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El Juego de la vida de Conway: Simular propiedades de la vida por medio de un programa de cómputo Mario Natiello Centre for Mathematical Sciences Lund University Sweden
El Juego de la vida de Conway: Simular propiedades de la vida por medio de un programa de cómputo – p.1/16
Contenido Trataremos los siguientes puntos: •
El Juego de la vida (Game of Life)
El Juego de la vida de Conway: Simular propiedades de la vida por medio de un programa de cómputo – p.2/16
Contenido Trataremos los siguientes puntos: •
El Juego de la vida (Game of Life)
•
El ideal cibernético
El Juego de la vida de Conway: Simular propiedades de la vida por medio de un programa de cómputo – p.2/16
Contenido Trataremos los siguientes puntos: •
El Juego de la vida (Game of Life)
•
El ideal cibernético
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Simulación: juego vs “vida real”
El Juego de la vida de Conway: Simular propiedades de la vida por medio de un programa de cómputo – p.2/16
Contenido Trataremos los siguientes puntos: •
El Juego de la vida (Game of Life)
•
El ideal cibernético
•
Simulación: juego vs “vida real”
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Otras lecturas
El Juego de la vida de Conway: Simular propiedades de la vida por medio de un programa de cómputo – p.2/16
Contenido Trataremos los siguientes puntos: •
El Juego de la vida (Game of Life)
•
El ideal cibernético
•
Simulación: juego vs “vida real”
•
Otras lecturas
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Temas de discusión
El Juego de la vida de Conway: Simular propiedades de la vida por medio de un programa de cómputo – p.2/16
Contenido Trataremos los siguientes puntos: •
El Juego de la vida (Game of Life)
•
El ideal cibernético
•
Simulación: juego vs “vida real”
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Otras lecturas
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Temas de discusión FIN
El Juego de la vida de Conway: Simular propiedades de la vida por medio de un programa de cómputo – p.2/16
Game of Life I Un reticulado bidimensional con celdas ocupadas y vacías que se actualiza según las siguientes reglas: •
Una celda vacía con exactamente tres celdas vecinas llenas, se vuelve llena.
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Una celda llena con 0,1,4 o más celdas vecinas llenas, se vuelve vacía.
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Una celda llena con 2 o 3 celdas vecinas llenas, queda llena.
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Todo el reticulado se actualiza simultáneamente.
La pregunta interesante es cómo evoluciona la estructura de celdas llenas y vacías con cada actualización.
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Game of Life II Las reglas se inspiran en los siguientes principios: • La configuración inicial debe ser tal que no haya una demostración sencilla de que la cantidad de celdas llenas crecerá indefinidamente. • Debe haber configuraciones iniciales que parezcan crecer indefinidamente. • Debe haber configuraciones iniciales que luego de unas (pocas) actualizaciones terminan en una de las siguientes tres situaciones: • •
La configuración de celdas se extingue (todas quedan vacías).
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La configuración de celdas llenas queda en un estado oscilatorio periódico que repite a la misma configuración luego de algunas actualizaciones.
La configuración de celdas llenas queda en un estado estable que no se modifica con sucesivas actualizaciones.
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Game of Life III Ver el siguiente link con ejemplos: http://www.bitstorm.org/gameoflife/ •
Exploder, fila de 10 celdas y 3 + 1: Periódicos.
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Tres cuernos: no se modifica
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4 + 1 pentominos: Oscilan o se extinguen.
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Glider y Gospel glider gun: Crecen indefinidamente (generan nuevas celdas llenas todo el tiempo).
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Estructuras de una fila. Probar con 6, 7, 8.
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R-pentomino: Probarlo y describir su "vida". De vuelta a los contenidos
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El ideal cibernético Este “juego sin jugadores” se volvió popular hacia octubre de 1970 con su aparición en Scientific American. •
2001, A Space Odyssey de Stanley Kubrick se estrenó en 1968.
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El proyecto Apollo llegaba a su punto cúlmine.
