unidad 8

Matemáticas

al

senci

MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA GUÍA 1: FORMANDO, ESCRIBIENDO Y LEYENDO NÚMEROS DE 4 CIFRAS. Solicite a los niños y niñas que vayan diciendo cómo se han ido formando los números ya anotados y cómo se llaman. Luego, que escriban los que faltan y digan sus nombres. Si dispone de “tarjetas numeradas” con múltiplos de 1.000, con múltiplos de 100, con múltiplos de 10 y los dígitos, pida a sus estudiantes que las utilicen para ir formando los números del 1.000 al 9.999 y que paralelamente vayan diciendo sus nombres.

GUÍA 2: IDENTIFICANDO Y ESCRIBIENDO NÚMEROS DE 4 CIFRAS En el ejercicio A se espera que los estudiantes puedan identificar números de 4 cifras y no los confundan con otros números que corresponden a errores que muchas veces cometen los estudiantes. En el ejercicio B deben escribir los números indicados y observar que en cada uno de ellos los dígitos empleados son los mismos, sólo se ha cambiado la posición de algunos de ellos. Se sugiere finalizar esta guía haciendo un pequeño dictado de los números del 1.000 al 9.999.

GUÍA 3: FORMANDO, ESCRIBIENDO Y LEYENDO NÚMEROS DE 5 CIFRAS. Antes de iniciar el trabajo con esta guía se sugiere repasar la lectura y escritura de números de 5 cifras terminados en 3 ceros. Luego trabaje con esta guía poniendo el énfasis en el hecho de que en el lugar de los ceros se colocarán número de 1, 2 o 3 cifras que ya se conocen. En cada caso solicite a los estudiantes que digan el nombre de los números anotados y recalque la relación directa que existe entre estos nombres y la escritura de los números DEL 10.000 al 99.999.

GUÍA 4: IDENTIFICANDO Y ESCRIBIENDO NÚMEROS DE 5 CIFRAS En el ejercicio A se espera que los estudiantes puedan identificar números de 5 cifras y no los confundan con otros números que corresponden a errores que muchas veces cometen los estudiantes. En el ejercicio B deben escribir los números indicados y observar que en cada uno de ellos los dígitos empleados son los mismos, sólo se ha cambiado la posición de algunos de ellos. Se sugiere finalizar esta guía haciendo un pequeño dictado de los números del 10.000 al 99.999.

GUÍA 5: FORMANDO, ESCRIBIENDO Y LEYENDO NÚMEROS DE 6 CIFRAS. Antes de iniciar el trabajo con esta guía se sugiere repasar la lectura y escritura de números de 6 cifras terminados en 3 ceros. Luego trabaje con esta guía poniendo el énfasis en el hecho de que en el lugar de los ceros se colocarán número de 1, 2 o 3 cifras que ya se conocen. En cada caso solicite a los estudiantes que digan el nombre de los números anotados y recalque la relación directa que existe entre estos nombres y la escritura de los números.

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

5

unidad 8

Matemáticas

al

senci

GUÍA 6: IDENTIFICANDO Y ESCRIBIENDO NÚMEROS DE 6 CIFRAS En el ejercicio A se espera que los estudiantes puedan identificar números de 6 cifras y no los confundan con otros números que corresponden a errores que muchas veces cometen los estudiantes. En el ejercicio B deben escribir los números indicados y observar que en cada uno de ellos los dígitos empleados son los mismos, sólo se ha cambiado la posición de algunos de ellos. Se sugiere finalizar esta guía haciendo un pequeño dictado de los números del 100.000 al 999.999.

GUÍA 7: IDENTIFICANDO Y ESCRIBIENDO NÚMEROS DE LA FAMILIA DE LOS MILES En esta guía se plantean actividades semejantes a las anteriores sólo que orientadas a repasar la lectura y escritura de números de 4, 5 y 6 cifras. Solicite a los estudiantes que revisen las respuestas dadas en cada caso de modo que puedan corregir posibles errores.

