I Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

CERTIFICACIÓN

Ingeniero Jorge Luis Jaramillo Pacheco

DIRECTOR DE PROYECTO DE FIN DE CARRERA

C E R T I F I C A: Que el presente Trabajo de Fin de Carrera, previo a la obtención del título de INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES, ha sido dirigido y revisado en todas sus partes, por lo mismo, cumple con los requisitos legales exigidos por la Universidad Técnica Particular de Loja, quedando autorizada su presentación.

Loja, Junio de 2012

---------------------------------------Ing. Jorge Luis Jaramillo Pacheco

Visto Bueno

F).......................................... Ing. Jorge Luis Jaramillo COORDINADOR DE TITULACIÓN EN INGENIERÍA DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Junio de 2012

II Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

ACTA DE CESIÓN DE DERECHOS EN TESIS DE GRADO

Yo, Sandra Elizabeth González Palacios, declaró conocer y aceptar la disposición del artículo 67 del Estatuto Orgánico de la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice: “Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones, trabajos científicos o técnicos y tesis de grado que se realicen a través, o con el apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”

Sandra Elizabeth González Palacios

III Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

AUTORÍA

Las ideas, opiniones, conclusiones, y, contenidos expuestos en el presente informe de investigación son de exclusiva responsabilidad de sus autores.

Sandra Elizabeth González Palacios

IV Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

DEDICATORIA

Este trabajo se lo dedico a mis padres que con esfuerzo y paciencia siempre me han guiado por el camino correcto. A mi esposo y mi hijo que son el pilar fundamental de mi vida. A mi hermana y sobrinos que siempre me apoyan.

Sandra Elizabeth

V Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

AGRADECIMIENTO

En primer lugar agradezco a Dios el permitirme llegar hasta aquí, rodeado de una familia maravillosa que confió en mí y en mi capacidad. A mis padres por la confianza depositada en mí y el infinito amor que me dieron A mi hermana que con su ejemplo de perseverancia siempre fue mi modelo A mi esposo por estar siempre pendiente de mí, a mi hijo que me enseño lo bello de la vida. Al Ingeniero Jorge Luis por su guía y ayuda. A mis amigos que siempre estuvieron dándome una mano y apoyando para seguir adelante.

Sandra Elizabeth González Palacios

VI Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

RESUMEN

La creciente demanda de energía eléctrica y la destrucción del medio ambiente han impulsado a la investigación de nuevas formas de generar energía amigable con el medio ambiente.

En este contexto, especial interés merece el harvesting (cosecha o

recolección) de energía En el marco de este proyecto, se estudió el harvesting de energía a través de generadores

piezoeléctricos, los cuales emplean materiales activos que generan

cargas eléctricas al ser deformados mecánicamente. Los generadores piezoeléctricos aparecen como una alternativa a las baterías, de uso restrictivo y no ecológico.

Como resultado del proyecto se diseñó e implementó un dispositivo que aprovecha la energía mecánica aplicada a un material piezoeléctrico, para producir energía eléctrica y potenciar una lámpara LED.

VII Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

TABLA DE CONTENIDO

CERTIFICACIÓN.......................................................................................................................... I ACTA DE CESIÓN DE DERECHOS EN TESIS DE GRADO .............................................. II AUTORÍA ..................................................................................................................................... III DEDICATORIA ........................................................................................................................... IV AGRADECIMIENTO ................................................................................................................... V RESUMEN ................................................................................................................................... VI TABLA DE CONTENIDO ......................................................................................................... VII LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................. IX LISTA DE TABLAS ..................................................................................................................... X INTRODUCCIÓN......................................................................................................................... 1 OBJETIVO .................................................................................................................................... 2 CAPITULO I ................................................................................................................................. 3 INTRODUCCIÓN A LA CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA ............................................... 3 1.1

INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 3

1.2

CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA ......................................................................... 3

1.2.1

MATERIALES PIEZOELÉCTRICOS ................................................................ 3

1.2.2

EFECTO PIEZOELECTRICO............................................................................ 4

1.2.3 PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LOS MATERIALES PIEZOELÉCTRICOS .......................................................................................................... 5 1.2.4 1.3

CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA ................................................................. 8

GENERACIÓN DE ENERGIA ELÉCTRICA .......................................................... 10

CAPÍTULO II .............................................................................................................................. 14 METODOLOGÍA DE DISEÑO DE UN GENERADOR PIEZOELÉCTRICO PARA HARVESTING DE ENERGÍA .................................................................................................. 14 2.1

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 14

VIII Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

2.2

GENERALIDADES DE LOS GENERADORES PIEZOELÉCTRICOS. ............ 15

2.3

CÁLCULO DE UN GENERADOR PIEZOELÉCTRICO ....................................... 16

2.4

MODELO DE UN GENERADOR PIEZOELÉCTRICO ........................................ 21

CAPÍTULO III ............................................................................................................................. 26 CÁLCULO DE LOS COMPONENTES DE UNA LÁMPARA LED ALIMENTADA A TRAVÉS DEL EFECTO PIEZOELÉCTRICO........................................................................ 26 3.1

INTRODUCCION ....................................................................................................... 26

3.2

DISEÑO PRELIMINAR. ............................................................................................ 26

3.2.1

FUENTE DE ENERGIA MECÁNICA .............................................................. 27

3.2.2

GENERADOR PIEZOELÉCTRICO ............................................................... 28

3.2.3

RECTIFICADOR ................................................................................................ 31

3.2.4

ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA............................................................... 32

3.2.5

CARGA ............................................................................................................... 33

CAPITULO IV ............................................................................................................................. 37 IMPLEMENTACIÓN EXPERIMENTAL DE UNA LAMPARA LED POTENCIADA POR EFECTO PIEZOELÉCTRICO.................................................................................................. 37 4.1

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 37

4.2

ETAPA DE PREINGENIERÍA.................................................................................. 37

4.2.1

SELECCIÓN DEL MATERIAL PIEZOELÉCTRICO ..................................... 38

4.2.2

SELECCIÓN DEL TIPO DE FUENTE MECÁNICA ..................................... 39

4.2.3

SELECCIÓN DEL RECTIFICADOR ............................................................... 43

4.2.4

SELECCIÓN DE ALMACENAMIENTO ......................................................... 43

4.2.5

SELECCIÓN DE LA CARGA ........................................................................... 44

4.2.6

IMPLEMENTACIÓN DEL PROTOTIPO ........................................................ 44

4.3

PRUEBAS DE DESEMPEÑO DEL SISTEMA EXPERIMENTAL ...................... 45

CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 47 REFERENCIAS ......................................................................................................................... 50

IX Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

LISTA DE FIGURAS Fig.1.1 Estructura Perovskita. ..........................................................................................4 Fig.1.2 Efecto piezoeléctrico directo. ...............................................................................5 Fig.1.3 Efecto piezoeléctrico inverso. ..............................................................................5 Fig.1.4 Proceso de transformación de energía mecánica a eléctrica. ...........................10 Fig.1.5 Circuito para generar energía eléctrica a partir de un elemento piezoeléctrico. 13 Fig.2.1 Principio de funcionamiento de un generador piezoeléctrico con estructura de Cantilever, fijo en un extremo y curvado en el otro. .......................................................15 Fig.2.2 Circuito de almacenamiento de energía piezoeléctrica. ....................................20 Fig.2.3. a) Representación del material piezoeléctrico. b) Modelo eléctrico del piezoeléctrico c) Modelo electromecánico del piezoeléctrico ........................................22 Fig.2.4 Modelo eléctrico del piezoeléctrico ....................................................................23 Fig.3.1 Arquitectura de una lámpara LED alimentada a través del efecto piezoeléctrico .......................................................................................................................................27 Fig.3.2 Generador Piezoeléctrico Cantilever .................................................................28 Fig.3.3 Representación del material piezoeléctrico escogido para diseño. ...................29 Fig.3.4 Supercondensadores. ........................................................................................32 Fig.3.5 LED de alto rendimiento.....................................................................................33 Fig.3.6 Esquema del circuito oscilador diseñado. ..........................................................34 Fig.3.7 Diagrama de conexión del esquema LMC555 CMOS. .....................................34 Fig.3.8 Circuito utilizando transistor 2N22. ...................................................................35 Fig.3.9 Esquema electrónico de la lámpara. ..................................................................36 Fig.4.1 Arquitectura de una lámpara LED alimentada a través del efecto piezoeléctrico. Autores. ..........................................................................................................................38 Fig.4.2 Altavoz piezoeléctrico Panasonic.......................................................................39 Fig.4.3 Altavoz piezoeléctrico genérico..........................................................................39 Fig.4.4 Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, tipo “tapa de radiador” .........................................................................................................................40 Fig.4.5 Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, tipo estructura cantilever ........................................................................................................................40 Fig.4.6 Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, con el uso de una rueda dentada. ...............................................................................................................40 Fig.4.7 Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una estructura tipo “tapa de radiador” ...................................................................................41 Fig.4.8 Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una estructura tipo cantiléver ................................................................................................42 Fig.4.9 Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una rueda dentada. Autores ............................................................................................................43 Fig.4.10 Vista general de la lámpara LED implementada. Autores ...............................42

X Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

LISTA DE TABLAS

Tabla 1.1 Propiedades de los materiales Piezoeléctricos................................................6 Tabla 1.2 Clasificación de los materiales piezoeléctricos ................................................7 Tabla 1.3 Intervalo de propiedades y clasificación de acuerdo con la norma americana DOD-STD-1376A (SH) ....................................................................................................7 Tabla 1.4 Aplicaciones recomendadas para los materiales piezoeléctricos ....................8 Tabla 2.1 Relación de unidades.....................................................................................22 Tabla 3.1 Características del material piezoeléctrico escogido para diseño .................29 Tabla 3.2 Datos técnicos del material piezoeléctrico escogido para diseño ..................29 Tabla 4.1 Resultados de las pruebas realizadas con materiales piezoeléctricos ..........42

1 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

INTRODUCCIÓN

La creciente demanda de energía eléctrica y la destrucción del medio ambiente han impulsado la búsqueda de nuevas formas de generar energía amigable con el medio ambiente.

En este contexto, especial interés merece el harvesting (cosecha o

recolección) de energía.

En el marco de este proyecto, se estudió el harvesting de energía a través de generadores

piezoeléctricos que, emplean materiales activos que generan cargas

eléctricas al ser deformados mecánicamente. Los generadores piezoeléctricos aparecen como una alternativa a las baterías, de uso restrictivo y no ecológico. Como resultado del proyecto se diseñó e implementó un dispositivo que aprovecha la energía mecánica aplicada a un material piezoeléctrico, para producir energía eléctrica y potenciar una lámpara LED. Este documento, que recoge los resultados obtenidos, contiene cuatro capítulos. En el primero, se establece la línea base sobre las generalidades de los materiales piezoeléctricos, y, describe como se obtiene energía eléctrica a partir de energía mecánica. En el segundo, se describen las generalidades del generador piezoeléctrico, se explica el cálculo de los componentes, y, se presenta uno de los modelos equivalentes. En el tercero, se realiza el diseño preliminar de la lámpara LED potenciada por efecto piezoeléctrico; se describe la fuente de energía, el generador piezoeléctrico, el dispositivo de almacenamiento, y, la carga a utilizar. En el cuarto capítulo, se describen las pruebas realizadas con el dispositivo implementado y se analizan los resultados.

