UNIDAD 2

Elasticidades Objetivo Al finalizar la unidad, el alumno: • Identificará qué elementos son indispensables considerar al tomar decisiones de mercado. • Analizará la elasticidad-precio de la demanda y de la oferta. • Explicará qué significa que la función de demanda u oferta sea elástica, inelástica o unitaria. • Calculará la elasticidad-ingreso de la demanda. • Explicará el comportamiento de la elasticidad-ingreso de la demanda para los bienes normales e inferiores. • Calculará la elasticidad-cruzada de la demanda para los bienes sustitutos y complementarios.

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Guía de aprendizaje

1. ¿Qué es elasticidad-precio? 2. ¿Qué es elasticidad-precio de la demanda? 3. ¿Cuál es la fórmula para obtener la elasticidad-precio de la demanda? 4. ¿Qué valores puede tomar la elasticidad-precio de la demanda? 5. ¿Qué es la elasiticidad-precio de la oferta? 6. ¿Cuál es la fórmula para obtener la elasticidad-precio de la oferta? 7. ¿Qué valores puede tomar la elasticidad-precio de la oferta? 8. ¿Cuándo decimos que la curva de oferta o de demanda es elástica? 9. ¿Cuándo decimos que la curva de oferta o de demanda es inelástica? 10. ¿Cuándo decimos que la curva de oferta o de demanda es de elasticidad unitaria? 11. ¿Qué forma tienen las curvas de oferta y demanda totalmente inelásticas? 12. ¿Qué forma tienen las curvas de oferta y demanda totalmente elásticas? 13. ¿Cuál es la utilidad de la elasticidad-precio? 14. ¿Qué es la elasticidad-ingreso? 15. ¿Cuál es la fórmula para obtener la elasticidad-ingreso de la demanda? 16. ¿Cómo se clasifican los bienes de acuerdo a su elasticidad-ingreso? 17. ¿Qué es la elasticidad cruzada? 18. ¿Cómo se clasifican los bienes respecto de su elasticidad-cruzada? 19. ¿Cómo se interpreta el valor de la elasticidad-cruzada?

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UN ID AD 2

2.1. La elasticidad-precio de la demanda y de la oferta

P

ara tomar decisiones de mercado, no basta saber que si el precio de un bien aumenta bajará su demanda y aumentará su oferta: es necesario contar con una medida que dé información cuantitativa de la variación tanto de la cantidad demandada como de la cantidad ofrecida en relación con las variaciones en el precio de un bien particular. En esta unidad analizaremos esa medida: la elasticidad-precio de la demanda y de la oferta. La elasticidad-precio mide la sensibilidad que presentan las fuerzas del mercado (oferta y demanda) a las fluctuaciones del precio de un bien. Si esa sensibilidad es alta, entonces un movimiento leve en el precio ocasionará grandes variaciones en la cantidad demandada u ofrecida. Por el contrario, si esa sensibilidad es baja, aun cuando el precio presente fuertes variaciones, la cantidad no experimentará cambios bruscos.

•¿Qué es la el asti ci dadprecio?

Iniciemos con el análisis de la elasticidad-precio de la demanda. Elasticidad-precio de la demanda es el cociente entre el cambio porcentual de la cantidad demanda y el del precio de un bien o servicio. Habitualmente, nos referimos a la elasticidad-precio de la demanda simplemente como elasticidad de la 55

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•Formas de cal cular la elasticidad de la demanda

•D i f e r e nc i as e n t r e pendient e y elasticidad

demanda. Existen dos formas de calcularla: la elasticidad en un punto de la línea de demanda y la elasticidad-arco o por segmentos de la función de demanda, la elasticidad-punto se refiere a un único punto de la función de demanda, en tanto que la elasticidad-arco toma como referencia un promedio de dos puntos. Ambos conceptos están estrechamente ligados al concepto de pendiente estudiado en la unidad 10 de Fundamentos, puesto que establecen relaciones entre incrementos, sólo que en el caso de la pendiente, la relación se da entre incrementos absolutos y para la elasticidad relacionamos incrementos porcentuales o relativos. En la práctica, el uso de la elasticidad-punto es el más difundido puesto que ofrece información más precisa. Por ello, nosotros estudiaremos esta elasticidad. La fórmula que se utiliza para calcular la elasticidad punto de la demanda ante un cambio dado del precio es la siguiente: Elasticidad-precio Cambio porcentual en la cantidad = de la demanda Cambio porcentual en el precio

