Escuela Nacional De Ciencias Forestales ESNACIFOR

DEPARTAMENTO DE DOCENCIA COMPARACION ESTADISTICA DE LA TABLA DE VOLUMEN INFONAC Y AJUSTE DE UNA ECUACION DE VOLUMEN LOCAL PARA BOSQUES DE PINUS OOCARPA SCHIEDE BAJO SISTEMA DE RALEO ARSE EN LOS MUNICIPIOS DE EL PORVENIR Y CEDROS, FRANCISCO MORAZAN, HONDURAS. Tesis sometida a consideración del Departamento de Docencia de la Escuela Nacional de Ciencias Forestales, para optar al título de:

Ingeniero en Ciencias Forestales

Por: Mario Alberto Suarez Cerrato

Siguatepeque, Comayagua, Honduras C.A

Escuela Nacional De Ciencias Forestales ESNACIFOR

DEPARTAMENTO DE DOCENCIA COMPARACION ESTADISTICA DE LA TABLA DE VOLUMEN INFONAC Y AJUSTE DE UNA ECUACION DE VOLUMEN LOCAL PARA BOSQUES DE PINUS OOCARPA SCHIEDE BAJO SISTEMA DE RALEO ARSE EN LOS MUNICIPIOS DE EL PORVENIR Y CEDROS, FRANCISCO MORAZAN, HONDURAS. Tesis de Grado

Como requisito previo para optar al grado de Ingeniero en Ciencias Forestales

Aprobado por: __________________________ Ing. Omar Fonseca Asesor Principal

__________________________ Ing. Oscar W. Ferreira Asesor Secundario

_________________________ Departamento de Docencia

Siguatepeque, Comayagua, Honduras C.A.

Escuela Nacional De Ciencias Forestales ESNACIFOR

COMPARACION ESTADISTICA DE LA TABLA DE VOLUMEN INFONAC Y AJUSTE DE UNA ECUACION DE VOLUMEN LOCAL PARA BOSQUES DE Pinus oocarpa schiede BAJO SISTEMA DE RALEO ARSE EN LOS MUNICIPIOS DE EL PORVENIR Y CEDROS, FRANCISCO MORAZAN, HONDURAS. Tesis Grado Por: Mario Alberto Suarez Cerrato

Miembros integrantes de la Terna Evaluadora: _______________________ Ing. Allan Bendeck Representante del Departamento de Docencia

_______________________ Ing. Joaquín Sánchez Representante de Comisión de Tesis

_______________________ Ing. Omar Fonseca Asesor Principal

Siguatepeque, Comayagua, Honduras, C.A Octubre 2012

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RESUMEN En esta investigación, se realizo una comparación estadística de la tabla de volumen de INFONAC, utilizando una muestra de 300 árboles de Pinus oocarpa. Este estudio se desarrollo en dos sitios, el sitio San Francisco al cual se le aplico un Raleo Árbol Selecto hace 6 años y el sitio La Higuera el cual no había sido intervenido anteriormente hasta el presente año. A los 150 árboles de cada sitio se realizó la medición del volumen real. Una vez obtenido el volumen real de los árboles se comparó con el volumen estimado, haciendo uso de cinco modelos de volumen generados. Mediante el resultado estadístico se concluyó que las tablas de volumen de INFONAC presento una subestimación significativa en relación al volumen real de los árboles para un nivel de significancia de 5%. Sin embargo, el volumen estimado mediante a los modelos de volumen generados, no presentaron diferencias significativas en relación al volumen real. Por lo tanto, basándose en los resultados obtenidos en esta investigación, la tabla de INFONAC subestima el volumen en un 27% en relación a el cálculo del volumen estimado de diámetros de arboles en estado de desarrollo medio en los sitios de san Francisco en el municipio de Cedros y la Higuera en el municipio de El Porvenir F.M. por lo que esta investigación concluye que para evitar subestimación en los volúmenes obtenidos, y debido a la diversidad en la estructura de los bosques en nuestro país se deben desarrollar tablas de volumen regionales que sean aplicables para bosques en mismos estados de desarrollo y en mismas condiciones en cuanto a suelo y clima.

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ABSTRACT In this research, we made a statistical comparison table INFONAC volume, using a sample of 300 trees of Pinus oocarpa. This study was conducted in two sites, San Francisco site to which was applied a Tree Thinning Select 6 years ago and the site La Higuera which has previously not been until this year. At 150 trees at each site was actual volume measurement. Once the real volume of the trees was compared to the estimated volume, using five models generated volume. By statistical result was concluded that the volume of INFONAC tables present a significant underestimation relative to the actual volume of the trees for a significance level of 5%. However, the estimated volume using the volume generated models, no significant differences in relation to the actual volume. Therefore, based on the results obtained in this investigation, INFONAC table underestimates the volume by 27% in relation to the calculation of the estimated volume of diameters of trees in the state of environment in development sites in the town San Francisco Cedros and Higuera in the municipality of El Porvenir FM so this research concludes that to avoid underestimation harvest volumes, and because of the diversity in the structure of forests in our country should develop regional volume tables that apply to forest development in these states and in same conditions in terms of soil and climate.

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DEDICATORIA Principalmente a Dios Todopoderoso, por proporcionarme la sabiduría necesaria, así mismo, por ayudarme a discernir las decisiones que se debieron tomar al momento de la elaboración de mi tesis. A mis Padres, Mario e Isabel, por brindarme el apoyo y ánimo necesario para poder culminar esta meta. A mis hermanos Alejandro y Annette. A todas aquellas personas que siempre están a mí alrededor de una manera incondicional

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AGRADECIMIENTOS En primer lugar doy gracias a Dios por brindarme salud, sabiduría, fe y la valentía de enfrentar desafíos que se presentan en el transcurso de mi vida.

A mi asesor principal Ing. Omar Fonseca por la asesoría técnica que me brindó para el desarrollo y la elaboración de mi tesis. Al Ing. Oscar Ferreira, por todos sus aportes y sugerencias en la elaboración de

Al Ing. Ronnye Hernández por la asesoría técnica y el apoyo logístico que me brindo para poder realizar este proyecto.

Al Ing. Carlos Prudot por su apoyo en la toma de datos.

Al Lic. Johnny Pérez por el apoyo que me brindó en el análisis estadístico.

A los miembros de la terna evaluadora: Ing. Joaquín Sánchez e Ing. Allan Bendeck por sus observaciones y aportes en la corrección del documento.

A la Escuela Nacional de Ciencias Forestales (ESNACIFOR), por permitirme realizar mis estudios universitarios, al personal docente y administrativo que contribuyó a la formación de valores morales, éticos y profesionales hacia mí persona.

v CONTENIDO RESUMEN………………………………………………..…………..……………………I ABSTRACT............................................................................................................. II DEDICATORIA ...................................................................................................... III AGRADECIMIENTOS ............................................................................................ IV LISTA DE CUADROS .......................................................................................... VIII LISTA DE FIGURAS .............................................................................................. IX LISTA DE FÓRMULAS .......................................................................................... IX LISTA DE ANEXOS ................................................................................................ X CAPITULO 1 ........................................................................................................... 1 1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1 2. JUSTIFICACION .............................................................................................. 3 3. OBJETIVOS ........................................................................................................ 5 3.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................. 5 3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................... 5 4. REVISIÓN DE LITERATURA .............................................................................. 6 4.1 COBERTURA FORESTAL ....................................................................................... 6 4.1.1 ESTRATOS O CLASES DE DESARROLLO DEL BOSQUE DE PINO EN HONDURAS .......... 7 4.2 RALEOS............................................................................................................ 8 4.2.1 PRINCIPIOS BIOLÓGICOS DEL RALEO .................................................................. 9 4.2.2 EFECTO DEL RALEO SOBRE EL CRECIMIENTO DEL RODAL. ................................... 9 4.2.3 EL SISTEMA DE RALEO A UTILIZAR. ...................................................................... 9 4.2.4 RALEO ARSE ................................................................................................. 10 4.2.5 PRINCIPIO ORIENTADOR ................................................................................... 12 4.2.6 CARACTERÍSTICAS DEL RODAL PARA APLICAR RALEO ARSE ............................. 12 4.2.7 DENSIDAD Y DESARROLLO .............................................................................. 13 4.2.8 LINEAMIENTOS TÉCNICOS QUE DEBEN TOMAR EN CUENTA PARA REALIZAR UN RALEO ARSE. ............................................................................................................. 13 4.2.9 MEJORAMIENTO DEL RODAL ............................................................................. 14 4.2.10 ESTIMACIÓN DEL VOLUMEN A EXTRAER EN RALEO ARSE .................................. 14 4.2.11 VENTAJAS COMPARATIVAS DEL RALEO ARSE .................................................. 14 4.3 DEFINICIÓN DE CONCEPTOS DASOMÉTRICOS ...................................................... 15 4.3.1 CONCEPTO DE DIÁMETRO A LA ALTURA DEL PECHO (DAP) ................................ 15 4.3.2 ALTURA TOTAL ............................................................................................... 15

