

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Los conocimientos básicos: básicos Tiene que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de la matemática. Los procesos específicos se refieren al desarrollo del pensamiento numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional. Los sistemas son los propuestos desde la renovación curricular: Sistemas métricos, sistemas geométricos, de medidas, sistemas de datos y sistemas algebraicos analíticos.

Procesos Generales Elaboración y comparación de procedimientos Comunicación Modelación Razonamiento

Situación Problemas

Resolución de Problemas

Procesos Específicos

Contexto

Sistemas

La estructura y desarrollo del plan de área de matemáticas en el INSTEGUA, está basada e influenciada por las disposiciones legales nacionales y por los cambios epistemológicos y metodológicos que ha tenido la educación. Dentro de estos cambios está el modelo pedagógico social-cognitivo, cuya propuesta pedagógica se apoya en la teoría del constructivismo y la psicología cognitiva de Jean Piaget. El desarrollo del proceso enseñanza aprendizaje de los educandos en el área de matemáticas se fundamenta en un modelo de pedagogía activa, según la cual la educación debe ayudar al estudiante a desarrollar su autonomía como individuo y ser social; donde el aprender es encontrar significado, criticar, investigar y transformar la realidad. Éste modelo exige que el estudiante sea sujeto de su aprendizaje y un ser activo, para ello el maestro será un guía y un orientador, un polinizador y una persona abierta al diálogo. Los principios en los que se fundamenta la pedagogía activa son: -

Aprender haciendo. Aprender a aprender. Aprender a ser.

El anterior modelo se fundamenta en el constructivismo matemático, puesto que éste se interesa por estudiar la forma cómo la mente construye los conceptos matemáticos, cómo los organiza en estructuras y por la forma como los aplica. Todo el anterior influye significativamente en el papel que juega el estudiante en la generación y desarrollo de sus conocimientos. La metodología a utilizar el la elaboración y desarrollo del plan de área de matemáticas, se basará en la psicología cognitiva de Jean Piaget, la cual privilegia la interacción del joven con los sistemas de la realidad, además establece que el conocimiento de las

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matemáticas está acorde con la evolución del pensamiento de las personas, que se logra a través de varios periodos sucesivos, con características especificas propios de cada uno de ellos. Así en el desarrollo de cada uno de los programas o asignaturas particulares Centraremos la atención en los estudiantes atendiendo sus características y sus necesidades. Si atendemos a su características, los programas estarán adecuados a su forma de pensar y a sus capacidades para que puedan influir en su entorno bio-social y logre a transformarlo. Si atendemos a sus posibilidades se establecerán metas cuyos logros suponen un progreso siempre renovado hacia el nivel más desarrollado del pensamiento. Si atendemos a sus necesidades los programas se constituirán en un estimulo permanentes para los estudiantes y permitirá un desarrollo continuo en todos los aspectos a evaluar y a la vez facilitará la adquisición de las habilidades de razonamiento, en cálculo y la simbolización. Con la metodología anteriormente expuesta se pretende formar competencias matemáticas en los educandos, concepto enmarcado por la aparición de diferentes modelos que dan cuenta de las formas y niveles de organización del sujeto y su actividad. En forma genera la competencia es un saber hacer o conocimiento implícito en un campo del actuar humano. Ésta noción de competencia proviene de la psicología cultural que reconoce la estrecha relación entre una determinada acción y el contexto de la misma. La propuesta metodológica se concreta en los siguientes aspectos: En el aspecto académico pedagógico. pedagógico Exposición clara y concisa de las ideas y de los conceptos básicos de cada uno de los temas, apoyándonos en materiales didácticos, tales como: las guías de clase, carteleras, etc. Utilización en el desarrollo del programa de la bibliografía en matemáticas que dispone la institución. Participación activa de los estudiantes en el desarrollo de las clases, a través de los espacios que el docente cree en el desarrollo del mismo. Estimulación permanente a los estudiantes que realizan talleres prácticos de investigación que les permita acceder a niveles avanzados del conocimiento de las matemáticas y de las ciencias. Facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, apoyándonos en prácticas del manejo de la aritmética, el álgebra y la geometría. En el aspecto técnicotécnico-práctico. práctico Realización continúa de talleres para el afianzamiento de los conocimientos adquiridos (durante la clase). Remisión a ejercicios de diferentes libros de matemáticas para que adquieran destreza en la resolución de las mismas (extra clases).

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Realización de talleres de investigación para profundizar en temas avanzados de las matemáticas y las ciencias afines. Realización de pruebas escritas cortas para finalizar cada unidad, cada período, cada semestre y al final del año, para verificar la efectividad del proceso de aprendizaje de las matemáticas.

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EVALUACION.

