Bachillerato a distancia

Electrotecnia

Introducción UNIDADES

Subdirección General de Aprendizaje a lo largo de la vida CIDEAD Centro para la Innovación y Desarrollo de la Educación a Distancia

1. Fenómeno eléctrico y conceptos básicos de electrotecnia. 2. Magnetismo. 3. Elementos básicos de un circuito eléctrico. 4. Circuitos de corriente continua. 5. Circuitos de corriente alterna. 6. Máquinas eléctricas de corriente continua. 7. Máquinas eléctricas de corriente alterna. 8. Transformadores. 9. Instalaciones eléctricas. 10. Circuitos eléctricos.

1. 2. 3. 4.

lerato l i h

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cia

Ba c

Solucionario Glosario Anexos

st a di GOBIERNO DE ESPAÑA

MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE

DIRECCIÓN GENERAL DE FORMACIÓN PROFESIONAL

Unidades del sistema internacional Símbolos eléctricos Números complejos en corriente alterna Tablas para el cálculo de instalaciones eléctricas de baja tensión

Bibliografía Créditos

cide d

Catálogo de publicaciones del Ministerio: www.mecd.gob.es Catálogo general de publicaciones oficiales: publicacionesoficiales.boe.es

Autores Antonio Lomba Baz Manuel Carrera Martínez Valentín Carpintero Rodríguez

Dirección y Coordinación editorial Juan Antonio Olmedo

Revisión técnica Félix Pomeda Iglesias Emilio Toledano del Moral Manuel Casas Pina

Ilustraciones Carlos Ayala Luna Antonio Lomba Baz Manuel Carrera Martínez Valentín Carpintero Rodríguez José Alberto Escobar Rodríguez Antonio Ameijeiras Sánchez NASA/SVS CSIC. Museo virtual INTEF. Banco de imágenes.

Tratamiento electrónico Félix García Zarcero Bushra Amhot El Fakir Mª Soledad Cubero Cabeza Patricia Castelo Fernández

MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE Dirección General de Formación Profesional Subdirección General de Aprendizaje a lo largo de la vida Edita: © SECRETARÍA GENERAL TÉCNICA Subdirección General de Documentación y Publicaciones Edición: 2013 NIPO: 030-13-204-0 ISBN: 978-84-369-5495-1

GLOSARIO Ángulo sólido. Es la porción de espacio limitado ángulo sólido por todas las semirrectas que, apoyándose en una curva cerrada en el espacio, tienen un origen común llamado vértice. En la figura, un ángulo sólido delimitado por todas las semirrectas que parten de O (vértice). El ángulo sólido se representa por W y se mide en estereorradianes. Armario eléctrico. Es el espacio donde se sitúan diferentes elementos de un circuito eléctrico, como son elementos de protección, medida o control. Armónicos. Cada una de las frecuencias múltiplo de la frecuencia más baja (frecuencia fundamental) que aparece al descomponer una señal variable en el tiempo. Autotransformador. Transformador que en vez de un bobinado primario y uno secundario tiene un solo bobinado dividido en dos partes, una de ellas común al primario y al secundario. Su función en una instalación es la misma que la de un transformador. Bobina. Es la combinación de varias espiras. Borne. Cada una de las partes metálicas en las termina el circuito de ciertas máquinas y aparatos eléctricos donde se produce la conexión con el circuito eléctrico exterior. Circuito activo. Es aquel circuito que tiene fuentes de tensión o intensidad. Circuito pasivo. Es aquel circuito que no dispone de fuentes de tensión o intensidad, es decir, que está formado exclusivamente por resistencias, bobinas o condensadores. Contactor. Dispositivo electromecánico que permite la conexión y desconexión de una corriente eléctrica. Interruptor accionado mediante un electroimán. Devanado amortiguador. Bobina o conductor que se utiliza para facilitar el arranque en una máquina eléctrica. Devanado inducido. Cada una de las bobinas de una máquina eléctrica sobre la que se induce una f.e.m. 394

