Facultad de Ingeniería Civil

SÍLABO ASIGNATURA: RESISTENCIA DE MATERIALES II I.

II.

CODIGO: 8A0083

DATOS GENERALES

1.0.

Escuela Profesional

: Ingeniería Civil

1.1.

Departamento Académico

: Ingeniería Civil

1.2.

Semestre Académico

: 2015

1.3.

Ciclo de Estudios

: SEXTO

1.4.

Créditos

:6

1.5.

Condición

: Obligatorio

1.6.

Horas Semanales

: Teoría: (5); Práctica: (2)

1.7.

Pre-requisitos

: Resistencia de Materiales I

1.8.

Profesores Responsables

: Ing. Elizabeth Castañeda Hurtado (R)

SUMILLA La asignatura de Resistencia de Materiales II es del tipo teórico-práctica y tiene como propósito adiestrar la mente del estudiante de ingeniería civil en el correcto análisis de los fenómenos de deformación y esfuerzo, producidos en los elementos estructurales: Vigas y Columnas, por la acción de las distintas cargas que en ellos pudieran actuar. Se estudiarán las acciones producidas por las fuerzas axiales, fuerzas de corte, momentos de torsión y momentos de flexión, de manera aislada y también combinada.

La asignatura se desarrolla según las siguientes unidades: UNIDAD I:

FLEXIÓN SIMÉTRICA EN VIGAS ISOSTÁTICAS

(Semanas: 1,2,3,4)

Determinar la deformación angular y transversal en vigas isostáticas utilizando los métodos de: Doble integración, Momentos de las áreas, Cuarta derivada, Viga conjugada y Superposición.

UNIDAD II:

FLEXIÓN SIMÉTRICA EN VIGAS HIPERESTÁTICAS

(Semanas: 5,6,7,9,10)

Determinar la deformación angular y transversal en vigas hiperestáticas utilizando los métodos de: Doble integración, Momentos de las áreas, Viga conjugada, Superposición y Hardy Cross. Resolución de Pórticos Fijos Simples por el método de Hardy Cross. Diseño de vigas rectas por resistencia y por rigidez.

UNIDAD III: FLEXIÓN ASIMÉTRICA Y COMBINADA EN VIGAS

(Semanas: 11,12)

Resolución de vigas con sección simétrica o asimétrica y carga oblicua. Resolución

1 de 10

de barras elásticas con cargas combinadas. Núcleo central de una sección. Flexión o torsión con axial. Flexión y torsión. Flexión con torsión y axial.

UNIDAD IV: COLUMNAS Y VIGAS REFORZADAS

(Semanas: 13,14)

Resolución de columnas largas axialmente cargadas por la fórmula de Euler. Resolución de columnas largas excéntricamente cargadas por la fórmula de la Secante. Vigas de varios materiales reforzadas axialmente. Vigas de concreto armado por el método elástico.

III.

OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES 

Comprender el comportamiento físico de las vigas isostáticas por la acción de las cargas aplicadas y la naturaleza elástica del material, manifestada concretamente en las deformaciones angulares y transversales que la viga presenta.



Comprender el comportamiento físico de las vigas hiperestáticas, muy similar al de las vigas isostáticas pero diferentes en cuanto el procedimiento de solución. Entender las similitudes y diferencias de comportamiento estructural entre una viga y un pórtico. Comprender la diferencia entre el diseño por resistencia y por rigidez de una viga.



Comprender el comportamiento físico de las vigas de sección simétrica o asimétrica sometidas a la acción de cargas oblicuas y de cargas de cualquier orientación.



Entender la diferencia del comportamiento estructural entre una viga y una columna. Apreciar los motivos por los cuales es ventajoso reforzar las vigas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

IV.



Calcular las deformaciones (Ángulo de giro y flecha) de una viga isostática por los métodos de Doble Integración, Momentos de las Áreas, Cuarta Derivada, Viga Conjugada y Superposición. Construir los diagramas de Fuerza Cortante y de Momento Flector.



