EQUILIBRIO QUIMICO E IONICO RECORDATORIO: Escribir la ecuación química balanceada. Las concentraciones deben estar expresadas en MOLARIDAD, si no es así se deben calcular. Plantear las concentraciones iniciales de cada una de las especies, chequear si el sistema se encuentra en equilibrio comparando el cociente Q con la constante K. Si el sistema no esta en equilibrio plantear en que sentido evoluciona el sistema para alcanzar el equilibrio, y plantear cuales serían las concentraciones en el equilibrio de cada especie. Realizar los cálculos que se requieran para responder la pregunta realizada en el problema. 1.- El nitrógeno reacciona con el hidrógeno para formar amoníaco, a 300 °C la constante, Kc es 2. En un recipiente de un litro se introdujeron una cierta cantidad de amoníaco. Cuando se estableció el equilibrio se halló que el recipiente contenía 2 moles de nitrógeno. ¿Cuántos moles de amoníaco fueron introducidos originalmente en el recipiente? Escribimos la ecuación balanceada, y ordenamos los datos brindados en el problema. 2 NH3 (g) 3 H2 (g) + Inicial Ci 0 equilibrio (ci- 2 x) 3x

N2 (g) 0 x

NH3 eq = ci - 2x H2 eq = 3 x N2 eq = x Uno de los datos indica que una vez que se estableció el equilibrio se hallaron en el recipiente 2 moles de nitrógeno. La concentración en este caso del nitrógeno es 2 M (existían 2 moles y el recipiente es de 1L). Esta concentración para el nitrógeno es la del equilibrio. De esta manera conocemos cuanto vale x. NH3 eq = ci – 2 × 2 M NH3 eq = ci - 4 M H2 eq = 3 × 2 M H2 eq = 6 M N2 eq = 2 M N2 eq = 2 M Para conocer la concentración inicial de amoníaco utilizamos el valor de la constante Kc. N2 H2 3 Kc = NH3 2 2

3

6

2= ci - 4

2

432 2= (ci – 4)2 432 2

(ci – 4) = 2 (ci – 4)2 = 216 (ci- 4) = (216)1/2 ci = 14,70 + 4 ci = 18,7 En el recipiente se introdujeron inicialmente 18,7 moles por litro de amoníaco (18,7 M). 2.- La siguiente reacción transcurre a 150 ºC: N2O4 (g) 2 NO2 (g) Kc = 3,2

Guía de parciales resueltos

1

¿Cuál debe ser el volumen de la vasija en la que se realiza para que estén en equilibrio un dos moles de N2O4 (g) y un mol de NO2 (g)? El problema nos indica cual es la cantidad de moles que existen en el equilibrio. Por este motivo escribimos la ecuación química y planteamos la constante, Kc, para dicha reacción. N2O4 (g) 2 mol / V L

equilibrio

2 NO2 (g) 1 moles / V L

NO2

2

Kc = N 2O 4 Reemplazamos con los datos del problema, así calculamos el volumen de la vasija.

1 V 2 V

3,2

2

3,2 × 2/V = 1/V2 6,4/V = 1/V2 6,4 = 1/V2 × V 6,4 = 1/V V = 1/6,4 V = 0,15 L 3.- Dada la siguiente reacción: CO (g) + H2O (g) H2 (g) + CO2 (g) Kc = 5,1 a 800 K Si 1 mol de CO y 1 mol de H2O se calientan a 800 K en un recipiente vacío de 50 litros, Calcular cuántos moles de CO quedan sin reaccionar cuando se establece el equilibrio. Calculamos las concentraciones (molar) iniciales de CO y H2O. CO inicial = 1 mol / 50 L H2O inicial = 1 mol / 50 L

CO inicial = 0,02 M H2O inicial = 0,02 M

Planteamos la reacción química y la constante de equilibrio para la misma CO (g) 0,02 M (0,02-x)

Inicial Equilibrio CO

eq

= 0,02 M – x

H2O

eq

+

= 0,02 M – x

H2O (g) 0,02 M (0,02 – x) CO2

eq =

x

H2 (g) 0 x

H2

eq

+

CO2 (g) 0 x

=x

H2

CO2

CO

H 2O

KC =

Reemplazando y despejando calculamos la incógnita: x

x

5,1 = (0,02 – x)2 x2 5,1 = (0,02 – x)2 Aplicamos raíz cuadrada a ambos miembros:

Guía de parciales resueltos

2

Kc

5,1

X2 0,02

X

2

X 0,02 X

2,26 × (0,02 – x) = x 0,045 - 2,26 x = x 0,045 = x + 2,26 x 0,045 = 3,26 x x = 0,045 / 3,26 x = 0,014 CO

= 0,02 M - x CO eq = 0,02 M – 0,014 M CO eq = 0,006 M H2O eq = 0,02 M – x H2O eq = 0,02 M – 0,014 M H2O eq = 0,006 M CO2 eq = x CO2 eq = 0,014 M H2 eq = x H2 eq = 0,014 M eq