vi 4.3.3 ALTURA DEL TOCÓN......................................................................................... 16 4.3.4 VOLUMEN TOTAL ............................................................................................ 16 4.3.5 VOLUMEN COMERCIAL ...................................................................................... 16 4.4 TABLAS DE VOLUMEN ........................................................................................ 16 4.4.1 TABLA DE VOLUMEN DE UNA ENTRADA ............................................................... 17 4.4.2 FUNCIONES DE VOLUMEN GENERAL .................................................................. 18 4.4.6 FÓRMULAS PARA LA CUBICACIÓN DE TROZAS .................................................... 21 4.4.7 MÉTODO DE CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE VOLUMEN ....................................... 22 4.4.8 MEDICIONES PARA TABLAS DE VOLUMEN ........................................................... 24 4.4.9 ANÁLISIS DE REGRESIÓN ................................................................................ 24 4.4.10. ANÁLISIS DE VARIANZA .................................................................................. 25 4.4.11 ANÁLISIS DE VARIANZA EN BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR ......................... 25 4.4.12 PRUEBA DE DUNNET ..................................................................................... 26 4.4.13 PRUEBA DE TUKEY ....................................................................................... 26 CAPITULO 2 ......................................................................................................... 26 1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA................................................................................ 26 2. DESARROLLO DE LA HIPÓTESIS ............................................................................ 27 3.0 METODOLOGÍA .................................................................................................. 28 3.1 ÁREA DE ESTUDIO............................................................................................. 28 3.1.1 PLAN DE MANEJO SITIO SAN FRANCISCO, CEDROS, F.M .................................... 29 3.1.2 PLAN DE MANEJO SITIO LA HIGUERA MIRAVALLE, EL PORVENIR, F.M .................. 30 3.2 SELECCIÓN DE LA MUESTRA ............................................................................... 31 3.3 TAMAÑO DE LA MUESTRA.................................................................................... 32 3.4 MEDICIÓN Y SELECCIÓN DE ARBOLES TIPO. .......................................................... 33 3.5 APEO Y MEDICIÓN DE ARBOLES MUESTRA ........................................................... 33 3.6 CÁLCULOS DEL VOLUMEN. ................................................................................. 34 3.7 ESPESOR DE CORTEZA ....................................................................................... 34 3.8 TRABAJO DE OFICINA ......................................................................................... 35 3.8.1 CUBICACIÓN DE LOS ARBOLES .......................................................................... 35 3.8.2 ANÁLISIS DE REGRESIÓN .................................................................................. 35 3.8.3 MODELOS O ECUACIONES DE VOLUMEN EN ROLLO. .......................................... 36 3.8.4 COMPARACIÓN ESTADÍSTICA DE LOS MODELOS. ................................................. 37 3.8.5 COMPARACIÓN DE LOS MODELOS DE VOLUMEN GENERADO EN RELACIÓN A LA TABLA DE VOLUMEN INFONAC .................................................................................... 37 4.0 PRUEBA DE DUNNET ....................................................................................... 38 4.1 PRUEBA DE TUKEY .......................................................................................... 38 CAPITULO 3 ......................................................................................................... 39 3.1 RESULTADOS ................................................................................................ 39 3.1.1 CALCULO DE VOLUMEN REAL DE LOS ARBOLES................................................... 39 3.2 ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CÁLCULO DE COEFICIENTES........................................ 42 3.5 ANALISIS ESTADISTICO ............................................................................... 44 3.7 ANALISIS DE VARIANZA ............................................................................... 45 3.9 PRUEBA DE TUKEY ....................................................................................... 47 3.10 PRUEBA DE DUNNET .................................................................................. 48 6.0 ESTUDIOS SIMILARES ......................................................................................... 52

vii 7. DISCUSIÓN ........................................................................................................ 53 CAPITULO 4 ......................................................................................................... 55 4.1 CONCLUSIONES .............................................................................................. 55 4.2 RECOMENDACIONES ........................................................................................ 57 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 59 3. ANEXOS. .......................................................................................................... 66

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LISTA DE CUADROS CUADRO 1. Modelos Matemáticos Usados Para Desarrollar Las Ecuaciones De Volumen En Las Áreas De Estudio. ............................................................... 36 CUADRO 2. Volumen real de 150 árboles del sitio San Francisco, Cedros. ......... 40 CUADRO 3. Volumen real de 150 árboles del sitio San Francisco, Cedros. ......... 41 CUADRO 4. Coeficientes obtenidos Sitio San Francisco ...................................... 42 CUADRO 5 Coeficientes Obtenidos Sitio La Higuera. .......................................... 42 CUADRO 6. Comparaciones de volúmenes totales obtenidos con las diferentes ecuaciones de volumen generadas, y parámetros de comprobación de la exactitud, sitio San Francisco......................................................................... 43 CUADRO 7. Calculo de volumen con las diferentes ecuaciones de volumen generadas, y parámetros de comprobación de la exactitud, sitio La Higuera. 43 CUADRO 8. Descripción de los tratamientos en el diseño experimental .............. 44 CUADRO 9. Análisis de Varianza ANDEVA SITIO SAN FRANCISCO ................. 45 CUADRO 10. Análisis de Varianza ANDEVA SITIO LA HIGUERA ....................... 45 CUADRO 11. Medias y Desviación estándar Sitio San Francisco. ....................... 46 CUADRO 12. Medias y Desviación estándar Sitio La Higuera .............................. 46 CUADRO 13. Prueba de Tukey sitio La Higuera ................................................... 47 CUADRO 14 Comparación de medias de Dunnet San Francisco ......................... 48 CUADRO 15 Parámetros para la prueba de Dunnet Sitio La Higuera .................. 49 CUADRO 16. Parámetros para la prueba de Tukey Sitio San Francisco .............. 50 CUADRO 17. Parámetros para la prueba de Tukey sitio La Higuera .................... 51

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LISTA DE FIGURAS FIGURA 1. EJEMPLO DE RALEO ARSE ............................................................. 11 FIGURA 2. UBICACIÓN GENERAL DEL ÁREA DE ESTUDIO ............................ 29 FIGURA 3. MAPA DE UBICACIÓN SITIO SAN FRANCISCO .............................. 30 FIGURA 4 MAPA DE UBICACIÓN SITIO LA HIGUERA. ...................................... 31 FIGURA 5. MEDICIONES TOMADAS A CADA ÁRBOL ....................................... 34

LISTA DE FÓRMULAS FORMULA 1 TABLA DE VOLUMEN DE INFONAC .............................................. 19 FORMULA 2. TABLA DE VOLUMEN ZONA CENTRAL DE HONDURAS ............ 20 FORMULA 3. TABLA DE VOLUMEN DE LAS LAJAS .......................................... 21 FORMULA 4. FÓRMULA DE SMALIAN. ............................................................... 21 FORMULA 5. FORMULA DE LA CONICIDAD ...................................................... 22 FORMULA 6. DETERMINACIÓN DE DIFERENCIA AGREGADA EN EL AJUSTE DE UNA CURVA ............................................................................................ 23 FORMULA 7. DETERMINACIÓN DE LA DESVIACIÓN MEDIA EN EL AJUSTE DE UNA CURVA .................................................................................................. 23

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LISTA DE ANEXOS ANEXO 1. FORMATO DE CAMPO UTILIZADO EN EL INVENTARIO ................. 66 ANEXO 2. FORMULARIO DE CAMPO PARA MEDICIÓN DE ÁRBOLES INDIVIDUALES PARA VALIDAR Y/O CONSTRUIR TABLAS DE VOLUMEN ...... 67 ANEXO 3. CALCULO DEL VOLUMEN ESTIMADO CON LAS DIFERENTES ECUACIONES DE VOLUMEN GENERADAS ............................................... 72 ANEXO 4. CALCULO DEL VOLUMEN ESTIMADO CON LAS DIFERENTES ECUACIONES DE VOLUMEN GENERADAS. .............................................. 76 ANEXO 5. COMPARACIONES DE VOLÚMENES TOTALES ESTIMADOS EN RELACIÓN AL VOLUMEN REAL. SITIO SAN FRANCISCO ......................... 80 ANEXO 6 COMPARACIONES DE VOLÚMENES TOTALES ESTIMADOS EN RELACIÓN AL VOLUMEN REAL. SITIO SAN FRANCISCO ......................... 80

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CAPITULO 1 1. INTRODUCCIÓN En Honduras y específicamente en la región norte del departamento de Francisco Morazán las practicas de raleo en el manejo del bosque joven de pino son de fundamental importancia para cumplir con el objetivo de máximo rendimiento que procuran los planes de ordenación y manejo forestal elaborados y en ejecución en los bosques privados. Las tablas de volumen son una de las herramientas comúnmente utilizadas para cuantificar la existencia de madera en el bosque y las tablas de incremento para determinar el aumento o el tamaño alcanzado de un árbol en un intervalo de tiempo. La cubicación arboles en pie es fundamental para una buena gestión del volumen existente en un bosque. (Castedo y Álvarez, 2000).

Si se desea que esta

información sea útil para planificar actuaciones y valorar aprovechamientos, es necesaria la elaboración de estudios que nos permitan comparar la aplicación de los sistemas de raleo en los bosques jóvenes de la región. En Honduras existen varias tablas de volumen para pino, las cuales se diferencian en su método de elaboración, en la base de árboles muestra y en la procedencia de las mismas (Ferreira, 2005b). Desde 1964 que se elaboró la primera tabla de volumen por la FAO, hasta la fecha se han elaborado cuatro tablas importantes todas realizadas como proyectos con financiamiento internacional. El uso de tablas de volumen en Honduras comenzó alrededor de 1986 al iniciarse el manejo de los bosques bajo planes de manejo. Estas tablas han sido diseñadas para

2 aplicarse en regiones determinadas. En vista que hasta la fecha no existen tablas de volumen para bosques en determinados estados de desarrollo y las que actualmente se usan comprenden un rango muy amplio entre clases diamétricas, es necesario desarrollar tablas de volumen regionales para diferentes tipos de estado de desarrollo, y así poder estimar de forma más precisa el volumen de un bosque. Tomando en cuenta la importancia que tienen las tablas de volúmenes en el manejo forestal y considerando que las tablas existentes no son aplicables a cualquier región o especie por la diversidad de estructuras que conforman los bosques de Honduras, además de que se tiene la problemática de hacer sobreestimaciones, es necesario generar tablas de volúmenes especificas para especies, grupos de especies, para regiones con condiciones similares, etc. El presente estudio se realizo en dos áreas que corresponden a los municipios de El Porvenir y Cedros, en el departamento de Francisco Morazán.

