Contesta correctamente las siguientes preguntas:

1) Existen dos tipos de razonamiento lógico. ¿ Cuáles son?

-------~---y----------2) ¿ Qué es el razonamiento Inductivo?

3) ¿ Qué es el razonamiento Deductivo?

4) ¿ Cuál razonamiento lógico puede cumplirse para miles de casos y luego fallar en el siguiente?

5) El método más convincente y poderoso para obtener conclusiones es el llamado:

6) ¿ Cuál es el principal método que se utiliza en la Geometría?

7) El método, de sacar conclusiones generales a partir de la observación de números casos particulares se llama:

8) El método que se usa cuando ya se conoce cie'rtas leyes generales, y se aplica este conocimiento a los casos particulares se llama:

9) ¿ Qué método se forma con la combinación de la inducción y la deducción?

10)¿ Qué es el método axiomático?

Definir correctamente los siguientes conceptos básicos de la geometría. Axioma.-

_

Postulado.-

_

Teorema.-

_

Corolario.-

_

Lema.-

_

1) Por un punto exterior a una recta, pasa una sola paralela a dicha recta. 2) La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos.

) LOS ELEMENTOS

(

TEOREMA DEL 2C ) EXTERIOR DE UN TRIANGULO

3) Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores no adyacentes a él.

(

) COROLARIO

4) El todo es igual a la suma de sus partes

(

) DEDUCTIVO

y

(

) 5° POSTULADO DE EUCLIDES

6) Tratado de geometría publicado por Euclides y fundamentado por el método axiomático.

(

5) Método usado en la principalmente en la geometría

ciencia

AXIOMA

) INDUCTIVO

Se debe a Pitágoras el descubrimiento y la demostración, de la relación e2 = a' + b' para cualquier tríangulo rectángulo

(

La Geometría se considera fundamentalmente como una ciencia deductiva

(

Los Elementos de Euclides es una obra científica que trata sobre Geometría plana. donde se expone el método axiomático

)

De un corolario se deduce un teorema

)

Un teorema es una proposición cuya verdad se acepta sin demostración

(

Un axioma es una proposición cuya verdad es demostrable Toda recta contiene al menos dos puntos

) (

OPCION MULTIPLE

1) Identificar cual es el axioma: a) En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. b) Cualquier cantidad es igual a si misma ( Identidad) c) En todo triángulo isósceles, los ángulos en la base son iguales. 2) Identificar cual es el postulado:

a) La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es Igual a 1800 .

b) El todo es igual a la suma de sus partes.

e) Todos los ángulos rectos son iguales.

3) Identificar cual es el teorema:

a) Dado un punto y una distancia se puede trazar un círculo

b) Dos cantidades iguales a una tercera, son iguales entre sí.

c) Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes a él.

PROPIEDADES DE LA PERPENDICULAR Y LAS OBLICUAS Rectas oblicuas .- Toda recta que corta a una recta formando un ángulo que no es recto, se dice que es oblicua a la recta. Si desde un punto exterior a una recta se traza la perpendicular y varias oblicuas se verifica: 1. La perpendicular es menor que cualquier oblicua. 2. Las oblicuas que tienen la misma distancia del pie de la perpendicular son iguales. 3. Si dos oblicuas tienen diferente medida del pie de la perpendicular, es mayor la que más se aparta. A

si

EH

= HC =>

AE

= AC

si DH> EH => AD > AE H

e

D

Un punto no tiene volumen, ni área, ni longitud ;no posee ninguna (

extensión.

Toda porción de recta se termina, en cada uno de sus extremos, por un (

punto.

Si dos rectas se cortan, su intersección es un punto.

(

La distancia más corta entre dos puntos es una línea recta.

(

)

Una recta no tiene volumen, porque no ocupa ninguna porción del espacio.

(

)

Por dos puntos cualquiera pasa una infinidad de rectas.

(

)

Una recta no tiene área, porque no llena ninguna porción de superficie, pero ( posee una extensión propia llamada longitud.

)

Por un punto fuera de una recta se pueden trazar una infinidad de rectas.

(

)

Si dos o más puntos pertenecen a una misma recta, se llaman colineales.

(

)

Si dos planos se cortan, su intersección es una linea recta.

(

compt€m€'T)C:~ 1) Por dos puntos dados pueden pasar sólo una

_

2) Por un punto cualquiera pasa una

de rectas.

3) Toda recta es

, es decir que se prolonga indefinidamente en

ambos sentidos. 4) Toda recta situada en un plano divide a esta superficie en dos regiones llamadas

5) Es una porción limitada de recta en una de sus direcciones

_

6) Es una porción de recta limitada en ambos sentidos

_

7) Punto, recta y plano son términos

definidos en geometría.

8) Un hilo extendido es una idea de una

_

9) Para un pintor un mural representa un

_

1O) L~ punta de una ahuja es un ejempio de

_

) ) ) )

A la parte de la recta comprendida entre dos puntos se denomina. Son dos o más segmentos que tienen la misma medida. Es el punto entre los extremos de un segmento, que determina segmentos congruentes. Es la región situada de un lado de una recta. Si dos o más puntos pertenecen a una misma recta, se llaman.

e

1) Punto medio 2) Colineales 3) Semirecta o rayo 4) Segmento 5) Semiplano 6) Segmentos congruentes

REFLEXIONA:=:>

1) ¿ Al punto medio de una recta también se ie puede llamar origen?

2) ¿ Pueden tres planos interseptarse en una sola recta?

3) ¿ Pueden dos rectas distintas interseptarse en dos puntos diferentes?

4) ¿ Puede una recta interceptar a un piano en dos puntos y no estar contenida en él ?

5) ¿ Tres puntos que no están en una linea recta determinan un plano?

I

I

ACTIYIDADES Dadas las rectas, anota si son PARALELAS, PERPENDICULARES U OBLICUAS . ';

1)

2)

3)

En los segmentos de recta traza paralelas por los puntos dados. 2)

1)