´ TECNICAS EXPERIMENTALES EN F´ISICA III curso 2013 - 14

Experimento de Franck-Hertz Objetivos Demostrar a trav´es del estudio de las colisiones de electrones con los ´atomos de un gas, que los niveles de energ´ıa at´omicos est´an cuantizados. A) Obtenci´on de la curva de Franck-Hertz para mercurio. B) Obtenci´on de la curva de Franck-Hertz para ne´on.

Introducci´ on y fundamentos En 1914, James Franck y Gustav Hertz realizaron un experimento que demostraba de manera directa que los a´tomos tienen niveles de energ´ıa discretos. En este experimento se bombardean a´tomos de mercurio con electrones acelerados por una diferencia de potencial. La transferencia de energ´ıa entre los electrones y los a´tomos del vapor se produce mediante colisiones inel´asticas, en las cuales, una cantidad discreta de energ´ıa es absorvida por el ´atomo como un todo, aumentando as´ı su energ´ıa a un estado excitado. Se controla entonces la p´erdida de energ´ıa de los electrones debida a las colisiones inel´asticas con los a´tomos de mercurio y se observa que la energ´ıa cedida tiene valores discretos m´ ultiplos de 4.9 eV. La energ´ıa de 4.9 eV corresponde a la excitaci´on de un a´tomo de mercurio desde el estado fundamental (6s2 ) al primer estado excitado (6s6p-3 P). Esta energ´ıa est´a en perfecto acuerdo con los resultados espectrosc´opicos para la l´ınea de emisi´on ultravioleta del mercurio (λ = 254 nm). El experimento de Franck-Hertz proporciona una confirmaci´on de la teor´ıa cu´antica independiente de los resultados espectrosc´opicos. La misma experiencia se puede realizar con gas Ne´on. La excitaci´on m´as probable del Ne´on a trav´es de colisiones inel´asticas tiene lugar desde el estado fundamental 2s al conjunto de estados 3p. Estas excitaciones est´an en el rango de energ´ıas de 18.4-19.0 eV. Aunque los estados 3s tienen una energ´ıa de excitaci´on m´as baja, 16.6-16.9 eV, su probabilidad de excitaci´on es menor. La desexcitaci´on de los niveles 3p no se produce directamente hasta el estado fundamental, sino que tiene lugar a trav´es de los estados 3s. El fot´on emitido correspondiente a esta transici´on est´a en el rango visible (entre rojo y verde) y se puede observar a simple vista.

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Equipo y Montaje de la pr´ actica

Disponemos de un tubo que contiene un vapor at´omico (bien sea mercurio o ne´on) a trav´es del cual se hace pasar un haz de electrones acelerados que bombardean el vapor at´omico. Para producir y controlar el haz de electrones, en el interior del tubo se sit´ uan cuatro electrodos: K, G1, G2 y A. Los electrones son emitidos por el c´atodo K previamente calentado y forman una nube de carga que se focaliza mediante una peque˜ na tensi´on U1 aplicada a la rejilla G1. Entre las rejillas G1 y G2 se establece una diferencia de tensi´on U2 que acelera a los electrones al potencial variable deseado. Un peque˜ no potencial de frenado U3 se establece entre la rejilla G2 y el a´nodo A, de tal forma que s´olo se colectan en el a´nodo y contribuyen a la corriente an´odica aquellos electrones que tengan suficiente energ´ıa cin´etica cuando alcanzan la rejilla G2. Inicialmente, al ir aumentando la tensi´on U2, la corriente an´odica ir´a aumentando. Pero en el espacio entre las dos rejillas G1 y G2 los electrones sufrir´an colisiones con los a´tomos del vapor. Estas colisiones ser´an de tipo el´astico, hasta que la energ´ıa cin´etica de los electrones, cerca de la rejilla G2, alcance un valor igual a la energ´ıa de excitaci´on de los a´tomos del vapor. En este caso, en las colisiones (inel´asticas) los electr´ones transfieren toda su energ´ıa cin´etica, excitando a los ´atomos del vapor. Despu´es de la colisi´on, los electrones no pueden superar el potencial de frenado U3, por lo que no alcanzan el a´nodo y la intensidad de corriente an´odica cae bruscamente. Si se conti´ ua aumentando la tensi´on U2, los electrones tendr´an energ´ıa suficiente para superar la contratensi´on an´odica despu´es de sufrir una colisi´on inel´astica y la corriente an´odica se recupera y sigue aumentando, hasta que los electrones tienen suficiente energ´ıa como para volver a excitar a un segundo ´atomo del vapor cerca de la rejilla G2 y se produce un segundo descenso brusco de la corriente an´odica. Y as´ı sucesivamente. En resumen, al aumentar U2 se observan sucesivos descensos bruscos de la intensidad an´odica justo para valores del voltaje de aceleraci´on tales que las energ´ıas de los electrones son m´ ultiplos de la energ´ıa de excitaci´on de los a´tomos del vapor. Esto significa que los a´tomos absorven energ´ıa de los

