Feria de Matemáticas y Ciencias de las Escuelas Primarias del DISTRITO DEL 2016

Elementary Math, Science and Engineering Fair Parent/Student Guide - Spanish version DISTRITO ESCOLAR DEL CONDADO DE PALM BEACH Feria de Matemáticas

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BASES FERIA DEL LIBRO USADO 2016 Sábado 2 de abril de 2016 – 11:00 a 14:00 hrs. Colegio San Ignacio – Pasillo Central El objetivo de la feria es facil

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Elementary Math, Science and Engineering Fair Parent/Student Guide - Spanish version

DISTRITO ESCOLAR DEL CONDADO DE PALM BEACH

Feria de Matemáticas y Ciencias de las Escuelas Primarias del DISTRITO DEL 2016 Feria de Matemáticas y Ciencias

Guía para Padres y Estudiantes APOYANDO LA EXCELENCIA EN CIENCIAS, TECNOLOGÍA, INGENIERÍA Y MATEMÁTICAS (S.T.E.M.)

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TIPOS DE PROYECTOS PROYECTOS DE MATEMÁTICAS Un proyecto de matemáticas se compone de todas las actividades que se utilizaron para resolver un problema, explorar una idea y aplicar una habilidad o principio matemático. Tiene que incluir un propósito, procedimiento, investigación o encuesta, datos, la relación con las matemáticas y una conclusión. Deberá aplicar una habilidad matemática, concepto o principio y explicar claramente todas las matemáticas utilizadas para obtener los resultados. PROYECTOS DE CIENCIAS Un proyecto de ciencias se compone de todas las actividades utilizadas para investigar un problema, explorar una idea y aplicar las habilidades y el concepto de ciencias. Tienen que incluir un propósito, hipótesis, procedimiento experimental, tablas de datos, gráficas y una conclusión. Debe mostrar un registro de todos los datos (evidencia) recolectada en los experimentos en tablas o gráficos y comparar o contrastar cualquier tendencia en gráficos. Una conclusión escrita con afirmaciones apoyada por evidencia deberá claramente apoyar o refutar la hipótesis. Se deberán usar unidades y medidas métricas si fuese posible y el experimento se deberá repetir un mínimo de tres (3) veces para su validez o incluir un mínimo de tres (3) muestras experimentales por separado. PROYECTOS DE INGENIERÍA - USANDO EL PROCESO DE DISEÑO DE INGENIERÍA Un proyecto de ingeniería consiste de todas las actividades utilizadas para diseñar y concebir una solución para un problema y debería seguir el PROCESO DE DISEÑO DE INGENIERÍA. 1) PREGUNTA / PROPÓSITO “¿Cuál es mi problema?” 2) IMAGINAR / HIPÓTESIS - “¿Cuál es la solución posible?” 3) MATERIALES - Lista todas las cosas que necesitarás para hacerlo. 4) PLANIFICAR - y dibujar un diagrama técnico, completo con un título, partes etiquetadas, medidas con sus unidades, de tu idea que es exacto y suficientemente preciso que puede ser reproducible por otros. 5) CREAR / PROCEDIMIENTO - una descripción paso a paso de cómo lo construiste y de cómo planeas probarlo. 6) DATOS / MEJORAR – Cómo funciona cada prueba experimental (las 3 pruebas por separado), junto a registros escritos de cada mejora, en cada prueba hasta que funcione perfectamente cada vez. 7) CONCLUSIÓN, explica por escrito lo que has aprendido. Escribe acerca de lo que has observado mediante el proceso de diseño e ingeniería y describe cómo tu diseño se aplica a situaciones de la vida real. TODOS LOS TABLEROS DE LOS PROYECTOS DE MATEMÁTICAS Y CIENCIAS deben incluir los siguientes pasos: 1. PROPÓSITO - una declaración describiendo lo que estás tratando de investigar. Puede también ser escrita en forma de pregunta. Puedes usar la declaración del problema/pregunta como el Título de tu proyecto. Recolecta tanta información como puedas acerca de tu investigación. Pasa algún tiempo en la biblioteca o en la internet aprendiendo más. Tu investigación deberá ayudarte a entender la pregunta un poco mejor y a redactar una pregunta que se pueda probar o una “hipótesis” la cual se pueda probar recolectando datos de experimentos. 2. HIPÓTESIS - una predicción que puede ser probada al conducir un experimento. Una hipótesis es una suposición fundamentada (investigada). Usa la información que has recolectado acerca de tu propósito (declaración/pregunta) para explicar las observaciones hechas antes, durante y después de tus pruebas experimentales. 3. MATERIALES - una lista de todos los equipos e implementos que uses en tu investigación. Lista cada artículo por cantidades y en forma de columna. Dentro de lo posible usa herramientas y medidas métricas (también se aceptarán herramientas de medición y medidas de uso estadounidense). 4. PROCEDIMIENTO – una lista de todos los pasos de tus pruebas experimentales, en el exacto orden en el que se hicieron. Sé claro pero mantenlo simple. Otros científicos deberían ser capaces de replicar los resultados de tus experimentos al seguir los mismos procedimientos. En cada experimento debe haber “variables controlables” las cuales no cambian y una “variable probada” la cual si lo hace. Usarás los datos del grupo de control después del experimento para comparar y validar tus resultados del grupo variable. Enumera los controles, los cuales no cambiarán, y la variable que tú crees sí cambiará en tu experimento. Cualquier factor en tu investigación que pueda cambiar cuando pruebes tu hipótesis es tu “variable probada”. Ayuda si en cada prueba eliges solo una variable a probar y controlas todas las otras variables manteniéndolas exactamente igual en cada experimento. Después de poner tu experimento por escrito, muéstraselo a tu profesor. Una vez que tu profesor haya aprobado tus procedimientos (por seguridad y/o trato humano de tratar a tus sujetos de prueba), puedes comenzar tu experimento.