GUÍA 8: COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN ADITIVA Estas actividades de composición y descomposición aditiva de los números de 4, 5 y 6 cifras están orientadas tanto a repasar estos conceptos como a reforzar la composición de los números en estudio, de tal manera que se recomienda establecer dicha conexión. Complemente esta actividad con otros ejercicios similares.

GUÍAS 9 Y 10: LAS CENTENAS DE MIL, DECENAS DE MIL Y UNIDADES DE MIL En la unidad 9 se plantean actividades orientadas a que los estudiantes puedan identificar la posición que en un número de 6 cifras ocupan las centenas de mil, las decenas de mil, las unidades de mil , las centenas , las decenas y las unidades. Y en la unidad 10, que se sugiere trabajar en grupos, se espera que los estudiantes puedan repasar los conceptos de centenas de mil, decenas de mil y unidades de mil y las relaciones que cada una de ellas tiene entre sí y con las unidades. Para facilitar esta comprensión se sugiere trabajar con material concreto como, por ejemplo, billetes simulados de $10.000.

GUÍA 11: EL VALOR DE POSICIÓN (Trabajo en grupo) En esta guía se trabaja el concepto de valor de posición. Se sugiere no avanzar hasta asegurarse que todos sus estudiantes han comprendido la idea de que el valor de un dígito que está formando parte de un número, depende de la posición que ocupe dentro de dicho número. Complemente esta guía con nuevas actividades que refuercen la comprensión de este concepto.

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

6

unidad 8

Matemáticas

al

senci

GUÍAS 12 Y 13: USO DE NÚMEROS PARA ENTREGAR INFORMACIÓN En la guía 12 se dan ejemplos de uso de números como cuantificadores y en la guía 13 como identificadores. Pida a los estudiantes que lean las frases anotadas y que escriban los números correspondientes. En cada caso comente la información que entregan los números de modo de dar énfasis al contexto en que se usa cada uno de ellos. Tal como se plantea en los últimos ejercicios de cada una de estas guías motive a sus estudiantes para que busquen en diarios, revistas o en Internet situaciones en las que se entrega información utilizando números de 4, 5 y 6 cifras, ello contribuirá a que reconozcan la importancia de saber leer y escribir dichos números.

GUÍA 14: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (Trabajo en grupo) Se sugiere que los estudiantes trabajen esta guía en grupos de modo que puedan interactuar entre ellos. Aquí se trata de aplicar los conocimientos adquiridos anteriormente. Una vez que respondan las preguntas formuladas solicite a los estudiantes que comenten con el resto del curso las respuestas dadas en cada caso.

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

7

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 1 FORMANDO, ESCRIBIENDO Y LEYENDO NÚMEROS DE 4 CIFRAS.

A

Aquí se han comenzado a anotar los números que van de 1.000 en 1.000 partiendo del menor hasta llegar al mayor. Escribe los números que faltan.

1.000

B

2.000

3.000

9.000

Ahora se han formado otros números de 4 cifras colocando en el lugar de los ceros números de 1 al 999. Lee el nombre de los números formados y anota los números y los nombres de los que faltan.

1.000 1

1.001 mil y uno

7.000 5

1.010

1.000

mil diez

10

2.000 8

1.000

65 4.000 72

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

mil cien

100

3.000 Dos mil ocho

1.100

5.000 Tres mil sesenta y cinco

382

Cinco mil trescientos ochenta y dos

9.000 654

8

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 2 IDENTIFICANDO Y ESCRIBIENDO NÚMEROS DE 4 CIFRAS

A

Marca el número que corresponde. Cinco mil doscientos cuatro Ocho mil quinientos sesenta y dos Dos mil trescientos dieciocho Cinco mil cuatrocientos cincuenta

