Sistemas de Gestión – ISI – UTN-FRSF – Año 2013

Guía de Ejercicios 1 Tema: Pronósticos Ejercicio 1 El fondo de inversión Plus Victory de crecimiento de acciones ha seguido los siguientes promedios mensuales de precios para los últimos 7 meses. Mes

Precios de los Fondos (en miles de $) 623 639 650 664 672 668 682

1 2 3 4 5 6 7

a) Graficar y determinar el comportamiento de la serie de tiempo. b) Obtener el pronóstico de demanda del mes 8 calculando un pronóstico de medias móviles de 3 meses. c) Obtener el pronóstico de demanda del mes 8 calculando un pronóstico de medias móviles de 5 meses. d) Obtener el pronóstico de demanda del mes 8 calculando con el método de alisado exponencial simple con α= 0,30. e) Obtener el pronóstico de demanda del mes 8 calculando con el método de alisado exponencial ajustado con α = 0,30 y Beta= 0,20. f) Comparar los pronósticos anteriores usando alguna medida de error (Error Acumulativo, MAD y/o MAPD). ¿Cuál es el pronóstico que parece ser más preciso?. Ejercicio 2 La concesionaria de motos Saki desea obtener el pronóstico de demanda de motos para el próximo mes. Esto se debe a que el proveedor es japonés y por los tiempos de provisión que maneja el proveedor es difícil enviar de vuelta o pedir nuevamente motos si el número de ventas durante el mes es menor o mayor a lo esperado. La concesionaria tiene almacenada en su base de datos información de sus últimos 12 meses: Año

Mes

1

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Ventas de Motos (en unidades) 110 114 123 131 140 146 1

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Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

157 164 169 180 184 191

a) Graficar y determinar el comportamiento de la serie de tiempo. b) Calcular el pronóstico del mes de Enero del siguiente año con el método de alisado exponencial simple con α= 0,40. c) Calcular el pronóstico del mes de Enero del siguiente año con el método de alisado exponencial ajustado con α = 0,40 y Beta= 0,30. d) Compare los métodos aplicados anteriormente usando el MAD y el MAPD. ¿Cuál de los métodos de pronósticos utilizados tiene más exactitud? ¿ Por qué el método con menos exactitud no es adecuado para pronosticar el comportamiento de la demanda de motos? Ejercicio 3 Usando la serie de datos del ejercicio 2: a) Use un modelo de tendencia lineal para calcular el pronóstico del mes de Enero del siguiente año. b) Este modelo, ¿se ajusta mejor que los anteriores aplicados en el ejercicio 2?. c) Si en base a los datos históricos reunidos, se deseara pronosticar los próximos 5 meses ¿Es conveniente utilizar el modelo de tendencia lineal? ¿En qué caso lo utilizaría? Ejercicio 4 Una empresa local dedicada a la distribución de bolsas de cemento requiere obtener el pronóstico de demanda de las bolsas de cemento para el primer mes del próximo año basados en los datos históricos de esta demanda, los cuales se muestran en la siguiente tabla: Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Demanda (en unidades) 630 680 670 690 730 710 740 710 760 740 770 790 2

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a) Determinar el comportamiento de la demanda de bolsas de cementos. b) Seleccionar al menos dos métodos de pronósticos que considere adecuados para dar respuesta al problema de la empresa. c) Determinar y justificar cuál de los métodos de pronósticos utilizados se ajusta mejor a la demanda. d) Realizar un monitoreo del pronóstico realizados con los métodos utilizados anteriormente. Utilice límites de control de +/-3 MADs. ¿Estos pronósticos están dentro de los límites de control? Ejercicio 5 La compañía Fastgro Fertilizer distribuye fertilizantes a varios negocios de jardinería y de cultivos. La compañía debe basar su scheduling de producción trimestral sobre un pronóstico de la cantidad de toneladas de fertilizantes que serán demandadas. La compañía ha reunido los siguientes datos de los tres años pasados desde los registros de ventas. Año

Trimestre

2008

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2009

2010

Demanda para el Fertilizante (en toneladas) 105 150 93 121 140 170 105 150 150 170 110 130

a) Graficar la serie de tiempo de la demanda de fertilizantes y determinar su comportamiento. b) Obtener el pronóstico anual para el año 2011 y los pronósticos de cada trimestre del año 2011. Ejercicio 6 Una empresa de distribución de gaseosas al por mayor, ha recolectado datos históricos mensuales de la demanda de gaseosas durante los últimos dos años. La empresa necesita una proyección de la demanda de gaseosas para el mes de enero del año 2011. Año 2009

Mes Enero Febrero

Ventas 150 120

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2010

Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

100 90 89 75 78 63 51 53 45 42 39 35 37 36 46 40 43 41 43 36 38 43

Obtenga el pronóstico requerido por la empresa eligiendo un modelo que crea más conveniente. Justificar la elección del modelo. Ejercicio 7 La empresa de minería Cat Creek extrae y vende carbón. Esta empresa ha experimentado la siguiente demanda de carbón durante los ocho meses anteriores y desea desarrollar un modelo de pronóstico para pronosticar la demanda de carbón para el mes de Setiembre. Meses Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre

Ventas de Carbón (en toneladas) 426 451 405 372 390 347 289 310

Desarrolle un estudio de pronóstico eligiendo un modelo para predecir la demanda del mes de septiembre. Justificar la elección del modelo usando una medida (o medidas) del error del pronóstico.