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TIPOS DE PROYECTOS (continuación) 5. DATOS - un registro de todas las observaciones (cambios) y medidas hechas en tus pruebas experimentales. Es importante registrar todo lo que ocurre. Guarda un récord de todas las observaciones y medidas tanto cualitativas como cuantitativas. Los datos deberán guardarse en un cuaderno de notas. Toma fotos que muestren los cambios en tus datos, pero no de ningún rostro humano (ya sea del investigador o de los sujetos). Una vez que termines tu primera prueba experimental, haz dos más siguiendo exactamente los mismos procedimientos (para tener un mínimo de tres pruebas). Si estas probando muestras, debes probar cada muestra un mínimo de tres veces también. Si estás ingeniando un diseño usa una etiqueta DATOS- Mejora en tu tablero de proyecto. Con cada prueba en tu proceso de diseño, haz mejoras a tu diseño. “Ajustándolo” para mejorar como funciona.” Luego pruébalo otra vez. Registra las descripciones de cómo lo mejoraste antes y después de cada prueba y explica que pasó. Compara y contrasta tus observaciones (cualitativas y cuantitativas) en tablas de datos. Si es posible grafica dos factores de datos (observaciones) para comparar como interactúan. Con cada gráfica que hagas, explica cualquier patrón o tendencia que observes en la gráfica. Asegurate de registrar las unidades de todas tus mediciones. Se preciso en tus mediciones y en tus computaciones. Gráficas de barra, línea, circulares y de hojas son maneras excelentes de comparar y contrastar tus datos. Si estas diseñando un proyecto de ingeniería haz dibujos precisos. Incluye información técnica etiquetando todas las partes por nombre, midiendo las partes críticas y registrando sus mediciones con unidades. Asegurate que cada dibujo tenga un título. Incluye todos los dibujos en tu tablero de proyecto. (Atención: Dibujos, tablas y gráficas pueden ser puestas en capas una encima de la otra cuando se las adhiere al tablero de proyecto). 6. SE REQUIERE LA RELACIÓN CON LAS MATEMÁTICAS EN TODOS LOS PROYECTOS DE MATEMÁTICAS, - explica las habilidades matemáticas, cálculos o procesos utilizados en tu investigación y/o tu proceso de diseño e ingeniería. 7. CONCLUSIONES – enunciados verdaderos que expliquen los resultados de tu investigación. ¿Qué evidencia descubriste en tus pruebas experimentales que apoye cada enunciado? ¿Apoyan o rechazan tu hipótesis? ¿Qué problemas ocurrieron durante tus pruebas experimentales que puedan haber afectado tus resultados, si es que los hubo? Todos los hallazgos deben ser explicados. Cualquier declaración (aseveración) que hagas deben ser apoyadas por los datos registrados en sus tablas/gráficas. Cuando sea aplicable, al final de tus conclusiones explica por qué tu proyecto es importante o qué aplicaciones pueda tener en la vida real. Todos los tableros de proyecto deben mostrar el proceso de investigación en su integridad. Los estudiantes no están presentes durante las deliberaciones del jurado, así que solo la información escrita y expuesta en su tablero de proyecto comunicará al jurado lo que han aprendido. Dispongan de la información para los anteriores pasos, en orden de 1 a 7 para que así se lean desde el panel de la izquierda a través del panel del medio y finalmente bajando en el panel derecho en el tablero.

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IDEAS PARA LOS PROYECTOS DE LA FERIA DE MATEMÁTICAS Un buen proyecto de matemáticas debe resolver un problema o responder una pregunta utilizando habilidades o principios matemáticos. Aquí hay algunas ideas interesantes que quizás quieras investigar. ¿Los números y los símbolos realmente ayudan a la gente a comunicarse? ¿Qué son los cuadrados mágicos? ¿Qué es el ábaco de Napier? ¿Afecta a la probabilidad la cantidad de lados en un dado? ¿Qué son los números triangulares y cuadrados? ¿Cómo la temperatura afecta al estado de la materia? Numeración romana vs. Numeración arábiga, ¿Cuál tienes en tu reloj? ¿Puede la “Multiplicación por duplicación” ayudar a mejorar las notas en los exámenes? ¿Dónde está la matemática de los lenguajes de computación? ¿Dónde están las matemáticas en la música? ¿Qué son los Tanigramas? Matemática del Mercado Bursátil. ¿Qué son los “Números Grandes”? ¿Cómo se usan las fracciones en la publicidad? ¿Qué es la simetría en la naturaleza? El fin de los días, ¿cuándo se terminan los calendarios? ¿Es el 666 realmente parte de todos los códigos de barra? ¿Hay pares ordenados en el arte? ¿Qué es la divisibilidad de un número? Encender, apagar, computación de números binarios Cálculos desenchufados - ¿cómo funciona un Ábaco? ¿Cuáles son los números Catalán? ¿Por qué tenemos husos horarios? ¿Qué son los números de Fibonacci? Ese es el menor de tus problemas con el valor numérico de las monedas ¿Puede un almanaque dar el pronóstico del tiempo exactamente? ¿Qué es el número áureo? ¿Podría haber un euro norteamericano? ¿El cajero automático de tu banco es gratis o pago? ¿Hay algunos precios unitarios que son más atractivos que otros? ¿El horario de verano te sirve a ti? ¿Cómo puedes medir un planeta? ¿Qué tienes en tu billetera? Efectivo, tarjeta de débito o de crédito.

¿Qué quieres saber? ¡Sé innovador y creativo!

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IDEAS PARA LOS PROYECTOS DE LA FERIA DE CIENCIAS PLANTAS ¿Cómo la duración de la luz afecta el crecimiento de las plantas? ¿Cómo el color de la luz afecta el crecimiento de las plantas? ¿Cuáles son los efectos de la temperatura en la germinación de las semillas de frijoles? ¿El espacio es importante cuando siembras semillas de rábano? ¿Cómo el magnetismo afecta la altura de las semillas de frijoles? ¿Cómo afecta la lluvia acida el crecimiento del raigrás? ¿Cuál es el efecto de las diferentes mezclas de tierra en el crecimiento de las plantas? ¿Cómo el nivel de profundidad al que se plantan las semillas afecta su germinación? ¿Hasta qué punto las concentraciones de agua salada afectan el crecimiento de las plantas? ¿Cómo la lluvia ácida afecta el desarrollo de las hojas? ¿Cuál es el efecto de los detergentes en la germinación de las semillas de frijoles? ¿La gravedad afecta las raíces de las plantas? ¿Cuál es el efecto de la temperatura en la maduración de una banana?

