www.viakon.com 63

RESISTENCIA ELECTRICA CA, REACTANCIA INDUCTIVA E IMPEDANCIA PARA CABLES DE 600 V, OPERANDO A 75o C EN UN SISTEMA TRIFASICO A 60 HZ: 3 CABLES UNIPOLARES EN UN MISMO DUCTO Ω/km, al neutro Tamaño o designación AWG / kcmil

Resistencia a CA para conductores de Cu, 75o C, 60 Hz

Reactancia Inductiva X1 Ducto de PVC o AL

Conduit de Acero

Ducto de PVC

Conduit de Aluminio

Conduit de Acero

14 12 10 8 6

0,190 0,177 0,164 0,171 0,167

0,240 0,223 0,207 0,213 0,210

10 6,6 3,9 2,6 1,6

10 6,6 3,9 2,6 1,6

10 6,6 3,9 2,6 1,6

4 3 2 1

0,157 0,154 0,148 0,151

0,197 0,194 0,187 0,187

1,0 0,82 0,62 0,49

1,0 0,82 0,66 0,52

1,0 0,82 0,66 0,52

1/0 2/0 3/0 4/0

0,144 0,141 0,138 0,135

0,180 0,177 0,171 0,167

0,39 0,33 0,25 0,20

0,43 0,33 0,27 0,2

0,39 0,33 0,26 0,21

250 300 350 400

0,135 0,135 0,131 0,131

0,171 0,167 0,164 0,161

0,17 0,14 0,12 0,11

0,19 0,16 0,14 0,12

0,18 0,15 0,13 0,11

500 600 750 1000

0,128 0,128 0,125

0,157 0,157 0,157

0,089 0,075 0,062

0,10 0,092 0,079 0,062

0,095 0,082 0,069

NOTAS: 1.- Cálculos para: 3 cables tipo THW-2-LS / THHW-LS RAD® en arreglo acunado (cradle). Conductividad: del cobre 100% IACS, del conduit de aluminio 45% IACS. La reactancia capacitiva no se toma en cuenta por ser muy pequeña. 2.- La impedancia se define como: Rcosø + Xsenø, en donde "ø" es el ángulo del factor de potencia (FP) del circuito. Multiplicando la corriente por la impedancia se obtiene una buena aproximación de la caída de tensión al neutro. 3.- Para obtener la impedancia a otros valores de factor de potencia, se puede usar la fórmula siguiente: Z = R cosø + XLsen(arccosFP). FP = cosø.

64

RESISTENCIA ELECTRICA CA, REACTANCIA INDUCTIVA E IMPEDANCIA PARA CABLES DE 600 V, OPERANDO A 75° C EN UN SISTEMA TRIFASICO A 60 HZ: 3 CABLES UNIPOLARES EN UN MISMO DUCTO (CONTINUACIÓN) Ω/km, al neutro Tamaño o Designación AWG / kcmil

"Impedancia Z de conductores de Cobre Factor de potencia = 0.9" Ducto de PVC

Conduit de aluminio

Conduit de acero

14

9,2

9,2

9,3

12

6,0

6,0

6,0

10

3,6

3,6

3,6

8

2,4

2,4

2,4

6

1,5

1,5

1,5

4

0,98

0,98

1,0

3

0,81

0,81

0,82

2

0,63

0,65

0,67

1

0,51

0,54

0,55

1/0

0,42

0,45

0,43

2/0

0,36

0,36

0,37

3/0

0,29

0,30

0,31

4/0

0,24

0,26

0,26

250

0,21

0,23

0,23

300

0,19

0,20

0,21

350

0,17

0,18

0,19

400

0,15

0,17

0,17

500

0,14

0,15

0,15

600

0,12

0,14

0,14

750

0,11

0,13

0,13

1000

0,097

0,11

0,12

NOTAS: 1.- 1.- Cálculos para: 3 cables tipo THW-2-LS / THHW-LS RAD® en arreglo acunado (cradle). Conductividad: del cobre 100% IACS, del conduit de aluminio 45% IACS. La reactancia capacitiva no se toma en cuenta por ser muy pequeña. 2.- La impedancia se define como: Rcosø + Xsenø, en donde "ø" es el ángulo del factor de potencia (FP) del circuito. Multiplicando la corriente por la impedancia se obtiene una buena aproximación de la caída de tensión al neutro. 3.- Para obtener la impedancia a otros valores de factor de potencia, se puede usar la fórmula siguiente: Z = R cosø + XLsen(arccosFP). FP = cosø.