La fórmula muestra que la elasticidad-precio de la demanda se calcula como el cociente del cambio porcentual en la cantidad demandada y el cambio porcentual en el precio. Ahora bien, el cambio porcentual de cada una de las variables se obtiene así: q2  q1 q  Cambio porcentual en la demanda  q q 1

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p p P Cambio porcentual en el precio  2 1  P1

P

Donde: P = Precio q = Cantidad Con esto, la ecuación de la elasticidad de la demanda se convierte en: 

q / q P / P

Donde:  = Elasticidad-precio de la demanda P / P = Cambio porcentual en el precio

q / q = Cambio porcentual en la cantidad

Si realizamos algunas reducciones algebraicas en la fórmula podemos transformarla así: 

q P qP   Pq q P

Supongamos ahora que en las tiendas de autoservicio se ha presentado un aumento en el precio de las raquetas de tenis, éstas tenían antes un precio de $500 pesos y ahora cuestan $550. Al precio inicial se adquirían 60, con el incremento, se demandan 56. ¿Cuál es la elasticidad de esta demanda en el punto (500,60)? Como en el caso de la pendiente, para calcular los incrementos necesitamos dos puntos; tenemos esa información, punto 1 (500,60) y punto 2 (550,56), entonces podemos proceder a calcular la elasticidad: 57

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Datos: q = 56 - 60 = -4 P = 550 - 500 = 50 P = 500 q = 60 Fórmula: 

qP Pq

Sustitución y resultado: 

•¿Cómo se interpreta el val or de la elasticidad?

• ¿ Q u é significa que la elasticidad de la demanda sea negativa?

 4500  0.67 5060

¿Qué nos indica este valor? Indica que cada vez que el precio de las raquetas aumente en 1%, la cantidad demandada de ellas disminuirá (puesto que la elasticidad es negativa) en 0.67 por ciento. Observa que la elasticidad de la demanda siempre es negativa. Una reducción del precio siempre eleva la cantidad demandada y un aumento siempre la reduce. Además, debemos tener en cuenta que esta elasticidad está referida a un solo punto de la curva de demanda y no debe ser tomada como una constante válida en todos sus puntos. Si bien la elasticidad de la demanda varía a lo largo de la función de demanda, podemos encontrar un cierto patrón de comportamiento de todas las curvas de demanda: cuando los precios son altos, la elasticidad es grande y desciende casi a cero cuando los precios son demasiado bajos. Una gráfica ilustrará esto:

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Ahora bien, ¿qué sucede con la elasticidad-precio de la oferta? Definiremos a la elasticidad-precio de la oferta como el cociente del cambio porcentual en la cantidad ofrecida y el precio. Al igual que en el caso de la elasticidad de la demanda, es usual referirse a la elasticidad precio de la oferta simplemente como elasticidad de la oferta. Esta también tiene dos formas de medirse, referida a un punto (elasticidad-punto) o a un segmento de la función (elasticidad-arco) y, por la misma razón que en el caso de la demanda, estudiaremos únicamente a la elasticidad-punto. La fórmula es bastante similar a la de la demanda sólo que ahora está referida a cantidades ofrecidas: 

qP Pq

Donde:  = Elasticidad-precio de la oferta q = Variación en la cantidad ofrecida

P = Variación en el precio P = Precio q = Cantidad

Continuemos con el ejercicio de las raquetas de tenis ahora pensando que se ofrecen a un precio de $500, 65 raquetas y que, al precio incrementado de $550, se ofrecen 78. ¿Cuál será la elasticidad de la oferta, tomando como referencia el punto (500,65)? Nuevamente, tenemos dos puntos 1 (500,65) y 2 (550,78), podemos entonces encontrar la elasticidad. 59

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Datos: q = 78 - 65 = 13 P = 550 - 500 = 50 P = 500 q = 65

13500  2 5065

Sustituimos en la fórmula:

 

•¿Cómo se interpreta el val or de la elasticidad de la oferta?

