EJERCICIO – SUMAS Y PORCENTAJES DE PROVINICAS Y CC.AA. En la hoja de cálculo “provincias”, viene la extensión de cada provincia española. Lo que hay que hacer es: 1)

Calcular la extensión de España sumando la de todas las provincias.

2)

Calcular el porcentaje de cada provincia respecto de España.

3) Calcular la extensión de cada Comunidad Autónoma, y su porcentaje respecto de España. 4)

Calcular la extensión de las provincias que reúnen determinadas características.

5)

Calcular la extensión media de cada provincia.

6) Hacer formatos condicionados: es decir, que las provincias que estén por debajo de la media aparezcan en rojo, y las que estén por encima, en verde. 7)

Si es posible, hacer gráficos de las Comunidades Autónomas.

¿CÓMO LO HACEMOS? Para sumar (por ejemplo, la superficie de todas las provincias), nos vamos a la celda que está debajo de la última, la C53, y ahí hacemos la suma. ¿Cómo sumamos? Como es una fórmula, y el ordenador “es tonto”, hay que decírselo todo, para que él sepa que es una fórmula hay que escribir + o =, uno de los dos (+ es más fácil); detrás, la palabra suma, más las celdas que vamos a sumar, entre paréntesis)

+suma(C3:C52) Y algo parecido para calcular las superficies de las Comunidades Autónomas; por ejemplo, la de Galicia, en la celda I11. (Si no sabemos qué provincias integran cada Comunidad Autónoma, lo podemos buscar, por ejemplo, en internet).

+suma(c17+c29+C34+C39) En las Comunidades uniprovinciales, como Murcia, basta copiar el valor de la celda. Así, en I18, escribimos → +c32 ó =c32 Para calcular los porcentajes, por ejemplo, cuál es el porcentaje de superficie de la provincia de Álava respecto de toda España, y lo vamos a calcular en la celda e3, escribimos → +c3/+c53. Para que salga un tanto por ciento, vamos ahora arriba del todo, a “Formato”, “Celda”, “Porcentaje”. Podrimos calcular todas las demás de la misma manera, pero es más fácil copiarlo. Para ello, tenemos que “clavar” la celda c53, porque siempre vamos a usar esa, a diferencia de las provincias, que vamos cambiando. Volvemos a la celda e3, y si teníamos escrito +c3/+c53, vamos a “clavar” esa celda, poniendo “dólares” delante de la c (clavamos las columnas) y del 3 (clavamos las filas), y nos quedará → +c3/+$c$53 Ya está “clavada” la que nos interesa: pinchamos la celda e3, movemos el ratón por encima hasta colocarlo en la cruz de abajo a la derecha de la celda: entonces pinchamos, y arrastramos, hasta donde queramos copiar, e52. Lo mismo para calcular qué tanto por ciento ocupa, por ejemplo, una comunidad autónoma respecto de España, o de una provincia respecto de su comunidad autónoma o del conjunto de España. Dividimos el tamaño de la provincia entre el total de la comunidad autónoma, o de España. Le ponemos el formato de porcentaje (en “celdas”, “formato”, “porcentaje”, dependiendo de si estamos en Excel, OpenCalc…).

EJERCICIO – SUMAS Y PORCENTAJES DE PROVINICAS Y CC.AA. SUPERFICIE DE LAS PROVINCIAS & CC.AA. ESPAÑOLAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

% C.A. SUPERFICIE en KM2 ALAVA 3.044,92 ALBACETE 14.863,09 ALICANTE 5.799,11 ALMERÍA 8.777,57 AVILA 8.047,23 BADAJOZ 21.848,01 BALEARES 5.014,11 BARCELONA 7.690,50 BURGOS 14.195,92 CÁCERES 19.960,83 CÁDIZ 7.323,49 CASTELLÓN 6.465,37 CIUDAD REAL 19.741,15 CÓRDOBA 13.726,63 CORUÑA, LA 7.902,79 CUENCA 17.193,49 GERONA 5.864,96 GRANADA 12.529,44 GUADALAJARA 12.192,32 GUIPÚZCOA 1.884,71 HUELVA 10.090,48 HUESCA 15.148,80 JAÉN 13.480,70 LEÓN 15.377,17 LÉRIDA 12.150,79 LOGROÑO 5.041,12 LUGO 9.880,54 MADRID 8.002,11 MÁLAGA 7.285,15 MURCIA 11.317,40 NAVARRA 10.510,37 ORENSE 6.978,71 OVIEDO 10.894,50 PALENCIA 8.433,79 PALMAS, LAS 1.560,00 PONTEVEDRA 4.391,32 SALAMANCA 12.321,37 SANTANDER 5.459,96 SEGOVIA 6.943,31 SEVILLA 14.062,50 SORIA 10.318,05 TARRAGONA 6.490,35 TENERIFE 2.034,00 TERUEL 14.817,94 TOLEDO 15.333,86 VALENCIA 10.757,71 VALLADOLID 8.170,10 VIZCAYA 2.165,46 ZAMORA 10.614,71 ZARAGOZA 17.424,34 KM2 ESPAÑA =

