Especialidad  La enseñanza de las matemáticas en secundaria  Grupo B: Celaya 

 

Sesión del día 11 de Marzo del 2011 y  tutoría del día 12 de Marzo del 2011    Álgebra  •

Resumen de la sesión anterior.  Se añadió que los inversos son únicos lo que implica las leyes de los signos:    es el inverso aditivo de –  lo que implica que   –   0; por tanto – . 

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Expresión racional.  Son las expresiones de la forma: un polinomio entre otro polinomio con el polinomio del  denominador distinto de cero.    Simplificación de expresiones algebraicas.  1. Utilizamos las leyes de los exponentes:   a.     b. 2. Se suman y restan solamente términos semejantes.  Decimos que dos términos son semejantes si tienen las variables que multiplican  elevadas a las mismas potencias (con las expresiones simplificadas):      7 , 8  y   son términos semejantes.    Ejemplo:  7 5 8 16      

 

 

 

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3. Conviene eliminar primero paréntesis interiores y proceder hacia los exteriores.  Suma de quebrados.  ·

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  Observación: El inverso aditivo de   es  •

     

Producto de quebrados. 

   

 

 

 

 

 

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Pregunta pendiente.  ¿Algo como lo siguiente siempre será un polinomio entre otro polinomio?    1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 1 1

 

 

 

Geometría 

Sea    un  triángulo  cualquiera,  entonces  180°  lo  que  implica  que  180° ; además el ángulo externo en el vértice   es suplementario al ángulo interno en  el  mismo  vértice,  es  decir  180°     por  lo  tanto  el  ángulo  externo  de  un  vértice  es  igual  a  la  suma  de  los  dos  ángulos  internos  opuestos  a  éste:       1) Construimos un ángulo igual a otro.  Trazamos una línea recta, que será uno de los lados del ángulo que se va a construir. Marcamos un  punto  sobre  ella,  su  vértice.  Después,  dibujamos  un  arco  sobre  el  ángulo  dado  y,  con  el  mismo  radio, otro arco en el ángulo en construcción.   

  Medimos con el compás la amplitud de ese arco sobre el ángulo dado y la trasladamos al ángulo  en construcción. Después, unimos mediante una recta el vértice con la marca del arco. 

2) Construimos una paralela a una recta por un punto dado.  Basta  con  trazar  una  transversal  a  la  recta  por  el  punto  y  después  repetir  la  construcción  (1)  considerando  como  ángulo  original  el  formado  por  esta  recta  transversal  y  la  original;  haciendo  que el nuevo ángulo tenga origen en el punto (por el que queremos que pase la paralela) y genere  la paralela.                      El punto y recta en negro son los originales.