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2. JUSTIFICACION El Pinus oocarpa es la especie de pino más abundante en Honduras y es la de mayor importancia económica, pues abastece de materia prima a la mayor parte de la industria maderera en el país. (Pérez et al. 1989). En el país existen varias tablas de volumen para bosque de pino, las que actualmente se utilizan se han realizado para regiones determinadas, y algunas de ellas tienden a sobre o sub estimar al momento de determinar la cantidad de volumen existente en un bosque por la razón que son aplicadas en forma general y no en las áreas donde estas fueron elaboradas. En la región de estudio

existen 4 tablas de volumen importantes para la

cubicación de árboles en pie, las cuales se diferencian en su método de elaboración, en la base de árboles muestra y en la procedencia de las mismas (Ferreira, 2005). En vista que no se han realizado validaciones de las mismas se tiene una incertidumbre sobre la precisión de los volúmenes que estiman las tablas. Por esta razón, es necesario conocer la efectividad y aproximación de estas tablas, lo cual nos permitirá determinar cuál de estas es la que más se aproxima al volumen real en un área específica. En el área de influencia de la Oficina Local de El Porvenir y en casi todo el departamento de Francisco Morazán, se trabaja regularmente con la tabla de volumen de INFONAC para el cálculo del volumen total de un bosque joven, la cual fue realizada en el año de 1981 (Ferreira, 2005). Sin embargo al momento de la cubicación teniendo en cuenta estos antecedentes se ve la urgencia de realizar estudios de investigación

4 encaminados a determinar si estas formulas que actualmente se utilizan, siguen siendo válidas y aplicables para la determinación del volumen comercial de los bosques bajo raleo y sin raleo en la región norte del departamento de Francisco Morazán, los cuales en su mayoría corresponden a bosques jóvenes.

Las tablas se auto validan cuando se aplica el método estadístico matemático y cuando se producen diferencias significativas en los resultados de volúmenes aprovechados y estimados se cuestiona la exactitud de las mismas. Un aspecto importante en el sector forestal, es desarrollar en el manejo, herramientas silvícolas suficientes, metodologías e instrumentos que coadyuven al aprovechamiento racional y sostenido de los recursos forestales. En este sentido, es imperativa la elaboración de tablas de volúmenes, que permitan evaluar el potencial productivo y hagan posible una mejor toma de decisiones en el manejo forestal. Este trabajo pretende desarrollar una ecuación de volumen en bosques que han sido raleados mediante el sistema ARSE en los municipios de El Porvenir y Cedros, y desarrollar una comparación de volúmenes obtenidos con un bosque que no ha sido raleado, estos criterios serán aplicables a los terrenos forestales en que prevalezcan las mismas condiciones ecológicas y estén presentes las especies referidas.

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3. OBJETIVOS 3.1 Objetivo general Desarrollar una comparación estadística de la tabla de volumen de INFONAC y ajustar una ecuación de volumen local generada para bosques de Pinus oocarpa Schiede bajo sistema de raleo ARSE en los municipios de El Porvenir y Cedros.

3.2 Objetivos específicos 3.2.1 Ajustar una ecuación de volumen local de doble entrada para la cubicación de Pinus oocarpa Schiede en el bosque raleado bajo sistema ARSE en los municipios de El Porvenir y Cedros F.M.

3.2.2 Realizar una comparación estadística de la tabla de volumen de INFONAC con la ecuación de volumen generada en bosques raleados bajo sistema de raleo ARSE en los municipios de El Porvenir y Cedros, F.M

3.2.3 Evaluar estadísticamente los volúmenes estimados por árbol en bosques

raleados y no raleados para determinar cual ecuación de volumen generada obtuvo la mejor estimación.

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4. REVISIÓN DE LITERATURA 4.1 Cobertura Forestal

En Honduras se distinguen 5 tipos de bosque de acuerdo a las especies predominantes de acuerdo a la nomenclatura comúnmente utilizada en el país: bosque de coníferas o pinares, bosques latifoliados de tierras bajas, bosques nublados, bosques secos y bosque de mangle o manglar. A pesar de la alta diversidad de especies y la importancia de estos ecosistemas la atención se ha enfocado solamente a bosques de pinos, con poca atención a los bosques latifoliados y de mangle. Los bosques nublados y secos no han sido inventariados como unidades diferentes y la atención a su manejo ha sido casi nula. (AFECOHDEFOR/COOPERACION ALEMANA. 1996). Se calcula que el 87.7% de la superficie total del país (112, 498 km 2) está conformada por áreas de vocación forestal, la mitad de las cuales todavía están cubiertas de bosques. En el año 2000, se estimó que había 2.5 millones de ha con pinos de diferentes especies y 2.9 millones de ha de bosque latifoliado (SAG 2002).

En la actualidad, la Ley Forestal mediante el Decreto No. 98-2007 articulo112, Se crea al Instituto Nacional de Conservación y Desarrollo Forestal, Áreas Protegidas y Vida Silvestre (ICF) como un ente desconcentrado y dependiente de la Presidencia de la República. El Decreto No. 98-2007 estable que el ICF tendrá funciones como:

7 1. Administrar el recurso forestal público para garantizar su manejo racional y sostenible. 2. Regular y controlar el recurso natural privado para garantizar la sostenibilidad ambiental. 3. Velar por el fiel cumplimiento de la normativa relacionada con la conservación de la biodiversidad. 4. Promover el desarrollo del sector en los componentes sociales, económicos, culturales y ambientales 5. Dar cumplimiento a los objetivos de la presente Ley.

4.1.1 Estratos o clases de desarrollo del bosque de Pino en Honduras -Según el ICF, 2007 el método del sistema MASBOSQUE, los estratos o clases de desarrollo del pino existentes en Honduras se clasifica de la siguiente manera: PE: Pino Explotado: Estrato o coedición en la cual el bosque fue intervenido y se observa únicamente árboles semilleros. Pr: Regeneración de Pino: Estrato o condición en el cual se cuenta con una cobertura de árboles pequeños en proceso de establecimiento, definida por una edad de 5 a 8 años y más de 1,200 árboles por hectárea. PR, Pino Pobre: Estrato o condición en la cual el bosque presenta una densidad inferior a 40 árboles por hectárea sin mostrar indicios de aprovechamiento. P0 Pino Joven: Estrato o condición en la cual se cuenta con un bosque en edades entre 10 y 20 años y una densidad entre 400 y 1,200 árboles por hectárea.

8 P1 Pino Medio: Estrato o condición en la cual se cuenta con un bosque en edades comprendidas de 21 a 35 años y una densidad de 170 a 240 árboles por hectárea. P2: Pino Maduro. Estrato o condición en la se cuenta con un bosque con edades superiores a 40 años y una densidad de entre 80 y 150 árboles comerciales por hectárea.

4.2 RALEOS El raleo constituye una de las herramientas más importantes a ser usada en la conducción del bosque pinar desde su establecimiento hasta la corta final.

El raleo es la principal práctica silvicultura que realiza el manejo forestal intensivo y el objetivo que persigue es la redistribución del espacio al interior del rodal, a fin de estimular el incremento del rodal residual. Esta corta periódica de árboles permite utilizar todo el volumen producido por el rodal a lo largo de la rotación, anticipándose a la pérdida por efecto de la competencia natural (Grosse y Kannegiesser 1988).

El momento en que se aplica el primer raleo depende de la población inicial del rodal, de las condiciones de manejo y de la situación del mercado. Desde el punto de vista biológico, los rodales se deben ralear antes de que surjan serias situaciones de competencia entre los árboles si se desea que los incrementos comerciales aumenten. Los raleos se llevan a cabo cuando se puede justificar que una aplicación aumentaría el crecimiento en volumen o los retornos económicos (Daniel et al. 1982).

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4.2.1 Principios Biológicos del Raleo El proceso biológico de crecimiento se da en un ciclo que se inicia con la absorción de agua y minerales del suelo por las raíces, convirtiéndose en la llamada savia.

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Esta sustancia es transportada a través del xilema hacia las hojas en la copa donde funcionan como fabrica mediante el proceso fotosintético, convirtiendo la savia en compuestos bioquímicos indispensables para el crecimiento vegetal y de allí son transportadas a todos los demás órganos de la planta a través del floema, cerrándose así el ciclo vital de absorción-asimilación.

4.2.2 Efecto del Raleo sobre el Crecimiento del Rodal. El raleo influencia el crecimiento y la forma de los árboles por la reducción de la competencia y la alteración del medio. La remoción solo de árboles intermedios y suprimidos no disminuirá significativamente la competencia que sufren los árboles dominantes y codominantes, porque estos árboles no compiten considerablemente con arboles mayores. La ventaja de un buen sistema de raleo es la producción de pocos árboles de mayor tamaño y de gran valor económico en el menor período de tiempo.