El problema pregunta cuantos moles de CO quedan sin reaccionar una vez establecido el equilibrio. Al realizar los cálculos se obtienen que la concentración de CO que quedan es 0,006 moles en1 litro. Para responder el ejercicio debemos referir este valor al volumen indicado en el problema: 0,006 moles CO Moles CO sin reaccionar =

× 50 L 1L

Moles CO sin reaccionar = 0,3 Respuesta: Quedan sin reaccionar 0,3 moles de CO 4.- A 460 ºC la reacción SO2 (g) + NO2 (g) NO (g) + SO3 (g) tiene un valor de Kc = 85. Si se colocan 0,15 moles de SO2, 0,15 moles de NO2, 1,20 moles de NO y 2,40 moles de SO3 en un recipiente de 3 L. Calcular: a) ¿El sistema se encuentra en equilibrio?, en caso contrario decir si la reacción se desplazará hacia la izquierda o hacia la derecha. b) ¿Cuáles serán las concentraciones de los reactivos en el equilibrio? Calculamos la concentración molar de cada uno de las especies que participan en la reacción: SO2 inicial = 0,15 mol / 3 L SO2 inicial = 0,05 M NO2 inicial = 0,15 mol / 3 L NO2 inicial = 0,05 M NO inicial = 1,20 mol / 3 L SO2 inicial = 0,40 M SO3 inicial = 2,40 mol / 3 L SO2 inicial = 0,80 M Planteamos la ecuación química: SO2 (g) + NO2 (g) NO (g) + SO3 (g) Inicial 0,05 M 0,05 M 0,40 M 0,8 M Como tenemos la concentración inicial de reactivos y productos debemos calcular el cociente de reacción, Q, para averiguar si el sistema se encuentra en equilibrio, y de no ser así predecir en que sentido evolucionara para alcanzarlo: NO inicial SO3 inicial QC = NO2 inicial SO2 inicial 0,40

0,8

QC = 0,05 0,05

Guía de parciales resueltos

3

QC = 128 Qc > Kc el sistema no se encuentra en equilibrio, y se desplazará hacia la izquierda. SO2 (g) 0,05 M 0,05 + x

Inicial Equilibrio

+

NO2 (g) 0,05 M 0,05 + x

NO (g) 0,40 M 0,40 -x

+

SO3 (g) 0,80 M 0,80 –x

SO2 eq = 0,05 M + x NO2 eq = 0,05 M + x NO eq = 0,40 M - x SO3 eq = 0,80 M - x NO

eq

SO3

eq

NO2

eq

SO2

eq

KC = Reemplazando: (0,40-x) (0,80-x) 85 = (0,05+x) (0,05+x) (0,40-x) (0,80-x) 85 = (0,05+x)2 0,32 – 0,40 x – 0,80 x + x2 85 = 2,5 × 10-3 + 0,1 x + x2 0,32 – 1,20 x + x2 85 = (2,5 × 10-3 + 0,1 x + x2) 85 × (2,5 × 10-3 + 0,1 x + x2) = 0,32 – 1,20 x + x2 0,21 + 8,5 x + 85x2 = 0,32 – 1,20 x + x2 0,21 + 8,5 x + 85x2 – 0,32 + 1,20 x - x2= 0 -0,11 + 9,7 x + 84 x2 = 0 Realizamos BASKARA a = 84 b = 9,7 c = -0,11 Una vez realizado (ustedes deben realizarlo en su hoja) x1 = 0,01 x2 = -0,13 (no tiene sentido) SO2

= 0,05 M + x SO2 eq = 0,05 M + 0,01 M SO2 eq = 0,06 M NO2 eq = 0,05 M + x NO2 eq = 0,05 M + 0,01 M NO2 eq = 0,06 M NO eq = 0,40 M - x NO eq = 0,40 M – 0,01 M NO eq = 0,39 M SO3 eq = 0,80 M - x SO3 eq = 0,80 M – 0,01 M SO3 eq = 0,79 M eq

La concentración de los reactivos en el equilibrio es: SO2 eq = 0,06 M

Guía de parciales resueltos

4

NO2

eq =

0,06 M

5.- Para la reacción: H2 (g) + I2 (g) 2HI(g), Kc es 50 a 448 ºC, si reaccionan 0,5 moles de H2 y 0,5 moles de I2 en un recipiente de 10 L. Calcule el valor de Kp H2

= 0,5 moles / 10 L H2 inicial = 0,05 M I2 inicial = 0,5 moles / 10 L I2 inicial = 0,05 M inicial

Inicial Equilibrio

H2 (g) 0,05 M (0,05-x)

+

I2 (g) 0,05 M (0,05 –x)

