Temperatura y principio cero Física II Grado en Ingeniería de Organización Industrial Primer Curso Joaquín Bernal Méndez Curso 2011-2012
Departamento de Física Aplicada III Universidad de Sevilla
Índice Introducción Equilibrio térmico Principio Cero Temperatura Escalas termométricas Termómetro de gas a volumen constante Dilatación térmica
2/27
Introducción ¿Cómo se define el concepto de temperatura?
Experiencia: objetos fríos y calientes Una bandeja de metal que está en el frigorífico parece más fría que una de cartón La piel es sensible al ritmo de transferencia de energía, no a la temperatura 3/27
Índice Introducción Equilibrio térmico Principio Cero Temperatura Escalas termométricas Termómetro de gas a volumen constante Dilatación térmica
4/27
Equilibrio térmico Supongamos que ponemos en contacto una barra de metal caliente con una fría Experiencia: La barra caliente se contrae y la fría se dilata Al cabo de un tiempo el proceso se detiene
Se dice que ambos cuerpos están en contacto térmico En su estado final se dice que han alcanzado el equilibrio térmico 5/27
Principio Cero Nos va a permitir definir el concepto de temperatura: PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA: Si dos objetos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero, entonces están en equilibrio térmico entre sí
No demostrable: basado en la experiencia
6/27
Temperatura Del Principio Cero: todos los objetos en equilibrio térmico con uno dado comparten una propiedad común Temperatura: es la propiedad que se iguala entre todos los cuerpos que están en equilibrio térmico entre sí El paso siguiente es diseñar una técnica para medir la temperatura (asignarle un valor numérico): termómetros 7/27
Índice Introducción Equilibrio térmico Principio Cero Temperatura Escalas termométricas Termómetro de gas a volumen constante Dilatación térmica
8/27
Escalas termométricas Propiedad termométrica: propiedad física que varía con la temperatura Longitud de una barra de hierro Altura de una columna de mercurio Resistencia eléctrica de un metal Presión de un gas a volumen constante …
Para establecer una escala de temperaturas puede usarse cualquier propiedad termométrica 9/27
Escalas termométricas: construcción de un termómetro (I) Se escoge una propiedad termométrica: termómetro Calibrado: se pone el termómetro en contacto con entornos en que la temperatura permanezca constante y se les asigna un valor de temperatura Ejemplo: mezcla de agua y hielo a P=1 atm Foco térmico: sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo en contacto térmico con otros sistemas 10/27
Escalas termométricas: construcción de un termómetro (II) Escala Celsius de temperatura: T 100o C
T 0o C
L100
Dividimos en 100 intervalos iguales (grados):
tc
L0
Punto de congelación: Agua+hielo a P=1 atm
L L0 100 L100 L0
Punto de ebullición: Agua+vapor a P=1 atm 11/27
Escalas termométricas: construcción de un termómetro (III) Escala Fahrenheit de temperatura: T 212o F
T 32 F o
L32
Punto de congelación: Agua+hielo a P=1 atm
Dividimos en 180 intervalos iguales (grados):
L212
tf
L L32 180 32 L212 L32
Punto de ebullición: Agua+vapor a P=1 atm 12/27
Escalas termométricas Conversión entre escala Celsius y Farenheit: 100 ºC equivalen a 180 ºF 1 ºC=1,8 ºF=9/5 ºF Las temperaturas cero de ambas escalas difieren
5 tc (t f 32) 9
Ejemplo: Temperatura del cuerpo humano
9 9 t f tc 32 36 32 96.8 oF 5 5 13/27
Índice Introducción Equilibrio térmico Principio Cero Temperatura Escalas termométricas Termómetro de gas a volumen constante Dilatación térmica
14/27
Termómetro de gas a volumen constante (I) Diferentes termómetros calibrados en los punto de congelación y ebullición ofrecen lecturas diferentes fuera de esos puntos La construcción de un termómetro no permite definir la temperatura de una forma absoluta Es preciso disponer de un tipo de termómetro en que las medidas concuerden fuera de los puntos de calibración: termómetro patrón 15/27
