REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, VOL. 33, No. 2. 2001

APLICACIONES SIMPLES DE LA FÍSICA NUCLEAR EN EL MUESTREO DE LA RADIACIÓN NATURAL. E. Merchán, J. Osorio, F. Cristancho1 y F. Fajardo2. Departamento de Física, Universidad Nacional de Colombia Santa fe de Bogotá, Colombia.

RESUMEN

En este trabajo mostramos el contenido relativo de potasio 40K de algunas variedades de papa que se producen en el altiplano cundiboyacense y de muestras de agua del río Bogotá antes y después de pasar por la planta de tratamiento del Salto. También se mide el espectro gamma de una muestra de lodo del río Bogotá y se compara con una muestra del campus de la Universidad. Para el monitoreo de la radiación gamma se empleo un detector de NaI el cual fue colocado junto con la muestra en un blindaje de plomo de 11.5 cm de espesor. Con este trabajo se ilustra una vez más la gran aplicabilidad de esta técnica para hacer muestreo de la radiación en alimentos, aguas, suelos y en el medio ambiente en general, lo cual hasta el momento es un tema que ha pasado desapercibido en nuestro medio.

INTRODUCCION Como es conocido la radiación debido a fenómenos naturales proviene principalmente de los rayos cósmicos, 14C, 40K, y los productos del decaimiento del radio, torio y uranio, a la cual siempre han estado expuestos todos los seres vivos de forma inevitable. La radiación natural de fondo (o background), es la mayor fuente de exposición a la radiación a la que se someten los seres humanos, seguida por la irradiación proveniente de los diagnósticos médicos [1]. El 40K contribuye con cerca del 0.0117 % de todo el potasio natural, el cual es abundante en la tierra [2]. Esto hace importante la contribución del 40K a la dosis de radiación natural que reciben los seres vivos. En este trabajo, queremos mostrar algunas aplicaciones potenciales en nuestro país de la medida de la radiación de rayos gamma, emitida por el decaimiento radioactivo de elementos como el potasio, uranio y el torio, los cuales están presentes en diferentes cantidades en todos los materiales naturales. En especial, queremos hacer énfasis en la emisión de la radiación gamma debido a la presencia natural del isótopo 40 K en alimentos, la tierra y el agua. Para registrar el espectro gamma de las muestras medidas en este trabajo, se empleó un detector de centelleo de NaI, el cual estaba acoplado a un tubo fotomultiplicador, polarizado con una fuente estabilizada de alta tensión. La salida del detector se lleva a un analizador multicanal (MCA), que clasifica los pulsos de acuerdo a su amplitud o altura, la cual es proporcional a la energía de la radiación incidente. Al contar el número de veces que pulsos de determinada altura son producidos y hacer con estos un histograma, el MCA almacena el espectro de energía de la radiación tal como éste es visto por el detector. Finalmente el espectro es registrado directamente en la pantalla del

1 2

e-mail: [email protected] e-mail: [email protected]

316

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computador, un diagrama de bloques del equipo electrónico utilizado se observa en la Figura 1.

Figura No.1: Diagrama de bloques de la electrónica empleada para medir los espectros gamma con un centelleador de NaI.

Todas las muestras se colocaron dentro de recipientes plásticos similares, y junto con el detector, fueron introducidos en un blindaje de plomo de 11.5 cm de espesor para eliminar al máximo posible la radiación de fondo proveniente de fuentes exteriores. Las características de las muestras medidas son: 1.

El fondo, que se registra tomando un espectro sin ninguna muestra, lo cual permite detectar la radiación de fondo proveniente del blindaje, recipiente plástico o fuentes externas.

2.

Se recolectó una muestra de lodo del río Bogotá (mlrb) a la altura de la planta de tratamiento del Charquito, para compararla con una muestra de tierra de la Universidad Nacional (mtun), cada una con un peso de 2.3 Kg.

3.

Se midieron dos muestras de papa de 3 Kg cada una, correspondiente a las variedades conocidas como "papa criolla" (mpc) y "papa sabanera" (mps).

4.

Una de las muestras de agua del río Bogotá se recolectó a la altura de la planta de tratamiento del Charquito (marc) y la otra a la altura de Santandercito (mars), cada una de 2720 cm3.

