The problem of the structural biologist

Biological function

3d structure of bio-molecules

Structure and basic knowledge?

Pure carbon: diamond

Pure carbon: graphite

The role of Crystallography

Crystallography is the key discipline to study both: • the molecular structure at the atomic level, and • the recognition models among molecules

The molecular folding

The molecular details

The molecular interactions

Basic crystal concepts… Periodicity, symmetry…

Basic concepts: Periodicity - Networks

The concept of periodicity is related to the crystal nature and with the absence of an origin

Basic concepts: Periodicity - Networks The concept of periodicity leads to the mathematical concept of network … endless...

The concept of network leads to the concept of elementary cell …

Basic concepts: Symmetry

• Symmetry is the repetition of something in the space or in the time... • Symmetry (beauty) is the result of a balanced or harmonious arrangement

... and it is present in the crystals … since molecules are arranged in networks and distributed around symmetry elements...

Basic concepts: Symmetry

We use the symmetry elements to describe the symmetry of the objects, molecules…..

Within this flower we may see a symmetry axis... Within each we may see a mirror plane...

In this figure there are an inversion centre ...

Basic concepts: Symmetry El conjunto de elementos de simetría de un objeto finito (motivo) que pasan por un punto, definen la simetría total del objeto, denominada grupo puntual de simetría.

6mm

Basic concepts: Symmetry El conjunto de elementos de simetría de un objeto finito (motivo) que pasan por un punto, definen la simetría total del objeto, denominada grupo puntual de simetría.

m

Basic concepts: Symmetry El conjunto de elementos de simetría de un objeto finito (motivo) que pasan por un punto, definen la simetría total del objeto, denominada grupo puntual de simetría.

3

Basic concepts: Symmetry Grupos puntuales hay muchos, pero en los cristales han de ser compatibles con la periodicidad (repetitividad por traslación) que los describe internamente. Así, en los cristales no son posibles las rotaciones de orden 5 (un objeto que se repita a sí mismo, mediante giro, 5 veces).

En los cristales sólo hay 32 grupos puntuales Grupo puntual + translación =

32 clases cristalinas

Basic concepts: Symmetry Grupos puntuales hay muchos, pero en los cristales han de ser compatibles con la periodicidad (repetitividad por traslación) que los describe internamente. Así, en los cristales no son posibles las rotaciones de orden 5 (un objeto que se repita a sí mismo, mediante giro, 5 veces).

En los cristales sólo hay 32 grupos puntuales Grupo puntual + translación =

32 clases cristalinas

Basic concepts: Symmetry

En los cristales, las formas de repetición por traslación (las redes) tienen que ser compatibles con la simetría puntual. A estos tipos de redes compatibles con se les llama redes de Bravais.

32 clases cristalinas + translación = 14 redes de Bravais

Basic concepts: Symmetry Al combinar los grupos puntuales de los cristales (las 32 clases cristalinas) con las 14 redes de Bravais, nos encontramos con 230 maneras posibles de repetir un objeto finito (motivo) en el espacio de 3 dimensiones. 32 clases cristalinas + 14 redes de Bravais = 230 grupos espaciales

Ejemplo de grupo espacial, según aparece en las International Tables for X-ray Crystallography

Basic concepts: Symmetry Estas 32 clases, 14 redes y 230 grupos espaciales pueden clasificarse, según la simetría mínima que albergan, en 7 sistemas cristalinos. La simetría mínima produce restricciones en los valores métricos (distancias y ángulos) que describen la forma y el tamaño de la red. Triclínico:

abc

αβγ

Monoclínico:

abc

α = γ =90

Ortorrómbico:

abc

α = β = γ = 90

Tetragonal:

a=bc

α = β = γ = 90

Romboédrico: a = b = c

α = β = γ  90

β  90

Hexagonal:

a=bc

α = β = 90

Cúbico:

a=b=c

α = β = γ = 90

γ = 120

Basic concepts: Symmetry

d

Basic concepts: Symmetry d’

d

Basic concepts: Symmetry d’’ d’

d

Basic concepts: Symmetry 6 LAGARTOS

El cristal el real, lo demás es nomenclatura

Red tipo C

Basic concepts: Symmetry 6 LAGARTOS

Red tipo P

3 LAGARTOS

Basic concepts: Symmetry 1 LAGARTO

6 LAGARTOS

Red tipo P Compatibiliza simetría y red cristalina para nuestra comodidad

3 LAGARTOS

How do we interpret the “crystal” concept?

Cell Network Motif

Symmetry operators

Crystal