Finanzas Internacionales: Capítulo 2: Paridad de Tasas de Interés Profesor: Julio César Casaverde Vegas Universidad Nacional de Piura

Facultad de Economía

Piura Junio de 2013

Hasta ahora hemos hablado de los contratos Forward, hemos entendido que nos brindan un derecho con el cual podemos vender o comprar moneda extranjera a un determinado valor, así, el sentido de Firmar un contrato de este tipo, viene por el hecho de que un agente desea protegerse del riesgo cambiario; por ejemplo para el caso del exportador (importador), al preocuparse por la apreciación (depreciación) del tipo de cambio, firmará un contrato Forward, para vender (comprar) moneda extranjera a un valor determinado, de tal forma que si efectivamente el tipo de cambio se aprecia (deprecia), el exportador (importador) estará obteniendo beneficios de haber firmado dicho contrato. Lo que sigue es determinar las formas en las que se puede establecer el valor que se estipula o se fija para el tipo de cambio Forward. Siempre

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que no existan costos de transacción el razonamiento es sencillo, y es el que se expone a continuación: Nuevamente asumiremos que la moneda local es el Dólar y la moneda extranjera es el Euro y que el tipo de cambio se define como Unidades de Moneda Nacional por Moneda Extranjera (US$/€). Si un agente pide prestado un dólar en la economía nacional, al final de periodo tendrá que pagar (1+Rt) al banco, si agente decide invertir en la economía extranjera ese dólar que pidió prestado, lo primero que tendría que hacer es convertirlo en Euros, para lo cual habría que dividir su dólar entre el tipo de cambio de mercado: 1/St, esa cantidad de Euros la invertiría en el extranjero a la tasa Rt* por lo que al final del periodo su inversión será igual a (1/St)(1+Rt*) euros, finalmente, para poder comparar se tiene que

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transformar esta cantidad de Euros para determinar cuántos dólares tenemos, para tal fin multiplicamos por el tipo de cambio Forward. Para establecer una relación que me permita conocer el valor de ese tipo de cambio Forward tenemos que hacer uso de una condición de no arbitraje, es decir el agente no puede tener ganancias en el proceso por pedir prestado en la economía nacional e invertir en el extranjero, por tal razón se debe cumplir que:

Esta última es la ecuación de la Paridad de Tasas de Interés Cubierta sin Costos de Transacción. De esta ecuación es fácil determinar que el Forward Premium es aproximadamente igual al diferencial de tasas de interés: Clases de Finanzas Internacionales, Profesor: Julio César Casaverde Vegas – Universidad Nacional de Piura

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El retorno de invertir en Euros tiene dos componentes, la tasa de interés extranjera y el Forward Premium del Euro:

Sin embargo en el mundo real, existen costos de transacción que implican diferenciales o spreads en tasas y en tipos de cambio que resultan de las ganancias de los agentes (Bancos y cambistas) dentro de la misma economía. Tal como se había visto en la terminología de los contratos Forward: El tipo de cambio de compra (ask rate), Fta, es el tipo de cambio al cual un agente puede comprar Euros Forward de un “cambista” o vendedor de moneda. El tipo de cambio de venta (bid rate), Ftb, es el tipo de cambio al cual un agente puede vender Euros Forward a un “cambista” o comprador de moneda: Fta > Ftb. Clases de Finanzas Internacionales, Profesor: Julio César Casaverde Vegas – Universidad Nacional de Piura

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Ahora, además se definirá los tipos de tasas de interés nacional y en el extranjero: o La tasa de interés activa (ask rate), Rta, es la tasa a la cual un agente puede pedir prestado en moneda local (Dólares) de un Banco doméstico. o La tasa de interés pasiva (bid rate), Rtb, es la tasa a la cual un agente puede invertir o depositar su dinero en moneda local (Dólares) de un Banco doméstico. o La tasa de interés activa en moneda extranjera (ask rate), Rt*a, es la tasa a la cual un agente puede pedir prestado en moneda extranjera (Euros) de un Banco en el exterior. o La tasa de interés pasiva (bid rate), Rt*b, es la tasa a la cual un agente puede invertir o depositar su dinero en moneda extranjera (Euros) de un Banco en el exterior.