Todos los espectros fueron tomados bajo las mismas condiciones, durante un tiempo vivo de 24 horas. Para cada espectro se realizó una calibración lineal de energía con respecto a los 256 canales utilizados, empleando las fuentes radioactivas 60Co y 137Cs. En la Figura 2 se observa el pico de energía de 1.46 MeV, correspondiente a la emisión gamma del 40K, para las muestras de papa (mps y mpc), lodo (mlrb), tierra (mtun) y agua (marc y mars), junto con el espectro del fondo para comparación. Como puede observarse, en las muestras de agua el contenido de potasio está dentro de los niveles de la radiación de fondo. No obstante, tanto en las muestras de tierra, lodo y papa, se distingue claramente el pico de potasio en comparación con el fondo.

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Una comparación cuantitativa de las diferentes muestras, se puede hacer mediante la calibración con una cantidad conocida de potasio, por ejemplo mediante el empleo de KCl, considerando también los efectos de auto-absorción debido a la diferencia de densidades y composición [2]. Siguiendo este procedimiento encontramos que el porcentaje de potasio en la muestra de papa criolla es 0.85 % y en la papa sabanera es 0.82 %. 8000 mps mpc mtun mlrb marc mars fondo

7000 6000

Cuentas

5000 4000 3000 2000 1000 1300

1400

1500

1600

Energía (keV)

Figura No. 2: Pico de radiación gamma debido a la presencia del 40K en las muestras de papa sabanera (mps), papa criolla (mpc), tierra colectada en la UN (mtun) y agua (marc y mars) y lodo (mlrb) del río Bogotá.

En la Figura 3 se encuentra el espectro de radiación gamma completo para las muestras de lodo del río y de tierra del campus de la Universidad, donde también se observa el fondo para comparación. Además del pico del potasio, se observan otros picos correspondientes a la cadena de decaimiento del 232Th, tales como el 212Pb (239 keV) y el 208Tl (2620 keV), los cuales son usuales de encontrar en las muestras de tierra o minerales. Es importante anotar que estos elementos de la cadena de decaimiento del 232 Th no se observaron en los espectros gamma ni de las muestras de papa, ni de agua. Como perspectiva inmediata de este trabajo, esta la recolección y preparación de muestras en diferentes puntos de los sedimentos del río Bogotá, para estudiar el efecto de la contaminación de metales pesados, especialmente debido a desechos como: fertilizantes, pinturas, combustibles y baterías de automóvil.

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120000 100000 212

m tu n m lrb fo n d o

Pb

Cuentas

80000 60000 40000 20000 0

40

0

500

1000

K

1500

208

2000

Tl

2500

3000

E n e r g ía ( k e V )

Figura No. 3: Espectro de radiación gamma de las muestras de lodo del río Bogotá (mlrb) y de tierra del campus de la Universidad (mtun), comparado con el fondo.

CONCLUSIONES En este trabajo hemos mostrado posibles aplicaciones en el país del monitoreo de la radiación gamma, en áreas como: i) biofísica, para determinar el contenido de 40K en los alimentos, ii) geofísica, ya que a partir de la concentración de K, U y Th en muestras de tierra y agua, se puede determinar la presencia de cierto tipo de minerales, y iii) docencia, por la posibilidad de que los estudiantes realicen experimentos donde apliquen directamente lo aprendido en el aula respecto a detección de radiaciones. Este trabajo fue realizado con el apoyo parcial de la DIB y la DINAIN de la Universidad Nacional de Colombia y Colciencias. REFERENCIAS [1] W.R. Leo, "Techniques for nuclear and particle physics experiments". Editorial Springer-Verlag, 2da edición, Berlín (1994). [2] B. Hoeling, D. Reed and P.B. Siegel, Am. J. Phys 67, 440 (1999).

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ASPECTOS FISICOS DE LA PERCEPCION VISUAL Carola Hernández1 y Ramón Fayad1,2 Departamento de Física, Universidad de los Andes, 2 Universidad Nacional, Bogotá, Colombia .