Calcular los ángulos de giro y flechas de una viga hiperestática por los métodos de Doble Integración, Momentos de las Áreas, Viga Conjugada, Superposición y Hardy Cross. Aplicar el método de Cross para resolver un pórtico fijo simple. Diseñar una viga por resistencia y rigidez.



Calcular los esfuerzos en una sección simétrica específica de una viga sometida a flexión oblicua. Calcular los esfuerzos en una sección específica de una viga de sección asimétrica. Determinar el Núcleo Central de una sección transversal. Calcular los esfuerzos debido a la acción combinada de cargas sobre una barra elástica.



Diseño de elementos a flexo-compresión o columnas. Estimación de la carga crítica en una columna larga. Calcular los esfuerzos en una viga de más de un material. Diseñar una viga de concreto armado por el método elástico.

PROGRAMACION DE CONTENIDOS UNIDAD I:

FLEXIÓN SIMÉTRICA EN VIGAS ISOSTÁTICAS

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Determina ángulos de giro y flechas en vigas isostáticas por los métodos de: Doble Integración, Momentos de las Áreas, Cuarta Derivada, Viga Conjugada y Superposición. Elabora diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector.

2 de 10

CONTENIDOS ACTITUDINALES Desarrolla la capacidad para hallar deformaciones en las vigas isostáticas. Afianza la técnica de la construcción de los diagramas de Fuerza Cortante y de Momento Flector.

CONTENIDOS CONCEPTUALES

PRIMERA SEMANA Primera y segunda sesión (5 horas): Deformación por flexión de un miembro recto. Fórmula de la flexión y curva elástica. Introducción al método de Doble Integración. Determinación de las constantes de integración. Funciones de Singularidad o de Macaulay. Estimación de giros y flechas máximos por el método abreviado de Doble Integración. Fuente: HIBBELER, R.C. Mecánica de Materiales Ed. Pretince Hall. México. 1997, Tercera Edición Lectura: (Deflexiones de vigas y flechas, Pág. 576-596) Fuente: GERE-TIMOSHENKO Mecánica de Materiales, Ed. Ibero América 1986, Segunda Edición Lectura: (Deflexiones de vigas, Pág. 377-388) Tercera sesión (2 horas): Ejercicios prácticos de estimación de los ángulos de giro y flechas en vigas rectas, utilizando el método abreviado de Doble Integración.

SEGUNDA SEMANA Primera y segunda sesión (5 horas): Diagrama de momento flector por partes. Diagrama de momento flector reducido. Estimación de flechas y giros máximos por el Método de Mohr o Método de los Momentos de las Áreas (Área de Momentos). Vigas no prismáticas (Sección escalonada). Fuente: HIBBELER, R.C. Mecánica de Materiales Ed. Pretince Hall. México. 1997, Tercera Edición Lectura: (Pendiente y desplazamiento por el Método del Área de Momentos, Pág. 607) Fuente: GERE-TIMOSHENKO Mecánica de Materiales, Ed. Ibero América 1986, Segunda Edición Lectura: Método del Área de Momentos (Pág. 392-404); Vigas no prismáticas (Pág.409-412) Tercera sesión (2 horas): Ejercicios prácticos de estimación de los ángulos de giro y flechas en vigas rectas, utilizando el método de los Momentos de las Áreas.

