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TEMA 5. ESPACIO Y VOLUMEN 3º ESO
Departamento de Artes Plásticas y Dibujo
SISTEMA DIEDRICO Del espacio al plano
Foco P
PROYECTAR: Cuando un rayo de proyección procedente de un recta proyectante foco incide en un punto P, la “sombra” de ese punto sobre un plano de proyección P´, será la proyección de P. El rayo proyectante será una recta de proyección. La intersección de la recta de proyección que pasa por el punto e intersecciona con un plano será la proyección. Plano proyectante Diferentes tipos de proyección: -Proyección oblicua. -Proyección ortogonal.
P
P´
A
B
P
-Proyección cónica. -Proyección cilíndria. -Proyección cilíndrica ortogonal.
P´
A´ Proyección Oblicua de una recta
B´
Proyección Ortogonal (90º)
A
B
A
B
P´
B´
Proyección Oblicua
P´Proyección
B´ A´ A´
Proyección Cónica
B´ A´
Proyección Cilíndrica Ortogonal.
Proyección Cilíndrica Oblicua
PLANOS DE PROYECCIÓN: Son los planos donde se proyecta: El Plano Vertical (PV) y el Plano Horizontal (PH) se cortan entre sí perpendicularmente. Esta intersección se llama Línea de Tierra (LT). Plano Vertical (PV) Los dos planos dividen el espacio en 4 cuadrantes iguales. El espectador solo ve lo que ocurre en el 1er. Cuadrante .
ABATIMIEMTO: El PH se abate sobre el PV mediante un giro que tiene como eje la LT. A este eje se le llama Charnela. En el sistema diédrico por tanto representamos las características de los objetos en el espacio (3 dimensiones) en un solo plano (2 dimensiones).
Línea de Tierra (LT)
Plano Horizontal (PH)
Abatimiento de los planos de proyección
Fecha
Nombre de Alumno
Curso 3º ESO
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SISTEMA DIÉDRICO - VISTAS
Nota Departamento de Artes Plástica y Dibujo.
PROYECCIONES DE PUNTOS: Los puntos se nombran con letras mayúsculas: A,B, C, P, M, N... En el espacio son solamente las letras, en el sistema diédrico son sus representaciones como proyecciones horizontal y vertical: A1 y A2. A1 la proyección en el plano horizontal y A2 en el plano vertical. (Si existe un tercer plano de proyección como por ejemplo el de perfil sería A3).
A2
0
La distancia del punto al plano vertical se llama ALEJAMIENTO y la distancia al plano horizontal COTA (altura). Por lo tanto un punto representado en el sistema diédrico se puede colocar exactamente en su posición espacial según las coordenadas de altura (Cota) y distancia (Alejamiento) A (X, Y) A( alejamiento X y cota Y) Para saber qué posición tiene un punto en el espacio (3D) se toma una tercera referencia, llamada Distancia, y es la medida con respecto a un punto 0 en la Línea de Tierra.
A
Alejamiento Y
A2
A1
A2
A (X, Y, Z)
COORDENADAS DE UN PUNTO
Alejamiento (10)
A1
A (20, 10, 30) Coordenadas del punto
RESUMEN PROYECCION DE UN PUNTO
A2 A2
A1
A (X, Y, Z) X=Distancia y= Alejamiento z = Cota.
A2
A2
A
A1
A1 A1
A1, A2 y A3 es la representación en el plano del punto A en el espacio (3D)
A1
TERCERA PROYECCIÓN DE UN PUNTO (VISTA DE PERFIL) A2 A2
A3
A
A3
A2
A3
A3 A2
A1
A1 A1 A1
A2 r2
PROYECCIÓN DE UN RECTA (UNIMOS LAS PROYECCIONES DE DOS PUNTOS) Las coordenadas de una recta están definidas por las coordenadas de dos puntos. Por ejem. r = A (20, 10, 30) y B (5, 5, 10)
B2 A2
A2 r
r2 B2
A2
A
Fecha
B1 r1
B2
B
B1
r2 B2
r2
r1
A1
A1 B1
r1
A1
Nombre de Alumno
B1
r1 A 1
Curso 3º ESO
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Título de lámina
SISTEMA DIÉDRICO - VISTAS
Nota Departamento de Artes Plástica y Dibujo.