1

RESUMEN Se construyó un modelo de circuitos eléctricos acoplados que permite interpretar el proceso de la visión nocturna. Se consideró el camino Bastones → Bipolar de bastones +> Amacrina AII ≈> Bipolar de conos On (CBb1) +> Ganglionar centro On. A partir de los datos morfológicos y de las conexiones entre las diferentes capas de la retina, el campo receptivo de las células ganglionares se modeló como un sumador espacial de la información. Como estímulo externo se supuso un flujo de fotones de 498 nm y se estimó que cada fotorreceptor absorbe 5 fotones para excitarse. El circuito completo se modeló como un plano bidimensional en el cual se localizan las células de cada capa. Se supuso que la información se transmite de una capa a la siguiente como un nodo de corriente y que las células de una misma capa se comportan como resistencias en paralelo en un circuito de corriente directa. Los resultados que se obtienen mediante el análisis de la intensidad de corriente y el número de células involucrado en cada circuito está de acuerdo con los datos experimentales reportados y complementa los modelos propuestos para la visión diurna.

INTRODUCCION De los estudios biofísicos sobre la visión en mamíferos se ha podido establecer que tanto las propiedades como los caminos de la visión diurna y la nocturna son diferentes[1]. La mayoría de las célualas involucradas y la fisiología de cada céllula es bien conocida en las dos visiones[2]. Los aspectos bioquímicos básicos del fenómeno visual y el papel del calcio han demostrado que la bioquímica de los dos tipos de visión es fundamentalmente la misma [3], razón por la cual muchas veces se supone, equivocadamente, que las vías de comunicación y las células involucradas en las visiones diurna y nocturna son, también, las mismas. Varios modelos físicos reportados en la literatura se interesan por una capa específica de células o por la interacción entre dos de ellas. El de Tranchita[4] se centra en los fotorreceptores, el de Peskin [5] en la interacción entre las células horizontales y los fotorreceptores, el de Rodiereck [6] en el campo receptivo de las células ganglionares. La mayor limitación de estas aproximaciones radica en no ser son compatibles entre sí; es decir, las funciones de salida de una capa de células no sirven en todos los casos como funciones de entrada en la capa siguiente. En el caso de la visión nocturna, las dificultades para realizar experimentos fisiológicamente significativos no han permitido determinar completamente el camino de conducción neural de las células responsables del fenómeno. En este trabajo se propone un modelo que identifica las células involucradas en el proceso de la visión nocturna. Se determina el número mínimo de células necesario para que se detecten señales visuales y se sugieren algunos procesos que ocurren entre ellas. El modelo consta de diferentes circuitos eléctricos acoplados que reproducen las 320

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observaciones experimentales y complementan el modelo de visión diurna formulado por el grupo de Sterling[7]. EL MODELO La anatomía correspondiente a la visión nocturna, se tomó de los estudios de Cajal [8] y Nelson [9] modificados [7]. La formulación general se basa en suponer que la corriente que entra al soma es igual a la que sale de él. La corriente entra por medio de la arborización dendrítica y sale de a través de su arborización axónica o a través de su membrana. Supondremos que la corriente que sale a través del axón es descartable. Si bien esta suposición puede parecer muy fuerte, lo único que afectaríamos sería una ganancia de voltaje sobre la célula. El modelo no se altera pues no se tendrán en cuenta los voltajes sino las corrientes. El circuito se modela como un plano bidimensional en el cual se localizan las células de determinada capa. Las células son equivalentes entre sí; es decir, reaccionan de manera similar a los estímulos externos y sus propiedades físicas y biológicas son iguales. Adicionalmente, tienen el mismo número de conexiones sinápticas por medio de sus ramificaciones. La información se transmite de cada una de ellas al siguiente arreglo según el sistema de divergencia y la célula del siguiente arreglo toma la información de las células de la capa superior según el modelo de convergencia. Las células de una misma capa se consideran como resistencias en paralelo dentro de un circuito de corriente directa. Suponemos un sistema aislado con base en observaciones en las cuales tal sistema ha permanecido más de una hora en la penumbra y se ha realizado el proceso de adaptación a la oscuridad. Los conos no alcanzan su nivel de excitación y no transfieren información a la célula CBb1, ni a la ganglionar beta. El campo receptivo de la célula ganglionar se modela como un sumador espacial de la información de los fotones debido al decaimiento que se encuentra en el efecto centro-periferia. El papel de la célula amacrina AII, como regulador temporal, no se tiene en cuenta puesto que el sistema, luego de estar adaptado a la oscuridad, recibe un único estímulo. El estímulo externo es un flujo de fotones de longitud de onda 498nm, que coincide con el máximo de absorción de los bastones. Suponemos que cada fotorreceptor absorbe 5 fotones para excitarse[10]. Así, la respuesta al estímulo conserva una relación lineal con el número de fotones del flujo inicial. Si la absorción es menor, el fotorreceptor no se excita y la corriente que produce corresponde a las denominadas “corrientes oscuras”. Dado que la información es muy incierta sobre los valores de los potenciales para cada célula, el sistema se describe por las corrientes que se generan en cada una de ellas. Se sabe que un bastón excitado genera una corriente aproximada de 1pA y que los bastones que no se excitan también generan corrientes debido a la descomposición de la rodopsina a 37°C o a la absorción de menos fotones de los requeridos para excitarse. Pese a no saber el valor exacto de las corrientes en las células bipolares de bastón y amacrinas, sí se conocen los procesos de convergencia y divergencia sobe cada célula. Si la variable independiente es el número de bastones que se excitan y transmiten señal 321

