1.

´Indice Teor´ıa at´ omica. N´ ucleo y electrones. Is´ otopos y radioactividad. Estructura de la materia. Espectros at´ omicos. El ´ atomo de Bohr. Ecuaci´ on de Schr¨ odinger. N´ umeros cu´ anticos. Orbitales at´ omicos hidrogenoides. ´ Atomos polielectr´ onicos: carga nuclear efectiva. Configuraciones electr´ onicas. Tabla peri´ odica. Propiedades peri´ odicas: radios at´ omico e i´onico, energ´ıa de ionizaci´on y afinidad electr´onica.

2.

Rayos cat´ odicos William Crookes hacia 1860 construy´ o un tubo de vac´ıo en el que introduc´ıa gases a baja presi´on. Al aplicarles un potencial el´ectrico los gases produc´ıan fluorescencia. Comprob´ o que la fuorescencia es debida a rayos consituidos por part´ıculas materiales: los Rayos Cat´ odicos

3.

Descubrimiento del electr´ on Joseph John Thomson (1897) determin´ o la relaci´on Q/m de los Rayos Cat´ odicos Se considera que este experimento marca el descubrimiento del electr´on

1

4.

Interpretaci´ on del experimento de Thomson ~ yB ~ para que el haz no se desv´ıe: Si se ajustan E e·v·B =e·E se puede determinar la velocidad con que se desplazan los electrones del haz: v = E/B

Si se desconecta el campo el´ectrico (s´ olo se aplica el campo magn´etico) se obtiene una trayectoria circular de radio r. Igualando la fuerza centr´ıfuga y la fuerza de Lorentz debida al campo magn´etico:

e·v·B =m

v2 r

luego: e v E = = = 1,76 · 10−8 C g−1 m rB r B2

5.

La carga del electr´ on: experimento de Millikan Robert Millikan determin´ o la carga del electr´on en 1909 mediante el llamado experimento de la gota de aceite.

6.

Modelo at´ omico de Thomson

7.

Experimento de Rutherford Realizado por Hans Geiger y Ernest Marsden en 1909 bajo la direcci´on de Ernest Rutherford.

2

8.

Interpretaci´ on del experimento de Rutherford

9.

Modelo at´ omico de Rutherford

Rutherford fue capaz de ajustar matem´ aticamente la funci´on de distribuci´on angular de las part´ıculas desviadas y a partir de este ajuste, en 1911, estim´o que el tamao del n´ ucleo at´omico deb´ıa estar entre 10−12 y −13 −8 10 cm, mucho menor que el radio at´ omico conocido (10 cm)

10.

El descubrimiento del prot´ on Una de las consecuencias del modelo de Rutherford es que la carga positiva de los ´atomos se concentra en una regi´ on muy pequea del espacio: el n´ ucleo at´omico. Eugene Goldstein en 1886 observ´ o que un tubo de rayos cat´odicos genera una corriente de part´ıculas cargadas positivamente: los Rayos Canales. En 1919 Ernest Rutherford, al bombardear nitr´ogeno con part´ıculas α, encontr´o destellos que asoci´ o a la presencia de n´ ucleos de hidr´ ogeno. En principio pens´ o que proven´ıan de su fuente de radiaci´on α. Luego vio que proven´ıan del nitr´ogeno, que a su vez se transformaba en ox´ıgeno por la colisi´on con las part´ıculas α.

3

Hab´ıa descubierto la existencia del prot´ on. Rutherford consider´ o que los n´ ucleos estaban constituidos por electrones y protones (dos electrones y cuatro protones en el caso de las part´ıculas α).

11.

El descubrimiento del neutr´ on Rutherford sugiri´ o que en interior del n´ ucleo at´omico un prot´on se pod´ıa unir a un electr´on para producir una part´ıcula neutra. J. L. Glasson, estudiante del Cavendish Laboratory, intent´o encontrar el neutr´on en un tubo de descarga con hidr´ ogeno. Esperaba que algunos n´ ucleos de hidr´ogeno (protones) chocaran con electrones y produjeran neutrones. Fall´ o. En 1932, James Chadwick, un antiguo colaborador de Rutherford, fue capaz de localizar la presencia de neutrones. Chadwick encontr´ o que el neutr´ on tiene una masa igual a 1.0067 veces la masa del prot´on, y no tiene carga el´ectrica.

12.

La estructura del n´ ucleo De acuerdo con los descubrimientos de Rutherford y Chadwick, los n´ ucleos est´an constituidos por protones y neutrones. Los protones son part´ıculas cargadas cuya carga es e = 1,602 176 487 · 10−19 C, y cuya masa es mP = 1, 672 621 637 · 10−37 kg, unas 1836 veces la masa del electr´on. Las part´ıculas α son n´ ucleos de helio. En la colisi´ on de part´ıculas α con otros ´atomos, se pueden producir transmutaciones de unos elementos en otros. El n´ umero de protones en un n´ ucleo determina el elemento qu´ımico a que corresponde el ´atomo.

13.

Is´ otopos Is´ otopos: elementos que existen en dos o m´as formas con diferentes pesos at´omicos, pero id´enticas qu´ımicamente (Frederick Soddy, 1913). Los is´ otopos de un elemento tienen el mismo n´ umero de protones en el n´ ucleo pero difieren en el n´ umero de neutrones.