% ESPAÑA

SUPERFICIE TOTAL DE ESPAÑA km2

km2

COMUNIDADES AUTÓNOMAS C.A. 1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ANDALUCÍA ARAGÓN ASTURIAS BALEARES, ISLAS CANARIAS, ISLAS CANTABRIA CASTILLA LA MANCHA CASTILLA-LEÓN CATALUÑA EXTREMADURA GALICIA MADRID MURCIA NAVARRA PAÍS VASCO RIOJA, LA VALENCIA

km2

%

SUPERFICIE DE LAS PROVINCIAS & CC.AA. ESPAÑOLAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

SUPERFICIE en km2 ALAVA 3.044,92 ALBACETE 14.863,09 ALICANTE 5.799,11 ALMERÍA 8.777,57 AVILA 8.047,23 BADAJOZ 21.848,01 BALEARES 5.014,11 BARCELONA 7.690,50 BURGOS 14.195,92 CÁCERES 19.960,83 CÁDIZ 7.323,49 CASTELLÓN 6.465,37 CIUDAD REAL 19.741,15 CÓRDOBA 13.726,63 CORUÑA, LA 7.902,79 CUENCA 17.193,49 GERONA 5.864,96 GRANADA 12.529,44 GUADALAJARA 12.192,32 GUIPÚZCOA 1.884,71 HUELVA 10.090,48 HUESCA 15.148,80 JAÉN 13.480,70 LEÓN 15.377,17 LÉRIDA 12.150,79 LOGROÑO 5.041,12 LUGO 9.880,54 MADRID 8.002,11 MÁLAGA 7.285,15 MURCIA 11.317,40 NAVARRA 10.510,37 ORENSE 6.978,71 OVIEDO 10.894,50 PALENCIA 8.433,79 PALMAS, LAS 1.560,00 PONTEVEDRA 4.391,32 SALAMANCA 12.321,37 SANTANDER 5.459,96 SEGOVIA 6.943,31 SEVILLA 14.062,50 SORIA 10.318,05 TARRAGONA 6.490,35 TENERIFE 2.034,00 TERUEL 14.817,94 TOLEDO 15.333,86 VALENCIA 10.757,71 VALLADOLID 8.170,10 VIZCAYA 2.165,46 ZAMORA 10.614,71 ZARAGOZA 17.424,34 ESPAÑA = 501.522,25

% C.A. 42,92% 18,74% 25,19% 10,06% 8,52% 52,26% 100,00% 23,89% 15,03% 47,74% 8,39% 28,08% 24,89% 15,73% 27,11% 21,68% 18,22% 14,36% 15,37% 26,56% 11,56% 31,97% 15,45% 16,29% 37,74% 100,00% 33,89% 100,00% 8,35% 100,00% 100,00% 23,94% 100,00% 8,93% 43,41% 15,06% 13,05% 100,00% 7,35% 16,11% 10,93% 20,16% 56,59% 31,27% 19,33% 46,73% 8,65% 30,52% 11,24% 36,77% KM2

% ESPAÑA 0,61%

SUPERFICIE TOTAL DE ESPAÑA km2

2,96% 1,16%

501.522,25

km2

1,75% 1,60%

COMUNIDADES AUTÓNOMAS

4,36% 1,00% 1,53% 2,83% 3,98% 1,46% 1,29% 3,94% 2,74% 1,58% 3,43% 1,17% 2,50% 2,43% 0,38% 2,01% 3,02% 2,69% 3,07% 2,42% 1,01% 1,97% 1,60% 1,45% 2,26% 2,10% 1,39% 2,17% 1,68% 0,31% 0,88% 2,46% 1,09% 1,38% 2,80% 2,06% 1,29% 0,41% 2,95% 3,06% 2,15% 1,63% 0,43% 2,12% 3,47%