SISTEMA DIÉDRICO: COLOCA LAS DENOMINACIONES DE LOS SIGUIENTES ELEMENTOS:
Plano:
Plano:
(P. )
A
L
L Representa el punto A en 1er. Cuadrante
Plano: (P. ) Plano:
Sistema europeo. Vistas Representación de las vistas en el plano: Panta, Alzado, Perfil
vistas: Colorea la figura en tres dimensiones, coloca cada vista en su lugar y
dibuja a mano alzada las vistas de la figura. Representa el punto M como M1, M2, M3
P
ALZADO PLANTA PERFIL DERECHO PERFIL IZQUIERDO
M
A
Fecha
Nombre de Alumno
Pf
Curso 3º ESO
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Título de lámina
SISTEMA DIÉDRICO - VISTAS
Nota Departamento de Artes Plástica y Dibujo.
Representa el punto B que tiene más alejamiento que cota. Representa el punto A que tenga más cota que alejamiento.
Representa dos puntos: A (-20,15,30) B (10, 15, 25).
0 0
Representa la recta r definida por los puntos: A (1, 1, 4) y B (4, 4, 1).
B2 B2
B
A2
A2 B1
B1
A A1
Fecha
A1
Nombre de Alumno
Curso 3º ESO
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SISTEMA DIÉDRICO - VISTAS
Nota Departamento de Artes Plástica y Dibujo.
SISTEMA DIÉDRICO: COLOCA LAS DENOMINACIONES DE LOS SIGUIENTES ELEMENTOS:
Plano: VERTICAL (P.V )
Plano: VERTICAL
A2
A2 A
LINEA DE LTIERRA
L T
A1
A1 Plano: HORIZONTAL
Representa el punto A en 1er. Cuadrante
(P. H) Plano: HORIZONTAL
Sistema europeo. Vistas Representación de las vistas en el plano: Panta, Alzado, Perfil
vistas: Colorea la figura en tres dimensiones, coloca cada vista en su lugar y dibuja a mano alzada las vistas de la figura.
PERFIL DERECHO M3
ALZADO PLANTA PERFIL DERECHO PERFIL IZQUIERDO
ALZADO M2
M
PLANTA
Fecha
P
M1
Nombre de Alumno
A
Pf Curso 3º ESO
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SISTEMA DIÉDRICO - VISTAS
Nota Departamento de Artes Plástica y Dibujo.
Representa el punto B que tiene más alejamiento que cota. Representa el punto A que tenga más cota que alejamiento. A2 A2 A B2 B2
A
A
1
1
B B1 B1
Representa dos puntos: A (-20,15,30) B (10, 15, 25).
A2
A2
B2
B2
A
B
0
0 B1 A1
A1 B1
Representa la recta r definida por los puntos:
B2 B2
r2
B
r2
A2 0
A2 B1 r1
r A
A1
Fecha
B1 r1 A1
Nombre de Alumno
Curso 3º ESO
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SISTEMA DIÉDRICO - VISTAS
Nota Departamento de Artes Plástica y Dibujo.
Representa por coordenadas los siguientes puntos: (cada cuadrado es 1 cm) A (-8,1,4) B (-7, 2, 3.5) C (-6, 3, 2.5) D (-5, 4, 1)
E (-4, 5, 0) F (-2.5, 2.5, 1) G (-1.5, 1, 1.5) H (0, 2, 2)
I (1, 3, 3) J (2, 3.5, 4) K (2.5, 0, 0)) L (3, 4, 5)
M (4.5, 2, 4) N (6.5, 1, 3) P (7.5, 0, 1)
0
Escribe las coordenadas de los siguientes puntos:
A(
)
C(
)
B(
)
K(
)
J(
A2 B1
J2
C1
C1 0
A1
J1
K1
B2
K2 Fecha
Nombre de Alumno
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SISTEMA DIÉDRICO - VISTAS
Nota Departamento de Artes Plástica y Dibujo.