2 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

OBJETIVO 

Calcular, diseñar, e, implementar un dispositivo que utilice energía humana para convertirla en energía eléctrica.

3 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

CAPITULO I

INTRODUCCIÓN A LA CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA

1.1

INTRODUCCIÓN

Las propiedades piezoeléctricas fueron descubiertas en 1880, por Jacques y Pierre Curie.

Hoy en día los materiales piezoeléctricos se utilizan para la conversión de energía mecánica en energía eléctrica, y, son parte fundamental de un gran número de iniciativas de harvesting de energía, incluyendo las que aprovechan la energía humana.

Este capítulo tiene como objetivo presentar una introducción a los materiales piezoeléctricos, propiedades, y, aplicaciones.

1.2

1.2.1

CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA

MATERIALES PIEZOELÉCTRICOS

Los materiales piezoeléctricos son cristales con centros eléctricos no simétricos, es decir, el centro de cargas negativas no coincide con el centro de cargas positivas, al nivel de la celda unitaria. La Fig.1.1 muestra un material de centro simétrico (Fig.1.1.a), y, uno de centro no simétrico (Fig.1.1.b). El material de centro no simétrico presenta el ion positivo desplazado del centro de las cargas negativas. Este desplazamiento provoca que en cada celda unitaria aparezca un momento dipolar eléctrico [1].

4 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Fig. 1.1 Estructura Perovskita. a) Material con centro simétrico, b) Material con centro no simétrico [1].

Dentro de los materiales piezoeléctricos, se encuentran los materiales piroeléctricos, que además de poseer un centro no simétrico, presentan polarización en la ausencia de un campo eléctrico externo, efecto conocido como polarización espontánea. Algunos piroeléctricos son también materiales ferroeléctricos, ya que poseen la propiedad de cambiar la dirección de la polarización espontánea, en la dirección de un campo eléctrico externo.

1.2.2

EFECTO PIEZOELECTRICO

Cuando los cristales piezoeléctricos son deformados por la aplicación de una tensión externa, en la superficie del cristal aparecen cargas eléctricas, cuya polaridad depende de la dirección de la tensión. Este efecto se conoce como efecto piezoeléctrico directo, y, los cristales que lo presentan se denominan cristales piezoeléctricos (ver Fig.1.2) [2].

5 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Tensión

Compresión

Fig. 1.2. El efecto piezoeléctrico directo [2]

Por otra parte, cuando el cristal piezoeléctrico se encuentra bajo la influencia de un campo eléctrico, o, cuando cargas eléctricas externas se aplican a las caras del cristal, las dimensiones del cristal varían. Este efecto se conoce como efecto piezoeléctrico inverso [2] (Ver Fig. 1.3.)

Fig. 1.3. Efecto piezoeléctrico inverso [2]

1.2.3

PROPIEDADES

Y

APLICACIONES

DE

LOS

MATERIALES

PIEZOELÉCTRICOS

En el mercado existen diferentes proveedores y materiales piezoeléctricos utilizables en diferentes aplicaciones. La tabla 1.1 resume las propiedades, características de aplicación, y, limitaciones de algunos de estos materiales.

6 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Tabla 1.1: Propiedades de los materiales Piezoeléctricos. Autores Propiedades de los materiales piezoeléctricos • Constante de carga piezoeléctrica (dij) • Unidad: m/V o C/N • Indica: La proporción entre la variación dimensional (∆l) del material piezoeléctrico y la diferencia de potencial aplicada y entre la generación de cargas eléctricas y la fuerza aplicada en el material. • Valores: 0,2 a 8 Angstrom por Voltio aplicado, y de 20 a 800 pico Coulomb por Newton aplicado, para cerámicas piezoeléctricas de PZT • Utilización: Posicionador piezoeléctrico y sensor de fuerza/deformación. • Constante de tensión piezoeléctrica (gij) • Unidad:(V*m)/N • Indica: La proporción entre a diferencia de potencial generada y la fuerza aplicada para una cerámica comprimida 1 metro. • Valores. -1 a 60 Volts por cada Newton aplicado para cerámicas piezoeléctricas PZT. Disminuyendo la dimensión de la cerámica o aumentando la fuerza, el módulo de la tensión generada también aumenta. • Utilización: Detonador de impacto y generador de chispa. • Coeficientes de acoplamiento (Kp) • Unidad: Adimensional • Indica: La eficiencia del material en la transducción de energía eléctrica en mecánica y viceversa • Valores: 0.02 ( 2% de eficiencia) a 0.75 (75% de eficiencia), para cerámicas piezoeléctricas de PZT • Utilización: Control de calidad de las cerámicas piezoeléctricas • Factor de calidad mecánico (Q) • Unidad: Adimensional • Indica: La disminución mecánica (amortiguamiento) del material. • Valores: De 50 a 1500, para cerámicas piezoeléctricas de PZT. • Utilización: Dispositivos dinámicos de alta potencia. • Factor de disipación dieléctrica (Tan δ) • Unidad: Adimensional • Indica: Medida relacionada con las disminuciones dieléctricas del material. • Valores: 2x10-3 a 25x10-3 para cerámicas piezoeléctricas de PZT • Utilización: dispositivos dinámicos de alta potencia y/o sometidos a altos campos eléctricos • Temperatura de Curie (Tc) • Unidad: oC • Indica: La temperatura en la cual la estructura cristalina del material sufre una transición de fase dejando de presentar propiedades piezoeléctricas. • Valores: 150 a 350 °C, para cerámicas piezoeléctricas de PZT • Utilización: Dispositivos que funcionan en altas temperaturas y alta potencia. • Constantes de frecuencia (Nk ) • Unidad: Hz*m • Indica: La estimación de la frecuencia de resonancia de dispositivos piezoeléctricos • Valores: 800 a 3000 Hz*m, para cerámicas piezoeléctricas de PZT. • Utilización: Dispositivos que operarán en resonancia. • Impedancia Acústica (Za) • Unidad: kg/m2*s • Indica: Tasa con que la energía se propaga por el medio, es una propiedad análoga al índice de refracción. • Valores: De 25 a 40 kg/m2*s, para cerámicas piezoeléctricas de PZT (Za de agua = 2 kg/m2*s y del aire ≅ 1x10–3kg/m2*s • Utilización: Dispositivos emiten o captan ultrasonido/vibraciones mecánicas.

7 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Los materiales piezoeléctricos se clasifican de acuerdo a sus propiedades, tal como lo muestra la tabla 1.2 [3]. Tabla 1.2: Clasificación de los materiales piezoeléctricos [3].

Maeriales Piezoeléctricos

Hard: Alta potencia

Navy Type I Navy Type III

Soft: Alta sensibilidad

Navy Type II Navy Type IV Navy Type V

Especiales: Cerámicas piezoeléctricas y mono cristales

Monocristales de Cuarzo Titanato de Plomo

Adicionalmente, los materiales “Hard” y “Soft” se subdividen en sub-grupos, a través de intervalos de propiedades (ver Tabla 1.3).

Tabla 1.3: Intervalo de propiedades y clasificación de acuerdo con la norma americana DOD-STD-1376A (SH) Autores.

Navy I

Navy II

•K33 = 1275 •tg(δ) ≤ 0.006 •Kp =0.58 •d33 =290 •Nk= 2200 •Q ≥500 •Tc = 325

•K33 = 1725 •tg(δ)≤ 0.020 •Kp = 0.60 •d33 = 390 •Nk = 1950 •Q ≥ 75 •Tc = 350

Navy III •K33=1025 •tg(δ)≤ 0.004 •Kp = 0.50 •d33 = 215 •Nk = 2300 •Q ≥ 800 •Tc = 325

Navy IV

Navy V

Navy VI

•K33 = 1275 •tg(δ)≤ 0.010 •Kp = 0.30 •d33 = 140 •Nk = 3150 •Q ≥ 400 •Tc = 115

•K33 = 2500 •tg(δ)≤ 0.025 •Kp = 0.63 •d33 = 495 •Nk = 1950 •Q ≥ 70 •Tc =240

•K33 = 3250 •tg(δ) ≤ 0.025 •Kp = 0.64 •d33 = 575 •Nk = 1940 •Q ≥65 •Tc =65

Las principales aplicaciones de los materiales piezoeléctricos, se resumen en la tabla 1.4.

8 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Tabla 1.4: Aplicaciones recomendadas para los materiales piezoeléctricos

Aplicaciones de los materiales piezoelectricos •Navy Type I o PZT4 ((“Hard") •Recomendado: Aplicaciones de media y alta tensión •Utilizado: Sistemas de limpieza por ultrasonido y sonares. •Navy Type II o PZT5A (“Soft”) •Recomendado: Dispositivos de transmisión y recepción de baja potencia •Aplicación: Dispositivos para NDT, hidrófonos y acelerómetros. •Navy Type III o PZT8 (“Hard”) •Recomendado: Aplicaciones de alta potencia •Aplicaciones: Sistemas de soldadura por ultrasonido y procesamiento de materiales. •Navy Type IV o Titanato de Bario (“Soft”) •Recomendado: Aplicaciones de media potencia •Aplicación: Manutención de equipamientos antiguos. •Navy Type V o PZT5J (“Soft”) •Recomendado: Aplicaciones que requieren altas energías y diferencia de potencial •Aplicación: Detonadores de impacto y magic clicks •Navy Type VI o PZT5H (“Soft”) •Recomendado: Aplicaciones que requieren grandes deformaciones mecánicas •Aplicación: posicionadores y actuadores. •Monocristales de Cuarzo •Recomendado: Aplicaciones con altos factores de calidad. •Aplicación: Osciladores de precisión •Titanato de Plomo (PT) •Aplicación: Acelerómetros y sensores unidireccionales.

1.2.4

CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA

En general, cuando una fuerza externa es aplicada sobre un sólido, causa en este una deformación proporcional, relacionada por el módulo elástico [4] a través de la expresión (1): ζ = Y*ε

(1)

En dónde, ζ, es la fuerza externa aplicada (stress) Y, es la constante de rigidez elástica (módulo de Young)

9 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

ε, es la deformación del material (strain)

En los materiales piezoeléctricos, la aplicación de la fuerza también provoca el aparecimiento de una carga eléctrica proporcional al módulo de la fuerza. La polarización eléctrica P, y, el stress ζ, están ligados por la expresión (2):

P = d*ζ

(2)

En dónde, P, es la polarización eléctrica d, es el coeficiente piezoeléctrico ζ, es la fuerza externa aplicada (stress)

En el efecto piezoeléctrico inverso, la deformación del cristal puede ser de expansión o de contracción, dependiendo de la polaridad del campo eléctrico aplicado. Entonces, es válida la relación (3) entre el campo eléctrico E y la deformación ε.