B

524

5.204

5.240

5.000.204

8.000.562

8.500.602

8.562

85.062

2.318

2.000.318

20.318

2.300.18

5.000.450

5.400.50

5.405

5.450

Escribe los números anotados en cada recuadro y comenta con tus compañeros y compañeras las diferencias y semejanzas que hay entre ellos. Ocho mil doscientos treinta y cuatro

Ocho mil cuatrocientos treinta y dos

Ocho mil trescientos cuarenta y dos

Ocho mil trescientos veinticuatro

Ocho mil cuatrocientos veintitrés

Ocho mil doscientos cuarenta y tres

Cuatro mil doscientos treinta y ocho

Cuatro mil trescientos veintiocho

Cuatro mil trescientos ochenta y dos

Cuatro mil ochocientos veintitrés

Cuatro mil ochocientos treinta y dos

Cuatro mil doscientos ochenta y tres

¿Se podrían escribir otros números formados por los mismos dígitos utilizados anteriormente? Anótalos en tu cuaderno y compáralos con los anotados por el resto de tus compañeros y compañeras.

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

9

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 3 FORMANDO, ESCRIBIENDO Y LEYENDO NÚMEROS DE 5 CIFRAS.

A

Aquí se han anotado números de 5 cifras terminados en 3 ceros. Lee los números anotados y escribe aquellos cuyos nombres se indican.

15.000

quince mil

setenta y siete mil

24.000

53.000

85.000

veinticuatro mil

cincuenta y tres mil

ochenta y cinco mil

noventa y dos mil

sesenta y nueve mil

treinta y ocho mil

B

Ahora se han formado otros números de 5 cifras colocando en el lugar de los ceros números del 1 al 999. Lee el nombre de los números formados y anota los números y los nombres de los que faltan.

14.000

14.001

35.000

catorce mil uno

1

10

28.000 9 86.000 7

35.010 treinta y cinco mil diez

47.000 veintiocho mil nueve

37 59.000 83

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

79.000 100

79.100 setenta y nueve mil cien

82.000 cuarenta y siete mil treinta y siete

459

ochenta y dos mil cuatrocientos cincuenta y nueve

91.000 709

10

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 4 IDENTIFICANDO Y ESCRIBIENDO NÚMEROS DE 5 CIFRAS

A

Marca el número que corresponde. Treinta y dos mil quinientos cuatro Sesenta mil dieciocho Veinte mil trescientos cuarenta y cinco Noventa y dos mil trescientos cincuenta

B

32.054

32.504

60.000.18

60.018

618.000

60.180

20.345

20.000.345

3.345

20.300.45

92.000.350

92.300.50

92.350

9.235

32.000.504 32.000.504

Escribe los números anotados en cada recuadro y comenta con tus compañeros y compañeras las diferencias y semejanzas que hay entre ellos.

Treinta y dos mil setecientos sesenta y cinco

Treinta y dos mil setecientos cincuenta y seis

Setenta y tres mil doscientos cincuenta y seis

Setenta y tres mil quinientos veintiséis

Veintitrés mil quinientos setenta y seis

Veintitrés mil setecientos sesenta y cinco

Cincuenta y tres mil setecientos veintiséis

Cincuenta tres mil doscientos setenta y seis

Sesenta y siete mil doscientos treinta y cinco

Sesenta y siete mil trescientos veinticinco

Treinta y siete mil seiscientos veinticinco

Treinta y siete mil doscientos cincuenta y seis

¿Se podrían escribir otros números formados por los mismos dígitos utilizados anteriormente? Anótalos en tu cuaderno y compáralos con los anotados por el resto de tus compañeros y compañeras.

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

11

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 5 FORMANDO, ESCRIBIENDO Y LEYENDO NÚMEROS DE 6 CIFRAS.

A

Aquí se han anotado números de 6 cifras terminados en 3 ceros. Lee los números anotados y escribe aquellos cuyos nombres se indican.

