Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio

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Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2010/11

Fátima Masot Conde

Dpto. Física Aplicada III

Universidad de Sevilla

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Tema 9: Calor, Trabajo, Primer Principio

Índice: 1. Introducción. 2. Capacidad calorífica. Calor específico. 3. Cambio de fase. Calor latente. 4. Experimento de Joule. Primer principio. 5. Trabajo termodinámico. Cálculo del trabajo en procesos elementales

Fátima Masot Conde

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Introducción Históricamente: Históricamente: Teoría Teoría del del calórico: calórico: Un Un fluido fluido que que se se transmitía transmitía de de un un cuerpo cuerpo aa otro, otro, sin sin pérdidas pérdidas (uno (uno lo lo cede, cede, otro otro lo lo toma). toma).

HOY HOY Calor: Energía que se transfiere de un cuerpo a otro, debido a su diferencia de temperatura. Temperatura: Potencial de ceder/absorber calor. Fátima Masot Conde

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Introducción

Teoría moderna del calor:

JOULE (Inglaterra, s. XIX)

• El rozamiento puede generar una cantidad ilimitada de calor, en contra de cantidad fija. • La ganancia o pérdida de calor, viene acompañada de la correspondiente disminución/aumento de energía mecánica.

La La energía energía térmica térmica no no se se conserva conserva por por sísí sola. sola. La La magnitud magnitud que que se se conserva conserva es es la la Energía Energía TOTAL. TOTAL. Fátima Masot Conde

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Capacidad calorífica. Calor específico En general: La temperatura de un cuerpo aumenta al recibir calor. Excepciones: Cambios de fase, procesos adiabáticos.

Q = C ∆T Q Capacidad calor´ıfica=C = ∆t

C = Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de un sistema Fátima Masot Conde

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Capacidad calorífica. Calor específico

También, por unidad de masa: calor específico = c

C =“calor espec´ıfico” c= m masa del cuerpo

Q = C ∆T = cm ∆T

calor específico

O por mol: calor específico molar = c' capacidad calorífica

mc C = = Mc c = n n 0

nº de moles Fátima Masot Conde

masa molar

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Capacidad calorífica. Calor específico

para el agua

Unidad histórica del calor: definida

la caloría.

por grado Celsius

11 caloría: de necesaria caloría: Cantidad Cantidad de calor necesaria para para elevar elevar en en un un oo ocalor o grado grado (de (de 14.5 14.5CC aa 15.5 15.5C) C) lala temperatura temperatura de de un un gramo gramo de de agua agua

Hoy sabemos que en realidad no existe ninguna diferencia entre "calor" y "energía“:

1 cal = 4.184 J Unidad de "calor" Fátima Masot Conde

Unidad de "energía"

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Equivalente mecánico del calor Universidad de Sevilla

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Capacidad calorífica. Calor específico

YY que que en en realidad realidad elel calor calor es es una una forma forma de de energía energía (energía (energía en en tránsito), tránsito), yy sus sus unidades, unidades, intercambiables, intercambiables, equivalentes: equivalentes:

1 calor´ıa ≡ 4.184 J ‘calor’

Q : energía en tránsito intercambiada con el entorno

Energía "interna", U

Sistema Fátima Masot Conde

‘energía’

Almacenada en el sistema (EK y potencial de las partículas) Dpto. Física Aplicada III

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Capacidad calorífica. Calor específico

Calor específico del agua: cal kcal kJ c=1 =1 = 4.184 o o gC kg C kg K Kelvin

El agua se destaca de las demás sustancias, entre éstas, es la de mayor calor específico

c>> : Buen almacén de ¿Cómo se mide c? Fátima Masot Conde

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energía térmica Universidad de Sevilla

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Capacidad calorífica. Calor específico

Calorimetría: Método para medir ‘c’ En un sistema aislado (agua+recipiente: 'calorímetro')

Aislado

de masa y temperatura conocidas:

Tia , ma , mr Agua Temperatura inicial agua+recipiente

Recipiente Fátima Masot Conde

Masa del recipiente Masa del agua

se introduce un objeto cuyo 'c' queremos medir

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Capacidad calorífica. Calor específico

Como nuestro Qentra = Qsale sistema está aislado: en el calorímetro del cuerpo

Qsale = mc(Ti0 − Tf )

Temperatura inicial objeto (conocida) masa objeto (conocida) Temperatura final (en equilibrio) calor específico objeto (desconocido)

Qentra = ma ca (Tf − Tia ) + mr cr (Tf − Tia ) Del balance Fátima Masot Conde

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c Universidad de Sevilla

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Cambio de fase. Calor latente

Cambios de fase: sublimación vaporización

fusión

Sólido

Líquido solidificación

condensación

Gas (vapor)

Otros: Cambio de forma cristalina. (Ej: Carbono p diamante) Fátima Masot Conde

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Cambio de fase. Calor latente

En todos ellos:

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T=cte T=cte

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Cambio de fase. Calor latente

Explicación Explicación en en términos términos de de la la teoría teoría molecular: molecular: Convertir Convertir una una sustancia sustancia de de líquido líquido aa vapor, vapor, por por ejemplo, requiere vencer la atracción ejemplo, requiere vencer la atracción intermolecular, intermolecular, más más fuerte fuerte en en la la fase fase líquida. líquida. El El calor calor se se invierte invierte en en incrementar incrementar la la energía energía potencial potencial de de las las moléculas, moléculas, mientras mientras la la energía energía de de traslación traslación (E (EKK),), en en media, media, permanece permanece constante. constante. La La temperatura temperatura no no varía varía durante durante elel cambio cambio de de fase fase porque porque es es una una medida medida de de la la EEKKmolecular molecular Fátima Masot Conde