ε = d*E

(3)

En dónde, ε, es la deformación del material (strain) d, es el coeficiente piezoeléctrico E, es el campo eléctrico El coeficiente piezoeléctrico“d” aparece como constante de proporcionalidad en ambos efectos. Para aplicaciones de harvesting a partir de vibración, se procura valores elevados de este coeficiente.

10 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Otra constante piezoeléctrica utilizada con frecuencia es el voltaje piezoeléctrico g, el mismo

que representa el valor del campo eléctrico producido por el cristal como

respuesta a una fuerza externa. Las constantes d y g, están relacionadas por la expresión (4):

(4)

En dónde, k,

y

, son las permisividades eléctricas en el medio.

Valores altos del coeficiente “g” son deseados en materiales destinados a generar corriente en respuesta a una tensión mecánica. Existen otras constantes piezoeléctricas, como la tensión piezoeléctrica “e” que relaciona el stress ζ con el campo eléctrico E y la constante piezoeléctrica “h” que relaciona el strain ε con el campo E; y, el factor de acoplamiento electro-mecánico K2, que corresponde a la fracción de la energía eléctrica total que es convertida en energía mecánica y viceversa, con un significado siempre menor a uno.

1.3

GENERACIÓN DE ENERGIA ELÉCTRICA

La generación de energía eléctrica utilizando efecto piezoeléctrico, puede ser descrita como un proceso de tres fases (ver Fig. 1.4).

Transferencia de la energía mecánica

Transformación de la energía mecánica a electrica

Conversión de Corriente Alterna a Corriente continua Fig. 1.4. Proceso de transformación de energía mecánica a eléctrica. Autores.

11 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Transferencia de energía mecánica

En una aplicación de harvesting de energía, se captura aquella que está disponible y no se aprovecha como por ejemplo, la deformación que ocurre en el suelo debido al tránsito de personas y vehículos, la vibración de una máquina, etc.

La captura de energía puede darse a través del calzado (recoger la energía al caminar), la vestimenta (recoger la energía generada al movernos), etc.

Transformación de energía mecánica a eléctrica

El proceso de transformación de la energía mecánica a eléctrica se basa en el efecto piezoeléctrico. Al aplicar presión sobre un material piezoeléctrico, se induce una carga definida por la expresión (5) [5]:

(5)

En dónde, Q, es la carga inducida P, es la polarización eléctrica (P=d*Pa) A, es el área en la cual se aplica la presión Pa, es la presión aplicada

Al colocar varias capas de material piezoeléctrico, una sobre otra, y, conectarlas eléctricamente en paralelo, la cantidad de carga eléctrica generada por la presión aplicada es mayor. La carga eléctrica total generada para por un "n" número de capas de material piezoeléctrico, está dada por la expresión (6):

(6)

12 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

El voltaje de salida para el “arreglo” de capas de material piezoeléctrico, está definido por la expresión (7):

(7)

En dónde, es la capacitancia de los piezoeléctricos apilados. Al conectar un condensador entre los extremos del “arreglo” de capas, se puede cosechar una energía definida por la expresión (8):

(8)

Conversión de CA a CD

El voltaje obtenido

de la transformación de energía mecánica

a eléctrica en un

piezoeléctrico, es un voltaje CA. Para convertirlo a CD se puede utilizar diferentes esquemas de rectificación, generalmente montados sobre diodos de baja potencia para formar un puente rectificador [6].

La Fig. 1.5, muestra el circuito total utilizado para la generación de energía eléctrica a partir de un elemento piezoeléctrico.

13 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Fig. 1.5. Circuito para generar energía eléctrica a partir de un elemento piezoeléctrico. Autores

14 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

CAPÍTULO II

METODOLOGÍA DE DISEÑO DE UN GENERADOR PIEZOELÉCTRICO PARA HARVESTING DE ENERGÍA

2.1

INTRODUCCIÓN

El panorama creado por la interacción de la reducción de las reservas de petróleo, la creciente demanda de energía, y, el aparecimiento de movimientos pro-conservación del medio ambiente, ha impulsado la investigación sobre el harvesting (cosecha o recolección) de energía.

Se define como harvesting de energía, al proceso de captura de la energía que rodea a un sistema (y que generalmente se disipaba), y, a su conversión en energía eléctrica utilizable.

Un capítulo especial del harvesting es la

recolección de energía a través de

generadores piezoeléctricos. Estos generadores emplean materiales activos, en los que se generan cargas eléctricas al ser activados mecánicamente.

El uso de generadores piezoeléctricos permite aprovechar la energía no utilizada o disipada en las actividades humanas diarias, en el movimiento de los vehículos, etc. Los generadores piezoeléctricos aparecen como una alternativa a las baterías, de uso restrictivo y no ecológico.

En este capítulo, se describe el proceso de diseño de un generador piezoeléctrico.

15 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

2.2

GENERALIDADES DE LOS GENERADORES PIEZOELÉCTRICOS.

En términos generales un generador piezoeléctrico convierte energía mecánica en eléctrica. En la eficiencia de esta conversión influyen algunos factores tales como la variación de la fuerza aplicada sobre el material piezoeléctrico, y, la impedancia de la carga conectada al generador, que podría generar despolarización.

Al aplicar una fuerza estática sobre un generador piezoeléctrico sin carga, éste es capaz de generar un voltaje de salida del orden de los KV [7].

Existen generadores

piezoeléctricos multicapas y de una sola capa, cuya diferencia principal es el voltaje de salida. Los generadores piezoeléctricos de multicapas tienen un voltaje de salida menor, debido a su gran capacitancia interna

, razón por la cual se utilizan en

aplicaciones de bajo voltaje.

Uno de los diseños de generadores piezoeléctricos más populares, es el conocido como de “estructura de Cantilever” (Ver Fig. 2.1). Cuando esta estructura es excitada por una vibración mecánica, la deformación curva la barra y origina tensión en la capa superior y compresión en la inferior; esto conduce al aparecimiento de una diferencia de potencial entre las capas. Tal como la vibración origina cambios en los valores de tensión y compresión de las placas, entonces la estructura genera un voltaje de corriente alterna [8].

Fig. 2.1 Principio de funcionamiento de un generador piezoeléctrico con estructura de Cantilever, fijo en un extremo y curvado en el otro [8].

16 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

2.3

CÁLCULO DE UN GENERADOR PIEZOELÉCTRICO

En función de la aplicación del generador piezoeléctrico, el diseño de esto incluye validar la cantidad de energía a generar en la deformación, el voltaje de salida, la carga potencial, las opciones de storage de la energía generada, etc. El diseño de un piezoeléctrico analiza fenómenos eléctricos y mecánicos.

Partiendo de la fuerza aplicada sobre el material piezoeléctrico, se puede encontrar el nivel de stress del material, con ayuda de la expresión (9) [7], [9]:

(9)

En dónde, es el nivel de stress del material, N / m2

, F,

es la fuerza aplicada sobre el material, N.

A,

es el área del generador (área del material), m2.

Calculado el stress, se determina la magnitud del campo eléctrico potencialmente generable, utilizando la expresión (10):

(10)

En dónde,

,

es el campo eléctrico generable, V/m. ,

,

es la constante de tensión piezoeléctrica del material, V*m / N. es el nivel de stress del material, dado en N / m2

El voltaje de salida se determina a través de la expresión (11):

17 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

(11)

En dónde,

,

es el voltaje de salida, V.

,

es el campo eléctrico generable, V/m , es el espesor del material, m.

La deformación del material piezoeléctrico se calcula considerando al generador sin carga, es decir para un circuito abierto, con ayuda de la expresión (12):

(12)

En dónde,

,

es la deformación del material, magnitud adimensional. es la constante elástica en circuito abierto, m2 / N.

,

es el stress del material, dado en N / m2

,

Debido a la deformación del material, en éste se puede registrar una variación en el espesor, cuya magnitud se determina por la expresión (13):

(13)

En dónde,

, ,

es la variación del espesor del material piezoeléctrico, m. es el número de capas del material, adimensional. , es el espesor del material, m.

,

es la deformación del material, adimensional.

18 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

La energía mecánica disipada en el generador piezoeléctrico se determina con ayuda de una de las variantes de la ecuación (14):

|

|

(14)

En dónde,

, es la energía mecánica, N*m. ,

es la fuerza aplicada sobre el material, N. , ,

es la variación del espesor del material piezoeléctrico, m. es la constante elástica en circuito abierto, m2 / N. , es el espesor del material, m.

,

es el número de capas del material, adimensional.

,

es el área del generador (área del material), m2

Entonces, la energía eléctrica producida en el generador piezoeléctrico, condiciones de circuito abierto, se determina como (15):

(15)

En dónde,

,

es la energía eléctrica, N*m.

en

19 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

,

es el coeficiente de acoplamiento, adimensional.

,

es la constante elástica en circuito abierto, m2 / N.

,

es la fuerza aplicada sobre el material, N. , es el espesor del material, m.

,

es el número de capas del material, adimensional

,

es el área del generador (área del material), m2 , es la energía mecánica, N*m.

La energía de deformación en el generador se obtiene a través de la expresión (16):

(16)

En dónde,

,

es la energía de deformación, N*m

,

es el coeficiente de acoplamiento, adimensional.

,

es la constante elástica en circuito abierto, m2 / N.

,

es la fuerza aplicada sobre el material, N. , es el espesor del material, m.

,

es el número de capas del material, adimensional

,

es el área del generador (área del material), m2

La energía total en el generador piezoeléctrico, se determina a través de la ecuación (17):

(

En dónde,

,

es la energía total del generador, N*m

)

(17)

20 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

,

,

es el coeficiente de acoplamiento, adimensional.

,

es la constante elástica en circuito abierto, m2 / N. es la fuerza aplicada sobre el material, N. , es el espesor del material, m

,

es el número de capas del material, adimensional

,

es el área del generador (área del material), m2

La carga generada se determina por la expresión (18):

√

(18)

En dónde,

,

es la carga, C = A*s

,

es la energía total del generador, N*m

,

es la capacitancia interna del piezoeléctrico, F.

La Fig. 2.2 muestra un circuito básico de almacenamiento de energía generada bajo efecto piezoeléctrico.

D1

Piezoeléctrico Co

D2

Cext

Fig. 2.2 Circuito de almacenamiento de energía piezoeléctrica [7].

El voltaje aplicado sobre el condensador Cext puede ser calculado a través de la caída de voltaje en diodo D1, para un circuito con rectificador de media onda (Fig.2.2) [7]:

21 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

(19)

En dónde,

, ,

es el voltaje en el capacitor externo, V es la carga, C.

,

es la capacitancia interna del piezoeléctrico, F. ,

es la capacitancia del capacitor externo, F. es el voltaje en el diodo 1 (D1), V.

La energía almacenable en el capacitor externo, se calcula a través de la expresión (20):

(20)

En dónde,

2.4

,

es la energía almacenada por el capacitor externo, N.

,

es la capacitancia del capacitor externo, F.

,

es el voltaje en el capacitor externo, V.

