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TEMPERATURA 1. CONCEPTO DE TEMPERATURA Y LEY CERO Cuando un sistema A esta en contacto prolongado con un sistema B a través de una pared diatérmica se dice que los dos sistemas están en contacto “térmico”. Sus variables termodinámicas se modifican espontáneamente y cuando esta evolución se detiene, decimos que los sistemas han alcanzado un “equilibrio térmico mutuo”. Estos resultados constituyen el llamado principio cero de la termodinámica, que puede enunciarse del siguiente modo: a) Dos sistemas aislados, A y B puestos en contacto prolongado alcanzan el equilibrio térmico. b) Si A y B separadamente están en equilibrio con C, están también en equilibrio térmico entre sí (propiedad transitiva). Todos los sistemas en equilibrio térmico con un sistema de referencia poseen en común una misma propiedad: su temperatura. El principio cero es la base de las medidas termométricas. Dos cuerpos A y B están a igual temperatura cuando puestos por separado en contacto con un termómetro C este indica valores iguales en su escala. La temperatura de un cuerpo indica en qué dirección se desplazará el calor al poner en contacto dos cuerpos que se encuentran a temperaturas distintas, ya que éste pasa siempre del cuerpo cuya temperatura es superior a la que tiene la temperatura más baja; el proceso continúa hasta que las temperaturas de ambos se igualan. 2. ESCALAS DE TEMPERATURA Las escalas de temperatura más comúnmente usadas son dos: Celsius y Fahrenheit. Con fines de aplicaciones físicas o en la experimentación, es posible hacer uso de una tercera escala llamada Kelvin o absoluta. La escala Celsius es la más difundida en el mundo y se la emplea para mediciones de rutina, en superficie y en altura. La escala Fahrenheit se usa en algunos países con el mismo fin, pero para temperaturas relativamente bajas continúa siendo de valores positivos. Tradicionalmente, se eligieron como temperaturas de referencia, para ambas escalas los puntos de fusión del hielo puro (como 0° C ó 32° F) y de ebullición del agua pura, a nivel del mar (como 100° C o 212° F). Como puede verse, la diferencia entre estos dos valores extremos es de 100° C y 180° F, respectivamente en las dos escalas. Por otro lado, la relación o cociente entre ambas escalas es de 100/180, es decir 5/9. Asimismo una temperatura de 0° F es 32° F más fría que una de 0° C, esto permite comparar diferentes temperaturas entre una y otra escala. Un algoritmo sencillo hace posible pasar de un valor de temperatura, en una escala, a unos en la otra y viceversa, o sea: 0°C = 5/9 °F – 32 y 0°F = 9/5 °C + 32 La escala absoluta o Kelvin es llamada así por ser éste su creador. El límite teórico inferior de la misma no se puede alcanzar interpretándose el 0 K como el estado energético más bajo que pueden llegar a alcanzar las moléculas de la materia. En los laboratorios de bajas temperaturas se Bolilla 10 Temperatura

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han alcanzado valores muy bajos, cercanos a -273.16° C, mediante la congelación del hielo o del hidrógeno, que son los gases de menor peso molecular (es decir los más livianos).Por lo tanto se define como: 273.16 K = 0º C

4. MEDICION DE LA TEMPERATURA DEL AIRE El instrumento utilizado para medir temperaturas se llama termómetro. Existen varios tipos de termómetros, cuya construcción varía según el uso a que se destinan y su modo de utilización. Todos los termómetros miden la temperatura y sus variaciones aprovechando el efecto producido por el calor sobre un cuerpo. Generalmente se utiliza la dilatación que acompaña a un incremento de calor. La dilatación del mercurio contenido en un tubo cerrado de vidrio, constituye el fundamento del termómetro científico más común. Algunas veces se utiliza alcohol en lugar de mercurio. En meteorología, las temperaturas que mayormente se miden son las siguientes: Temperatura del aire o ambiente.- es la temperatura del aire registrada en el instante de la lectura. Punto de rocío (Temperatura de punto de rocío). Es la temperatura a la cuál el aire alcanza la saturación, es decir se condensa. Esta temperatura es medida por medio del Psicrómetro, Instrumento consistente en un termómetro de bulbo seco y uno de bulbo húmedo, que se utiliza para medir el contenido de vapor de agua en el aire. Temperatura Máxima.- Es la mayor temperatura registrada en un día, y que se presenta Bolilla 10 Temperatura