2 HI2 (g) 0 2x

Lo planteado anteriormente nos permite describir al sistema. a.- Para calcular Kp, utilizamos la expresión que relaciona Kp y Kc, y el dato de Kc en el enunciado del problema se da. Kp = Kc (RT) n n = (número de moles gaseoso)productos – (número de moles gaseosos)reactivos n=2–2 n=0 Debido a que n es cero y todo número elevado a l acero es uno: K p = Kc Kp = 50 6.- Prediga la dirección de la reacción al aumentar la presión del sistema en el equilibrio: 1) PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g) 2) H2 (g) + CO2 (g) H2O (g) + CO (g) Para resolver el ejercicio debemos recordar que dice el Principio de Le Chatelier Establece que si se aplica una tensión externa a un sistema en equilibrio, el sistema se ajusta de tal manera que se cancela dicha tensión. El término “tensión” hace alusión a los cambios en concentración, volumen, presión y temperatura, que altera el estado de equilibrio de un sistema. En el problema debemos considerar que sucede si se aumenta la presión: Recordamos: Cambios en la presión: Normalmente no afectan las concentraciones de las especies en fase condensada, ya que los líquidos y sólidos son prácticamente incompresibles. En cambio las concentraciones de las especies en fase gaseosa son muy susceptibles a dichos cambios. Según P = (n/V)RT, la P y V guardan relación inversa, a mayor presión menor volumen y viceversa, razón por la cual si la Presión de un sistema en equilibrio aumenta, el mismo se desplazará de manera que disminuya su volumen. En el este caso en el inciso 1 lo hará hacia la izquierda, y en el segundo caso no lo modifica. 7.- Una solución de ácido acético (HAc) 0,02 M, tiene un pH de 3,23. Hallar la Ka del ácido. Primero debemos escribir la ecuación química de disociación, para ello debemos recordar que el ácido acético es un ácido débil, eso lo simbolizamos en la ecuación con el uso de la doble flecha ( ). En segundo lugar planteamos cual sería la concentración en el equilibrio de cada una de las especies:

Inicial Equilibrio

HAc 0,02 M (0,02-x)

+

H 3O + 0 X

H 2O

+

Ac0 x

HAc eq = 0,02-x H3O+ eq = x Ac- eq = x Para la ecuación antes planteada la constante ácida, Ka, sería: H 3O + Ka =

AcHA

Dado que el problema nos indica que el pH de la solución es 3,23, podemos calcular la concentración de iones hidronio (H3O+) y de esta manera calcular el valor de la incógnita, x. Guía de parciales resueltos

5

pH = -log H3O+ Reordenando la ecuación: 10-pH = H3O+ , donde 10 significa realizar el ¨antilogaritmo¨ de –pH En la calculadora (la mayoría) inversa o shift log. H3O+ = 10-3,23 H3O+ = 5,89 × 10-4 M Una vez calculada la concentración de iones hidronio (H3O+), conocemos el valor de la incógnita, x. De esta manera calculamos la concentración de cada una de las especies en el equilibrio, sabiendo que: x = 5,89 × 10-4 M HAc eq = 0,02-x HAc eq = 0,02-5,89 × 10-4 M HAc eq = 0,019 M H3O+ eq = 5,89 × 10-4 M Ac- eq = 5,89 × 10-4 M Reemplazamos estas concentraciones en la expresión de la constante antes planteada: H 3O +

A-

Ka = HA 5,89 × 10-4 5,89 × 10-4 Ka = 0,019 Ka = 1,82 × 10-5 8.- A 25 ºC una solución de amoníaco 0,010M está ionizada en un 4,30%. Calcular: a) La concentración de iones presentes. b) La concentración de amoníaco molecular. c) La constante de ionización del amoníaco acuoso. Primero debemos escribir la ecuación química de disociación, para ello debemos recordar que el amoníaco es una débil, eso lo simbolizamos en la ecuación con el uso de la doble flecha ( ). También se debe recordar la fórmula química del amoníaco, NH3. En segundo lugar planteamos cual sería la concentración en el equilibrio de cada una de las especies: NH3 + H 2O NH4+ + OHInicial Equilibrio

0,01 M (0,01-x)

0 x

0 x

NH3 eq = 0,01-x NH4+ eq = x OH- eq = x Para la ecuación antes planteada la constante básica, Kb, sería: NH4+ OHKb = NH3 a.- Dado que el problema nos indica que el porcentaje de ionización es 4,30 %, podemos calcular cual es la concentración de la base que se ha ionizado: concentración de la base ionizada en el equilibrio Porcentaje de ionización (a) =