MODELO DE UN GENERADOR PIEZOELÉCTRICO

La figura 2.3, muestra uno de los modelos equivalentes más utilizados para representar a un material piezoeléctrico. Este modelo tiene dos variantes, una exclusivamente eléctrica, y, otra que incluye elementos electromecánicos. Existe una relación definida entre las variables que aparecen en los modelos mecánicos y en los modelos eléctricos (Ver tabla 2.1)

22 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Fig. 2.3. a) Representación del material piezoeléctrico. b) Modelo eléctrico del piezoeléctrico c) Modelo electromecánico del piezoeléctrico [7].

Tabla 2.1 Relación de unidades [10]

Sistema Mecánico

Sistema Eléctrico

Fuerza

F

[N]

Voltaje

U

[V]

Velocidad

V

[m/s]

Corriente

I

[A]

[Kg]

Inductancia

L

[H]

[Ns/m]

Resistencia

R

[Ω]

[m/N]

Capacitancia

C

[F]

Masa mecánica Resistencia Mecánica Acoplamiento Mecánico

El primer paso en la construcción de un modelo equivalente, es el de encontrar la relación entre los componentes electromecánicos y los componentes eléctricos. Para esto se parte del circuito resonante que modeliza el comportamiento del generador piezoeléctrico alrededor de la frecuencia de resonancia (ver Fig.2.4). En este circuito aparece

, definida como la capacitancia entre los electrodos; , que es un valor

proporcional a la rigidez del material piezoeléctrico; de la cerámica piezoeléctrica; y, radiación.

un valor proporcional a la masa

definida como una resistencia de pérdidas y de

23 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

C

C0

L

R

Fig. 2.4. Modelo eléctrico del piezoeléctrico. Autores.

El circuito modelizante presenta un máximo en el módulo de la impedancia de entrada, en una frecuencia muy próxima a la frecuencia de resonancia en paralelo

, y, un

mínimo en una frecuencia próxima a la frecuencia de resonancia en serie

. Estas

frecuencias se calculan a través de las expresiones (21) y (22) [11]

√

(21)

√

(22)

En dónde,

,

es la frecuencia de resonancia en serie, Hz.

,

es la frecuencia de resonancia paralelo, Hz. ,

es la capacitancia interna, F.

,

es la inductancia, H.

,

es la capacitancia, F.

24 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Para encontrar los valores de C y

debemos encontrar la capacitancia total

dado

por la Ec. (23) [7].

(23)

En dónde,

,

es la capacitancia total, F.

,

es una frecuencia baja escogida, Hz.

,

es la impedancia medida, Ω.

Una vez obtenida la capacitancia total calculamos los componentes , , y,

con

ayuda de las ecuaciones (24), (25), y, (26) [7].

(

) (24) (25) (26)

En dónde,

,

es la capacitancia, F. ,

es la capacitancia total, F.

,

es la frecuencia de resonancia serie, Hz.

,

es la frecuencia de resonancia paralela, Hz. ,

,

es la capacitancia interna, F. es la inductancia, H.

La resistencia ganancia-fase.

es ajustada a la respuesta de la impedancia medida por analizador de

25 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

A partir de los datos obtenidos, se encuentra el valor de los componentes del modelo electromecánico del piezoeléctrico, con ayuda de las expresiones (27), (28), y, (29) [7].

(

)

(27)

(28)

√

En dónde,

, ,

es el acoplamiento mecánico, m/N. es la capacitancia total, F.

,

es el coeficiente de acoplamiento, adimensional.

,

es la frecuencia de resonancia en serie, Hz

,

es la frecuencia de resonancia paralelo, Hz.

,

es la capacitancia, F ,

,

es la inductancia, H ,

,

es la capacitancia interna, F

es la resistencia mecánica, N*s/m es la carga, C.

(29)

26 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

CAPÍTULO III

CÁLCULO DE LOS COMPONENTES DE UNA LÁMPARA LED ALIMENTADA A TRAVÉS DEL EFECTO PIEZOELÉCTRICO

3.1

INTRODUCCION

El panorama creado por la interacción de la reducción de las reservas de petróleo, la creciente demanda de energía, y, el aparecimiento de movimientos pro-conservación del medio ambiente, ha impulsado la investigación sobre el harvesting (cosecha o recolección) de energía.

Los logros obtenidos en el diseño de dispositivos de bajo consumo, han abierto una aplicación

potencial

para

los

diferentes

métodos

de

harvesting

como

la

piezoelectricidad o la termoelectricidad.

En este capítulo, se describe el proceso de diseño, cálculo de elementos, y, simulación del funcionamiento de una lámpara LED alimentada a través de efecto piezoeléctrico.

3.2

DISEÑO PRELIMINAR.

La Fig. 3.1 muestra el diagrama de bloques funcionales de la arquitectura propuesta para la lámpara a diseñar. La energía mecánica proporcionada a la lámpara, pasa al material piezoeléctrico en el que se realiza la transformación a energía eléctrica. energía generada es rectificada, almacenada, y, utilizada en la lámpara LED.

La

27 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Fig. 3.1. Arquitectura de una lámpara LED alimentada a través del efecto piezoeléctrico. Autores

3.2.1

FUENTE DE ENERGIA MECÁNICA

La energía mecánica requerida por el sistema, proviene del usuario a través de un botón de 2 x 3 cm de área. Este botón, al ser presionado por el usuario, deforma el material piezoeléctrico.

Para determinar la fuerza ejercida sobre el piezoeléctrico, se utilizó la información de un estudio realizado por Alcalde y otros, al personal de General Motors en España [12].

28 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

El estudio pretendía determinar la carga física de trabajo en extremidades superiores, los límites del sistema mano-brazo.

Se realizaron 6.114 mediciones, correspondientes a pruebas con 1.927 trabajadores, todos ellos varones de una edad promedio de 46 años. El valor máximo obtenido para la fuerza del pulgar es de 413.0 N. El valor medio más alto fue de 276.2 N. El estudio no determinó diferencias importantes entre los valores obtenidos con una u otra mano.

Para efectos de este proyecto, se considerará que la pulsación del botón es capaz de aportar al sistema una fuerza promedio de 276 N.

3.2.2

GENERADOR PIEZOELÉCTRICO

El generador piezoeléctrico está conformado por material piezoeléctrico formando una estructura del tipo Cantiléver (ver Fig.3.2). En esta estructura, el piezoeléctrico recuperará su estado original cuando cese la fuerza aplicada sobre él.

Fig. 3.2. Generador Piezoeléctrico Cantilever. [13]

Las características del material piezoeléctrico seleccionado, se muestran en las tablas 3.1 y 3.2.

29 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Tabla 3.1: Características del material piezoeléctrico escogido para diseño [7]

Grupo

ML-03-03-11-A

Material

Escogido diseño

Numero de capas

n

76

Espesor de la capa

Thlayer

[um]

23

Capacitancia

C0

[nF]

619

Stroke

[um]

2

Fuerza blocking

[N]

1000

Tabla 3.2 Datos técnicos del material piezoeléctrico escogido para diseño [7]

Constante dieléctrica relativa

Escogido diseño 1800

Factor de acoplamiento

0.70

Símbolo

Unidad

Constante de tensión piezoeléctrica.

[10-3Vm/N]

27

Constante elástica en circuito cerrado

[10-12m2/N]

23

Constante elástica en circuito abierto

[10-12m2/N]

12

Factor de calidad mecánico.

80

El material piezoeléctrico escogido para diseño, puede ser representado a través del esquema que se muestra en la Fig. 3.3.

Material Piezoeléctrico

Co

Fig. 3.3. Representación del material piezoeléctrico escogido para diseño. Autores

30 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Para determinar el voltaje entregado por el piezoeléctrico para el diseño, se calcula el nivel de stress a partir de la expresión (30) [7]. A partir de los valores seleccionados para este proyecto, el nivel de stress se determinó en 46E6 N/m2

(30)

En dónde:

,

es el nivel de stress

,

es la fuerza aplicada sobre el piezoeléctrico

,

es el área del piezoeléctrico 7 0

4

0

El campo eléctrico inducido en el piezoeléctrico, se calcula con ayuda de la ecuación 4

(31) [7]. Este campo se determinó en

0

.

(31)

En dónde,

,

es el campo eléctrico. , es la constante de tensión piezoeléctrica, ver tabla 3.2.

,

es el nivel de stress

( 7

0

) (4

0

)

31 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

4

0

Finalmente, el voltaje generado por la fuerza aplicada al material piezoeléctrico, se determina a través de la expresión (32) [7], obteniéndose un valor de 28.6V.

(32)

En dónde,

, ,

es el voltaje generado es el campo eléctrico inducido , es el espesor del material, ver tabla 1.

4

0

0

Como resultado, el voltaje a generar se ha calculado en 29 V, y, de acuerdo a la tabla 3.1, el valor del capacitor interno C0 en el esquema equivalente será de 619nF. C 0 es la capacidad equivalente del arreglo de láminas piezoeléctricas utilizadas.

3.2.3

RECTIFICADOR

Dado que el piezoeléctrico ha sido montado en una estructura del tipo Cantiléver, el voltaje de salida es de 29 VAC, por lo que es necesario utilizar un arreglo de diodos para convertir el voltaje AC a DC. En este proyecto se ha utilizado un rectificador de media onda montado sobre un diodo tipo 1N4001.

32 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

El voltaje DC a la salida del rectificador de media onda, se determina con ayuda de la ecuación (33) [14]. El voltaje DC se calculó en 9.22 V. 0

(33)

En dónde,

,

es el voltaje DC a la salida del rectificador

, es el voltaje de entrada al rectificador (voltaje entregado por el piezoeléctrico)

3.2.4

ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA

Para seleccionar el dispositivo de almacenamiento de la energía generada por el piezoeléctrico, se comparó las características técnicas de las baterías y de los supercondensadores, descritas en la bibliografía [15]. Considerando que un supercondensador tiene un proceso de carga rápido, no requiere de mantenimiento, y, no es tóxico, este fue el dispositivo seleccionado (Ver Fig. 3.4).

b)

Fig. 3.4. Supercondensadores [15].

Para determinar la capacitancia requerida partimos de la ecuación (34) [7] que relaciona la carga y el voltaje.

33 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

(34)

En dónde,

, es la capacitancia del supercondensador, F , es la carga adquirida por el condensador, C , es el voltaje obtenido de la rectificación (9.22 V)

La carga que adquiere el condensador es la entregada por el piezoeléctrico y su valor es de 1.44E-5, con lo que la capacitancia del supercondensador se calcula en 1.56 μF.

3.2.5

CARGA

Dentro de este proyecto, como carga actúa un LED de alto rendimiento, de 1W de potencia, un voltaje requerido entre el rango de 3.2 a 3.4 V, y, con una corriente de 350 mili Amperios (ver Fig. 3.5)

Fig. 3.5. LED de alto rendimiento [16].

Para ahorrar energía, en el sistema se utiliza un oscilador montado sobre un circuito LMC555 CMOS (Ver Fig. 3.6 y 3.7). El ahorro de energía se debe a que el oscilador tiene la particularidad de no poseer un estado fijo, es decir pasa de estado alto a bajo y viceversa, en intervalos de tiempo constantes a lo largo de las oscilaciones.