65

66

A c = Cc I = = = =

90 90 105 105

Cobre Aluminio Cobre Aluminio

XLPE o EPR

XLPE o EPR

XLPE o EPR

XLPE o EPR

75 75

Cobre Aluminio

PE o PVC

PE o PVC

250

250

250

250

150

150

Conductor

Temperatura máxima del conductor

22,57

14,76

21,26

13,90

28,86

18,89

Cc

Area efectiva de la sección transversal del conductor en kcmil. Corriente de corto circuito, en miles de Ampere (kA). Duración del corto circuito, en segundos.= Número de ciclos/60, Constante que depende del tipo de material empleado en el conductor y en el aislamiento del cable. Ver tabla.

Operación normal

Ac I t Cc

Conductor

en donde:

Aislamiento

t

Una vez determinado el tamaño o desingación del conductor por los criterios de capacidad de conducción de corriente y de regulación de tensión, es necesario verificar dicho tamaño o desingación en base a las condiciones de corto circuito del sistema (magnitud y tiempo). El área AC del conductor requerida en estas condiciones se calcula por medio de la siguiente ecuación:

I. CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO PERMISIBLE EN EL CONDUCTOR. CABLES CON AISLAMIENTO DE PE, PVC, XLPE o EPR.

67

II. CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO PERMISIBLE EN LA PANTALLA METALICA

t

en donde:

Termofija (vulcanizada): Neopreno, Hypalon, CPE.

Termoplástica: PVC o PE

Cubierta

A p = Cp I

Area efectiva de la sección transversal de la pantalla, en kcmil. Corriente de corto circuito, en miles de Ampere (kA). Duración del corto circuito, en segundos = Número de ciclos/60, Constante que depende del tipo de material empleado en la pantalla metálica y en la cubierta del cable. Ver tabla siguiente.

65 70 75

80

85

90

95

100

10,58 10,71 10,84 10,98 11,12 11,27 11,41 11,57 11,72

14,04 14,35 14,68 15,03 15,40 15,79 16,20 16,65 17,12

60

Temperatura de la pantalla en condiciones normales de operación, en °C*

Valores de C p para pantallas de cobre

Ap = I = t = Cp =

El área A p de la pantalla metálica de cobre, necesaria para soportar la corriente corto circuito del sistema, durante el tiempo

que dura éste, se calcula por medio de la siguiente ecuación:



68

Tensión de Operación (kV) 5 - 25 35 - 46 69 Ft 5 10 15











ds =

en donde: n =

Diámetro de los alambres en milésimos de pulgada.

Número de alambres.















A p = 1000*4bd m





100 2(100 - L)





L =

dm =

en donde: b =

Traslape de la cinta, en porciento.

Diámetro medio de la pantalla, en milésimas de pulgada.

Espesor de la cinta en milésimas de pulgada.

b) Pantalla de cintas aplicadas helicoidalmente con traslape. (Para cables nuevos antes de instalarse).



A p = 1000* nd s2



a) Pantalla de alambres de cobre aplicados helicoidalmente.

Habiendo calculado el área de Ap en kcmil, se puede determinar la construcción de la pantalla, con las ecuaciones siguientes:

de la temperatura máxima del conductor en condiciones normales de operación.

* Este valor se determina restando el valor de F1 al valor

69

35

0,6

35

PE

HYPALON y PVC-75

XLPE y EPR 90

75

Operación Normal 60

130

95

85

Operación de Sobrecarga

Temperatura máxima del conductor [°C]

1,18

1,13

20°C 1,22

1,22

1,17

30°C 1,3

1,26

1,22

De la tabla anterior se toma el renglón correspondiente al PVC-75°C y en la columna de 30°C de temperatura ambiente se puede leer el factor 1,17. Este factor se multiplica por la capacidad de conducción de corriente del cable : 150 A (Ver tabla de ampacidad 310-15(b)(16) en la sección de tablas de capacidad de conducción de corriente de este manual), obteniéndose una capacidad de conducción de corriente en condiciones de sobrecarga de 175.5 A.

Ejemplo: Calcular la capacidad de conducción de corriente en condiciones de sobrecarga de tres cables Viakon® THW-2-LS / THHW-LS RAD® RoHS con conductor de cobre designación 1/0 AWG, con una temperatura ambiente de 30°C instalados en un tubo conduit.