1 2 3 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

C.A. ANDALUCÍA ARAGÓN ASTURIAS BALEARES, ISLAS CANARIAS, ISLAS CANTABRIA CASTILLA LA MANCHA CASTILLA-LEÓN CATALUÑA EXTREMADURA GALICIA MADRID MURCIA NAVARRA PAÍS VASCO RIOJA, LA VALENCIA

km2 87.275,96 47.391,08 10.894,50 5.014,11 3.594,00 5.459,96 79.323,91 94.421,65 32.196,60 41.808,84 29.153,36 8.002,11 11.317,40 10.510,37 7.095,09 5.041,12 23.022,19

% 17,40% 9,45% 2,17% 1,00% 0,72% 1,09% 15,82% 18,83% 6,42% 8,34% 5,81% 1,60% 2,26% 2,10% 1,41% 1,01% 4,59%

Gastos de comunidad en “EL HOGAR DE LAS SETAS” - OPT. MAT. Eva y Andrés se han comprado un piso, en la urbanización “El Hogar de las Setas”, y entran a vivir el 1 de enero de este año. Las características de su vivienda son: 

El piso está en un bloque de cuatro plantas, con cuatro puertas en cada planta.



El bloque está en una parcela con jardín con otros dos bloques iguales.



Es decir, hay 4 x 4 = 16 vecinos en cada bloque.



Y hay 16 x 3 = 48 vecinos en total.



Como hemos dicho antes, en cada planta de cada uno de los bloques hay cuatro puertas; por ejemplo, en el primer piso del Bloque I están el 1ºA, 1ºB, 1ºC y 1ºD.



No todos los pisos pagan igual de gastos de comunidad, porque no todos son iguales:



Los D son mayores (y pagan) el 2,5% más que los C; los C son más grandes (y pagan) el 2% más que los B; y los B son (y pagan) el 3% más que los A.



Esto ocurre en todas las plantas de los 3 bloques.

Eva y Andrés quieren saber cuánto van a pagar de comunidad, viviendo ellos en el piso 3ºD del Bloque II. Le han preguntado a Juan, presidente de su comunidad, y le ha dado los gastos para los pisos A de todos los bloques, así:

letras A

AGUA

JARDINERO

LUZ

SEGURO

LIMPIEZA

ASCENSOR

17€

15€

3€

12€

9€

7€

letras B

3% más que los vecinos de las letras A

letras C

2% más que los vecinos de las letras B

letras D

2.5% más que los vecinos de las letras C

Y son ellos los que de ahí tendrán que hacerse sus cálculos, para este año, y el siguiente, donde habrá un reajuste de gastos, unos subiendo, otros quedando igual, y otros que bajarán, de la siguiente manera: AGUA

JARDINERO

LUZ

SEGURO

LIMPIEZA

ASCENSOR

+1.5%

+2.5%

-3%

=

=

-0.5%

 Haz una hoja de cálculo con los gastos que pagarán este año.  Calcula el porcentaje de cada gasto respecto del coste total del recibo de la comunidad.  Haz un gráfico con estos porcentajes.  Si te da tiempo (y sólo si te da), hazlo también para el año que viene.  ¡HAZ TODOS LOS CÁLCULOS CON FÓRMULAS!, SI NO, EL EJERCICIO ESTÁ MAL.

Dpto. de Matemáticas – colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid

1

Gastos de comunidad en “EL HOGAR DE LAS SETAS” - OPT. MAT. INSTRUCCIONES



Partimos del siguiente cuadro:

GASTOS DE LA COMUNIDAD DE VECINOS “HOGAR DE LAS SETAS” € AGUA 1º A

%

17,00 €

€ JARD. 15,00 €

%

€ LUZ

%

3,00 €

€ SEGURO 12,00 €

%

€ LIMPIEZA

%

9,00 €

€

TOTAL

ASC. 7,00 €

+suma(….