4

14.

Interpretaci´ on del modelo at´ omico de Rutherford

De acuerdo con el electromagnetismo cl´ asico: una carga en movimiento acelerado emite energ´ıa en forma de radiaci´ on electromagn´etica (ondas). Un electr´ on que describe una trayectoria cerrada est´a sometido a una aceleraci´on y, por tanto, debe emitir energ´ıa. Como consecuencia, el electr´ on acabar´ıa por impactar sobre el n´ ucleo.

15.

Ondas electromagn´ eticas Las ondas electromagn´eticas implican variaciones de los campos magn´eticos y el´ectricos en el espacio. Transportan energ´ıa y momento lineal, pero carecen de masa. El conjunto de todas las radiaciones electromagn´eticas forma el espectro electromagn´etico

16.

Espectroscopio

5

17.

Espectros at´ omicos

Cuando se calienta suficientemente un cuerpo, emite luz caracter´ıstica de su composici´ on (Kirchhoff, 1859). En el caso de un ´ atomo, esa luz corresponde a longitudes de onda muy definidas (l´ıneas). El conjunto de esas l´ıneas forman su espectro at´ omico

18.

Espectro visible del ´ atomo de hidr´ ogeno Johann Balmer en 1885 encontr´ o una expresi´on matem´atica para las l´ıneas del espectro visible:   m2 λ=B m = 3, 4, 5, 6 m2 − 22 donde B = 3,6456 · 10−7 m.

19.

Espectro completo del ´ atomo de hidr´ ogeno Johannes Rydberg en 1888 encontr´ o una expresi´on matem´atica que permite generalizar la expresi´ on de Balmer a las dem´ as l´ıneas del espectro del hidr´ogeno:   1 1 1 = RH − n0 = 1, 2, 3...; n1 = 2, 3, 4...; n1 > n0 λ n20 n21 donde R = 1,0973731568525(73) × 107 m−1 .

n0 n0 n0 n0 n0 n0

Longitudes de onda en escala logar´ıtmica

6

= 1, = 2, = 3, = 4, = 5, = 6,

n1 n1 n1 n1 n1 n1

= 2, 3, 4... = 3, 4, 5... = 4, 5, 6... = 5, 6, 7... = 6, 7, 8... = 7, 8, 9...

Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund Humphreys

20.

La radiaci´ on del cuerpo negro

Gustav Robert Kirchhoff, 1860

Cuerpo negro: sistema ideal capaz de absorber toda la radiaci´on electromagn´etica. El cuerpo negro emite radiaci´on electromagn´etica caracter´ıstica de su temperatura.

21.

El problema de la radiaci´ on del cuerpo negro

A finales del siglo XIX se intentaba buscar una interpretaci´on te´orica a la ley de distribuci´on que permitiese predecir la curva de emisi´ on a partir del comportamiento de la radiaci´on electromagn´etica y de las part´ıculas que forman las paredes del cuerpo negro.

22.

Interpretaci´ on de la radiaci´ on del cuerpo negro

Wilhelm Wien intent´ o en 1893 explicar las curvas a partir de argumentos termodin´amicos: I(ν, T ) =

8π kB β ν 2 −β ν/T e c3

John William Strutt (lord Rayleigh) y James Jeans lo intentaron en 1900 a partir de la mec´anica estad´ıstica cl´ asica: 8π ν 2 I(ν, T ) = kB T c3 Max Planck en 1900 ajust´ o los datos experimentales mediante: I(ν, T ) =

8π ν 2 hν c3 eh ν/kB T − 1

7

23.

Interpretaci´ on de la radiaci´ on del cuerpo negro

24.

Interpretaci´ on de la radiaci´ on del cuerpo negro En su interpretaci´ on, Planck lleg´ o a la conclusi´ on que los sistemas que formaban las paredes del cuerpo negro se comportaban como osciladores que s´ olo pod´ıan aceptar o ceder energ´ıas en paquetes (o cuantos) tales que: E=nhν donde n es un n´ umero entero y h es una constante universal conocida como constante de Planck, cuyo valor es: h = 6,62606896(33) · 10−34 J · s

25.

El efecto fotoel´ ectrico

Heinrich Hertz, 1887 Consiste en la emisi´ on de electrones por un material cuando se le ilumina con radiaci´on electromagn´etica (luz visible o ultravioleta, en general).

8

26.

Interpretacion del efecto fotoel´ ectrico

Albert Einstein, 1905

Te = a (ν − ν0 ) Ef = h ν Te = Ef − E0 = h (ν − ν0 ) Radiaci´on electromagn´etica formada por paquetes (cuantos) de luz, los fotones, cuya energ´ıa es proporcional a su frecuencia.

27.

Modelo at´ omico de Bohr

Niels Bohr, 1913, propuso su modelo at´ omico basado en el de Rutherford.

28.

