Elasticidad . . .

nos permite analizar la oferta y la demanda con mayor precisión.

Economía I (Microeconomía)

Elasticidad y sus Aplicaciones

¿Cuánto varía la cantidad demandada a un cambio en el precio ? u ¿Las ventas suben o bajan si subimos los precios? u ¿Cuál es el precio que nos permite maximizar el nivel de ventas? u Si estimamos que la economía crezca en un determinado porcentaje, cuánto cambiará el precio de nuestro producto? u

Capítulo 5

Gustavo Reyes Universidad de Congreso

Elasticidad Precio de Demanda u

u

La elasticidad precio de demanda es el cambio porcentual en la cantidad demandada ante un cambio porcentual en el precio. Es una medida de cuánto responde la cantidad demandada de un bien ante cambios en su precio.

La Demanda tiende a ser más elástica : u u

Si es un bien lujoso (Joyas vs Remedios) A medida que pasa el tiempo (corto vs largo plazo). Elasticidad Precio de la Nafta Años transcurridos después del aumento del Precio 1 2 3 5 10 20 0.11 0.22 0.32 0.49 0.82 1.17

u

u

Mientras mayor es el número de sustitutos (Coca Cola vs Agua) Mientras más amplia es la definición del Mercado. (Alimentos vs Helados)

La Elasticidad es una medida de cuánto responden conpradores y vendedores a los cambios en las condiciones de mercado

Determinantes de la Elasticidad precio de Demanda u

Bienes básicos vs. de lujo

u

Disponibilidad de sustitutos

u

Definición del mercado

u

Horizonte temporal

Cálculo de la Elasticidad de Demanda Se calcula como el porcentaje de cambio en la cantidad demandada dividido por el porcentaje de cambio en su precio (multiplicado por (-1)). Elasticida d Precio de Demanda = -

Cambio % Qd Cambio % en P

1

Cálculo de la elasticidad de demanda usando la fórmula del punto medio

Cálculo de la Elasticidad de Demanda Elasticidad Precio de Demanda = -

Cambio % Qd Cambio % en P

Ejemplo: Precio helado sube de $2.00 a $2.20 y cantidad comprada cae de 10 a 8: la elasticidad es :

− ( 8 − 10 ) × 100 20 % 10 = =2 ( 2 .20 − 2 .00 ) 10 % × 100 2 .00

La fórmula de punto medio es preferible cuando se producen cambios grandes en preciosy cantidades. Además su resultado no varía si cambiamosla dirección de los cambios. Elasticidad Precio de Demanda =

Cálculo de la Elasticidad de Demanda Elasticidad Precio de Demanda =

- (Q 2 − Q1 )/[(Q2 + Q1 )/2] (P2 − P1 )/[(P2 + P1 )/2]

Ejemplo: Si el precio del helado sube de $2.00 a $2.20 y la cantidad demandada cae de 10 a 8, luego usando la formula del punto medio, la elasticidad es:

− (8 − 10 ) (10 + 8 ) / 2 22 % = = 2 .32 ( 2 .20 − 2 .00 ) 9. 5 % ( 2. 00 + 2 .20 ) / 2

Rangos de Elasticidad Demanda Inelástica (Remedios) u La

cantidad demandada responde muy poco a cambios en precios. u La elasticidad precio de demanda es menor a 1.

Demanda Elastica (Chocolates) u La

cantidad demandada responde fuertemente a cambios en precios. u La elasticidad precio de demanda es mayor a 1.

Cálculo de la Elasticidad de Demanda - (50 - 100) (100+ 50)/2 ED = (5.00- 4.00) (4.00+ 5.00)/2

Precio

$5 4

Demanda

ED =

0

50

100

Cantidad

67 % =3 22 %

Demanda elástica

- (Q 2 − Q1 )/[(Q2 + Q1 )/2] (P2 − P1 )/[(P2 + P1 )/2]

Rangos de Elasticidad u

Perfectamente Inelástica

La cantidad demandada no responde a cambios de precio. u

Perfectamente Elástica

La cantidad demandada responde infinitamente aunque no haya cambios en precios. u

Elasticidad Unitaria

La cantidad demandada cambia en el mismo porcentaje que el precio.

2

Variedad de Curvas de Demanda

Perfectamente Inelástica Elasticidad = 0 Precio

Debido a que la elasticidad precio de demanda mide cuánto responde la cantidad demandada a su precio, está muy relacionada (inversamente) con la pendiente de la curva de demanda.