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generalmente entre las 13:00 y las 16:00 horas. Temperatura Mínima.- Es la menor temperatura registrada en un día, y se puede observar generalmente entre las 06:00 y las 08:00 horas.

Figura 2. Termómetros de Máxima y Mínima 5. VARIACIONES DE TEMPERATURA La cantidad de energía solar recibida, en cualquier región del planeta, varía con la hora del día, con la estación del año y con la latitud. Estas diferencias de radiación originan las variaciones de temperatura. Por otro lado, la temperatura puede variar debido a la distribución de distintos tipos de superficies y en función de la altura. Ejercen influencia sobre la temperatura: La variación diurna, distribución latitudinal, variación estacional, tipos de superficie terrestre y la variación con la altura. Variación diurna: Se define como el cambio en la temperatura, entre el día y la noche, producido por la rotación de la tierra.

Variación diaria de la temperatura y balance de de radiación diarios

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Mimos y máximos registros de temperaturas observados

Variación de la temperatura con la latitud: En este caso se produce una distribución natural de la temperatura sobre la esfera terrestre, debido a que el ángulo de incidencia de los rayos solares varía con la latitud geográfica.

Figura 4

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Variación estacional: Esta característica de la temperatura se debe al hecho que la Tierra circunda al Sol, en su órbita, una vez al año, dando lugar a las cuatro estaciones: verano, otoño, invierno y primavera. Como se sabe, el eje de rotación de la Tierra está inclinado con respecto al plano de su órbita; entonces el ángulo de incidencia de los rayos solares varía, estacionalmente, en forma diferente para ambos hemisferios. Es decir, el Hemisferio Norte es más cálido que el Hemisferio Sur durante los meses de junio, julio y agosto, porque recibe más energía solar. Recíprocamente, durante los meses de diciembre, enero y febrero, el Hemisferio Sur recibe más energía solar que el similar del Norte y por lo tanto, se torna más cálido.

Figura 4.1

Figura 4.2 Variaciones con los tipos de superficie terrestre: La distribución de continentes y océanos produce un efecto muy importante en la variación de Bolilla 10 Temperatura

