Finanzas Sesión 6 Tema 15: Punto de Equilibrio

Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática

Punto de equilibrio • El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de ventas para el cual, los ingresos totales se hacen iguales a los costos totales. Es decir, el nivel de actividad para el cual no hay pérdidas ni ganancias • No es una técnica para evaluar la rentabilidad de una inversión sino que sólo es una importante referencia financiera.

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Punto de equilibrio • Se denomina también Punto muerto o relación Costo – Volumen – utilidad Se define como: • Producción que para las condiciones supuestas no genera utilidades • Equilibra ingresos y egresos del período analizado 3

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Punto de equilibrio Un vistazo previo al Estado de Resultados Para los fines que siguen, demos un vistazo previo a la Estructura de un Estado de Resultados de una empresa Veamos… 4

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Estado de Resultados Estructura en costeo por absorción 1. + Ventas netas 2. - Costo de lo producido y lo vendido 3. = UTILIDAD BRUTA 4. - Gastos generales de administración y venta 5. = UTILIDAD OPERACIONAL 6. + Otros ingresos (no operacionales) 7. - Otros egresos (no operacionales) 8. = UTIL. ANTES DE INTERESES E IMPUESTOS (UAII) 9. - Intereses 10. = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS (UAI) 11. - Impuestos 12. = UTILIDAD NETA O RESULTADO DEL PERIODO 5

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Estado de Resultados Estructura en costeo variable ELEMENTOS

1. + Ventas netas 2.- Costo variable de lo producido y vendido 3. = CONTRIBUCION MARGINAL TOTAL 4. - Costos fijos de producción 5. = UTILIDAD BRUTA 6. - Gastos generales de administración y venta 7. = UTILIDAD OPERACIONAL 8. + Otros ingresos (no operacionales) 9. - Otros egresos (no operacionales) 10. = UTILIDAD ANTES DE INTERESES E IMPUESTOS (UAII) 11. - Intereses 12. = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS (UAI) 13. - Impuestos 14. = UTILIDAD NETA O RESULTADO DEL PERIODO

CU Empr X X X X X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X X

X X

X

X

X X X

X X X

X

X 6

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Punto de equilibrio Punto de equilibrio operacional • Considera ingresos, egresos y utilidades operacionales Punto equilibrio empresarial • Considera ingresos, egresos totales y las utilidades netas Punto de producción • Producción que se debe tener en el período para obtener la utilidad Se pueden tener varios puntos de producción según se trate de utilidad bruta, operacional, antes de impuestos, neta 7

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Punto de equilibrio Supuestos       

Establecer claramente rango de producción para el análisis, según la capacidad instalada El precio de venta se mantiene constante para el nivel de producción, durante el período estudiado Es posible diferenciar costos fijos y variables Costos fijos permanecen constantes para el nivel de producción analizado Los costos variables totales son proporcionales a Q (producción) Todo lo que se produce se vende (no considera existencia inventarios No se analiza valor del dinero en el tiempo 8 Alejandro Chambergo

Desventajas del punto de equilibrio • Para su cálculo no se considera la inversión inicial que da origen a los beneficios calculados. • Es difícil delimitar con exactitud si ciertos costos se clasifican como fijos o como variables. Mientras los costos fijos sean menores se alcanzará más rápido el punto de equilibrio. • Es inflexible en el tiempo, esto es, el equilibrio se calcula con un costos dados, pero si éstos cambian, también lo hace el punto de equilibrio 9

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Información para el cálculo del punto de equilibrio • Se deben considerar todos los egresos para la producción • Identificar los costos variables y los costos fijos • Los costos fijos están formados por: – costos administrativos, – costos de comercialización – costos financieros

• Los costos financieros deben de tomarse de la tabla de costo financiero. 10

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Cálculo del Punto de Equilibrio El cálculo del Punto de Equilibrio puede ser: • Monoproducto: En unidades producidas En monetarias

• Multiproducto: En unidades homogéneas En unidades monetarias 11

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Cálculo del Punto de Equilibrio en unidades producidas • Costo Fijo (CF): es la parte del costo total (CT) que la empresa tendrá independientemente de su nivel de actividad. Los costos fijos los tendrá la empresa aunque no produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el alquiler, los impuestos, los sueldos administrativos, entre otros.

