Síntesis de Escalas Musicales Fundamentos Físicos de la Informática, 2006
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Matlab/Octave - funciones Una función es un archivo con extensión .m que generalmente contiene una función matemática. Una función toma argumentos de entrada y devuelve el resultado de las operaciones que contiene.
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Matlab/Octave - funciones Sintaxis
Resultado
Nombre de la función
Argumentos de entrada
function [salida] = nombre (entrada) sentencias ejecutables end Debemos guardarla en un archivo cuyo nombre es: nombre.m
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Funciones – ejemplo 1 Una función llamada ejemplo que tiene una entrada x y una salida res: cos(x/2)+x function [res] = ejemplo (x) res=cos(x/2)+x; end La guardamos en un archivo cuyo nombre es: ejemplo.m
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Funciones – ejemplo 1 función
Llamada de la función en la ventana de ejecución
Llamada de la función en un script
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Funciones – ejemplo 2 Una función llamada potencias que tiene dos entradas ,x y z, y tres salidas: a=x2, b=y3 y c=xz.
function [a,b,c] = potencias (x,z) a=x.^2; b=y.^3; c=x.^z; end Nombre del archivo: potencias.m
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Funciones – ejemplo 2
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Escalas musicales Una escala musical es un conjunto ordenado de tonos Escala de Do mayor: Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si-Do2 • El tono de un sonido esta relacionado con la frecuencia percibida. • El nombre de la nota musical expresa su tono o frecuencia fundamental de vibración. • Una octava es la sequencia de las 8 notas de una escala mayor. Por ejemplo, intervalo que va de Do a Do2, de La2 a La3, etc.
Octava
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Semitono Semitono: cada una de las partes en que se divide un tono. Distancia entre dos teclas adyacentes. Semitonos
Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si-Do2
Do#2
La#
Sol#
Fa#
Re#
La octava se divide en 12 intervalos (semitonos) un semitono coresponde a la dotzena parte de la octava
Do#
2- 2-1- 2- 2-2-1
1 octava
Escala mayor temperada
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Escalas musicales - semitono Para la escala mayor uniformemente temperada, la relación entre dos frecuencias separadas por semitono es:
f nota + semitono = f nota x 21/12 fdo3=261.63 Hz fdo#3=261.63x21/12=277.18 Hz fre3=277.18x21/12=293.66 Hz ...
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Timbre El timbre es la cualidad del sonido que permite distinguir la misma nota producida por dos instrumentos musicales diferentes. Através del timbre somos capaces de diferenciar dos sonidos de igual frecuencia fundamental o (tono). El timbre depende de la cantidad de armónicos que tenga un sonido y de la intensidad de cada uno de ellos.
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Armónicos Según el Teorema de Fourier una onda periódica puede descomponerse en una serie de ondas (armónicos). Los armónicos son múltiplos de la frecuencia fundamental, a la que acompañan
fn=n f1 , n=1,2,3....
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Armónicos
La razón principal para la diferencia del timbre es que, aunque tanto el clarinete como el oboe producen vibraciones con la misma frecuencia fundamental, cada uno de ellos también produce armónicos cuyas intensidades relativas dependen del instrumento. Si cada instrumento produjese sólo la frecuencia fundamental, el sonido sería el mismo.
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Síntesis armónica de un sonido Construcción de una onda a partir de sus componentes armónicos Hacemos la suma de señales sinusoidales amortiguadas:
x(t) = xi(t) donde xi representa cada una de las componentes:
xi(t) = Ai e-t/τ sin(2 ft)
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Práctica - informe Grupos de 2 alumnos Entregar los ficheros .m y el archivo de audio obtenido en un CD Entregar un informe (en papel) que contenga lo siguiente: Objectivo del trabajo Programas Procedimiento: explicar el raciocinio, los pasos seguidos, funcionamento de los programas y lo que hace cada comando utilizado