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temperatura. Al establecerse diferentes capacidades de absorción y emisión de radiación entre tierra y agua (capacidad calorífica), podemos decir que las variaciones de temperatura sobre las áreas de agua experimentan menores amplitudes que sobre las sólidas. Sobre los continentes, se debe resaltar el hecho de que existen diferentes tipos de suelos en cuanto a sus características: desértico, selvático, cubiertos de nieve, etc. Tal es así que, por ejemplo, suelos muy húmedos, como pantanos o ciénagas, actúan en forma similar a las superficies de agua, atenuando considerablemente las variaciones de temperatura. También la vegetación espesa tiende a atenuar los cambios de temperatura, debido a que contiene bastante agua, actuando como un aislante para la transferencia de calor entre la Tierra y la atmósfera. Por otro lado, las regiones desérticas o áridas permiten grandes variaciones en la temperatura. Esta influencia climática tiene a su vez su propia variación diurna y estacional. Como ejemplo ilustrativo de este hecho podemos citar que una diferencia entre las temperaturas máximas y mínimas puede ser de 10°C, o menos, sobre agua, o suelos pantanosos o inundados, mientras que diferencias de hasta 40°C, o más, son posibles sobre suelos rocosos o desiertos de arena. En la Meseta Siberiana, al Norte de Asia, la temperatura promedio en julio es de alrededor de 10°C y el promedio en enero alrededor de -40°C; es decir, una amplitud estacional de alrededor de 50°C. El viento es un factor muy importante en la variación de la temperatura. Por ejemplo, en áreas donde los vientos proceden predominantemente de zonas húmedas u oceánicas, la amplitud de temperatura es generalmente pequeña; por otro lado, se observan cambios pronunciados cuando los vientos prevalecientes soplan de regiones áridas, desérticas o continentales. Como caso interesante, se puede citar que en muchas islas, la temperatura permanece aproximadamente constante durante todo el año. Variaciones con la altura: A través de la primera parte de la atmósfera, llamada troposfera, la temperatura decrece normalmente con la altura. Este decrecimiento de la temperatura con la altura recibe la denominación de Gradiente Vertical de Temperatura, definido como un cociente entre la variación de la temperatura y la variación de altura, entre dos niveles. En la troposfera el G.V.T. medio es de aproximadamente 6.5° C / 1000 m. Sin embargo a menudo se registra un aumento de temperatura, con la altura, en determinadas capas de la atmósfera. A este incremento de la temperatura con la altura se la denomina inversión de temperatura. Una inversión de temperatura se puede desarrollar a menudo en las capas de la atmósfera que están en contacto con la superficie terrestre, durante noches despejadas y frías, y en condiciones de calma o de vientos muy suaves. Superada esta capa de inversión térmica, la temperatura comienza a disminuir nuevamente con la altura, restableciéndose las condiciones normales en la troposfera. Puede ocurrir que se produzcan inversiones térmicas, en distintos niveles de altura de la troposfera inferior o media. Esto se debe, fundamentalmente, al ingreso de aire caliente en algunas capas determinadas, debido a la presencia de alguna zona frontal. En términos generales, la temperatura decrece a lo largo de toda la troposfera, hasta alcanzar la región llamada estratosfera (variable con la latitud y la época del año), donde la temperatura no decrece si no que permanece aproximadamente constante o, inclusive, aumenta con la altura. La zona de transición entre la troposfera y la estratosfera recibe el nombre de tropopausa.

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6. TEMPERATURA EN SUPERFICIE SOBRE URUGUAY La temperatura del aire se mide a 1.5 mts. sobre el nivel del suelo, al abrigo de la radiación, sobre una superficie de césped corto. Las temperaturas medias diarias son obtenidas a través del promedio de 24 observaciones horarias. Según la distribución de isotermas (líneas de igual temperatura) sobre el Uruguay se observa un decrecimiento de las mismas de noroeste a sureste (ver figura ). Las temperaturas medias para todo el Uruguay son de 17.5°C con una isoterma máxima de 19.5°C sobre Artigas y una mínima de 16.5°C sobre la costa atlántica en Rocha. La distribución espacial del campo de isotermas muestra un comportamiento del campo térmico influenciado por una parte por la continentalidad típica del centro del continente, al noroeste del País, y por otra parte el efecto moderador oceánico presente al sureste del País en las costas de Rocha y Maldonado principalmente, por lo tanto encontrará mayores amplitudes térmicas en la medida que nos alejamos de la costa.

Campo de temperaturas medias anuales sobre Uruguay PAYSANDU 26

14,0

25

13,0

24

12,0

23

11,0

22 196319681973197819831988199319982003

10,0

Temperatura máxima media anual (Paysandú)

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1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996 2001

Temperatura mínima media Anual (Paysandú)