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Cálculo del Punto de Equilibrio en unidades producidas • Costo variable (CV): es la parte del costo total que está en función de la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable. • Costo variable unitario (CVMe): es el costo, por cada unidad producida o por cada servicio prestado, de las materias primas, materiales, mano de obra, etc. El costo variable unitario puede suponerse constante para cada unidad independientemente de la cantidad producida. 13

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Cálculo del Punto de Equilibrio en unidades producidas • Costo Total (CT): CT = CF + CV CT = CF + CVMe. Q

(1)

• Ingreso Total (IT): está dado por el producto de la cantidad (Q) por el precio unitario (p) (bajo el supuesto de que todo lo producido es vendido). IT = p . Q

(2) 14

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Cálculo del Punto de Equilibrio en unidades producidas En el Punto de Equilibrio se debe cumplir que los Costos Totales (CT) sean iguales a los Ingresos Totales (IT): CT = IT Luego, igualando (1) y (2), tenemos: CF + CVMe . Q = p . Q (3) de donde: CF

Q (PE) = PEu =

(4) p - CVMe

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Ejemplo Una empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente año, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus costos variables, que son de $2,5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4,5 por unidad vendida. Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades (PEu) será: 10.000 $ PEu = = 5.000 unidades (4,5 – 2,5) $/unidad Es decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables), la empresa deberá producir y vender 5.000 unidades. Por encima de este valor comenzará a tener ganancias. 16 Alejandro Chambergo

$

Ventas

IT

CT E

P*

CF

0

Q*

Nivel de actividad 17

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Cálculo del Punto de Equilibrio en unidades monetarias

Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio: PE$ (Ventas) = PEu . p

(5)

Del ejemplo anterior: PE$ (Ventas) = 5.000 unidades . 4,5$/unidad PE$ (Ventas) = 22.500$ 18

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Cálculo del Punto de Equilibrio en unidades monetarias

Si reemplazamos (4) en (5) y operamos convenientemente, llegamos a la siguiente expresión: CF PE$ =

(6) 1 – CVMe/p

que es equivalente a la ecuación (5) Además Margen de Contribución =1-CVMe/p 19

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Cálculo del Punto de Equilibrio en unidades monetarias El denominador de la expresión (6) equivale al Porcentaje Marginal, es decir Margen de Contribución/Ventas

CF PE$ =

(7) PM

Y el Margen de Contribución Unitario = p-CVMe Es el excedente al cubrir los costos variables que se aporta para cubrir costos fijos y generar utilidad Alejandro Chambergo

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Cálculo del Punto de Equilibrio Multiproducto En la mayoría de los casos, las empresas producen más de un producto (multiproducto), los que tendrán precios de venta y costos variables diferentes. El punto de equilibrio en unidades (PEu) para cada uno de estos productos seguramente será distinto. Para estos casos, se puede proceder de dos maneras distintas según que los productos se midan en unidades homogéneas o no. 21

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Cálculo del Punto de Equilibrio Multiproducto En el caso de que sean unidades homogéneas entonces podremos calcular el PEu, si conocemos el porcentaje de ventas en unidades de cada producto respecto del total de unidades vendidas. Luego sería: Σ (p.i – CVMe.i) Xi = CF donde cada Xi resultará el PEu para cada producto y vendrá dado por el producto del PEu conjunto por el % de participación de ese producto en el total de las ventas. 22

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Cálculo del Punto de Equilibrio Multiproducto Si las unidades de los productos no son homogéneas, entonces debemos ponderar la contribución de cada producto en las ventas totales en pesos. Es decir, en la expresión (6), el numerador (CF) no cambiará, mientras que en el denominador, debemos hacer la suma de los productos de la expresión (1 – CVMe/p) para cada producto, multiplicada por el porcentaje i que representan las ventas de ese producto en unidades monetarias con respecto al total de ventas de todos los productos. 23

