ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO A DIFERENTES ALTURAS USANDO EL MODELO WRF

José Franklyn Ruiz Murcia Subdirección de Meteorología Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales – IDEAM INTRODUCCIÓN Distinto a la primera versión del Atlas de Viento y Energía Eólica de Colombia, preparado por IDEAM-UPME en el año 2006, cuando se usaron métodos de interpolación comúnmente usados en los sistemas de información geográfica con base en los datos suministrados por estaciones convencionales y, se extrapolaron vientos a distintas alturas utilizando ecuaciones sencillas en las cuales la velocidad del viento en altura dependía de la rugosidad del suelo; esta versión, con los avances de la modelación meteorológica y recurso tecnológico que el IDEAM ha aprendido a comprender desde entonces, se pretende estimar el campo espacial promedio mensual y anual de la dirección y velocidad del viento, junto con su comportamiento a distintas alturas, usando modelos dinámicos actuales. Para esta tarea y por disponibilidad de los datos de alta resolución en la escala global, en esta nueva versión del atlas, se tomará como condiciones de entrada al modelo regional WRF (Weather Research & Forecasting), el Climate System Forecast Reanalisys (CFSR), el cual tiene condiciones meteorológicas iniciales y de frontera a una resolución espacial horizontal de 0.5° (tamaños de grilla del orden 55kmX55km en la Zona Intertropical – proyección Mercator) y 38 niveles en la resolución vertical para la serie de tiempo 1979 2012 cada 6 horas. Este reanálisis tiene la ventaja que sus resultados son la respuesta de la asimilación de datos meteorológicos a nivel mundial incluida información derivada de satélite y su modelación al interior incluye aspectos esenciales de los procesos físicos del sistema climático en particular la de interacción océano-suelo-atmósfera. Para obtener detalles del viento a nivel regional, se utilizará el modelo WRF, el cual permite entre otras, suministrarle una correcta orografía y condiciones de suelo que se pueden obtener de coberturas como las que ofrece el USGS y el espectrómetro MODIS, asimilar datos de estaciones nacionales y las disponibles en el sistema mundial de telecomunicaciones (Global Telecomunication System - GTS), así como de recibir campos de primera aproximación que pueden ser procedentes de un modelo global o de un reanálisis como condición inicial y de frontera, en 4 dimensiones (latitud, longitud, presión atmosférica y tiempo); además de esto, dicho modelo puede correr de forma hidrostática o no hidrostática. El horizonte de tiempo que se simulará con WRF, para el atlas final, dependerá del recurso computacional disponible; no obstante, teniendo en cuenta que la empresa JEMEIWAA KA’I SAS nos presentó algunos reportes del viento promedio a diferentes alturas dentro del convenio 061 de 2011, se decidió hacer una fase experimental eligiendo un dominio de mesoescala de 20kmX20km de resolución horizontal, propio de mesoescala, y 38 niveles en la resolución vertical para el período abril a julio de 2012, con el fin de poner a prueba el modelo CFSR-WRF en la generación del campo de viento en superficie y a distintos niveles alrededor de La Guajira y, compararlo con los datos

suministrados por dicha empresa; sin embargo, la revisión del informe “1er trimestre campaña de medición” nos aporta más información acerca de las variables de interés del cálculo de la densidad de energía eólica a 80 metros de altura, razón por la cual, se presentan los resultados de la modelación para dicho nivel. METODOLOGÍA Como primera fase se procedió a configurar el módulo de pre-procesamiento WPS del modelo WRF (ver Fig. 1) inicialmente suministrándole fuentes de datos externos asociados a la información terrestre tomada del USGS y MODIS y datos del reanálisis CFSR relacionados con atmósfera y suelo; estos últimos incluyen variables como como la Temperatura Superficial del Mar, importante para las corridas largas de tipo climático. Con la idea de que el punto central estuviera lo más alejado de la influencia de las condiciones de frontera (zona buffer o de relajación entre el modelo global y regional), se programó la corrida de tal manera que la localización de la torre IRRAIPA80 estuviera en el centro del dominio de cálculo de 20kmX20Km y, finalmente, el módulo WPS, se encargó de realizar interpolaciones horizontales de suelo y atmósfera para cada uno de los 38 niveles en altura, a la resolución de mesoescala elegida (20kmX20Km) sobre los datos meteorológicos de cada 6 horas del CFSR.