1º B 1ºC 1ºD

Estos son todos los datos; a partir de aquí, no se introducen más, todas las celdas se calculan con fórmulas. Es decir, vas a trabajar con el teclado numérico, el que tienes a la derecha del teclado. Recuerda los formatos: El dinero ha de tener formato de moneda (pinchando en el icono de monedas, arriba, segunda fila hacia el centro); y los porcentajes, el formato de porcentaje (al lado). ¿Cómo?  Para calcular lo que paga en total el vecino del 1ºA, en su celda de TOTAL sumamos los diferentes conceptos; para ello, escribimos + y pinchamos en lo que paga de agua, + pinchamos en lo que paga de jardín, etc.; así, los 6 conceptos, y ENTER. (Te ha de salir 63 euros).  Para calcular lo que pagará de agua el vecino del 1ºB, en su celda escribimos +, porque es una fórmula, pinchamos en la celda de arriba (lo que paga de agua el del 1ºA), y lo multiplicamos (*) por 1.03 (porque es el 3% más). Lo que obtengamos, lo copiamos (NO ESCRIBIMOS) en las demás celdas (JARDINERO, LUZ, SEGURO, LIMPIEZA y ASCENSOR).  Igualmente, calculamos todo lo que paga el del 1ºB como hicimos con el del 1ºA.  ¿1ºC? Ahora hacemos lo mismo que antes, pero multiplicando los gastos del vecino del 1ºB por 1.02 (el 2%). Y sumamos todo lo que paga.  ¿1ºD? Como antes: lo que paga el del 1ºC, multiplicado ahora por 1.025 (el 2.5%).  ¿Los porcentajes? Por ejemplo, en el 1ºA:  Escribes +, pichas en la celda de los 63 euros (todo lo que paga), y lo divides (/) pinchando en la celda de lo que paga por agua (17€). Ahora le das el formato de porcentaje (pinchando arriba el icono %, en el centro de la segunda fila de iconos, al lado del de monedas).  Todos los demás gastos se hacen igual. Recuerda lo fácil que es con copiar y pegar.  Gráfico: copias en un cuadrito los resultados de lo que pagan Andrés y Eva (que viven en una puerta “D”) en porcentaje; lo seleccionas todo, y simplemente pinchando en el icono de gráfico (del quesito, arriba un poco a la derecha), te sale. Ahora haces los cambios que te parezcan.  La presentación es importante: pon a tu gusto colores de letra, de fondo, negrita, cursiva…

Dpto. de Matemáticas – colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid

2

Gastos de comunidad en “EL HOGAR DE LAS SETAS” - OPT. MAT. TE DEBERÍA QUEDAR ALGO PARECIDO A ESTO:

Dpto. de Matemáticas – colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid

3

MI PRESUPUESTO PERSONAL MENSUAL Pedro tiene 30 años. Hace algún tiempo que está ya trabajando, y vive en un piso alquilado. Hasta ahora ha vivido un poco alocadamente; simplemente, ganaba, gastaba… Ha decidido que es buen momento de empezar a ahorrar para el futuro, y para ello ha decidido hacer algo que debiera haber hecho ya hace mucho tiempo atrás: llevar un registro de sus gastos e ingresos, para saber realmente cómo andan sus finanzas. El problema es que no se maneja muy bien con esto, y ha pedido ayuda para hacerlo. Y tú vas a ayudarle. Sus gastos e ingresos, un poco desordenadamente expuestos, son:  Gana 1100€ al mes.  En julio y diciembre, cobra 7000€ más de paga extra.  Paga 350€ al mes de alquiler.  No tiene coche, y el transporte le cuesta unos 50€ al mes, excepto agosto, en que sólo se gasta 15€.  En comer, se gasta, de media, 200€ al mes, salvo agosto (100€) y diciembre (350€).  De teléfono paga, de media, 20€ al mes, salvo agosto (15€) y diciembre (40€).  De luz, cada dos meses tiene una factura distinta, así:

70€

60€

55€

20€

45€

65€

 En Semana Santa (abril) se va unos días, y se viene gastando unos 200€.  En las vacaciones de agosto se suele gastar unos 800€.  Para Navidad se viene gastando, en total, unos 400€.  Finalmente, todos los meses tiene algún gasto imprevisto; y de media, esos gastos son de 100€. Pedro quiere ahorrar dinero:  Quiere abrir un plan privado de pensiones, y meter cada diciembre un 10% de sus ingresos totales anuales.  Pero como el plan de pensiones queda para algo muy lejano (¡casi 40 años!), quiere ahorrar para otros gastos o inversiones más cotidianos; concretamente, del saldo de cada mes, cuando le sale positivo (ingresa más que gasta), quiere ahorrar la mitad en un fondo de inversión.  Lo que le quede aún cada mes (si le queda algo), ha decidido meterlo en una hucha de cerdito que le ha regalado su madre, que es quien le ha empujado a todo esto. TU TRABAJO Como se dice antes, a Pedro no se le dan muy bien las cuentas (digamos que las matemáticas nunca fueron sus asignatura favorita). Así que tú le vas a ayudar: Haz una hoja de cálculo en la que figuren, y en este orden, mes a mes y anual: cada ingreso, la suma de todos los ingresos, cada gasto, la suma de todos los gastos, los ingresos menos los gastos, el plan de pensiones, el fondo de inversión, la hucha.