3 electrones s´olo a energ´ıas espec´ıficas discretas. NOTA: la primera caida de la corriente an´odica sucede para un valor del potencial de aceleraci´on (U1+U2) superior a la energ´ıa de excitaci´ on de los a´tomos del vapor debido al potencial de contacto efectivo entre el c´ atodo y la rejilla G2. A) Tubo de mercurio. Es un tubo de vac´ıo en el que se aloja una gota de mercurio. Al calentar el tubo, introduci´endolo en un horno, algunos ´atomos de la gota pasar´an a vapor. La temperatura de operaci´on del tubo de mercurio es de 183o C. No sobrepasar nunca los 200o C. Para controlar la temperatura del tubo, disponemos de un conjunto termoparterm´ometro. El termopar se introduce por un orificio de la parte posterior del horno en un agujero del cilindro de cobre que aloja al tubo de mercurio en el interior del horno. Es MUY IMPORTANTE garantizar una perfecta colocaci´on de la sonda de temperatura para que la lectura del term´ometro corresponda realmente a la temperatura del tubo. B) Tubo de ne´ on. Este tubo opera a temperatura ambiente. Precauciones: i) Los tubos de vac´ıo corren peligro de implosi´on por un golpe o caida. ii) No aplicar ninguna tensi´on al tubo de mercurio fr´ıo pues se corre peligro de cortocircuito por el mercurio met´alico entre los electrodos. iii) Antes de empezar a operar con los tubos de mercurio y ne´on, calentar el c´atodo (con la tensi´on correspondiente) durante 1 minuto.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO Pídase al profesor un tubo de mercurio para verlo con detalle. En el eje cilíndrico del mismo se encuentra el filamento f que al serle aplicada una tensión alterna de unos 6 voltios se pone incandescente calentando indirectamente al cátodo para que emita los electrones que formarán parte de la corriente.

Fig. 3a

Fig.3b

La disposición de los electrodos es cilíndrica en el tubo de Hg. Las imágenes de arriba muestran los dos tubos, la 3a el de mercurio y la 3b el de neón. En el tubo de neón la disposición de los electrodos es planoparalela. En la primera imagen se ve también el horno y el cilindro metálico que ha de alojar el tubo de mercurio en su interior. La conexión tubo-aparato de control es diferente en A1 y en A2. Para A2 se realiza con el cable multiconector de las Figs.3a y 3b que es por donde recibe las tensiones para las rejillas y para el filamento, suministradas por el aparato de control como se ve en las figuras que siguen:

cable del horno (oven), conexión posterior

Fig.4a

aparato de control A2

Fig.4b

siendo la 4a para Hg y la 4b para Ne. Obsérvese también la conexión del horno. Por otra parte, los enchufes del panel donde se dispone el tubo de neón no se conectan.