247.000

534.000

952.000

Doscientos cuarenta y siete mil

Quinientos treinta y cuatro mil

Novecientos cincuenta y dos mil

Ciento ochenta y siete mil

Seiscientos noventa y cinco mil

Ochocientos cuarenta y dos mil

B

Ahora se han formado otros números colocando en el lugar de los ceros números de 1 al 999. Lee el nombre de los números formados y anota los números y los nombres de los que faltan.

234.000

1

234.001 Doscientos treinta y cuatro mil uno

562.000

7 804.000

9

542.000

10

542.010 Quinientos cuarenta y dos mil diez

781.000 Quinientos sesenta y dos mil siete

69 149.000

75

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

863.000

863.100

100

Ochocientos sesenta y tres mil cien

954.000 Setecientos ochenta y un mil sesenta y nueve

120

Novecientos cincuenta y cuatro mil ciento veinte

415.000

836

12

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 6 IDENTIFICANDO Y ESCRIBIENDO NÚMEROS DE 6 CIFRAS

A

Marca el número que corresponde.

Quinientos treinta y dos mil setecientos cuatro Ochocientos cuarenta y un mil seiscientos noventa y ocho Novecientos mil trescientos cuarenta

B

532.074

532.704

532.000.704

841.000.600.98 841.000.698

9000.340

9.300.40

841.698

9.340

532.700.4

800.41.698

900.340

Escribe los números anotados en cada recuadro y comenta con tus compañeros y compañeras las diferencias y semejanzas que hay entre ellos.

Doscientos setenta y cuatro mil quinientos sesenta y ocho

Doscientos setenta y cuatro mil quinientos ochenta y seis

Setecientos cuarenta y dos mil seiscientos cincuenta y ocho

Setecientos cuarenta y dos mil seiscientos ochenta y cinco

Cuatrocientos setenta y dos mil quinientos sesenta y ocho

Cuatrocientos veintisiete mil quinientos sesenta y ocho

Quinientos sesenta y ocho mil cuatrocientos setenta y dos

Quinientos ochenta y seis mil cuatrocientos setenta y dos

Seiscientos cincuenta y ocho mil doscientos cuarenta y siete

Seiscientos cincuenta y ocho mil setecientos veinticuatro

Ochocientos veinticuatro mil setecientos cincuenta y seis

Ochocientos veinticuatro mil seiscientos setenta y cinco

¿Se podrían escribir otros números formados por los mismos dígitos utilizados anteriormente? Anótalos en tu cuaderno y compáralos con los anotados por el resto de tus compañeros y compañeras.

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

13

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 7 IDENTIFICANDO Y ESCRIBIENDO NÚMEROS DE LA FAMILIA DE LOS MILES.

A

Marca el número que corresponde.

Trescientos cuarenta y cinco mil doscientos cuatro

304.524

345.204

Setenta mil quinientos sesenta y dos

705.062

7.562

Doce mil trescientos dieciocho Cinco mil cuatrocientos cincuenta

B

34.524 70.562

345.240 70.000.562

12.318

12.000.318

120.318

123.018

5.000.450

54.500

500.450

5.450

Escribe los siguientes números.

Ocho mil doscientos ocho

Seis mil quinientos treinta y cinco

Sesenta y cuatro mil doscientos

Setenta y cuatro mil ochocientos veinte

Noventa y nueve mil nueve

Veinte mil novecientos cuatro

Quinientos mil seiscientos treinta y cuatro Trescientos cuarenta y cinco mil doscientos sesenta y uno

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

Ochocientos mil trescientos setenta y uno Seiscientos treinta y dos mil ochocientos ochenta y siete

14

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 8 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN ADITIVA DE NÚMEROS DE LA FAMILIA DE LOS MILES

