GUÍA de APLICACIÓN

Autor: Iñaki Biguri Zarraonandia

Dibujo Geométrico paso a paso

Guía de aplicación

INDICE

A. Introducción. ............................................................................... B. Instrucciones para su utilización ................................................ C. Ayuda ......................................................................................... D. Índice de contenidos .................................................................. 1. Trazados básicos ........................................................... 2. Triángulos....................................................................... 3. Cuadriláteros.................................................................. 4. Polígonos regulares ....................................................... 5. Polígonos inscritos ......................................................... 6. Arcos y rectificaciones ................................................... 7. Enlaces y tangencias ..................................................... 8. Curvas geométricas ....................................................... 9. Relaciones geométricas................................................. 10. Ejercicios propuestos ................................................... E. Ejercicios ....................................................................................

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A. INTRODUCCIÓN. Este software está pensado para que sirva de ayuda, tanto al profesorado como al alumnado que tiene la necesidad de adquirir o repasar conocimientos sobre Geometría Plana. Esta diseñado de tal forma que todos los procedimientos de construcción y resolución de ejercicios y demostraciones, tienen detalladas unas operaciones para su mejor comprensión y tratamiento. Estas operaciones se pueden repetir tantas veces como el usuario quiera y, mediante el botón de inicio, se puede repetir todo el ejercicio. Aunque su potencial mayor se adquiere con la presencia y explicaciones de un profesor, es un material que por sus condiciones y contenido es de gran utilidad para el autoaprendizaje del Dibujo Geométrico. Los conocimientos sobre Geometría Plana son muy importantes para la construcción de planos, y dado que va a ser necesario trabajar sobre láminas, conviene que no queden dudas y que, tras la realización completa de la demostración, se vuelva sobre el ejercicio para ir recogiendo en un cuaderno las operaciones. Además, estos apuntes servirán como material de estudio para preparar las pruebas de evaluación (exámenes, controles, etc.) y como material de consulta para la posterior realización en la propuesta de una lámina.

B. INSTRUCCIONES PARA SU UTILIZACIÓN. A este software se accede a partir de la barra de navegación inferior. Está compuesta por los apartados: Ayuda, Guía Alumno, Guía Profesor, Índice y Salir.

Los temas, su explicación y su desarrollo pueden verse y seleccionarse a partir del botón INDICE. Prácticamente todos los temas tienen un apartado donde se detallan los principios teóricos y las características de los elementos que lo componen. El resto de los apartados están elaborados de tal forma que se pueden ver las operaciones que se deben realizar para la construcción del ejercicio propuesto. En algunos casos existen varios subapartados en los que el usuario deberá elegir entre un procedimiento u otro. Para seguir las explicaciones de las distintas construcciones y trazados, conviene realizar las siguientes acciones: 1. Leer atentamente la operación intentado imaginarla. 2. Hacer clic sobre el botón de avance. 3. Comprobar la realización de la operación descrita. 4. Si es necesario, se puede volver a la operación anterior y repetirla. Si posteriormente se va a trabajar sobre una lámina, conviene ir haciendo anotaciones (por ejemplo, copiando las operaciones en una hoja a modo de apuntes) para poder reproducir la construcción sobre el papel.

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Además se cuenta con unos botones de navegación general que se pueden utilizar para ir al índice, guías, ayuda, etc. Las características de estos botones son: Ayuda. Explicado en este apartado. Podremos encontrar la disposición y funcionamiento de los distintos elementos: título del tema, formulación del ejercicio, operaciones, área gráfica, botones de ejecución, etc. Guía de aplicación. Se recogen las instrucciones fundamentales de utilización de este material además de sugerencias de utilización por parte del alumnado. Guía didáctica. Recogido en este documento. Se exponen los objetivos educativos que se pretenden, los aspectos curriculares en los que se incide, la metodología y las orientaciones didácticas, las actividades que se proponen y los recursos de evaluación para el alumnado, además de otros aspectos relativos al funcionamiento del recurso educativo. Tanto en la sección de “guía aplicación” como “guía didáctica” se dispone de un botón para descargar e imprimir el documento en formato pdf. Índice. Se utilizará para ver el temario en general y elegir un apartado concreto. Salir. Servirá para abandonar el programa.

C. AYUDA El apartado de Ayuda está destinado a explicar los espacios en los que se organizan los contenidos y su funcionalidad.