× 100 concentración inicial de la base

Guía de parciales resueltos

6

x 4,30 % =

× 100 0,01 M

Reordenando 4,30 x=

× 0,01 M 100

x = 4,3 × 10-4 M Una vez obtenido el valor de x, calculamos la concentración de cada una de las especies en el equilíbrio: NH3 eq = 0,01 M - x NH3 eq = 0,01 M - 4,3 × 10-4 M NH3 eq = 9,57 × 10-3 M + NH4 eq = 4,3 × 10-4 M OH- eq = 4,3 × 10-4 M La concentración de iones presentes es: NH4+ eq = 4,3 × 10-4 M OH- eq = 4,3 × 10-4 M b.La concentración de amoníaco es: NH3 eq = 9,57 × 10-3 M c.- Para calcular la constante básica del amoníaco, reemplazamos las concentraciones en el equilibrio para cada una de las especies en la expresión de la constante antes escrita: NH4+ OHKb = NH3 4,3 × 10-4 4,3 × 10-4 Kb =

9,57 × 10-3

Kb = 1,93 × 10-5 9.- Se tiene una solución de ácido benzóico (C6H5COOH – Ka = 1 × 10-4) usado para la conservación de jugos de fruta. Se disuelven 1,20 moles de ácido en agua hasta obtener 1500 mL de solución. Calcular el valor de pOH de la solución. El ácido benzoico es un ácido débil, así que al escribir la ecuación de ionización del ácido, debemos utilizar doble flecha. También es importante recordar que las concentraciones se deben expresar en Molaridad, por este motivo debemos expresar los datos brindados en el problema en dicha unidad. Recordatorio moles de soluto M= 1 L solución En nuestro problema 1,20 mol de ácido M= 1,5 L solución M = 0,8 M

Inicial Equilíbrio Guía de parciales resueltos

C6H5COOH 0,8 M (0,8-x)

+

H 2O

H 3O + 0 x

+

C6H5COO 0 x 7

C6H5COOH eq = 0,8 M -x H3O+ eq = x C6H5COO - eq = x H 3O +

C6H5COO -

Ka = C6H5COOH Reemplazando x x 1 × 10-4 = (0,8 – x) Reordenando 1 × 10-4 × (0,8 – x) = x2 8 × 10-5 - 1 × 10-4 x – x2 = 0 Aplicamos BASKARA, a = -1 b = - 1 × 10-4 c = 8 × 10-5 se encuentra que x es: x1= 8,89 × 10-3 x2= -8,99 × 10-3 No tiene sentido Una vez encontrado x, calculamos la concentración de cada una de las especies: C6H5COOH eq = 0,8 M -x C6H5COOH eq = 0,8 M -8,89 × 10-3M C6H5COOH eq = 0,79 M H3O+ eq = 8,89 × 10-3M C6H5COO -

eq

= 8,89 × 10-3M

El problema nos pide calcular el pOH, en este ejercicio se muestra una de las maneras de resolverlo: pH = - log [H3O+] pH= - log (8,89×10-3) pH = 2,05 pH + pOH = 14 pOH = 14 – pH pOH= 14 – 2,05 pOH = 11,95 10.- Calcule la concentración de nitrato (III) de hidrógeno necesaria para obtener una solución de pH=1,94. Kácido = 4,5 10-4 El nitrato (III) de hidrógeno, es el ácido nitroso el cual es un ácido débil.

Inicial Equilibrio

HNO2 ci (ci-x)

+

H 2O

H 3O + 0 x

+

NO20 x

HNO2 eq = ci - x NO2 - eq = x H3O+ eq = x H 3O +

NO2-

Ka = HNO2

Guía de parciales resueltos

8

Al indicar el pH, se conoce la concentración de iones hidronio (H3O+), y por lo tanto de la incógnita, x. pH = -log H3O+ 10-pH = H3O+ 10(-1,94) = H3O+ H3O+ = 0,01 = x HNO2 eq = ci - x HNO2 eq = ci – 0,01 M NO2 - eq = x NO2 - eq = 0,01 M + H3O eq = x H3O+ eq = 0,01 M Reemplazando en la expresión de la constante de equilibrio, calculamos la concentración molar del ácido nitroso que origina una solución de pH 1,94. H3O+ NO2Ka = HNO2 0,01 0,01 4,5 × 10-4 = (ci- 0,01) 4,5 × 10-4 × (ci – 0,01) = 1 × 10-4 4,5 × 10-4 × ci – 4,5 × 10-6 = 1 × 10-4 4,5 × 10-4 × ci = 4,5 × 10-6 + 1 × 10-4 4,5 × 10-4 × ci = 1,04 × 10-4 ci = 1,04 × 10-4 / 4,5 × 10-4 ci = 2,23 M 11.- Calcule el pH de una solución que contiene 37 g de de hidróxido de calcio en 2 L de la misma El hidróxido de calcio es una base fuerte, se ioniza completamente, eso lo simbolizamos con una flecha en un solo sentido ( ) Ca+2