1,33

1,3

40°C 50°C 1,44 1,8

Temperatura ambiente

* No más de 100 h/año y no más de 5 de tales períodos durante la vida del cable

0,6

Tensión [kV] Hasta

PVC-60

Material del Aislamiento

Factores de correción para obtener la capacidad de conducción de corriente de conductores eléctricos, en períodos cortos* de sobrecarga Conductores de Cobre o Aluminio

70

8,43 6,69 5,32 4,23 3,35 2,65 2,10 1,67 1,32 1,05 0,830 0,659 0,522 0,413 0,328 0,260 0,207 0,164 ----

14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1/0 2/0 3/0 4/0 250 300 350 8,76 6,96 5,51 4,40 3,48 2,73 2,16 1,71 1,36 1,08 0,856 0,679 0,538 0,426 0,335 0,267 0,212 0,168 ----

Estañados --8,86 -5,58 4,43 3,51 2,79 2,21 1,75 1,39 1,10 0,872 0,692 0,551 0,436 0,344 0,274 0,232 0,194 0,166

Clases B, C, D.

Aluminio

* El cableado concéntrico incluye cables comprimidos y compactados.

--8,73 -5,48 4,33 3,44 2,73 2,17 1,72 1,36 1,08 0,856 0,679 0,538 0,426 0,338 0,269 0,228 0,190 0,162

Desnudos

Alambres Cobre

Tamaño o designación AWG/kcmil

Aluminio

8,63 6,82 5,45 4,30 3,41 2,71 2,14 1,70 1,35 1,07 0,846 0,672 0,531 0,423 0,335 0,266 0,211 0,167 0,141 0,118 0,101

Clase B, C, D,

8,96 7,09 5,64 4,46 3,54 2,81 2,22 1,76 1,40 1,11 0,882 0,699 0,554 0,440 0,348 0,276 0,219 0,172 0,147 0,123 0,105

Clase B

9,15 7,25 5,74 4,46 3,54 2,81 2,22 1,76 1,40 1,11 0,882 0,699 0,554 0,440 0,348 0,276 0,219 0,174 0,147 0,123 0,105

Clase C

Cables en cableado concéntrico* Cobre Estañados Desnudos

Resistencia Eléctrica nominal de conductores eléctricos a CD en Ohm/km a 25oC.

------2,23 1,76 1,40 1,11 0,882 0,699 0,554 0,440 0,348 0,276 0,219 0,174 0,147 0,123 0,105

Clase D

71

0,142 0,126 0,114 ---------------------

Aluminio

------------------------

Desnudos ------------------------

Estañados

Alambres Cobre

0,145 0,129 0,116 0,105 0,0968 0,0892 0,0830 0,0774 0,0725 0,0643 0,0581 0,0528 0,0482 0,0462 0,0446 0,0413 0,0387 0,0364 0,0341 0,0331 0,0322 0,0305 0,0290

Clases B, C, D.

Aluminio

* El cableado concéntrico incluye cables comprimidos y compactados.

400 450 500 550 600 650 700 750 800 900 1000 1100 1200 1250 1300 1400 1500 1600 1700 1750 1800 1900 2000

Tamaño o designación AWG/kcmil 0,0882 0,0787 0,0708 0,0643 0,0590 0,0544 0,0505 0,0472 0,0443 0,0394 0,0354 0,0322 0,0295 0,0283 0,0272 0,0253 0,0236 0,0221 0,0208 0,0202 0,0196 0,0186 0,0177

Clase B, C, D,

0,0909 0,0807 0,0728 0,0669 0,0613 0,0561 0,0522 0,0485 0,0456 0,0403 0,0364 0,0331 0,0303 0,0291 0,0280 0,0260 0,0243 0,0228 0,0214 0,0208 0,0202 0,0192 0,0182

Clase B

0,0918 0,0817 0,0735 0,0669 0,0613 0,0564 0,0525 0,0489 0,0459 0,0413 0,0364 0,0335 0,0306 0,0294 0,0282 0,0260 0,0243 0,0230 0,0216 0,0210 0,0202 0,0192 0,0182

Clase C

Cables en cableado concéntrico* Cobre Estañados Desnudos

Resistencia Eléctrica nominal de conductores eléctricos a CD en Ohm/km a 25oC.

0,0918 0,0817 0,0735 0,0669 0,0613 0,0567 0,0525 0,0492 0,0459 0,0413 0,0367 0,0335 0,0306 0,0294 0,0283 0,0263 0,0245 0,0230 0,0216 0,0210 0,0204 0,0193 0,0184

Clase D

Factores de Corrección por Temperatura para obtener la Resistencia Eléctrica de conductores de cobre o aluminio a temperaturas diferentes de 25°C Temperatura del Conductor

Factores de correción por temperatura

°C

Cobre

Aluminio

0

0,904

0,901

5

0,923

0,921

10

0,942

0,941

15

0,961

0,960

20

0,981

0,980

25

1,000

1,000

30

1,019

1,020

35

1,038

1,039

40

1,058

1,059

45

1,077

1,079

50

1,096

1,099

55

1,116

1,119

60

1,135

1,138

65

1,154

1,158

70

1,173

1,178

75

1,193

1,198

80

1,212

1,217

85

1,231

1,237

90

1,250

1,257

Ejemplo: Para corregir la resistencia eléctrica de un cable desnudo de cobre en cableado concéntrico clase B tamaño o designación 1/0 AWG a 75°C, de la tabla de resistencias eléctricas a 25°C se obtienen 0,335 Ohm/km., valor que se corrige usando el factor de 1,193 que aparece arriba para cobre a 75°C, dando 0,400 Ohm/km.