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1. Título del tema Título sobre el que trata la explicación. 2. Título del ejercicio Recoge el título o el planteamiento del ejercicio que se presenta. 3. Operaciones constructivas Este espacio está destinado a detallar las operaciones que se deben realizar para la construcción del ejercicio propuesto. La operación presente, está en color oscuro, mientras que las operaciones anteriores (ya realizadas) se muestran en color claro. 4. Datos propuestos Espacio en el que se detallan los datos propuestos (o planteamientos teóricos) para la realización del ejercicio. 5. Área de trabajo Zona destinada a la realización del ejercicio. 6. Botones de avance y retroceso Estos botones dan la posibilidad de: Avanzar, una a una, a la siguiente operación hasta finalizar el ejercicio. Retroceder hasta la operación anterior dando la posibilidad de repasar algún concepto. INICIO

Mediante el botón de inicio, se puede volver al inicio del apartado sobre el que se está trabajando, posibilitando, de esta forma, la repetición de todo el proceso. 7. Elegir un procedimiento En algunos casos existen varias posibilidades para continuar la ejecución del ejercicio, el usuario deberá elegir uno de los procedimientos. 8. Elegir una opción Dependiendo del tipo de ejercicio que se esté mostrando, se podrá disponer de una línea de botones que permitan elegir entre varias opciones. 9. Barra de navegación A partir de esta barra, explicada en el apartado anterior, se puede elegir entre Ayuda, Guía del Alumno, Guía del Profesor, Índice y Salir.

D. INDICE DE CONTENIDOS Los temas, su explicación y su desarrollo pueden verse y seleccionarse a partir del botón INDICE. Los contenidos recogidos en este trabajo se agrupan en nueve temas. El tema 10 está destinado a presentar propuestas y soluciones de ejercicios. Los temas son: 1. Trazados básicos Los contenidos de este tema están orientados a conocer, identificar y aprender a operar con los elementos más simples del dibujo, esto es, con segmentos y ángulos. Además se detallan distintas construcciones, que aunque simples

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conviene tenerlas siempre presentes ya que gran parte de los trabajos que se hagan posteriormente se basarán en ellas. Distribución: 1.1. Características generales. Segmentos y ángulos. 1.2. Operaciones con segmentos. 1.3. Perpendicular en el extremo de una semirrecta. 1.4. Perpendicular desde un punto exterior a una recta. 1.5. Paralela a una recta que pase por un punto. 1.6. Dividir un segmento en un número de partes iguales. 1.7. Operaciones con ángulos. 1.8. Trazado de ángulos con la ayuda del compás. 2. Triángulos Aunque tanto los triángulos como los cuadriláteros son polígonos, dadas las características especiales que tienen, se presentan en sendos capítulos, separados del destinado a polígonos. A partir de las características de los triángulos y de los datos de que se disponga, se pueden hacer distintas construcciones. Distribución: 2.1. Características generales. 2.2. Construcción de un triángulo, conocidos los tres lados. 2.3. Construcción de un triángulo conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. 2.4. Construcción de un triángulo a partir de un lado y los dos ángulos adyacentes. 2.5. Construcción de un triángulo rectángulo conocidos los catetos. 2.6. Construcción de un triángulo rectángulo conocido un cateto y el ángulo adyacente. 2.7. Construcción de un triángulo rectángulo conocido un cateto y la hipotenusa. 3. Cuadriláteros Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados. Los tipos de cuadriláteros son variados y dependen de si sus lados son o no paralelos, tienen o no la misma longitud y son o no perpendiculares entre sí. Estas y otras características se deberán tener en cuenta para poder construir los distintos tipos de cuadriláteros. Distribución: 3.1. Características generales. 3.2. Construcción de un cuadrado conociendo el lado. 3.3. Construcción de un cuadrado conociendo su diagonal. 3.4. Construcción de un rectángulo conociendo sus lados. 3.5. Construcción de un rectángulo a partir de un lado y su diagonal. 3.6. Construcción de un rombo conocida la diagonal y su lado. 3.7. Construcción de un romboide, conocidos los lado y la altura. 3.8. Construcción de un trapecio recto, conocidas las bases y la altura. 4. Polígonos regulares Los polígonos son porciones de espacio limitadas por líneas rectas, es decir se trata de figuras planas que, por el hecho de ser regulares, están formados por lados que miden lo mismo. En este capítulo se representa la construcción de los polígonos a partir del lado, desde el pentágono (5 lados) hasta el decágono (10 lados).

