Guía de ejercicios 2º medio(Thales , homotecia,Euclides ,división interior) Nombre……………………………………………………………………………………………….. 1) En la figura, AC // BD, entonces x mide:

2) Con respecto a la figura, donde AB // CD // EF, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

5) Las rectas m, n y p de la figura son paralelas. ¿Cuánto mide a?

6) En un plano, la distancia entre el casino y la biblioteca es de 8 cm. Si la distancia real entre dichos lugares es 200 m, ¿cuál es la escala del plano? 3) En la figura, AC = 14 cm, AE = 21 cm y AD : DE = 4 : 3. ¿Cuál(es) de la(s) afirmación(es) es(son) verdadera(s)?

7) Un segmento AB de 7 cm está dividido interiormente por un punto P en la razón .Calcula las longitudes de los segmentos AP y PB.

4) En la figura, PQ // RS // TU, ¿cuánto mide x?

8) En la siguiente figura, AD : DB = 3 : 2 y ED // BC. ¿Cuál(es) de la(s) siguiente(s) afirmación(es) es(son) verdadera(s)?

12) En el ΔABC isósceles de la figura, DE // AB. Entonces el valor de CH es:

9) En la figura se observa una homotecia de factor 2,5. Si el perímetro del A’B’C’ es 35 cm, ¿cuál es el perímetro del ABC?

13) En la siguiente figura, m // n // r. Calcula la medida del segmento x.

10) En la figura, M es punto medio de AB, AE = AB, EF // CM y AC = 20 cm. ¿Cuánto mide FC?

14) Si AC = 18 cm, determina el valor de x e y, donde m // n // r.

11) En la figura, AB // DE. ¿Cuál(es) de la(s) siguiente(s) afirmación(es) es(son) falsa(s)?

15) Un punto P que se encuentra entre A y B, donde AB = 12 cm. Determina la medida de AP si AP : PB = 1 : 3.

16) Un segmento AB de 27 cm está dividido interiormente por un punto P en la razón 6 : 3. Calcula las longitudes de los segmentos AP y PB.

17) En el rectángulo de la figura, a : b = 4 : 3 y la diagonal BD = 10 cm. ¿Cuánto mide AE?

20) En un mapa, la distancia entre dos ciudades es 20 cm. Se sabe que la distancia real entre ellas es de 2 000 km. ¿Cuál es la escala del plano? ¿Cuál será la distancia entre otras dos ciudades que se encuentran a 13 cm en el plano, respectivamente?

21) En relación a los conceptos de semejanza y congruencia, podemos afirmar que: I. Dos figuras son semejantes si las medidas de sus segmentos homólogos son iguales. II. Dos triángulos son congruentes cuando la medida de sus ángulos es la misma. III. Si se tienen dos figuras congruentes, inmediatamente se sabe que también son semejantes.

18) En los triángulos ABC y DEF de la figura, se sabe que AC // DF, CB // EF. AD = EB = 4 cm, GE = GD = 8 cm y FG = 6 cm, entonces el área del triángulo ABC es: 22) En la siguiente figura m // n // p. El valor de x es:

19) En la siguiente figura AB = 4 cm, BC = ( 1) cm, DE = 7 cm, EF = (x + 1) cm, CF = 2 cm, BE = y cm. En relación a la información entregada, ¿Cuál(es) de la(s) siguiente(s) afirmación(es) es(son) correcta(s)?

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23) El triángulo ABC es rectángulo en C y CD es altura. Si CAD mide 20º, ¿cuál(es) de las siguientes parejas de triángulos son semejantes?

28)Si el perímetro de un triángulo de menor tamaño a otro es de 15 cm y la razón entre sus alturas es 7:21 ,¿cuál es el perímetro del triángulo de mayor tamaño? A. B. C. D. E.

24) En la figura, el área del triángulo ABC es 90 y AB // DE, ¿cuál es el área del trapecio ADEB?

29)Si la razón entre la medida de los lados de dos triángulos semejantes es 2:5 , ¿cuál es la razón entre sus áreas? A. B. C. D. E.

25) En la figura, AD // BE // CF, EF=DE+3 ,¿Cuánto mide EF?

y

A. B. C. D. E.

2:7 5:2 2:5 25:4 4:25

30)La medida de los lados de un triángulo de vértices ABC son 4 , 5 y 6 cm respectivamente .¿Cuál es la medida del lado FG si el perímetro del triángulo EFG es 60 cm y ? A. B. C. D. E.

26) ¿Cuáles de los siguientes tipos de figuras son siempre semejantes entre sí?

90 cm 75 cm 60 cm 45 cm 30 cm

4 cm 16 cm 20 cm 24 cm 60 cm

31)En la figura FG?.Si EG = 5 cm

¿cuánto mide

Triángulos isósceles. Rectángulos. Circunferencias. Pentágonos. Trapecios.

27)Un plano está construido en la razón 1:50 y las medidas de una ventana son 4x2 cm .¿Cuáles son las medidas de la ventana en la realidad? A. B. C. D. E.

4x2 m 40x20 cm 2x1 m 20x10 cm 8x4 m

32)En la figura , es el valor de EF?

entonces ¿cuál

33)En la figura el perímetro del triángulo ABC es 28 cm ,AB//DE ,AB=12 cm y DE=3 cm .El perímetro del triángulo DEC mide :

36)Dos triángulos equiláteros son semejantes y la razón de semejanza es 3:2,si el lado del triángulo menor mide 30 cm ,¿cuál es el perímetro del triángulo mayor?

37)En la figura segmento EF?

¿cuál es el valor del

34)Un poste perpendicular al suelo que mide 3 metros , proyecta una sombra de 9 metros de largo. Si a esa misma hora y en ese mismo lugar un árbol perpendicular al suelo , proyecta una sombra de 15 metros ,¿cuál es la altura del árbol?

35)En la figura ABCD rectángulo .La afirmación verdadera es:

38)En la figura