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Tema 8: Temperatura y Ppio Cero

Tema 8: Temperatura y Principio Cero

Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2007/08

Fátima Masot Conde

Dpto. Física Aplicada III

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Tema 8: Temperatura y Ppio Cero

Tema 8: Temperatura y Principio Cero

Índice: 1. Introducción. 2. Temperatura y Ley Cero. 3. Termómetros y escalas. 4. Termómetro de gas a volumen constante. 5. Escala Kelvin. 6. Dilatación térmica de sólidos y líquidos.

Fátima Masot Conde

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Introducción ¿Qué es la temperatura? Tenemos Tenemos la la sensación sensación intuitiva intuitiva (a (a veces veces engañosa) engañosa) de de que que algo algo está está “frío” “frío” oo “caliente” “caliente” Ejemplo: Ejemplo: Nos Nos parece parece que que lala alfombra alfombra está más caliente que el suelo. ¿Por está más caliente que el suelo. ¿Por qué? qué?

Necesitamos Necesitamos algo algo más más objetivo objetivo Fátima Masot Conde

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Temperatura y Ley Cero

Este Este ingrediente ingrediente "objetivo" "objetivo" lo lo sacamos sacamos de de una una observación observación común: común: Dos Dos objetos objetos aa distintas distintas temperaturas temperaturas puestos puestos en en contacto contacto alcanzan alcanzan una una temperatura temperatura intermedia intermedia común. común. •Los •Los objetos objetos en en contacto contacto térmico térmico intercambian intercambian energía energía (uno (uno la la pierde, pierde, otro otro la la gana) gana) •Y •Y se se alcanza alcanza elel equilibrio equilibrio térmico térmico (llegan (llegan aa la la misma misma temperatura) temperatura) Fátima Masot Conde

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Temperatura y Ley Cero

Hemos Hemos hablado hablado de de definido definido (concepto (concepto comparación). comparación).

temperatura, temperatura, yy aún aún no no la la hemos hemos escurridizo, escurridizo, al al que que llegamos llegamos por por La asignamos arbitrariamente

Establecemos Establecemos la la temperatura temperatura de de un un objeto objeto yy aa todos todos los los que que están están en en equilibrio equilibrio térmico térmico con con él. él. Decimos Decimos que que tienen tienen la la misma misma temperatura. temperatura.

A A ese ese objeto objeto que que nos nos ayuda ayuda aa establecer/medir establecer/medir la la temperatura temperatura de de lo lo demás demás se se lele llama llama termómetro. termómetro. Fátima Masot Conde

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Temperatura y Ley Cero

Equilibrio Equilibrio térmico térmico

Ley Ley Cero Cero

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Situación Situación aa lala que que llegan llegan los los objetos objetos en en contacto contacto térmico en la que dejan de intercambiar térmico en la que dejan de intercambiar energía. energía.

Si Si dos dos objetos, objetos, AA yy B, B, por por separado, separado, están en están en equilibrio equilibrio térmico con térmico conC, C, entonces entonces AA yy BB están están en en equilibrio equilibrio térmico entre térmico entre sí. sí.

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A

B

C

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Temperatura y Ley Cero

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Temperatura y Ley Cero

Podemos Podemos definir definir la la temperatura temperatura como como la la propiedad propiedad que que comparten comparten todos todos los los objetos objetos en en equilibrio equilibrio térmico térmico yy redefinir redefinir elel equilibrio equilibrio térmico térmico como como elel estado estado de de igual igual temperatura. temperatura.

El El termómetro termómetro es es ese ese objeto objeto que que nos nos sirve sirve de de patrón patrón comparador. comparador. Fátima Masot Conde

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Termómetros y escalas

La temperatura no es un color que se pueda observar, o un volumen que se pueda medir,

¿Cómo ¿Cómo establecemos establecemos ese ese patrón patrón comparador? comparador?

Se utilizan propiedades físicas que cambian de forma conocida con la temperatura (propiedad termométrica) El ejemplo más corriente es el termómetro de mercurio. La propiedad que se utiliza es la dilatación del mercurio. El mercurio encerrado en una columna de sección conocida se dilata y su longitud se utiliza para medir la temperatura. Fátima Masot Conde

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Termómetros y escalas

Otros ejemplos Termopila, termómetro de resistencia

Termómetro de mercurio Fátima Masot Conde

Termómetro de gas a volumen constante Dpto. Física Aplicada III

Termómetro de placa bimetálica Universidad de Sevilla

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Termómetros y escalas

Para Para su su calibración: calibración: 1) Se establece la escala termométrica: se eligen dos puntos o entornos de temperatura constante (p.e. fusión hielo, vaporización de agua), y se les asignan arbitrariamente las temperaturas superior e inferior de la escala.