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MI PRESUPUESTO PERSONAL MENSUAL

¡RECUERDA! 

Sólo has de teclear los datos del enunciado del problema



Todo lo demás, son fórmulas.

INGRESOS

ENERO

FEB.

MARZO

ABRIL

MAYO

JUNIO

sueldo paga extra INGRESOS TTL. alquiler transporte

GASTOS

comer teléfono luz vacaciones imprevistos GASTOS TOTAL

AHORRO

Gastos-ingresos plan pensiones fondo inversión le queda al final

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JULIO

AGOSTO

SEPT.

OCT.

NOV.

DIC.

ANUAL

MI PRESUPUESTO PERSONAL MENSUAL

GASTOS

INGRESOS



TE HA DE QUEDAR ALGO ASÍ

sueldo

ENERO

FEB.

MARZO

ABRIL

MAYO

JUNIO

JULIO

AGOSTO

SEPT.

OCT.

NOV.

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

700 €

paga extra

ANUAL

1.100 € 13.200 € 700 €

1.400 €

INGRESOS TTL.

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.800 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

alquiler

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

4.200 €

transporte

50 €

50 €

50 €

50 €

50 €

50 €

50 €

15 €

50 €

50 €

50 €

50 €

565 €

comer

200 €

200 €

200 €

200 €

200 €

200 €

200 €

100 €

200 €

200 €

200 €

350 €

2.450 €

teléfono

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

15 €

20 €

20 €

20 €

40 €

255 €

65 €

315 €

400 €

1.400 €

100 €

1.200 €

70 €

luz

60 €

55 €

20 €

200 €

vacaciones

45 €

800 €

imprevistos

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

GASTOS TOTAL

720 €

790 €

720 €

980 €

720 €

775 €

720 €

1.400 €

720 €

765 €

720 €

380 €

310 €

380 €

120 €

380 €

325 €

1.080 €

-300 €

380 €

335 €

380 €

Gastos-ingresos

AHORRO

DIC.

plan pensiones fondo inversión

190 €

155 €

190 €

60 €

190 €

163 €

540 €

le queda al final

190 €

155 €

190 €

60 €

190 €

163 €

540 €

| DPTO. DE MATEMÁTICAS – COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - MADRID

-300 €

1.800 € 14.600 €

1.355 € 10.385 € 445 €

4.215 €

1.460 €

1.460 €

190 €

168 €

190 €

223 €

2.258 €

190 €

168 €

190 €

-1.238 €

498 €

LAS NOTAS DE LENGUA EN EL COLE NUESTRA SRA. DE LAS MATEMÁTICAS En el colegio Nuestra Señora de las Matemáticas, los alumnos de la 1º y 2º de la ESO han sacado las siguientes notas en la asignatura de Lengua: 3689

1350

2279

3 10 7 9

5013

3 10 10 9

7258

4378

5693

4557

2837

10 0 1 9

7832

4689

3156

2783

9764

2894

3668

2 2 9 10

5389

6782

1699

2 10 8 6

6675

La dirección del colegio quiere saber cómo son en realidad estas notas (porque las profas de lengua son un cielo, pero ellas con los números…), y por ello le ha encargado al Departamento de Matemáticas (el mejor, más preparado, inteligente y activo del cole, aparte de tener los profes más guapos), una tabla estadística donde se pueda ver: 

Las notas en la primera columna



Las frecuencias absolutas en la segunda, con su suma



Las frecuencias relativas en la tercera, con su suma



Las frecuencias relativas en porcentaje, en la cuarta, con su suma



Las frecuencias absolutas, relativas y en porcentaje acumuladas en las columnas 5ª, 6ª y 7ª En la 8ª columna, el producto de cada dato por su frecuencia absoluta, y la



suma

xi



Calcular la nota media de lengua, y la moda



Añadir, al menos, un gráfico (si son dos, mejor)

fi

hi

hi (%)

Fi

Hi

Hi (%)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dpto. de Matemáticas – colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid

xi · fi

LAS NOTAS DE LENGUA EN EL COLE NUESTRA SRA. DE LAS MATEMÁTICAS



¿CÓMO HACERLO?

