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FUNDAMENTOS DE FINANZAS TASA DE INTERES NOMINAL Y EFECTIVA

8 MODULO

@ C....RT IL LA

FUNDAMENTOS DE FINANZAS

TASAS DE INTERES NDMINAL y EFECTIVA (Su conversión) .

A[l M''''STRACIO'' COOPE RA TlVA

TA5A OE "HE RESNO""NAl y E"ECT'VA {SU CONv E1'510..) CART 1LLA "I o_20

INTROOUCCION

El s,stema I lnanClero Colomb' ano pe rman entemente esta UIIII· r anoo una serie de ooerecrones promoc¡o"a les , eco el IO n d.. lograr ma yor CaptaCión de d,nero de s... s ahorr ado r" s. Por cons,gu,e nte creemos ,nd' spensable expl,car la for ma corno tes co rporaciones. bancos y enne aoes cred'f'C las en general. hacen los cálculos para pag ar lo s 'nte reses so br e los ahorros de sus clien tes Po, lo tanto. en esta un, dad conocere mos la torma para convertir una tasa nominal a tasa el ect iva equ,valente y v iceversa Es Im po rf ante que qu 'enes están al r-e nte de los e esuncs de la s cooperativas, a"a llcen y seleccionen . entre va,ias alte rnatIvas. la que más le convenga a su empres a en caso d e una po sib le Nos parec e ,mporfante ant iCiparle que los conocim'entOSde esta c ernua Sedesarr oll an con base en un a serie d e cá lcu los y de pro blemas que no t ienen pc rq... e asus tarlo Estamos seguros q ue can un estud,o pensado y co.oeocso de ella, podra superar la co mpleta mente. S,n embargo, s, regIstró algu na drtrcuttad, acuda a algún am,go o compa/\er o, o a su Instr uc to , qUlen,sle mpre estará o.sooestc a ayudade

OBJETIVOS

El pr op ósrtc de esta umd ad es. una vez term inado su estuo.o. Que ust ed esté ceoecua c o para Ident lf,c ar cl aramenfe los co nceptos so b re tasa no mInal y

etecnva y

- Efect uar la co nversIó n ent re d IChas tasas, con capl talllaClon es ve nCidas y annc.oauas

,

1. A

T A S A DE INTERES

TASA NOMINAL

Es aqu ella la s a Que se declara e n las ode re r aes o pe raCIones 1"'a nCle ras Es nom ina l o apare nta por cuento no me .ce la reakdad pero si es la ra ta q ue se reconoce en ca da periodo. cve no rmal me nte es de un ar'lo Par a nuest ra caso este te sa aouat la deno m"'are mos po r I 8

TA SA EFECTIVA

Es aq ue lla que rea lmente se u!llt'a o liqUIda en for ma pe nód lca pa la sumarSe al ce o.ter. Una de las carec teosuces de es1a tas a e S Que puede " QUl da rs e y ca pllall zar se en rorma drene . se ma "al. mensual, lrIme slf a l. anua l. blanua l. En ca so de cap' la lllarse anualm en te. la las a etecnva se cootunoe co n la ta sa nom"' al: en CUalqu ier er -o caso los res uttaccs son d,fe re nles, c o mo veremos más a de lan le En fa pre se nte unIda d la c eoo mm are rnos I 11.

CONVERSIO N

oe

TASAS

ne

tNH:AE~

Con e l f,n de c o nve rl" una la sa nom"' a l en la sa e fl!cII"a e q uwareme y ",ceve rsa . pa rtHe mos de la fó rmula ge"e ra Ide va lo' fulu ro VF "C l l + I ) ~

Recordemos Que en la tó -rnuta

e es el caplta f. I es la lasa de

,nterés an ua l y n es t!1númt! ro de a/\os VFes e l"a la r¡" luro. o sea. cua nto "aldra nues tro ca p llal s' se colo ca a ·'n ·' enes a un .mere s del ."¡'"%,

,

Tam bl'''' tenem o s QUf! VF = C + 1 (Ca pI tal más el va lor d e lo s rotereses tetares (eCl b ,dos). ErlIonc es 'eem plala m o s VF por C +/ en la fórmu la m lcl al, la Que n o s Queda a st:

VF=C (1

+I) ~

C + / = C (l +

II~

VF = C +I Su pon Iendo Que el ceo.ter es s 1= la for m u la se re duce a 1+ 1 = 1( 1 + /) ~

, + ''''(1 + 1) " Como lo Qu e nos Inte,esa es d esp ej ar el mteres r e al p agado , el cual Se h a repfeserll'ldo p o r l. eotonces tenemos; 1+ 1=(1 +l) ~

1=( 1+1)" - 1 toase al afro lado de l Signo'" y por este ll eva el signo menos 1-)) Esta to rm uto nos s.rve p ar a o bten er , a p al\ " de u na tas a anua l nomma l (¡) , su corres pond,e"le tasa e tecr.va anu al (1), En la crécnca se preserllan do s tipos de Capltall zac.o nes : Una al P""C 'P 'O del pe riodo (ant, c lpadal y o tra al f ina lizar el periodo (ven cldal En cada c aso la s'tuac.Ó n es d iferente co n respecto a la tasa elect iva de Interés

A

ONVERSIDN DE TASA N O M IN A L A TASA EfECTIVA ANUAL EQUt'lAlENTE

C apita liza ciones ven cida s Se cons.deran como tales las onera crones f in anCieras en qu e los Int er eses generados por el