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a las células bipolares y la variable dependiente es el valor de la corriente sobre la célula ganglionar que sirve de colector, podemos proponer las siguientes relaciones:

 1

s>r

Para los bastones: b =  , donde b es la corriente sobre el bastón, s / 2 s < r s es un número aleatorio y con r se determina el número de bastones. [1] 30

Para las bipolares:

I bi = ∑ 0.5 * b j ,

[2]

j =0

20

Para las amacrinas:

I a = ∑ 0.66 * I bi ,

[3]

j =0

5

Para las bipolares de cono CBb1:

I c = 0.25 * ∑ I aj ,

[4]

j =0

4

Para las ganglionares:

I g = ∑ I cj ,

[5]

j =0

Se inicia con un arreglo de 1500 célula que simula los bastones y que convergen a 100 celdas que corresponden a las bipolares de bastón. Estas convergen a 5 amacrinas AII que convergen directamente sobre la ganglionar. Esto es así porque el papel que cumplen las bipolares de cono CBb1 es un cambio de ruta hacia la ganglionar y sólo sirven de puente de contacto, de manera que no se necesita incluirlas en la simulación. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Las ecuaciones 1-5 se emplearon con los datos anatómicos reportados [7]. Consideramos que cerca del área central de la retina hay unos 450.000 bastones, 30.000 bipolares de bastón, 4.100 amacrinas AII, 6.500 axones CBb1 y 2.000 células ganglionares beta On por milímetro cuadrado. A través de los arreglos sucesivos, 1500 bastones convergen a una célula ganglionar beta. La convergencia más importante ocurre en los dos primeros pasos, donde 30 bastones contactan una bipolar de bastón y 30 bipolares de bastones se conectan con cada célula amacrina AII. La célula AII contacta el axón de una CBb1 sin convergencia y estas convergen en un orden 4:1 sobre la ganglionar. Los resultados se muestran en las figuras 1a 4. La Figura 1 muestra la variación de la corriente sobre la célula ganglionar en el circuito de convergencia. La corriente tiene un valor mínimo y se eleva hasta cubrir el rango de sensibilidad propuesto para la célula ganglionar. El hecho de que la corriente mínima no sea cero corrobora las denominadas "corrientes oscuras". Si del análisis realizado por Hecht [10] se toma que el umbral de la visión requiere de la absorción de cerca de 200 fotones, unas 40 células excitadas, el valor de la corriente para este valor no se puede conocer de la simulación pero se sabe que para 74 células excitadas la corriente es aproximadamente 213pA y se eleva apenas un 3% del valor base de las corrientes oscuras. Puesto que la célula ganglionar es un sumador espacial, el sistema se comporta linealmente, lo que implica que la divergencia del circuito efectivamente ejerce un papel destacado, pues no toda la corriente generada en los fotorreceptores converge en la 322

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célula ganglionar. No se pierde información en el circuito, porque, pese a que cada célula amacrina sólo brinda la mitad de la corriente en su convergencia a la ganglionar, realiza sinapsis con dos células Bb1 la señal se transmite por dos gaglionares diferentes.

