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Estudio de la calidad de moldes de orejas individuales en base a alginato y yeso. J.L. Bravo(a), P. Garretón(b), S. Fingerhuth(a) (a) Escuela de Ingeniería Eléctrica, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Av. Brasil N°2147, Valparaíso, Chile, [email protected]. (b) Escuela de Arquitectura y Diseño, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

RESUMEN: En este trabajo se presentan resultados del estudio de la calidad de modelos de orejas creados en un proceso de molde y generación de réplicas. El método acá propuesto realiza modelos de la oreja en base a pastas y materiales en un proceso de moldes, negativos y positivos que luego pueden ser utilizados para hacer las mediciones acústicas necesarias, como también mediciones de tamaño y geometría. Se construyó un sistema mecánico que permite realizar mediciones de la respuesta al impulso (función de transferencia) con pocas perturbaciones producto del equipo de medición y obstáculos y paredes cercanas, ya que no se cuenta con sala anecoica para este tipo de mediciones. Se presentan los resultados de una comparación cualitativa de varios modelos generados de la misma oreja. Esto en base a mediciones de tamaño y geometría como de mediciones acústicas simples. Estas mediciones simples fueron realizadas con la oreja en un plano circular de diámetro de 128 cm con dirección lateral. A futuro se realizarán mediciones en otros ángulos también.

KEYWORDS: HRTF, orejas, acústica fisiológica, sonido 3D, pinna.

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1. INTRODUCCIÓN Existen muchas aplicaciones que requieren tener modelos detallados de las características acústicas del torso, cabeza y oreja. Estas características están relacionadas en como el cuerpo modifica el recorrido de una onda acústica. Las ondas sufren modificaciones ya que se produce difracción, reflexión y la resonancia en las cavidades del oído humano. Es decir por la geometría y la forma general del torso, cabeza y oreja de cada persona, esta característica es individual. El hecho de que una persona conste con dos oídos recibe el nombre de característica binaural; esto hace posible que se puede reconocer la dirección y en parte asimilar la distancia a la que está la fuente [1] [2]. Uno de los usos que se le da a la HRTF (Head Related Tranfer Function) es la personificación de audífonos para personas con problemas de audición, grabaciones, reproducciones 3D de sonido y teleconferencias para darle más realidad a estas, comunicación, navegación en cabinas de pilotaje y videojuegos, etc., además del uso en investigaciones médicas. En el mercado existen cabezas artificiales para la investigación con diversas características y aplicaciones variadas [1], algunas de estas réplicas son construidas de moldes de personas específicas o de medidas promedios de un grupo de gente o simplemente por estimaciones de la forma, todas estas réplicas permiten realizar moldes computacionales (CAD) y matemáticos. Todas estas réplicas y moldes tienen micrófonos en los oídos que permiten realizar mediciones de las modificaciones del sonido desde la fuente hasta el oído humano, cuando la intensidad y la posición de esta cambian. En este trabajo se utilizará el término oreja para lo que en el área médica y acústica se llama pinna.

2. PROCESO DE MOLDEADO Y GENERACIÓN DE RÉPLICAS 2.1 Materiales Para el proceso de moldeado y generación de réplicas se utilizará alginato y yeso extra duro. El alginato tiene su presentación comercial en polvo, de varios colores e incluso olores, que al mezclarlo con agua en proporciones correctas, y mediante una reacción química, produce una masa que puede ser utilizada para crear moldes negativos de objetos, en este caso de la oreja. El yeso, al igual que el alginato, tiene presentación comercial en polvo y también al mezclarlo con agua tiene una reacción química, creando un fluido viscoso, que al ser vertido sobre el negativo tiene la capacidad de generar la réplica de la oreja o positivo. 2.2 Proceso de moldeado Para la realización de las réplicas se utilizará como original el modelo KB0090 Figura 1 de la empresa G.R.A.S, especialista en micrófonos, equipos y accesorios de mediciones acústicas.

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Figura 1: Modelo oreja G.R.A.S modelo KB0090 y las medidas consideradas. El proceso de moldeado comienza con la preparación de alginato en las proporciones indicadas por el proveedor: 8 g de polvo de alginato y 20,5 ml de agua. Mezclarlos por 45 s; luego hay que poner la sustancia preparada sobre la oreja. Para lograr que la sustancia cubra un 100% del original se crea un soporte de cartón que se ve en la figura 2, el tiempo de fraguado o secado es de aproximadamente 3 minutos. Luego de la obtención del molde negativo de alginato se prepara la mezcla de yeso donde las proporciones cambian: 35 g de polvo de yeso y 50ml de agua. Se vierte en el molde negativo para crear el positivo o réplica de la oreja, proceso presentado en la figura 2, el tiempo de fraguado del yeso es de aproximadamente 15 minutos. 2.2 Réplicas Los resultados del proceso de moldeado se pueden apreciar en la figura 3. Una vez terminada cada réplica se realizar una inspección visual para calificar la calidad del proceso y el resultado de la réplica para descartar réplicas con fallas o imperfecciones evidentes. 2.3 Comparación Luego se realizan mediciones de precisión de las dimensiones de las réplicas para compararlas con la original. Se utilizan las dimensiones totales de la oreja y de las características dimensionales de la concha, como se presenta en la figura 1. Existen otras dimensiones de interés, pero no pueden ser medidas con el pie de metro, porque son de difícil acceso [3]. Las dimensiones de la oreja original están presentadas en la tabla 1. Tabla 1: Dimensiones de la oreja ID KB0090 KB009001 KB009002