Devanado inductor. Cada una de las bobinas de una máquina eléctrica que, a partir de la energía tomada de la red eléctrica, crea un flujo magnético. Devanado. Es sinónimo de bobina. Dieléctrico. Es un material aislante de la electricidad a través del cual puede ejercerse inducción eléctrica. Cuando lo sometemos a un campo eléctrico externo se establece en él un campo eléctrico interno. Difusión. La agitación térmica de los átomos de un sólido puede provocar desplazamientos de los mismos desde su posición de equilibrio hasta otras posiciones próximas. Este tipo de movimientos se designa con el nombre de difusión. Ebonita. Polímero negro y duro que se obtiene a partir del vulcanizado de caucho con azufre. Es un buen aislante eléctrico. Electrolito. Substancia con la que están en contacto los electrodos de una pila. Su función es producir un desplazamiento de iones positivos hacia el cátodo mediante una reacción química por el interior de la pila. Electrón-voltio. Es la unidad de energía, muy utilizada en electrónica y en energía nuclear, cuyo símbolo es eV y equivale a 1,9·10-19 julios Embarrado. Conductor de gran sección que recibe la energía eléctrica del exterior y la distribuye a través de otros conductores de menor sección que se derivan de él. Escobillas. En la máquinas de corriente continua, son piezas de grafito de sección cilíndrica o prismática que llevan la corriente desde la parte fija de la máquina (estátor) a la parte giratoria (rotor) a través del colector de delgas sobre el que están en permanente rozamiento. Espira. Es un conductor cerrado plano, normalmente de forma circular o rectangular. Estereorradián (sr). Es el ángulo sólido que teniendo su vértice en el centro de una esfera de radio R intercepta sobre la superficie esférica un área igual a R2.

estereorradián

Fasímetro. Aparato que permite medir el cos j o factor de potencia de un circuito de corriente alterna. Fotónico. Expresión referida a los fotones. El fotón es la parte más pequeña de una radiación electromagnética que, en reposo, no tiene masa ni carga eléctrica. Galvanómetro. Es un instrumento de laboratorio que se emplea para detectar y medir el paso de pequeñas corrientes eléctricas, del orden de los microamperios (μA). Grafito. Es una de las estructuras características del carbono. Se encuentra en yacimientos naturales pero también se produce artificialmente. Inductancia. La inductancia de un circuito (o coeficiente de autoinducción) es el cociente entre la variación de flujo magnético que lo atraviesa cuando es sometido a una variación de corriente. La unidad de la inductancia en el SI es el henrio (H). Instalaciones de potencia. Son aquellas instalaciones eléctricas capaces de manejar intensidades o tensiones elevadas. Lámina bimetálica. Es una lámina formada por dos láminas de metales de distinto coeficiente de dilatación. Al calentarse los metales se dilatan y aumentan su superficie, pero al ser mayor dicho aumento en un metal que en el otro, la lámina se curva. Se utiliza para construir interruptores con mecanismo de disparo térmico. LED. Diodo Emisor de Luz (o Light Emitting Diode). Es un diodo que, al ser conectado en polarización directa, emite una radiación luminosa monocromática. Monocromática. Luz que es de un solo color, es decir, de una sola frecuencia. Nicrom. Es una aleación formada por Ni (80%) y Cr (20%). Su temperatura de fusión es de 1400ºC y es resistente a la corrosión a altas temperaturas. Se emplea en la fabricación de resistencias para obtener calor a partir de electricidad. Osciloscopio. Dispositivo que permite ver cómo cambia una señal eléctrica con el tiempo.

Permitividad. También llamada constante dieléctrica, nos indica la facilidad con la que se transmite el campo eléctrico en un material o ambiente. Pica. Barra cilíndrica metálica delgada que en un extremo termina en punta cónica para poder ser calvada en el terreno. REBT. El Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión es un conjunto de normas, condicionesde montaje, explotación y mantenimiento de las instalaciones de baja tensión de obligado cumplimiento en España. Rectificador. Es un dispositivo que consta de un circuito electrónico que permite convertir la corriente alterna en continua. Rectificadores. Son elementos o circuitos quepermiten convertir la corriente alterna en corriente continua. Recubrimientos electrolíticos. Consisten en depositar una delgada capa de un metal sobre otro mediante una corriente eléctrica. Régimen permanente o estacionario. Es el estado en que se encuentra un circuito cuando sus magnitudes eléctricas (tensión e intensidad) se estabilizan. El régimen permanente se alcanza después de pasar por el régimen transitorio. Régimen transitorio. Es el estado por el que pasa un circuito eléctrico antes de que sus magnitudes eléctricas (tensión e intensidad) en sus componentes se estabilicen. Relé térmico. Es un elemento de protección de la instalación eléctrica contra sobrecargas de la línea o el elemento que protege. Reostato. Es un resistor que permite la variación de la resistencia de forma mecánica mediante el giro o desplazamiento de un cursor. Sistema inductor. Conjunto de devanados inductores. Sobretensión. Tensión de valor superior a la nominal. Son fuente de posibles averías en los receptores eléctricos. Solenoide. Bobina de hilo enrollado helicoidalmente con las espiras muy apretadas donde predomina su longitud sobre su anchura. 395