Figura 1. Diagrama de flujo del modelo WRF

El modelo como tal tiene dos ejecutables, el modulo REAL que se encargó de revisar consistencia de la información recibida del WPS y de la parametrización física, mientras que, el modelo WRF como tal, realizó la integración de las ecuaciones primitivas (NavierStokes adecuadas a simulaciones de clima) permitiendo obtener resultados de las variables meteorológicas en alta resolución tanto temporal como espacial; en este caso, las salidas se obtuvieron hora a hora y la integración se hizo con pasos de tiempo de 90 segundos para evitar “violar” el criterio CFL (Courant-Friedrich-Levy). De igual manera para solucionar el problema de spin-up en la modelación de mayo a julio de 2012, el modelo se inicializó con los 4 días de anterioridad al 1 de mayo de 2012.

La parametrización física básica que se utilizó en el modelo, es la misma que el IDEAM ha venido utilizado en los últimos 6 años de manera operativa para emitir pronósticos y predicciones inclusive de viento; aprovechando que se conocen los alcances y limitaciones de su habilidad en representar los condiciones meteorológicas a nivel nacional. En particular, el modelo WRF se corrió de forma no hidrostática, la parametrización de capa limite planetaria que se utilizó fue el esquema de YSU (Yonsei University) que resuelve explícitamente la capa límite planetaria sobre diferentes situaciones de estabilidad atmosférica; este esquema intercambia información con la física de suelo basado en la Teoría de Similaridad de Monin-Obukov como con los esquemas de radiación de onda corta (Esquema de transferencia rápida radiativa) y de onda larga (Esquema de Duhia); este último puede considerar efectos de pendiente y de sombra cuando el modelo se corre el alta resolución espacial. Como complemento a la configuración, no sobra mencionar que el esquema de microfísica que se utilizó fue WRFSingle-Moment 3 y de Cúmulos, Kain-Fritsch, el cual permite desarrollar convección profunda y somera en escala de subgrilla evaluando el CAPE (Convective Available Potential Energy) con el tiempo. Para obtener los datos interpolados a 80 metros, se utilizó el módulo de postprocesamiento ARWpost y, los resultados finales para el cálculo de la densidad de energía eólica se realizaron en GrADS; usando como marco teórico la función de distribución de Weibull. La distribución de Weibull esta descrita por dos parámetros, el factor de forma y el factor de escala , además, que ésta tiene una función de densidad de probabilidad y una función de distribución acumulativa en función de los parámetros y expresados por las ecuaciones (1) y (2) respectivamente, así:

( )( ) ( )

[ ( ) ]

(1)

(2)

Aunque hay varios métodos para evaluar y , en este estudio los resultados de la modelación que más se acercaron a las observaciones fue aquel que está relacionado con el valor medio del viento y la desviación estándar definidos así:

(3)

(

)

Donde

(4)

es la función gamma que se expresa mediante la siguiente ecuación:

∫

(7)

Sin desconocer que hay aproximaciones como la de Lysen que estima el parámetro la siguiente manera:

(

)

de

(8)

Dos velocidades significativas en este tipo de estudios son la velocidad del viento más probable ( , que respectivamente son: ) y el viento que lleva la máxima energía

*

+ *

(9) +

(10)

La potencia de energía se incrementa con el cubo de la velocidad y está dado por:

(11)

Donde es la densidad del aire, determinada directamente el modelo WRF; mientras que, la densidad de energía (potencia por unidad de área), basada en la función densidad de probabilidad de Weibull, se calculó mediante la siguiente relación:

(

)

(12)

Así, el uso del modelo dinámico permitió evitar la estimación del viento a diferentes alturas por aproximaciones tipo wind shear como la siguiente:

( )

(13)

Donde es la velocidad a estimar a la altura . es la velocidad del viento a la altura del sensor y es el coeficiente de rugosidad, el cual depende de la característica del suelo sobre la cual discurre el viento. RESULTADOS La Tabla 1 presenta una comparación entre los datos modelados con los observados en el período mayo-julio de 2012 a la altura de 80 metros.