ANIMALES ¿Cómo afecta la temperatura las actividades de los gusanos de la harina? ¿Hasta qué punto la cantidad de comida afecta el número de los gusanos de la harina? ¿Cómo los diferentes colores de la luz afectan el comportamiento de las lombrices de tierra? ¿Cómo la intensidad de la luz afecta a los grillos? ¿Cómo influye el color del ambiente en el color del camaleón? ¿Cómo afecta la temperatura el comportamiento de los peces dorados? ¿Cómo los diferentes niveles de salinidad afectan al camarón de salmuera? ¿Cómo afecta a los caracoles los diferentes niveles de pH? ¿Cómo afecta las vibraciones el comportamiento de las hormigas? ¿Cuál es el efecto de colocar el comedero de los pájaros a cierta altura sobre el nivel de la tierra para atraerlos?

EL CUERPO HUMANO ¿Por lo general quién tiene las manos/pies más grandes, los niños o las niñas? ¿Por lo general quienes son más altos, los niños o las niñas? ¿Por lo general quién tiene más capacidad pulmonar, los niños o las niñas? ¿Cómo influye la vista el sentido del gusto? ¿Cómo la edad afecta el tiempo de reacción? ¿Hasta qué punto afecta la edad el sentido de la audición? ¿Hasta qué punto la edad afecta el sentido del olfato? ¿Cuál es el efecto del ejercicio en la frecuencia del pulso/la presión sanguínea? ¿Cuál es el efecto de caminar, saltar y correr en el ritmo respiratorio? ¿Cómo afecta el hecho de que una persona sea zurda o diestra en el tiempo de reacción? ¿Hasta qué punto la cantidad de luz afecta la agudeza de la visión? ¿Cómo influye el color en la manera que percibimos el sabor de las bebidas no carbonatadas? ¿El escuchar diferentes tipos de música afecta cuán bien puedes desempeñar tus habilidades mentales? ¿Ver televisión afecta qué tan bien puedes desempeñar tus habilidades mentales? LA TIERRA Y EL ESPACIO

¿Sale el Sol a la misma hora y en el mismo lugar en el cielo? ¿Tienen el día y la noche la misma cantidad de horas durante el año? ¿Sale la Luna a la misma hora y en el mismo lugar en el cielo? ¿Qué efecto tienen las temperaturas a punto de congelación en las rocas? ¿Hasta qué punto los diferentes tipos de tierra retienen agua? ¿Cómo afectan los diferentes tipos de follaje la erosión del suelo? ¿Cuál es el efecto del viento en las diferentes mezclas de tierra? ¿Cuál es el efecto de la temperatura en la formación de los cristales? ¿Cuál es el efecto de la temperatura en la evaporación del agua? ¿Cuál es el efecto de la contaminación del aire en la precipitación?

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MÁS IDEAS PARA LOS PROYECTOS DE LA FERIA DE CIENCIAS PROYECTOS SOBRE LA TIERRA Y EL ESPACIO (CONTINUACIÓN) ¿Cuál es el efecto de la longitud de un ala en la duración del vuelo de un avión de papel? ¿Hasta qué punto la luz solar afecta la temperatura de la tierra? ¿El color de la tierra afecta cuanto se calienta? ¿Hasta qué punto la humedad afecta la evaporación? ¿Pude la lluvia acida afecta la estatua de piedra? ¿Hasta qué punto las estaciones del año afectan a sombras? ¿Cómo el ángulo de la luz solar afecta la temperatura de la tierra o el agua? ¿Cómo absorbe la energía solar las diferentes superficies?

PROYECTOS SOBRE CIENCIAS NATURALES ¿Qué efecto tiene la forma de los prismas en la producción de un espectro de colores? ¿Qué efecto tiene la forma de los lentes en la refracción de la luz? ¿Cómo los filtros de luz afectan la percepción del color de los objetos? ¿Cómo la longitud, la tensión o la masa de las cuerdas de la guitarra afectan el tono del sonido? ¿Cómo los diferentes sólidos afectan la transmisión del sonido? ¿Cómo la longitud de un objeto vibrante afecta el sonido? ¿Hasta qué punto los diferentes sólidos (madera, plástico, metal) conducen el calor? ¿Cuál es el efecto de la temperatura en el volumen del aire? ¿Cuál es el efecto del calor en los diferentes tipos de líquidos? ¿Hasta qué punto los diferentes tipos de materiales aislantes afectan la pérdida de calor o el aumento de agua? ¿Cómo el color de un objeto afecta su reflexión y absorción de la energía solar? ¿La col morada puede medir el pH de los líquidos caseros? ¿Cómo los diferentes materiales (cristal, cartulina, papel) afectan la atracción de un imán? ¿Cuál es la forma más adecuada que debe tener una cometa para que levante vuelo más rápido? ¿Cómo la masa de una patineta afecta la distancia que ésta puede recorrer? ¿Cómo el voltaje afecta la radiación de calor que despide un foco? ¿Cómo afectan los diferentes tipos de tela a la pérdida de calor de un objeto? ¿Hasta qué punto la temperatura afecta la altura que puede rebotar una pelota? ¿Cómo la cantidad de pilas y la manera en que están conectadas afecta la intensidad de la luz de un foco? ¿Cómo la cantidad de baterías y la manera en que están conectadas afecta la fuerza de un electroimán? ¿Cómo el número de vueltas que tenga el alambre del electroimán afecta la fuerza de éste? ¿Cuál es el efecto del tamaño del núcleo magnético del hierro en la fuerza del electroimán? ¿Cómo afecta la densidad de un objeto la flotabilidad del mismo?

PROYECTOS SOBRE LA CIENCIA AMBIENTAL (ECOLOGÍA) ¿El reciclaje afecta la cantidad de desperdicios que van al basurero? ¿Qué materiales que desechamos en la casa se pueden volver a usar en la escuela para los proyectos de aprendizaje? ¿Cómo afectan los derrames de petróleo a los animales con plumas, con pelo, a los peces, a la arena y a las conchas? ¿Cuáles desperdicios de plantas y comidas se desintegran y se pueden convertir fácilmente en abono orgánico para la tierra del jardín? ¿Cuáles plantas nativas atraerán a los colibríes, las mariposas u otros pájaros a cierta área? ¿Cuáles plantas nativas necesitan menos irrigación y proporcionan color al paisaje durante todo el año? ¿Qué remedios naturales son eficaces para controlar los insectos dañinos que atacan las plantas del jardín? ¿Qué plantas nativas se pueden sembrar en los estanques de irrigación para estimular los hábitats acuáticos? ¿Qué medidas se pueden tomar en la casa o en la escuela para reducir la cantidad de desperdicios que se envían al basurero? ¿Qué medidas se pueden tomar para reducir el consumo de energía en la casa o en la escuela a largo plazo? ¿Qué medidas se pueden tomar para reducir el uso del agua potable en la casa o en la escuela?