Subestaciones. Instalaciones en las que se modifican los niveles de tensión de una infraestructura eléctrica para facilitar el transporte y la distribución de la energía. Toroide. Bobina de hilo enrollado sobre un anillo con las espiras muy apretadas. Solenoide circular. Tungsteno. También llamado wolframio, es un metal con una temperatura de fusión de 3395 ºC, la más alta entre los metales. Tiene un buen comportamiento frente a la oxidación a altas temperaturas. Varímetro. Aparato que permite medir potencia reactiva de un receptor eléctrico.

la

Vatímetro. Aparato que permite medir la potencia activa que consume un receptor eléctrico.

396

INTRODUCCIÓN

E

ste material didáctico desarrolla los contenidos del curriculum oficial de la materia Electrotecnia dirigida a los alumnos de bachillerato.

Al abordar su estudio, debemos recordar que la electricidad representa uno de los ámbitos más importantes de la tecnología en la actualidad y, con toda seguridad, su importancia aumentará en el futuro. El estudio de los fenómenos, leyes y principios que rigen la electricidad y el electromagnetismo es el objeto de la electrotecnia. Se trata de una disciplina con una fuerte carga práctica donde adquieren especial relevancia la resolución de problemas y la experimentación de los fenómenos estudiados. Vivimos en una sociedad altamente tecnificada y el conocimiento del medio que nos rodea es fundamental en la formación de los individuos, para comprender aprovechar y mejorar sistemas, instalaciones y aparatos que a diario utilizamos y que mejoran nuestra calidad de vida. En todos los países desarrollados de nuestro entorno la electricidad queda incorporada a los planes de estudio desde edades muy tempranas, primero como parte de las materias de ciencias y tecnología y, más delante, en los niveles más altos de la enseñanza secundaria, de forma específica. El estudio de la electricidad permite al alumnado adquirir la capacidad de entender los actuales sistemas eléctricos y electrónicos, junto con las instalaciones habituales en viviendas e industrias. Es una materia que estimula la creatividad de nuestros estudiantes, pues partiendo de modelos sencillos puede dar origen a nuevas soluciones ingeniosas e innovadoras a infinidad de problemas. La Electrotecnia, considerada como una ciencia aplicada, tiene un papel importante en el bachillerato para entender y aplicar los conocimientos adquiridos en las Matemáticas y la Física, facilitando al estudiante la adquisición de una formación científico-técnica práctica e integral. Su estudio y conocimiento, en cuanto materia curricular, tiene también un aspecto de formación básica y de orientación para quien, en el bachillerato, tiene que decidir su futuro. Es una disciplina que abre un camino que puede tener continuidad, bien en la formación profesional de grado superior bien en los estudios de ingeniería.