Ca(OH)2

+

2 OH-

Para calcular el pH necesitamos conocer la concentración molar de iones hidronio, dado que por definición el pH es igual a –log H3O+ En este caso nosotros averiguamos primero la concentración molar de iones hidroxilos OH- . Para realizar el cálculo, la concentración del hidróxido de calcio debe expresarse en Molaridad. Fórmula = Ca(OH)2 Masa molar = 40,08 g + 2 × (16 + 1,01) Masa molar = 74,10 g 37 g 1 mol Molaridad = × 2L 74,10 g M = 0,25 moles / L La concentración de iones hidroxilos es: OH- = 2 × 0,25 M El pH lo podemos calcular de dos maneras: pOH = -log OHpOH = -log 0,5 pOH = 0,30 14 = pH + pOH pH = 14- pOH pH = 14 – 0,30 pH = 13,7

Guía de parciales resueltos

OH- = 0,5 M

Kw = OH- × H3O+ 1 × 10-14 = 0,5 × H3O+ H3O+ = 1 × 10-14 / 0,5 H3O+ = 2 × 10-14 pH = - log H3O+ pH = - log (2 × 10-14) pH = 13,7

9

12.- Dos ácidos monoproticos HB y HC poseen un pKa de 5,9 y 8 respectivamente. Indique cuál de los dos tiene mayor fuerza ácida. Escribimos las ecuaciones de ionización para cada ácido. HB + H 2O HC + H 2O

H 3O + H 3O +

BB-

+ +

pKa = 5,9 pKa = 8

Recuerde: pKa = - log Ka por lo tanto, a medida que el pKa disminuye aumenta la acidez de los ácidos, y a medida que el pKa aumenta, disminuye la acidez de los ácidos, aumentando su basicidad. pKaHB < pKaHC El que posee mayor fuerza ácida es HB. Lo corroboramos calculando la constante ácida para cada uno de ellos: pKaHB = - log KaHB 5,9 = - log KaHB -5,9 = log KaHB 10(-5,9) = KaHB KaHB = 1,26 × 10-6

pKaHC = - log KaHC 8,0 = - log KaHC -8,0 = log KaHC 10(-8,0) = KaHC KaHC = 1,0 × 10-8 KaHB > KaHC

El que tiene mayor fuerza ácida es HB. 13.- Determinar el pH de un ácido monoprotico débil (HA) 0,122 M. KHA=5,7 10-4 Primero debemos escribir la ecuación química de disociación, para ello debemos recordar que el ácido acético es un ácido débil, eso lo simbolizamos en la ecuación con el uso de la doble flecha ( ). En segundo lugar planteamos cual sería la concentración en el equilibrio de cada una de las especies:

Inicial Equilibrio

HA 0,122 M (0,122-x)

+

H 3O + 0 x

H 2O

HA eq = 0,1222-x A- eq = x H3O+ eq = x Para la ecuación antes planteada la constante ácida, Ka, sería: H 3O + Ka = HA

+

A0 x

A-

Para poder calcular el pH de la solución debemos primero calcular la concentración de iones hidronio. Reemplazando los valores de KaHA y de las concentraciones en el equilibrio para cada especie, despejamos la incógnita, x. x x 5,7 10-4 = (0,122-x) x2 5,7 10-4 = (0,122-x) 5,7 10-4 × (0,122-x) = x2 6,95 10-5 - 5,7 10-4 x = x2 6,95 10-5 - 5,7 10-4 x - x2 = 0 Resolvemos BASKARA a = -1 b = - 5,7 10-4 c = 6,95 10-5 x1 = -8,62 × 10-3 (no tiene sentido) y x2 = 5,49 × 10-3 Guía de parciales resueltos

10

Reemplazando el valor de x, en las concentraciones en el equilibrio, calculamos el pH. HA eq = 0,1222-x HA eq = 0,1222- 5,49 × 10-3 HA eq = 0,116 M A- eq = x A- eq = 5,49 × 10-3 M + H3O eq = x H3O+ eq = 5,49 × 10-3 M pH = -log H3O+ pH = -log 5,49 × 10-3 pH = 2,26 Respuesta: el pH de una solución del ácido débil HA 0,122 M es 2,26. 14.- Determinar el pH de una base débil (BOH) 0,122 M. KBOH=5,7 10-4 Primero debemos escribir la ecuación química de disociación, para ello debemos recordar que el ácido acético es un ácido débil, eso lo simbolizamos en la ecuación con el uso de la doble flecha ( ). En segundo lugar planteamos cual sería la concentración en el equilibrio de cada una de las especies:

Inicial Equilibrio

B+ 0 X

BOH 0,122 M (0,122-x)

+

OH0 X

BOH eq = 0,1222-x B* eq = x OH- eq = x Para la ecuación antes planteada la constante básica, Kb, sería: B+ OHKb = BOH Para poder calcular el pH de la solución debemos primero calcular la concentración de iones hidronio. Reemplazando los valores de KbBOH y de las concentraciones en el equilibrio para cada especie, despejamos la incógnita, x, que representa la concentración molar en el equilibrio de los iones hidroxilos, y no de los iones hidronios. x x -4 5,7 10 = (0,122-x) x2 -4