El

oscilador entrega una señal pulsante, casi del mismo nivel de tensión que la fuente de la cual se alimenta, y, envía pulsos al LED para encenderlo. Estas variaciones no son percibidas a partir de los 60Hz, que es la frecuencia para cual se diseñó el circuito.

34 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Fig. 3.6. Esquema del circuito oscilador diseñado. Autores

.

Fig.3.7.Diagrama de conexión del esquema LMC555 CMOS [17].

Los componentes del oscilador, se calcularon por medio de la ecuación de la frecuencia de oscilación (6) [17].

(35)

En dónde,

,

es la frecuencia de oscilación, Hz. ,

, son las resistencias del circuito,Ω

,

es la capacitanciadel circuito, F.

35 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Se fijó los valores de C1, R2, y, f, en 47 nF, 51 KΩ, y, 60 Hz. Con lo que, R1 se calculó en 400 KΩ.

[

]

(36)

40

Como la corriente que necesita el LED es de 350mA, y, la corriente entregada por el circuito LMC 555 es de máximo 100mA, se requiere de un circuito adicional para compensar esta corriente, utilizando el transistor 2N222 (Ver Fig. 3.8).Para asegurar la saturación del transistor, se calculó la resistencia de base. Para esto, se determinó la corriente de la base utilizando la expresión (37) [18]. Para una corriente del colector de 350 mA y una ganancia del transistor de 1000, la corriente de la base es de 3.5 mA.

Vo

Ic

LMC555

Vin

Rb Ib B=100 Vbe=0.7V

Fig. 3.8. Circuito utilizando transistor 2N22. Autores.

(37)

En dónde:

, es la corriente en la base, mA , es la corriente en el colector, mA , ganancia de corriente del transistor

36 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Puesto que la tensión en la resistencia de la base, es la diferencia entre la tensión que suministra el LM555

y la

tensión entre

la base y el emisor del transistor VBE,

aplicando la Ley de Ohm (38), se determina el valor de esta resistencia. Para una diferencia de tensión de 8.52V y una corriente de 3.5mA, la resistencia de la base se calcula en 27 KΩ.

(38)

En dónde:

, ,

es la resistencia en la base, Ω es la diferencia entre el voltaje entregado por el LM555 y el voltaje base-emisor, V

,

es la corriente de la base, mA

La Fig.3.9, muestra el circuito electrónico completo de la lámpara diseñada, montado y validado en Proteus.

Fig. 3.9. Esquema electrónico de la lámpara. Autores

37 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

CAPITULO IV

IMPLEMENTACIÓN EXPERIMENTAL DE UNA LAMPARA LED POTENCIADA POR EFECTO PIEZOELÉCTRICO

4.1

INTRODUCCIÓN

La creciente demanda de energía, la reducción de las reservas de petróleo, y, el surgimiento de movimientos pro-conservación del medio ambiente, han propiciado un creciente interés en la I+D+D de tecnologías de harvesting de energía.

Entre las tecnologías de harvesting, se destaca por el amplio espectro de aplicaciones, la generación piezoeléctrica.

Este capítulo describe el proceso de diseño, implementación experimental, y, pruebas de desempeño de una lámpara LED de bajo consumo, potenciada a través del efecto piezoeléctrico

4.2

ETAPA DE PREINGENIERÍA

En esta etapa, se seleccionó la arquitectura de la lámpara LED, y, se describió los elementos funcionales de cada uno de los módulos arquitectónicos.

La revisión bibliográfica, descrita en trabajos anteriores, permitió definir para la lámpara LED, la arquitectura mostrada en la Fig. 4.1.

38 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Fig. 4,1. Arquitecturade una lámpara LED alimentada a través del efecto piezoeléctrico. Autores

4.2.1

SELECCIÓN DEL MATERIAL PIEZOELÉCTRICO

Originalmente, se planteó utilizar el material piezoeléctrico mencionado en el capítulo anterior, pero debido a su no disponibilidad en el mercado, se optó por elegir entre elementos de piezocerámica obtenidos de versiones de mercado de altavoces o tweeters. (Ver Fig. 4.2 y 4.3). Un tweeter utiliza

el

principio

de

transducción

piezoeléctrica, empleando cristales como el cuarzo o la turmalina. El altavoz recibe un voltaje asociado a la señal de audio, y, el cristal vibra produciendo una onda sonora correspondiente.

39 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Para efectos de este trabajo, se representó al material piezoeléctrico del altavoz Panasonic como P1, y, al material piezoeléctrico de un tweeter genérico como P2.

a) b) Fig. 4.2. Altavoz piezoeléctrico Panasonic. a). Vista general, b).Material piezoeléctrico. Autores

a) b) Fig. 4.3. Altavoz piezoeléctrico genérico. a). Vista general, b).Material Autores

4.2.2

piezoeléctrico.

SELECCIÓN DEL TIPO DE FUENTE MECÁNICA

La fuente de energía mecánica deforma el material piezoeléctrico. Como potenciales fuentes de energía mecánica, se consideró tres opciones. En la primera, que se denominará tipo “tapa de radiador”, un cuerpo macizo ejerce una fuerza sobre el piezoeléctrico, y, un sistema de resortes permite la recuperación de la posición original (Ver Fig. 4.4).

En la segunda, conocida como estructura Cantilever, una viga recta horizontal, sostenida en un extremo y libre por otro, soporta una carga vertical ante la cual se deforma. Cuando la carga cesa,

la viga recupera su forma original. El material

piezoeléctrico se encuentra adherido como lo muestra la Fig.4.5.

40 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

En la tercera, se utilizó una rueda dentada para producir vibración del piezoeléctrico (Ver Fig. 4.6).

Fig. 4,4. Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, tipo “tapa de radiador”. Autores.

Fig. 4.5. Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, tipo estructura Cantilever [19].

Fig. 4.6.Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, con el uso de una rueda dentada. Autores.

41 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

La selección de la opción óptima para la fuente de energía mecánica, se basó en la comparación de la energía generada por cada tipo de piezoeléctrico.

La Fig. 4.7 muestra el procedimiento empleado para deformar los piezoeléctricos P1 y P2, utilizando la estructura “tapa de radiador”. Sobre una base se colocó cada uno de los piezoeléctricos, se los deformó utilizando la estructura referida, y, se midió el voltaje generado entre los extremos del material. La Tabla 4.1, resume los resultados obtenidos.

a)

b)

c) Fig. 4.7. Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una estructura tipo “tapa de radiador”. a). P1 montado sobre la base, b). P2 montado sobre la base, c). vista del sistema completo. Autores.

42 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

Tabla 4.1: Resultados de las pruebas realizadas con materiales piezoeléctricos.

Material

Tipo de prueba

Vpromedio de mediciones

P1

Tapa de radiador

8.69

Estructura Cantilever

3.66

Rueda dentada

12.12

Tapa de radiador

5.27

Estructura cantilever

1.95

Rueda dentada

1.38

P2

La Fig. 4.8 muestra el procedimiento empleado para deformar los piezoeléctricos P1 y P2, utilizando la estructura tipo cantiléver. Los materiales piezoeléctricos se montaron sobre una regla plástica, y, se utilizó la fuerza del pulgar para deformar la estructura. La Tabla 4.1, resume los resultados obtenidos.

a)

b) Fig. 4.8. Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una estructura tipo cantiléver. a). P1 montado sobre la base, b). P2 montado sobre la base.

La Fig. 4.9 muestra el procedimiento empleado para deformar los piezoeléctricos P1 y P2, utilizando una rueda dentada. La Tabla 4.1, resume los resultados obtenidos.

43 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

El análisis de los resultados mostrados en la Tabla 4.1, muestra que los mejores parámetros de generación piezoeléctrica se obtienen para la combinación de material piezoeléctrico tipo P1, y, una rueda dentada como fuente de energía mecánica.

Fig. 4.9. Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una rueda dentada. Autores.

4.2.3

SELECCIÓN DEL RECTIFICADOR

Dado que el piezoeléctrico entrega un voltaje de salida AC, y, considerando la naturaleza de la carga proyectada, es necesario utilizar un arreglo de diodos para convertir a DC.

En este proyecto, se probó inicialmente el desempeño de un rectificador de media onda, montado sobre un diodo tipo 1N4001. Las pruebas efectuadas demostraron que debido a la eliminación de la mitad de la señal de entrada, el voltaje a la salida del rectificador era bajo, por lo que se

decidió trabajar con un rectificador de onda

completa.

4.2.4

SELECCIÓN DE ALMACENAMIENTO

Debido a sus diferentes prestaciones, los condensadores y las baterías no son elementos que rivalicen entre sí, sino que son

complementarios en muchas

44 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

aplicaciones.

La

batería

aporta

la

energía,

mientras

que

un

condensador

(supercondensador) aporta los picos de potencia.

Mientras que los condensadores electrostáticos se han empleado durante más de un siglo como acumuladores de energía, sus bajos valores de capacidad los han limitado tradicionalmente a aplicaciones de baja potencia, como componentes en circuitos analógicos. En los últimos años, el aparecimiento de materiales de gran área interna y de electrodos de baja resistencia, ha posibilitado la fabricación de condensadores que acumulan mucha más energía, condensadores electroquímicos de alta potencia comúnmente denominados supercondensadores [20],[21].

En el marco de este proyecto, para el almacenamiento se utilizó tanto una batería como dos condensadores de 40uF cada uno. Los condensadores fueron obtenidos del circuito del flash de una cámara fotográfica. Al no poseer los datos característicos del material piezoeléctrico no se pudo calcular el valor del capacitor necesario para almacenar la energía, por lo tanto se hizo la prueba con los dos de 40uF que se tenía disponible.

4.2.5

SELECCIÓN DE LA CARGA

Para este proyecto, como carga se seleccionó un LED de alto rendimiento, de 1W de potencia. El Led requiere de un voltaje entre 3.2 y 3.4 V, y, exige una corriente de 350mA [22].

4.2.6

IMPLEMENTACIÓN DEL PROTOTIPO

Una vez terminadas las pruebas de los componentes,

se buscó la forma de

implementar todo el sistema, para lo cual se adoptó un mouse. Por motivos de espacio, se prescindió del oscilador.

45 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

4.3

PRUEBAS DE DESEMPEÑO DEL SISTEMA EXPERIMENTAL

El sistema experimental implementado se muestra en la Fig. 4.10. Para probar su desempeño, se sometió al prototipo a pruebas mecánicas a fin de validar su operatividad y la cantidad de energía producida.

Fig. 4.10. Vista general de la lámpara LED implementada. Autores.

Demostrada la operatividad del prototipo, se calculó la cantidad de energía producida. Para tal efecto, se “enceró” la energía reservada en el almacenamiento, y, se deformó el piezoeléctrico durante un tiempo de 30s, obteniéndose energía suficiente para el funcionamiento del LED durante aproximadamente 20 minutos. Se aproximó la potencia consumida por la carga, de acuerdo a la expresión (39):

(39)

En dónde,

46 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

es la potencia consumida en la carga, W. V, ,

es el voltaje en el que opera el LED, V. es la corriente en el LED, A.

Para un voltaje medido de 1.41V, y, una corriente medida de 110 mA, la potencia consumida es de 155.1 mW.