Demanda

$5 1. Un incremento en precio ...4

Cantidad

100 2. ...la cantidad demandada no cambia

Elasticidad Unitaria

Demand Inelástica

Elasticidad = 1

Elasticidad inferior a 1 Precio

Precio

1. Un 25% $5 incremento de precio ...4

1. Un 25% $5 incremento en precio ...4 Demanda

Demanda

Cantidad 90 100 2. ...genera un 10% de caída en cantidad .

Demand Elástica

Cantidad 75 100 2. ...genera un 25% de caída en cantidad .

Perfectamente Elastica

Elasticidad es mayor a 1

Elasticidad = infinito

Precio

Precio 1. A cualquier precio sobre $4, cantidad demandada es cero.

1. Un 25% $5 incremento en precio ... 4

Demanda

$4 Demanda

Cantidad 50 100 2. ...genera un 50% de caída en cantidad .

2. A $4, consumidores compran cualquier cantidad . 3. A un precio inferior a $4, cantidad demandada es infinita.

Cantidad

3

Elasticidad e Ingreso Total

Elasticidad e Ingreso Total Precio

Ingreso Total es el monto pagado por los compradores (Gasto Total) y recibido por los vendedores del bien. u Se calcula como el producto entre el precio y la cantidadvendida . u

$4

P x Q = $400

IT = P x Q

0

100

Q

Precio

Q

Precio

…genera un incremento en ingreso total de$100 a $240

Incremento de precio de $1 a $3...

$3

$1

Ingreso = $240

Demanda

Ingreso = $100

0

100

Q

0

Demanda 80

Q

Elasticidad e Ingreso Total: Demanda elástica

Elásticidad e Ingreso Total Con una demanda elástica , un incremento en el precio genera una caída de la cantidad demandada proporcionalmente mayor. Luego, el ingreso total disminuye.

Demanda

Elasticidad e Ingreso Total: Demanda Inelastica

Elasticidad e Ingreso Total Con una Demanda inelástica, un incremento de precio genera una caída en cantidad proporcionalmente inferior. Luego, el ingreso total se incrementa.

(Ingreso total)

P

Precio

Precio

…genera una caída en el ingreso total de $200 a $100

Un incremento de precio de $4 a $5... $5 $4

Demanda

Ingreso = $200

0

50

Q

Ingreso = $100

0

20

Demanda

Q

4

Elasticidad y Ventas Máximas

Elasticidad y Ventas Máximas Gasto total = Ingreso total = P * Qd

P

Ventas = Ingreso Total = Gasto total = P * Q d

Ed> 1⇒ elástica ⇒ ↓Px y ↑↑ Q ⇒ ↑GT

Ejemplo: Reducción Precio Diario Uno

η

x ,Px

 Ed = 1⇒ unitaria ⇒ ↓Px = ↑Q ⇒ GT cte.  Ed < 1⇒ inelástica ⇒ ↓↓ Px y ↑ Q ⇒ ↓ GT

Elástica

P

Unitaria

P

Pa Pb

Inelástica

B

Pa

Pb Qa Qb

A

Pa

(+)

(-)

Pb

A (-)

B

Pb B

Inelástica

B

Pb

Qa Qb

X

A

Pa A

Pa

(+)

(+)

Qa Qb X

P

A (-)

(+)

X

Unitaria

P

Pa

A (-)

Elástica

P

P

Qa Qb

(-)

B

Pb

(-)

B

(+)

(+)

X

Qa Qb X

Qa Qb

X

Elásticidad (*) e Ingreso Total Elasticidad e Ingreso Total P 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6

Ingreso Marginal: Mide cuánto cambia el Ingreso Total cuando el cambia el nivel de producción vendida en 1 unidad

Q 3.8 5.7 7.6 9.5 11.4 13.3 15.2 17.1 19.0 21.0 22.9 24.8 26.7 28.6

IT 72.327 102.809 129.481 152.343 171.395 186.638 198.070 205.693 209.506 209.509 205.702 198.086 186.659 171.423 (*)

$22

Ingreso Total

P0

Ingreso Marginal

7% 6% 5% 4% 3% 3% 3% 2% 2% 2% 2% 2%

5.00 3.67 2.82 2.23 1.80 1.47 1.21 1.00 0.83 0.68 0.56 0.45

El gasto y el ingreso total (Ventas) se maximizan en el punto en que la demanda es unitaria (punto A)

A

Dx Q0

Q

A’

Px, GT, IMg

GT

Demanda 7

-1% -2% -2% -2% -2% -2% -2% -2% -3% -3% -3% -4%

Se utiliza la Elasticidad Punto Medio

Px

El Ingreso Total es Máximo cuando el Ingreso Marginal es cero. En este punto la Ed =1

GT

0

14.0 12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 -2.0 -4.0 -6.0 -8.0

Elasticidad Precio-Demanda

Elasticidad y Ventas Máximas

Ingreso Total e Ingreso Marginal Precio IT,IMg

Cambio Porcentual en P en Q

IMg

A

Q

Dx Q0

Q

Q0

IMg

Q

5

Déficit en Subterráneo (Londres)

Elasticidad Ingreso de Demanda

¿Conviene subir las Tarifas?