4.2.3 El sistema de raleo a utilizar. En Honduras se utilizan varios sistemas de raleo por ejemplo: El Árbol Selecto (ARSE), raleo por lo alto y raleo por lo bajo.

10 En los bosques de pino de Honduras manejados desde su instalación, se recomienda realizar tres raleos durante el período de rotación. Siendo el primero a los 7-10 años de edad y los restantes dependiendo de la dimensión de los mismos. (FAO 2012)

4.2.4 Raleo ARSE Es una forma de raleo basado en el desarrollo natural del bosque en el cual los arboles más aptos, para asimilar y transformar, en madera el potencial productivo del sitio, son identificados y marcados en número y distribución apropiada para que en función de ellos se realicen los raleos. Se trata de imitar la selección natural pero asegurando que los mejores arboles se desarrollen a plenitud de condiciones de crecimiento hasta la edad de rotación. Mas que un método de raleo, se trata de una actividad silvicultural que nos garantiza que al final de la rotación tendremos el numero de arboles de calidad y volumen programados para la corta final. Este sistema también es conocido como Raleo o Aclareo Libre. El sistema ARSE se basa en el hecho de que cualquier método silvicultural para la producción de madera para aserrío o diámetros mayores, se tiene como resultado un determinado número de árboles por hectárea para la corta al final de la rotación. Este numero de arboles máximo que el área puede sostener esta determinado por el tamaño máximo que la especie puede alcanzar en condiciones ideales. (AFE-COHDEFOR 1998).

Bajo el sistema ARSE se identifican y marcan los mejores arboles a dejar crecer hasta la corta final, denominados, arboles selectos, y los demás arboles son gradualmente raleados de acuerdo a si entran o no en competencia con los

11 arboles seleccionados. De tal forma que en un rodal marcado para raleo por el sistema ARSE se encuentran arboles selectos (AS), arboles de raleo(AR) y arboles de próximos raleos (APR).

FIGURA 1. Ejemplo de Raleo ARSE

Vista superior de un régimen de tres raleos utilizando el Sistema del Árbol Selecto. Los raleos 1, 2 y 3 son aplicados para liberar gradualmente el árbol selecto. AS (forma llena) de la competencia de sus vecinos AR. Sin embargo junto con el AS permanecen en el bosque algunos árboles para el próximo raleo APR. En vista que los mismos aun no compiten con el AS. Después del raleo 3 deben quedar únicamente los AS(156-204 ARB/HA). Los cuales se desarrollan a su máxima dimensión hasta la edad de rotación o corta final sin que lleguen a competir entre ellos; como se muestra en (4) donde los AS son los únicos remanentes y no se interfieren las copas Teniendo en cuenta la productividad y estado sanitario del ecosistema forestal, el tratamiento silvicultural de raleo es muy importante ya que permite eliminar el exceso de competencia en el rodal, y de esta forma tener un mejor producto

12 esperado así como a rodales más sanos y menos susceptibles a plagas y enfermedades. El raleo se sustenta en la eliminación de competencia por luz, nutrientes y agua que existe entre los arboles; dependiendo de los intereses del propietario se deben de hacer varios raleos a diferentes edades. (ICF 2011).

4.2.5 Principio orientador El principio orientador del sistema de raleo ARSE es la identificación y marcación de los mejores arboles del rodal en una densidad y distribución lo más uniforme posible para que ocupen toda la superficie, pero que cuando se desarrollen a su máximo biológico no entren en competencia entre ellos. (AFE-COHDEFOR 1998).

4.2.6 Características del rodal para aplicar RALEO ARSE Es especialmente apropiado para rodales naturales heterogéneos que no han sido manejados con la aplicación de un programa de raleos, a fin de mantener su estructura natural pero mejorada de acuerdo a los objetivos de mayor producción en volumen y calidad. (Heiseke 1996).

En los bosques de la región norte del departamento de Francisco Morazán, el primer raleo se realiza a cualquier edad antes de la rotación, el raleo ARSE se aplica indistintamente, dándose la situación de que los ARBOLES SELECTOS pueden variar significativamente en cuanto a diámetro y altura por cuanto el rodal inicial puede estar compuesto de arboles de variada edad y por lo tanto de dimensiones diferentes.

13 4.2.7 Densidad Y Desarrollo Es importante considerar el estado de desarrollo del bosque y su historial de manejo. Por las condiciones provocadas, por las intervenciones sin control. La estrategia de ocupación del suelo en forma natural por el pino, en algunos sitios comienza con densidades de más de 20,000 arb/ha. En el proceso de desarrollo de los arboles, en su madurez o máximo crecimiento llegan a ocupar espacios aéreos en sus copas de forma redondeada de 7 a 8 m. de diámetro (Wolffson, 1984).

4.2.8 Lineamientos técnicos que deben tomar en cuenta para realizar un Raleo ARSE. a) Los lotes no deben ser superiores a 30 Ha. Continuas para efectuar un control apropiado de la preparación y ejecución del raleo. b) Se marcaran de 156 a 204 árboles selectos por hectárea, los cuales pueden ser de diferentes estados de desarrollo pero si, los mejores del rodal. c) Se marcan los arboles a extraer con pintura azul y los arboles selectos con pintura blanca. d) Un numero considerable de arboles no marcados puede permanecer en pie para un raleo posterior ya que en este momento, no compiten con el árbol selecto. e) Se deben utilizar ecuaciones de volumen especialmente desarrolladas para arboles delgados menores de 30 cm de DAP y para arboles mayores de 30 cm de DAP. (AFE-COHDEFOR. 1998)

14 4.2.9 Mejoramiento del rodal El resultado esperado de la aplicación correcta de un sistema de raleos es un rodal que, en un estado de desarrollo determinado, está formado por arboles del mayor potencial de crecimiento en calidad y volumen. Ó sea que el rodal es genéticamente superior, y así lo será la próxima generación que ellos originaran (Avery, 1983).

4.2.10 Estimación del volumen a extraer en raleo ARSE En esta actividad se utilizan las instrucciones del manual de preparación del sistema MASBOSQUE. Se deberán utilizar las tablas de volumen correspondiente para arboles de DAP ≤30 cm. y arboles de DAP ≥30 cm. (AFE-COHDEFOR. 1998)

4.2.11 Ventajas comparativas del raleo ARSE a) Forma Natural de Selección Se trata de imitar la selección natural ya que los mejores arboles que el sitio puede producir son identificados y marcados en base a criterios de calidad y distribución espacial. (AFE-COHDEFOR. 1998)

b) Flexibilidad a las condiciones del rodal Se puede aplicar a cualquier rodal en crecimiento tratado o no con raleos anteriormente. (AFE-COHDEFOR. 1998)

15 c) Mejoramiento genético. Se seleccionan los arboles del mejor fenotipo y con muchas probabilidades del mejor genotipo. El rodal resultante después del último raleo y el cual dará origen a un nuevo bosque es de valor genético superior.(AFE-COHDEFOR. 1998)

d) Producción y productividad. Se tiene la garantía de mayor producción y mejor calidad en el tiempo de acuerdo a la productividad del sitio.

4.3 DEFINICIÓN DE CONCEPTOS DASOMÉTRICOS 4.3.1 Concepto de Diámetro a la Altura del Pecho (DAP) Según Ferreira (2005b) la medición del diámetro es una medición directa y está normalizada su ubicación a 1.3 metros sobre el nivel del suelo y se denomina DAP o diámetro a la altura del pecho, también se le llama Diámetro Normal (DN) Este diámetro normalmente se mide con corteza y en la región se expresa en centímetros o pulgadas. Es la medición más importante en árboles en pie, ya que se relaciona con otras variables mediante regresiones. 4.3.2 Altura Total La altura total es la medida del árbol desde el nivel del suelo hasta la punta del árbol o sea es la distancia vertical entre la punta más alta de un árbol y el nivel del suelo. (Bruce y Schumacher 1950).

16 4.3.3 Altura del tocón Es la distancia entre la superficie del suelo y la sección de corta adecuada al árbol. Generalmente para la elaboración de tablas de volumen y para la estimación de volumen la altura estándar del tocón es de un pie (Husch, Beers, Kershaw, 2003). 4.3.4 Volumen total Es el volumen del fuste principal de un árbol; para los arboles de forma delicuescente, hasta el punto de inicio de la copa; para los arboles de forma excurrente, hasta la punta del árbol (Prodan et al. 1997). 4.3.5 Volumen Comercial Es el volumen utilizable del árbol y se refiere únicamente a la madera que puede ser aprovechada, descontándose los defectos o volúmenes inservibles (Malleux 1982).

4.4 TABLAS DE VOLUMEN

El término tabla de volumen es una designación que se ha utilizado frecuentemente para referirse a un modelo matemático para predecir el volumen fustal. (Prodan et al., 1997). Las ecuaciones y tablas de cubicación permiten estimar volúmenes en pie de las especies forestales en función de un número reducido de parámetros obtenibles con facilidad y economía en los árboles en pie. Son por ello una herramienta imprescindible en las técnicas actuales de inventarios forestales (Pardé y Bouchon 1988 citado por Cuevas, 1995). El empleo de las ecuaciones para estimación de volúmenes de árboles en pie de aplicación sencilla, y los índices de calidad de sitio, son un ejemplo de algunas de

17 estas técnicas. A través de un mayor y mejor uso de metodologías estadísticas, particularmente de los procedimientos de regresión, dichas herramientas han permitido alcanzar considerables reducciones de costos, sin tener que disminuir la precisión de las estimaciones (Caballero,1973). El volumen ha sido y sigue siendo la forma de expresión de la cantidad de madera contenida en árboles y rodales más ampliamente utilizada a escala mundial. Una forma de acceder al conocimiento del volumen de madera de un rodal es a través del conocimiento del volumen de sus árboles individuales. Una herramienta para determinarlo son las Tablas de Volumen (Fucaraccio y Staffieri, 1999).