Considerando el que LED estuvo funcionando por un tiempo equivalente al empleado en la carga de la lámpara, la energía generada se aproximó con la expresión (40), obteniendo un valor de 1.29 mWh.

(40)

En dónde,

,

es la energía generada, Wh. es la potencia consumida en la carga, W. es el tiempo de consumo, h.

47 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

CONCLUSIONES 

El harvesting de energía apunta a capturar la energía que rodea a un sistema, para luego convertirla en energía eléctrica utilizable.



Los materiales piezoeléctricos son ampliamente utilizados para harvesting de energía, debido a la propiedad de generar energía bajo deformación.



Los materiales piezoeléctricos permiten convertir señales eléctricas en ondas mecánicas, y, viceversa.



Las características eléctricas y mecánicas de los dispositivos piezoeléctricos dependen del tipo de material y de las dimensiones geométricas.



Existe una amplia ventaja al utilizar cerámica piezoeléctrica frente a cristales piezoeléctricos naturales.



La temperatura a la que se expone el material piezoeléctrico y la deformación a la que se somete, tienen límites relacionados con la pérdida de las propiedades piezoeléctricas.



El uso de materiales piezoeléctricos en el harvesting de energía, permite crear sistemas autónomos que no necesiten alimentación externa para su funcionamiento.



Entre las aplicaciones de los materiales piezoeléctricos, un lugar importante ocupa los llamados generadores piezoeléctricos.



En términos generales un generador piezoeléctrico convierte energía mecánica en eléctrica.



Existen generadores piezoeléctricos multicapas y de una sola capa, cuya diferencia principal es el voltaje de salida.



Uno de los diseños de generadores piezoeléctricos más populares, es el conocido como de “estructura de Cantilever”. Cuando esta estructura es excitada por una vibración mecánica, la deformación curva la barra y origina tensión en la capa superior y compresión en la inferior; esto conduce al aparecimiento de una diferencia de potencial entre las capas. Tal como la vibración origina cambios en los valores de tensión y compresión de las placas, entonces la estructura genera un voltaje de corriente alterna.

48 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones



En función de la aplicación del generador piezoeléctrico, el diseño de esto incluye validar la cantidad de energía a generar en la deformación, el voltaje de salida, la carga potencial, las opciones de storage de la energía generada, etc. El diseño de un piezoeléctrico analiza fenómenos eléctricos y mecánicos.



El modelo equivalente para un material piezoeléctrico más utilizado tiene dos variantes, una exclusivamente eléctrica, y, otra que incluye elementos electromecánicos.



La investigación sobre el harvesting (cosecha o recolección) de energía surge de la necesidad de encontrar energías alternativas que permitan cuidar el medio ambiente y satisfacer la creciente demanda de energía existente actualmente.



El aprovechamiento de energía humana para resolver problemas en la escala humana, es una opción potencial que debe ser explotada.



La arquitectura propuesta para una lámpara LED, potenciada por efecto piezoeléctrico, consta de una fuente de energía mecánica, del material piezoeléctrico, del rectificador, del elemento almacenador, y, de un LED.



El cálculo de los elementos de cada uno de los bloques propuestos, se basó en metodologías y datos técnicos promedios, disponibles en la bibliografía.



Para efectos de este proyecto, se considerará que la pulsación del botón es capaz de aportar al sistema una fuerza promedio de 276 N.



El generador piezoeléctrico estará conformado por material piezoeléctrico formando una estructura del tipo Cantiléver, en la que el voltaje a generar se ha calculado en 29 V.



Ya que el piezoeléctrico ha sido montado en una estructura Cantiléver, el voltaje de salida calculado es de

29 VAC, por lo fue necesario utilizar un

arreglo de diodos para convertir el voltaje AC a DC. En este proyecto se utilizó un rectificador de media onda montado sobre un diodo tipo 1N4001. 

El dispositivo seleccionado para storage de energía, considerando que tiene un proceso de carga rápido, que no requiere de mantenimiento, y, que no es tóxico, fue un supercondensador de 1.56 μF, esto para los cálculos del capítulo 3.

49 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones



Como carga actúa un LED de alto rendimiento, de 1W de potencia, un voltaje requerido de 3.2 a 3.4 V, y, con una corriente de 350 mA.



Para ahorrar energía, en el sistema se utiliza un oscilador montado sobre un circuito LMC555 CMOS



La lámpara LED se diseñó e implementó siguiendo la metodología propuesta.



El bloque de generación piezoeléctrica se montó sobre un altavoz piezoeléctrico Panasonic.



Para rectificar el voltaje AC generado en el piezoeléctrico, se implementó un rectificador de onda completa.



En la etapa de diseño, se seleccionó como dispositivo de almacenamiento a un supercondensador, pero en la implementación se observó el aparecimiento de picos de potencia, por lo cual se colocó una batería.



Para la lámpara se utilizó como carga un LED de alto rendimiento, de 1W de potencia, y, que debido a su alto brillo, es muy utilizado en lámparas.

50 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

REFERENCIAS

[1] Michel Venet Zambrano, Antonio Henrique Alves Pereira. Materiales y Dispositivos Piezoeléctricos. Documento 1. ATCP de Brasil Soluciones Piezoeléctricas Disponible en:http://www.atcp.com.br/imagenes/productos/ceramicas/articulos/Documento-1.pdf [2] G. Cady. Piezoelectricity. Dover Publications, New York, (1964) [3] Michel Venet Zambrano, Antonio Henrique Alves Pereira. Materiales y Dispositivos Piezoeléctricos.Documento3. ATCP de Brasil Soluciones Piezoeléctricas Disponible en: http://www.atcp.com.br/imagenes/productos/ceramicas/articulos/Documento-3.pdf [4] Michel Venet Zambrano, Antonio Henrique Alves Pereira. Materiales y Dispositivos Piezoeléctricos.Documento2. ATCP de Brasil Soluciones Piezoeléctricas Disponible en: http://www.atcp.com.br/imagenes/productos/ceramicas/articulos/Documento-2.pdf. [5] Moncef B. Tayahi, Bruce Johnson. Piezoelectric Generator for Powering Remote Sensing Networks. University of Nevada, Reno. [6] Andrew Townley. Vibrational Energy Harvesting Using Mems Piezoelectric Generators. ElectricalEngineering, University of Pennsylvania. [7] DagurGretarsson. Energy Harvesting using Piezoelectric Generators. February 7, 2007 [8] Luis Miguel Gutiérrez Gómez. La energía de nuestro entorno sustituye a las baterías convencionales. Revista Informática del colegio oficial de ingenieros industriales de Madrid. [9] A.J. Moulson and J.M. Herbert. Electroceramics, materials, properties, applications. 2 edition. 1990. [10] K.Rasmussen.

AnalogiermellemMekaniske,

AkustiskeogElektriskeSystemer.

PolytekniskForlag, 4 edition, 1973 [11] Jordi Salazar Soler .Contribución a la mejora de resolución de los sistemas de obtención de imágenes por ultrasonidos. Diciembre de 1997. Universidad Politécnica de Cataluña. [12] Víctor Alcalde, José Álvarez, Javier Bascuas, Ana García, Ana Germán, Emilio Rubio. La carga física de trabajo en extremidades superiores, los límites delsistema manobrazo. [13] ] E. Minazara, D. Vasic and F. Costa. PiezoelectricGenerator Harvesting BikeVibrations Energy toSupply Portable Devices [14] Boylestad Nashelstad. Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos. Prentice Hall, Pearson Educación., 2003.

51 Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones

[15] Isaac Gil Mera. Diseño de un sistema de almacenamiento de energía híbridobasado en baterías y supercondensadores para su integración en microredes eléctricas. Universidad de Sevilla. [16] Características de Led. Disponible en: http://es.aliexpress.com/product-fm/384024274-High-Power-Led-Bulbs-80-90lm-1WLed-Lamps-Warm-White-Great-Sale-Wholesale-F-LED-wholesalers.html [17] DatasheetLMC555 CMOS, Texas Instrument. Disponible en: http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lmc555.pdf [18] Carlos de la Rosa Sánchez. Introducción a la electrónica. Pag.7 [19] MustharasanLab. Disponible en: http://www.chemeng.drexel.edu/MutharasanLab/Knowledgemodules/pemc/default.aspx [20] B. E. Conway, Electrochemical supercapacitors (Plenum Publishing, New York, 1999). [21] A. M. Namisnyk, Thesis - A survey of electrochemical supercapacitor technology (Sydney, 2003). [22] Características de Led. Disponible en: http://es.aliexpress.com/product-fm/384024274-High-Power-Led-Bulbs-80-90lm-1WLed-Lamps-Warm-White-Great-Sale-Wholesale-F-LED-wholesalers.html

EnergyMove: diseño de un dispositivo piezoeléctrico para harvesting de energía humana Sandra González#1, Jorge Luis Jaramillo#2 #1Profesional en formación, Universidad Técnica Particular de Loja #2 Docente de la EET, Universidad Técnica Particular de Loja Loja, Ecuador 2012 1

[email protected],[email protected]

Resumen- En este documento se describe el proceso de diseño, implementación, y, pruebas de desempeño, de una lámpara LED potenciada por efecto piezoeléctrico.

centro no simétrico presenta el ion positivo desplazado del centro de las cargas negativas. Este desplazamiento provoca que en cada celda unitaria aparezca un momento dipolar eléctrico [1].

Índice de términos: efecto piezoeléctrico, generador piezoeléctrico.

I.

INTRODUCCIÓN

La creciente demanda de energía eléctrica y la destrucción del medio ambiente han impulsado la búsqueda de nuevas formas de generar energía amigable con el medio ambiente. En este contexto especial interés merece el harvesting (cosecha o recolección) de energía.

Fig. 1.Estructura Perovskita. a) Material con centro simétrico, b) Material con centro no simétrico [1].

B. Efecto Piezoeléctrico En el marco de este documento, se estudió el harvesting de energía a través de generadores piezoeléctricos que, emplean materiales activos que generan cargas eléctricas al ser deformados mecánicamente. Los generadores piezoeléctricos aparecen como una alternativa a las baterías, de uso restrictivo y no ecológico. Como resultado del proyecto se diseñó e implementó un dispositivo que aprovecha la energía mecánica aplicada a un material piezoeléctrico, para producir energía eléctrica y potenciar una lámpara LED. II. CONVERSIÓN PIEZOELÉCTRICA A. Materiales Piezoeléctricos Los materiales piezoeléctricos son cristales con centros eléctricos no simétricos, es decir, el centro de cargas negativas no coincide con el centro de cargas positivas, al nivel de la celda unitaria. La Fig.1 muestra un material de centro simétrico (Fig.1a), y, uno de centro no simétrico (Fig.1b). El material de

Cuando los cristales piezoeléctricosson deformados por la aplicación de una tensión externa, en la superficie del cristal aparecen cargas eléctricas, cuya polaridad depende de la dirección de la tensión. Este efecto se conoce como efecto piezoeléctrico directo, y, los cristales que lo presentan se denominan cristales piezoeléctricos (ver Fig.2) [2]. C. Propiedades y aplicaciones de los materiales piezoeléctricos

En el mercado existen diferentes proveedores y materiales piezoeléctricos utilizables en diferentes aplicaciones. La tabla 1 resume las propiedades, características de aplicación, y, limitaciones de algunos de estos materiales.