72

Factores de Conversión CA/CD para calcular la Resistencia Eléctrica de conductores de cobre y aluminio en cableado concéntrico, a 60 Hz Tamaño o designación AWG/kcmil

Sin cubierta metálica Nota 1 1 Cobre Aluminio

Sin cubierta metálica Nota 1 1 Aluminio Cobre

1,000

1,000

1,00

1,00

2

1,000

1,000

1,01

1,00

1

1,000

1,000

1,01

1,00

1/0

1,001

1,000

1,02

1,00

2/0

1,001

1,001

1,03

1,00

3/0

1,002

1,001

1,04

1,01

4/0

1,004

1,001

1,05

1,01

250

1,005

1,002

1,06

1,02

300

1,006

1,003

1,07

1,02

350

1,009

1,004

1,08

1,03

400

1,011

1,005

1,10

1,04

500

1,018

1,007

1,13

1,06

600

1,025

1,010

1,16

1,08

750

1,039

1,015

1,21

1,11

1000

1,067

1,026

-

1,19

1250

1,102

1,040

-

1,27

1500

1,142

1,058

-

1,36

1750

1,185

1,079

-

1,46

2000

1,233

1,100

-

1,56

Hasta 3

Nota 1. Usar la columna 1 para: 1.- Cables monoconductores sin cubierta metálica en el aire o en ductos no metálicos. 2.- Cables monoconductores con cubierta metálica instalados con las cubiertas aisladas, en el aire o en ductos no metálicos (un conductor por ducto). Nota 2. Usar la columna 2 para: 1.- Cables multiconductores con cubierta metálica. 2.- Cables multiconductores sin cubierta metálica en conduit metálico. 3.- Dos o más cables monoconductores sin cubierta metálica en el mismo conduit metálico. 4.- Cables multiconductores sin cubierta metálica en el aire o en ductos no metálicos. La columna 2 incluye las correcciones por efecto piel, proximidad y todas las demás pérdidas inductivas en CA.

73

TABLA PARA LA CORRECION DEL FACTOR DE POTENCIA FACTOR POTENCIA DESEADO

FACTOR DE POTENCIA ORIGINAL

100%

95%

90%

50% 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

1,732 1,687 1,643 1,600 1,559 1,518 1,479 1,442 1,405 1,368 1,333 1,299 1,266 1,233 1,201 1,169 1,138 1,108 1,078 1,049 1,020 0,992 0,964 0,936 0,909 0,882 0,855 0,829 0,802 0,776 0,750 0,724 0,698 0,672 0,646 0,620 0,593 0,567 0,540 0,512 0,484 0,456 0,426 0,395 0,363 0,329 0,292 0,251 0,203 0,143

1,403 1,358 1,314 1,271 1,230 1,189 1,150 1,113 1,076 1,040 1,004 0,970 0,937 0,904 0,872 0,840 0,810 0,799 0,750 0,720 0,691 0,663 0,635 0,608 0,580 0,553 0,527 0,500 0,474 0,447 0,421 0,395 0,369 0,343 0,317 0,291 0,265 0,238 0,211 0,183 0,155 0,127 0,097 0,066 0,034

1,248 1,202 1,158 1,116 1,074 1,034 0,995 0,957 0,920 0,884 0,849 0,815 0,781 0,748 0,716 0,685 0,654 0,624 0,594 0,565 0,536 0,507 0,480 0,452 0,425 0,398 0,371 0,344 0,318 0,292 0,266 0,240 0,214 0,188 0,162 0,136 0,109 0,082 0,056 0,028

Alinear el renglón y columna del factor de potencia original y el factor de potencia deseado y obtener en la intersección el factor de corrección. Multiplicar los kilowatts por el factor de corrección obtenido y obtendrá los KVAR requeridos.

74

Ejemplo: Se tiene una carga de 750 kW a 80% de factor de potencia, y se desea encontrar la cantidad de KVAR del capacitor para corregir el factor de potencia a 95%., de la tabla se determina un factor de multiplicación de 0,421, Entonces, KVAR capacitivos = 0,421 x 750= 315, 8