TERCERA SEMANA Primera y segunda sesión (5 horas): Método de la cuarta derivada o determinación directa de la elástica a partir de la función de carga. Estimación de flechas y giros máximos por el Método de Viga Conjugada. Fuente: BEER-JOHNSTON, Mecánica de Materiales, Mc. Graw Hill, México 1982, Primera Ed. Lectura: (Método de la cuarta derivada, Pág. 415-421) Fuente: SINGER, Ferdinand Resistencia de Materiales Ed. HARLA 1982, Tercera Edición Lectura: (Método de la Viga Conjugada, Pág. 212-216)

3 de 10

Fuente: ARTEAGA-GONZALEZ-IBERICO-MEGO, Resistencia de Materiales, UNI 1979, 2da. Ed. Lectura: (Método de la Viga Conjugada, Pág. 105-117) Tercera sesión (2 horas): Ejercicios prácticos de estimación de los ángulos de giro y flechas en vigas rectas, utilizando los métodos de la Cuarta Derivada y de la Viga Conjugada.

CUARTA SEMANA Primera y segunda sesión (5 horas): Estimación de flechas y giros máximos por el Método de Superposición. Fuente: BEER-JOHNSTON, Mecánica de Materiales, Mc. Graw Hill, México 1982, Primera Ed. Lectura: (Método de Superposición, Pág. 426-432) Fuente: HIBBELER, R.C. Mecánica de Materiales Ed. Pretince Hall. México. 1997, Tercera Edición Lectura: (Método de Superposición, Pág. 621) Fuente: GERE-TIMOSHENKO Mecánica de Materiales Ed. Ibero América 1986, Segunda Edición Lectura: (Método de Superposición, Pág. 404-409) Tercera sesión (2 horas): Primera Práctica Calificada,

Temas: Doble Integración, Momentos de las Áreas, Cuarta Derivada y Viga Conjugada en vigas isostáticas.

UNIDAD II:

FLEXIÓN SIMÉTRICA EN VIGAS HIPERESTÁTICAS

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Determina ángulos de giro y flechas en vigas hiperestáticas por los métodos de: Doble Integración, Momentos de las Áreas, Viga Conjugada, Superposición y Hardy Cross. Resuelve un pórtico fijo simple por el método de Cross. Diseña una viga recta prismática por: resistencia y rigidez.

CONTENIDOS ACTITUDINALES Desarrolla la capacidad para hallar deformaciones en las vigas hiperestáticas. Comprende la diferencia estructural entre una viga y un pórtico. Entiende la diferencia entre el diseño por resistencia y el diseño por rigidez de una viga.

CONTENIDOS CONCEPTUALES QUINTA SEMANA Primera y segunda sesión (5 horas): Introducción a las vigas estáticamente indeterminadas o hiperestáticas. Apoyos redundantes. Método de Doble Integración. Método de Área de Momentos. Fuente: HIBBELER, R.C. Mecánica de Materiales Ed. Pretince Hall. México. 1997, Tercera Edición Lectura: (Vigas y flechas estáticamente indeterminadas. Pág. 628-634) Fuente: GERE-TIMOSHENKO Mecánica de Materiales, Ed. Ibero América 1986, Segunda Ed. Lectura: (Análisis mediante las ecuaciones diferenciales. Pág. 463-468)

4 de 10

Lectura: (Método de Área de Momentos, Pág. 468-473)

Tercera sesión (2 horas): Ejercicios prácticos de estimación de los ángulos de giro y flechas en vigas rectas hiperestáticas, utilizando los métodos de: Doble Integración y de los Momentos de las Áreas.