CORRIENTE (PA)

La Figura 2 muestra el caso sin divergencia. Se observa que el valor de corriente sobre la ganglionar excede su rango de sensibilidad. Como toda la información fluye por una sola célula se dificulta la formación de la imagen visual en el cerebro pues si una sola célula se daña se perdería la información de toda una zona de la retina.

900 800 700 600 500 400 300 200 100 0

200 400 600 800 100 1200 1400 1600 0 NÚMERODEBASTONESEXCITADOS

Figura No.1

CORRIENTE (PA)

1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

500

1000

1500

2000

NÚMERO DE CÉLULAS EXCITADAS

Figura No. 2 Figs.1 y 2. Corriente en la ganglionar en función del número de bastones excitados (con y sin divergencia, respectivamente

Para determinar el número optimo de células que debería involucrar el circuito se realizó una variación sobre el número de células involucradas(Figs.3 y 4).

323

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900 800

CORRIENTE (PA)

800 700 150 bastones 300 bastones 500 bastones 750 bastones

600 500 400

CORRIENTE (PA)

900

700 600

1500 bastones 1550 bastones 2000bastones 3000 bastones

500 400 300

300

200

200

100

0

100

0

20

40

60

80

100

120

0

PORCENTAJE DE CÉLULAS EXCITADAS

Fig.3 Corriente en la ganglionar vs número de bastones del circuito.

100 20 40 60 80 PORCENTAJE DE CÉLULAS EXCITADAS

120

Fig.4 Corriente en la ganglionar vs. porcentaje de células excitadas.

En el caso de converger mayor cantidad de bastones se presenta saturación del circuito, lo que puede atribuirse al aumento del valor base para las corrientes oscuras. El modelo propuesto por Sterling [7] es físicamente correcto si el patrón de convergencia es 1500 bastones -> 100 bipolares de bastón -> 5 amacrinas AII -> 4CBb1 -> 1 ganglionar satisface los parámetros biológicos siempre y cuando se modele el patrón de divergencia 1 bastón -> 2 bipolares de bastón -> 5 amacrinas AII -> 8 CBb1 -> 2 ganglionares. REFERENCIAS [1] STERLING, P. FREED, M & SMITH, R. (1988) Jour.of Neurosci, 8, 623. [2] VILLARS, F. & BENEDEK, G. (1974) Physics with illustrative examples from medicine and biology. Adisson Wesley. [3] KOULATOS, Y. & YAU, K. (1996) Trends in Neuroscience, 19, 73. [4] TRANCHITA, D. & PESKIN, C. (1988) Visual Neuroscience, 1, 339. [5] PESKIN, C. (1976) Partial differential equations in biology. Courant Institute of Mathematical Sciences Lecture Notes, New York. [6] RODIERECK, R.W. (1965) . Visual Rev. 5, 583. [7] STERLING, P. FREED, M & SMITH, R. (1986) Trends in Neuroscience, 186. [8] CAJAL,R. (1937) Recollection of my Life. American Philosophical Society and MIT Press. [9] NELSON, R. (1977) J. Comp. Neurol. 172,109 [10] HECHT, SHALAER & PIRENNE (1942). Citado en [2].

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DISPERSION DE LUZ COHERENTE POR MUESTRAS DE TEJIDO ADIPOSO M. A. Reyes1, A. F. Rebolledo 1, J. A. Montoya 1, C. Ortiz 2, E. Solarte1, R. Neira 2. 1 Grupo de Optica Cuántica, Departamento de Física, Universidad del Valle, A. A. 25360, Cali, Colombia 2 Centro Médico Imbanaco, Cali

RESUMEN Se estudió la propagación de un haz coherente de radiación, que incide sobre muestras de tejido cutáneo humano, para observar la penetración de la radiación en el tejido adiposo y aclarar sus posibles efectos en procedimientos quirúrgicos1. Se estudió la luz dispersada lateralmente por la muestra al ser iluminada por un haz láser que incide normalmente sobre la epidermis. Como son conocidos los efectos dispersor y reflector de la epidermis y en particular el efecto de barrera del estrato córneo, la piel fue tratada con glicerol como agente reductor 2. Utilizando una cámara CCD se tomaron fotografías de la muestra iluminada y mediante un proceso de separación de color y procesamiento de imagen se determinó la distribución espacial de la radiación dispersada por la muestra, para diferentes intensidades de la radiación incidente, comparando el efecto del agente reductor.