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IDEAS PARA PROYECTOS DE DISEÑO DE INGENIERÍA INGENIERÍA AERONÁUTICA Diseña, prueba y mejora • maneras en las que el peso (lastre) puede ser usado para balancear una envergadura más larga para alcanzar un

vuelo más largo en un avión modelo. • la envergadura de un avión modelo con hélices fijas para incrementar el tiempo del vuelo. • diferentes sistemas de despegue, vertical, de 45 grados y horizontal para alcanzar la mayor distancia de vuelo en un

cohete de propulsión a globo. • diferentes gases de propulsión, como por ejemplo aire y helio, para ver cuál produce un vuelo más largo en un cohete • • • • •

de propulsión a globo. métodos de salida (escape) alternativos de una aeronave. un modelo de propulsión a aire de un aerodeslizador. diseños para la seguridad y restricción de infantes que viajan en aeronaves. sistemas de aislación de sonidos para separar a los pasajeros adultos de los bebes que lloran. asientos cómodos para los viajes más largos.

INGENIERÍA DE RECICLAJE DE DESECHOS Diseña, prueba y mejora • un sistema para asegurarse de que todo papel, plástico y/o latas de aluminio estén siendo reciclados apropiadamente. • un cesto de basura que maximice el uso del volumen (espacio) que tomen los reciclables como el papel, plástico y

aluminio. • un cesto de basura que motive a los niños a que separen los reciclables apropiadamente. • nuevas formas en las cuales se pueda reusar materiales comúnmente desperdiciados para que no tomen espacio en • • • •

nuestro basurero. un sistema para reusar o reciclar útiles escolares para que así no se desperdicien. una forma de prevenir que la gente se deshaga de líquidos y sólidos peligrosos por el desagüe. una forma de reusar uniformes escolares viejos. formas baratas y seguras de convertir vegetación y/o sobras en abono orgánico nuevamente en tierra.

INGENIERÍA MECÁNICA Diseña, prueba y mejora • • • • • • • • • • • •

tus muebles favoritos. tu equipamiento deportivo favorito. formas de machacar el reciclaje plástico demasiado grande para así ahorrar espacio en la basura. formas fáciles y seguras de montar tu reproductor de música favorito en tu bicicleta. un contenedor de jabón que limpie las herramientas de jardinería rápidamente. un aparato eólico que mueva agua colina arriba. un carro o tren de propulsión a bandita elástica (carros conectados). un modelo de carro o bote a vapor. una máquina separadora de monedas a mano. un brazo mecánico que le lance pelotas a un bateador. un aparato prostético que le permita a un discapacitado a participar en un deporte. una catapulta para tirar pelotitas de ping-pong.

INGENIERÍA PARA LA CONSERVACIÓN DE ENERGÍA Diseña, prueba y mejora • • • • • • • • •

una maquina portátil solar para hacer s’mores de chocolate. un reloj LED con una batería vegetal o de fruta. un electroimán mega fuerte. una batería eléctrica recargable de reserva (condensador). una cortadora de papel hidroeléctrica. un visor para leer con luz LED eólica. un ventilador personal solar para una gorra de béisbol.

un autito de carrera con celdas de hidrogeno un autito de carreras solar.

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APOYO Y GUÍA ROL DEL PROFESOR DEL AULA La parte más importante del rol del profesor del aula es modelar el proceso y capacitar a sus estudiantes sobre cómo crear preguntas que se pueden comprobar. Los profesores deben proveer toda la supervisión apropiada, guía y apoyo que el estudiante necesita para tener éxito. La lista a continuación menciona las responsabilidades del profesor.             

Modelar el proceso de la feria de matemáticas y ciencias. Proveer a los estudiantes con ideas para los temas y otros recursos para obtener ideas. Asignar proyectos individuales. Asegurarse de que cada idea es apropiada para el grado y capacidad del estudiante. Aprobar cada idea y explicar cualquier precaución de seguridad antes de que comience el experimento. Explicar la fecha límite y separar las asignaciones por fechas. Informar a los padres sobre todas las expectativas y mantenerlos al tanto. Proveer materiales, herramientas y un lugar apropiado donde trabajar (si es necesario). Ofrecer enseñanza continua y apoyo con fidelidad. Mostrarle a los estudiantes cómo preparar y exhibir sus tableros de proyecto. Revisar la ortografía, la gramática, la capacidad, la exactitud y que el contenido esté completo. Evaluar el rendimiento del estudiante. Presentar el proyecto en la Feria de la Escuela.

ROL DE LOS PADRES Los padres juegan un papel muy importante en el éxito de sus hijos al completar un proyecto. La siguiente lista asegurará a los padres que no están haciendo demasiado.           

Discutan las expectativas del proyecto con su hijo. Revisen el cronograma y tareas con ellos. Proporciónenle los materiales, herramientas o recursos necesarios para completar el proyecto. Establezcan un tiempo y lugar tranquilo para hacer el trabajo. Animen a su hijo a hacer lo mejor posible y supervisen su trabajo. Solamente ayúdenles a completar su trabajo, NO LE HAGAN EL PROYECTO. Revísenle la ortografía, gramática, habilidad, precisión y contenido para completar bien el proyecto. Ayúdenlos a planear y organizar la distribución del tablero del proyecto antes de pegar las cosas. Díganle que solo papel, fotos y gráficas pueden ir en el tablero de proyecto. Ningún otro objeto. Ayúdenlo con sugerencias solamente. NO LE HAGAN EL TABLERO. Ayúdenlo a llevar el proyecto a la escuela de manera segura y a tiempo.

¡RECUERDEN! El tablero del proyecto le indica a los jueces todo lo que ocurrió en el proceso de investigación del proyecto. Los estudiantes quizás no estén presentes para explicar su trabajo en la competencia de la Feria de la Escuela y no pueden estar presentes en la competencia de la Feria del Distrito. Así que es muy importante incluir todo lo necesario para que se entienda claramente el proyecto. En la competencia del Distrito no se califican papeles de investigación, diarios o libretas de notas y serán removidos de la exposición. No se permiten modelos, partes, equipos o muestras.