Tabla 1: Propiedades de los materiales Piezoeléctricos. Autores Propiedades de los materiales piezoeléctricos •Constante de carga piezoeléctrica (dij) •Unidad: m/V o C/N •Indica: La proporción entre la variación dimensional (∆l) del material piezoeléctrico y la diferencia de potencial aplicada y entre la generación de cargas eléctricas y la fuerza aplicada en el material. •Valores: 0,2 a 8 Angstrom por Voltio aplicado, y de 20 a 800 pico Coulomb por Newton aplicado, para cerámicas piezoeléctricas de PZT •Utilización: Posicionador piezoeléctrico y sensor de fuerza/deformación. •Constante de tensión piezoeléctrica (gij) •Unidad:(V*m)/N •Indica: La proporción entre a diferencia de potencial generada y la fuerza aplicada para una cerámica comprimida 1 metro. •Valores. -1 a 60 Volts por cada Newton aplicado para cerámicas piezoeléctricas PZT. Disminuyendo la dimensión de la cerámica o aumentando la fuerza, el módulo de la tensión generada también aumenta. •Utilización: Detonador de impacto y generador de chispa. •Coeficientes de acoplamiento (Kp) •Unidad: Adimensional •Indica: La eficiencia del material en la transducción de energía eléctrica en mecánica y viceversa •Valores: 0.02 ( 2% de eficiencia) a 0.75 (75% de eficiencia), para cerámicas piezoeléctricas de PZT •Utilización: Control de calidad de las cerámicas piezoeléctricas •Factor de calidad mecánico (Q) •Unidad: Adimensional •Indica: La disminución mecánica (amortiguamiento) del material. •Valores: De 50 a 1500, para cerámicas piezoeléctricas de PZT. •Utilización: Dispositivos dinámicos de alta potencia. •Factor de disipación dieléctrica (Tan δ) •Unidad: Adimensional •Indica: Medida relacionada con las disminuciones dieléctricas del material. •Valores: 2x10-3 a 25x10-3 para cerámicas piezoeléctricas de PZT •Utilización: dispositivos dinámicos de alta potencia y/o sometidos a altos campos eléctricos •Temperatura de Curie (Tc) •Unidad: oC •Indica: La temperatura en la cual la estructura cristalina del material sufre una transición de fase dejando de presentar propiedades piezoeléctricas. •Valores: 150 a 350 °C, para cerámicas piezoeléctricas de PZT •Utilización: Dispositivos que funcionan en altas temperaturas y alta potencia. •Constantes de frecuencia (Nk ) •Unidad: Hz*m •Indica: La estimación de la frecuencia de resonancia de dispositivos piezoeléctricos •Valores: 800 a 3000 Hz*m, para cerámicas piezoeléctricas de PZT. •Utilización: Dispositivos que operarán en resonancia. •Impedancia Acústica (Za) •Unidad: kg/m2*s •Indica: Tasa con que la energía se propaga por el medio, es una propiedad análoga al índice de refracción. •Valores: De 25 a 40 kg/m2*s, para cerámicas piezoeléctricas de PZT (Za de agua = 2 kg/m2*s y del aire ≅ 1x10–3kg/m2*s •Utilización: Dispositivos emiten o captan ultrasonido/vibraciones mecánicas.

Los materiales piezoeléctricos se clasifican de acuerdo a sus propiedades, tal como lo muestra la tabla 2 [3]. Tabla 2 Clasificación de los materiales piezoeléctricos Maeriales Piezoeléctricos

Hard: Alta potencia

Navy Type I Navy Type III

Soft: Alta sensibilidad

Navy Type II Navy Type IV Navy Type V

Especiales: Cerámicas piezoeléctricas y mono cristales

Monocristales de Cuarzo Titanato de Plomo

D. Conversión piezoeléctrica En los materiales piezoeléctricos, la aplicación de la fuerza provoca el aparecimiento de una carga eléctrica proporcional al módulo de la fuerza. La polarización eléctrica P, y,el stress σ, están ligados por la expresión (1): P = d*σ

(1)

En dónde, P, es la polarización eléctrica d, es el coeficiente piezoeléctrico σ, es la fuerza externa aplicada (stress) El coeficiente piezoeléctrico “d” aparece como constante de proporcionalidad. Para aplicaciones de harvesting a partir de vibración, se procura valores elevados de este coeficiente. Otra constante piezoeléctrica utilizada con frecuencia es el voltaje piezoeléctrico g, el mismo que representa el valor del campo eléctrico producido por el cristal como respuesta a una fuerza externa. Las constantes d y g, están relacionadas por la expresión (2):

(2)

En dónde, k, y eléctricas en el medio.

, son las permisividades

Valores altos del coeficiente “g” son deseados en materiales destinados a generar corriente en respuesta a una tensión mecánica.

Existen otras constantes piezoeléctricas, como la tensión piezoeléctrica “e” que relaciona el stress σ con el campo eléctrico E y la constante piezoeléctrica “h” que relaciona el strain ε con el campo E; y, el factor de acoplamiento electromecánico K2, que corresponde a la fracción de la energía eléctrica total que es convertida en energía mecánica y viceversa, con un significado siempre menor a uno.

,

es el campo eléctrico generable, V/m. es la constante de tensión piezoeléctrica del material, V*m / N. es el nivel de stress del material, dado en N / m2

, ,

El voltaje de salida se determina a través de la expresión (5): (5)

III. GENERADOR PIEZOELÉCTRICO En términos generales un generador piezoeléctrico convierte energía mecánica en eléctrica. En la eficiencia de esta conversión influyen algunos factores tales como la variación de la fuerza aplicada sobre el material piezoeléctrico, y, la impedancia de la cargaconectada al generador, que podría generar despolarización. Existen generadores piezoeléctricos multicapas y de una sola capa, cuya diferencia principal es el voltaje de salida. Los generadores piezoeléctricos de multicapas tienen un voltaje de salida menor, debido a su gran capacitancia interna , razón por la cual se utilizanen aplicaciones de bajo voltaje.

En dónde, , ,

La deformación del material piezoeléctrico se calcula considerando al generador sin carga, es decir para un circuito abierto, con ayuda de la expresión (6): (6) En dónde, ,

A. Cálculo de un generador piezoeléctrico En función de la aplicación del generador piezoeléctrico, el diseño de esto incluye validar la cantidad de energía a generar en la deformación, el voltaje de salida, la carga potencial, las opciones de storage de la energía generada, etc. El diseño de un piezoeléctrico analiza fenómenos eléctricos y mecánicos. Partiendo de la fuerza aplicada sobre el material piezoeléctrico, se puede encontrar el nivel de stress del material,con ayuda de la expresión (3) [4], [5]:

es el voltaje de salida, V. es el campo eléctrico generable, V/m , es el espesor del material, m.

es la deformación del material, magnitud adimensional. es la constante elástica en circuito abierto, m2 / N. es el stress del material, dado en N / m2

, ,

Debido a la deformación del material, en éste se puede registrar una variación en el espesor, cuya magnitud se determina por la expresión (7): (7) En dónde, ,

(3)

,

En dónde, , F, A,

es el nivel de stress del material, N / m2 es la fuerza aplicada sobre el material, N. es el área del generador (área del material), m2.

Calculado el stress, se determina la magnitud del campo eléctrico potencialmente generable, utilizando la expresión (4): (4) En dónde,

,

es la variación del espesor del material piezoeléctrico, m. es el número de capas del material, adimensional. , es el espesor del material, m. es la deformación del material, adimensional.

La energía mecánica disipada en el generador piezoeléctrico se determina con ayuda de una de las variantes de la ecuación (8):

|

| (8)

En dónde, , , , ,

, ,

,

es la energía mecánica, N*m. es la fuerza aplicada sobre el material, N. es la variación del espesor del material piezoeléctrico, m. es la constante elástica en circuito abierto, m2 / N. , es el espesor del material, m. es el número de capas del material, adimensional. es el área del generador (área del material), m2

es el área del generador (área del material), m2

La energía total en el generador piezoeléctrico, se determina a través de la ecuación (11): (

) (11)

En dónde, , ,

Entonces, la energía eléctrica producida en el generador piezoeléctrico, en condiciones de circuito abierto, se determina como (9):

, ,

, (9) ,

es la energía total del generador, N*m es el coeficiente de acoplamiento, adimensional. es la constante elástica en circuito abierto, m2 / N. es la fuerza aplicada sobre el material, N. , es el espesor del material, m es el número de capas del material, adimensional es el área del generador (área del material), m2

En dónde, , ,

es la energía eléctrica, N*m. es el coeficiente de acoplamiento, adimensional. , es la constante elástica en circuito abierto, m2 / N. , es la fuerza aplicada sobre el material, N. , es el espesor del material, m. , es el número de capas del material, adimensional , es el área del generador (área del material), m2 , es la energía mecánica, N*m.

La carga generada se determina por la expresión (12): √

(12)

En dónde, , , ,

es la carga, C = A*s es la energía total del generador, N*m es la capacitancia interna del piezoeléctrico, F.

La Fig. 2 muestra un circuito básico de almacenamiento de energía generada bajo efecto piezoeléctrico.

La energía de deformaciónen el generador se obtiene a través de la expresión (10): (10) En dónde, , , , ,

,

es la energía de deformación, N*m es el coeficiente de acoplamiento, adimensional. es la constante elástica en circuito abierto, m2 / N. es la fuerza aplicada sobre el material, N. , es el espesor del material, m. es el número de capas del material, adimensional

D1

Piezoeléctrico Co

D2

Cext

Fig. 2. Circuito de almacenamiento de energía piezoeléctrica [4].

El voltaje aplicado sobre el condensador Cext puede ser calculadoa través de la caída de voltaje en diodo D1, para un circuito con rectificador de media onda (Fig.2)[4]: .

(13) En dónde, ,

es el voltaje en el capacitor externo, V es la carga, C. es la capacitancia interna del piezoeléctrico, F. es la capacitancia del capacitor externo, F. es el voltaje en el diodo 1 (D1), V.

, , ,

La energía almacenable en el capacitor externo, se calcula a través de la expresión (14): (14) En dónde, , , ,

es la energía almacenada por el capacitor externo, N. es la capacitancia del capacitor externo, F. es el voltaje en el capacitor externo, V.

IV.

LÁMPARA LED ALIMENTADA A TRAVÉS DEL EFECTO PIEZOELÉCTRICO

En la etapa de pre ingeniería, se seleccionó la arquitectura de la lámpara LED, y, se describió los elementos funcionales de cada uno de los módulos arquitectónicos. La arquitectura utilizada se muestra en la Fig. 3.