Modelo at´ omico de Bohr

Postulados del modelo at´ omico de Bohr Los electrones se mueven en torno al n´ ucleo en ´orbitas circulares sin emitir energ´ıa. No todas las ´ orbitas est´ an permitidas. Los electrones pueden saltar de una ´ orbita a otra sin pasar por estados intermedios. El salto de un electr´ on de una ´ orbita a otra implica la emisi´on o absorci´on de un u ´nico cuanto de luz (fot´ on) cuya energ´ıa corresponde a la diferencia de energ´ıa entre ambas ´orbitas. Las o ´rbitas permitidas tienen valores discretos o cuantizados del momento angular orbital L de acuerdo h con la siguiente ecuaci´ on: L = n ~ = n 2π

9

29.

El modelo at´ omico de Bohr y el espectro del hidr´ ogeno En el modelo de Bohr la energ´ıa de las o´rbitas permitidas es: En = −

13,6eV me e4 1 =− 8 20 h2 n2 n2

n = 1, 2...

(1)

De acuerdo con el postulado sobre la absorci´on o emisi´on de fotones y teniendo en cuenta la relaci´on entre energ´ıa y frecuencia del fot´ on: c ∆E = En2 − En1 = h ν12 = h (2) λ Despejando 1/λ en (??) y sustituyendo (??), se obtiene   1 1 1 1 me e4 − 2 (3) = (En2 − En1 ) = 2 3 λ hc 8 0 h c n21 n2 Que coincide con la f´ ormula de Rydberg, con RH =

30.

me e4 = 1,097373156 × 107 m−1 8 20 h2 c

(4)

´ Exitos y fracasos del modelo de Bohr Permite explicar el espectro del ´ atomo de hidr´ogeno y el de los iones hidrogenoides. No permite explicar los espectros de ´ atomos con m´as de un electr´on. Es inconsistente desde el punto de vista f´ısico: mezcla razonamientos basados en la f´ısica cl´asica con postulados que no se justifican en ella.

31.

Part´ıculas y ondas Einstein propuso que en ciertas condiciones (efecto fotoel´ectrico) las ondas electromagn´eticas tienen un comportamiento corpuscular (part´ıculas). Louis de Broglie, en su tesis doctoral, Recherches sur la th´eorie des quanta (1924), propuso que los electrones pueden comportarse como ondas de longitud: λe =

h p

La predicci´ on de de Broglie fue comprobada experimentalmente por Clinton Davisson y Lester Germer (1927) en un experimento de difracci´on de electrones.

32.

La ecuaci´ on de ondas cl´ asica

En el electromagnetismo cl´ asico, la ecuaci´ on que describe el movimiento de una onda electromagn´etica es: ∂2E ∂2E 1 ∂2E ∂2E + + = ∂x2 ∂y 2 ∂z 2 c2 ∂t2 E ≡ E(x, y, z, t) 10

33.

La ecuaci´ on de Schr¨ odinger En 1927, Erwing Schr¨odinger propuso una ecuaci´on de onda para el movimiento del electr´on:   2 ~2 ~ ∂Ψ ∂ Ψ ∂2Ψ ∂2Ψ − + + +V Ψ=− 2me ∂x2 ∂y 2 ∂z 2 i ∂t Ψ ≡ Ψ(x, y, z, t) En el caso de estados que no var´ıan en el tiempo (estados estacionarios) la ecuaci´on se reduce a:   2 ~2 ∂ ψ ∂2ψ ∂2ψ + + +V ψ =E ψ − 2me ∂x2 ∂y 2 ∂z 2 ψ ≡ ψ(x, y, z) que es la ecuaci´ on de Schr¨ odinger independiente del tiempo, y que se suele escribir como ˆ =Eψ Hψ

34.

La ecuaci´ on de Schr¨ odinger para el ´ atomo de hidr´ ogeno

En el caso del ´ atomo de hidr´ ogeno, la ecuaci´on se resuelve mejor usando coordenadas polares esf´ericas: ˆ Hψ(r, θ, φ) = E ψ(r, θ, φ)

E=−

me e4 1 n = 1, 2... 32 20 h2 n2 p ~ = ` (` + 1) ~ |L|

p r = x2 + y 2 + z 2 θ = arc cos zr φ = arctan xy

35.

Las soluciones de la ecuaci´ on de Schr¨ odinger para el ´ atomo de hidr´ ogeno Para el ´ atomo de hidr´ ogeno, las funciones que resultan de resolver la ec. de Schr¨odinger se pueden escribir como: ψ(r, θ, φ) = Rn,` (r) Y`,m (θ, φ) Los n´ umeros n, `, m reciben el nombre de n´ umeros cu´anticos, y las soluciones s´olo tienen sentido f´ısico si los n´ umeros cumplen ciertas restricciones: n = 1, 2, 3, ...; ` = 0, 1, ...n − 1; m = −`, −` + 1, ...` Las funciones Rn,` (r) reciben el nombre de funciones radiales. Las funciones Y`,m (θ, φ) son funciones angulares y se denominan arm´onicos esf´ericos.

11

36.

Las soluciones de la ecuaci´ on de Schr¨ odinger para el ´ atomo de hidr´ ogeno Las funciones ψ(r, θ, φ) se denominan orbitales y se suelen nombrar empleando los valores de su n´ umero cu´ antico n, tomando las letras s, p, d, f, g, h... para los valores de ` = 0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., y usando un sub´ındice para el valor de m (salvo en los casos de ` = 0). Por ejemplo: n=1 n=2 n=2 n=2 ... n=5 ...

