El tratamiento de la depreciación en inflación Ignacio Vélez Octubre de 1986 El efecto de la inflación en los estados financieros y en particular en la depreciación ha sido motivo de muchos estudios. Para citar algunos, consúltese Dávila et al (1982), Elia (1976), Escobar (1982), Pieschacón (1973), Velásquez y Zuleta (1980). Se critica el enfoque tradicional contable porque no considera la realidad económica. Hay economistas que han estudiado el problema de la depreciación, esto es, de la insuficiencia de la depreciación para reponer los activos; Pieschacón (1973) por ejemplo, plantea la brecha entre el valor acumulado de la depreciación y el costo de reposición del activo. Esta brecha es el monto de la reserva que debe generarse para el reemplazo del activo, porque el valor de salvamento genera unos fondos que servirán para su propio reemplazo. El concepto de depreciación es un modelo que puede reflejar bien la situación económica de una economía donde las tasas de inflación bajas, la abundancia y otros elementos de tipo económico sociológico y psicológico hacen que un activo disminuya de precio comercial no solo con el uso sino por el hecho mismo de salir del almacén. En una economía como la colombiana, y posiblemente como las de algunos países de América Latina, donde la escasez, los impuestos, la inflación, los trámites, etc. hacen que el precio de un activo, a pesar de haber sido utilizado, e inclusive, a pesar de sufrir el deterioro y desgaste natural por el uso, suba continuamente, (es posible que la excepción sean los computadores) aunque a un ritmo menor que el aumento de precio de los activos nuevos. Por lo tanto, un modelo de depreciación que supone disminución del valor comercial no es adecuado. Este hecho se puede sustentar por medio de la evidencia

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empírica estudiada por Garbrecht (1981); más aun, se puede verificar día a día leyendo la lista de precios de vehículos usados que publican con regularidad los periódicos. Si se aceptan estas premisas se propone el siguiente modelo de depreciación: n n D n = C 0 (1 + h ) − C0 (1 + t )   

Donde Dn = Depreciación acumulada del período n Co= Valor de adquisición del activo h = Crecimiento del costo de reposición del activo, compuesto por el aumento del precio en el país de origen (si importado) y la devaluación con respecto a la moneda de ese país. n = período de análisis t = Tasa de aumento del valor de salvamento en el mercado de usados. El valor de t puede ser negativo, aún igual a -1 (En el caso en que no tenga valor comercial y sea necesario pagar por desmontarlo, el término Co (1+t)n se reemplaza por el estimativo de este costo). De este modo el monto de la reserva del año n se calcularía como: Reserva del período n = Dn - Dn-1 Esta forma sencilla de generar la reserva se ilustra con el siguiente ejemplo: Supongamos que el costo inicial de un activo es Co = $1,000,000 que se deprecia linealmente en 10 años y que el aumento del valor de salvamento o comercial es de t= 20% anual y el aumento del costo anual de un activo nuevo de igual capacidad es de h = 40% anual.

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año (1) valor (2) valor costo (3)=(2)-(1) (4) valor neto (5)=(1)-(4) vr comercial de nuevo ajuste reserva final libros salvamento Co (1+h)n necesaria Co (1+t)n 1 1,200,000 1,400,000 200,000 900,000 300,000

(6)=(5)/10 depreciación extra por ajuste 30,000

(7)=(6)+ depreciación =depreciación total ajustada 130,000

2

1,440,000

1,960,000

520,000

800,000

640,000

64,000

164,000

3

1,728,000

2,744,000

1,016,000

700,000

1,028,000

102,800

202,800

4

2,073,600

3,841,600

1,768,000

600,000

1,473,600

147,360

247,360

5

2,488,320

5,378,240

2,889,920

500,000

1,988,320

198,832

298,832

6

2,985,984

7,529,536

4,543,552

400,000

2,585,984

258,598

358,598

7

3,583,181

10,541,350

6,958,170

300,000

3,283,181

328,318

428,318

8

4,299,817

14,757,891

10,458,074

200,000

4,099,817

409,982

509,982

9

5,159,780

20,661,047

15,501,266

100,000

5,059,780

505,978

605,978

10

6,191,736

28,925,465

22,733,729

0

6,191,736

619,174

719,174

valor futuro al 40% déficit en el año 10

15,833,716 6,900,013

Aquí se observa que mientras el costo histórico genera una reserva de exactamente $1,000,000, al final de 10 años se necesitarán $22,733,729 para poder reemplazar el activo. Por otro lado si se supone que se hacen ajustes a los estados financieros por inflación, el ajuste a precios corrientes, que considera el precio de los activos en la fecha que se está haciendo el ajuste, generaría una depreciación equivalente a la décima parte de la diferencia entre el costo histórico y el costo corriente, o sea la décima parte de cada una de las cifras de la primera columna menos el costo histórico neto (por ejemplo, suponiendo depreciación lineal en 10 años, el año 2 la reserva sería de 64,000, el año 9 se registraría una reserva de 505,978, etc) se estaría generando una reserva de algo más de $2,500,000, lo cual tampoco sería suficiente para reemplazar el activo. Este ejemplo no significa que las cifras del ajuste sean incorrectas, en general, pero da una idea de lo que podría suceder. Más aun, si se capitalizara el valor de las reservas al 40%, al final de los 10 años se tendría una reserva acumulada de 15,833,716, lo que implicaría un déficit de 6,900,013 en relación con los 22,733,729 que se requieren en el año 10.