INTRODUCCIÓN Los resultados obtenidos por espectroscopia de transmisión permiten observar un efecto de la irradiación, que se traduce en cambios de la transmitancia óptica de las disoluciones irradiadas, medidos en relación con la transmitancia de las disoluciones no irradiadas. Esto puede ser indicativo de un efecto de la luz sobre las células, pero aún debe responderse a las cuestiones de cómo llega y por qué actúa sobre los adipocitos. Para las longitudes de onda utilizadas (0.4 a 0.85 micrones) los efectos de esparcimiento Mie son predominantes sobre los del scattering de Rayleigh debido al tamaño de los adipocitos y por lo tanto la cantidad, la forma y tamaño de los centros dispersores de radiación definen el comportamiento de la luz. No existe en este caso la dependencia con la longitud de onda de la radiación que ocurre en el caso del esparcimiento Rayleigh (la conocida dependencia inversa con la cuarta potencia de la longitud de onda). Además existe una asimetría en la distribución de la luz dispersada, pues mientras en el scattering de Rayleigh la luz dispersada se distribuye simétricamente en las direcciones hacia delante y hacia atrás, con relación a la dirección de la luz incidente, en el esparcimiento Mie la distribución se concentra en la dirección hacia delante, concentración que crece con el aumento del tamaño de las partículas dispersoras. Con el objeto de estudiar la propagación de la luz dentro del tejido adiposo y posibles efectos de la solución de infiltración que modifique el comportamiento óptico del tejido, se ha realizado el estudio de la radiación dispersada lateralmente por muestras de tejido irradiadas con diferentes potencias de luz láser. La finalidad de estos estudios es determinar la penetración de la luz láser desde la piel hasta el tejido adiposo y observar el efecto de la infiltración en la penetración de la luz en del tejido. 325

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MATERIALES Y MÉTODOS Muestras de tejido adiposo en bloque de tamaños entre 2 y 5 cm de espesor, con piel, fueron suministradas de excedentes de procesos quirúrgicos. Las muestras fueron irradiadas directamente con un haz láser He-Ne, 632.8 nm. El haz se preparó a través de un divisor de haz, que permite variar la intensidad. La potencia luminosa fue medida con un detector de Si, de 1 cm2 de área. Las fotografías se tomaron con una cámara digital de 1Mpix de resolución, prestada por un estudiante. La cámara fue orientada perpendicularmente al haz de radiación. La idea básica del estudio es que la luz dispersada lateralmente desde un punto dado del tejido, esto es la luz que abandona la muestra irradiada en dirección perpendicular a la dirección de irradiación, depende de la cantidad de luz disponible en ese punto y, por lo tanto, la intensidad de la luz lateral es en cierta forma una medida de la intensidad luminosa dentro del tejido, a lo largo de la dirección de irradiación. Las imágenes se digitalizan con el fin de obtener información sobre la intensidad de la luz dispersada y de su distribución espacial. Con el fin de medir la penetración, la escala horizontal se calibra con una regla de referencia. Una vez calibrada la posición, se calculan las posiciones para diferentes perfiles de intensidad, a lo largo de la dirección del haz incidente. De las curvas de distribución de intensidad es posible obtener información sobre la propagación de la radiación en el tejido adiposo. Se midieron los perfiles de intensidad luminosa para diferentes potencias del haz láser, comprendidas entre 1,6 µW y 11.3 mW. Para realizar el procesamiento digital de la imagen se utilizó un programa de procesamiento de fotografía astronómica, disponible temporalmente como demostración en Internet. RESULTADOS Las figuras 1 y 2 muestran el efecto de la intensidad del láser en la iluminación del tejido.

Figura No.1. Fotografía digital de una muestra de tejido adiposo iluminado con luz láser He-Ne, @ 632.8 nm; 1.65 µW.

Figura No. 2. Fotografía digital de la muestra iluminada con luz láser He-Ne, @ 632.8 nm; 11.3 mW.