Termómetro de gas a volumen constante (II) Propiedad termométrica: presión de una gas en un recipiente a volumen constante El gas en B1 se pone en contacto térmico con el medio cuya T se quiere medir B3 se sube o baja de modo que se mantenga el mercurio en la marca “0” en B2 La presión la indica la altura h de la columna de mercurio en B3
P P0 mg / S P P0 gh m Sh
presión atmosférica
S
16/27
Termómetro de gas a volumen constante (III) Medida de la temperatura en grados P P0 Celsius: 100 t
P100 P0 ! Todos los termómetros de gas a V=cte y densidades bajas concuerdan para cualquier T ! c
Se usan como termómetro patrón para definir la temperatura 17/27
La escala Kelvin de temperatura (I) Representamos P frente a T para un termómetro de gas a V=cte con baja Extrapolamos la recta hasta P=0 Para todos los termómetros de gas obtenemos que P=0 para t =-273.15 ºC Cero absoluto
18/27
La escala Kelvin de temperatura (II) Definimos el cero absoluto como 0 K El valor de un grado en la escala kelvin se hace coincidir con un grado Celsius tc T 273.15 La única diferencia entre estas dos escalas es un desplazamiento del cero Una diferencia de temperaturas es igual en ambas escalas:
T 6 K 6 oC
19/27
La escala Kelvin de temperatura (III) Calibrado de termómetros en escala Kelvin: Los puntos de congelación y ebullición son difíciles de reproducir en laboratorio Se seleccionan dos nuevos puntos de calibración: Cero absoluto: -273.15 ºC = 0 K con Pcero=0 Punto triple del agua: coexistencia en equilibrio de agua, vapor y hielo tt 0.01 oC Tt 273.16 K
T
P Pcero P 273.16 K 273.16 K P3 Pcero P3
20/27
Índice Introducción Equilibrio térmico Principio Cero Temperatura Escalas termométricas Termómetro de gas a volumen constante Dilatación térmica
21/27
Dilatación térmica (I) Termómetro de mercurio: cuando la temperatura aumenta el volumen aumenta Fenómeno común a todos los materiales Gran importancia en muchas aplicaciones: Juntas de dilatación
22/27
Dilatación térmica (II) Ti Li
Tf
Si L Li : L Li T L f Li Li (T f Ti )
L
Coeficiente medio de dilatación lineal:
L Li T
Unidades de : ºC-1 ó K-1 depende de T : por eso tomamos valor medio en un intervalo de temperaturas Usualmente: ; El aumento de temperatura provoca una dilatación de la materia
23/27
Coeficiente medio de dilatación volumétrica Li
Li Li
Ti
Lf
Lf
Vi L3i
Lf
L f Li Li T Tf
V f L3f ( Li Li T )3
V f L3i 3L3i T 3L3i 2 (T ) 2 L3i 3 (T )3 3 3 Como T 1 : V f Li 3Li T
V f Vi 3Vi T V Vi T
3 : Coeficiente medio de dilatación volumétrica 24/27
Coeficientes de dilatación Material Aluminio Latón y bronce Cobre Vidrio
(oC)-1
(oC)-1
24x10-6 19x10-6 17x10-6 9x10-6
Material Alcohol Benceno Acetona Glicerina
Pyrex Plomo Acero Invar (Fe-Ni) Hormigón
3.2x10-6 29x10-6 11x10-6 0.9x10-6 12x10-6
Mercurio Trementina Gasolina Aire (0 ºC ) Agua (20 ºC)
1.82x10-4 9.0x10-4 9.6x10-4 3.67x10-3 2.07x10-4
1.12x10-4 1.24x10-4 1.5x10-4 4.85x10-4
25/27
Anomalía térmica del agua ¡ El agua entre 0 y 4º C se expande al enfriarse !: Volumen de 1g de agua a la presión atmosférica en función de T
Además el agua se expande al congelarse Rotura de tuberías Meteorización de las rocas Subsistencia de vida subacuática en aguas heladas 26/27
Resumen Dos cuerpos en contacto térmico alcanzan el equilibrio térmico. El Principio Cero de la Termodinámica establece que dos cuerpos en equilibrio térmico con un tercero lo están entre sí. Todos los cuerpos en equilibrio térmico con uno dado poseen la misma temperatura. Cualquier propiedad física que varíe con la temperatura es una propiedad termométrica que puede ser empleada para construir un termómetro. Diferentes termómetros proporcionan, en general, diferentes lecturas de la temperatura Todos los termómetros de gas a volumen constante y densidades bajas concuerdan al medir la temperatura: termómetro patrón. La escala Kelvin de temperaturas es la escala empleada en el ámbito científico, y toma como puntos de referencia el cero absoluto y el punto triple del agua Los coeficientes medios de dilatación de los materiales permiten calcular el incremento de longitud, área o volumen de un cuerpo sometido a una variación de temperatura 27/27