5,7 10 = (0,122-x) 5,7 10-4 × (0,122-x) = x2 6,95 10-5 - 5,7 10-4 x = x2 6,95 10-5 - 5,7 10-4 x - x2 = 0 Resolvemos BASKARA a = -1 b = - 5,7 10-4 c = 6,95 10-5 x1 = -8,62 × 10-3 (no tiene sentido) x2 = 5,49 × 10-3 Reemplazando el valor de x, en las concentraciones en el equilibrio: BOH eq = 0,1222-x BOH eq = 0,1222- 5,49 × 10-3 BOH eq = 0,116 M

Guía de parciales resueltos

11

B+

=x B+ eq = 5,49 × 10-3 M OH eq = x OH- eq = 5,49 × 10-3 M eq

Para calcular el pH podemos realizarlo de dos maneras: pOH = -log OHpOH = -log 5,49 × 10-3 pOH = 2,26

Kw = OH- × H3O+ 1 × 10-14 = 5,49 × 10-3 × H3O+ H3O+ = 1 × 10-14 / 5,49 × 10-3 H3O+ = 1,82 × 10-12

14 = pH + pOH pH = 14- pOH pH = 14 – 2,26 pH = 11,74

pH = - log H3O+ pH = - log 1,82 × 10-12 pH = 11,74

Respuesta: el pH de una solución de base débil BOH 0,122 M es 11,74. 15.- De los siguientes pares, identifique los que son sistemas buffer: 1) HCl/ NaCl 2) NH3/NH4NO3 15.- Calcule el pH de una solución de Acetato de sodio (CH3COONa) 0,15 M. KaHAc = 1,8 ×10-5 Fundamento teórico La hidrólisis de una sal describe la reacción de un anión o un catión de una sal, o ambos, con el agua. Por lo general, la hidrólisis de una sal determina el pH de una solución. La disolución de una sal proveniente de una base fuerte y un ácido débil, como el acetato de sodio (NaAc) es básica. El acetato de sodio que es una sal, es un electrolito fuerte y cuando se disuelve en agua, se disocia completamente formando el anión acetato y el catión sodio: Na + Abreviando NaCH3COO por NaAc Na +

CH3COONa NaAc

+

CH3COO -

+

Ac-

El Na+ hidratado no tiene propiedades ácidas o básicas. Sin embargo el ión acetato (CH3COO- o Ac-) es la base conjugada de un ácido débil (ácido acético, HAc, CH3COOH), y por lo tanto tiene afinidad por los iones H3O+. La reacción de hidrólisis está dada por: CH3COO Base conjugada1

+

Ac -

+

H 2O CH3COO H Ácido2 Ácido1 Abreviando CH3COO- por AcH 2O HAc

+

OHBase conjugada2

+

OH-

Debido a que la hidrólisis del acetato, produce iones hidroxilos la solución del acetato de sodio será básica. Para la ecuación de hidrólisis se plantea la constante de equilibrio que se denomina constante de hidrólisis, KH:

HAc

OH-

KH = AcLa constante de hidrólisis es igual al cociente entre la constante del agua (Kw) y la constante ácida (Ka), en este ejemplo sería la Ka del ácido acético. En una disolución de acetato de sodio, las especies principales son los iones sodio (Na+) y acetatos (CH3COO- o Ac-). Debido a que se inicia con una solución de acetato de sodio 0,15 M, las concentraciones iniciales de los iones también son iguales a 0,15 M. Recordar las sales son electrolitos fuertes, disociación completa. De estos iones se hidroliza el ion acetato, comportándose como base. Recordar el ión acetato es la base conjugada de un ácido débil) Ac + H 2O HAc + OHIniciales 0,15 M 0 0 equilibrio (0,15 – x) x x

Guía de parciales resueltos

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Ac- eq = 0,15-x HAc eq = x OH- eq = x Planteamos la constante de hidrólisis: OH-

HAc KH = AcAntes de reemplazar calculamos la constante de hidrólisis: Kw KH =

KaHAc 1 × 10-14 KH =

1,8 × 10-5

KH = 5,5 × 10-10 Reemplazamos los valores en la expresión de la constante de hidrólisis. x x 5,5 × 10-10 = (0,15 – x) x2 5,5 × 10

-10

= (0,15 – x)

IMPORTANTE PARA SIMPLIFICAR LOS CALCULOS Cuando la variable lineal (x) de una ecuación cuadrática se suma o se resta de un número considerablemente mayor, con frecuencia puede despreciarse si es suficientemente pequeña. Una regla para determinar si la variable es despreciable en los cálculos de equilibrio es la siguiente: Si el exponente de la constante es -4 o menor (-5, -6, -7…), la variable, será suficientemente pequeña para despreciarla al sumarla o restarla de un número mayor a 0,05. Puede resolverse el problema despreciando, x, y después comparando el valor de x con el número que hubiese sido sumado o restado. Si x es mayor del 5 % de ese número la suposición no es justificada y deberá resolverse la ecuación cuadrática. Aplicando esto al problema ya que el exponente de KH es -10 y el número al que se resta x es mayor a 0,05, despreciamos la x. x2 -10 5,5 × 10 = 0,15 5,5 × 10-10 × 0,15 = x2 8,25 × 10-11 = x2 x = (8,25 × 10-11)1/2 x = 9,08 × 10-6 Reemplazando: OH- eq = 9,08 × 10-6 El pH lo podemos calcular de dos maneras: pOH = -log OHpOH = -log 9,08 × 10-6 pOH = 5,04 14 = pH + pOH pH = 14- pOH pH = 14 – 5,04 pH = 8,96