SEXTA SEMANA Primera y segunda sesión (5horas): Método de la Viga Conjugada y Método de Superposición en la resolución de las vigas hiperestáticas. Fuente: HIBBELER, R.C. Mecánica de Materiales Ed. Pretince Hall. México. 1997, Tercera Edición Lectura: (Flechas en vigas estáticamente indeterminadas. Pág. 640) Fuente: GERE-TIMOSHENKO Mecánica de Materiales, Ed. Ibero América 1986, Segunda Edición Lectura: (Método de Superposión, Pág. 473-481) Fuente: SINGER, Ferdinand Resistencia de Materiales Ed. HARLA 1982, Tercera Edición Lectura; (Método de la Viga Conjugada, Pág. 212-216) Tercera sesión (2 horas): Segunda Práctica Calificada, Temas: Métodos de Doble Integración, Momentos de las Áreas y Viga Conjugada en vigas hiperestáticas. SEPTIMA SEMANA Primera y segunda sesión (5horas): VIGAS CONTINUAS.- Método de Hardy Cross para vigas continuas.- Introducción al procedimiento de distribución de momentos. Conceptos previos: Rigidez absoluta y relativa de una barra; Momento aplicado y momento transmitido; Coeficiente de transmisión en secciones rectas; Momento de empotramiento perfecto (MEP); Momento total a distribuir en un nudo y momentos distribuidos a los extremos de las barras; Coeficientes de distribución de nudo; Coeficiente de corrección de rigidez por extremo articulado. Procedimiento iterativo de la distribución de momentos. Cálculo de las reacciones en los apoyos de una viga continua. Diagramas de cortante y momento flector. Fuente: SINGER, Ferdinand Resistencia de Materiales Ed. HARLA 1982, Tercera Edición Lectura; (Vigas Contínuas, Método de Hardy Cross, Pág. 278-288) Fuente: ARTEAGA-GONZALEZ-IBERICO-MEGO, Resistencia de Materiales, UNI 1979, 2da. Ed. Lectura: (Vigas Continuas, Pág. 149-153) Tercera sesión (2 horas): Ejercicios prácticos de la solución de una viga continua por el método de Hardy Cross.

OCTAVA SEMANA

EXAMEN PARCIAL

NOVENA SEMANA Primera y segunda sesión (5 horas): Método de Hardy Cross para pórticos sin desplazamiento de nudos. Cálculo de las reacciones en los apoyos de un pórtico. Diagramas de cortante, momento flector y axial en las barras de un pórtico. Fuente: ARTEAGA-GONZALEZ-IBERICO-MEGO, Resistencia de Materiales, UNI 1979, 2da. Ed. Lectura: (Pórticos, Pág. 153-158) Tercera sesión (2 horas):

5 de 10

Ejercicios prácticos de la solución de un pórtico por el método de Hardy Cross.

DÉCIMA SEMANA Primera y segunda sesión (5 horas): Diseño de Vigas.- Bases para el diseño de vigas. Variaciones del esfuerzo en una viga prismática. Diseño de vigas prismáticas. Diseño de vigas por resistencia (Esfuerzos de flexión y de cortante); Diseño de vigas por rigidez, flechas máximas permitidas. Estructura de pisos. Fuente: HIBBELER, R.C. Mecánica de Materiales Ed. Pretince Hall. México. 1997, Tercera Edición Lectura: (Diseño de vigas y flechas, Pág. 544-556) Fuente: SINGER, Ferdinand Resistencia de Materiales Ed. HARLA 1982, Tercera Edición Lectura: (Diseño por flexión y por cortante, Pág. 160-164) Tercera sesión (2 horas): Ejercicios prácticos del diseño de vigas prismáticas por resistencia y rigidez.

UNIDAD III: FLEXIÓN ASIMÉTRICA Y COMBINADA EN VIGAS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Encuentra los esfuerzos normales en una sección determinada de una viga recta prismática con sección transversal simétrica o asimétrica, por la acción de cargas oblicuas. Halla el Núcleo Central de una sección transversal de una barra. Determina los esfuerzos normales y cortantes en una sección dada, de una barra elástica sometida a cargas combinadas.

CONTENIDOS ACTITUDINALES Comprender que los distintos tipos de flexión se pueden generar en función del tipo de la sección T

transversal (Simétrica o asimétrica) y de la ubicación en particular de las cargas.