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7. DISTRIBUCION GLOBAL DE TEMPERATURAS Las figuras 4.1 y 4.2 muestran las isotermas para enero y julio, que representan los extremos estacionales de temperatura para la mayor parte de la Tierra. En ellas es posible verificar el efecto de varios efectos que controlan la temperatura. El efecto de la incidencia diferenciada de la radiación solar en función de la latitud y de la estación del año está bien definido. Las isotermas tienen dirección este-oeste y muestran una disminución de la temperatura de los trópicos para los polos. Además de esto, hay un desplazamiento latitudinal de las temperaturas causado por la migración estacional de la incidencia vertical de los rayos solares. El efecto del calentamiento diferencial de la tierra y del agua también se observa. Las temperaturas más frías y más calientes se encuentran sobre los continentes. Como las temperaturas no varían tanto sobre el agua como sobre la tierra, la migración norte-sur de las isotermas es mayor sobre los continentes que sobre los océanos. Las isotermas son mas regulares en el HS, donde hay poca tierra y mucho océano, de que en el HN, donde las isotermas se curvan fuertemente sobre los continentes para el norte en julio y para el sur en enero. Las corrientes oceánicas cálidas curvan las isotermas para los polos, mientras que las corrientes frías causan curvamiento para el ecuador. Se puede verificar que la variación anual de la temperatura (amplitud del ciclo anual) es menor en las proximidades del ecuador porque hay poca variación en la duración del día y la altura del sol (al mediodía) es siempre grande, lo que no ocurre en latitudes medias, cuya amplitud del ciclo anual de temperatura es mucho mayor. La presencia de tierra y agua también afecta esta amplitud, especialmente fuera de los trópicos. Una localización más continental (mayor continentalidad) acentúa los extremos de temperatura. 8. CALOR Y TEMPERATURA Debemos hacer una distinción fundamental entre energía interna, energía térmica y calor. La energía interna, es toda la energía que pertenece a un sistema mientras esta estacionario (ni se traslada, ni rota), incluidas la energía nuclear, energía química y la energía de deformación. Y la energía térmica. La energía térmica, es la parte de la energía interna que cambia cuando cambia la temperatura del sistema. La transferencia de energía térmica es producida por una diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores, la cual puede o no cambiar la energía térmica en el sistema. En la practica el termino “calor” se utiliza para dar a entender tanto energía térmica como transferencia de energía térmica. Por lo tanto debemos observar bien el contexto del termino. Unidades de Calor Antes de que se comprendiera que el calor era una forma de energía, los científicos la definieron Bolilla 10 Temperatura

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en función de los cambios de temperatura que producía en un cuerpo. En consecuencia la caloría (cal) se define coma la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua de 14.5ºC a 15.5ºC. Puesto que ya se conoce como una forma de energía, los científicos emplean cada vez más la unidad de energía el Joule para el calor. Donde : 1cal=4.186 J Capacidad Calorífica y Calor Específico Cuando a una sustancia se le añade calor (sin hacer trabajo), suele aumentar su temperatura. (ATENCION: la excepción a este enunciado ocurre cuando la sustancia experimenta una transición de fase!!!). La capacidad calorífica ( C ) de una sustancia se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de esa muestra en 1 grado Celsius. Q = C.∆ T El calor específico ( c ) de una sustancia es la capacidad calorífica por unidad de masa: c= C

m

Entonces sustituyendo nos quedaría: Q = m.c.∆ T 9. ECUACIÓN DE LOS GASES IDEALES La termodinámica se ocupa solo de variables microscópicas, como la presión, la temperatura y el volumen. Sus leyes básicas, expresadas en términos de dichas cantidades, no se ocupan para nada de que la materia esta formada por átomos. Sin embargo, la mecánica estadística, que estudia las mismas áreas de la ciencia que la termodinámica, presupone la existencia de los átomos. Sus leyes básicas son las leyes de la mecánica, las que se aplican en los átomos que forman el sistema. Afortunadamente, no son importantes las historias individuales detalladas de los átomos que hay en un gas, si sólo se trata de determinar el comportamiento microscópico del gas. Así, aplicamos las leyes de la mecánica estadísticamente con lo que nos damos cuenta de que puede expresar todas las variables termodinámicas como promedios adecuados de las propiedades atómicas. Por ejemplo, la presión ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente es la rapidez media, por unidad de área, a la que los átomos de gas transmiten ímpetu a la pared, mientras chocan con ella. En realidad el número de átomos en un sistema microscópico, casi siempre es tan grande, que estos promedios definen perfectamente las cantidades. Podemos aplicar las leyes de la mecánica estadísticamente a grupos de átomos en dos niveles diferentes. Al nivel llamado teoría cinética, en el que procederá en una forma más física, usando para promediar técnicas matemáticas bastantes simples. En otro nivel, podemos aplicar las leyes de la mecánica usando técnicas que son más formales y abstractas que las de la teoría cinética. Este enfoque desarrollado por J.Willard Gibbs (1839Bolilla 10 Temperatura