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CONSEJOS ÚTILES PARA LOS ESTUDIANTES La Feria de Matemáticas, Ciencias e Ingeniería es una competencia. Tu proyecto debe mostrar lo que aprendiste en tu investigación. Aprenderás cómo identificar un problema, hacer una hipótesis y probarla realizando un experimento que tú diseñes y desarrolles. Debes observar tus variables y tus controles, tomar medidas y registrar tus datos a medida que repites tus experimentos tres veces. Debes organizar tus datos en tablas y promediar tus pruebas. Traza y luego grafica los datos para comparar y contrastar tus hallazgos. Luego, comunica tus hallazgos y tus conclusiones por escrito junto con todas las partes de tu proyecto en un tablero de proyectos. Asegúrate de analizar tus datos, sólo haz afirmaciones que sean verdaderas y compáralas a la evidencia que ves en tus datos. Escribe tus conclusiones en oraciones completas en tu tablero del proyecto. Puedes seguir tu progreso marcando cada uno de estos pasos a medida que los completes usando la lista que se indica a continuación.

LISTA PARA LOS ESTUDIANTES Escoge un tema interesante sobre el cual quieras aprender más. Entregale tu plan a tu profesor para que lo apruebe. Lee y sigue cuidadosamente las sugerencias y precauciones por seguridad de tu profesor TODOS LOS EXPERIMENTOS CON ANIMALES NECESITAN SER APROBADOS ANTES DE QUE EL EXPERIMENTO comience. TODOS LOS EXPERIMENTOS CON SERES HUMANOS NECESITAN SER APROBADOS ANTES DE QUE EL EXPERIMENTO comience. Escribe tu propósito. Enuncia el problema (o pregunta) que vas a investigar. Investiga tu tema. Utiliza tu libro de texto y la Internet para leer más sobre tu problema. Piensa en un experimento que puedas realizar para aprender más sobre tu problema. Escribe una hipótesis. Predice lo que piensas pasará cuando realices tu experimento. Haz una lista de los materiales. Haz una lista de todas las cosas que usarás para realizar tu experimento. Usa instrumentos de medición para hacer algunas de tus observaciones y registrarlas en tablas en tu cuaderno. Planifica tu experimento. Escribe el procedimiento paso a paso (método). Piensa en todas las cosas que “observarás cambian” en tu experimento. Estas cosas se llaman variables (cosas que cambian). Elije una que piensas que respalda tu hipótesis y desarrolla un procedimiento para probarla. Luego, piensa en todas las “otras variables” en tu experimento que también podrían cambiar. Desarrolla pasos para impedir que cambien. Registra cómo las medirás y monitorearás. Las variables que logres impedir que cambien en tu experimento se convierten en tus controles (variables que no cambian). Un buen procedimiento es el que prueba solo una de las variables y controla todas las otras. Comienza tu experimento. A medida que haces tus pruebas, observa los cambios que le ocurren a tu variable. Regístralos en un cuaderno. Mantén mediciones exactas y precisas de lo que pasa (observaciones cuantitativas).Organiza tus datos en tablas. Describe cualquier otro cambio que observes usando tus sentidos. ¿Qué ves, oyes, hueles, sientes o degustas? (observaciones cualitativas) Registra cualquier cosa que sientas o puedas medir. Repite tu experimento utilizando nuevos materiales por lo menos tres (3) veces más (pruebas). Documenta cada grupo de datos observados (pruebas) para cada experimento adicional. No cambies nada en tu procedimiento. Organiza tus datos en tablas. Suma y promedia todos tus datos numéricos a través de las 3 pruebas. Traza y grafica cualquier dato promedio que puedas para comparar y contrastar lo que ha pasado visualmente. Describe qué tendencia (patrones) ves en tu gráfica. Escribe tus conclusiones. ¿Están tus resultados de acuerdo con tu hipótesis? Si no lo están, ¿por qué no? No cambies tus datos, solo explica tus resultados. ¿Qué afirmaciones puedes hacer basándote en los datos? No se trata de estar correcto o equivocado, se trata de lo que tus datos apoyen o rechacen. Reporta tus resultados honradamente. Simplemente enumera los hechos. Equipara cada afirmación (enunciado verdadero) con la evidencia (datos) que has observado. Explica cómo los datos apoyan cada afirmación. Describe por qué tus resultados son importantes, qué significan y por qué son significativos. También quizás quieras explicar cómo el problema que investigaste se aplica a la vida real.