A Sumando 2.000 + 345 se obtiene el número 2.345. Sumando 25.000 + 345 se obtiene el número 25.345 Sumando 628.000 + 345 se obtiene el número 628.345. Es decir, el 345 ocupa el lugar de los ceros en cada caso. ¿Qué números obtendrás a partir de las siguientes sumas? Anótalos. 3.000 + 6 =

57.000 + 8 =

925.000 + 1 =

6.000 + 71 =

85.000 + 24 =

721.000 + 38 =

4.000 + 276 =

52.000 + 934 =

892.000 + 885 =

B

5.345=

El número 4.125 se puede descomponer como: 4.000 + 125 o como 4.000 + 100 + 20 + 5. El número 34.256 se puede descomponer como: 34.000 + 256 o como 30.000 + 4.000 + 200 + 50 + 6. El número 952.348 se puede descomponer como: 952.000+348 o como 900.000+50.000+2.000+300+40+8. Completa las siguientes descomposiciones. 5.000 +

75.128 = 75.000 +

5.345 = 5.000 +

+

75.128 = 70.000 +

+

+ +

+

872.543 = 872.000 + 872.543 = 800.000 +

+

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

+

+

+

15

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 9 LAS CENTENAS DE MIL, DECENAS DE MIL Y UNIDADES DE MIL

A En el recuadro se anotó el número 563.278 y el nombre de la posición que ocupa cada uno de sus dígitos.

¿Qué dígito ocupa el lugar de las unidades? ¿Y el lugar de las unidades de mil? ¿Qué dígito ocupa el lugar de las decenas? ¿Y el lugar de las decenas de mil?

5

6

C E N T E N A

D E C E N A

U N I D A D

D E

D E

M I L

M I L

D E M I L

3. 2 C E N T E N A

7 D E C E N A

8 U N I D A D

¿Qué dígito ocupa el lugar de las centenas? ¿Y el lugar de las centenas de mil?

¿Qué diferencias y semejanzas observan entre los nombres de las posiciones de los dígitos que están después del punto y los que están antes del punto?

B

C

En el número 34. 528, ¿qué posición está ocupando el 3? ¿Y qué posición está ocupando el 4?

¿En cuál de los siguientes números el 8 ocupa el lugar de las decenas de mil? 52.080

12.800

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

348.297

685.034

16

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 10 LAS CENTENAS DE MIL, DECENAS DE MIL Y UNIDADES DE MIL (Trabajo en grupo)

A

Con estas monedas he formado una unidad de mil.

¿Qué cantidad de dinero se ha representado aquí? Si una unidad de mil equivale a mil unidades, ¿es correcto lo que dice esta niña? ¿Cuántas centenas se necesitan para formar una unidad de mil? ¿Cuántas unidades? Y para formar 2 unidades de mil, ¿cuántas centenas se necesitan? ¿Y cuántas unidades?

B

Con estos billetes he formado una decena de mil.

¿Qué cantidad de dinero se ha representado aquí? Si una decena de mil equivale a 10.000 unidades, ¿es correcto lo que dice este niño. ¿Cuántas unidades de mil se necesitan para formar una decena de mil? Y para formar 5 decenas de mil, ¿cuántas unidades de mil se necesitan? ¿Y cuántas unidades?

C

Si una centena de mil equivale a 100.000 unidades, ¿cuántas decenas de mil se necesitarán para formar una centena de mil? ¿Y cuántas unidades? Y para formar 3 centenas de mil, ¿cuántas decenas de mil se necesitan? ¿Y cuántas unidades?

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

17

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 11 EL VALOR DE POSICIÓN

A

Escribe el número que está formado por 1 centena de mil, más 5 decenas de mil, más 6 unidades de mil, más 4 centenas, más 3 decenas y más 2 unidades. Escribe el número que está formado por 2 centenas de mil, más 3 decenas de mil, más 4 unidades de mil, más 6 centenas, más 5 decenas y más 1 unidad. ¿Qué diferencias y semejanzas observas en los números que anotaste? ¿Tienen ellos el mismo valor? ¿Qué otro número de diferente valor que los anteriores puedes escribir con los mismos dígitos? Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.