Según Ferreira (2005b), las tablas de volumen se pueden clasificar en: a) Tabla de volumen local: utiliza solamente el DAP, como variable independiente, asume que todas las variables excepto el DAP son uniformes dentro de un área limitada para la cual la tabla es efectiva, y válida. b) Tabla de volumen general (estándar): utiliza el DAP y la altura como variables independientes. c) Tabla de volumen con clase de forma: es una tabla de volumen general que utiliza el DAP y la altura como variables independientes además incorpora la forma del árbol como variable dependiente. 4.4.1 Tabla de volumen de una entrada Es aquella que utiliza solamente el DAP como variable independiente, asume que todas las variables excepto el DAP son uniformes dentro de un área limitada para la cual la tabla es efectiva y valida. Normalmente se calcula el volumen de un

18 árbol en metros cúbicos por medio de una formula de regresión que considera la forma o figura del árbol. La formula de regresión para cada especie usualmente diferirá de las demás e indicara volúmenes que estén en discrepancia debido a la manera de crecimiento de cada especie. Sin embargo cuando no hay disponibles los datos del factor de forma y los datos reales de volumen de regresión, una aproximación moderada de cualquier árbol puede ser calculada de las formulas generales. (Ferreira 2005b). 4.4.2 Funciones de volumen General Se denominan funciones generales de volumen los modelos que estiman el volumen con dos o más dimensiones del árbol, por lo general el diámetro y la altura total o comercial. Las ecuaciones de volumen generales son de aplicaciones más amplias que las locales debido a que la relación diámetro-altura esta explicita en el modelo La formula Smalian se usa para calcular el volumen en metros cúbicos de una troza o un árbol. Estas fórmulas dan una aproximación cercana al volumen real cuando se aplica para trozas cortas. Sin embargo cuando se aplica para todo el árbol hay una subestimación considerable del volumen real. (H.W Gabriel. 1967) Las tablas de volumen son la herramienta indispensable que permite estimar en forma objetiva el volumen de un bosque. Consiste en una ecuación que da el volumen promedio de un árbol de una clase de DAP y altura dada. A partir de la ecuación se puede obtener la tabla reemplazando el DAP en cm y la altura total en metro; el volumen es generalmente en metros cúbicos sin corteza y excluye el tocón (Ferreira 2005a).

19 Las principales tablas de volumen general para Pinus oocarpa usadas en Honduras son las siguientes: 4.4.3 Tablas de volumen INFONAC (Inventario Forestal Nacional) (ACDICOHDEFOR, 1981) El Proyecto Macizo Central financiado por la Agencia Canadiense para el Desarrollo Internacional (ACDI) en 1981, elaboró una tabla que se conoce con el nombre de INFONAC (Fórmula 1). Las muestras para la elaboración de esta tabla de volumen fueron tomadas en la zona central, en los departamentos de Francisco Morazán, Comayagua, La Paz, Intibucá, Yoro y Olancho. En esta tabla se eligió una base muestral de 258 árboles utilizando un DAP mínimo de 10 cm y un DAP máximo de 55 cm. FORMULA 1 Tabla de volumen de INFONAC

V= 0.0000283814D² H - 0.000023077D² - 0.0063522 Donde: V

= Volumen total por árbol (m³)

D

= Diámetro con corteza a la altura del pecho (cm)

H

=Altura total del árbol (m)

4.4.4 Tabla de volumen Zona Central de Honduras Según Pérez et al. (1989), esta tabla fue desarrollada por la Escuela Nacional de Ciencias Forestales (ESNACIFOR), en base a 590 árboles (Fórmula 2). Los árboles fueron medidos durante la ejecución del Proyecto Clasificación de Sitios y Productividad para Pinus oocarpa Schiede, financiado por AID y COHDEFOR. Los

20 datos fueron tomados entre 1983 y 1985, en la región central de Honduras en los departamentos de Francisco Morazán, Comayagua, La Paz, Intibucá, Yoro y Olancho. Se establecieron 200 parcelas y en cada una se midieron 3 árboles. La selección de las parcelas y de los árboles se hizo en forma aleatoria. Los DAP de los árboles seleccionados estuvieron entre 9.3 y 81.1 cm y las alturas totales entre 8.7 y 34.4 m. Antes de voltear cada árbol se midió su altura total, después de volteado se midió nuevamente la altura total real con precisión de 0.1 m. Luego el fuste fue dividido en trece secciones las tres primeras secciones a 30 cm, 80 cm, 1.3 m y el segmento restante fue dividido en 10 secciones de igual longitud. En cada sección se midió dos veces el diámetro con corteza y sin corteza, con una precisión de 0.1 cm. FORMULA 2. Tabla de volumen Zona Central de Honduras

V= 0.000028402 D²H - 0.002525 Donde: V

= Volumen total por árbol (m³)

D

= Diámetro con corteza a la altura del pecho (cm)

H

= Altura total del árbol (m)

4.4.5 Tabla de volumen de Las Lajas Según Pérez et al. (1989), esta tabla de volumen (Fórmula 3), se elaboró en 1979, basada en el muestreo de 76 árboles con DAP de 10 a 25 cm en la Unidad de Manejo de Lajas, Comayagua. Posteriormente, esta tabla se usó en otras

21 unidades de manejo del Distrito Forestal de Comayagua, así como en otros distritos del país. FORMULA 3. Tabla de volumen de Las Lajas V= -0.0094 + 0.0000282 x (D²H) Donde: V

= Volumen total por árbol (m³)

D

= Diámetro con corteza a la altura del pecho (cm)

H

= Altura total del árbol (m)

4.4.6 Fórmulas para la cubicación de trozas Según Husch, B. 1982 existen diferentes fórmulas para la cubicación de trozas, la más utilizada para este tipo de estudios es la siguiente: FORMULA 4. Fórmula de Smalian.

V 

  D1²  D 2²   L 4 2 

Donde: V

= Volumen de la troza (m³)

L

= Longitud de la troza (m)

D1

= Diámetro mayor sc de la troza (m)

D2

= Diámetro menor sc de la troza (m)

22 4.4.7 Método de construcción de tablas de volumen Según Ferreira (2005b), existen dos métodos de construcción de tablas de volumen. Métodos indirectos: estos fueron los primeros en ser desarrollados y usan factores de forma y curva de ahusamiento (conicidad). La fórmula de conicidad permite determinar el diámetro de un árbol a cualquier altura del fuste en función de su DAP y altura total. FORMULA 5. Formula de la conicidad

dsc  DAPcc a  b

h 1 c H DAPcc ²

Donde: DAPcc

=

Diámetro con corteza a la altura del pecho (m)

H

=

Altura total (m)

h

=

Altura parcial del fuste (m)

dsc

=

Diámetro sin corteza a la altura h (m)

Métodos directos: estos incorporan un ajuste gráfico y consiste en hacer un diagrama de dispersión con el volumen, y el DAP (la altura puede ir en forma implícita o hacer un diagrama por clase de altura). Luego, según la tendencia que muestre el diagrama, se ajusta manualmente una curva, tratando de hacer mínimos los desvíos de cada observación con respecto a la curva ajustada. La etapa de ajustar la curva es muy laboriosa y tediosa, pues para cada ajuste que se

23 hace se debe calcular la diferencia agregada y la desviación media para medir la exactitud del ajuste. Los métodos gráficos no se usan en la actualidad, y han sido reemplazados por el método estadístico matemático de regresiones FORMULA 6. Determinación de diferencia agregada en el ajuste de una curva

 Ve  Vr  DA     100  Ve 

< 1%

FORMULA 7. Determinación de la desviación media en el ajuste de una curva

DM 

(Vr  Ve) / Ve  100 n

< 10%

Donde: Ve

=

Volumen estimado (leído sobre la curva)

Vr

=

Volumen real (volumen calculado)

n

=

Número de árboles.

Según Ferreira (2005b), la diferencia agregada mide la concordancia total de los Volúmenes reales (Vr) y los Volúmenes estimados (Ve) de la tabla o curva, mientras que la desviación media es un promedio de los desvíos y sirve como sustituto de la más elaborada desviación estándar que se usa en los métodos estadísticos. Según Philip. M (1994), las técnicas para la construcción de tablas de volumen son las siguientes: 

Mediciones de volúmenes de arboles seleccionados en una muestra representativa de la población.



Establecer relaciones entre las mediciones tomadas en los arboles y sus volúmenes, generalmente usando técnicas de análisis de regresión.

24 

Elegir el mejor modelo de regresión y verificar la exactitud de la tabla construida.