2) Se pone pone en en contacto contacto térmico térmico elel termómetro termómetro 2) Se

con con ambos ambos entornos. entornos. La La propiedad propiedad utilizada (en este caso, la longitud utilizada (en este caso, la longitud de de lala columna) columna) variará, variará, marcando marcando los los dos dos extremos físicos de la escala. extremos físicos de la escala.

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Termómetros y escalas

Por ejemplo: la escala Celsius asigna:

T = 0 oC T = 100 oC Asignación arbitraria de valores de temperatura

al punto de hielo o congelación normal del agua. al punto de vapor o de ebullición normal del agua. Entornos de temperatura constante.

Con Con esa esa elección, elección, está está claro claro que que elel grado grado centígrado centígrado es es lala centésima centésima parte parte de de lala escala escala (propiedad (propiedad lineal). lineal). Fátima Masot Conde

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Termómetros y escalas

3) se traza una "curva de calibración", para obtener (por interpolación o extrapolación) la temperatura de los estados intermedios.

L L100 Lt L0

0

tC

o

100 tC ( C)

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tC =

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Lt − L0 × 100o L100 − L0 Universidad de Sevilla

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Termómetros y escalas

La escala Fahrenheit: o

punto de hielo o de congelación del agua.

tF = 32 F o

tF = 212 F

punto de vapor o de ebullición del agua.

Asignación arbitraria de valores de temperatura

Entornos de temperatura constante iguales que en Celsius.

9 tC + 32o F 5 9 ∆tF = ∆tC 5

tF = Relación entre ambas:

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Termómetro de gas a volumen constante Las Las escalas escalas obtenidas obtenidas con con los los termómetros termómetros de de líquidos líquidos (Hg), (Hg), dependen dependen del del líquido. líquido.

a)

No No definen definen la la temperatura temperatura de de forma forma absoluta absoluta b)

Los Los termómetros termómetros de de gas, gas, en en cambio, cambio, proporcionan proporcionan una lectura prácticamente independiente una lectura prácticamente independiente del del gas. gas. Contenedor de gas a volumen constante

Por Por ejemplo, ejemplo, elel termómetro termómetro de de gas gas aa volumen volumen constante constante (figs. (figs. a, a, b) b)

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Termómetro de gas a volumen constante

Funcionamiento: • El volumen del gas siempre es el mismo • La propiedad termométrica utilizada:

presión del gas Aquí, la presión se lee directamente

Mercurio

Nivel de cero

h Contenedor de gas a volumen constante

gas Fátima Masot Conde

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En esta versión, cuando el contenedor de gas se introduce en un entorno caliente, el gas se expande empujando al mercurio por encima del nivel de cero. Para que su volumen permanezca constante a la hora de hacer la medida, se manipula el tubo de mercurio manualmente para reajustar el nivel. La presión del gas viene dada por la altura de la columna de mercurio, según la relación:

P = P0 + ρ gh

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Termómetro de gas a volumen constante

Calibrado: Igual que el de mercurio: Se eligen dos entornos de temperaturas constantes (ebullición y congelación de agua) se le asignan dos temperaturas (0 y 100 en la escala Celsius), y se miden las presiones correspondientes. • La medida de la temperatura viene dada en función de la presión.

P100 Pt P0

Fig 16.4 Serway

tC = o

0

tC

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100

Pt − P0 × 100o P100 − P0

tC ( C) Dpto. Física Aplicada III

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Termómetro de gas a volumen constante

Resultado asombroso: En todos los casos, independientemente del gas utilizado, cuando la presión se extrapola a cero (densidad del gas casi nula) todas las curvas se cortan en la misma temperatura: -273.15 oC. Esto sugiere que esta 1) temperatura tiene un Mismo experimento, carácter universal, (no pero realizado con Fig 16.5 depende de la sustancia gases distintos Serway utilizada en el termómetro) Fig 16.4 Serway 2) Dado que P=0 es la presión más baja posible (vacío perfecto), esa temperatura debe o o representar un límite 0 C 100 C o inferior para todos los tC ( C) procesos físicos. Fátima Masot Conde