Ancho de la oreja [mm] 34.72 34.67 34.71

Largo de la oreja [mm] 64.40 66.41 66.40

Ancho concha[mm] 22.06 21.81 21.40

Largo concha [mm] 26.02 26.01 26.06

Profundiad concha [mm] 22.04 22.60 23.01

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Figura 2: Proceso de creación del molde negativo de alginato en la secuencia superior (verde) y proceso de creación de la réplica (positivo) de yes en la secuencia inferior.

Figura 3: Original y réplicas de yeso.

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3. MEDICIÓN ACÚSTICA 3.1 Obtención de HRTF En este caso las mediciones que se realizan son funciones de transferencia (Transfer Function), que en el caso más general son llamadas HRTF. Dado que acá se está midiendo solamente la función de transferencia de la oreja, se le llamará ERTF (Ear Related Transfer Function). La ERTF es una medición que normalmente se realiza como medición relativa, es decir está referenciada a otra medición. No se va a trabajar con la cabeza y torso, sino que la oreja será montada y fijada en el centro de una superficie circular plana. Dentro de la oreja en el canal auditivo estará ubicado el micrófono. La medición de referencia recién mencionada consiste en ubicar el micrófono en el centro de la superficie plana circular, pero sin la oreja. Luego, todas las mediciones pueden ser referenciadas. El resultado que se obtiene es llamado HRTF de campo libre, presentada en la ecuación 1. Esto es, las mediciones realizadas desde cualquier punto en el espacio, punto definido por las coordenadas esféricas r,  y  puede ser comparado con la referencia. La variable f indica que esta es una función que depende de la frecuencia. (1) Para facilitar la medición, se construyó un arco que sujeta la fuente sonora (parlante) y que permite cambiar su posición a distintos ángulos. Esta estructura se presenta en la Figura 4. Con respecto a las señales de medición para obtener las respuestas al impulso o equivalentemente las ERTF, se usarán señales de barrido de frecuencias, conocidas como señales sweep, chirp o swept cosine [4], La comparación cualitativa inicial de las ERTF se realizará utilizando gráficos de la respuesta al impulso y de respuesta en frecuencia en general. Así se pueden identificar las desviaciones y diferencias entre las distintas réplicas y también para los distintos ángulos, parámetro que para este trabajo no fue modificado. El software utilizado en la medición es Matlab utilizando la librería ITA-Toolbox [5]. Esta librería es una herramienta especializada para la grabación, medición, manipulación, procesamiento y presentación de señales acústicas. 3.1 Estructura de medición La estructura para la medición se construyó en terciado estructural; tanto la superficie circular como el arco que sostiene el parlante en los diferentes ángulos. Las piezas complementarias fueron diseñadas con el software Inventor e impreso en una impresora 3D. Con respecto a las dimensiones de la estructura: la base tiene un diámetro de 128 cm. L ideal es que esta base circular sea lo más grande posible para reducir los problemas producto de la difracción en el borde de la plancha. La altura del arco diseñado es de 150 cm. En [1] se utilizan 200 cm que por problemas de espacio no fue posible utilizar acá.

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Figura 4: Imagen de la estructura de medición y detalle de la zona en la que se ubican las réplicas de las orejas (en blanco) y del soporte del parlante (en rojo). 3.2 Equipos Acústicos Los equipos empleados en la medición son un amplificador Dayton DTA-1, tarjeta de sonido PreSonus FireBox, parlante marca BB 2.01 Omnes Audio, micrófono NTI AUDIO M2211 y un computador son el software Matlab utilizando la librería ITA-Toolbox, conectados como se aprecia en la Figura 5.

Figura 5: Esquema de conexión del sistema de medición 3.2 Mediciones Se realizan varias mediciones distintas; estas mediciones son con las distintas orejas, la plataforma sin oreja y pruebas de posicionamiento. Las señales serán barridos de frecuencia con un rango de frecuencia de 400 a 22050 Hz; este rango es donde se optimiza el funcionamiento del parlante por especificaciones del fabricante. El análisis de las señales de respuesta al impulso, se realiza mediante la librería ITA-Toolbox que genera gráficos de espectro de las ERTF, donde se comparan en un rango de tiempo (window) de 45,28347,506 ms para eliminar otro tipo de distorsiones no referentes a la medición, como por ejemplo por reflexiones producto del borde de la plancha circular.