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El genero de Ciencia Ficción llegaba a su cúlmine.
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Autómatas celulares .
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El juego de la vida como una máquina de Turing . De vuelta a los contenidos
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Autómatas celulares I Un reticulado infinito donde cada celda se puede encontrar en uno de entre un número finito de estados. •
Pasos de tiempo discretos.
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La configuración inicial tiene todas las celdas "apagadas", excepto un número finito de ellas que se encuentra en algún otro estado.
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La configuración en el paso de tiempo siguiente se calcula con alguna función de la configuración actual.
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Autómatas celulares II •
Se comparan con las metáforas sobre el funcionamiento de la vida.
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Determinismo + incerteza.
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Ulam y Von Neumann: Copiador y constructor universal.
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Máquinas autoreplicantes.
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Distintos niveles de autómatas celulares. Retorno
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Máquina de Turing Una máquina que puede simular la lógica de un ordenador. Una máquina de Turing universal es aquella que puede simular cualquier máquina de Turing. •
Caja negra.
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Cinta codificada.
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Lector.
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Eventos: Mover la cinta, escribir en otra cinta.
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Game of Life como máquina de Turing El juego de la vida puede comportarse como una máquina de Turing universal. •
Los gliders pueden influirse mutuamente de tal manera que pueden efectuar cálculos: sumar, generar números primos, generar un juego de la vida que evoluciona más lentamente).
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´ Numeros primos: Las "sondas espaciales" en la parte inferior de la configuración son "desintegradas" cada 120p + 100 actualizaciones, con p primo. http://www.ibiblio.org/lifepatterns/ Volver o continuar
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Simulación: ¿ juego o “vida real”? La simulación es un intento de imitar la realidad. •
Se elije un modelo que contiene ciertas propiedades "clave" de la realidad que se consideran decisivas.
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Ejemplo característico: Simulador de vuelo.
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Simulación e Investigación •
La simulación como instrumento en la investigación: Ahorrar tiempo y dinero trabajando con una representación simplificada de la realidad (por ejemplo en un ordenador: simulaciones computacionales).
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Ejemplo: Modelos de sanos/infectados (SI) para estudiar la dispersión de enfermedades contagiosas (dinámica de poblaciones estocástica).
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Las simulaciones no son superiores a la interpretación de la realidad que constituye el modelo subyacente. De vuelta a los contenidos
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Otras lecturas I •
Scientific American: http://www.maths.lth.se/∼mario/Conway.htm
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Varios links sobre el juego de la vida: http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/achim/gol.html
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Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/John Horton Conway
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Esta charla: http://www.maths.lth.se/∼mario/ (Hacer "click" en research y luego en talks.
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Otras lecturas II •
J. Glenn Brookshear, Theory of Computation, Formal Languages, Automata and Complexity, Benjamin/Cummings, 1989.
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A. K. Dewdney, The Turing Omnibus, 61 Excursions in Computer Science, Computer Science Press, 1989.
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Stephen R. Graubard (ed), El nuevo debate sobre la inteligencia artificial, sistemas simbólicos y redes neuronales, Gedisa Ed., Barcelona 1988. De vuelta a los contenidos
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Temas de discusión I Discusión delante del ordenador: •
Iniciar alguna versión del Game of life y experimentar con configuraciones iniciales de una y dos filas y distinta longitud (no demasiado grandes, preferiblemente). ¿ Cómo evolucionan las configuraciones?
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Encontrar en un motor de búsqueda otros juegos sin jugadores. Comparar con el Game of life.
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Temas de discusión II Discusión sin ordenador: •
¿ Qué limitaciones tiene la metáfora del "cerebro como un ordenador"? ¿ Hay propiedades evidentes del cerebro que no se pueden conciliar con el modelo "ordenador"?
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La modelación y la simulación en las ciencias naturales se basan en la reproducibilidad de los resultados experimentales. ¿ Cómo se diferencia esta práctica con la simulación en otras ciencias donde p. ej. la reproducibilidad es impensable? FIN
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