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Ejercicio 9 La empresa ACME Tools, dedicada a la comercialización de herramientas pequeñas, está interesada en pronosticar sus ventas anuales (en $) en función de los gastos anuales de publicidad. La empresa sospecha que las ventas aumentarán a medida que aumente la cantidad invertida en publicidad. Los datos de ventas y de publicidad de los últimos años se indican en la siguiente tabla: Año

Ventas (en miles de $)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

110 170 260 240 230 290 320 330 320 340

Inversión en Publicidad (en miles $) 39 49 55 68 85 91 105 116 120 130

a) Determinar e interpretar la fuerza de la relación lineal entre las ventas anuales y los gastos en publicidad. b) Determinar el coeficiente de determinación para los datos de este problema y explicar su significado. c) Desarrollar un modelo de regresión lineal para estos datos y pronosticar las ventas anuales del siguiente año si la inversión en publicidad se incrementa a $ 150.000 por año y si ésta disminuye a $ 115.000 por año. d) Desarrollar un modelo de tendencia lineal para obtener las ventas anuales del siguiente año. e) Compare el modelo de regresión lineal desarrollado en a) con el modelo de tendencia lineal obtenido en d). Determine cuál de estos modelos es más preciso. f) Calcular el coeficiente de correlación para el pronóstico del modelo lineal de tendencia y explicar su significado. Ejercicio 10 La empresa Aceros Del Sur vende piezas de acero a pequeñas y medianas industrias del país. La empresa le ha solicitado que determine el pronóstico del mes de septiembre de 2009 y además determine el pronóstico para cada uno de los cuatrimestres del período Septiembre 2009-Agosto 2010. Años 2006 2007 2008 2009

ENE 131 143 165 235

FEB MAR ABR MAY JUN JUL 120 105 67 73 100 147 130 119 77 112 112 161 140 130 86 110 115 192 140 150 94 118 121 204

AGO 170 192 206 220

SEP 160 196 203

OCT NOV DIC 215 206 235 231 252 262 266 252 284

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Ejercicio 11 Infoworks es un empresa dedicada a la venta computadoras y equipamiento informático. Se han recolectado datos históricos sobre las ventas de computadoras e impresoras de los últimos diez meses. Los gerentes de Infoworks creen que existe alguna relación entre la demanda de impresoras y las demandas de computadoras. Mes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ventas de Computadoras (en unidades) 1045 1308 1084 1364 1017 1308 1123 1310 1277 1360

Ventas de Impresoras (en unidades) 433 510 481 478 555 506 612 560 590 512

a) Obtener el pronóstico de demanda de impresoras para el mes 11. b) Es conveniente explicar el comportamiento de las ventas de impresoras en base a las ventas de computadoras. Justificar la respuesta. c) Desarrollar un modelo de tendencia lineal para pronosticar la demanda de impresoras para el mes 11. d) Comparar los modelos de pronóstico desarrollados en (a) y en (c) e indicar cual parece ser mejor modelo para el problema. Ejercicio 12 La empresa Bazar del Boulevard posee la siguiente información sobre la historia de la demanda mensual de DVDs, como lo indica la tabla a continuación: Años ENE

FEB

MAR ABR MAY JUN

JUL

AGO

SEP

OCT NOV

DIC

100

137

170

190

215

225

235

2008 2009

145

130

120

75

95

115

161

190

195

230

245

260

2010

165

140

130

90

110

125

182

210

220

270

260

290

2011

195

160

150

95

125

135

195

La empresa lo ha contratado para que usted realice un pronóstico de las ventas de DVDs para el cuatrimestre Agosto’11-Noviembre’11. El gerente de ventas de la empresa cree que las ventas anuales de DVDs están influenciadas por las ventas anuales de TVs, y por lo tanto, le ha encomendado que determine si esto es correcto, y si así fuera, que utilice esta información para obtener el pronóstico de las ventas cuatrimestrales. 6

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La demanda anual de TVs es dada en la siguiente tabla: Años

TVs

(AGO'08-JUL’09)

3200

(AGO'09-JUL’10)

3900

(AGO'10-JUL’11)