4.4.8 Mediciones para tablas de volumen Los árboles elegidos para calcular el volumen deben ser volteados y luego medidos. En los árboles en pie el diámetro se puede medir con forcípula, cinta diamétricas y cinta métrica. La altura de los árboles en pie puede medirse con clinómetro o hipsómetro (ACDI-COHDEFOR 1981). En los árboles volteados se realizan las siguientes mediciones: a) DAP (cm) b) Altura total del fuste (m) c) Diámetro a distintas longitudes del fuste (cm) d) Espesor de corteza (cm). 4.4.9 Análisis de Regresión La constancia de la varianza de la variable dependiente dentro de cada intervalo de clase de las variables independientes, es un requisito previo al análisis de regresión. (Pérez et al 1989). El análisis de regresión está relacionado con el estudio de una variable, la variable dependiente, de una o más variables adicionales, las variables explicativas con la perspectiva de estimar y/o predecir el valor (poblacional) medio o promedio en términos de valores conocidos o fijos (en muestreos repetidos) de las segundas. Gujarati (1992) Frecuentemente los métodos de regresión se utilizan para analizar datos que provienen de experimentos que no fueron diseñados. El análisis de regresión también es muy útil en experimentos diseñados (Montgomery 1991).

25 4.4.10. Análisis de varianza Por lo general el análisis de varianza en un experimento diseñado ayuda a determinar cuales factores son importantes, usándose el de regresión para construir un modelo cuantitativo que relaciona los factores con la respuesta (Montgomery 1991)

4.4.11 Análisis de varianza en bloques completamente al azar Un análisis de varianza consiste en un procedimiento de cálculo para verificar que la hipótesis de las medias de dos o más poblaciones sea igual. El Diseño en Bloques Completos al Azar (DBCA), tiene algunas restricciones en la aleatorización, es decir, cada tratamiento debe estar presente una vez en cada bloque (Mendenhall et al., 1986). Según Steel y Torrie (1989), El DBCA es un diseño muy popular, que controla un factor identificable de variabilidad, así mismo, es un diseño eficiente cuando se ajusta a las condiciones que se desea controlar. La idea principal es medir de la forma más pura posible el efecto de los tratamientos posible controlado por medio del diseño (DBCA) con la otra fuente de variabilidad conocida. El objetivo del agrupamiento es lograr que las unidades en un bloque sean tan uniformes como sea posible, de modo que las diferencias observadas se deban en gran parte a los tratamientos. El DBCA tiene algunas ventajas, tal como, el diseño se adapta a diversos problemas del mundo real, también se aumenta la amplitud de la inferencia al extender el experimento a diversas condiciones.

26 4.4.12 Prueba de Dunnet Esta prueba se utiliza cuando el objetivo de la investigación es comparar las medias de todos los tratamientos contra un control, el cual a su vez, se considera como un tratamiento. Esta prueba no permite establecer diferencias entre las medias de los otros tratamientos entre sí. Montgomery (2003) y Gacula y Singh (1984) discuten ampliamente el procedimiento de cálculo para esta prueba.

4.4.13 Prueba de Tukey La prueba de Tukey es la prueba más aplicada y preferida por los estadísticos, pues controla de mejor manera los dos errores ampliamente conocidos en la estadística (a y β) (Montgomery 1991). Esta prueba permite hacer todas las posibles comparaciones de tratamientos de dos en dos. Wu y Hamada (2000), discuten en detalle el procedimiento para aplicar esta prueba

CAPITULO 2 1. Definición del problema El problema que existe sobre la diferencia entre el volumen de madera estimado mediante tablas de volumen con respecto al volumen real que proporciona un determinado bosque, es que en algunos casos este pueden ser subestimado y en otros sobreestimado. Esto se debe en gran parte de que las tablas que actualmente se utilizan se han realizado para regiones determinadas, y algunas de ellas tienden a sobre o sub estimar al momento de determinar la cantidad de volumen existente en un bosque por la razón que son aplicadas en forma general y no en las áreas donde estas fueron elaboradas.

27 Para poder obtener una mejor estimación en los volúmenes calculados por árbol surge la necesidad de desarrollar tablas de volumen locales y para determinado estrato de bosque.

2. Desarrollo de la Hipótesis Hipótesis sobre la comparación de la tabla de volumen INFONAC respecto a la generada. Hipótesis nula: Ho: µ1 = µ2 = µ3 Los volúmenes obtenidos estimados por árbol con la tabla de volumen INFONAC y la ecuación de volumen elaborada en bosques raleados y no raleados son iguales.

Hipótesis alternativa: H1: µi ≠ µj Los volúmenes obtenidos estimados por árbol con la tabla de volumen INFONAC y la ecuación de volumen elaborada en bosques raleados y no raleados presentan diferencias significativas.

28

3.0 Metodología 3.1 Área de Estudio. El presente estudio se realizo en dos áreas donde fueron aprobados dos planes operativos, por parte del Instituto de Conservación Forestal (ICF); en el área de influencia de la Oficina Local de El Porvenir en el departamento de Francisco Morazán. Sitio No.1 San Francisco, Jurisdicción del Municipio de Cedros, F.M. Sitio No. 2 La Higuera, Jurisdicción del Municipio de El Porvenir, F.M. Actualmente en Honduras existen 667,646 ha de bosque joven esto significa 6.5 % del área total del país. Y en el departamento de Francisco Morazán en el año 2008 se extrajeron 154,143 m3 bajo el tratamiento silvícola RALEO en bosques jóvenes bajo planes de manejo (ICF 2008).

29

FIGURA 2. Ubicación General del Área de estudio 3.1.1 Plan de manejo sitio San Francisco, Cedros, F.M El área del bosque a intervenir mediante el plan de manejo en el sitio San Francisco jurisdicción del municipio de Cedros es de 112.38 has está compuesto por un estrato de pino medio P1 como dosel dominante, así como arboles pequeños más cercanos a un estrato de pino joven P0, además de algunos malformados que serán sujetos a saneamiento. La edad promedio del área a intervenir es de 37 años, lo que lógicamente lo clasifica como pino medio P1, y en base a el plan de manejo existe un volumen promedio ponderado por hectárea de 55 m3.

30 Este plan de manejo fue aprovechado el año 2005 bajo el tratamiento silvícola Raleo ARSE. Este año 2012 se realizo una nueva intervención aplicando el sistema de Raleo ARSE en las áreas más densas y una corta con arboles semilleros en las áreas donde el estado de desarrollo se aproxima a un bosque maduro.

FIGURA 3. Mapa de Ubicación Sitio San Francisco 3.1.2 Plan de manejo Sitio La Higuera Miravalle, El Porvenir, F.M El área del bosque a intervenir mediante el plan de manejo en el sitio La Higuera jurisdicción del municipio de El Porvenir, al norte del departamento de Francisco Morazán es de 57.31. has está compuesto por un estrato de pino medio P1 heterogéneo donde no se observa claramente un dosel dominante, pues se pueden encontrar entremezclados arboles maduros y sobre maduros así como

31 arboles pequeños más cercanos a un estrato de pino joven P0, además de algunos malformados que serán sujetos a saneamiento. La edad promedio del área a intervenir según los datos del plan de manejo lo clasifica como un pino medio y en base a los datos que proporciona el mismo plan de manejo existe un volumen promedio ponderado por hectárea de 37.83 m3/ha. (Hernández 2011).

FIGURA 4 Mapa de Ubicación Sitio La Higuera.

3.2 Selección de la muestra Se seleccionaron 150 árboles al azar en cada uno de las áreas de estudio esta muestra de arboles que sirvió de base para construir una ecuación de volumen, la

32 cual es representativa de la población, esta selección se realizo al azar en ambos sitios.

3.3 Tamaño de la muestra El tamaño de la muestra (numero de arboles a medir) depende básicamente del error que se considere aceptable en la tabla, a mayor numero de arboles muestras, menor error en la estimación y viceversa. Según Prodan et al. (1997), El tamaño de la muestra necesario para construir un buen modelo debe ser cercano a los 500 árboles, bien distribuidos sobre los intervalos de diámetros y alturas. Por otro lado, Cailliez (1980) sugiere que para rodales de una sola especie y una sola edad se utilicen de 50 a 100 árboles, para una tabla de una entrada y entre 80 y 150 árboles para las tablas de dos entradas. El número de árboles que se utilizo para este estudio fue determinado utilizando el criterio de marco presupuestario mencionado por Prodan et al (1997). El número de árboles muestra que se utilizó en esta investigación fue de 300 de acuerdo al tiempo disponible con el que se conto para poder desarrollar este trabajo, esta decisión de considerar 300 árboles como el tamaño de la muestra es porque el objetivo de esta investigación es la de elaborar una ecuación para estimar el volumen de un bosque que fue tratado mediante el método de raleo ARSE, y se aumento el tamaño de la muestras en las clases diamétricas menores, es decir de 10 a 25 cm de DAP,

para compensar el peso estadístico y/o de

volumen de las muestras de las clases diamétricas mayores.

33 3.4 Medición y selección de arboles tipo. Se realizo una selección de 150

árboles

en cada una de las dos áreas de

estudio. A los cuales se les tomo la información básica de mediciones de diámetro a la altura del pecho (DAP) en centímetros y altura total en metros. Se midió el árbol en pie tomando el diámetro con una forcípula y para la altura se realizo una medición total con un clinómetro

3.5 Apeo y medición de arboles muestra

Se realizaron mediciones a 150 árboles en el bosque raleado bajo sistema ARSE hace cinco años en el sitio San Francisco; y 150 árboles en el sitio la Higuera, el cual se le aplico un primer raleo en el año 2012, a cada uno de estos árboles tipo se les midió en pie antes del apeo la altura total en m, y el Diámetro con corteza en cm y después del apeo a lo largo del fuste se tomaron

mediciones de

diámetros y espesor de corteza en cm, realizando la primera medición a 0.3 m, la segunda a 0.8 m, la tercera a 1.3 m y las siguientes secciones cada 2 metros. La última sección se considera como un cono en donde la base quedo determinada por la longitud comprendida entre este último diámetro y el ápice del árbol. Posteriormente para calcular el volumen de esta sección se utilizo la fórmula del cono (V= 1/3 [(π/4) D²*h]). Para calcular el volumen real de cada árbol, se aplico la fórmula de Smalian en cada una de las secciones del árbol (Ver figura 2).