OBJETIVO: Subir Nivel de Ventas Underground de Londres

Pasajeros: Transportes Alternativos Muchos Elástica Bajar

Demanda El Precio debería:

La Elasticidad Ingreso de demanda mide cuánto responde la cantidad demandada de un bien a cambios en el ingreso de los consumidores. u Se calcula como el porcentaje de cambio en la cantidad demandada dividido por el cambio porcentual en el ingreso. u

Pocos Inelástica Subir

Elasticidad Ingreso de Demanda

Cambio % Qd

=

Cambio % I

Elasticidad Ingreso

Elasticidad Ingreso

- Tipos de Bienes -

- Tipos de Bienes -

Bienes Normales Bienes Inferiores u Mayor Ingreso incrementa la cantidad demandada por bienes normales pero reduce la cantidad demandada por bienes inferiores. u

u

u

Los Bienes básicos de consumo, considerados como indispensables, tienden a ser inelásticos Ejemplos: alimentos, combustible, ropa, servicios médicos

u

Los Bienes considerados de Lujo tienden a ser elásticos. Ejemplos: autos deportivos, comidas caras.

Elasticidad Cruzada de Bienes La Elasticidad Cruzada de bienes mide cuánto responde la cantidad demandada de un bien (Q) a cambios en el Precio de otro bien (Z). u Se calcula como el porcentaje de cambio en la cantidad demandada un bien Q dividido por el cambio porcentual en el precio de un bien Z.

Elasticidad Cruzada de Bienes

u

Elasticidad Cruzada Q, Pz

Cambio % Qd

=

- Tipos de Bienes u

Los Bienes sustitutos tienen una elasticidadcruzada POSITIVA Ejemplos: coca – cola y pepsi

u

Los Bienes complementarios tiene una elasticidad cruzada NEGATIVA. Ejemplos: autos gasoleros y gasoil

Cambio % Pz

6

Elasticidades Precio de Demanda

EJEMPLOS DE ELASTICIDADES Metales Productos de Inginiería Eléctrica Productos de Inginiería Mecánica Autos Servicios Profesionales Electicidad Petróleo Productos Químicos Bebidas Ropa Tabaco Periódicos Alimentos Viajes Avión Películas Viajes Extranjero Restaurantes

Aplicación Ingreso

1.52 1.39 1.3 1.14 1.09 0.92 0.91 0.89 0.78 0.64 0.61 0.34 0.12

Parámetros de la Demanda b (P)

1.07 1.94

0.62 0.51 0.86 0.38 0.14 5.82 3.42 3.08 1.61

Elasticidad Cruzada (Bs. Sustitutos) CarnePescado 0.01

-

15.00 P (Precio del Bien)

c (N)

12.00

d (I)

10.00

e (Ps)

10.00

f (Pu)

5.00

N (Población en Qd = bPd + cN + dI + ePs Miles) I (Ingreso per Cápita en Miles) Qd = −15Pd + 12N + 10I Ps (Precio Bien Qd = b Pd + cN + dI + ePs + fPu Sustituto) Qd = − 15 Pu (Gasto enPd + 12N + 10I + 10Ps+ 5 Pu Publicidad)

+ fPu + 10Ps + 5Pu

Valores de las Variables Variables

Var % de:

Precio Población Ingreso Precio Sustituto Publicidad

10.00% 10.00% 10.00% 10.00% 10.00%

P

N

1200 1320 1200 1200 1200 1200

10.0 10.0 11.0 10.0 10.0 10.0

I 3000 3000 3000 3300 3000 3000

Ps

Pu

1000 1000 1000 1000 1100 1000

400 400 400 400 400 440

Qd

Var. % Elasticidad Qd

24120 22320 24132 27120 25120 24320

-7.5% 0.05% 12.4% 4.1% 0.8%

38

0.746 0.005 1.244 0.415 0.083

Gustavo Reyes –Universidad de Congreso

Rangos de Elasticidad Elasticidad Precio de Oferta

u

Perfectamente Elástica

u

Relativamente Elástica

u

Elasticidad Unitaria

u

Relativamente Inelástica

u

Perfectamente Inelástica

ES = ∞ La elasticidad precio de oferta es el porcentaje de cambio en la cantidad ofrecida que se produce ante un cambio porcentual en el precio. u Es una medida de cuánto responde la cantidad ofrecida de un bien a cambios en su precio. u