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1903) y por Ludwig Boltzmann (1844-1906) entre otros, se llama mecánica estadística, un término que incluye a la teoría cinética como una de sus ramas. Usando estos métodos podemos derivar las leyes de la termodinámica, estableciendo a esta ciencia como una rama de la mecánica. El florecimiento pleno de la mecánica estadística (estadística cuántica), que comprende la aplicación estadística de las leyes de la mecánica cuántica, más que las de la mecánica clásica para sistemas de muchos átomos. Gas ideal: Una descripción macroscópica Hagamos que cierta cantidad de gas esté confinada en un recipiente del volumen V, a una presión P y una temperatura T. En general una ecuación que interrelaciona estas cantidades, denominada Ecuación de Estado, es muy complicada. Sin embargo si el gas se mantiene a una densidad muy baja, se encuentra que la ecuación de estado es muy simple. Dicho gas comúnmente se conoce como gas ideal. La mayoría de los gases a T ambiente y P atmosférica se comportan casi como gases ideales. Para valores suficientes pequeños la densidad, los experimentos demuestran que: (1) Para una masa dada de gas que se mantiene a temperatura constante, la presión es inversamente proporcional al volumen (ley de Boyle - Mariotte). (2) Para una masa dada de gas que se mantiene a presión constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura (ley de Charles y Gay Lussac). Podemos resumir estos resultados experimentales por medio de la relación: pV/T = una constante (para una masa fija de gas). El volumen ocupado por un gas a una presión y temperaturas dadas, es proporcional a la masa del gas. Así, la constante de la ecuación pVT = una constante, también debe ser proporcional a la masa del gas, por ello escribimos la constante de la ecuación pVT = una constante; como nR, donde n es el número de moles de gas en la muestra y R es una constante que debe determinarse en forma experimental para cada gas. Los experimentos demuestran que, a densidades suficientes pequeñas, R tiene el mismo valor para todos los gases, a saber, R=8.314 J/mol K = 1.986 cal/mol K R se llama la constante universal de los gases. Con esto escribimos la ecuación pVT = una constante, en la forma: pV=nRT, y definimos a un gas ideal, como aquel que obedece esta relación bajo todas las condiciones. No existe algo que sea en verdad un gas ideal, pero sigue siendo concepto muy útil y sencillo, relacionado realmente, con el hecho que todos los gases reales se aproximan a la abstracción de los gases ideales en su comportamiento, siempre que la densidad sea suficientemente pequeña.

pV=nRT Ecuación de estado de un gas ideal.

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Gas ideal: Una descripción microscópica. Desde el punto de vista microscópico, definimos a un gas ideal haciendo las siguientes suposiciones, con lo que nuestra tarea será la de aplicar las leyes de la mecánica clásica, estadísticamente, a los átomos del gas y demostrar que nuestra definición microscópica es consecuente con la definición macroscópica de la sección procedente: 1.- Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas. 2.- Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas. 3.- El número total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas pueden cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran número de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio. 4.- El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el líquido puede ser miles de veces menor que la del gas se condensa, el volumen ocupado por el liquido puede ser miles de veces menor que el del gas. 5.- No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniforme entre los choques. Como hemos supuesto que las moléculas sean muy pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí suponemos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular. 6.- Los choques son elásticos y de duración despreciable. En los choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el impulso y (suponemos) la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo.

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