8

Este libro está especialmente dirigido a quienes estudian bachillerato a distancia y por ello hemos procurado explicar los conceptos de la forma más sencilla, partiendo de lo fundamental y renunciando a desarrollos teóricos complejos. De las diez unidades del libro, dedicamos las dos primeras a tratar los fundamentos de la electrotecnia y el electromagnetismo. En las unidades 3, 4, 5 se abordan la resolución de circuitos eléctricos de corriente continua y de corriente alterna. En las unidades 6 y 7 se estudian las máquinas eléctricas rotativas, de corriente continua y de corriente alterna respectivamente, y en la unidad 8 se estudian las máquinas eléctricas estáticas (transformadores). En la unidad 9 nos ocupamos de las instalaciones y la seguridad y, por último, en la unidad 10, se estudian los fundamentos de la electrónica. Al final del texto incluimos cuatro anexos que complementan y facilitan la comprensión y el desarrollo de las actividades de las diferentes unidades. De manera general, el Anexo 1 (Unidades del Sistema Internacional) y el Anexo 2 (Símbolos eléctricos) recuerdan las unidades empleadas en la exposición del texto y la relación entre ellas, así como los símbolos que se utilizan para la representación de los diferentes circuitos. Ambos anexos son, por tanto, de interés a lo largo de todo el libro. El Anexo 3 (Números complejos) tiene como objetivo la mejor comprensión de la Unidad 5, donde conceptos avanzados de electrotecnia necesitan de una soltura en el manejo de esta herramienta matemática. Por último, en el Anexo 4 se presentan las tablas de cálculo de instalaciones de baja tensión necesarias para el desarrollo de la Unidad 9. En la planificación y desarrollo de los contenidos, desde la perspectiva de las especiales necesidades formativas del alumnado a distancia, todas las unidades didácticas se complementan con numerosos ejemplos y actividades, que junto con las que proporcionen los profesores tutores de la materia –con la aportación de otras actividades o las referencias de páginas web, tan útiles en esta modalidad a distancia–, confiamos permitan al estudiante complementar y profundizar en la comprensión de los conceptos y su posterior aplicación.

9

UNIDAD

1

Fenómeno eléctrico y conceptos básicos de electrotecnia

El rayo es una poderosa descarga electrostática natural. (INTEF)

L

a naturaleza de la electricidad se encuentra en la esencia de la materia. El átomo, la partícula fundamental, está compuesto por núcleo y corteza. En el núcleo, donde se concentra la masa, se encuentran los protones, partículas con carga positiva, y los neutrones, partículas sin carga. En la corteza orbitan los electrones, partículas con una masa muy inferior a la de los protones y con carga eléctrica negativa. Los protones y los electrones tienen cargas del mismo valor pero de signo contrario. Cuando los átomos tienen el mismo número de electrones que de protones son eléctricamente neutros, no tienen carga. Si un átomo pierde un electrón queda con carga positiva y si gana un electrón queda con carga negativa. Si hay desequilibrio eléctrico entre cuerpos aislados, tenemos electricidad estática; si el desequilibrio se produce entre cuerpos que están en contacto, habrá corriente eléctrica por flujo de cargas. Los objetivos que nos proponemos alcanzar con el estudio de esta unidad son los siguientes: 1. Comprender los principios básicos de la electricidad. 2. Conocer y manejar los conceptos de carga eléctrica, campo eléctrico y el funcionamiento de la interacción entre cargas. 3. Conocer los conceptos de potencial, corriente eléctrica y resistencia eléctrica. 4. Conocer y manejar la ley de Ohm que relaciona las magnitudes eléctricas básicas. 5. Estudiar y conocer el efecto Joule y sus consecuencias. 6. Conocer el comportamiento eléctrico de los materiales. 7. Conocer las diferentes formas de generar electricidad.

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Generador

Carga eléctrica

● f.e.m.

Potencia y energía

Ley de Coulomb

● Efecto Joule

Propiedades eléctricas de los materiales

CONCEPTOS

Campo eléctrico

BÁSICOS DE

● Teorema de Gauss

ELECTROTECNIA

● Conductores ● Aislantes ● Semiconductores

Diferencia de potencial

Corriente eléctrica Ley de Ohm

Resistencia eléctrica

● Corriente continua ● Corriente alterna

ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. CARGA ELÉCTRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Obtención e interacción entre cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. LEY DE COULOMB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Enunciado y consecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Principio de superposición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. EL CAMPO ELÉCTRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Campo eléctrico. Concepto. Fuerza sobre una carga eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Líneas de fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Flujo eléctrico. Teorema de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. DIFERENCIA DE POTENCIAL. CONCEPTO. UNIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. CORRIENTE ELÉCTRICA. CONCEPTO. UNIDADES. TIPOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. RESISTENCIA ELÉCTRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. LEY DE OHM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. PROPIEDADES ELÉCTRICAS DE LOS MATERIALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. POTENCIA Y ENERGÍA. EFECTO JOULE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. GENERADOR DE ELECTRICIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1. Tipos de generadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2. Fuerza electromotriz (f.e.m.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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12 12 12 14 14 15 17 17 17 18 20 21 23 26 28 29 32 32 33