1.

Crear una tabla como la de la página anterior en una hoja de cálculo.

2.

Hacer un recuento de datos: es decir, cuántos alumnos han sacado un cero, cuántos un uno, etc. Esas son las frecuencias absolutas de la 2ª columna.

3.

A partir de aquí, el resto de la tabla se hace TODA con fórmulas, sin teclear datos.

4.

Sumar todas las frecuencias absolutas al final de la columna, abajo del todo (lo que nos va a dar el número de notas, es decir, de alumnos).

5.

Calcular las frecuencias relativas: cada frecuencia relativa se calcula dividiendo la frecuencia absoluta (de la columna de la izquierda) entre la suma de todas las frecuencias absolutas (la celda que hemos calculado en el anterior punto 5).

6.

Calculamos la suma de toda la columna tras la última celda: ha de salir 1.

7.

Frecuencias relativas en porcentajes; copiamos cada celda de la columna de la izquierda, y le ponemos el formato de “porcentaje”.

8.

A partir de aquí hacemos las frecuencias acumuladas. Para las frecuencias absolutas acumuladas, en la primera celda de esta columna, copiamos (con el signo +) la celda de la segunda columna. Para la siguiente fila, sumamos la celda de encima (la que acabamos de copiar) con la de la izquierda de la segunda columna; es decir, sumamos el dato anterior (el de encima) con el nuevo (el de la izquierda). La última celda (sin sumar nada) ha de dar igual que la suma de la segunda columna).

9.

Igual para las frecuencias relativas acumuladas: en la primera celda de la columna copiamos, como antes, la primera celda de la tercera columna; y en las siguientes celdas vamos sumando la celda de arriba con la de la izquierda, de la tercera columna. La última celda (sin sumar nada) ha de salir 1.

10. Igual para la columna de las frecuencias relativas en porcentaje: copiamos la primera…. 11. En cada celda de la última columna, vamos a multiplicar los dos valores de las dos primeras columnas, es decir, cada dato (cada nota, en este caso), por su frecuencia absoluta (la de alumnos que han sacado esa nota. Y al final de columna, debajo, sumamos todo. Ya hemos terminado la tabla. Vamos a calcular la nota media.

12. Vamos

a alguna celda vacía, y dividimos la suma de la última columna (que acabamos de

calcular) entre la suma de la segunda columna (que calculamos al principio): lo que nos sale, es la nota media de los alumnos en Lengua.

13. Al lado de la nota media, escribimos la/s moda/s. ¡Y ya está! Ahora hacemos un gráfico con los datos.

Dpto. de Matemáticas – colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid

LAS NOTAS DE LENGUA EN EL COLE NUESTRA SRA. DE LAS MATEMÁTICAS Ha de quedarte algo así:

ESO - notas de los alumnos en Lengua xi

fi

hi

hi (%)

Fi

Hi

Hi (%)

xi · fi

0

3

0,030

3,00%

3

0,030

3,00%

0

1

5

0,050

5,00%

8

0,080

8,00%

5

2

11

0,110

11,00%

19

0,190

19,00%

22

3

13

0,130

13,00%

32

0,320

32,00%

39

4

5

0,050

5,00%

37

0,370

37,00%

20

5

9

0,090

9,00%

46

0,460

46,00%

45

6

12

0,120

12,00%

58

0,580

58,00%

72

7

11

0,110

11,00%

69

0,690

69,00%

77

8

12

0,120

12,00%

81

0,810

81,00%

96

9

13

0,130

13,00%

94

0,940

94,00%

117

10

6

0,060

6,00%

100

1

100%

60

100

1

100%

553

Media aritmética =

5,53

Moda =

3y9

Dpto. de Matemáticas – colegio NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - Madrid