ES > 1 ES = 1 ES < 1 ES = 0

Oferta Inelástica

Oferta Perfectamente Inelástica

- Elasticidad inferior a 1

- Elasticidad = 0 Precio

Precio

S

S

$5 1. Un incremento en precio ...4

1. Un 25% $5 incremento de precio ...4

100 2. ...la cantidad ofrecida no varía

Q

Q 100 110 2. ...genera un 10% incremento en cantidad .

7

Elasticidad Unitaria

Oferta Elástica

- Elasticidad = 1 Precio

- Elasticidad superior a 1 Precio

S

S

1. Un 25% $5 incremento en precio ... 4

1. Un 25% $5 incremento en precio ... 4

Q 100 125 2. ...genera un 25% de incremento en cantidad.

100 200 Q 2. ..genera un 100% de incremento en cantidad .

Oferta Perfectamente Elástica

Determinantes de la Elasticidad de Oferta

- Elasticidad = infinito Precio

u Habilidad de los vendedores para

1. A cualquier precio mayor a $4, la cantidad ofrecida es infinita.

intercambiar la cantidad del bien que producen. S

$4

oferta de diamantes es inelástica. autos o bienes manufacturados es elástica.

u Libros,

2. A $4, los productores ofrecen cualquier cantidad. 3. A precios menores a $4, la cantidad ofrecida = 0.

u La

Q

Cálculo de la Elasticidad Precio de Oferta La Elasticidad precio de oferta se calcula como el cociente entre el % de cambio en la cantidad ofrecida y el % de cambio en el precio.

u Período de Análisis. u La oferta es más elástica en el Largo Plazo.

Aplicaciones de la Elasticidad ¿ Pueden ser las buenas noticias para la agricultura, malas noticias para los agricultores? u

Qué le sucede a los productores de trigo y al mercado cuando se descubre un tipo de trigo híbrido más productivo que el existente ? u

Cambio % Qs Elasticidad de Oferta = Cambio % P

8

Un Incremento de la oferta en el mercado de trigo Precio del trigo

1. Cuando la Demanda es inelástica, un incremento en la oferta... S1

S2

2. ..genera $3 una mayor caída en 2 precio ... D 0

Cálculo de la Elasticidad

100 110

Q

- (110 -100) ED =

(2.00 - 3.00)

Datos: Precio 1986 = $ 0.60 /viaje Precio 1987 = $ 0.75 /viaje Los ingresos totales subieron: 18.3% u

(3.00 + 2.00)/2

= - 0.095≈ 0.24 - 0.4 La Demanda es inelástica

3. ...y un incremento proporcionalmente menor en la cantidad vendida.Por ello, el ingreso cae de $300 a $220.

Metropolitan Atlanta Rapid Transportation 1987

(100 + 110)/2

Metropolitan Atlanta Rapid Transportation 1987 Precio del Viaje

$0.75 $0.60

Demanda

Si al subir el precio, crece el Ingreso Total, entonces la Demanda debe ser INELASTICA u

0 u

Q1 +∆∆ Q

Q1 Cantidad de Viajes

¿Cuál es el valor de la Elasticidad?

Los ingresos aumentaron un 18.3%. ¿Cuál es la elasticidad puntual?: Q1 P1 Q1 − P0 Q 0 0. 75 (Q 0 + ∆ Q ) − 0 .6 Q0 0 .183 = = P0 Q0 0 .6 Q0 0 .75 ∆Q + ( 0 .75 − 0 .6 )Q 0 0 .183 = 0 . 6Q 0 0 .75 ∆Q + 0 .15 Q0 0 .183 = 0. 6Q 0 0 .183 ( 0. 6Q 0 ) = ( 0. 75 ∆ Q + 0. 15 Q0 ) 0 .1098 Q0 = (0 . 75 ∆Q + 0 . 15 Q0 )

0 .1098 Q 0 = (0 .75 ∆Q + 0 .15 Q0 ) (0 . 1098 − 0 .15 ) Q0 = 0 .75 ∆ Q − 0. 0402 Q 0 = 0 . 75 ∆Q ∆Q ∆Q 0. 0402 Q0 − = = 0 .0536 ⇒ Ed = ∆P Q0 0. 75 P0 −