UNIDAD

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FENÓMENO ELÉCTRICO Y CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTROTECNIA

1. Carga eléctrica Desde tiempos remotos se conocen los efectos de la electricidad estática provocada por el exceso de carga en un cuerpo. En la antigua Grecia, Tales de Mileto (aprox. 624 − 548 a.C.) descubrió que si frotaba ámbar con una piel, el ámbar era capaz de atraer pequeñas plumas y trozos de paja.

1.1. Conceptos El electrón es la partícula que se encuentra en la corteza del átomo y la única que tiene movilidad. Debido a esta movilidad los átomos pueden tener exceso o defecto de electrones. La carga eléctrica de un cuerpo es el exceso o defecto de electrones que tiene y se representa por la letra Q. Como la carga eléctrica del electrón es muy pequeña, en el Sistema Internacional (SI) se utiliza como unidad de carga el culombio (C), que equivale a 6,25·1018 electrones (−e).

Átomo de litio con neutralidad eléctrica (J.A.E.)

1.2. Obtención e interacción entre cargas Decimos que un cuerpo ha sido electrizado o cargado cuando pierde o gana electrones. Si pierde electrones su carga será positiva y si los gana negativa. ● Electrización por frotamiento Podemos comprobar que si frotamos una barra de ebonita sobre un paño de lana, este cederá electrones a la barra, mientras que si frotamos una barra de vidrio, esta perderá electrones, que pasarán al paño. La barra de ebonita quedará con carga negativa y la de vidrio con carga positiva. Entonces, si suspendemos las dos barras, cada una por un hilo, y las situamos una próxima a la otra, aparecerán fuerzas de atracción debido a que tienen cargas opuestas. Pero si colgamos dos barras del mismo material previamente electrizadas aparecerán fuerzas de repulsión. Podemos concluir, por ello, que la ebonita tiende a ganar electrones y adquirir carga negativa, mientras que el vidrio tiende a perder electrones adquiriendo carga positiva. ● Electrización por inducción La inducción es el proceso de carga de un cuerpo sin contacto directo. Este fenómeno explica cómo un cuerpo cargado puede atraer a un cuerpo neutro. Esto es lo que sucede cuando atraemos pequeños trozos de papel o paja mediante un cuerpo cargado por frotamiento. 12

Si acercamos un cuerpo cargado a un cuerpo neutro se produce una alteración en la distribución inicial de las cargas; el cuerpo electrizado provoca el desplazamiento de los electrones libres del cuerpo neutro. La carga neta no varía, pero una zona del cuerpo se carga positivamente y otra negativamente. ● Electrización por contacto Se produce al cargar un cuerpo neutro poniéndolo en contacto con otro que esté electrizado. Por el punto de contacto habrá un flujo de electrones libres Electrificación por inducción. El globo electrizado frotamiento atrae al papel con carga neutra. desde el cuerpo que posea más cantidad hacia el que tiene menos. El flujo por (A. L. B.) se mantendrá hasta que el valor de la carga neta sea igual en los dos cuerpos. Este fenómeno explica por qué algunos de los pequeños trozos de papel se desprenden un instante después de entrar en contacto con un cuerpo cargado por frotamiento. Al principio los papeles son atraídos por el fenómeno de inducción, pero una vez en contacto se iguala la carga neta de los cuerpos y se separan.

Actividades 1. Determina el valor de la carga de un electrón en culombios. 2. Indica tres fenómenos en los que podemos observar la manifestación de electricidad estática. 3. ¿Cuántos electrones ha perdido un cuerpo si tiene una carga positiva de 0,2 C?

Recuerda ü Un culombio equivale a 6,25·1018 −e ü Los protones y electrones tienen cargas del mismo valor, pero de signo contrario. ü Carga negativa: el átomo ha ganado electrones. ü Carga positiva: el átomo ha perdido electrones. ü Submúltiplos del culombio:

miliculombio

mC

10−3 C

microculombio

μC

10−6 C

nanoculombio

nC

10−9 C

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UNIDAD

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FENÓMENO ELÉCTRICO Y CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTROTECNIA

2. Ley de Coulomb En los experimentos que hemos descrito anteriormente observamos que existen fuerzas de atracción y repulsión entre los cuerpos cargados. El físico e ingeniero francés Charles Augustin de Coulomb (1736 −1806) dedujo una ley que permite determinar el valor de la fuerza que ejercen dos cargas eléctricas puntuales.

