15 Probabilidad Ejercicio 15.1. Indica cuáles de los siguientes sucesos son aleatorios y cuáles no: a) Lanzar una moneda. b) Aprobar un examen de matemáticas. c) Acertar una quiniela de fútbol. d) Lanzar un dado. Problema 15.1. En una urna hay 15 bolas de distintos colores. Hay 9 bolas rojas, 4 bolas azules y 2 bolas amarillas. Si sacamos una bola al azar, indica uniendo con flechas qué probabilidad asignarías a cada suceso correspondiente al color de cada una de las bolas. Imposible Muy probable Poco probable Muy poco probable

Problema 15.2. Se extrae una carta al azar de una baraja española. Responde a las siguientes cuestiones: a) ¿Qué es más probable, sacar un oro o un basto? b) ¿Qué es más probable, sacar un oro o una figura? c) ¿Qué es más probable, sacar un oro o un múltiplo de cinco? Actividades Página 57

Problema 15.3. Observa las siguientes urnas y contesta las cuestiones que siguen:

Urna 1

Urna 2

Urna 3

a) Si extraemos al azar una bola de la urna 1, ¿qué es más probable; obtener una bola azul o una bola verde? b) Al extraer una bola de la urna 2, ¿qué es más probable; obtener una bola verde o una bola azul? c) Si extraemos una bola de cada urna, ¿en cuál es más probable obtener amarilla? d) ¿Es fácil obtener una bola roja en la urna 1? ¿Y en la urna 2? Problema 15.4. Se lanza un dado con las caras numeradas del 1 al 6. Responde a las siguientes cuestiones: a) ¿Qué es más probable, obtener 1 ó 6? b) ¿Qué es más probable, obtener un número par o uno impar? c) ¿Qué es menos probable, obtener un número mayor que 3 u obtener un número menor que 3? Problema 15.5. Un determinado juego consiste en lanzar un dado por turnos ganando el jugador que obtenga antes un 3. Si juegas con dos amigos y tienes que elegir uno de estos dados: ¾ Un dado con cuatro caras numeradas del 1 al 4. ¾ Un dado con seis caras numeradas del 1 al 6. ¾ Un dado con doce caras numeradas del 1 al 12. ¿Qué dado elegirías? Actividades Página 58

Problema 15.6. UN PROBLEMA MUY DULCE Una caja de bombones contiene 5 especialidades diferentes: 10 de chocolate con leche, 10 de chocolate blanco, 8 de caramelo, 8 de café y 5 de moka. Si te comes uno al azar: a) ¿De qué tipo es más probable que sea? b) ¿Qué tipo es el más difícil de obtener? Problema 15.7. De un juego de dominó se extrae al azar una de las fichas. Calcula la probabilidad de los siguientes sucesos: a) Extraer la ficha blanca doble. b) Extraer una ficha que tenga, al menos, un 5 c) Extraer una ficha cuyos números sumen 2. d) Extraer una ficha cuyos números sumen 7. e) Extraer una ficha cuyos números sumen 13. Problema 15.8. EL PLENO AL QUINCE Un dado de quinielas tiene 3 caras marcadas con un 1, dos caras marcadas con una X y 1 sola cara marcada con un 2. Para completar la última casilla de la quiniela, la del pleno al 15, en una jornada de liga, se tira una vez el dado. ¿Cuál es la probabilidad de marcar en el boleto un empate?

Actividades Página 59

Problema 15.9. A OSCURAS Una mañana, cuando Marina se dispone a vestirse para ir al instituto se da cuenta de que se ha ido la luz. Como ese día tiene clase de educación física, decide elegir al azar entre sus dos pantalones de chándal, uno azul y otro blanco, y entre sus tres sudaderas, una roja, otra azul y otra verde. a) ¿Cuál es la probabilidad de que elija el pantalón blanco? b) ¿Cuál es la probabilidad de que no se ponga la sudadera azul? Problema 15.10. EL AZAR NO TIENE MEMORIA a) Jugando al parchís, Lola ha observado que en las últimas 20 tiradas ha salido número par. Por lo tanto, piensa que en la siguiente tirada es bastante más probable que salga impar. ¿Crees que tiene razón? b) Cuando Pedro va a comprar la lotería de Navidad, rechaza el número 23.567 argumentado que éste fue el primer premio el año anterior. ¿Qué opinión tienes al respecto? Problema 15.11. Se extrae una bola al azar de la siguiente urna: a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola verde? b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola que no sea roja? c) Si extraemos una bola azul y la dejamos fuera, ¿cuál es ahora la probabilidad de obtener una bola verde? Problema 15.12. HAY QUE HACER TODAS LAS TAREAS Carla ha realizado en casa 5 de los 8 problemas que propuso su profesor de matemáticas el día anterior. Si el profesor la saca a la pizarra para que haga uno al azar: a) ¿qué es más fácil, que lo sepa hacer o que no lo haya hecho? b) ¿Cuál es la probabilidad de que lo haya hecho?

Actividades Página 60

Problema 15.13. ¡QUÉ HAMBRE! La clase de Pablo ha salido de excursión para pasar el día en el campo. Con otros amigos, Pablo se ha encargado de preparar los bocadillos. Sin embargo, se han olvidado de identificarlos por lo que una vez envueltos parecen todos iguales. En total saben que hay 15 bocadillos de jamón, 9 de queso y 6 de chorizo. Pablo escoge un bocadillo al azar. a) ¿Qué tipo de bocadillo es más probable que escoja? ¿Cuál es el menos probable? b) Calcula la probabilidad de que escoja cada uno de los tipos de bocadillo.

Actividades Página 61