37.

`=0 `=0 `=1 `=1 ... `=3 ...

m=0 m=0 m = −1 m=0 ... m=2 ...

1s 2s 2p−1 2p0 ... 5f2 ...

Las funciones radiales para el ´ atomo de hidr´ ogeno

12

38.

Las funciones angulares para el ´ atomo de hidr´ ogeno 1s

2pz

3dx2 −y2

39.

3f0

3d3z2 −r2

La densidad electr´ onica en el ´ atomo de hidr´ ogeno 1s

2pz

3dzx

40.

3dxz

3d3z2 −r2

´ Atomos polielectr´ onicos La ecuaci´ on de Schr¨ odinger para ´ atomos con m´as de un electr´on es un problema mucho m´as complicado que para el ´ atomo de hidr´ ogeno. Nos conformamos con obtener soluciones aproximadas que den una representaci´on razonable de la funci´ on de onda. El procedimiento habitual consiste en representar la contribuci´on de cada electr´on mediante una funci´ on parecida a los orbitales del hidr´ ogeno. La aproximaci´ on m´ as simple a la funci´ on de onda es un producto de orbitales de la forma: φ1 (~r1 ) φ2 (~r2 )... φN (~rN ) (producto de Hartree). Una funci´ on de ese tipo no cumple una ley f´ısica fundamental: el Principio de exclusi´ on de Pauli que exige que, si se intercambian dos electrones, la funci´on debe cambiar de signo. 13

Adem´ as, las funciones de los electrones deben depender de una coordenada no cl´asica: el esp´ın, que para un electr´ on puede tomar dos valores, representados por α y β.

41.

Funciones de onda aproximadas para los ´ atomos polielectr´ onicos A partir de un producto de Hartree, se puede construir exclusi´ on de la siguiente manera: φ1 (1) 1 φ2 (1) Ψ(1, 2..., N ) = √ N ! ... φN (1)

una funci´on sencilla que cumpla el principio de φ1 (2) ... φ2 (2) ... ... ... φN (2) ...

φ1 (N ) φ2 (N ) ... φN (N )



(determinante de Slater). El n´ umero entre par´entesis se refiere a las coordenadas de posici´on y de esp´ın del ´atomo correspondiente. La diagonal contiene el producto de Hartree. N´ otese que si dos filas son iguales el determinante se anula (no puede haber dos electrones con los n´ umeros cu´ anticos iguales).

42.

La densidad electr´ onica de los ´ atomos polielectr´ onicos Tomando una funci´ on simple como la vista antes (determinante de Slater), con los orbitales cumpliendo ciertas condiciones matem´ aticas, la densidad electr´onica de los atomos se puede escribir como: ρ(~r) = φ21 (~r) + φ22 (~r) + ... + φ2N (~r) =

N X

φ2i (~r)

i=1

La nube de carga electr´ onica del ´ atomo puede interpretarse as´ı una superposici´on de nubes asociadas a cada uno de los electrones. Lo anterior es una aproximaci´ on ligada a la simplicidad de la funci´on de onda elegida. La suma: φ22px (~r) + φ22py (~r) + φ22pz (~r) tiene simetr´ıa esf´erica.

43.

Llenado de orbitales (principio de Aufbau) Para determinar qu´e orbitales se seleccionan, se considera un conjunto de orbitales similares a los hidrogenoides ordenados en energ´ıas crecientes. Se aplican las reglas de llenado de orbitales: el estado de menor energ´ıa se obtiene rellenando los orbitales de energ´ıa m´ as baja. El llenado est´ a sometido a una restricci´ on de origen f´ısico: el Principio de exclusi´ on de Pauli relacionado con la existencia del esp´ın electr´ onico. El Principio de exclusi´ on exige que un orbital est´e ocupado al m´aximo por un par de electrones (que diferir´ an en su esp´ın). El orden energ´etico para el llenado es (grosso modo): 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p

14

44.

Configuraci´ on electr´ onica Llamaremos capa al conjunto de orbitales correspondientes a un valor dado de n y un valor dado de `. El n´ umero de orbitales en una capa (n, `) es 2` + 1. Ejemplo, una capa 3d tiene 5 orbitales distintos (correspondientes a los diferentes valores del n´ umero cu´ antico m: -2, -1, 0, 1, 2. Una configuraci´ on electr´ onica es un conjunto de orbitales y el n´ umero de electrones que ocupan cada uno de ellos. En una configuraci´ on electr´ onica s´ olo se indican los orbitales ocupados (que contienen alg´ un electr´on). Los orbitales con el mismo par (n, `) se agrupan como una unidad. Las ocupaciones se escriben como super´ındices.

45.

Configuraci´ on electr´ onica: primeros ejemplos ´ Atomo de He (2 electrones): 1s2 ´ Atomo de Li (3 electrones): 1s2 2s ´ Atomo de Be (4 electrones): 1s2 2s2 ´ Atomo de B (5 electrones): 1s2 2s2 2p ´ Atomo de C (6 electrones): 1s2 2s2 2p2 ´ Atomo de N (7 electrones): 1s2 2s2 2p3 ´ Atomo de O (8 electrones): 1s2 2s2 2p4 ´ Atomo de F (9 electrones): 1s2 2s2 2p5 ´ Atomo de Ne (10 electrones): 1s2 2s2 2p6

46.