MI PRESUPUESTO PERSONAL MENSUAL Pedro tiene 30 años. Hace algún tiempo que está ya trabajando, y vive en un piso alquilado. Hasta ahora ha vivido un poco alocadamente; simplemente, ganaba, gastaba… Ha decidido que es buen momento de empezar a ahorrar para el futuro, y para ello ha decidido hacer algo que debiera haber hecho ya hace mucho tiempo atrás: llevar un registro de sus gastos e ingresos, para saber realmente cómo andan sus finanzas. El problema es que no se maneja muy bien con esto, y ha pedido ayuda para hacerlo. Y tú vas a ayudarle. Sus gastos e ingresos, un poco desordenadamente expuestos, son:  Gana 1100€ al mes.  En julio y diciembre, cobra 7000€ más de paga extra.  Paga 350€ al mes de alquiler.  No tiene coche, y el transporte le cuesta unos 50€ al mes, excepto agosto, en que sólo se gasta 15€.  En comer, se gasta, de media, 200€ al mes, salvo agosto (100€) y diciembre (350€).  De teléfono paga, de media, 20€ al mes, salvo agosto (15€) y diciembre (40€).  De luz, cada dos meses tiene una factura distinta, así:

70€

60€

55€

20€

45€

65€

 En Semana Santa (abril) se va unos días, y se viene gastando unos 200€.  En las vacaciones de agosto se suele gastar unos 800€.  Para Navidad se viene gastando, en total, unos 400€.  Finalmente, todos los meses tiene algún gasto imprevisto; y de media, esos gastos son de 100€. Pedro quiere ahorrar dinero:  Quiere abrir un plan privado de pensiones, y meter cada diciembre un 10% de sus ingresos totales anuales.  Pero como el plan de pensiones queda para algo muy lejano (¡casi 40 años!), quiere ahorrar para otros gastos o inversiones más cotidianos; concretamente, del saldo de cada mes, cuando le sale positivo (ingresa más que gasta), quiere ahorrar la mitad en un fondo de inversión.  Lo que le quede aún cada mes (si le queda algo), ha decidido meterlo en una hucha de cerdito que le ha regalado su madre, que es quien le ha empujado a todo esto. TU TRABAJO Como se dice antes, a Pedro no se le dan muy bien las cuentas (digamos que las matemáticas nunca fueron sus asignatura favorita). Así que tú le vas a ayudar: Haz una hoja de cálculo en la que figuren, y en este orden, mes a mes y anual: cada ingreso, la suma de todos los ingresos, cada gasto, la suma de todos los gastos, los ingresos menos los gastos, el plan de pensiones, el fondo de inversión, la hucha.

| DPTO. DE MATEMÁTICAS – COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - MADRID

MI PRESUPUESTO PERSONAL MENSUAL

¡RECUERDA! 

Sólo has de teclear los datos del enunciado del problema



Todo lo demás, son fórmulas.

INGRESOS

ENERO

FEB.

MARZO

ABRIL

MAYO

JUNIO

sueldo paga extra INGRESOS TTL. alquiler transporte

GASTOS

comer teléfono luz vacaciones imprevistos GASTOS TOTAL

AHORRO

Gastos-ingresos plan pensiones fondo inversión le queda al final

| DPTO. DE MATEMÁTICAS – COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - MADRID

JULIO

AGOSTO

SEPT.

OCT.

NOV.

DIC.

ANUAL

MI PRESUPUESTO PERSONAL MENSUAL

GASTOS

INGRESOS



TE HA DE QUEDAR ALGO ASÍ

sueldo

ENERO

FEB.

MARZO

ABRIL

MAYO

JUNIO

JULIO

AGOSTO

SEPT.

OCT.

NOV.

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

700 €

paga extra

ANUAL

1.100 € 13.200 € 700 €

1.400 €

INGRESOS TTL.

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.800 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

1.100 €

alquiler

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

350 €

4.200 €

transporte

50 €

50 €

50 €

50 €

50 €

50 €

50 €

15 €

50 €

50 €

50 €

50 €

565 €

comer

200 €

200 €

200 €

200 €

200 €

200 €

200 €

100 €

200 €

200 €

200 €

350 €

2.450 €

teléfono

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

15 €

20 €

20 €

20 €

40 €

255 €

65 €

315 €

400 €

1.400 €

100 €

1.200 €

70 €

luz

60 €

55 €

20 €

200 €

vacaciones

45 €

800 €

imprevistos

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

100 €

GASTOS TOTAL

720 €

790 €

720 €

980 €

720 €

775 €

720 €

1.400 €

720 €

765 €

720 €

380 €

310 €

380 €

120 €

380 €

325 €

1.080 €

-300 €

380 €

335 €

380 €

Gastos-ingresos

AHORRO

DIC.