2.1. Enunciado y consecuencias La ley de Coulomb dice que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La ley de Coulomb viene dada por la expresión: F=K

Q ⋅Q' r2

K es una constante que depende del medio que rodea a las cargas. 1 K= 4πε Siendo ε la permitividad o constante dieléctrica del medio que nos indica la facilidad con la que se manifiesta el campo eléctrico. El valor de K en el vacío o en el aire en el SI es: K ≈ 9 ⋅ 109

N ⋅ m2 C2

Fuerzas de atracción y repulsión entre dos cargas. (C. A. L.)

El valor de la permitividad en el vacío o en el aire se designa por εo y su valor es:

ε o = 8, 85 ⋅ 10−12

C2 N ⋅ m2

Ejemplo 1. Determina el valor y el sentido de la fuerza que actúa entre dos cargas eléctricas de 30 μC y −40 μC que se encuentran en el vacío a una distancia de 30 cm. Solución: Como las cargas tienen distinto signo, la fuerza entre ellas será de atracción. Determinamos el valor de la fuerza teniendo en cuenta que debemos pasar las cargas a culombios y la distancia a metros: Q ⋅Q' 30 ⋅ 10−6 ⋅ 40 ⋅ 10−6 F = K 2 = 9 ⋅ 109 = 120 N r 0, 32

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2.2. Principio de superposición Si en el espacio existe una distribución de cargas eléctricas puntuales (q1, q2,…, qn), para determinar la fuerza que ejercen sobre una de ellas (qi), tendremos que calcular la suma de las fuerzas que ejerce cada una sobre la carga en estudio, aplicando la ley de Coulomb separadamente entre cada par de cargas. Fj = F1− j + F2 − j + ... + Fn − j = K

q1 ⋅ q j r12− j

+K

q2 ⋅ q j r22− j

+ ... + K

qn ⋅ q j rn2− j

n

= ∑ Fi − j i =1

Las fuerzas eléctricas que ejercen dos cargas sobre una tercera se superponen (A. L. B.)

Ejemplo 2. Determina la fuerza que ejercen las cargas q1 = −10 μC y q2 = 5 μC sobre la carga Q’ = 20 μC, en el sistema de la figura que se encuentra en el vacío. (A. L. B.)

Solución: Representamos los vectores de las fuerzas en función del signo de las cargas y observamos que F1 y F2 tienen el mismo sentido, pues q1 atrae a Q’ y q2 la repele. Para calcular la fuerza resultante calculamos las dos fuerzas y las sumamos. (A. L. B.)

     F = F1 + F2 q ⋅Q' 10 ⋅ 10−6 ⋅ 20 ⋅ 10−6 F1 = K 1 2 = 9 ⋅ 109 = 45 N r1 0, 22 q ⋅Q' 5 ⋅ 10−6 ⋅ 20 ⋅ 10−6 F2 = K 2 2 = 9 ⋅ 109 = 10 N r2 0, 32 Entonces la fuerza total es:      F = F1 + F2 = 45 + 10 = 55 N

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UNIDAD

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FENÓMENO ELÉCTRICO Y CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTROTECNIA

Actividades 4. Determina el valor y el sentido de la fuerza que actúa entre dos cargas eléctricas de −20 μC y −40 μC que se encuentran en el vacío a una distancia de 0,4 m. 5. Determina el valor de dos cargas positivas iguales que, situadas en el vacío a una distancia de 15 cm, experimentan una fuerza de repulsión de 100 N. 6. Calcula, sobre la distribución de cargas de la figura, la fuerza que ejercen las cargas eléctricas q1 y q2 sobre la carga Q, teniendo en cuenta que el sistema está situado en el vacío y que el valor de todas las cargas es de +10 μC.

(A. L. B.)

