En la vida diaria continuamente debemos recurrir a fracciones y números decimales cuando queremos expresar cantidades que son menores que la unidad. Una de las etapas del proceso productivo del cobre es el chancado en el cual el material se reduce llegando a una granulometría mucho menor a 1 mm; debiendo expresarse estas cantidades en decimales.

Fracciones y decimales

CONTENIDOS

Fracciones y decimales en la vida diaria

se expresan en



Fracción menor que la unidad



Fracción decimal

Números decimales: Lectura y escritura

Equivalencia entre fracción decimal y número decimal

Fracción menor que la unidad La fracción menor que la unidad es aquella en la que el numerador es menor que el denominador. El valor de la fracción es menor que uno. Este valor se obtiene dividiendo el numerador por el denominador.

Fracción decimal La fracción decimal es aquella cuyo denominador es una potencia de 10. 7 Ejemplo: se lee “7 décimos”. 10 Decenas

Unidades

Décimos Centésimos Milésimos

1

2,

5    

doce enteros cinco décimos



0,

4

7  

cuarenta y siete centésimos



0,

0

2

veintiún milésimos



1

Se lee

Equivalencia entre fracción decimal y número decimal Toda fracción decimal se puede escribir como número decimal y viceversa. La cantidad de ceros del denominador de la primera expresión indica el número de cifras decimales que tiene la segunda. Ejemplo:

43

100

= 0,43

2 ceros

2 cifras decimales

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• Situación Don Max tiene un gran problema: necesita saber con precisión las medidas de los muebles del dormitorio de Nicolás su hijo menor. Le pidió a Amanda, que es muy ingeniosa, que midiera los muebles del dormitorio. Los instrumentos que Amanda utilizó para hacer las mediciones y sus resultados se presentan a continuación:

Instrumentos de Amanda

Resultados de Amanda

1 • 1 lápiz de m. 4 • 1 regla de 0,30 m.

• Cama: largo: 2 listones, 2 lápices y 1 regla. ancho: 2 lápices, 2 reglas.

50 • 1 listón de madera de m. 100

• Cómoda: largo: 1 listón, 1 lápiz y 1 regla. ancho: 1 listón, 1 regla.

APLICACIÓN PRÁCTICA

Midiendo con instrumentos especiales

• Problema ¿Quieren ayudar a don Max a saber la medida de los muebles del dormitorio de Nicolás? Para realizarlo deberás seguir el procedimiento que se indica.

• Procedimiento – Primero deja todas las medidas en números decimales. 1 regla mide 30 centímetros. Se escribe 0,30 m. 1 lápiz que mide

1

m equivale a 25 centímetros y se escribe 0,

m.

4

centímetros y se escribe

1 listón de madera mide

,

m.

– Segundo, utilizando las equivalencias anteriores escribe las medidas de la cama y exprésalas en decimales: La cama mide: largo:

2 listones + 2 lápices + 1 regla

equivalencia: 2 ×

+2×

total: ancho:

metros de largo 2 lápices + 2 reglas

equivalencia: 2 × total:

+

+2× metros de ancho.

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La cómoda mide: largo: equivalencia: ×

+×

+

total:

metros de largo

ancho: equivalencia: total:

+×

+ metros de ancho.

• Desafío Don Max, quien es muy inteligente le dio a Amanda el siguiente desafío: “Ahora quiero que expreses en listones, reglas y lápices algunas medidas”. ¿A cuántos listones, reglas y lápices equivalen las siguientes medidas?

APLICACIÓN PRÁCTICA

– Tercero, utilizando las equivalencias anteriores escribe las medidas de la cómoda y exprésalas en decimales:

1,6 m

=



=



=

3 m 4

=



=



= ¿Podrás hacerlo? ¡Ayudemos a Amanda!

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Matemáticas.