La evaluación es el proceso permanente por el cual se valoran elementos cualitativos en función de los indicadores de desempeños y objetivos propuestos. Para que la evaluación cumpla la función de ser integral debe basarse en múltiples aspectos que se refieren al desempeño de los objetivos tales como, información sobre los conocimientos, habilidades, destrezas, valores, actividades, etc. La evaluación será entendida como una acción permanente que busca detectar estímulos, logros valores de el aspecto en que se encuentren los procesos del desarrollo humano, los aspectos pedagógicos y los procesos organizacionales y administrativos. La evaluación tendrá como finalidad: Potenciar las capacidades y habilidades. Aprender de la experiencia. Afianzar los aciertos. Corregir los errores. Reorientar los procesos escolares. Socializar los resultados. Transferir los conocimientos teóricos y prácticos. Afianzar valores y actividades. Las prácticas evaluativos llevadas a cabo servirán de medio para que a través de la reflexión crítica, los maestros adecuen los programas y las actividades a las necesidades e intereses de los estudiantes y la comunidad, además, a través de ella la institución podrá gestar su propio desarrollo, de tal manera que la atención de ellos, padres y maestros vaya más allá de las normas generales y se centren en los estudiantes en sus capacidades, sus intereses y su proceso de desarrollo. •

Para evaluar el proceso de aprendizaje en el estudiante se deben tener en cuenta los siguientes criterios evaluativos:

Participación activa del educando en el desarrollo de la clase. Las destrezas y habilidades adquiridas y construidas en el proceso. La presentación de trabajos prácticos informe individual y grupal durante el proceso. La presentación de talleres de investigación sobre profundización de los temas desarrollados en clases en forma individual o grupal. La presentación de pruebas escritas u orales para verificar el proceso de asimilación de los contenidos durante el desarrollo de las clases. Las actividades de refuerzo que contribuyan a una buena evaluación, dificultades en un determinado tema o unidad.

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•

Para realizar las actividades de refuerzo se tendrán en cuenta los siguientes criterios:

Si el estudiante presenta dificultad en el desarrollo de una unidad, se le programará en una sola oportunidad la actividad de refuerzo o superación; para ello se tiene en cuenta los siguientes: Observar el interés del estudiante. Hacer la respectiva retroalimentación del tema deficiente. Variar las formas o prácticas evaluativos. Utilizar al máximo talleres específicos y objetivos para que el estudiante refuerce sus conocimientos. Dialogar y motivar al estudiante según el grado de dificultad presentada. Mantener en lo posible a los de la familia informados del proceso que se esta llevando a cabo. Solicitar los aspectos anteriores al momento de concluir si el estudiante alcanzó el logro o si continúa con dificultad. Si el estudiante persiste en la dificultad el docente hará un seguimiento y finalizará el semestre, se programará una semana especial para realizar actividades de superación. Al finalizar el año escolar se programará una semana de actividades complementarias de superación para aquellos estudiantes que aún persisten con dificultades en las asignaturas, es decir, que no hayan alcanzado el 60% de los desempeños positivos en el plan de estudio de acuerdo al SIE de la institución. Si al finalizar el año escolar y una vez realizadas las actividades complementarias al final del año, hay alumnos que aún presenten insuficiencias, para ello se programarán actividades complementarias especiales de acuerdo al SIE.

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RECURSOS.

TALENTO HUMANO El departamento de matemáticas se encuentra organizada por:
El jefe de departamento Licenciado JULIO EMIRO CORREA ORTEGA
Los docentes de secundaria y media: Licenciado JULIO EMIRO CORREA ORTEGA Licenciado YORGIS ROBERTO FRANCO VILORIA Licenciada RITA ADELA BUENO CHOPERENA Licenciado UDITH GUERRERO SEVERICHE Licenciada LUCILA MARIA MARQUEZ CORENA
Los docentes da básica primaria: Normalista ELIETH YUZETH HUERTAS MERCADO Normalista YAIR ENRIQUE PALENCIA QUINTANA Licenciado OSCAR DARÍO GONZALEZ RUIZ
Los estudiantes de la institución.

FISICOS. a. Los salones con sus respectivas sillas y tablero. b. Las instalaciones de la biblioteca con muchas limitaciones. c. La sala de laboratorio. d. Sala de informática.

DIDACTICOS. a. Los pocos textos de apoyo con que cuenta la biblioteca. b. Los juegos geométricos (escuadras, compás, transportadores, reglas, etc.).

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BIBLIOGRAFIA

HERRERA, Xiomara y VELASQUEZ, Nancis. Introducción a la matemática grado 5º. CASTILLO, Lucila. Matemática CANICAS de los grados 3º, 4º y 5º. LONDOÑO, Samuel. Matemática Moderna, de los grados 3º, 4º y 5º. POMPILIO, Luis y otros. Matemática Práctica con nueva tecnología Aplicada de los grados 3º, 4º, 5º, 6º. CENTENO, Gustavo y otros. Matemáticas constructivas de décimo y once. Santa Fe de Bogotá; editorial Libros y libros. 1996. URIBE CALAD, Julio. Matemáticas, una propuesta curricular - décimo. Medellín; editorial Bedout, 1998. LONDOÑO, Nelson y otros. Editorial Norma.

Matemáticas progresivas – décimo. Santa Fe de Bogotá.

CAMARGO URIBE, Leonor y otros. Alfa 6 con estándares. Sexto. Bogotá. Editorial norma. 2003. CAMARGO URIBE, Leonor y otros. Alfa 7 con estándares. Séptimo. Bogotá. Editorial norma. 2003. CAMARGO URIBE, Leonor y otros. Alfa 8 con estándares. Octavo. Bogotá. Editorial norma. 2003. CAMARGO URIBE, Leonor y otros. Alfa 9 con estándares. Noveno. Bogotá. Editorial norma. 2003.

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