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Kw = OH- × H3O+ 1 × 10-14 = 9,08 × 10-6 × H3O+ H3O+ = 1 × 10-14 / 9,08 × 10-6 H3O+ = 1,10 × 10-9 pH = - log H3O+ pH = - log 1,10 × 10-9 pH = 8,96

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Respuesta: Una solución de acetato de sodio 0,15 M tendrá un pH de 8,96. La solución será básica y concuerda con el análisis realizado al evaluar la hidrólisis del ión acetato. 16.- Calcule el pH de una solución 0,15 M de Cloruro de amonio. KbNH3 = 1,8 ×10-5 El cloruro de amonio es una sal, que proviene de una base débil, amoniaco, y de un ácido fuerte, ácido clorhídrico. El cloruro (Cl-) es la base conjugada de un ácido fuerte, no tiene afinidad por los H3O+ y no tiene tendencia a hidrolizarse. El amonio (NH4+) es el ácido conjugado de una base débil y será quien sufre hidrólisis. NH4Cl NH4 + + Cl Iniciales equilibrio

NH4+ 0,15 M (0,15 – x)

+

H 2O

NH3 0 x

+

H 3O + 0 x

NH4+ eq = 0,15-x NH3 eq = x H3O+ eq = x Calculamos KH, que es el cociente entre la constante de hidrólisis y la constante básica. Kw KH = KbNH3 1 × 10-14 KH =

1,8 × 10-5

KH = 5,5 × 10-10 Planteamos la constante de hidrólisis: H 3O +

NH3

KH = NH4+ x x 5,5 × 10-10 = (0,15 – x) x2 5,5 × 10

-10

= (0,15 – x)

Despreciando el valor de x, hacemos (0,15-x) ˜ 0,15 x2 5,5 × 10

-10

= 0,15

5,5 × 10-10 × 0,15 = x2 8,25 × 10-11 = x2 x = (8,25 × 10-11)1/2 x = 9,08 × 10-6 Reemplazando: H3O+ eq = 9,08 × 10-6 pH = -log H3O+ pH = -log 9,08 × 10-6 pH = 5,04 Respuesta: Una solución de cloruro de amonio 0,15 M tendrá un pH de 5,04. La solución será ácida. 17.- Una solución acuosa es 0,30M de NH3 y 0,20M de NH4Cl. Su volumen es de un litro. Calcular: a.- El pH de esta solución. KbNH3 = 1,80×10-5

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b.- El pH luego del agregado de 0,01 moles de HCl. (Suponer que no hay cambio de volumen apreciable por el agregado del HCl). Primero escribimos las ecuaciones de ionización de la base y de disocian de la sal NH3

+

NH4+

H 2O

NH4 +

NH4Cl

OH-

+ +

Cl -

Planteamos la constante básica del amoniaco: NH4+

OH-

Kb = NH3 Este sistema es un buffer, constituido por una base y su sal. Suponiendo que la ionización de la base débil y la hidrólisis de los iones amonio son despreciables. Por este motivo, la concentración molar de amoníaco y de ión amonio en la expresión de la constante es igual a la concentración de la base (Cb) y de la sal (Cs) Cs OHKb = Cb 0,20 OH-5 1,80×10 = 0,30 0,30 1,80×10-5 OH- = 0,20 OH- = 2,7 × 10-5 Para calcular el pH del buffer lo podemos realizar de dos maneras: pOH = -log OHKw = OH- × H3O+ pOH = -log 2,7 × 10-5 1 × 10-14 = 2,7 × 10-5 × H3O+ pOH = 4,57 H3O+ = 1 × 10-14 / 2,7 × 10-5 H3O+ = 3,70 × 10-10 14 = pH + pOH pH = 14- pOH pH = - log H3O+ pH = 14 – 4,57 pH = - log 3,70 × 10-10 pH = 9,43 pH = 9,43 b.- Después de agregar HCl, éste se ioniza completamente HCl + H 2O H3O+]agregados = 0,01 moles / 1L H3O+]agregados = 0,01M