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Montaje del equipo para mercurio

Montaje del equipo para ne´on

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Realizaci´ on de la pr´ actica A) Obtener la curva de excitaci´ on del primer nivel del mercurio. Obtener la diferencia entre m´aximos adyacentes y compararla con el valor correcto de la energ´ıa de excitaci´on del primer nivel 3 P que es 4.9 eV. 0) Comprobar que todas las tensiones del aparato de control est´an a cero. 1) En primer lugar habr´a que calentar el horno con el cilindro met´alico y el tubo de mercurio incluidos, hasta 183o C. Para ello se conecta el horno al aparato de control y tambi´en se conecta el term´ometro al aparato de control. Al encender la unidad de operaci´on con el tubo de mercurio conectado se enciende el LED rojo. Al cabo de unos 10-15 minutos, cuando se alcance la temperatura preseleccionada, el LED indicador se iluminar´a verde. (El cable del cilindro met´alico del horno se conecta a la tierra del horno.) 2) No conecte tensiones al tubo de mercurio hasta que ´este no haya alcanzado su temperatura de operaci´on de 183o C. 3) Hacer las conexiones (con todas las tensiones iguales a cero) seg´ un se indica en las figuras respectivas y esperar 1 minuto a que se caliente el c´atodo. 4) Ajustar el valor de las tensiones U1 y U3 a 1.5 V Poner el conmutador en MAN (manual) y seleccionar los valores de U1 y U3 sucesivamente. 5) Observar la variaci´on de la intensidad an´odica como funci´on del potencial de aceleraci´on U2, haciendo variar este u ´ltimo entre 0 y 30 V. Observar en el osciloscopio la corriente en funci´on del voltaje. Para ello colocar el conmutador en modo diente de sierra. Esto hace que la tensi´on haga peri´odicamente un barrido entre 0 y 30 V. Comprobar que se producen bajadas de la intensidad cada 5 V aproximadamente. Observar c´omo cambia la curva si se var´ıan ligeramente (sin superar 2 V) U1 y U3. 6) Tomar valores de la intensidad como funci´on de la tensi´on a intervalos de 0.5 V. (En el equipo 2 poner el conmutador en MAN manual). Al finalizar las medidas poner todas las tensiones a cero y desconectar el tubo y el horno. 7) Dibujar la curva correspondiente en papel milimetrado e interpretar los resultados de las medidas. B) Obtener la curva de excitaci´ on del ne´ on 0) En este caso se trabaja a temperatura ambiente. 1) Fijar los par´ametros de operaci´on a U1=3V y U3=8V. 2) Repetir los pasos anteriores, variando el potencial de aceleraci´on U2 hasta un valor

7 de 80 V. Primero visualizar en el osciloscopio con el selector en diente de sierra. Despu´es tomar los datos a intervalos de 1V con el selector en MAN. 3) Para finalizar, disminuyendo la luz ambiental, obs´ervense las franjas luminosas que corresponden a la desexcitaci´on del ne´on a un estado intermedio. Por tanto las franjas se producen en las zonas de alta densidad de excitaci´on del ne´on, pudi´endose comparar con los m´ınimos de la cuva de Franck y Hertz.

Presentaci´ on de Resultados 1) Gr´afica de Franck-Hertz para el mercurio y c´alculo de su energ´ıa de excitaci´on a partir de la diferencia entre m´aximos adyacentes. 2) Gr´afica de Franck-Hertz para el ne´on y c´alculo de su energ´ıa de excitaci´on a partir de la diferencia entre m´aximos adyacentes. 3) Gr´afica de la variaci´on del potencial como funci´on de la distancia, entre dos l´aminas planoparalelas entre las que existe una diferencia de potencial de a) 2.5 veces y b) 3.5 veces la energ´ıa de excitaci´on del mercurio(ne´on). Se˜ nalar en ambos casos en el eje de abscisas los puntos en los que se producir´ıa la excitaci´on del mercurio(ne´on). 4) En el caso del ne´on, explicar si existe concordancia entre el n´ umero de puntos marcados en la abcisa de las gr´aficas anteriores y el n´ umero de franjas luminosas observadas.