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Escala Kelvin Esa temperatura se se define define como como "cero "cero absoluto" absoluto" Sirve Sirve de de base base para para la la escala escala Kelvin Kelvin (absoluta) (absoluta) de de temperatura temperatura

tC = - 273.15 oC

T=0K

En esta escala, no se ha definido el grado mediante un límite superior, sino por identificación directa con la Celsius: o

1K ≡ 1C

grado de incremento

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Escala Kelvin

Conversión: Conversión:

tC = T —273.15

Temp. Celsius

∆tC = ∆T

Temp. absoluta o Kelvin

Única Única diferencia: diferencia: Desplazamiento Desplazamiento del del cero cero entre entre ambas ambas escalas escalas El El cero cero de de lala escala escala Celsius Celsius es es arbitrario arbitrario (elegido (elegido como congelación del agua) como congelación del agua) El El cero cero de de lala escala escala Kelvin Kelvin es es absoluto absoluto (no (no depende depende de nada, es común para todas las sustancias) de nada, es común para todas las sustancias) Fátima Masot Conde

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Escala Kelvin Puntos termométricos representativos

Celsius

Punto de ebullición del agua dificiles de reproducir

o

Kelvin

100 C

373.15 K

0 C

o

273.15 K

o

273.16 K

en el laboratorio

Punto de congelación del agua Punto triple del agua

0.01 C

(coexistencia de agua, vapor y hielo en equilibrio) o

-273.15 C

Cero absoluto

0K

Elegidos por el Comité Internacional de Pesas y Medidas para definir la escala de Temperatura Absoluta Fátima Masot Conde

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Escala Kelvin

La recta de calibración de un termómetro de gas a vol. constante pasa por el punto (0,0), cero absoluto de temperatura y presión. La temperatura de cualquier otro punto se puede obtener, por simple proporcionalidad, en función de otro punto de temperatura y presión conocidas, por ejemplo, el punto triple:

Ptriple

T=

P

0 0 Fátima Masot Conde

T

Ttriple

Ttriple Ptriple

P

T (K)

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Escala Kelvin

Con ello, Grado kelvin=

1 de la temperatura 273.16 del punto triple

El El cero cero absoluto absoluto es es inalcanzable inalcanzable Fig 16.6 Serway

Según Física Clásica

Corrección Física Cuántica

EK |T =0 = 0 Temperaturas de algunos procesos (escala logarítmica) Fátima Masot Conde

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EK |T =0 6= 0 Energía del punto cero Universidad de Sevilla

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Dilatación térmica

Los materiales se dilatan al aumentar su temperatura (ésa es la propiedad que hemos utilizado para fabricar termómetros). Esto ocurre debido a que los átomos vibran con mayor amplitud y las distancias medias intermoleculares aumentan.

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Dilatación térmica

Expansión Expansión lineal lineal Si tenemos una varilla de longitud Lo a una temperatura inicial To, que se somete a un cambio de temperatura ΔT, la longitud cambia en un ΔL:

ΔL = α L0 ΔT *(aproximación lineal, para rangos de temperatura limitados) Fátima Masot Conde

Coef. de expansión lineal −1 o −1 Unidades: K ó (C )

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Dilatación térmica

Todas las dimensiones lineales cambian según la ecuación anterior: L puede ser el espesor de una varilla, la longitud de un lado de una lámina o el diámetro de un agujero. Cuando un objeto sufre expansión térmica, los agujeros que contiene también se expanden.

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Dilatación térmica

Expansión Expansión volumétrica volumétrica Es una consecuencia de la expansión lineal que sufren las dimensiones lineales. Si tenemos un cubo de lado L, cada lado se expande según la ecuación anterior, dando como resultado un aumento de volumen ΔV:

ΔV = β V0 ΔT Coef. de expansión volumétrica −1 ó (Co ) −1 Unidades: K Fátima Masot Conde

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Dilatación térmica

Obsérvese que

β = 3α ¿Por qué?

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Dilatación térmica

Anomalía Anomalía térmica térmica del del agua agua

El agua se expande cuando baja su temperatura en o el rango de 4 C a o 0 C. Esta anomalía permite la conservación de la vida en los ambientes acuáticos.

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Bibliografía •Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. Reverté Serway & Jewett, “Física”, Ed. Thomson (vol. II) •Halliday, Resnick & Walter, “Física”, Ed. Addison- Wesley. •Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed. Pearson Education (vol. II)

•J. Aguilar, “Curso de Termodinámica” Ed. Alambra •Çengel & Boles, “Termodinámica”, Ed. Prentice-Hall

Fotografías y Figuras, cortesía de Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. Reverté Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed. Pearson Education Fátima Masot Conde

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