H 3O +

+

Cl-

Los iones H3O+ (0,01 mol) reaccionan (se neutralizan) con el amoniaco (provenientes de la sal). Por principio de LeChatelier, teniendo en cuenta los equilibrios del buffer, éstos se desplazarán de tal manera que disminuye la concentración de amoníaco y aumenta la concentración de catión amonio. Una buena aproximación de cálculo, cuando el agregado de ácido fuerte es pequeño en un buffer básico como el del problema, es la siguiente: Es así que se modifican las concentraciones de la base y de la sal. Cb = NH3 = 0,30 M – 0,01 M Cb = NH3 = 0,29 M Cs = NH4+ = 0,20 M + 0,01 M Cs = NH4+ = 0,21 M Planteamos nuevamente la constante básica y despejamos la concentración molar de OH-. Cs OHKb = Cb 0,21

OH-

-5

1,80×10 =

Guía de parciales resueltos

15

0,29 1,80×10-5

0,29 -

OH = 0,21 OH- = 2,5 × 10-5 Para calcular el pH del buffer lo podemos realizar de dos maneras: pOH = -log OHKw = OH- × H3O+ -5 pOH = -log 2,5 × 10 1 × 10-14 = 2,5 × 10-5 × H3O+ pOH = 4,60 H3O+ = 1 × 10-14 / 2,5 × 10-5 H3O+ = 4 × 10-10 14 = pH + pOH pH = 14- pOH pH = - log H3O+ pH = 14 – 4,60 pH = - log 3,70 × 10-10 pH = 9,40 pH = 9,40 Nota: Observe la pequeña variación de pH que sufrió la solución buffer por el agregado de una pequeña cantidad de ácido fuerte. Ésta es la característica que tienen las soluciones buffer, de amortiguar los cambios de pH por el agregado de pequeñas cantidades de un ácido o una base fuerte. Pruebe calcular el cambio de pH que sufriría un litro de solución de NaOH pH = 9,43 si se le agrega la misma cantidad de HCl que en el problema. Si lo hace podrá apreciar mejor la acción del buffer. 18.- ¿Qué compuesto precipitará primero cuando se añade lentamente cloruro de sodio sólido a una solución 0,10M de Cu+, 0,10M de Ag+ y 0,10M de Au+? Datos: KpsAgCl = 1,8×10-10 KpsCuCl = 1,9×10-7 KpsAuCl = 2×10-13 AgCl (s) CuCl (s) AuCl (s)

Ag+ (ac) Cu+ (ac) Au+ (ac)

+ + +

Cl- (ac) Cl- (ac) Cl- (ac)

KpsAgCl = [Ag+]eq × [Cl-]eq KpsCuCl = [Cu+]eq × [Cl-]eq KpsAuCl = [Au+]eq × [Cl-]eq

Calculamos la concentración molar de cloruros necesaria para iniciar la precipitación: Para precipitar la plata: [Cl-]eq = KpsAgCl / [Ag+]eq [Cl-]eq =1,8 × 10-10 / 0,10M [Cl-]eq = 1,8 × 10-9M Para precipitar al cobre: [Cl-]eq = KpsCuCl / [Cu+]eq [Cl-]eq = 1,9 × 10-7 / 0,10M [Cl-]eq = 1,9 × 10-6M Para precipitar el oro: [Cl-]eq = KpsAuCl / [Au+]eq [Cl-]eq = 2 × 10-13 / 0,10M [ Cl-]eq == 2 × 10-12M Precipitará primero el AuCl, debido a que con una menor concentración de cloruros en la solución comenzará a precipitar. 19.-¿Cuál es la concentración de Br- y Pb+2, en una solución saturada de PbBr2? KpsPbBr2 = 8,9 10-6 PbBr2 (s)

Pb+2 (ac) s

+

2 Br- (ac) 2s

KpsPbBr2 = [Pb+2]eq × [Br-]2eq

Kps = [Pb+2]eq × [Br-]eq2 Kps = s × (2.s)2 Kps = 4 × s3

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16

s

3

Kps 4

3

4,6 10 4

6

0,01M

[Pb+2]eq = s [Pb+2]eq = 0,01M [Br ]eq = 2 × s [Br-]eq = 2 × 0,01 M [Br-]eq = 0,02 M 20.- La solubilidad del sulfato de calcio es 0,67 g / L. Calcular el valor de Kps para este concepto. Primero debemos calcular el número de moles de CaSO4, disueltos en un L de solución. Masa molar CaSO4 = 136,2 g 0,67 g 1 mol × = 4,9 × 10-3 mol / L 1L 136,2 g CaSO4(s)

Ca+2 (ac)

+

SO4-2 (ac)

Kps CaSO4 = [Ca+2]eq × [ SO4-2]eq

La ecuación muestra que por cada mol de CaSO4 que se disuelve se forma un mol de Ca+2 y 1 mol de SO4-2. Así que la concentración en el equilibrio: [Ca+2]eq = 4,9 × 10-3 M [SO4-2]eq = 4,9 × 10-3 M Kps CaSO4 = [Ca+2]eq × [ SO4-2]eq Kps CaSO4 = 4,9 × 10-3 × 4,9 × 10-3 Kps CaSO4 = 2,4 × 10-5

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