Fig. 3. Arquitecturade una lámpara LED alimentada a través del efecto piezoeléctrico. Autores

A. Diseño Preliminar Originalmente, se planteó utilizar material piezoeléctrico tipo S1, pero debido a su no disponibilidad en el mercado, se optó por elegir entre elementos de piezocerámica obtenidos de versiones de mercado de altavoces o tweeters. (Ver Fig.4 y 5). Un tweeter utiliza el principio de transducción piezoeléctrica, empleando cristales como el cuarzo o la turmalina. El altavoz recibe un voltaje asociado a la señal de audio, y, el cristal vibra produciendo una onda sonora correspondiente.

a)

b)

Fig. 4. Altavozpiezoeléctrico Panasonic. a). Vista general, b).Material piezoeléctrico. Autores

Para efectos de este trabajo, se representó al material piezoeléctrico del altavoz Panasonic como P1, y, al material piezoeléctrico de un tweeter genérico como P2. a)

b)

Fig. 5. Altavozpiezoeléctrico genérico. a). Vista general, b).Materialpiezoeléctrico. Autores

B. Selección del tipo de fuente de energía mecánica

En la tercera, se utilizó una rueda dentada para producir vibración del piezoeléctrico (Ver Fig. 8).

La fuente de energía mecánica deforma el material piezoeléctrico.Como potenciales fuentes de energía mecánica, se consideró tres opciones. En la primera, que se denominará tipo “tapa de radiador”, un cuerpo macizo ejerce una fuerza sobre el piezoeléctrico, y, un sistema de resortes permitela recuperación de la posición original (Ver Fig. 6). Fig. 8. Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, con el uso de una rueda dentada. Autores.

La selección de la opción óptima para la fuente de energía mecánica, se basó en la comparación de la energía generada por cada tipo de piezoeléctrico. La Fig. 9 muestra el procedimiento empleado para deformar los piezoeléctricos P1 y P2, utilizando la estructura “tapa de radiador”. Sobre una base se colocó cada uno de los piezoeléctricos, se los deformó utilizando la estructura referida, y, se midió el voltaje generado entre los extremos del material. La Tabla 3, resume los resultados obtenidos.

Fig. 6. Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, tipo “tapa de radiador”. Autores.

En la segunda, conocida como estructura cantilever, una viga recta horizontal, sostenida en un extremo y libre por otro, soporta una carga vertical ante la cual se deforma. Cuando la carga cesa, la viga recupera su forma original. El material piezoeléctrico se encuentra adherido como lo muestra la Fig.7.

a)

b)

c) Fig. 7. Fuente de energía mecánica de un sistema piezoeléctrico, tipo estructura cantilever [6].

Fig. 9. Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una estructura tipo “tapa de radiador”. a). P1 montado sobre la base, b). P2 montado sobre la base, c). Vista del sistema completo. Autores.

Material

Tabla 3 Resultados de las pruebas realizadas con materiales piezoeléctricos. Tipo de prueba Vpromedio de valores medidos

P1

P2

Tapa de radiador Estructura cantilever Rueda dentada Tapa de radiador Estructura cantilever Rueda dentada

8.69 3.66 12.12 5.27 1.95 1.38

La Fig. 10 muestra el procedimiento empleado para deformar los piezoeléctricos P1 y P2, utilizando la estructura tipo cantiléver. Los materiales piezoeléctricos se montaron sobre una regla plástica, y, se utilizó la fuerza del pulgar para deformar la estructura. La Tabla 1, resume los resultados obtenidos.

El análisis de los resultados mostrados en la Tabla 3, muestra que los mejores parámetros de generación piezoeléctrica se obtienen para la combinación de material piezoeléctrico tipo P1, y, una rueda dentada como fuente de energía mecánica. C. Selección del rectificador Dado que el piezoeléctrico entrega un voltaje de salida AC, y, considerando la naturaleza de la carga proyectada, es necesario utilizar un arreglo de diodos para convertir a DC. En este proyecto, se probó inicialmente el desempeño de un rectificador de media onda, montado sobre un diodo tipo 1N4001. Las pruebas efectuadas demostraron que debido a la eliminación de la mitad de la señal de entrada, el voltaje a la salida del rectificador era bajo, por lo que se decidió trabajar con un rectificador de onda completa. D.

a)

b) Fig. 10. Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una estructura tipo cantiléver. a). P1 montado sobre la base, b). P2 montado sobre la base.

La Fig. 11 muestra el procedimiento empleado para deformar los piezoeléctricos P1 y P2, utilizando una rueda dentada. La Tabla 3, resume los resultados obtenidos.

Selección del almacenamiento

Debido a sus diferentes prestaciones, los condensadores y las baterías no son elementos que rivalicen entre sí, sino que son complementarios en muchas aplicaciones. La batería aporta la energía, mientras que un condensador (supercondensador) aporta los picos de potencia. Mientras que los condensadores electrostáticos se han empleado durante más de un siglo como acumuladores de energía, sus bajos valores de capacidad los han limitado tradicionalmente a aplicaciones de baja potencia, como componentes en circuitos analógicos. En los últimos años, el aparecimiento de materiales de gran área interna y de electrodos de baja resistencia, ha posibilitado la fabricación de condensadores que acumulan mucha más energía, condensadores electroquímicos de alta potencia comúnmente denominados supercondensadores [7], [8]. En el marco de este proyecto, para el almacenamiento se utilizótanto una batería como dos condensadores de 40uF cada uno. Los condensadores fueron obtenidos del circuito del flash de una cámara fotográfica.Al no poseer los datos característicos del material piezoeléctricono se pudo calcular el valor del capacitor necesario para almacenar la energía, por lo tanto se hizo la prueba con los dos de 40uF que se tenia disponible. E.

Fig. 11. Deformación de los materiales piezoeléctricos P1 y P2, empleando una rueda dentada. Autores.

Selección de la carga

Para este proyecto, como carga se seleccionó un LED de alto rendimiento, de 1W de potencia. El LED requiere de un voltaje en un rango entre 3.2 y 3.4 V, y, exige una corriente de 350 mili Amperios [9].

F. Implementación del prototipo

(15)

Una vez terminadas las pruebas de los componentes, se buscó la forma de implementar todo el sistema, para lo cual se adoptó un mouse. Por motivos de espacio, se prescindió del oscilador. I.

PRUEBAS DE DESEMPEÑO DEL SISTEMA EXPERIMENTAL

El sistema experimental implementado se muestra en la Fig. 11. Para probar su desempeño, se sometió al prototipo a pruebas mecánicas a fin de validar su operatividad y la cantidad de energía producida. Demostrada la operatividad del prototipo, se calculó la cantidad de energía producida. Para tal efecto, se “enceró” la energía reservada en el almacenamiento, y, se deformó el piezoeléctrico durante un tiempo de 30s, obteniéndose energía suficiente para el funcionamiento del LED. Se aproximó la potencia consumida por la carga, de acuerdo a la expresión (15):

En dónde, es la potencia consumida en la carga, W. es el voltaje en el que opera el LED, V. es la corriente en el LED, A.

V, ,

Para un voltaje medido de 1.41V, y, una corriente medida de 110 mA, la potencia consumida es de 155.1 mW. Considerando el que LED estuvo funcionando por un tiempo equivalente al empleado en la carga de la lámpara, la energía generadase aproximó con la expresión (16), obteniendo un valor de 1.29 mWh. (16) En dónde, ,

es la energía generada, Wh. es la potencia consumida en la carga, W. es el tiempo de consumo, h.

Fig. 11. Vista general de la lámparaLED implementada. Autores.

II. CONCLUSIONES   

El harvesting de energía apunta a capturar la energía que rodea a un sistema, para luego convertirla en energía eléctrica utilizable. Los materiales piezoeléctricos son ampliamente utilizados para harvesting de energía, debido a la propiedad de generar energía bajo deformación. Las características eléctricas y mecánicas de los dispositivos piezoeléctricos dependen del tipo de material y de las dimensiones geométricas.

 



Existe una amplia ventaja al utilizar cerámica piezoeléctrica frente a cristales piezoeléctricos naturales. La temperatura a la que se expone el material piezoeléctrico y la deformación a la que se somete, tienen límites relacionados con la pérdida de las propiedades piezoeléctricas. El uso de materiales piezoeléctricos en el harvesting de energía, permite crear sistemas autónomos que no necesiten alimentación externa para su funcionamiento.

   



   



Entre las aplicaciones de los materiales piezoeléctricos, un lugar importante ocupa los llamados generadores piezoeléctricos. En términos generales un generador piezoeléctrico convierte energía mecánica en eléctrica. Existen generadores piezoeléctricos multicapas y de una sola capa, cuya diferencia principal es el voltaje de salida. En función de la aplicación del generador piezoeléctrico, el diseño de esto incluye validar la cantidad de energía a generar en la deformación, el voltaje de salida, la carga potencial, las opciones de storage de la energía generada, etc. El diseño de un piezoeléctrico analiza fenómenos eléctricos y mecánicos. La arquitectura propuesta para una lámpara LED, potenciada por efecto piezoeléctrico, consta de una fuente de energía mecánica, del material piezoeléctrico, del rectificador, del elemento almacenador, y, de un LED. La lámpara LED se diseñó e implementó siguiendo la metodología propuesta. El bloque de generación piezoeléctrica se montó sobre un altavoz piezoeléctrico Panasonic. Para rectificar el voltaje AC generado en el piezoeléctrico, se implementóun rectificador de onda completa. En la etapade diseño, se seleccionó como dispositivo de almacenamiento a unsupercondensador,pero en la implementación se observóel aparecimiento de picos de potencia, por lo cual se colocó una batería. Para la lámpara se utilizó como carga un LED de alto rendimiento, de 1W de potencia, y, que debido a su alto brillo, es muy utilizado en lámparas. III. REFERENCIAS

[1] Michel Venet Zambrano, Antonio Henrique Alves Pereira. Materiales y Dispositivos Piezoeléctricos. Documento 1. ATCP de Brasil SolucionesPiezoeléctricas Disponible en: http://www.atcp.com.br/imagenes/productos/ceramicas/articulos/Docu mento-1.pdf [2] G. Cady. Piezoelectricity. Dover Publications, New York, (1964) [3] Michel Venet Zambrano, Antonio Henrique Alves Pereira. Materiales y Dispositivos Piezoeléctricos.Documento3. ATCP de Brasil Soluciones Piezoeléctricas Disponible en: http://www.atcp.com.br/imagenes/productos/ceramicas/articulos/Docu mento-3.pdf [4] Dagur Gretarsson. Energy Harvesting using Piezoelectric Generators. February 7, 2007 [5] A.J. Moulson and J.M. Herbert. Electroceramics, materials, properties, applications. 2 edition. 1990. [6] Mustharasan Lab. Disponible en: http://www.chemeng.drexel.edu/MutharasanLab/Knowledgemodules/pe mc/default.aspx [7] B. E. Conway, Electrochemical supercapacitors (Plenum Publishing, New York, 1999). [8] A. M. Namisnyk, Thesis - A survey of electrochemical supercapacitor technology (Sydney, 2003). [9] Características de Led. Disponible en:

http://es.aliexpress.com/product-fm/384024274-High-Power-Led-Bulbs80-90lm-1W-Led-Lamps-Warm-White-Great-Sale-Wholesale-F-LEDwholesalers.html