Configuraci´ on electr´ onica: ejemplos m´ as complejos ´ Atomo de Sc (21 electrones): (Ar)4s2 3d ´ Atomo de Ti (22 electrones): (Ar)4s2 3d2 ´ Atomo de V (23 electrones): (Ar)4s2 3d3 ´ Atomo de Cr (24 electrones): (Ar)4s 3d5 ´ Atomo de Mn (25 electrones): (Ar)4s2 3d5 ´ Atomo de Cu (29 electrones): (Ar)4s 3d10 ´ Atomo de La (57 electrones): (Xe)6s2 5d ´ Atomo de Ce (58 electrones): (Xe)6s2 4f 2 ´ Atomo de Pr (59 electrones): (Xe)6s2 4f 3 ´ Atomo de Gd (64 electrones): (Xe)6s2 4f 7 5d

15

47.

Sistema peri´ odico de los elementos En 1869, Lothar Meyer y Dmitri Mendeleev propusieron independientemente que cuando los elementos se ordenan en orden creciente de su masa at´omica, algunas propiedades siguen secuencias peri´odicas La primera propiedad propuesta por Mayer fue el volumen at´omico: volumen at´omico molar =

48.

Sistema peri´ odico de Mendeleev

16

masa molar densidad

49.

Sistema peri´ odico de Mendeleev

50.

´ Exito del sistema peri´ odico de Mendeleev Mendeleev predijo la existencia de algunos ´atomos y sus propiedades.

No previ´ o la existencia de los gases nobles y no dej´o lugar para ellos en su tabla. William Ramsey, su descubridor, los situ´o entre los hal´ogenos y los metales alcalinos.

51.

El n´ umero at´ omico y la ordenaci´ on peri´ odica Mendeleev tuvo que alterar el orden de algunos elementos en su tabla para que se ajustasen a la periodicidad de sus propiedades. Henry G. J. Moseley, bas´ andose en el an´ alisis de los espectros de rayos X, propuso en 1913 utilizar la carga at´ omica (n´ umero at´ omico) como criterio de ordenaci´on. De esta manera pudo predecir la existencia de nuevos elementos.

17

El sistema peri´ odico moderno P E R I O D I C

Group 1 IA

1

Hydrogen

3 2

2

Period

2

Sodium

39.0983 [Ar] 4s 4.3407 2

S1/2

Rb

Rubidium 85.4678 [Kr] 5s 4.1771

55 6

S1/2

K

Potassium

37 5

S1/2

Na 2

2

S1/2

Cs Cesium

132.90545 [Xe] 6s 3.8939

87 7

2

S1/2

Fr

Francium (223)

[Rn] 7s 4.0727

Atomic Number Symbol

58

Based upon

53.

12

1

S0

Mg

Magnesium 24.3050 2 [Ne] 3s 7.6462

20

1

S0

Ca

Calcium 40.078 2 [Ar] 4s 6.1132

38

1

Sr

S0

Strontium 87.62 2 [Kr] 5s 5.6949

56

1

Sc

Scandium

44.955910 2 [Ar]3d 4s 6.5615

39

2

Y

D3/2

Yttrium

88.90585 2 [Kr]4d 5s 6.2173

S0

Ba 1

12

F2

91.224 2 2 [Kr]4d 5s 6.6339

72

3

F2

3

F2 ?

Rf

Rutherfordium

(261) 14 2 2 [Rn]5f 6d 7s ? 6.0 ?

Cerium

Ionization Energy (eV)