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REGLAS PARA LA COMPETICIÓN DE LA FERIA DEL DISTRITO FERIA DE MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LAS ESCUELAS PRIMARIAS DEL DISTRITO ESCOLAR DEL CONDADO DE PALM BEACH Todos los tableros de los proyectos tienen que tener los siguientes títulos en orden de izquierda a derecha con descripciones para que puedan calificar para el jurado en la Feria del Distrito. Las Ferias Escolares deben usar los Criterios de Juzgamiento del Distrito (p. 23) y las Hojas de Puntaje para Proyectos de Matemáticas y Ciencias (p.29-30) para así tener una transición exitosa de la Feria Escolar a la del Distrito. Propósito es una declaración describiendo el problema que estás tratando de resolver. Hipótesis es una predicción que puede ser probada al conducir una prueba experimental que diseñes. Materiales es una lista de todos los equipos, utensilios y cosas que planeas utilizar. Procedimiento es una lista paso a paso, en orden, de las pruebas experimentales. Datos son un registro escrito de todas las observaciones y medidas hechas durante tus pruebas experimentales. Toma fotos mostrando los cambios que observas, pero no de los rostros del investigador o de los sujetos de la investigación. Realiza el experimento utilizando materiales nuevos unas tres (3) veces o utiliza tres (3) ejemplos de la prueba. Gráficas (o dibujos técnicos) que visualmente comparen y contrasten los datos que has recolectado, las tendencias que identificas o las mejoras que haz tenido. Registra todas las medidas con sus unidades. Promedia las 3 pruebas de datos y grafica los promedios para mostrar cualquier tendencia. Las tablas de datos, gráficas y dibujos técnicos pueden ser sobrepuestos encima de cada uno para así ahorrar espacio en el tablero del proyecto. (no uses grapas por favor) Se requiere la relación con las Matemáticas en todos los tableros de proyectos matemáticos explicando todas las habilidades matemáticas, cálculos o principios utilizados en tu investigación. Conclusiones explica los resultados de tu proyecto utilizando los datos recopilados, equiparando todas las afirmaciones (declaraciones) que haces con los datos (evidencia) que registraste. NO SE PERMITEN PROYECTOS RELACIONADOS CON CULTIVO DE BACTERIAS, VIRUS, MOHO O ESPECÍMENES PRESERVADOS. NO SE PERMITEN PARTES DEL CUERPO, DISECCIONES O FOTOS DE AUTOPSIAS. LOS EXPERIMENTOS QUE INVOLUCRAN A ANIMALES VIVOS TIENEN SER APROBADOS ANTES DE COMENZAR EL EXPERIMENTO. Los experimentos que involucran a animales invertebrados y vertebrados vivos no pueden herir, lastimar o matar al animal. Antes de comenzar el experimento, se tiene que haber recibido autorización de los padres, el profesor y el coordinador de la escuela (véase el Formulario de Autorización para Experimentos con Animales, pág. 20). LOS EXPERIMENTOS QUE INVOLUCRAN A SERES HUMANOS TIENEN SER APROBADOS ANTES DE COMENZAR EL EXPERIMENTO Todos los participantes humanos involucrados en un experimento tienen que saber de qué se trata el experimento y aceptar participar en el mismo. Antes de comenzar el experimento, se tiene que haber recibido autorización de los padres, el profesor y el coordinador de la escuela (véase el Formulario de Autorización para Experimentos con un Ser Humano, Pág. 21). NO PUEDEN UTILIZARSE SUSTANCIAS QUÍMICAS DE USO EXCLUSIVO PARA EL LABORATORIO SIN LA SUPERVISIÓN DE UN ADULTO. Esto incluye los artículos de supermercado (por ejemplo, alcohol, óxido, ácidos fuertes, bases o materiales inflamables). Cualquier químico cuestionable debe ser aprobado por el Comité de Revisión de la Feria del Distrito antes de que se empiece cualquier experimento. Cada proyecto registrado por el Coordinador de la Escuela en la Feria del Distrito será examinado y certificado para ser calificado y exhibido por el Comité de Certificación de la Feria del Distrito. (Véase la Lista de Certificación en la página 19) Los proyectos individuales tienen que ganar el 1.er o 2.o lugar en la Feria de la Escuela antes de poder presentarse en la competencia de la Feria del Distrito. Se otorgará un galardón a cualquier ganador de la Feria del Distrito. Los proyectos de clase tienen que ganar el 1.er lugar en la Feria de la Escuela antes de poder presentarse en la Competencia de la Feria del Distrito. Los proyectos de equipos no pueden ser de más de 4 estudiantes y tienen que ganar el 1.er o 2.o lugar en la Feria de la Escuela antes de poder presentarse en la competencia de la Feria del Distrito. Se otorgará un galardón a cada miembro del equipo ganador en la Feria del Distrito. Los Coordinadores de las Escuelas y los Líderes del Comité del Distrito se reservan el derecho de prohibir la exposición y calificación de aquellos proyectos que no cumplen con las reglas o que se determinen son inseguros o inapropiados para audiencias de escuelas primarias.

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REGLAS PARA LA COMPETICIÓN DE LA FERIA DEL DISTRITO FERIA DE MATEMÁTICAS, CIENCIAS E INGENIERÍA DE LAS ESCUELAS PRIMARIAS DEL DISTRITO ESCOLAR DEL CONDADO DE PALM BEACH Los estudiantes pueden presentar solamente un proyecto por división, matemáticas o ciencias en la Feria del Distrito. Los proyectos se tienen que presentar en el grado en que los estudiantes están actualmente. Cualquier proyecto que se presente incorrecto intencionalmente no recibirá galardones. Los nombres del estudiante, del profesor y de la escuela solamente se pueden colocar en la parte posterior del panel central del tablero. Los proyectos que tengan el nombre del estudiante o la escuela en cualquier otro lugar no serán certificados. No se permiten fotografías que muestren la cara del estudiante en la competencia de la Feria del Distrito. Los proyectos que muestren las caras de estudiantes no serán certificados. En el tablero de exposición se permiten fotografías del experimento, ejemplos de datos recopilados, medidas y/o mejoras hechas durante la investigación. Los tableros del proyecto deben de ser de 36” pulgadas de alto por 48” de ancho y con soporte propio; una cartulina que se cierre hacia el centro (Office Depot #434415 y tiendas departamentales). Los tableros de cualquier otro tamaño no serán certificados. Los tableros tienen que quedar planos cuando se cierren y no pueden tener nada que sobresalga por arriba, por abajo o por los lados del tablero o no serán certificados. Sólo se permite papel y dibujos en los tableros de proyectos. Sólo se permite pegamento y cinta adhesiva para asegurar el papel o las fotos. No se permite exhibir objetos al frente del tablero de proyectos en la Feria del Distrito. No se permite registros de datos, cuadernos o papeles de investigación que no estén engomados o pegados al tablero. Los tableros de proyectos que participen en la Feria del Distrito tienen que sostenerse por sí mismos (capaces de sostenerse por sí mismos verticalmente). No se permite agregarle encabezamientos u otras extensiones a los tableros. Cualquier proyecto escrito en otro idioma que no sea inglés tiene que tener adjunto un Formulario de Traducción al Inglés (pág. 28) para ser certificado con el fin de exhibirlo o evaluarlo en la Feria del Distrito. Los proyectos en idiomas extranjeros sin hojas de traducción al inglés no serán certificados.