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Distribución: 4.1. Características generales. 4.2. Construcción de un pentágono. 4.3. Construcción de un hexágono. 4.4. Construcción de un heptágono. 4.5. Construcción de un octógono. 4.6. Construcción de un eneágono. 4.7. Construcción de un decágono. 5. Polígonos inscritos Los polígonos también pueden venir determinados en relación a la circunferencia, de tal forma que cuando la circunferencia pasa por los vértices, reciben el nombre de polígonos inscritos. En el caso de que la circunferencia pase por el punto medio de los lados, los polígonos se llaman circunscritos. A partir del radio de la circunferencia donde se inscribe un polígono, se determinarán las operaciones a realizar para llegar a la construcción del citado polígono. Distribución: 5.1. Características generales. 5.2. Construcción de un pentágono inscrito en una circunferencia. 5.3. Construcción de un hexágono inscrito en una circunferencia. 5.4. Construcción de un heptágono inscrito en una circunferencia. 5.5. Construcción de un octógono inscrito en una circunferencia. 5.6. Construcción de un eneágono inscrito en una circunferencia. 5.7. Construcción de un decágono inscrito en una circunferencia. 6. Arcos y rectificaciones Antes de entrar en el siguiente tema (enlaces y tangencias) conviene aprender unos procedimientos sobre los arcos. Matemáticamente es sencillo hallar la longitud de una circunferencia mediante la utilización de una fórmula, pero a partir del concepto de rectificación, se aprenderá a hallar gráficamente la longitud de un arco o una circunferencia. Distribución: 6.1. Trazado de un arco de circunferencia que pasa por tres puntos. 6.2. Determinar el centro de un arco de circunferencia. 6.3. Trazado del arco capaz. 6.4. Rectificación de un arco menor de 90º. 6.5. Rectificación de un arco de 90º. 6.6. Rectificación de un arco de 180º. 6.7. Rectificación de una circunferencia. 7. Enlaces y tangencias Enlace y tangencia son términos estrechamente relacionados. A través del enlace deberemos unir dos líneas (ya sean rectas o curvas) de tal forma que esta unión sea armónica. Para ello es necesario contar con los puntos de tangencia. Recta o curva tangente a otra, es aquella que la toca sin cortarla. En el apartado de Tangencias se trata de reconocer y construir elementos tangentes partiendo de unos datos establecidos. Distribución: 7.1. Características generales. 7.2. Enlazar dos rectas mediante un arco.

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7.3. Enlazar dos rectas paralelas. 7.4. Enlazar una curva y una recta. 7.5. Enlazar dos curvas. 7.6. Recta tangente a una circunferencia. 7.7. Tangentes exteriores a dos circunferencias. 7.8. Tangentes a interiores a dos circunferencias. 7.9. Tangentes a una circunferencia de centro desconocido. 8. Curvas geométricas En cuanto a su configuración, las curvas pueden ser cerradas o abiertas, mientras que en cuanto a su ejecución se pueden construir mediante puntos (obtenidos a partir de unas operaciones determinadas) o arcos, previamente definidos. Distribución: 8.1. Características generales. 8.2. Óvalo a partir de su eje mayor. 8.3. Óvalo a partir de su eje menor. 8.4. Ovoide a partir de su eje mayor. 8.5. Ovoide a partir de su eje menor. 8.6. Espiral conociendo el paso. 8.7. Elipse conociendo los dos ejes. 8.8. Parábola. 8.9. Hipérbola. 9. Relaciones geométricas Para la construcción y réplica de distintas figuras o piezas, se ha de conocer las relaciones geométricas que pueden darse. Por tanto, es muy oportuno saber definir y distinguir elementos que tengan las características de: igualdad, equivalencia, semejanza, escalas y simetría. Aunque el conocimiento de todas estas características es muy conveniente, el apartado de ESCALAS (normalización, construcción y empleo), es de suma importancia sobre todo para los dibujos de aplicación industrial. Distribución: 9.1. Igualdad. 9.2. Equivalencia. 9.3. Semejanza. 9.4. Escalas. 9.5. Simetrías. 10. Ejercicios propuestos Este software propone 24 láminas encaminadas a ejercitar los distintos contenidos estudiados a través de los 9 temas. Están ordenadas según los temas estudiados y se podrá descargar, una a una, las láminas deseadas. Si se desea, se dispone de un botón para descargar, en una sola vez, todas las láminas en blanco. El alumno (antes, durante o después de realizar los ejercicios de las láminas) siempre tendrá la posibilidad de utilizar este software para repasar los contenidos recogidos en las láminas. Una vez realizadas las láminas, conviene comprobar el resultado. Para ello, se dispone dentro del mismo apartado, la solución de todos y cada uno de los ejercicios que componen las láminas.