En este caso, cada vez que el precio aumente en 1%, la cantidad ofrecida aumentará en 2 por ciento. Observamos que la elasticidad de la oferta es siempre positiva. Al igual que la elasticidad de la demanda, este valor se refiere a un solo punto de la curva de oferta y no es constante para toda la función. Ahora bien, ¿qué significa una elasticidad de -0.67 o de 2? Cuando calculamos elasticidades podemos obtener tres resultados: a) Que la elasticidad sea mayor a uno b) Que la elasticidad sea menor a uno c) Que la elasticidad sea igual a uno

•Valor absoluto

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Para el caso de la elasticidad de la demanda, puesto que sus valores son negativos, es necesario considerar el valor absoluto de la misma. Valor absoluto de cualquier número real, es su valor expresado con signo positivo, es decir, el valor absoluto de -2 es su mismo valor pero con signo positivo, esto es, 2. De igual manera, el valor absoluto de 3 es su mismo valor con signo positivo, esto es, 3. El valor absoluto de la elasticidad de la demanda calculada antes es 0.67.

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Cuando el valor absoluto de la elasticidad es mayor a uno se dice que la función (demanda u oferta) es elástica, es decir, que la variación en la cantidad demandada u ofrecida es más que proporcional a la variación en el precio, esto es, a pequeñas variaciones en el precio, la cantidad demandada (u ofrecida) se modifica ampliamente. Es una demanda u oferta muy sensible al precio. Cuando la elasticidad en términos absolutos es menor a uno se dice que la función es inelástica, esto significa que la respuesta en la cantidad será menos que proporcional al precio, es decir, a grandes variaciones en el precio corresponderán pequeñas variaciones de la cantidad demandada (u ofrecida), significa que la demanda (u oferta) es poco sensible al precio. Finalmente, cuando la elasticidad es igual a uno, se dice que la demanda (o la oferta) es unitaria, esto es, que la variación en la cantidad será exactamente proporcional a la variación en el precio.

•¿Qué significa la e lastic idad en la función de oferta o demanda?

•Inelasticidad y e l ast i c id ad unitaria

Los ejercicios de cálculo de elasticidad que hemos realizado indican que la elasticidad en la demanda en términos absolutos es de 0.67, esto significa que es una demanda inelástica en el punto (500,60). La elasticidad de la oferta es mayor que uno (2), por lo que esa oferta es elástica en el punto (500,60). En esta clasificación, podemos encontrar dos casos extremos, las curvas totalmente elásticas y las curvas totalmente inelásticas. En las gráficas que se presentan a continuación se ilustra el caso de la total inelasticidad tanto para oferta como para demanda:

• C u r v a s totalmente elásticas y totalmente inelásticas

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•¿Cuándo son totalmente inelásticas las curvas de oferta y demanda?

La curva de demanda es totalmente inelástica cuando ante cualquier variación en el precio se demanda exactamente la misma cantidad del bien, es decir, a un precio P se demanda una cantidad Q, si el precio aumenta a P', la cantidad demandada no se altera, sigue siendo Q. De igual forma podemos hablar de una curva de oferta perfectamente inelástica, cuando los productores no están dispuestos a ofrecer más allá de la cantidad Q a cualquier precio. En este caso se dice que la elasticidad es igual a cero. El caso de la total elasticidad se ilustra en las gráficas siguientes:

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La curva de demanda es totalmente elástica cuando los consumidores no están dispuestos a pagar más allá de un precio P por cualquier cantidad del bien en cuestión. Visto de otra forma, ante cualquier variación en la cantidad demandada, el precio será exactamente el mismo y no sufrirá ninguna variación. De igual forma podemos hablar de una curva de oferta perfectamente elástica donde los productores están dipuestos a vender al precio P cualquier cantidad del bien en cuestión. En este caso, se define a la elasticidad como infinita.

•¿Cuándo son totalmente elásticas las curvas de oferta y demanda?