3

Zr

Zirconium

104

S0

(226) 2 [Rn] 7s 5.2784

140.116 2 [Xe]4f5d6s 5.5387

40

Hafnium

Radium

G°4

physics.nist.gov

Solids Liquids Gases Artificially Prepared

5

13 IIIA 2

P°1/2

B

Boron

13

6

3

P0

C

12.0107 2 2 2 1s 2s 2p 11.2603

P1/2 °

2

Al

Aluminum

2

www.nist.gov/srd

14 IVA

Carbon

10.811 2 2 1s 2s 2p 8.2980

V

Vanadium 50.9415 3 2 [Ar]3d 4s 6.7462

41

6

D1/2

Nb Niobium

92.90638 4 [Kr]4d 5s 6.7589

73

4

F3/2

Ta

Tantalum

Cr

Chromium 51.9961 5 [Ar]3d 4s 6.7665

42

7

S3

Mo

Molybdenum 95.94 5 [Kr]4d 5s 7.0924

74

5

W

D0

Tungsten

Mn

Fe

Co

Ni

Cu

Zn

54.938049

55.845 6 2 [Ar]3d 4s 7.9024

58.933200 7 2 [Ar]3d 4s 7.8810

58.6934 8 2 [Ar]3d 4s 7.6398

63.546 10 [Ar]3d 4s 7.7264

65.409 10 2 [Ar]3d 4s 9.3942

Manganese 5

2

6

S5/2

[Ar]3d 4s 7.4340

43

Tc

Technetium (98) 5 2 [Kr]4d 5s 7.28

75

6

S5/2

Re

Rhenium

Iron

44

5

F5

Ru

Ruthenium

Cobalt

45

4

102.90550 [Kr]4d 5s 7.4589

76

5

D4

Os Osmium

46

F9/2

Rh 4

S0

Palladium 106.42 10 [Kr]4d 8.3369

8

77

1

Pd

Rhodium

101.07

[Kr]4d 5s 7.3605

7

Nickel

78

F9/2

Ir

3

Pt

Iridium

D3

Platinum

Copper

47

2

S1/2

Ag Silver

107.8682 10 [Kr]4d 5s 7.5762

79

2

S1/2

Au Gold

Zinc

48

1

S0

Cd

Cadmium

112.411 10 2 [Kr]4d 5s 8.9938

80

1

S0

Hg Mercury

178.49 180.9479 183.84 186.207 190.23 192.217 195.078 196.96655 200.59 14 2 2 14 6 2 14 5 2 14 3 2 14 10 2 14 7 2 14 10 14 9 14 4 2 [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s [Xe]4f 5d 6s 6.8251 7.5496 7.8640 7.8335 8.4382 8.9670 8.9588 9.2255 10.4375

Ra

1

Ti

Titanium

47.867 2 2 [Ar]3d 4s 6.8281

Hf

Barium

88

Standard Reference Data Group

14

3

P0

Si

7

15 VA

° S3/2

4

N

Nitrogen

14.0067 2 2 3 1s 2s 2p 14.5341

15

° S3/2

4

P

Silicon

Phosphorus

Ge

As

8

16 VIA

3

P2

O

Oxygen

15.9994 2 2 4 1s 2s 2p 13.6181

16

3

P2

S

Sulfur

9

17 VIIA

P3/2 °

2

F

Fluorine

18.9984032 2 2 5 1s 2s 2p 17.4228

17

° P3/2

2

Cl

Chlorine

18 VIIIA 1

S0

He Helium

4.002602 2 1s 24.5874

10

1

S0

Ne Neon

20.1797 2 2 6 1s 2s 2p 21.5645

18

1

S0

Ar Argon

26.981538 28.0855 30.973761 32.065 35.453 39.948 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 5 2 6 2 4 2 2 2 2 3 [Ne]3s 3p [Ne]3s 3p [Ne]3s 3p [Ne]3s 3p [Ne]3s 3p [Ne]3s 3p IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB 5.9858 8.1517 10.4867 10.3600 12.9676 15.7596 2 3 1 3 ° 32 ° 34 ° 36 P3/2 P0 33 4S3/2 S0 P2 35 21 2D3/2 22 3F2 23 4F3/2 24 7S3 25 6S5/2 26 5D4 27 4F9/2 28 3F4 29 2S1/2 30 1S0 31 2P1/2

137.327 2 [Xe] 6s 5.2117

Ce

Ground-state Configuration †

S0

Ground-state Level

Name Atomic † Weight

1

Be

9.012182 2 2 1s 2s 9.3227

22.989770 [Ne] 3s 5.1391

19 4

4

2 IIA

For the most accurate values of these and other constants, visit physics.nist.gov/constants 1 second = 9 192 631 770 periods of radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of 133Cs -1 speed of light in vacuum c 299 792 458 m s (exact) -34 Planck constant h 6.6261 × 10 J s ( /2 ) -19 elementary charge e 1.6022 × 10 C -31 electron mass me 9.1094 × 10 kg 2 0.5110 MeV me c -27 proton mass mp 1.6726 × 10 kg fine-structure constant 1/137.036 -1 Rydberg constant R 10 973 732 m 15 R c 3.289 842 × 10 Hz R hc 13.6057 eV -23 -1 Boltzmann constant k 1.3807 × 10 J K

Beryllium

6.941 2 1s 2s 5.3917

11 3

S1/2

Li

Lithium

Physics Laboratory

Frequently used fundamental physical constants

H

1.00794 1s 13.5984

T A B L E

Atomic Properties of the Elements

S1/2

Lanthanides

1

2

Actinides

52.

57

2

D3/2

La

Lanthanum 138.9055 2 [Xe]5d 6s 5.5769

89

2

D3/2

Ac

Actinium

(227) 2 [Rn] 6d7s 5.17

105

Db

Dubnium (262)

58

1

G°4

Ce Cerium

140.116 2 [Xe]4f5d 6s 5.5387

90

3

Th

F2

Thorium

232.0381 2 2 [Rn]6d 7s 6.3067

106

Sg

Seaborgium (266)

59

4

° I9/2

Pr

107

108

Bh

Hs

Bohrium

Hassium

(264)

60

5

(277)

I4

91

4

K11/2

Pa

Protactinium 231.03588 2 2 [Rn]5f 6d7s 5.89

C. () indicates the mass number of the most stable isotope.

6

H°5/2

110

144.24 4 2 [Xe]4f 6s 5.5250

92

U

5

L°6

Uranium

238.02891 3 2 [Rn]5f 6d7s 6.1941

Promethium (145) 5 2 [Xe]4f 6s 5.582

93

6

L11/2

Np

Neptunium

(237) 4 2 [Rn]5f 6d7s 6.2657

111

112

Gallium

Germanium

49

(268)