34

FIGURA 5. Mediciones tomadas a cada árbol

3.6 Cálculos del volumen. Realizadas una vez las mediciones en pie de los 150 árboles diámetro y altura total en cada área seleccionada se procedió al derribo de cada árbol para realizar las mediciones y poder calcular el volumen real utilizando la formula Smalian.

3.7 Espesor de corteza Se realizaron dos mediciones de espesor de la corteza en cada sección donde se midió el diámetro, ya que es un parámetro muy variable, se requiere hacer dos mediciones, y cuando se necesita mayor exactitud se acostumbra hacer cuatro mediciones. El diámetro sin corteza se utilizo a su vez para determinar el volumen sin corteza.

35 3.8 Trabajo de Oficina La metodología usada para procesar los datos de campo y obtener los modelos de volumen considera básicamente cuatro pasos siguientes:  Cubicación de los arboles.  Análisis de regresiones  Comparación estadística de las ecuaciones.  Obtención de la relación de volumen aplicando varios modelos matemáticos. 3.8.1 Cubicación de los arboles Para la cubicación de las secciones de cada uno de los árboles talados, se utilizo la formula Smalian, excluyendo el espesor de corteza para obtener el volumen cubico comercial sin corteza. También se excluyo el volumen del tocón el cual se estandarizo a una altura de 0.30 cm. A partir de estos resultados se obtuvieron el listado de las variables siguientes, DAPcc, DAPsc, Altura total y volumen total. Estas variables sirvieron para el cálculo de las diferentes ecuaciones. 3.8.2 Análisis de regresión Para este estudio se eligieron 4 modelos de ecuaciones para realizar el cálculo estimado del volumen. El problema no es tanto la obtención de los coeficientes de la ecuación, sino la elección del modelo más adecuado entre tantas ecuaciones conocidas. Se probaron modelo a utilizar se hará considerando aquel que indique una menor desviación estándar de estimación.

36 CUADRO 1. Modelos Matemáticos Usados Para Desarrollar Las Ecuaciones De Volumen En Las Áreas De Estudio. NOMBRE

MODELO

Variables Combinadas Generalizadas

V = a+bD²H

Variables Combinadas Ponderadas

V = 1/a+bD²H

Australiana Meyer modificada Schumacher

V = a+bD²+cH+ dD²H V = a+bD+cDH+dD²+eD²H V= aDbHc

Fuente: (Husch B. 1982) V= Volumen sin corteza m3. a, b, c, d, e= Coeficientes de la regresión. D= Dap con corteza cm. H= Altura Total m. La regla general para ponderar las ecuaciones e inducir la homogeneidad de la varianza es que si la varianza es directamente proporcional a una función ( D²H), entonces la ecuación debería ser ponderada por el reciproco de esa función.

3.8.3 Modelos o Ecuaciones de Volumen en Rollo. Utilizando la hoja electrónica de Excel se probaron diferentes modelos de volumen, utilizando el volumen total sin corteza (m3), DAP con corteza (cm) y largo de la troza (m). (Husch B. 1982)

37 3.8.4 Comparación estadística de los modelos. Para poder determinar el mejor modelo matemático, el primer criterio que lo define es el error estándar de estimación, el cual debe ser el más bajo en relación a los otros errores de otros modelos. Varios criterios han sido señalados para escoger la mejor ecuación de predicción, entre ellos la diferencia agregada, la desviación media y el coeficiente de correlación, además el análisis de varianza

y la

desviación estándar de la regresión. (Cailliez, 1980). 3.8.5 Comparación de los modelos de volumen generado en relación a la tabla de volumen INFONAC Una vez obtenido los modelos de regresión se procedió a determinar el volumen estimado de las muestras y se realizo una comparación aplicando la tabla de volumen INFONAC, (Fórmulas 1). Una vez calculado el volumen estimado de los árboles se procedió a determinar la diferencia que existe entre el volumen por árbol de la tabla de volumen INFONAC y el volumen de la tablas generadas para bosque raleado mediante sistema ARSE(sitio San Francisco) y las ecuaciones de volúmenes generadas para bosque no intervenido(La Higuera). 3.9 Análisis estadístico Se realizo una comparación y evaluación de los volúmenes calculados con la tabla de volumen generada y los volúmenes con la tabla de volumen de INFONAC y la tabla de volumen generada en bosques raleados y no raleados bajo el sistema ARSE. Se realizo un análisis de varianza (ANDEVA)

para establecer las

diferencias significativas entre la ecuación de volumen generada y la tabla de volumen de INFONAC.

En vista que al realizar el

ANDEVA se observaron

38 diferencias significativas, se desarrollo una prueba Dunnet y una prueba de Tukey para identificar cuál de las tabla presentan diferencias significativas entre el volumen estimado mediantes los ecuaciones de volumen generadas y el volumen real de los arboles de las muestras utilizadas en este estudio.

4.0 Prueba de DUNNET Se realizo una prueba de DUNNET con el propósito de determinar si existen diferencias significativas entre las ecuaciones de volumen generadas en bosques bajo raleos y la tabla de volumen de INFONAC. Se estableció como tratamiento testigo el volumen real de los árboles y se realizo la comparación con los otros tratamientos.

4.1 Prueba de TUKEY

Se realizo una prueba de Tukey para de determinar si existen diferencias significativas entre el tratamiento testigo (Volumen Real) y las ecuaciones de volumen generadas en bosques bajo raleos.

39

CAPITULO 3 3.1 RESULTADOS 3.1.1 Calculo de volumen real de los arboles Para calcular el volumen real de cada árbol, se aplico la fórmula de Smalian en cada una de las secciones del árbol.

V 

  D1²  D 2²   L 4 2 

Donde: V

= Volumen de la troza (m³)

L

= Longitud de la troza (m)

D1

= Diámetro mayor de la trozasc (cm)

D2

= Diámetro menor de la trozasc (cm)

para el cálculo del volumen de la última sección se utilizo la fórmula del cono (V= 1/3 [(π/4) D²*h]).

D

= Diámetro (cm)

h

= Largo de la sección (m)

40 CUADRO 2. Volumen real de 150 árboles del sitio San Francisco, Cedros. ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN REAL REAL REAL REAL REAL # # # # # 1 0,8173 31 0,7406 61 0,1640 91 0,4831 121 0,9458 2 0,7122 32 0,6023 62 0,1556 92 0,9396 122 0,3513 3 0,4494 33 0,6806 63 0,3917 93 0,3044 123 0,5367 4 0,5065 34 0,3824 64 0,1143 94 0,2432 124 0,6651 5 0,5384 35 0,5950 65 0,2142 95 0,2721 125 0,5590 6 0,7178 36 0,4100 66 0,2818 96 0,3469 126 0,5303 7 0,7106 37 0,5486 67 0,2892 97 0,9261 127 0,4880 8 0,9837 38 0,5278 68 0,2491 98 0,5662 128 0,5624 9 0,5482 39 0,3460 69 1,0321 99 0,7251 129 1,6333 10 1,3022 40 0,3067 70 1,0858 100 0,6469 130 0,7761 11 0,9757 41 0,3184 71 0,8631 101 0,5942 131 0,5975 12 0,9569 42 0,1389 72 0,4475 102 0,4973 132 0,5561 13 0,4262 43 0,0833 73 0,5818 103 0,3580 133 0,5860 14 0,3816 44 0,3533 74 0,3652 104 0,4570 134 0,8841 15 0,6500 45 0,2014 75 0,3260 105 1,0904 135 0,5963 16 0,5320 46 0,1625 76 0,7370 106 1,3293 136 0,5913 17 1,2761 47 0,1462 77 0,1671 107 1,0800 137 0,3388 18 0,4777 48 1,0611 78 0,7373 108 0,1769 138 1,0972 19 0,4575 49 0,2509 79 0,5384 109 1,0734 139 1,2044 20 0,5769 50 0,4823 80 0,3445 110 0,4992 140 0,2292 21 0,6161 51 0,3026 81 0,5531 111 0,5565 141 0,5359 22 0,6600 52 0,2551 82 0,4960 112 0,3525 142 1,5532 23 0,6568 53 0,2297 83 0,6713 113 0,6603 143 1,8123 24 0,6535 54 0,1123 84 0,7003 114 0,4679 144 1,1406 25 0,6503 55 0,3098 85 0,3788 115 0,6240 145 0,6094 26 0,6470 56 0,1975 86 0,4975 116 1,3455 146 0,5114 27 0,6438 57 0,1134 87 0,3182 117 0,7260 147 0,2712 28 0,6405 58 0,3264 88 0,4983 118 0,9289 148 0,5227 29 0,6372 59 0,3325 89 0,9278 119 0,3105 149 0,3296 30 0,6340 60 0,1220 90 0,8103 120 0,7327 150 0,3016 VOLUMEN TOTAL 86,6439