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Rta > Rtb; Rt*a > Rt*b Para determinar cómo evitar arbitraje en una situación en la que existan costos de transacción se debe asumir dos situaciones tal como se describe a continuación: Pedir prestado en moneda doméstica (Dólares) e Invertir en moneda extranjera (Euros): Si pedimos prestado un dólar, al final del periodo se tiene que pagar al banco el capital más el interés generado por la tasa de interés activa nacional: (1+Rta). Si ese dólar prestado en la economía nacional se convierte a Euros comprando moneda extranjera al tipo de cambio ask rate y luego lo Invierto en el Extranjero, el rendimiento estará sujeto a la tasa de interés pasiva en el extranjero: (1/Sta)(1+Rt*b), esta cantidad de Euros los transformo a Dólares al tipo de cambio Forward de venta (puesto que al

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final de periodo tengo que vender estos Euros). Para evitar que exista arbitraje se tiene que cumplir:

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Pedir prestado en moneda extranjera (Euros) e Invertir en moneda nacional (Dólares): Si pedimos prestado un Euro, al final del periodo se tiene que pagar al banco extranjero el capital más el interés generado por la tasa de interés activa extranjera: (1+Rt*a).

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Si ese Euro prestado en el extranjero se convierte a Dólares vendiendo moneda extranjera al tipo de cambio bid rate y luego lo Invierto en la economía nacional, el rendimiento estará sujeto a la tasa de interés pasiva nacional: (Stb)(1+Rtb), esta cantidad de Dólares los transformo a Euros al tipo de cambio Forward de compra (puesto que al final de periodo tengo que comprar Euros). Para evitar que exista arbitraje se tiene que cumplir:

(

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)

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Ejemplo: usted tiene los siguientes datos: Criterio Tipo de cambio de mercado (US$/€) Tasa de interés trimestral en dólares Tasa de interés trimestral en euros Tipo de cambio Forward (US$/€)

Ask Rate 0.9090 0,8% 1,575% 0.901

Bid Rate 0.9050 0,75% 1,5% 0.895

a) Pedimos Prestado en Moneda Nacional (Dólares) e Invertimos en moneda Extranjera (Euros). Pedimos prestado un dólar en la economía nacional, al final de periodo se ha de cancelar 1(1+0,008) = 1,008. Con ese dólar compramos 1/0,9090 = 1,100 Euros y los invertimos en el extranjero, por lo que al final del periodo obtendremos 1,100(1+0,015) = 1,1166 Euros, los cuáles los transformamos a dólar vendiéndolos y recibiendo 1.1166 (0,895) = 0,9994 Dólares. Clases de Finanzas Internacionales, Profesor: Julio César Casaverde Vegas – Universidad Nacional de Piura

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Dado que 1,008 > 0,9994, no es posible que haya arbitraje y obtener ganancias extraordinarias por la firma de un contrato forward pidiendo prestado domésticamente e invirtiendo en la economía extranjera. b)Pedimos Prestado en Moneda Extranjero (Euros) e Invertimos en moneda Nacional (Dólares). Pedimos prestado un Euro en el extranjero, al final de periodo se ha de cancelar 1(1+0,01575) = 1,01575. Vendemos ese Euro y obtenemos 1*0,9050 = 0,9050 dólares y los invertimos en un banco nacional, por lo que al final del periodo obtendremos 0,9050(1+0,0075) = 0,9118 Dólares, los cuáles los transformamos comprando Euros y recibiendo 0.9118/(0,901) = 1,01197 Euros.

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Dado que 1,01575 > 1,01197, no es posible que haya arbitraje y obtener ganancias extraordinarias por la firma de un contrato forward pidiendo prestado en el extranjero e invirtiendo en la economía nacional.

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