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Cálculo del Punto de Equilibrio Multiproducto La fórmula a utilizar será: CF (7)

PE$ = (1-CVMe1/p1).i1 + (1-CVMe2/p2).i2 + …+ (1-CVMen/pn).in

En la cual los “in” representan los porcentajes de ventas en $ de cada uno de los productos respecto del total de ventas. Alejandro Chambergo

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MEZCLA DE PRODUCTOS Cuando una empresa vende mas de un producto , el análisis costo-volumen-utilidad, se lleva a cabo utilizando una razón de promedio de contribución marginal para una mezcla de ventas determinada o una contribución marginal por utilidad. Si la mezcla real de productos difiere de productos en que se basó el análisis, surgirá una divergencia entre la utilidad esperada, basada en el modelo Costo-Volumen-Utilidad y la utilidad real. Además, el punto de equilibrio no será el mismo si la mezcla de productos realmente vendidos difiere de la mezcla de productos empleada en el análisis. 25

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Ejemplo: La compañía “X”, S.A., que elabora los productos: A, B y C, reporta la siguiente información para el mes de agosto de 2010. Producto

Unidades

Precio de venta $

Ingreso por venta $

Porcentaje de mezcla Unidades Importe

A

10000

10

100000

17,24

25

B

28000

5

140000

48,28

35

C

20000

8

160000

34,48

40

TOTAL

58000

400000

100

100

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Costos variables: Producto

Costo variable por unidad

A

$4

B

$3

C

$5 27

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Contribución Marginal

Producto

Ingresos

Costos variables

Contribución Marginal Importe %

A

$100 000

$40 000

$60 000

60%

B

$140 000

$84 000

$56 000

40%

C

$160 000

$100 000

$60 000

37.5%

Total

$400 000

$224 000

$176 000

44%

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RESOLUCIÓN DE CONTRIBUCIÓN MARGINAL PROMEDIO Se calcula el volumen de Punto de Equilibrio Global, con base en la razón promedio de contribución marginal (% de Contribución Marginal), para la mezcla de ventas determinada.

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RESOLUCIÓN % de Contribución Contribución = Marginal Marginal Total % CM

=

$176 000

÷ ÷

Ingresos Totales $400 000

% CM = 0,44 = 44% 30

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PUNTO DE EQUILIBRIO GLOBAL EN TÉRMINOS DE INGRESOS

PE = Costos Fijos PE

=

÷

÷

$88 000 PE =

% Contribución Marginal 0,44

$200 000

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PE =

$200,000

DISTRIBUCIÓN DE LAS VENTAS EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO Producto

Mezcla conforme al Importe de Ventas

Punto de Equilibrio en Términos de Ingresos

A

25%

$50 000

B

35%

$70 000

C

40%

$80 000

TOTAL

100%

$200,000 32

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COMPROBACIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Produc to

Ventas en Punto de Equilibrio

Contribución Marginal en (%)

Total de Contribución Marginal

A

$50,000.00

60.00%

$30,000.00

B

$70,000.00

40.00%

$28,000.00

C

$80,000.00

37.50%

$30,000.00

TOTAL

$200,000.00

--

$88,000.00

Costos Fijos

$88,000.00

UTILIDAD

$0.00 33

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Interrogantes • ¿El volumen previsto de ventas del bien o servicio es suficiente para alcanzar el equilibrio? • ¿Cuán bajo debe ser el costo variable por unidad para alcanzar el equilibrio, considerando los precios actuales y los pronósticos de ventas? 34

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Interrogantes • ¿Cuán bajo debe ser el costo fijo para alcanzar el equilibrio? • ¿Cómo afectan los niveles de precios al volumen de equilibrio?

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Aplicaciones • Evaluar bienes o servicios • Seleccionar entre dos procesos alternativos • Decidir entre alquilar o comprar • Decidir entre fabricar o comprar • Localizar una empresa

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