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Ejercicios de ayuda Dado que se ha detectado una gran necesidad de ir recogiendo mediante anotaciones las operaciones de construcción, se presenta un botón para descargar un conjunto de 12 láminas. Esta colección de láminas está compuesta por ejercicios cuyo trazado se considera muy interesante para la construcción de otros ejercicios posteriores. Además se dispone de un apartado para comprobar las soluciones de estas láminas. Todas las láminas poseen un apartado para anotar las operaciones de una construcción resuelta. Este material ha de servir de ayuda en el aprendizaje de los contenidos.

E. EJERCICIOS. Dado que uno de los fundamentos principales del Dibujo Técnico realizar e interpretar planos, se ofrece una colección de ejercicios láminas de tamaño DIN A4) para que, después de imprimidos en puedan resolver con los instrumentos tradicionales de dibujo: cartabón, compás, etc.

es poder (mediante papel, se escuadra,

A través del botón INDICE, se puede llegar a un apartado llamado EJERCICIOS. En él se encontrarán, ordenados por temas, distintas propuestas para ejercitar las construcciones desarrolladas a través de los temas trabajados.

En este apartado se incluyen además de las láminas en blanco, las soluciones de los ejercicios propuestos. La solución de las distintas láminas solamente se dispone en formato digital, de tal forma que el alumnado puede ver en el ordenador cómo sería el ejercicio resuelto. Este apartado debe utilizarse principalmente para comprobar si se ha resuelto correctamente el ejercicio. También puede utilizarse para ver cómo debe quedar el ejercicio y de esta forma orientar al alumnado en la resolución del trabajo. La colección de láminas es: Lámina 01. Operaciones con segmentos Lámina 02. Trazados básicos Lámina 03. Operaciones con ángulos Lámina 04. Bisectrices particulares Lámina 05. Construcción de triángulos Lámina 06. Operaciones sobre triángulos Lámina 07. Rectas y puntos notables de triángulos Lámina 08. Construcción de cuadriláteros Lámina 09. Polígonos regulares (a partir del lado) Lámina 10. Polígonos inscritos en una circunferencia. Lámina 11. Arcos Lámina 12. Rectificaciones Lámina 13. Trazado de enlaces Lámina 14. Trazado de tangencias

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Lámina 15. Construcción de curvas geométricas. Lámina 16. Relaciones geométricas Lámina 17. Ejercicios variados Lámina 18. Ejercicios variados Lámina 19. Ejercicios variados Lámina 20. Ejercicios variados Lámina 21. Ejercicios variados Lámina 22. Ejercicios variados Lámina 23. Ejercicios variados Lámina 24. Ejercicios variados Si se desea, existe un botón para poder descargar las 24 láminas en una sola vez.

Ejercicios de ayuda Además del conjunto anterior de láminas, se complementa con otra colección, que se puede descargar desde el botón llamado “ejercicios de ayuda - láminas”. Este otro conjunto de láminas posee un mayor componente de contenido conceptual y está destinado a que el alumnado recoja las operaciones constructivas y pueda resolver los ejercicios que se proponen. Al conjunto de láminas se le añaden las soluciones de éstas. La colección de láminas que recoge este apartado es: Lámina. Ayuda 01. Mediatriz Lámina. Ayuda 02. Dividir un segmento Lámina. Ayuda 03. Perpendiculares Lámina. Ayuda 04. Paralelas Lámina. Ayuda 05. Suma y resta de ángulos Lámina. Ayuda 06. Escuadra y cartabón Lámina. Ayuda 07. Triángulos Lámina. Ayuda 08. Cuadriláteros Lámina. Ayuda 09. Polígonos Lámina. Ayuda 10. Enlaces Lámina. Ayuda 11. Tangencias Lámina. Ayuda 12. Óvalos y ovoides Si el profesor lo estima oportuno, el trabajo (láminas resueltas en papel) podría ser entregado para su corrección y valoración.

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