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Figura 6: Función de transferencia sin oreja para los dos tipos de bases, las que sujetan las orejas originales de G.R.A.S. y la base adaptada para las réplicas. Dos mediciones para cada una. 3.3 Resultados Cada una de las mediciones está representada por un gráfico con las características mencionadas anteriormente. En la Figura 6 se presenta la medición realizada sin la oreja, es decir solamente la base de sujeción para la oreja. Se utilizaron dos bases distintas, una original que sujeta la oreja de G.R.A.S y la otra que tiene un tubo de adaptación del tamaño del adecuado para las réplicas de yeso. Cada medición se realizó dos veces, para asegurar repetitividad del proceso al sacar las muestras y volver a ponerlas. Se aprecia que las repeticiones de las mediciones ya tienen una fluctuación importante en algunos rangos de frecuencia, principalmente para la base negra (black base) que presenta una diferencia de aproximadamente 4 dB entre mediciones. Para la base blanca la diferencia es algo menor. La diferencia entre ambas bases tiene resonancia a distintas frecuencias, lo que se hace evidente con los máximos y mínimos en el rango de 10 kHz hacia arriba. El resultado anterior ya indica que la comparación del original con las réplicas no puede realizarse cuantitativamente debido ya a la diferencias por las bases. La Figura 7 presenta la medición de la réplica KB0091 puesta en la base rectangular en dos posiciones distintas, rotadas en 180°. Esta medición fue realizada para asegurar la calidad (simetría de rotación) de la estructura de medición. Las diferencias de las mediciones son relativamente pequeñas y solo en algunas frecuencias puntuales. Finalmente en la Figura 8 se presenta el resultado de mediciones para la oreja original y dos réplicas distintas. Para cada caso se realizaron dos mediciones en las que entre ellas la oreja fue retirada de la base y re posicionada para asegurar que las posibles diferencias entre ellas sean por diferencias en la geometría y no en la posición relativa. Es interesante notar las diferencias graduales que hay entra la original y las réplicas ya a partir de frecuencias de 2 kHz y las grandes fluctuaciones a mayor frecuencia. De estos resultados se pueden sacar las siguientes conclusiones preliminares que deben ser verificadas

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y que pueden explicar estas variaciones: Hay una diferencia en el coeficiente de absorción/reflexión entre los materiales latex (original de G.R.A.S) y el yeso que no debe ser despreciado. Por otro lado la diferencia en los resultados de mediciones entre las dos réplicas debe ser estudiado con más detalle. El proceso de retirar y volver a posicionar las réplicas muestra variaciones muy pequeñas, por lo que al parecer no genera un problema. Pero sí eventualmente hay una diferencia en las alturas o inclinaciones de las bases rectangulares de las réplicas de yeso (ver Figura 3) que puedan explicar las variaciones de las ubicaciones y profundidad de las resonancias entre KB009101 y KB009102 de los 10 kHz en adelante.

Figura 7: Ear Related Transfer Functions para dos posiciones idénticas, después de haber sido rotadas en 180°, para asegurar calidad de la geometría de la estructura utilizada para la medicón.

Figura 8: Ear Related Transfer Functions la oreja origianl y dos réplicas. Dos mediciones para cada una, en la que la oreja fue retirada y reubicada entre mediciones.

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4. CONCLUSIONES Se generó un proceso de copia de moldes de orejas en base a un proceso de moldes, negativos y positivos utilizando alginato para el negativo y yeso como material para la réplica. La finalidad es poder obtener información sobre la calidad del proceso de generación de réplicas. La inspección visual cualitativa muestra que las réplicas son de muy buena calidad. Lo mismo se obtiene al realizar las mediciones de las dimensiones importantes presentadas en la Figura 1. Se realizaron mediciones acústicas (respuesta al impulso o función de transferencia) de la oreja original y de las réplicas. Para ello se diseñó y construyó una estructura que permita realizar las mediciones de manera repetitiva, fijando posiciones y ángulos. La calidad de la estructura fue comprobada y verificada realizando algunas mediciones acústicas. Las mediciones con las orejas entregan resultados con gran variación en algunos rangos de frecuencia, mayores a las esperadas en base a las mediciones de las medidas y dimensiones. Una posible explicación es que la forma y tamaño de la base, que se genera en el mismo proceso de fabricación de la réplica, pero que no está sujeto a una forma fija y bien definida, sea la causa de estas diferencias. Nuevas réplicas, mejorando esa etapa del proceso, mostrarán más detalles. Sin embargo el proceso realizado muestra que las variaciones producto de cambios pequeños pueden mover resonancias y hacer varias la función de transferencia en varios dB. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] J. Fels, Ear canal impedences of children and adults: investigations with simulation and measurements, Berlin: Logos Verlag, 2008. [2] A. Kulkarni y C. Steven, «Role of spectral detail in sound-source localization,» Nature, nº 396, pp. 747-749, 1998. [3] I. T. Union, Recommendation ITU-T P.57, 2011. [4] S. Müller y P. Massarani, JAES, Journal of the Audio Engineering Society, vol. 49, nº 6, pp. 443-471, 2001. [5] S. Fingerhuth y D. Pascal, «ITA-Toolbox. Un toolbox acústico para Matlab,» de INGEACUS 2011, Valdivia, 2011.