En la práctica es difícil encontrar casos como éstos; no obstante, existen algunos casos representativos, por ejemplo, los que padecen diabetes u otras enfermedades similares y dependen del suministro constante de medicamentos. La demanda de estas personas por los medicamentos es inelástica, es decir, la cantidad de medicinas que demanden será la misma a cualquier precio. Para el caso de la oferta perfectamente elástica, podemos considerar el de los bienes cuyos precios están controlados, por ejemplo como la leche y la carne, para los cuales está prohibida la venta a precios más altos de los que se han fijado. En este caso, el productor puede variar la cantidad ofrecida, pero no el precio. Así, para cualquier cantidad ofrecida el precio será el mismo. El cuadro siguiente resume las relaciones entre el valor de las elasticidades y la forma de la gráfica de la oferta y la demanda:

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Ahora bien, ¿cómo puede utilizarse toda esta información para la toma de decisiones? Pongamos por caso que Infinita Totalmente elástica Horizontal la elasticidad de la oferta de un libro es de Mayor a uno Elástica 1.27, lo que quiere decir que por cada aumento Uno Elasticidad unitaria Inclinada del precio de 1%, la cantidad ofrecida Menor a uno Inelástica aumentará 1.27 por ciento. Supongamos Perfectamente Vertical Cero inelástica que hay un exceso de demanda de aproximadamente el 12 por ciento. Si el productor decide satisfacer ese exceso, ¿de cuánto será el precio de los libros ahora? Sabemos que una elevación en el precio de 1% aumenta la oferta en 1.27 por ciento ¿cuánto subirá el precio si la cantidad ofrecida aumenta 12 por ciento? Podemos utilizar una sencilla regla de tres para obtener este resultado: Va lor de la ela sticida d de la dema nda y/ o oferta

Dema nda / oferta

Forma de la curva de dema nda y/ o oferta

1% es a 1.27% como x % es a 12%

12% * 1%  9.45

Obtenemos el valor de x: x 

. 127%

Entonces, si el oferente decide satisfacer el 12% de demanda adicional, incrementará el precio en 9.45%, es decir, si el precio anterior del libro fuera, por poner una cifra, $32.5 entonces el nuevo precio sería: (32.5)(1.0945) = 35.57 Cada libro costaría $35.57, y con este precio el exceso de demanda estaría cubierto. 64

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2.2. Elasticidad-ingreso de la demanda

L

a mayoría de los consumidores encuentran favorable el que sus ingresos se incrementen e inmediatamente pensarán en una mejor satisfacción de sus necesidades, pero ¿en qué proporción aumenta la cantidad demandada de un bien cuando aumenta el ingreso? Al igual que en el caso de la elasticidad-precio de la oferta y de la demanda, existe una elasticidad que mide en qué magnitud cambia la cantidad demandada de un bien cuando hay un cambio en el ingreso del consumidor: la elasticidad-ingreso de la demanda. Esta elasticidad se define como: La relación entre el cambio porcentual de la cantidad demandada y el cambio porcentual en el ingreso. Esta elasticidad se calcula de manera similar a la elasticidad-precio de la demanda sólo que, en vez de utilizar datos de precios, se consideran datos de ingreso. La elasticidad-ingreso es un indicador exclusivo de la demanda, no puede ser obtenido para la oferta. Su fórmula es: u 

•¿Cómo se obtiene la elasticidadingreso?

qY Yq

Donde: Y = Ingreso q = Cantidad u = Elasticidad-ingreso 65

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¿Cuánto varía la demanda de un bien si el ingreso del consumidor aumenta o disminuye? Para responder a esto contamos con la elasticidad- ingreso de la demanda. Pongamos el caso de un individuo que recibe un ingreso de $500 semanales y compra 4 unidades de un producto particular, corbatas, por ejemplo. Si el ingreso del individuo es ahora $600 semanales y adquiere 7 corbatas, ¿cuál es la elasticidadingreso de su demanda de corbatas en el punto (500,4)? Datos: Punto 1 (500,4) Punto 2 (600,7) q = 7 - 4 = 3 Y = 600 - 500 = 100 Y = 500 q=4

5003 . u  4100  375

Sustitución y resultado:

Esto significa que por cada 1% de aumento en el ingreso, la compra de corbatas aumentará un 3.75 por ciento. De acuerdo con el valor de su elasticidad-ingreso, podemos clasificar a los bienes en diferentes clases. En la unidad 3 del curso de Fundamentos de Economía identificamos a los bienes normales e inferiores, ahora podemos ampliar nuestras definiciones, al incorporar el valor de su elasticidad-ingreso: Un bien normal es aquel cuya elasticidadingreso es positiva. Si aumenta el ingreso del consumidor, aumentará la demanda por el bien. 66