La Elasticidad es menor

0 . 0536 Ed = = 0 .2144 que 1, al aumentar el 0. 75 − 0. 60 precio de 0.60 a 0.76, aumentan los ingresosen 0 .60 un 18.3%

9

Ejercicio: con los datos del ejercicio anterior calcule cuánto deberían haber cambiado los ingresos si el nuevo precio hubiera sido de $ 0.90 en vez de $0.75

Pronósticos I Mercado de Cobre (1980-1990) u Datos:

P = u$s 0.75 por libra Q = 7.5 millones de Toneladas métricas /año Ingreso (I) = 1 (año Base) Ed = 0.8 Es = 1.6 Ei = 1.3 Qd = a – b P + f I Qs = c + d P Pronosticar el Precio del Cobre sabiendo que la economía Mundial crecerá un 2.5%. u

Mercado de Cobre (1980-1990) Primero calculamos los parámetros de D y O: P = 0.75 Q = 7.5 Ed = 0.8 Qd = a – b P + f I ∆Q u

Mercado de Cobre (1980-1990) P = 0.75 Q = 7.5 I=1 Ei = 1.3 Qd = a – b P + f I ∆Q

∆I

=f

∆Q Q P ∆Q 0.75 0.8 = Ed = − =− ( )=− (− b) = 0.8 ∆P Q ∆P 7.5 P 7.5 b = 0.8 ⇒ b=8 0.75

∆Q Q I ∆Q 1 1.3 = Ei = = ( )= ( f ) = 1 .3 ∆I Q ∆I 7.5 I 7 .5 f = 1.3 ⇒ f = 9 .75 1

Mercado de Cobre (1980-1990)

Mercado de Cobre (1980-1990)

∆P

P = 0.75 Q = 7.5 I = 1 b = 8 Qd = a – b P + f I

= −b

f = 9.75

La curva de Demanda es: Qd = 3.75 – 8 P + 9.75 I

Qd = 7.5 = a − bP + fI 7.5 = a − (8)0.75 + ( 9.75)1 a = 7.5 + (8)0.75 − ( 9.75)1 ⇒ a = 3.75

Siguiendo el mismo procedimiento, la curva de Oferta es: Qs = -4.5 + 16 P

Hacer como Ejercicio

10

Mercado de Cobre (1980-1990)

Mercado de Cobre (1980-1990)

Cuando el Ingreso aumente 2.5%, la curva de Demanda será: u

Un aumento del nivel de Ingreso del 2.5%, hace crecer la demanda (bien normal) y subir el precio de equilibrio un 2.5% de $ 0.75 a $ 0.76. Ejercicio: Calcule cuánto varía la cantidad de equilibrio

Qd = 3.75 – 8 P + 9.75 (I+2.5%) Qd = 3.75 – 8 P + 9.75 (1.025) y la curva de Oferta es: Qs = -4.5 + 16 P El nuevo Precio de Equilibrio será: P = 0.76

Pronósticos II Mercado de Cobre (1980-1990)

Mercado de Cobre (1980-1990) Ahora la demanda será: Qd = (1-0.2) (3.75 – 8 P + 9.75 I) Qd = (0.8) (3.75 – 8 P + 9.75 I) u

Utilizando los datosdel Ejercicio Anterior: P = u$s 0.75 por libra Q = 7.5 millones de Toneladas métricas /año I = 1 (año Base) Ed = 0.8 Es = 1.6 Ei = 1.3 Qd = 3.75 – 8 P + 9.75 I Qs = -4.5 + 16 P u

Qs = -4.5 + 16 P Nuevo Precio de Equilibrio es P= 0.683

u

Pronosticarel Precio del Cobre sabiendo que la demanda caerá un 20%.

Un descenso del 20% en la Demanda reduce el precio de equilibrio en un 9%

Aplicaciones

Aplicaciones: Feria de Frutas

n

n

Si la demanda por droga es inelástica, ¿por qué un aumento en el precio probablemente liderará mayor índice de delincuencia? Suponiendo que la demanda de productos de granja es inelástica, ¿por qué una buena cosecha probablemente generará quejas de los granjeros?

n

P Si la fruta se echa a perder de un día al otro y los productores se 10 agrupan para ofrecer sus productos.

S

5 n

¿Qué precio deberían cobrar para que su ingreso total sea el más alto posible?

2

D 5

8 10 Cantidad

11