4600

Ejercicio 13 Pincelap es una empresa multinacional dedicada a la producción de pinturas. Pincelap debe llevar a cabo el pronóstico del año siguiente de pinturas sintéticas para interiores, sobre el cual se basará el departamento de producción para poder realizar la planificación agregada de la producción de este producto. La empresa lleva a cabo un proceso de gestión de pronóstico en el cual intervienen distintos departamentos de la empresa, el cual se detalla a continuación: 1. Por un lado, el departamento de ventas determina un pronóstico del año siguiente basado únicamente en los datos de ventas históricos. 2. Por otro lado, el departamento de marketing genera un pronóstico en el que considera que su plan de publicidad puede ayudar a explicar el comportamiento de los ventas para el próximo año. Para ello desarrolla un modelo en el cual incorpora la información del monto destinado a publicidad del producto para el próximo año, y genera otro pronóstico de ventas para el año siguiente. 3. Finalmente, el gerente general del departamento de ventas piensa que la demanda también está dependiendo de los precios de las pinturas. Para ello a. Primero determina cuál de los modelos de pronósticos generados por el dpto de ventas y el dpto de marketing es más preciso y está bajo control. b. Luego genera un modelo, que toma como base el modelo más preciso del punto 3.a, al que incorpora y agrega la información del precio de las pinturas para el próximo año y calcula con dicho modelo un pronóstico, el cual se considera como definitivo y luego es enviado al departamento de producción. A continuación se detalla la información de ventas históricas del producto, el plan de publicidad y el precio del producto, en cada año. Año

Ventas (en unidades)

Plan de Publicidad (en $)

1 2 3 4 5 6

4089 4747 4772 5204 5018 5534

2500 8500 11200 12000 15000 18000

Precio del producto (en $ por unidad) 55 53 53 50 49 51

El monto de publicidad destinado al próximo año es de $19.000 y el precio a asignar al producto será de $50 por unidad.

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a) Realizar el proceso de pronóstico descripto anteriormente y determinar la información a enviar al departamento de producción, es decir, cuál es el pronóstico de ventas de pintura sintética para interiores para el próximo año. b) Si usted fuera un consultor contratado por la empresa, determine si el proceso de pronóstico es adecuado o si éste debería se cambiado, es decir, si la información incorporada al modelo de pronóstico en los distintos pasos del proceso de pronóstico es adecuada. Ejercicio 14 La empresa Wall-Store (Hipermercado) y la empresa Cokee-Cola (productora de gaseosas) han establecido una alianza de colaboración estratégica para el año 2011 en la región de Santa Fe. Para ello, ambas deben acordar un Pronóstico de Demanda Común para el año 2011 y para cada uno de los trimestres del año 2011. El pronóstico se requiere para la familia de productos gaseosas en botella. Wall-Store cree que la demanda de esta familia de productos está influenciada por su plan de publicidad (PP) anual sobre el producto, para lo cual ha propuesto un modelo de pronóstico (tabla 2). En cambio, Cokee-Cola sostiene que el Índice de Confianza del Consumidor (ICC) anual, influencia la demanda de esta familia de productos y ha propuesto otro modelo de pronóstico (tabla 3). Para el año 2011, se estima un PP de $65000 y un ICC de 35,4. Dadas estas propuestas, se lo ha elegido a usted para que obtenga la siguiente información: c) Determine cuál de los modelos de pronósticos propuestos por las empresas explica (con respecto a la información utilizada en los mismos) de mejor manera el comportamiento de la demanda. d) De acuerdo al modelo más conveniente seleccionado en el paso anterior, realice el pronóstico de demanda trimestral y anual de la familia de productos seleccionada. e) Determine si ambas variables propuestas por las empresas (el plan de publicidad o el ICC anual) pueden ser incorporadas en un único modelo. f) Determine cuál pronóstico (el trimestral o el anual) informaría al departamento de producción de Cokee-Cola para elaborar el Plan de Producción Agregado y cuál pronóstico informaría al departamento de control de stock de Wall-Store para calcular el punto óptimo de pedido. Trimestre

Demanda

PP anual (en $)

ICC anual

39000

53,9

49000

53,1

50000

52,7

55000

47,1

Año 2006

2007

2008

2009

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1

61 139 167 89 85 348 246 126 124 493 345 181 173

8

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2010

2 3 4 1 2 3 4

696 496 256 250 1001 705 365

61000

27,1

Tabla 1. Información histórica de la demanda, del PP anual y del ICC anual Modelo:

Demanda = A*PP + B,

A= 0,086 y B= -3092,96

Tabla 2. Modelo propuesto por Wall-Store Modelo:

Demanda = A*ICC + B,

A=-58,58

y B= 4009,66

Tabla 3. Modelo propuesto por Cokee-Cola

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