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REGLAS PARA LA COMPETICIÓN DE LA FERIA (continuación) FERIA DE MATEMÁTICAS, CIENCIAS E INGENIERÍA DE LAS ESCUELAS PRIMARIAS DEL DISTRITO ESCOLAR DEL CONDADO DE PALM BEACH

NO SE PERMITEN los siguientes objetos o artículos en la Feria del Distrito de las Escuelas Primarias y resultará en que el proyecto no sea certificado para ser exhibido o evaluado:

      

Proyectos con moho, bacteria o virus

      

Cualquier tipo de artículos afilados

 

Premios, galardones, medallas o certificados provenientes de otras competencias

 

El nombre del estudiante o de la escuela en los paneles laterales o del frente



Encabezamientos o cualquier cosa que sobresalga por los lados o por debajo del tablero del proyecto

 

Tableros de proyecto que no quedan planos cuando se cierran

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Papeles, libros, fotos u objetos que NO estén pegados al tablero del proyecto

Proyectos con animales vivos sin el Formulario de Autorización (véase pág. 20) Proyectos con seres humanos sin el Formulario de Autorización (véase pág. 21) Especímenes preservados, partes del cuerpo, taxidermia, disecciones o fotos de autopsia Muestras de tierra con y sin fertilizante, minerales, rocas o abono. Muestras de cualquier sólido, líquido o gas químico o compuestos (incluyendo agua) Cualquier tipo de comida (para humanos o animales - incluyendo dulces, refrigerios o golosinas) Cualquier medicina, vitaminas, venenos (incluyendo plantas) o drogas de cualquier clase Hielo seco u otros sólido, líquido o gas inapropiados Sustancias inflamables, velas, lámparas, hornillas u otros objetos usados para calefacción. Ningún tipo de batería. Dinero real, monedas o billetes de ninguna nación Plástico, madera, metal, tela, gomaespuma, o cualquier material que no permite que el tablero del proyecto cierre plano Fotografías que muestren el rostro de los estudiantes (ya sea los investigadores o los sujetos) Un tablero del proyecto que sea de mayor o menor tamaño que 36 pulgadas de alto y 48 de ancho

Cualquier otro material considerado inseguro o inapropiado por el Comité de la Feria del Distrito Grapas, presillas, chinchetas, puntillas, clavos o tachuelas Sustancias químicas de ningún tipo

El Comité de la Feria del Distrito para Escuelas Primarias se reserva el derecho de descalificar cualquier proyecto que se considere inseguro o inapropiado y removerlo de la exhibición al público. Los estudiantes, los padres y los profesores tienen la responsabilidad de revisar los tableros de proyectos antes de presentarlos en la competencia de la Feria del Distrito para asegurarse de que cumplen con las reglas y que tienen todos los formularios apropiados necesarios para la certificación.

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LISTA DE VERIFICACIÓN PARA LA CERTIFICACIÓN DE LOS PROYECTOS La siguiente lista de verificación fue desarrollada de las Reglas de la Competencia y del Manual de la Feria de Matemáticas y Ciencias del Distrito Escolar del Condado de Palm Beach para las Escuelas Primarias. Por favor, revisa cada tablero de proyecto que has presentado para asegurarte que pasarán la certificación.

 Formulario de Autorización para Experimentos con Animales para todos los experimentos con animales vivos. (p. 20)

 Formulario de Autorización para Experimentos con un Ser Humano para todos los experimentos que involucran a un ser humano. (p. 21)

 PROPÓSITO / PREGUNTA* - una declaración o pregunta que explica lo que estás investigando.  HIPÓTESIS / IMAGINA* - una predicción que puede ser probada conduciendo un experimento.  MATERIALES - es una lista escrita de todos los equipos y materiales que planeas usar en tu experimento.

 PROCEDIMIENTO / PLANIFICA* - es una lista escrita de los pasos, en el orden exacto en que los llevaste a cabo, que seguiste en tu experimento.

 DATOS / CREA* - es un registro escrito de las observaciones y medidas que haces durante tus pruebas experimentales. Gráficas (o dibujos técnicos) que comparen y contrasten visualmente los datos que haz recogido, tendencias que hayas identificado o mejoras que hayas hecho.

 RELACIÓN con las MATEMÁTICAS - es una explicación de todas las destrezas, cálculos, principios y/o procesos en matemáticas usados en tu investigación – deben estar en todos los tableros de proyectos de matemáticas.

 CONCLUSIÓN / MEJORA* - una explicación de los resultados de tu investigación que utiliza los datos que haz registrado, los cuales emparejan todos los enunciados (aseveraciones) que haces, a los datos (evidencia) que haz registrado que los apoyan.

 El tamaño del Tablero de Proyecto tiene que ser 36” de alto y 48” de ancho.  Los Tableros del Proyecto tienen que quedar planos cuando se cierran y no pueden tener nada que sobresalga por arriba, por debajo o por los lados.

 Las fotos y papeles deben estar pegados con cinta adhesiva o pegamento, NO GRAPAS.  No se permiten artículos que NO SEAN PERMITIDOS o que no sean seguros en el tablero de proyecto. (Revisa en la página 18 la lista de artículos NO permitidos para ver cuáles son los artículos que podrían descalificar tu proyecto)

 Ningún contenido inapropiado de naturaleza sensible o que no sea apropiado para mostrarlo en público.

 Ningún nombre de estudiante o de escuela (o etiquetas) solo debe estar en la parte de atrás del panel central del tablero.

 Ninguna fotografía de las caras de los estudiantes, del investigador o de los sujetos son permitidas en el tablero de proyectos.

 Formulario de Traducción al Inglés pegado con pegamento o cinta adhesiva a cualquier proyecto que no esté escrito en inglés. (pág. 28) * Las etiquetas PREGUNTA, IMAGINA, PLANIFICA, CREA y MEJORA se pueden sumar a cualquier proyecto de ingeniería en adición a las etiquetas estándares de los tableros de proyecto.

FORMULARIO DE AUTORIZACIÓN PARA EXPERIMENTOS CON ANIMALES

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REQUERIDO PARA TODOS LOS PROYECTOS EN LOS CUALES SE EXPERIMENTA CON ANIMALES

Escuela: ________________________________________ Fecha: _____/_____/__________ Coordinador: __________________________ Email del trabajo: ___________________________ Profesor(a): ____________________________ Email del trabajo: __________________________ Padres: ________________________________ Email: ___________________________________ Estudiante(s): _____________________________________________________ Grado: _______ Título del Proyecto: ________________________________________________________________ Tipo:  Mat.  Ciencias  Individual  Equipo Categoría:  E.S.E.,  E.L.L.,  Regular, o  Superdotado Tipo de animal(es) que será analizado ____________________________________________ ¿Cuántos? _____________ ¿Dónde se llevará a cabo el experimento? ________________________________________________________________ Fecha que comienza: ___ /___/___ Fecha que termina: ___ /___ /___ Supervisor adulto _____________________________ Describe la dieta normal del animal(es) _________________________________________________________________ Describe el alojamiento y cuidado del animal(es) ____________________________________________________________ ¿Qué pasará con el animal(es) después del experimento? ______________________________________________________ (agrega más páginas si es necesario)