Tabla 1. Comparación de valores obtenidos entre el modelo CFSR-WRF y los medidos en la torre IRRAIPA80 a una altura de 80 metros INDICADOR Coeficiente de rugosidad Velocidad promedio Dirección promedio Temperatura virtual del aire Presión atmosférica Densidad del aire Desviación estándar del viento Parámetro de forma K Parámetros de escala C Viento más probable Viento que lleva más energía Funcion gamma (1+1/K) Funcion gamma (1+3/K) Densidad de energía

WRF

UNIDAD

IRRAIPA80

0.17 10.47 ENE – ESE 31.37 1001.11 1.15 3.29 3.52 9.43 8.57 10.71 0.90 0.95 454.06

Adimensional m/s grados °C hPa 3 kg/m m/s Adimensional m/s m/s m/s Adimensional Adimensional 2 W/m

0.22 8,16 – 8,24 E – ESE

2,88 – 3,40 9,11 – 9,20

452,00 – 486,30

Como se muestra en dicha tabla, dentro de los resultados estimados, estuvo el valor de de la ecuación (13) de wind shear, el cual, de acuerdo con las observaciones suministradas por el proyecto, al IDEAM, se pudo estimar un valor de 0.22:

Indicando que el viento aumenta con la altura más rápidamente en el lugar de ubicación de la torre IRRAIPA80 que lo que sugiere la modelación con CFSR-WRF en un área de 400km2. El cuanto a la velocidad promedio del viento para este trimestre, el modelo CFSR-WRF la sobrestimo en más 2m/s, lo que sugiere que, en principio, podría aplicarse un factor multiplicativo a la serie de tiempo del modelo WRF de 0.78 para ajustar sus valores a los promedios observados; tal como se hace en varias aplicaciones climatológicas. Por otro lado y, a pesar de que una distribución se puede ajustar estadísticamente a una de tipo Weibull, en apariencia, las observaciones se ajustan más una distribución gaussiana (normal); mientras que, para la modelación, las velocidades altas fueron más frecuentes

(Véase Fig. 2); no obstante, los parámetros de forma y escala entre lo modelado y lo observado no presentaron grandes diferencias.

Figura 2. Distribución de frecuencias de velocidad (Observaciones a la izquierda y modelación CFSR-WRF a la derecha)

La dirección predominante del viento para las observaciones fue la procedente del ESE; sin embargo, para el modelo fue la tercera dirección predominante después de las direcciones de procedencia del E y el ENE como se presenta en la figura 3.

Figura 3. Rosa de Vientos (Observaciones a la izquierda y modelación CFSR-WRF a la derecha)

Finalmente, el cálculo de densidad de energía eólica estimada por el modelo CFSR-WRF estuvo dentro del rango de los cálculos entregados por JEMEIWAA KA’I SAS en su informe. 452,00 ≤ 454,06 ≤ 486,30 W/m2

No hay que perder de vista que los resultados presentados aquí, por la estimación a través de la modelación CFSR-WRF, corresponden a representaciones de mesoescala del orden de 400km2 (Ver Anexo) y no de carácter local como la medición misma; sin embargo, éstos mostraron cierta correspondencia entre las escalas; direcciones del viento dentro del flujo básico del este, intensidades del viento propios de la Alta Guajira, parámetros de Weibull cercanos entre lo observado y lo modelado y, densidad de energía eólica calculada por CFSR-WRF dentro del rango de las estimaciones basadas con las observaciones.

CONCLUSIONES 

El viento promedio a 80 metros de altura es sobrestimado por la modelación CFSR-WRF alrededor de 2 m/s con respecto a las observaciones.



La dirección predominante del viento dada por el modelo es del Este (90°) mientras que las observaciones lo manifiestan del Este – Sureste (Entre 90° y 115° especialmente), pero ambas se encuentran dentro del flujo básico del este.



La distribución de los datos de velocidad del viento tiende a ser más gaussiana en las observaciones; mientras que la modelación CFSR-WRF presentó curva asimétrica negativa dando mayor preferencia a los vientos con mayor intensidad; no obstante, los parámetros de forma y escala asociados a una distribución tipo Weibull son similares tanto para la observación como para la modelación.



El perfil vertical del viento (ecuación de wind shear) muestra que el modelo WRF, posiblemente por la cercanía al mar, sugirió que el aumento del viento con la altura es menor que con respecto a las observaciones.



La densidad de energía eólica estimada por la modelación está dentro del rango calculado con las observaciones.

ANEXO – MODELACION CFSR-WRF DEL VIENTO A 80 METROS DE ALTURA EN LA ALTA GUAJIRA PARA EL TRIMESTRE MAYO-JULIO DE 2012 (RESOLUCIÓN DE GRILLA 20kmX20km = 400km2)

Dirección y velocidad promedio del viento (Líneas de Corriente)

Velocidad promedio del viento a 80 metros de altura

Desviación estándar

Factor de forma (Distribución de Weibull)

(

)

Varianza

Factor de escala (Distribución de Weibull)

(

)

Viento máximo absoluto

Densidad del aire

[

]

Coeficiente de rugosidad

en el perfil vertical

Presión atmosférica

[

]

Densidad de energía eólica