)
Representa por coordenadas los siguientes puntos: (cada cuadrado es 1 cm) A (-8,1,4) B (-7, 2, 3.5) C (-6, 3, 2.5) D (-5, 4, 1)
E (-4, 5, 0) F (-2.5, 2.5, 1) G (-1.5, 1, 1.5) H (0, 2, 2)
I (1, 3, 3) J (2, 3.5, 4) K (2.5, 0, 0)) L (3, 4, 5)
M (4.5, 2, 4) N (6.5, 1, 3) P (7.5, 0, 1) L2 M2
J2
A2 B2
N2
I2 C2
H2 F2
D2
G2
P2 K2 K 1
E2 0
G1
A1 B1
F1
P1 N1
H1 M1
I1
C1 D1
J1 L1
E1 Escribe las coordenadas de los siguientes puntos:
A ( -7,1,3
)
C ( -3,0,0
)
B ( -5,-2,-4
)
K (3,0,-5
)
J (6,-2,2
A2 B1
J2
C1
C1 0
A1
J1
K1
B2
K2 Fecha
Nombre de Alumno
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SISTEMA DIÉDRICO - VISTAS
Nota Departamento de Artes Plástica y Dibujo.
)
Dibuixa la planta, l'alçat i el perfil de les següents figures. L'Alçat és la cara que s'assenyala amb la fletxa." Posa el punt P amb els seues projeccions dièdriques, P1, P2 i P3. PINTA CADA CARA D'UN COLOR
P
Vista __________________________
Vista __________________________
Vista __________________________ Fecha
Nombre de Alumno
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Dibuixa la planta, l'alçat i el perfil de les següents figures. L'Alçat és la cara que s'assenyala amb la fletxa." Posa el punt P amb els seues projeccions dièdriques, P1, P2 i P3. PINTA CADA CARA D'UN COLOR
P
ALZADO Vista __________________________
P2
PERFIL Vista __________________________
P3
P1
PLANTA Vista __________________________ Fecha
Nombre de Alumno
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Dibuixa l'alçat, el perfil i la planta de les següents figures. L'Alçat és la cara que s'assenyala amb la fletxa." Posa el punt P amb els seues projeccions dièdriques, P1, P2 i P3. PINTA CADA CARA D'UN COLOR
P
Vista __________________________
Vista __________________________
Vista __________________________ Fecha
Nombre de Alumno
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Dibuixa l'alçat, el perfil i la planta de les següents figures. L'Alçat és la cara que s'assenyala amb la fletxa." Posa el punt P amb els seues projeccions dièdriques, P1, P2 i P3. PINTA CADA CARA D'UN COLOR
P
PERFIL Vista __________________________
P3
ALZADO Vista __________________________
P2
P1
PLANTA Vista __________________________ Fecha
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Dibuixa l'alçat, el perfil i la planta de les següents figures. L'Alçat és la cara que s'assenyala amb la fletxa." PINTA CADA CARA D'UN COLOR
alçat
perfil
alçat
planta
perfil
planta
alçat alçat
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planta
planta
alçat
alçat
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planta planta
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VISTAS DE FIGURES. PLANTA, ALÇAT Y PERFIL
Dibuixa l'alçat, el perfil i la planta de les següents figures. L'Alçat és la cara que s'assenyala amb la fletxa." PINTA CADA CARA D'UN COLOR
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VISTAS DE FIGURES. PLANTA, ALÇAT Y PERFIL
Dibuixa l'alçat, el perfil i la planta de les següents figures. L'Alçat és la cara que s'assenyala amb la fletxa." PINTA CADA CARA D'UN COLOR
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Dibuixa l'alçat, el perfil i la planta de les següents figures. L'Alçat és la cara que s'assenyala amb la fletxa." PINTA CADA CARA D'UN COLOR
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planta
Departamento de Curso Artes Plásticas y 3º ESO Dibujo Nota
VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Dibuja el alzado, el perfil y la planta de las siguientes figuras. El Alzado es la cara que se señala con la flecha.
