GENERADORES DE BARRIDO DE CORRIENTE En el capitulo anterior se han considerado métodos y circuitos mediante los cuales es posible conseguir una tensión que varia linealmente con el tiempo. Esta tensión se puede, desde luego, aplicar a una resistencia, obteniéndose una corriente que aumenta linealmente con el tiempo. En este capítulo vamos a analizar varios métodos de lograr una corriente variable linealmente con el tiempo que circula por una bobina. Una inductancia interesante es una bobina que se utiliza para crear un campo magnético, el cual sirve para desviar el haz electrónico de un tubo de rayos catódicos. La bobina o juego de bobinas, denominado yugo, se monta en la parte exterior del tubo, cerca del cañón electrónico, y proporciona un campo magnético que es perpendicular a la dirección del haz. Esta deflexión magnética se aplica principalmente en relación con presentación de imágenes de tubos en radar y televisión con grandes pantallas, pues la deflexión electrostática requeriría tensiones de desviación excesivamente grandes. Para estas aplicaciones de deflexión magnética son necesarias en el yugo unas corrientes que varíen linealmente con el tiempo de forma nominal, produciendo estas corrientes unas desviaciones que varían también sensiblemente de un modo lineal con el tiempo.

SENCILLO CIRCUITO DE BARRIDO DE CORRIENTE Si se aplica una tensión V, en el instante t = 0, a una bobina de inductancia L en la que la corriente inicialmente era nula, la corriente iL en la bobina aumentara linealmente con el tiempo de acuerdo con la expresión i L = (V / L)t (este resultado es el que corresponde aquí dualmente al visto en el capítulo anterior según el cual la tensión VC = ( I / C )t ), un circuito de barrido que utiliza este principio elemental se muestra en la figura 21. Una

bobina en serie con un transistor, que se emplea como conmutador, se colocan a través de la tensión de alimentación. La onda puerta en la base del transistor opera entre dos niveles. El nivel inferior mantiene el transistor cortado, mientras que el superior lleva al mismo a la saturación. Cuando el transistor de conmutación conduce y despreciando el efecto de la pequeña resistencia de saturación del transistor, la corriente iL aumenta linealmente con el tiempo. Durante este intervalo de barrido el diodo D no conduce, puesto que esta inversamente polarizado. El barrido se termina para t = TS cuando la onda puerta lleva al transistor al corte. La corriente de la bobina sigue entonces pasando por el diodo D y la resistencia RD hasta que cae a cero. Esta caída es del tipo exponencial con una constante de tiempo t = L / RD donde se supone que RD representa la suma de la resistencia de amortiguamiento y la resistencia directa del diodo.

Vcc

iL

+ -

Rd D

+

VB -

Figura 21. Circuito de Barrido de Corriente.

Vs t=0

Ts

t -R

iL

iL=iLe d(t-Ts)/L

IL iL =(VCC/l)t

t Vce IL*Rd Vcc

Vce(sat)

Figura 22. Formas de onda del circuito anterior.

La onda de corriente de la bobina se representa en la figura 22, donde se ve que la duración TS del pulso puerta es tal que la corriente alcanza un valor máximo iL. También es interesante la onda de tensión Vce a través del transistor. Antes de que este conduzca y algún tiempo después de haberse cortado, Vce = Vcc. Cuando conduce, la tensión Vce es bastante baja, del orden de algunas decenas de milivoltios para un transistor de germanio que se encuentre en plena saturación. En el momento que el transistor se corta aparece un pico de tensión con una amplitud iL*Rd a través de la bobina L. Este pico debe limitarse de manera que el transistor se encuentre por debajo de la tensión de ruptura colector-base. Ya que iL puede muy bien determinarse según los requisitos de deflexión, existe un claro limite superior para el valor de RD. El

pico de tensión cae con la misma constante de tiempo que la corriente de la bobina. Nótese, sin embargo, que mientras la duración de este pico de tensión depende de la inductancia L, su amplitud no. No hemos considerado el hecho de que el yugo realizado prácticamente puede tener perfectamente asociado con el una resistencia RL que es demasiado grande para que se pueda despreciar. Si RCS es la resistencia de saturación de colector del transistor encontramos que la corriente aumenta de acuerdo con la ecuación:

iL =

V VCC (1 − e −( RL + RCS )t / L ) ≈ CC L R L + RCS

 1 ( R L + RCS )t  t 1 −  L  2 

Esta ecuación es enteramente análoga a la ecuación anterior, para un circuito de barrido de tensión. La corriente se desvía de un aumento lineal con el tiempo, como era el caso de un barrido de tensión. Por consiguiente, si la corriente aumenta hasta un valor iL, el error de pendiente, en correspondencia con la ecuación, será:

eS =

VCC

( R + RCS ) * I L IL = ( R L + RCS ) = L Vcc /( Rl + RCS )

Para mantener la linealidad, la tensión ( R L + RCS ) * i L a través de la resistencia total del circuito debe ser pequeña en comparación con la tensión de alimentación Vcc. Este requisito corresponde, refiriéndonos al caso de tensiones en rampa, a la necesidad de mantener la tensión del condensador pequeña en comparación con la tensión en la resistencia.