CONTENIDOS CONCEPTUALES DECIMA PRIMERA SEMANA Primera y segunda sesión (5 horas): Flexión asimétrica en vigas de eje rectilíneo y sección simétrica (Flexión Oblícua). Fórmula general de la flexión en vigas de sección asimétrica. Fuente: HIBBELER, R.C. Mecánica de Materiales Ed. Pretince Hall. México. 1997, Tercera Edición Lectura: (Flexión asimétrica, Pág. 308) Fuente: GERE-TIMOSHENKO Mecánica de Materiales Grupo Editorial Ibero América 1986, Segunda Edición Lectura: (Flexión asimétrica, Pág. 503-521) Tercera sesión (2 horas): Tercera Práctica Calificada, Temas: Pórticos por Cross y Diseño de Vigas por resistencia y rigidez.

DECIMA SEGUNDA SEMANA Primera y segunda sesión (5 horas): Estado de esfuerzo causado por cargas combinadas. Combinación de esfuerzos axiales y por flexión. Núcleo central de una sección. Otras combinaciones de carga: Torsión-Axial, Flexo-Torsión y Flexo-Torsión-Axial

6 de 10

Fuente: HIBBELER, R.C. Mecánica de Materiales Ed. Pretince Hall. México. 1997, Tercera Edición Lectura: (Estado de esfuerzo causado por cargas combinadas, Pág. 420) Fuente: GERE-TIMOSHENKO Mecánica de Materiales Grupo Editorial Ibero América 1986, Segunda Edición Lectura: (Vigas con cargas axiales, Pág. 276-298) Tercera sesión (2 horas): Ejercicios prácticos de la estimación de los esfuerzos por flexión oblicua, determinación del Núcleo Central de una sección y determinación de los esfuerzos combinados en una barra elástica.

UNIDAD IV: COLUMNAS Y VIGAS REFORZADAS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Determina la carga crítica en una columna larga por los métodos de Euler y de la Secante. Diseña una columna larga para una carga dada. Comprueba los esfuerzos en una viga de más de un material. Diseña una viga de concreto armado por el método elástico.

CONTENIDOS ACTITUDINALES Comprende el comportamiento elástico de una columna y su diferencia con una viga. Entiende las ventajas de reforzar longitudinalmente una viga.

CONTENIDOS CONCEPTUALES DÉCIMA TERCERA SEMANA Primera y segunda sesión (5 horas): Carga crítica. Fórmula de Euler para columnas largas. Limitaciones de la fórmula. Columnas de longitud intermedia, Fórmulas empíricas. Columnas con cargas excéntricas. Fórmula de la Secante. Fuente: HIBBELER, R.C. Mecánica de Materiales Ed. Pretince Hall. México. 1997, Tercera Edición Lectura: (Pandeo de columnas, Pág. 654-680) Fuente: GERE-TIMOSHENKO Mecánica de Materiales Grupo Editorial Ibero América 1986, Segunda Edición Lectura: (Columnas, Pág. 591-641) Tercera sesión (2 horas): Ejercicios prácticos sobre barras elásticas a compresión.

DÉCIMA CUART A SEMANA Primera y segunda sesión (5 horas): Vigas compuestas o reforzadas de distintos materiales, Sección transformada; Esfuerzos en los distintos materiales. Vigas de concreto reforzado o armado por el método elástico. Fuente: HIBBELER, R.C. Mecánica de Materiales Ed. Pretince Hall. México. 1997, Tercera Edición Lectura: (Vigas compuestas, Pág. 319-326) Fuente: GERE-TIMOSHENKO Mecánica de Materiales Grupo Editorial Ibero América 1986, Segunda Edición

7 de 10

Lectura: (Vigas compuestas, Pág. 266-276) Tercera sesión (2 horas): Cuarta Práctica Calificada, Temas: Flexión Asimétrica, Núcleo Central, Esfuerzos Combinados y Columnas.

DECIMO QUINTA SEMANA EXAMEN FINAL

DECIMO SEXTA SEMANA EXAMEN SUSTITUTORIO

DECIMO SEPTIMA SEMANA EXAMEN DE APLAZADOS

V.