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Por otro lado, se puede hacer uso de las matemáticas financieras y calcular el monto de la reserva anual que sea equivalente al monto necesario al final de la vida útil del activo y suponer que la reserva se aumenta con los intereses que produciría ese fondo o reserva a la tasa de rentabilidad de la firma. Este valor se calcularía así: n n i R n = C 0 (1 + h ) − C0 (1 + t )  ×   1+ i n −1 ( )

h, t y Co tienen los significados expresados antes. i = Tasa interna de retorno de la empresa Rn = el monto de la reserva como suma uniforme n = vida útil del activo Al crear la reserva para reemplazo de esta manera, no sólo se debe acumular el valor Rn, calculado, sino lo que serían los intereses estimados a la tasa de rentabilidad de la empresa. De este modo se reconoce

que

la

reserva

para

reemplazo

tiene

derecho

a

una

“remuneración” y que finalmente alcanza una suma acumulada igual al monto necesario para reponer el activo al final de la vida útil. En este ejemplo, el valor de la “cuota” de depreciación anual sería de $325,634.38 más los intereses de 40% sobre saldos, de manera que se alcance a un valor final de 22,733,729, en el año 10. Supóngase que el precio de compra de un activo aumenta en 25% anual. Si el activo costó 1,000,000 y su vida es de 2 años y la empresa tiene una rentabilidad estimada de 40%; si además el precio de venta del activo usado no cambia (t = 0), entonces se tiene: Suma necesaria al final de los 2 años: 1,000,000 x((1.25)2-1) = 562,500 Valor de la reserva anual: 562,500x .41667= $234,375 Los valores del fondo de reserva son los siguientes:

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año 1 2

reserva anual acumulado interés “ganado” 40% total $234,375 $234,375 $234,375 $468,750 $93,750 $562,500

Aquí se supone que la reserva se crea al final de cada período y que el interés se devenga durante el siguiente período. A manera de ilustración se calculará el valor de Rn para Co=1, o sea el resultado estará dado en un porcentaje del precio inicial. El valor de las variables será h = 25%, t = 10%, i = 40% y n = 10. Estas cifras son razonablemente reales. Entonces se tiene: R n = (1 . 25 

[

) − (1.1 ) × 10

10

R n = 9. 3132 − 2.5937

.4

(1. 4 )

10

− 1

]×0 . 014324

R n = 0 . 0962 aprox 10 %

Por coincidencia resulta ser el porcentaje que indicaría el método tradicional de línea recta. Si estas cifras fueran ciertas, todo indicaría que la apropiación de depreciación que se ha venido utilizando tradicionalmente es correcta, en términos del valor que ella determina. Esto no quiere decir que el método de depreciación lineal sea metodológicamente correcto y que represente una realidad económica. Lo que se quiere resaltar es que, dadas esas cifras, el problema de la imposibilidad de reponer adecuadamente los activos tiene otra causa. ¿Tal vez afán desmedido de ganancia y lucro fácil? ¿Será que los propietarios de empresas quedan deslumbrados por la posibilidad de usufructuar dineros de la firma a través de”préstamos” a su favor que descapitalizan a la firma? ¿Préstamos disfrazados que nunca se pagan?

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Sería muy interesante obtener evidencia empírica, sectorial o por grupos de activos que permitan determinar el crecimiento de los precios tanto de reposición, como de salvamento y así validar experimentalmente el modelo propuesto. Adicionalmente, debe anotarse que este método podría involucrar en la tasa de interés, el efecto del cambio tecnológico, que implica una diferencia en los costos de adquisición de los bienes de capital. Otro uso para este cálculo es el de configurar el costo real que debe cobrarse para la asignación de tarifas no subsidiades, en transporte, por ejemplo. Resumen En esta nota se ha analizado lo inadecuado del modelo de depreciación tradicional, el cual es más adecuado para economías desarrolladas y de abundancia. Se propone reemplazar ese concepto inadecuado por una reserva que tenga en cuenta el precio del activo usado y los valores de reemplazo. Referencias Elia, Ch. “La Contabilidad del costo de Reemplazo, Vista por algunos como potencialmente desanimador para el Mercado y la Economía” The Wall Street Journal, 1976. Traducido en 1982 y publicado en Cuadernos de Administración, N. 3, marzo 1982 p.p. 63-65. Garbrecht, Ch., El Comportamiento del Mercado de Equipos Usados, Proyecto de Grado, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de los Andes, 1981. Infante, A. Evaluación Económica de Proyectos de Inversión. 3ª. ed. Biblioteca Banco Popular. Textos Universitarios, Cali, 1977.

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Pieschacón, C. “La Política Económica y el Mercado Bursátil” en Ospina, J. Editor, El Mercado de Capitales en Colombia - Ahorro y Crédito 1973 . Banco de la República y Asociación Bancaria de Colombia: Bogotá, 1974, p.p. 50-91 12. Velásquez. A. y L. A. Zuleta, “Capitalización de la Empresa”, Inflación y política Económica, Asociación Bancaria de Colombia: Bogotá, 1980, pp.313-359.

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