TRABAJO TRANSFORMADO EN ENERGÍA POTENCIAL = PREESFUERZO

JORGE ORTEGA BELTRÁN ORTEGA & KANOUSSI TECHNOLOGIES Comercio y Administración 32, PB 56 58 91 58 56 58 08 14 [email protected]

RESUMEN El preeesfuerzo es un caso de transformación de trabajo mecánico en energía potencial, conservada dentro de sistemas elásticos. Son tres los pasos fundamentales del preesfuerzo. Primero: precarga en sistema elástico inicial. Segundo: escalación del sistema inicial al definitivo, siendo nuevo y de mayor complejidad estructural, lo que acontece conservando la precarga. Tercero: liberación de la precarga en el sistema complementado, que conserva parte de la energía aplicada, en forma potencial, o de preesfuerzo. Enfocado el fenómeno de esta forma se sistematiza su generalización analítica, libre de la restricción del caso particular de pretensado.

SUMMARY The prestress is a case of transforming mechanical work into potential energy, induced into elastical systems. Three steps define the prestreesing process. First: Preloading in the initial elastical system. Second: Mantaining the preload, scalation to the final, new system, with greater structural complexity. Third: Load liberation of the final system, which mantains part of the aplied enrgy, i. e. potential energy or prestress.

PROLOGO Es ampliamente conocido y utilizado el concreto pretensado o postensado. Ambos son casos especiales de la inducción de energía potencial a sistemas estructurales elásticos. El objetivo del presente estudio es presentar ejemplos de preflexión en trabes de madera, acero y otros materiales, así como la aplicación novedosa de este principio general en la construcción de cimbras metálicas preflexionadas con trabes de acero paralelas a sus nervaduras, lo que permite salvar claros varias veces mayores a los que tradicionalmente se logran colocando vigas, o muros intermedios. Se llega a un estado de preesfuerzo en tres pasos: en primer término se aplican precargas a un elemento o sistema de elementos estructurales de materiales elásticos. En segundo lugar, se modifican sus caracteristicas, es decir, sus fronteras o apoyos, o bien sus componentes, o las conexiones entre ellas. Con esto se ha modificado su estado físico, integrandose un sitema nuevo. El nuevo sistema debe ser de mayor complejidad que el inicial, es decir, rigidizado. El tercer y último paso es el de la liberación de la precarga, con lo que se llega al estado conocido como de preesfuerzo, que no es sino una forma de energía potencial, capturada al pasar de un sistema a otro. Siendo vector, la energía potencial, puede, durante su construcción, dirigirse convenientemente, de forma que, durante su posterior vida útil, posea sentido contrario al trabajo que se le aplicará; así, por ejemplo, se puede dirigir hacia arriba, para compensar parte del trabajo mecánico de las cargas muertas y vivas gravitacionales.

La utilidad estriba en que, durante el funcionamiento del sistema preesforzado, la suma vectorial energética es mayor que la que se obtiene sin preesfuerzo. Dicho en otras palabras, con la combinación de los mismos materiales, se soportan mayores cargas, acompañadas de sus desplazamientos respectivos. En los casos que se exponen, de preflexión pura, se inducen esfuerzos de flexión y de cortante y, por lo tanto, se tiene la enorme ventaja, sobre los procedimientos de pretensado, de no inducir compresiones parásitas al tensionar cables. El procedimiento descrito encuentra una de sus principales aplicaciones en la fabricación de sistemas de piso con cimbras metálicas preflexionadas. Es apto de fabricarse industrialmente, resultando en significativo ahorro económico y disminución del tiempo de construcción, brindando posibilidades de salvar claros mayores y de construir sistemas de piso de peraltes menores a los tradicionales. Este conjunto de ventajas permite un amplio margen de versatilidad, pues por debajo de los grandes claros, en ambos sentidos ortogonales, pueden construirse muros o canceles divisorios, con grán libertad de funcionamiento. Con esto, se posibilitan, inclusive, cambios posteriores al uso del suelo de los inmuebles construidos con este sistema. Esta particularidad es apreciada por los inversionistas, nuestros ulteriores clientes.