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Cambio de fase. Calor latente

Calor necesario para el cambio de fase: Calor Calor latente latente No depende de T

Q = mL

Calor latente de fusión Lf calor latente

Calor latente de vaporización Lv (propios de cada cambio de fase)

Ejemplo: Agua kJ Lf = 333.5 ; kg Calor latente de fusión Fátima Masot Conde

MJ Lv = 2.26 kg

(a 1 atm de presión) Calor latente de vaporización

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Cambio de fase. Calor latente

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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica

Hemos visto que el calor no es más que una forma de energía:

11 cal cal = = 4.184 4.184 JJ

"Equivalente mecánico del calor" Descubierto por Joule

Experimento Experimento de de Joule: Joule:

El El trabajo trabajo yy elel calor calor son son formas formas de de energía energía intercambiables intercambiables

Sistema aislado

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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica

El agua se encuentra en un recinto de paredes aislantes, para evitar la transmisión de calor. Si el rozamiento es despreciable, el trabajo realizado por las paletas en el agua (igual a la pérdida de energía potencial de las pesas) produce un cambio de temperatura en el sistema: En el experimento de Joule: 772 libras de peso Que caen desde una altura =1 pie Fátima Masot Conde

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Elevaban la temperatura o del agua 1 F

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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica

Ese incremento de temperatura no depende de la forma en que se haya suministrado el trabajo al sistema. La misma cantidad de trabajo produce siempre el mismo incremento de temperatura, si el sistema está térmicamente aislado Otras formas de suministrar trabajo al sistema: Simplemente dejándolo caer. (choque inelástico de un sistema aislado). Fátima Masot Conde

Convirtiéndolo en electricidad y utilizándola para calentar el agua a través de una resistencia eléctrica

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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica

Esto se puede expresar (por la conservación de la energía) como:

ΔU = W

para un sistema aislado.

Donde U es la energía interna del sistema, que representa la suma de energías de las moléculas que lo componen. Pero el sistema podría no estar aislado. Fátima Masot Conde

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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica

(térmicamente)

Si el sistema no está aislado (si tiene paredes conductoras), además de trabajo, puede recibir o perder calor del/al exterior. En este caso, la conservación de la energía se expresaría de forma más general como: Primer Primer Principio Principio de de lala Termodinámica Termodinámica

ΔU = Q + W

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para un sistema cualquiera.

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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica

∆U = Q + W

Trabajo

La energía interna del sistema se incrementa con Q y/o W recibidos del exterior, (y disminuye aportando Q y/o W al exterior). Sistema

Q>0

Q0 Fátima Masot Conde

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W0

Q Ti

: Q > 0 (se aporta Q) ¿quién lo aporta?

QÅ

(enfriamiento)

T f < Ti

: Q < 0 (se pierde Q) ¿quién lo pierde?

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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica

¿Quién ¿Quién lo lo aporta? aporta? El El exterior exterior YY lo lo gana gana elel sistema, sistema, para para incrementar incrementar la la EEKK de de las las moléculas. moléculas.

¿Quién ¿Quién lo lo pierde? pierde? El El sistema sistema Pierde Pierde energía, energía, aa costa costa de de la la energía energía cinética cinética de de sus sus moléculas. moléculas. ΔU = Q, si el sistema sólo intecambia Q con el exterior (sistema mecánicamente aislado). Fátima Masot Conde

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Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica

Asimismo:

Si W del Si el el sistema sistema recibe recibe W del exterior, U. exterior, incrementa incrementa su su U. y viceversa:

El W para El sistema sistema realiza realiza W para el el exterior, U. exterior, aa costa costa de de su su U.

¿Cómo ¿Cómo se se define define W? W? Fátima Masot Conde

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Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales Sea un gas encerrado en un cilindro con un pistón móvil. Si el gas se expande, el trabajo que realiza el gas al expandirse es:

dWgas = F dx = P A dx = P dV Trabajo Trabajo realizado realizado por por elel gas, gas, sisi se se expande expande (V (Vf f>V >Vi)i) Pero si el gas se comprime, el trabajo que realiza la fuerza exterior al comprimir el gas es:

dWext = −P dV = dW

Trabajo Trabajo realizado realizado sobre sobre elel gas, gas, sisi se se comprime comprime (V (Vf f 0

si se invierte el sentido de recorrido

V Fátima Masot Conde

Vf

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Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales

P

Proceso Proceso Isotermo: Isotermo: ((TT=cte) =cte) i

W =− f

V

P

Z

Vf

Vi

P dV = −

i 1) W = −

V Fátima Masot Conde

Vf

Vi

Vi Vf = nRT ln = −nrT ln Vi Vf

Proceso Proceso Adiabático: Adiabático: ((QQ=0) =0)

f

Z

Z

Vf

P dV =

Vi

2) ∆W = ∆U Dpto. Física Aplicada III

nRT dV = V Vi >0 si Vf 0

1

(El exterior trabaja sobre el sistema)

W>0

W