62

7

F0

Samarium 150.36 6 2 [Xe]4f 6s 5.6437

94

7

F0

(281)

P1/2 °

2

In

Indium

63

8

S°7/2

Eu

Europium 151.964 7 2 [Xe]4f 6s 5.6704

95

8

° S7/2

64

9

81

P1/2 °

2

Tl

Thallium

204.3833 [Hg] 6p 6.1082

Gd

Gadolinium

157.25 7 2 [Xe]4f 5d6s 6.1498

96

9

D°2

65

6

H°15/2

Tb

Terbium

158.92534 9 2 [Xe]4f 6s 5.8638

97

6

H°15/2

Pu Am Cm Bk

Plutonium (244) 6 2 [Rn]5f 7s 6.0260

Americium (243) 7 2 [Rn]5f 7s 5.9738

Curium

(247) 7 2 [Rn]5f 6d7s 5.9914

Berkelium (247) 9 2 [Rn]5f 7s 6.1979

3

P0

Sn

51

° S3/2

4

Sb

Antimony

82

3

P0

Pb Lead

207.2 2 [Hg]6p 7.4167

114

83

° S3/2

4

Bi

Bismuth

208.98038 3 [Hg]6p 7.2855

Uuq

Se

Selenium

Br

Bromine

Kr

Krypton

52

3

Te

P2

Tellurium

53

° P3/2

2

I

Iodine

54

1

S0

Xe Xenon

5

Dy

I8

Dysprosium 162.500 10 2 [Xe]4f 6s 5.9389

98

Cf

5

I8

Californium (251) 10 2 [Rn]5f 7s 6.2817

For a description of the data, visit physics.nist.gov/data

67

4

° I15/2

Ho

Holmium

164.93032 11 2 [Xe]4f 6s 6.0215

99

4

° I15/2

Es

Einsteinium (252) 11 2 [Rn]5f 7s 6.42

3

P2

Po

Polonium (209) 4 [Hg] 6p 8.414

85

° P3/2

2

At

Astatine (210) 5 [Hg] 6p

116

86

1

S0

Rn Radon

(222) 6 [Hg] 6p 10.7485

Ununhexium

(289)

66

84

Uuh

Ununquadium

(285)

D°2

50

Tin

Ununbium

(272)

Arsenic

114.818 118.710 121.760 127.60 126.90447 131.293 10 2 6 10 2 4 10 2 5 10 2 3 10 2 10 2 2 [Kr]4d 5s 5p [Kr]4d 5s 5p [Kr]4d 5s 5p [Kr]4d 5s 5p [Kr]4d 5s 5p [Kr]4d 5s 5p 5.7864 7.3439 8.6084 9.0096 10.4513 12.1298

Mt Uun Uuu Uub Ununnilium Unununium

Meitnerium

Nd Pm Sm

Praseodymium Neodymium 140.90765 3 2 [Xe]4f 6s 5.473

61

109

Ga

69.723 72.64 74.92160 78.96 79.904 83.798 10 2 10 2 2 10 2 3 10 2 4 10 2 5 10 2 6 [Ar]3d 4s 4p [Ar]3d 4s 4p [Ar]3d 4s 4p [Ar]3d 4s 4p [Ar]3d 4s 4p [Ar]3d 4s 4p 5.9993 7.8994 9.7886 9.7524 11.8138 13.9996

(292)

68

3

Er

H6

Erbium

167.259 12 2 [Xe]4f 6s 6.1077

100

3

H6

69

2

F°7/2

Tm Thulium

168.93421 13 2 [Xe]4f 6s 6.1843

101

2

F°7/2

Fm Md Fermium

(257) 12 2 [Rn]5f 7s 6.50

Mendelevium (258) 13 2 [Rn]5f 7s 6.58

70

1

S0

Yb

Ytterbium

173.04 14 2 [Xe]4f 6s 6.2542

102

1

S0

No

Nobelium

(259) 14 2 [Rn]5f 7s 6.65

71

2

D3/2

Lu

Lutetium

174.967 14 2 [Xe]4f 5d6s 5.4259

103

2

P°1/2?

Lr

Lawrencium

(262) 14 2 [Rn]5f 7s 7p? 4.9 ?

NIST SP 966 (September 2003)

Propiedades peri´ odicas: el radio at´ omico El radio at´ omico es dif´ıcil de definir porque la densidad de carga electr´onica de un ´atomo se extiende hasta el infinito. Se puede definir un radio at´ omico efectivo como el que corresponde a la esfera que encierra un 90 % de la carga electr´ onica. Radio covalente: la mitad de la distancia de enlace entre los n´ ucleos de dos ´atomos iguales unidos por un enlace covalente. Radio met´ alico: la mitad de la distancia de enlace entre los n´ ucleos de dos ´atomos contiguos en una red met´ alica. Radio i´ onico: radio atribuido a un ion (cati´on o ani´on) en una red cristalina.

54.

Variaci´ on del radio at´ omico con el n´ umero at´ omico El radio at´ omico se relaciona con la carga nuclear efectiva (carga nuclear apantallada) que experimentan los electrones de la capa m´ as externa del ´atomo.

18

55.