Recuerda ü La permitividad (ε), o constante dieléctrica del medio, nos indica la facilidad con la que se manifiesta el campo

eléctrico.

ü La constante K que aparece en la ley de Coulomb depende del medio que rodea a las cargas.

Su valor en el aire y el vacío es: K ≈ 9 ⋅ 109

N ⋅ m2 C2

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3. El campo eléctrico El concepto de campo eléctrico fue introducido por Michael Faraday (1791 − 1867) en 1832 para describir las interacciones de las cargas eléctricas en una zona del espacio.

3.1. Campo eléctrico. Concepto. Fuerza sobre una carga eléctrica Un campo eléctrico debido a una carga Q es la región del espacio en la que se manifiestan las fuerzas de atracción o repulsión sobre otras cargas situadas en esa zona. Se define la intensidad del campo eléctrico o campo eléctrico , creado por una carga Q en un punto, como la fuerza de carácter eléctrico que actúa sobre una unidad de carga situada en dicho punto.   F E= Q' Substituyendo F por su valor según la ley de Coulomb tenemos: E=

F Q ⋅Q' 1 Q =K 2 ⋅ =K 2 Q' r Q' r

Entonces E se puede expresar como: E=K

Q r2

newton N voltio V = ; o también: = culombio C metro m   La fuerza eléctrica sobre una carga Q' expresada en función de la intensidad del campo es: F = Q '⋅ E

Las unidades en el Sistema Internacional para E son:

3.2. Líneas de fuerza Un campo eléctrico se representa por sus líneas de fuerza, que corresponden con la dirección que tiene el → campo E en cada punto. Las líneas de fuerza representan la trayectoria que seguiría una carga puntual positiva dentro de un campo eléctrico.

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UNIDAD

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FENÓMENO ELÉCTRICO Y CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTROTECNIA

Líneas de fuerza (C. A. L.)

Las líneas de campo nunca se cortan y están más juntas en las zonas en las que el campo eléctrico es más intenso. En los campos eléctricos se cumple también el principio de superposición. La intensidad del campo creado por un conjunto de cargas será la suma vectorial de las intensidades del campo que crea cada una de las cargas.     E = E1 + E 2 + ... + E n

3.3. Flujo eléctrico. Teorema de Gauss Se denomina flujo eléctrico a través de una superficie, al producto escalar del campo por la superficie. El flujo eléctrico determina las líneas de campo que atraviesan la superficie.   Δ φ = E ⋅ Δ S = E ⋅ Δ S ⋅ cos α Si la superficie no es plana y el campo no es uniforme, para determinar el flujo se resuelve:    φ = ∫ E ⋅ ds = ∫ E ⋅ ds ⋅ cos α S

S

Flujo eléctrico a través de una superficie (C. A. L.)

El teorema de Gauss – debido al físico alemán Carl Friedrich Gauss (1777 − 1855)– establece que el flujo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada en dicha superficie.    Q φ = ∫ E ⋅ ds = S εo S

Siendo QS la carga encerrada por la superficie y ε0 la permitividad eléctrica del vacío. → → Cuando el campo es uniforme y perpendicular a la superficie, los vectores S y E son paralelos, por lo tanto tenemos: E⋅S =

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QS Q ⇒E= S εo εo ⋅ S

Actividades 7. Determina el valor del campo eléctrico creado por una carga de 12 μC situada en el vacío, en un punto situado a 40 cm de dicha carga. Realiza una representación gráfica de la carga y el campo. 8. Indica, justificando la respuesta, el valor del flujo eléctrico en los siguientes casos: a) A través de una superficie plana paralela al campo. b) A través de una superficie plana perpendicular al campo.

Recuerda ü El sentido de las líneas de fuerza de un campo eléctrico es el que seguiría una carga puntual positiva dentro del

campo.

ü En los campos eléctricos se cumple el principio de superposición. ü Las líneas de campo nunca se cortan y están más juntas en las zonas en las que el campo eléctrico es más

intenso.

ü El flujo eléctrico a través de una superficie determina las líneas de campo que atraviesan esa superficie.