La figura 3 permite una comparación entre el perfil de intensidad de luz dispersada lateralmente por una muestra, al ser irradiada con diferentes potencias del haz láser. Se observa tanto el incremento de la luz reflejada por la epidermis como la de la luz transmitida a través de la piel al tejido adiposo.

326

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280 260

Medición de la Iluminación He -Ne Laser @ 632 nm Altura: 308 pixels Potencia Laser 1.6 µ W 11.35 mW

Intensidad de Luz Lateral [A. U.]

240 220 200 180

11.35 mW

160 140 120 100 80 60 40

1.6 µ W

20 0 -20

0

20

40

60

80

100

120

140

Distancia [mm]

Figura No. 3. Perfil de intensidad luminosa, a lo largo de la línea de incidencia, para las imágenes de las figuras 11 y 12.

La intensidad luminosa, dentro del tejido adiposo, presenta una dependencia exponencial con la distancia recorrida dentro del tejido, como puede apreciarse en la figura 4. La dependencia lineal fue corroborada por ajuste lineal de las curvas semilogarítmicas y se obtuvo la longitud de atenuación o profundidad de penetración, δ, que es la distancia a la cual la intensidad de radiación disminuye aproximadamente a la tercera parte de su valor inicial, encontrándose valores diferentes para cada potencia.

Longitud de Penetración, λ [mm]

80

Intensidad [U. A]

7

Luz Láser dispersada lateralmente en tejido adiposo HeNe @ 632.8 nm 1.6 µ W

40

0

5

4

3

2

1 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

Potencia del Laser [W]

Distancia dentro del Tejido (mm)

Figura No. 4. Dependencia de la intensidad luminosa con la distancia dentro del tejido adiposo. Láser He-Ne @632.8 nm.

I = I0 exp(-z/λ ) λ de curvas Log ( I )

6

Figura No. 5. Dependencia de la longitud de atenuación con la potencia aplicada a la piel.

Esto muestra que la profundidad de penetración depende de la intensidad de la radiación incidente en la piel, como puede apreciarse en la figura 5. La figura 6 muestra que la presencia de la solución de tumescencia dentro del tejido adiposo, incrementa la intensidad de la radiación disponible en él.

327

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120

Láser He-Ne @632.8 nm Potencia: 4.15 mW 100

Sin Infiltración 1 cc Infiltrado en tejido 2 cc Infiltrado en tejido

Intensidad [U. A.]

80

60

40

20

0 0

10

20

30

40

50

Distancia dentro del tejido [mm]

Figura No. 6. Efecto de la solución de infiltración sobre el perfil de propagación de luz láser He-Ne @632.8 nm, 4.15 mW.

CONCLUSIONES La luz láser penetra hasta el tejido adiposo desde la piel. Se puede detectar luz hasta 40 mm de la epidermis. Dentro del tejido adiposo la luz se difunde por esparcimiento. La longitud de atenuación y con ella la distancia efectiva a la cual existe radiación apreciable y disponible para su interacción con los adipocitos, depende de la potencia aplicada inicialmente sobre la piel. Se ha realizado el estudio del efecto de la solución de infiltración que muestra que esta facilita la penetración de la radiación en el tejido. Los resultados obtenidos son consistentes con otros trabajos recientes realizados en el exterior por otros grupos [2, 3]. AGRADECIMIENTOS Los autores (AR, ES, JAM) agradecen a la Universidad del Valle el apoyo prestado para realizar este trabajo y para asistir al CNF. Todos los autores agradecen al Centro Médico Imbanaco su colaboración para este proyecto.

REFERENCIAS [1]. R. Neira, J. Arroyave, H. Ramírez, C. Ortiz, E. Solarte, F. Sequeda, M. I. Gutiérrez. “Low Level Laser Assisted Lipoplasty: A new Technique”, Presented at the World Congress on Liposuction Surgery, Michigan, October 2000. [2]. G. Vargas, E. K. Chan, J. K. Barton, H. G. Rylander III, A. J. Welch. "Use of an Agent to Reduce Scattering in Skin", Las. Surg. & Med. 24:133–141 (1999) [3].H. Kolárová, D. Ditrichová, J. Wagner. "Penetration of the laser light into the skin in vitro", Lasers Surg Med 24, 231-235, (1999)

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