Propósito ________________________________________________________________________ Hipótesis (resultado esperado) ____________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ Materiales (equipo utilizado) _________________________________________________________________________________________ Procedimiento (Describe las actividades con el animal, como se usa el equipo, cualquier precaución de seguridad e identifica quien está proveyendo la supervisión)

________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________

Padres ________________________________ Profesor _________________________________ He revisado y doy mi consentimiento y supervisión

He revisado y discutido las precauciones de seguridad con el estudiante

Coordinador _____________________________ Fecha ___/___/______ He revisado y aprobado con estas condiciones

APROBADO con las siguientes condiciones

 El animal(es) no sufrirá ningún daño  El estudiante que investiga sigue las precauciones sugeridas  Todos los animales continúan su dieta y descanso normal

NO APROBADO debido a

 demasiado riesgo al animal(es)  el procedimiento necesita la aprobación de un veterinario  el procedimiento necesita la aprobación de un científico calificado

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FORMULARIO DE AUTORIZACIÓN PARA EXPERIMENTOS CON SERES HUMANOS REQUERIDO PARA TODOS LOS PROYECTOS QUE INVOLUCRAN A SUJETOS HUMANOS

Escuela: ________________________________________ Fecha: _____/_____/__________ Coordinador: __________________________ Email del trabajo: ___________________________ Profesor(a): ____________________________ Email del trabajo: __________________________ Padres: ________________________________ Email: ___________________________________ Estudiante(s): _____________________________________________________ Grado: _______ Título del Proyecto: ________________________________________________________________ Tipo:  Mat.  Ciencias  Individual  Equipo Categoría:  E.S.E.,  E.L.L.,  Regular, o  Superdotado ¿Cuántos sujetos de prueba se necesitan? ___________________________________ ¿De qué edades? _____________ ¿Dónde se llevará a cabo el experimento? ________________________________________________________________ Fecha que comienza: ___ /___/___ Fecha que termina: ___ /___ /___ Supervisor adulto _____________________________ Describe todo lo que ingiere o inhala Describe cualquier actividad física que involucra a los sujetos.

 He adjuntado todas las encuestas o cuestionarios que usaré. (agrega páginas adicionales si es necesario) Propósito ________________________________________________________________________ Hipótesis (resultado esperado) ____________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ Materiales (incluye cualquier comida o bebida o artículo para oler, tocar, probar o comer) _________________________________________________________________________________________ Procedimiento (describe todas las actividades con los sujetos, cómo se usan los materiales y equipos con ellos, incluye cualquier precaución de seguridad, encuestas o preguntas e identifica quién está proveyendo la supervisión)

________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________

Padres ________________________________ Profesor _________________________________ He revisado y doy mi consentimiento y supervisión

He revisado y discutido las precauciones de seguridad con el estudiante

Coordinador _____________________________ Fecha ___/___/______ He revisado y aprobado con estas condiciones

APROBADO con las siguientes condiciones

 El estudiante explica los procedimientos de la prueba a todos los sujetos  Los sujetos aceptan participar  Los estudiantes que son sujetos necesitan permiso por escrito de los padres

NO APROBADO debido a

 que no es seguro para los sujetos de prueba  el procedimiento necesita ser revisado  los materiales posan un riesgo potencial para los sujetos de prueba

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FORMULARIO DE TRADUCCIÓN AL INGLÉS A Los coordinadores de la feria se les requiere que traduzcan la información del proyecto al inglés. Adhiera este formulario encima del Propósito en el Tablero de Proyecto. Puede agregar páginas adicionales si es necesario. Propósito ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ Hipótesis ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ Materiales ________________________________________________________________________________ Procedimiento (agrega páginas adicionales si es necesario) ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ Datos de Observación ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ Relación a las Matemáticas (proyectos de matemáticas solamente) ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ Conclusión ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________

Disposición del Tablero de Proyecto TÍTULO DEL PROYECTO Propósito UN PROPÓSITO es aun enunciado que explica lo que estás tratando de investigar. También puede estar redactado en forma de pregunta. También puedes usar todo o parte de tu enunciado/pregunta de propósitos como el título de tu proyecto.

HIPÓTESIS LA HIPÓTESIS es una predicción que puede ser probada llevando a cabo un experimento. Esta usa la información recogida acerca de tu propósito para explicar las observaciones hechas antes, durante y después de haber llevado a cabo tus pruebas experimentales.

MATERIALES LOS MATERIALES son una lista de todo el equipo y materiales que usaste en tu investigación. Enumera cada artículo por cantidad. Use herramientas métricas, medidas con unidades cuando lo sea posible (también se aceptarán herramientas de medición y medidas de uso estadounidense).

PROCEDIMIENTOS LA PROCEDIMIENTOS son una lista de todos los pasos de tus pruebas experimentales, en el orden exacto en el que se llevaron a cabo. Se claro, pero mantenlo simple. Otros científicos deberían ser capaces de replicar tus resultados experimentales siguiendo tus mismos procedimientos.

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TABLA DE DATOS LOS DATOS son los registros escritos de todas las observaciones y mediciones hechas en tus pruebas experimentales organizados en tablas o gráficas. Es importante registrar todo lo que ocurra. Registrar las descripciones cualitativas y cuantitativas y las mediciones con unidades. Llevar a cabo un mínimo de 3 pruebas que sigan los mismos procedimientos. Si estas probando muestras, prueba cada muestra un mínimo de 3 veces también.

RELACIÓN CON LAS MATEMÁTICAS

ESTE ÁREA ES PARA – Fotografías que muestran los cambios que observes o los pasos de tus procedimientos. NO fotografíes rostros humanos. Dibujos de tus observaciones o diseños de proyectos, Gráficas u otros análisis de tus datos.

SE REQUIERE DE TODOS LOS PROYECTOS DE MATEMÁTICAS. Que expliques las habilidades matemáticas, cálculos o procesos utilizados en tu investigación.

CONCLUSIÓN CONCLUSIONES son enunciados verdaderos que explican los resultados de tu investigación. ¿Qué evidencia descubriste en tus pruebas experimentales que apoye cada enunciado? ¿Apoyan o rechazan tu hipótesis?

The Department of Multicultural Education Spanish Translation Team certifies that this is a true and faithful translation of the original document. – (561) 434-8620 September 2015 – SY15-1367

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