plan pensiones fondo inversión

190 €

155 €

190 €

60 €

190 €

163 €

540 €

le queda al final

190 €

155 €

190 €

60 €

190 €

163 €

540 €

| DPTO. DE MATEMÁTICAS – COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL PILAR - MADRID

-300 €

1.800 € 14.600 €

1.355 € 10.385 € 445 €

4.215 €

1.460 €

1.460 €

190 €

168 €

190 €

223 €

2.258 €

190 €

168 €

190 €

-1.238 €

498 €

MAT

MOVIMIENTOS EN LA BOLSA

En los últimos 10 días, el precio de las acciones de la empresa Móviles Petardo SA, han fluctuado mucho; concretamente, han sido: DÍA

8/2/16

9/2/16

10/2/16

11/2/16

12/2/16

15/2/16

16/2/16

17/2/16

18/2/16

19/2/16

EUROS

15.3

16.5

16.8

17.2

16.9

15.1

14.8

14.6

15.1

15.2

Haz una tabla con tres columnas: 

Fecha



Precio (euros)



Variación porcentual diaria

Tras ello, calcula los siguientes parámetros: 

Cuántos sesiones de cotización se han producido, es decir, el número de días.



Valor mínimo al que han llegado a bajar las acciones.



Valor máximo que han alcanzado las acciones.



Rango; es decir, la diferencia entre el precio máximo y el mínimo.



Máxima variación diaria.



Precio medio de estas sesiones.



Haz un gráfico lineal. Con el precio en ordenadas y las fechas en abcisas.

¿CÓMO HACERLO? Para ello, has de seguir los siguientes pasos: 

Abre la hoja de cálculo, ponle tu nombre y guárdala.



Crea las tres columnas, cada una con su formato de celdas: fecha, moneda, porcentaje.



En las dos primeras introduce los datos que te dan.



En la tercera vas a calcular las variaciones diarias entre cada día y el anterior, obviando el primer día, es decir, empezamos en el 9 de febrero.

Para ello, en la celda de la tercera columna correspondiente al 10 de febrero, tendremos: +(precio del 9 de febrero)/(precio del 10 de febrero * 100) Y la copiamos en las demás, hasta el 19 de febrero. 

Sesiones de cotización  usamos la fórmula CONTAR, pinchando desde el primer día hasta el último (del 8 al 19 de febrero).



Valor mínimo de la acción  usamos la fórmula MÍN, desde el primer precio al último.



Valor máximo de la acción  como antes, pero con la fórmula MÁX



Rango: en esta celda, con una fórmula, restamos el valor mínimo del máximo.



Máxima variación  con la fórmula MÁX, otra vez, pero ahora de los 9 datos que hemos calculado en la 3ª columna de la tabla.



Precio medio de las sesiones  es hallar la media de los precios; se puede hacer sumando todos los precios de la 2ª columna, y dividirlo por el número de sesiones (lo primero que hemos calculado); y también con la fórmula PROMEDIO, pinchando los 10 precios de la 2ª columna). Hazlo de las dos maneras.



Gráfico  primero selecciona lo que quieres poner en el gráfico.

Para ello, selecciona las dos columnas (fecha y precio); y ahora ves al icono de gráficos de arriba (un “quesito”, mayormente rojo). Sigue las instrucciones, y ya está.

Javier P. PROFESOR | DPTO. DE MATEMÁTICAS - NSP

MAT

MOVIMIENTOS EN LA BOLSA TE HA DE QUEDAR ALGO SILMILAR A ESTO: FECHA

PRECIO

VAR-DIARIA

08/02/16

15,3 €

09/02/16

16,5 €

1,08%

10/02/16

16,8 €

1,02%

11/02/16

17,2 €

1,02%

12/02/16

16,9 €

0,98%

15/02/16

15,1 €

0,89%

16/02/16

14,8 €

0,98%

17/02/16

14,6 €

0,99%

18/02/16

15,1 €

1,03%

19/02/16

15,2 €

1,01%

Javier P. PROFESOR | DPTO. DE MATEMÁTICAS - NSP

sesiones:

10

precio mínimo:

14,6 €

precio máximo:

17,2 €

rango:

2,6 €

máxima variación:

1,08%

Precio medio de estos días:

15,8 € 15,8 €