Carga nuclear efectiva: reglas de Slater La carga nuclear efectiva viene dada por la expresi´on: Zef = Z − σ donde el apantallamiento, σ se puede estimar de acuerdo con las siguientes reglas semiemp´ıricas debidas a John Slater (1930): Grupo

1s ns, np nd, nf

otros electrones mismo grupo 0.30 0.35 0.35

electrones en el nivel n con menor ` – 0.35 1

electrones en el nivel n − 1

electrones en niveles < n − 1

– 0.85 1

– 1 1

Los grupos son: (1s), (2s, 2p), (3s, 3p), (3d), (4s, 4p), (4d), (4f ),... N´ umero cu´ antico efectivo: n∗ (n)= 1(1); 2(2); 3(3); 3.7(4); 4(5); 4.2(6);

56.

Ejemplo de aplicaci´ on de las reglas de Slater La configuraci´ on electr´ onica del ´ atomo de Fe (Z = 26) es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2 de acuerdo con las reglas de Slater, la carga efectiva que ve cada uno de sus electrones es: capa 4s : −(0,35 3d : −(0,35 3s,3p : −(0,35 2s,2p : −(0,35 1s : −(0,30

57.

× × × × ×

carga de apantallamiento 1 + 0.85 × 14 + 1.00 × 10 5 + 1.00 × 18 7 + 0.85 × 8 + 1.00 × 2 7 + 0.85 × 2 1

carga efectiva ) = −22,25 ⇒ Zef (4s) = 3,75 ) = −19,75 ⇒ Zef (3d) = 6,25 ) = −11,25 ⇒ Zef (3d) = 14,75 ) = −21,85 ⇒ Zef (3d) = 14,75 ) = − 0,30 ⇒ Zef (3d) = 25,7

Propiedades peri´ odicas: el radio i´ onico Los cationes son m´ as pequeos que los correspondientes ´atomos neutros de que derivan. Para cationes con el mismo n´ umero de electrones, el radio disminuye al aumentar el n´ umero at´omico. Ej: RAl3+ < RM g2+ < RN a+ Para un elemento dado, el radio es menor cuanto mayor es la carga del cati´on. Ej: RSn4+ < RSn3+ < RSn2+ < RSn+ Los aniones tienen radios mayores que los correspondientes ´atomos neutros de que derivan. Para aniones isolectr´ onicos, el radio es mayor cuanto m´as negativa sea la carga del ani´on. Ej: RCl− < RS 2−

58.

Propiedades peri´ odicas: la energ´ıa de ionizaci´ on at´ omica La energ´ıa de ionizaci´ on at´ omica es la m´ınima energ´ıa que debe absorber un sistema at´omico (´atomo o ion at´ omico) aislado para desprenderse de un electr´on. Primera energ´ıa de ionizaci´ on: es la energ´ıa de ionizaci´on at´omica correspondiente al ´atomo neutro. Segunda, tercera, ... energ´ıas de ionizaci´on, son las energ´ıas de ionizaci´on at´omicas correspondientes a los cationes monovalentes, divalentes, ...

19

P(g) → P+ (g) + e− P+ (g) → P2+ (g) + e− P2+ (g) → P3+ (g) + e− Ejemplo: energ´ıas de ionizaci´ on del fosforo: P3+ (g) → P4+ (g) + e− P4+ (g) → P5+ (g) + e− P5+ (g) → P6+ (g) + e−

59.

La primera energ´ıa de ionizaci´ on at´ omica

60.

Las energ´ıas de ionizaci´ on sucesivas

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg

61.

1 1312 2372 520 899 800 1086 1402 1314 1680 2080 496 737

Energ´ıas de ionizaci´ on en kJ mol−1 2 3 4 5 6 5250 7297 1757 2426 2352 2855 3388 3375 3963 4563 1450

11810 14845 3659 4619 4576 5296 6045 6130 6913 7731

21000 25020 6221 7473 7467 8408 9361 9541 10545

32820 37820 9442 10987 11020 12180 13350 13627

47260 53250 13320 15160 15240 16600 17995

I1 I2 I3 I3 I3 I3

= 1060 kJ = 1890 kJ = 2905 kJ = 4950 kJ = 6270 kJ = 21200 kJ

7

8

64340 71320 17860

84070 92010

20113 21700

25666 25662

Propiedades peri´ odicas: la afinidad electr´ onica La afinidad electr´ onica es la energ´ıa que acompaa al proceso: X− → X + e − Ejemplos 20

mol−1 mol−1 mol−1 mol−1 mol−1 mol−1

Li− (g) → Li(g) + e− Be− (g) → Be(g) + e− B− (g) → B(g) + e− C− (g) → C(g) + e− N− (g) → N(g) + e− O− (g) → O(g) + e− F− (g) → F(g) + e− Ne− (g) → Ne(g) + e−

Eea Eea Eea Eea Eea Eea Eea Eea

= 59,8 kJ mol−1 ≤0 = 23 kJ mol−1 = 122,5 kJ mol−1 = −7 kJ mol−1 = 141 kJ mol−1 = 322 kJ mol−1 = −29 kJ mol−1

(Atkins, Physical Chemistry, Oxford 2006)

62.

Propiedades peri´ odicas: la afinidad electr´ onica

63.

Propiedades peri´ odicas: la afinidad electr´ onica

21