B

En el recuadro se han escrito dos números formados por los mismos dígitos.

345.271

215.347

¿En cuál de ellos el 1 tiene un mayor valor? ¿En cuál de ellos el 3 tiene un mayor valor? ¿Qué dígito tiene el mismo valor en ambos números?

C

En el recuadro se ha escrito el número diez mil trescientos ocho. Cambia la posición de los dígitos que lo forman de modo que se obtenga otro número que se pueda descomponer en 8 decenas de mil más 3 decenas más 1 unidad.

10.308 ¿Cuál de los números anotados es mayor? Márcalo.

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

18

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 12 IDENTIFICANDO Y ESCRIBIENDO NÚMEROS DE 6 CIFRAS Escribe con números los valores anotados en cada recuadro y comenta con tus compañeros y compañeras la información que ellos entregan.

A

El Volcán Villarrica tiene una altura de dos mil ochocientos cuarenta y siete metros.

Yo tengo un billete de veinte mil pesos

metros

pesos

B

La distancia media entre el centro de la Tierra y la Luna es de trescientos ochenta y cuatro mil cuatrocientos kilómetros.

kilómetros

C

El diámetro de la Tierra de uno a otro polo es de alrededor de doce mil setecientos trece kilómetros.

kilómetros

D Busca otros ejemplos en los que se empleen números de 4, 5 y 6 cifras para expresar cantidades y coméntalos con tus compañeros y compañeras.

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

19

al

senci

unidad 8

Matemáticas

GUÍA 13 USO DE LOS NÚMEROS ESTUDIADOS PARA ENTREGAR INFORMACIÓN Escribe con números los valores anotados en cada recuadro. Luego comenta con tus compañeros y compañeras el uso que tienen los números en este caso comparado con el uso que tienen en la guía anterior.

A

Los habitantes de Caldera conmemoraron el día en que un ferrocarril circuló en Chile por primera vez en mil ochocientos cincuenta y uno.

Yo vivo en la Avenida Pajaritos número veintitrés mil cuatrocientos seis.

B Yo nací el año dos mil tres

Anota en qué año naciste tú.

C Para este sorteo voy a comprar el número cuarenta y ocho mil doscientos treinta y cinco

D

Busca otros ejemplos en los que se empleen números de 3 cifras para identificar objetos o eventos y coméntalos con tus compañeros y compañeras.

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

20

unidad 8

al

senci

Matemáticas

GUÍA 14 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (Trabajo en grupo) Respondan las siguientes preguntas y comenten sus respuestas con sus compañeros y compañeras.

A

Daniela tiene las 4 tarjetas numeradas que se han representado más abajo. Colocándolas una al lado de la otra se pueden formar números de 4 cifras. ¿Cuántos números de 4 cifras que sean diferentes entre sí se pueden formar?

6 B

C

7

0

8

Ernesto ha escrito un número que tiene un 5 en la posición de las unidades de mil, un 2 en el lugar de las decenas de mil y un 4 en el lugar de las centenas. ¿Qué número escribió Ernesto?

81.253

300.050

50.378

439.325

36.800

¿En cuáles de los números anotados el 3 tiene un valor de 30.000 unidades?

D

¿Cuántos billetes de $20.000 se necesitan para formar una centena de mil?

E Con 10 unidades de mil se puede formar una decena de mil y con 10 decenas de mil se puede formar una centena de mil.

Y con 10 unidades se puede formar una decena y con 10 decenas 1 centena.

¿Qué pueden concluir a partir de lo que dicen este niño y esta niña?

F Rubén escribió un número de 6 cifras en el cual el 7 tenía un valor de 70.000 unidades. ¿Qué posición creen ustedes que ocupaba el 7 en el número que escribió Rubén

FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela.

21