Figuras Congruentes y Semejantes Gabriel Uribe-Cesar Barreto Residensial de Matem´ aticas Proyecto AFAMaC-Matem´ aticas

Aguadilla-Puerto Rico 5 de septiembre 2010

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Congruentes Definici´ on y Ejemplos

Dos Figuras son Congruentes si son iguales en forma y en tama˜ no.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Congruentes Definici´ on y Ejemplos

Dos Figuras son Congruentes si son iguales en forma y en tama˜ no.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Congruentes Definici´ on y Ejemplos

Dos Figuras son Congruentes si son iguales en forma y en tama˜ no.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Congruentes Definici´ on y Ejemplos

Dos Figuras son Congruentes si son iguales en forma y en tama˜ no.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Congruentes Definici´ on y Ejemplos

Dos Poligonos son Congruentes si las medidas de sus ´angulos correspondientes y sus lados correspondientes son iguales.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Congruentes Definici´ on y Ejemplos

Dos Poligonos son Congruentes si las medidas de sus ´angulos correspondientes y sus lados correspondientes son iguales.

5cm

5cm 85

3cm 90

85

3cm 90

135

135 4cm

4cm 6cm

55

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

6cm

55

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Congruentes Tri´ angulos Congruentes

Determinamos que dos tri´angulos son congruentes, si cumplen los siguientes postulados:

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Congruentes Tri´ angulos Congruentes

Determinamos que dos tri´angulos son congruentes, si cumplen los siguientes postulados:

LLL

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Congruentes Tri´ angulos Congruentes

Determinamos que dos tri´angulos son congruentes, si cumplen los siguientes postulados:

ALA

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Congruentes Tri´ angulos Congruentes

Determinamos que dos tri´angulos son congruentes, si cumplen los siguientes postulados:

LAL

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Congruentes Preguntas

¿Podr´ıamos encontrar postulados de congruencia para cuadr´ılateros?

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Congruentes Preguntas

¿Podr´ıamos encontrar postulados de congruencia para cuadr´ılateros? ¿Podr´ıamos encontrar postulados de congruencia para pent´agonos?

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Semejantes Definici´ on y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si son iguales en forma pero no en tama˜ no.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Semejantes Definici´ on y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si son iguales en forma pero no en tama˜ no.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Semejantes Definici´ on y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si son iguales en forma pero no en tama˜ no.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Semejantes Definici´ on y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si son iguales en forma pero no en tama˜ no.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Semejantes Definici´ on y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si son iguales en forma pero no en tama˜ no.

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Semejantes Definici´ on y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si cumplen lo siguiente:

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Semejantes Definici´ on y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si cumplen lo siguiente: A

B C

1

Sus ´angulos correspondientes son congruentes.

D G F E H I J K

N M L

∠A ∼ = ∠H, ∠B ∼ = ∠I, ∠C ∼ = ∠J, ∠D ∼ = ∠K, ∠E ∼ = ∠L, ∠F ∼ = ∠M , ∠G ∼ = ∠N Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Semejantes Definici´ on y Ejemplos

Dos figuras son Semejantes si cumplen lo siguiente: A

B C

1

Sus ´angulos correspondientes son congruentes.

D G F E

2

Sus lados correspondientes estan en proporci´ on.

H I J K

N M L

AB BC CD DE EF FG = = = = = HI IJ JK KL LM MN Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Semenejantes Tri´ angulos Semejantes

Dos tri´angulos son semejantes si cumplen:

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Semenejantes Tri´ angulos Semejantes

Dos tri´angulos son semejantes si cumplen:

AA

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Semejantes Preguntas

¿Podr´ıamos encontrar postulados para cuadrilateros?

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes

Figuras Semejantes Preguntas

¿Podr´ıamos encontrar postulados para cuadrilateros? ¿Podr´ıamos encontrar postulados para pent´agonos?

Gabriel Uribe- Cesar Barreto

Figuras Congruentes y Semejantes