Fecha
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Dibuja el alzado, el perfil y la planta de las siguientes figuras. El Alzado es la cara que se señala con la flecha.
Fecha
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Dibuja el alzado, el perfil y la planta de las siguientes figuras. Coge el alzado según te convenga.
4
3
5
Fecha
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Dibuja el alzado, el perfil y la planta de las siguientes figuras. Coge el alzado según te convenga.
Fecha
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Dibuja el alzado, el perfil y la planta de las siguientes figuras. Coge el alzado según te convenga.
3
4
Fecha
Nombre de Alumno
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Departamento de Curso Artes Plásticas y 3º ESO Dibujo Nota
VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
5
Fecha
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Fecha
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
x
x En este ejercicio y pieza es importante que halleis la tercera proyección correctamente con la medidas adecuadas bien con el compás y arcos o bien con rectas.
En este ejercicio y pieza es importante, además de hallar correctamente la tercera proyección o de perfil, que dibujéis las aristas no visibles con líneas discontinuas.
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Fecha
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Departamento de Curso Artes Plásticas y 3º ESO Dibujo Nota
VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Dibuja el alzado, el perfil y la planta de las siguientes figuras. Coge el alzado según te convenga.
Fecha
Nombre de Alumno
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
Dibuja el alzado, el perfil y la planta de las siguientes figuras. Coge el alzado según te convenga.
Fecha
Nombre de Alumno
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VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA Y CABALLERA.
Sombrea cada cara de las paredes de estas casas representadas en perspectiva. Dí en qué tipo de perspectiva está representada cada una.
Perspectiva ..........................................
Perspectiva ..........................................
Dibuja tú en perspectiva Isométrica y en perspectiva Caballera la casa anterior. Añádele los elementos de tu imaginación que creas conveniente: ventanas, chimenea, vallas, granero, etc.
ISOMÉTRICA. Fecha
Nombre de Alumno
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CABALLERA Departamento de Curso Artes Plásticas y 3º ESO Dibujo Nota
VISTAS DE FIGURAS. PLANTA, ALZADO Y PERFIL
1. Realiza el dibujo en perspectiva CABALLERA del plano en planta, alzado y perfil de la casa dada. Toma las medidas del dibujo y construyela a escala.
Fecha
Nombre de Alumno
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Departamento de Curso Artes Plásticas y Dibujo Nota
PERSPECTIVA CABALLERA.
1. Realiza el dibujo en perspectiva CABALLERA del plano en planta, alzado y perfil de la casa dada. Toma las medidas del dibujo y construyela a escala.
Fecha
Nombre de Alumno
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PERSPECTIVA CABALLERA.
Fecha
Nombre de Alumno
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PERSPECTIVA CÓNICA
Fecha
Nombre de Alumno
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Departamento de Curso Artes Plásticas y Dibujo Nota
PERSPECTIVA CÓNICA
Fecha
Nombre de Alumno
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Departamento de Curso Artes Plásticas y Dibujo Nota
PERSPECTIVA CÓNICA
Fecha
Nombre de Alumno
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Departamento de Curso Artes Plásticas y Dibujo Nota
PERSPECTIVA CÓNICA
Fecha
Nombre de Alumno
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Departamento de Curso Artes Plásticas y Dibujo Nota
PERSPECTIVA CÓNICA
ejercicio: escultura con materiales reciclables claroscuro de la escultura planta alzado de la escultura con medidas aproximadas.