Un método de corrección de linealidad para vencer el efecto de la resistencia R L + RCS que se ha utilizado eficazmente en el generador de barrido de un sistema de radar corresponde a la utilización de una bobina de compensación de linealidad. Esta bobina que no se usa para desviar el haz electrónico, se coloca en serie con el yugo de deflexión en el circuito de la figura 21. La bobina de compensación consiste en el arrollamiento montado sobre un núcleo magnético. Se calcula el núcleo y se ajusta el entrehierro de manera que la bobina se sature algo al aumentar la corriente. Debido a esta saturación, la inductancia de la bobina compensadora disminuye. Una disminución de la inductancia total aumenta el régimen de variación de la corriente y tiene, por tanto, un sentido tal que compensa la disminución en el régimen de variación de la misma debido a la resistencia. En la práctica, la linealidad óptima se obtiene experimentalmente, ajustando el entrehierro en la bobina de compensación. CORRECCIÓN DE LINEALIDAD MEDIANTE AJUSTE DE LA ONDA EXCITADORA La falta de linealidad que se presenta en el circuito de la figura 21 se debe a que, al aumentar la corriente del yugo, aumenta también la corriente en la resistencia en serie. En consecuencia, la caída de tensión en el yugo disminuye y lo mismo le sucede al régimen de variación de la corriente. Se puede compensar la caída de tensión que se desarrolla en la resistencia de la forma indicada en la figura 24. La fuente excitadora de tensión tiene una resistencia Thevenin RS y la resistencia total del circuito es RS + RL, si la corriente se quiere que sea iL = Kt la onda de tensión de la fuente tendrá que ser:

VS =

Ldi + ( RS + RL )i = Lk + ( RS + R L )kt dt

Figura 23. Circuito de Barrido con salida del tipo Trapezoidal.

Vs kL

K(RL+Rs)t

t=0

t

Figura 24. Corriente del tipo lineal en la salida del circuito anterior.

Puede ser más conveniente utilizar la representación Norton para la fuente de excitación, como se muestra en la figura 25. En este caso la fuente de corriente debe suministrar una corriente:

iS =

 R  VS k L + kt 1 + L  = RS RS  RS 

La forma de onda de la fuente de corriente es también trapezoidal, es decir, un escalón seguido de una rampa. Al final del exponencialmente

barrido la con una

corriente vuelve constante de

a

cero tiempo

T = L /( R S + R L ) a menudo se tiene que RS >> R L de manera que τ es casi L / R S si RS es pequeña, la corriente caerá lentamente y, por consiguiente, transcurrirá un periodo de tiempo grande antes de que sea posible comenzar otro barrido. Pero, como compensación, el pico de tensión que aparece a través de la fuente de corriente (que puede muy bien ser un transistor) será menor. Por otro lado, si RS es grande, la corriente caerá rápidamente, pero aparecerá un notable pico de tensión a través de la fuente. Generalmente se busca una solución intermedia, la cual nos lleva muchas veces a la necesidad de colocar en paralelo con el yugo una resistencia de amortiguación RD como se ve en la figura 21, a fin de limitar el pico de tensión. Supongamos que R es la resistencia equivalente a las RS y RD en paralelo. Entonces, la constante de tiempo de retroceso es T = L/ R. La onda trapezoidal necesaria se genera mediante un circuito de barrido de tensión, modificado por la edición de la resistencia R1 en serie con el condensador de barrido C1.

Figura 25. Onda de Corriente trapezoidal produce una corriente lineal en la bobina del circuito.

Como se indica en la figura 26. Si el interruptor S se abre en el instante t = 0, la salida R0 esta dada por:

Vo = V −

R2V e −t /( R1 + R2 )C1 R1 + R2

Puesto que generalmente sucede que desarrollando la exponencial, encontramos:

Vo ≈

R2

>>

R1,

R1V V  1   + 1 1 − R2 R2 C1  2 R2 C1 

Siempre que t / 2 R2 C1 > hie 0 y, por consiguiente, la tensión v será:

V =L

di + R L I L = kL + kRl t dt

Así, pues la corriente en la resistencia de amortiguamiento es:

iR =

v kL + kRL t = R R

El barrido ha de comenzar para t = 0. Para t = 0-, el condensador esta descargado y, su tensión debe saltar al valor kL para t = 0+. Por tanto el generador debe suministrar una corriente iC para cargar el condensador hasta la tensión L en un tiempo nulo. Esta corriente debe ser de valor infinito, pero de duración infinitesimal, y con la condición de que:

∫i

C

dt = kLC

Figura 30. Diferentes componentes de corrientes para la generación de un barrido lineal.

En conjunto, el generador de corriente debe suministrar una corriente que consiste en un impulso, un escalón y una rampa, como se muestra en la figura 30.

Al final del barrido, la energía almacenada en la bobina tiene que disiparse. Corrientemente, se desea que el descenso en la corriente de la bobina no vaya acompañado de oscilaciones del circuito. La resistencia R sirve para proporcionar amortiguamiento al circuito y normalmente se ajusta de modo que el circuito este críticamente amortiguado o sobreamortiguado. Si despreciamos el efecto que la pequeña resistencia RL tiene en el amortiguamiento, el valor de R para amortiguamiento crítico es R=0,5 por la raíz de L / C ≅ Rcr . Consecuencia de omitir la componente de impulsión de la corriente Es físicamente imposible generar exactamente el termino de impulso de la ecuación vista anteriormente. Estudiemos el efecto producido al omitirlo completamente. Si iS está dada por esta ecuación, excepto que falta el término KLCδ(t), al desarrollar la ecuación diferencial en iL para el circuito de la figura 29 se halla:

kL + RRL Ck + ( R + RL )kt Circuito de Amortiguamiento Crítico En primer lugar, supongamos que R se ha elegido para amortiguamiento crítico, R = Rcr Así, R * RL * C