EJEMPLO 1 La figura 1 muestra en planta una losa de concreto sustentada por trabes entre las cuatro columnas cilíndricas. La linea interrumpida por punto y raya representa el eje de una armadura, que se colocará por debajo de la losa para corregir su excesiva deformación. En este caso se escogió la colocación diagonal de la trabe, de columna a columna, evitándose, a posteriori de la construcción original, concentrar cargas en las trabes existentes. Abajo de la planta se dibujan diferentes elevaciones, en la primera se exagera la deformación de la losa. Paso 0), que antecede al procedimiento de preesfuerzo e ilustra las preparaciones necesarias. Por medio de taquetes expansores, se une la losa con la cuerda superior de una armadura. Ésta tiene soldadas las dos diagonales extremas y la cuerda inferior. Las lineas punteadas representan las diagonales interiores, que aún no se integran, estando presentes y soldadas en la cuerda inferior, pero sin soldar todavía en la cuerda superior, de modo que no se tiene la armadura completa. Paso 1) Precarga P, que ha sobredeformado temporalmente a la losa, seguida por ambas cuerdas de la futura armadura. Nótese que las diagonales, dibujadas en la sección de la derecha, guardan inicialmente una separación con el lecho inferior de la losa, la que se elimina al accionar la precarga. Paso 2) La elevación siguiente simboliza la integración de la armadura, lo que sucede soldando las diagonales. Toda la operación se realiza manteniendo la precarga P. Paso 3) La liberación -P equivale a la aplicación de una carga igual y de sentido contrario a la precarga; por eso, P - P = 0. Resultado final) Se ha aplicado un procedimiento de preesfuerzo a la losa y logrado su recuperación. Este sistema se utilizó en un centro comercial al poniente de la Ciudad. Resumen) Aplicar precarga P, complementar sistema manteniendo P (rociar spray), retirar precarga. Esto es el preesfuerzo en general. En el caso anterior, el spray son las soldaduras superiores de las diagonales, en los casos de pretensado, los anclajes de los cables, por ejemplo.

EJEMPLO 2

Nuestra figura 2 muestra el mismo procedimiento aplicado a una armadura de 40 metros de claro, lo que se realiza en los momentos de escribir el presente trabajo, por lo que durante su presentación se mostrararán fotografías.

EJEMPLO 3 El ejemplo 3 es de dos perfiles OR, siguiendo los mismos pasos.

OTROS CASOS Es posible aplicar precargas de torsión a perfiles abiertos, que posteriormente se complementan a perfiles huecos cerrados. Aquí, se aprobecha la mucho mayor rigidez contra torsión de éstos últimos. Se pueden preflexionar trabes de concreto reforzado, de madera, de acero, de otros materiales flexibles y de sus combinaciones.

BALANCE ENERGÉTICO En el sistema estático inicial, que por simplicidad supondremos la viga libremente apoyada del ejemplo 3, se aplica la precarga P al centro del claro. Se obtiene la deformación de la precarga máxima, con preponderancia de los efectos de flexión, por lo que es: P∆ = P (∆ = PLLL/EI)

(1)

En la fórmula anterior I es el momento de inercia de la suma de dos perfiles OR iguales. Una vez soldados ambos perfiles OR, su momento de inercia Isold es mayor que el anterior, ya que se incrementa por el término igual a la suma de dos veces el cuadrado de la distancia al centro de gravedad de cada OR, medida desde el centroide conjunto, esto es: Isold = I + 2Ar² > I

(2)

Por lo tanto, al aplicarse la fuerza -P, de liberación, al sistema más rígido, la deformación es menor. Suponiendo, por facilidad, Isold = 2I, se tendrá la deformación de la liberación igual a la mitad de aquella de la precarga: ∆ sold = ½ ∆

(3)

Por lo anterior se tiene: P∆ + (-P) ∆sold = ½ P∆ + energía de presfuerzo = 0

(4)

y Energía de preesfuerzo = - ½ P∆ Con lo que se tiene que la energia de preesfuerzo tiene un valor igual a la mitad del de la precarga.

(5)

REFERENCIAS Jorge Ortega Beltrán (2000) “Preesfuerzo General” SECOFI, Patente en trámite.