METODOLOGIA La metodología de la enseñanza para la presente asignatura se basa en exposiciones teóricas orales, motivando al alumno para que intervenga en clases, también se realizan seminarios y prácticas dirigidas a fin que los alumnos se ilustren adecuadamente en la resolución de problemas prácticos.

La asimilación del material contenido en esta asignatura, exige del alumno su total dedicación al estudio de los diversos temas expuestos en cada clase, desarrollando el mayor número posible de ejercicios, para adquirir la debida destreza y confianza en sí mismo. Se recomienda realizar dos horas de estudio personal por cada hora de clase, es decir, el alumno debe estudiar fuera del aula, un promedio de diez horas semanales.

VI.

EQUIPOS Y MATERIALES

Equipo: Pizarra acrílica de 4.80m x 1.20m. Computadora con software de Hoja de Cálculo (Excel) y de Presentaciones Gráficas (Power Point), Proyector multimedia con lectora DVD y pantalla de visualización (ecran).

Materiales: Plumones para pizarra acrílica (Azul, negro y rojo); Tinta para recargar plumones y Mota. Papel para fotocopiar separatas y tablas, Compact Disk o DVD regrabables.

VII.

EVALUACION La evaluación de la asignatura es permanente e integral, en función de los objetivos programados. Se efectuará de conformidad con las normas vigentes en la FIC-UNFV, (Código SES-5) las cuales indican lo siguiente:

PF 

3EP  4 EF  nPP 7n

8 de 10

Examen parcial:

Peso tres

Examen final:

Peso cuatro

Promedio de prácticas:

Peso variable (n)

Nota: Se darán cuatro prácticas y se puede eliminar hasta una de ellas (n = 3).

La nota mínima aprobatoria es de ONCE (11), según la escala de calificación vigesimal. Toda fracción igual o mayor a 0.50 se considera a favor del alumno y será redondeada a mas, aumentándole la diferencia para transformarla en la unidad inmediata superior. Se controlará la asistencia a clase de todos los alumnos matriculados en la signatura, según lo estipulado en la Ley Universitaria y en el Estatuto de la UNFV.

VIII.

FUENTES DE INFORMACION BIBLIOGRAFICA

BIBLIOGRAFIA BASICA: 1.

HIBBELER, R.C. Mecánica de Materiales EDITORIAL PRETINCE HALL, MÉXICO, 1997 Tercera Edición

2.

GERE-TIMOSHENKO Mecánica de Materiales GRUPO EDITORIAL IBEROAMÉRICA, MÉXICO, 1986 Segunda Edición

3.

SINGER – PYTEL Resistencia de Materiales EDITORIAL HARLA, MÉXICO, 1982 Tercera Edición

4.

ARTEAGA-GONZALEZ-IBERICO-MEGO Resistencia de Materiales UNI, 1979 Segunda Edición

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA: 5.

MUÑOZ – MONTALBETTI REMM - Curso Multimedia de Resistencia de Materiales P.U.C.P, FONDO EDITORIAL, 2003 Primera Edición

9 de 10

6.

ORTIZ B.L. Resistencia de Materiales Mc. GRAW HILL, ESPAÑA, 2007 Tercera Edición

7.

POPOV E. P. Mecánica de Sólidos PEARSON EDUCACIÓN, MEXICO, 2000 Segunda Edición

8.

MOTT R. L. Resistencia de Materiales Aplicada EDITORIAL PRETINCE HALL, MÉXICO, 1996 Tercera Edición

9.

BEER & JOHNSTON Mecánica de Materiales EDITORIAL MC.GRAW HILL, MÉXICO, 1982 Primera Edición

10. MIROLIUBOV... (Siete rusos) Problemas de Resistencia de Materiales EDITORIAL MIR, MOSCU, 1981 Cuarta Edición

_______________________________ DOCENTE

_______________________________

______________________

JEFE DEPARTAMENTO ACADÉMICO

DIRECTOR DE ESCUELA

10 de 10