41

CUADRO 3. Volumen real de 150 árboles del sitio La Higuera, El Porvenir. ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN # REAL # REAL # REAL # REAL # REAL 151 0,1744 181 0,1900 211 0,3323 241 0,5517 271 0,3927 152 0,2514 182 0,3399 212 0,7276 242 0,6798 272 0,2493 153 0,0947 183 0,1729 213 0,6662 243 0,3828 273 0,4347 154 0,2906 184 0,1367 214 0,3429 244 0,3857 274 0,2729 155 0,4202 185 0,1813 215 0,6586 245 0,0771 275 0,2908 156 0,1328 186 0,3092 216 0,2904 246 0,2272 276 0,5104 157 0,2008 187 0,2254 217 0,6585 247 0,5730 277 0,5391 158 0,0981 188 0,6235 218 0,5339 248 0,9123 278 0,2805 159 0,0983 189 0,4182 219 0,5464 249 0,1215 279 0,6797 160 0,1374 190 0,5806 220 0,742 250 0,5998 280 0,4190 161 0,0239 191 0,2084 221 0,7139 251 0,5312 281 0,2316 162 0,2423 192 0,5222 222 0,5488 252 0,6222 282 0,5006 163 0,2301 193 0,1923 223 0,6171 253 0,5335 283 0,3727 164 0,1270 194 0,2291 224 0,3032 254 0,4646 284 0,4566 165 0,0978 195 0,4312 225 0,6569 255 0,2499 285 0,2489 166 0,2268 196 0,3039 226 0,2313 256 0,2109 286 0,2834 167 0,2564 197 0,3501 227 0,4642 257 0,2064 287 0,3681 168 0,1251 198 0,6515 228 0,5803 258 0,5559 288 0,1708 169 0,0027 199 0,4947 229 0,553 259 0,3387 289 0,9775 170 0,1253 200 0,3252 230 0,2308 260 0,5548 290 0,3904 171 0,1615 201 0,2341 231 0,5652 261 0,8098 291 0,1952 172 0,1310 202 0,3952 232 0,8671 262 0,2058 292 0,1604 173 0,2707 203 0,2985 233 0,4972 263 0,4102 293 0,2282 174 0,2092 204 0,6352 234 0,4546 264 0,3183 294 0,1211 175 0,0691 205 0,5587 235 0,4087 265 0,4620 295 0,1837 176 0,2971 206 0,8331 236 0,4804 266 0,3633 296 0,2307 177 0,3202 207 0,3566 237 0,2422 267 0,6634 297 0,1918 178 0,1299 208 0,5168 238 0,3660 268 0,4985 298 0,419 179 0,0684 209 0,3516 239 0,2238 269 0,706 299 0,1435 180 0,1734 210 0,7451 240 0,4566 270 0,1745 300 0,9477 VOLUMEN TOTAL 56,2397

42 3.2 Análisis de Regresión y Cálculo de coeficientes. Para el cálculo de los coeficientes de las diferentes ecuaciones obtenidas, se utilizo la función “Análisis De Datos” del programa Excel, para realizar las diferentes regresiones. CUADRO 4. Coeficientes obtenidos Sitio San Francisco

COEFICIENTES #

REGRESION

MODELO

a

b

c

1 Variables Combinadas Variables Combinadas 2 Ponderadas

a + b*D²*H

0,073904141 3,21469x10⁻⁵

a + b*D²*H

0,03014769 3,568x10⁻⁵

3 Australiana Modificada

-0,025660218

0,00010615

4 Logarítmica

a + b *D² + c *H + d * D² * H EXP= (a+b*LN(D)+c*LN(H))/1000

-2,11588

1,82078

5 Meyer modificada

V = a+bD+cDH+dD²+eD²H

-0,16491365

0,01904392

d

e

0,006010004 2,61144x10⁻⁵ 0,801697 0,000141241

-0,000348671 3,6366210x⁻⁵

CUADRO 5 Coeficientes Obtenidos Sitio La Higuera. COEFICIENTES #

REGRESION

MODELO

1 Variables Combinadas Variables Combinadas 2 Ponderadas 3 Australiana Modificada 4 Logarítmica Meyer modificada 5

a

b

c

d

a + b*D²*H

0,05115146 3,10327x10⁻⁵

a + b*D²*H a + b *D² + c *H + d * D² * H EXP= (a+b*LN(D)+c*LN(H))/1000

0,00871132 3,62029x10⁻⁵ -0,09084962

0,00023221

0,00920756 1,6915x10⁻⁵

-2,81613509

1,95837474

0,86764606

V = a+bD+cDH+dD²+eD²H

0,02196291

-0,21727686

1,13225x10⁻⁵

-0,000402063

e

2,93526x10⁻⁵

CUADRO 6. Comparación de volúmenes totales obtenidos. Sitio san Francisco

VOLUMEN REAL

VOLUMEN TOTAL 150 arboles

87,2601

VARIABLES COMBINADAS

87,2601

MODELO INFONAC

63,1434

VARIABLES COMB PONDERADAS

89,06865

AUSTRALIANA

87,2599

MODELO SHUMACHER

MODELO MEYER MODIFICADA

86,6605 87,2600442

43 CUADRO 7. Comparación de volúmenes totales obtenidos. Sitio La Higuera

VOLUMEN REAL

VOLUMEN TOTAL 150 arboles

VARIABLES COMBINADAS

56,2397

VARIABLES COMB PONDERADAS

MODELO INFONAC

56,2397

41,3249

AUSTRALIANA

57,9652

MODELO MEYER MODIFICADA

MODELO SHUMACHER

56,2393

56,0294

56,2389

CUADRO 8. Comparaciones de volúmenes totales obtenidos con las diferentes

ecuaciones

de

volumen

generadas,

y

parámetros

de

comprobación de la exactitud, sitio San Francisco. PARAMETROS DE COMPROBACION DE LA EXACTITUD

REGRESION VOLUMEN VOLUMEN REAL

ESTIMADO

DA

DM

Sxy

Sxy

ERROR

COEFICIENTE

< o = de 1%

< o = de 10%

Absoluto

%

TIPICO

DE CORRELACION

Criterios de Calificación selección Parsimonia

Variables Combinadas

87,2601

87,2602

-0,00011

-1,05

0,0899 15,45

0,0902257

0,92267

3

1

Variables Combinadas Ponderadas

87,2601

89,0687

-2,0306

-0,03

0,0970 16,67 5,3463x10⁻⁵

0,15730

5

2

Australiana Modificada

87,2601

87,2600

0,00011

-0,52

0,0894 15,37

0,0903133

0,92250

87,2601

86,6623

0,69

0,84

0,0899 15,45

0,0902257

0,92267

2 4

3 5

87,2601

87,26

0,00011

-0,11

0,0886 15,23

0,0898354

0,96197615

1

4

Logarítmica Meyer modificada

1=mejor 5=peor

CUADRO 9. Calculo de volumen con las diferentes ecuaciones de volumen generadas, y parámetros de comprobación de la exactitud, sitio La Higuera. PARAMETROS DE COMPROBACION DE LA EXACTITUD REGRESION

VOLUMEN

VOLUMEN

REAL

ESTIMADO

DA

DM

Sxy

< o = de 1% < o = de 10% Absoluto

Sxy

ERROR

COEFICIENTE

%

TIPICO

DE CORRELACION

Criterios de Calificación Selección Parsimonia

Variables Combinadas Variables Combinadas Ponderadas

56,2397

56,2397

-0,00071

-1,97

0,0534 14,24

0,0536434

0,93440

3

56,2397

57,9652

-2,98

-0,02

0,0643 17,15

5,92317x10⁻⁵

0,05200

Australiana Modificada

56,2397

56,2393

0,00071

1,80

0,0516 13,76

0,05209

0,93810

Logarítmica Meyer modificada

56,2397

56,0293

0,38

2,65

0,0566

15,1

0,33286

0,80187

56,2397

56,2689

0,00142

-0,79

0,0496 13,23

0,0503126

0,97151583

5 2 4 1

1=mejor 5=peor

1 2 3 5 4

44 3.5 ANALISIS ESTADISTICO Con el propósito de comparar cual ecuación de volumen se aproxima más al volumen real de los arboles se realizo un análisis de varianza para comparar si existen diferencias significativas entre las medias de los volúmenes estimados con las diferentes ecuaciones y las medias del volumen real de los arboles. Los tratamientos se aplican sobre los mismos individuos (arboles), esto genera una prueba con datos pareados. Este análisis estadístico es propio de un diseño en bloques completamente al azar. (Mendenhall et al., 1986) CUADRO 10. Descripción de los tratamientos en el diseño experimental No. de Tratamiento Testigo

Descripción del Tratamiento Volumen real medido utilizando Smalian

T1

Volumen obtenido con la tabla de volumen INFONAC en bosques no raleados y no raleados.

T2

Volumen obtenido con la ecuación de Volumen Variables combinadas Generalizadas.

T3

Volumen obtenido con la ecuación de volumen Variables combinadas ponderadas en bosques raleados y no raleados

T4

Volumen obtenido con la ecuación de australiana en bosques raleados y no raleados

T5

Volumen obtenido con la ecuación de Schumacher (Logarítmica) en bosques raleados y no raleados

T6

Volumen obtenido con la ecuación de Meyer Modificada en bosques raleados y no raleados

45 ANALISIS DE VARIANZA CON BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR. Variable dependiente=Volumen m Unidad experimental: arboles Numero de tratamientos: seis (6)

3.7 ANALISIS DE VARIANZA CUADRO 11. Análisis de Varianza ANDEVA SITIO SAN FRANCISCO

F. V.

GL

Bloque

S. C.

C. M.

F

Pr > F

149 44.71413932 0.30009489 381.13