Subsector: Educación Matemática. Nivel:

6º Año Básico (NB4)

Descripción general En el texto Fracciones y decimales en la vida diaria se destaca la importancia de fracciones y decimales cuando existe la necesidad de expresar cantidades menores que la unidad. Una relación con el proceso del cobre es la granulometría que se aplica en la medición del material resultante luego del proceso del chancado. Se presenta una actividad práctica para ser realizada por el alumno o la alumna, en la cual se usan diferentes instrumentos para medir, los cuales deben ser unificados antes de hacer el cálculo final. Objetivos fundamentales

Objetivos transversales

• Utilizar números de

• Desarrollar la

•

•

diversas formas para cuantificar situaciones. Explorar estrategias en la resolucion de problemas.

capacidad de resolver problemas. Desarrollar el autoaprendizaje.

PARA EL DOCENTE

Sector:

Conceptos claves

Contenidos

• Fracción menor que uno. • Fracción. • Valor de una • Fracción decimal. fracción. Lectura y escritura de • números decimales. • Amplificación y • Equivalencia entre fracción simplificación de fracciones.

decimal y número decimal.

Actividad sugerida Las recetas de cocina o las mezclas químicas se prestan para actividades interesantes de fracciones y decimales. Planteen a sus alumnos y alumnas una lista de ingredientes expresados en fracciones comunes, fracciones decimales y números decimales. Propónganles que los escriban todos en la misma forma. Oriéntelos en la elección y permita que ejerciten la capacidad de expresar opiniones.

Aprendizajes posibles

• Reconocer fracciones menores que la unidad. • Reconocer fracciones decimales. • Convertir fracciones equivalentes a fracción decimal. • Leer y escribir números decimales expresando correctamente la parte entera y la decimal. • Expresar cantidades menores que uno por medio de una fracción o número decimal. • Expresar una fracción decimal como un número decimal. Otras oportunidades de aprendizaje

• Plantear situaciones de la vida diaria que se resuelven con fracciones. • Ahondar en el proceso del Chancado del cobre. • Planificar modelos matemáticos para la solución de problemas prácticos

de transferencia de

aprendizajes.

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• Introducir el concepto de “lo que queda”. Por ejemplo: María se comió 15 de la torta y Sergio 0,5 de lo que queda. ¿Cuánto se comió cada uno? • Propiciar situaciones en que sus alumnos elaboren las preguntas ante una situación dada. • Dar medidas de un objeto en fracción con el fin de transformar a decimal y viceversa. • Llevar a los alumnos y alumnas a un supermercado para que confeccionen una lista con productos pesados expresados en fracciones, en fracciones decimales y en decimales.

En este contenido es muy importante que los alumnos y alumnas tengan muy clara la equivalencia entre decimales y fracciones decimales y fracciones comunes. Insistir en ejercicios del estilo.

Criterios de evaluación

• Reconoce correctamente una fracción menor que la unidad y lo relaciona con un valor menor que uno. • Encuentra el número necesario para amplificar una fracción común y convertirla en fracción decimal. • Lee y escribe correctamente números decimales hasta el milésimo. • Relaciona fracción decimal con su equivalencia en número decimal. • Responde claramente el problema planteado.

PARA EL DOCENTE

Sugerencias para el docente

 

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Nombre: Curso:

1.

Fecha:

Completa con el denominador correspondiente para que la fracción sea equivalente a número decimal.

0,32 =

2.

32



5



0,081 =

81

Une con una línea la fracción decimal y/o número decimal que expresa. veinticinco milésimos cuarenta y tres centésimos dos décimos

3.

0,5 =

PARA EL DOCENTE

Evaluación Formativa

2 10 0,025 0,043

cuarenta y tres milésimos

43 100

dos centésimos

2 100

Resuelve estos ejemplos de la vida práctica, mediante la operatoria con fracciones. a) Una escalera de bomberos tiene 12 peldaños, separados dada uno por 1 m. Cada peldaño tiene 0,15 m 4 de grosor. ¿Cuál es el largo de la escalera? Solución:

1 b) Paz pintó 2 de la muralla de su pieza. Julio por su parte pintó la mitad de lo que quedaba, y Sara pintó 0,5 del resto ¿Cuánto les falta por pintar?

Solución:

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