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Un bien inferior es aquel cuya elasticidadingreso de la demanda es negativa. Si aum enta el ingreso del consumidor, disminuirá la demanda por ese bien. Para el caso de las corbatas, como su elasticidad ingreso es positiva diremos que es un bien normal. ¿En qué situaciones es importante contar con información acerca de la elasticidad ingreso de un bien? Esta elasticidad es ingrediente esencial de cualquier predicción de la demanda de consumo en diversos sectores de la economía. Supongamos que se sabe que el salario recibirá 10% de aumento en este año y se desea saber, con mayor claridad, en qué sectores aumentará la demanda. Esta es una pregunta natural para una empresa cuando planifica su inversión y expansión; también para el gobierno cuando hace planes para la asignación y dirección del gasto público.

•¿Qué utilidad tiene la elasticidadingreso de bienes?

Las industrias que tendrán expansiones más aceleradas serán aquellas en las que la elasticidad-ingreso de la demanda sea mayor y viceversa, las industrias con elasticidades ingreso bajas crecerán más lentamente. Por ejemplo, si las corbatas tienen una elasticidad-ingreso de 3.75 y los vestidos son sensibles al ingreso en 1.23, al aumentar el ingreso de los consumidores la producción de corbatas podrá crecer más aceleradamente que la de vestidos.

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2.3. Elasticidad-cruzada

E •E l as t i c i da dcruzada

n el curso anterior, establecimos que la demanda de un bien es afectada no sólo por su propio precio sino también por los precios de los bienes relacionados con él y que en esta relación podemos encontrar bienes sustitutos o complementarios. Queremos establecer ahora una medida de la sensibilidad de la cantidad demandada de un bien a las variaciones de los precios de los bienes relacionados con él. Esta medida es la elasticidad-cruzada de la demanda, que se define como la variación porcentual que experimenta la cantidad demandada de un bien ante cambios en el precio de otro: Elasticidad-cruzada 

Cambio porcentual en la demanda del bien 1 Cambio porcentual del precio del bien 2

Elasticidad  cruzada 

q1 P2 q1 P2   P2q1 q1 P2

Donde: q1 = Cantidad del bien 1 P2 = Precio del bien 2 Esta elasticidad puede ser positiva o negativa. Es positiva si la cantidad demandada del bien 1 aumenta cuando sube el precio del bien 2. Recordemos el ejemplo del café y el té, cabe esperar que la cantidad demandada de té aumente cuando sube el precio del café. Ahora bien, la elasticidad cruzada es negativa cuando un aumento del precio del bien 2 puede reducir la cantidad demandada del bien 1. 68

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Un par de bienes son sustitutos cuando su elasticidad-cruzada es positiva, y son complementarios cuando su elasticidadcruzada es negativa. Si la elasticidad-cruzada de la demanda de los bienes es igual a cero, entonces, éstos no tienen relación entre sí. Calculemos la elasticidad-cruzada del cine y la renta de videos para televisión. Lo que queremos saber es en qué proporción cambia la cantidad demandada de boletos para el cine si hay un cambio en la renta de los videos para televisores. Supongamos que el precio original de la entrada al cine es de $4 y que se incrementó a $6. Para los videos, supongamos que la cantidad inicialmente demandada era de 300 y, con el aumento de precios en el cine, es ahora de 350. ¿Cuál es la elasticidad-cruzada para estos dos bienes? Datos: Bien 1 = Videos para televisor Bien 2 = Cine q1 = 350 - 300 = 50

P2 = 6 - 4 = 2 q1 = 300 P2 = 4

504 Elasticidad-cruzada =  2 300  0.33    Sustitución y resultado:

Como la elasticidad cruzada es positiva, quiere decir que el cine y los videos son bienes sustitutos. 69

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•Utili dad de cal cular la e last ic idadcruzada de un bien o servicio

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A las empresas les resulta bastante útil calcular estas elasticidades porque pueden calcular qué tanta demanda pueden ganar o perder en favor de la competencia. En nuestro ejemplo, en el caso del cine y los videos, cuando aumenta el precio de las entradas para el cine en 1%, los empresarios de esta industria están perdiendo 33% de su demanda en favor de la industria de videos.