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UNIDAD

FENÓMENO ELÉCTRICO Y CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTROTECNIA

4. Diferencia de potencial. Concepto. Unidades Se define la diferencia de potencial entre dos puntos A y B (UA−B) de un campo eléctrico creado por una carga puntual Q, como el trabajo (cambiado de signo) necesario para desplazar la unidad de carga positiva Q' de A hasta B. La diferencia de potencial se representa por la letra U y la unidad de medida es el voltio (V). Esta magnitud también recibe el nombre de voltaje o tensión U A− B = U A − U B =

−WA− B Q'

WA− B = F Δ r = E ⋅ Q '⋅ Δ r ; sustituimos en la fórmula anterior cambiando de signo los dos términos: UB −UA =

WA− B E ⋅ Q '⋅ Δ r Δr = = E ⋅ Δ r = K ⋅ Q ⋅ 2 ; integrando respecto de r . Q' Q' r ⎛1 1⎞ UB −UA = K ⋅Q ⋅⎜ − ⎟ ⎝ rB rA ⎠ julio J voltio = = =V culombio C

Extendiendo la definición de diferencia de potencial a un conductor podemos decir que: La tensión eléctrica o diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor se define como el trabajo necesario para desplazar una unidad de carga de un punto al otro.

Ejemplo 3. Determina la diferencia de potencial entre dos puntos situados en un campo eléctrico a 2 y 3 m de una carga puntual de 60 μC que lo produce. Solución: ⎛1 1⎞ ⎛1 1⎞ U B − U A = K ⋅ Q ⋅ ⎜ − ⎟ = 9 ⋅ 109 ⋅ 60 ⋅ 10−6 ⋅ ⎜ − ⎟ = 90000 V ⎝ 2 3⎠ ⎝ rB rA ⎠

Actividades 9. Determina la diferencia de potencial entre dos puntos situados, en un campo eléctrico a 1 y 1,2 m de una carga puntual 10 μC que lo produce. 10. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos que se encuentran en un campo eléctrico a la misma distancia de la carga puntual que lo produce?

Recuerda ü Múltiplos y submúltiplos del voltio (V)

kilovoltio milivoltio microvoltio

kV mV μV

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103 V 10−3 V 10−6 V

5. Corriente eléctrica. Concepto. Unidades. Tipos Una corriente eléctrica es un flujo de cargas a través de un conductor. El desplazamiento de cargas se produce al unir, a través del conductor, dos cuerpos con distinta carga, uno positiva y otro negativa. El sentido de circulación de las cargas se toma por conveniencia, desde los tiempos de Faraday, de positivo a negativo. Es el denominado sentido convencional de la corriente eléctrica. En realidad las cargas que se desplazan son electrones, esto quiere decir que en un circuito se produce una circulación real de cargas del polo negativo al positivo. Llamamos intensidad o intensidad de corriente a la magnitud que nos indica la cantidad de carga que circula. Se define intensidad eléctrica (I) como la cantidad de carga que atraviesa una sección transversal de un conductor en la unidad de tiempo. Para una carga constante se expresa: I=

Q t

La unidad de medida de la intensidad de corriente en el SI es el amperio. amperio =

culombio C = =A segundo s

Tipos de corriente Según como sea el flujo de cargas podemos tener distintos tipos de corriente; las más importantes y comunes son la corriente continua constante y la corriente alterna sinusoidal. ● Corriente continua. Es aquella en la que el flujo de electrones es constante, siempre en el mismo sentido. Es la corriente que nos dan las pilas y baterías. ● Corriente alterna sinusoidal. El sentido de circulación de los electrones es alterno, cambia de sentido cada cierto tiempo. La forma de onda que describe es la correspondiente a la función seno. Este tipo de corriente es la más empleada. Es la que se utiliza para el transporte y el consumo doméstico e industrial.

Tipos de corrientes eléctricas (C. A. L.)

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UNIDAD

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FENÓMENO ELÉCTRICO Y CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTROTECNIA

Actividades 11. ¿Qué intensidad de corriente se consigue al hacer circular por un conductor una carga de 12 culombios en 2 minutos?

Recuerda ü Una corriente eléctrica es un flujo de cargas a través de un conductor. ü La intensidad se mide en amperios (A). Es habitual manejar también sus múltiplos y submúltiplos:

kiloamperio

kA

103 A

miliamperio

mA

10−3 A

microamperio

μA

10−6 A

nanoamperio

nA

10−9 A

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