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I . Conceptos Básicos. 1. Información e Informática: Conceptos básicos sobre información: Información: es una noticia o grupo de noticias que uno trata de saber. Dato: elemento básico y aislado de información. Informar: Dar noticias sobre alguna cosa. En un proceso de información existen tres elementos: el emisor de la información, el medio por el que se transmite, y el receptor de la información. Para que una información sea utilizable, debe ser completa, precisa, actualizada y verdadera; y se debe presentar de forma concisa, clara y ordenada. Sistema de información: es un conjunto de elementos relacionados según un orden con el fin de conseguir un objetivo específico. En cualquier sistema de información se distinguen cuatro procesos: Entrada, proceso de la información, salida de resultados y control de la información. Se denomina informática a la ciencia que trata sobre el tratamiento de la información mediante máquinas automáticas. El tratamiento informático de la información consiste en que una máquina automática (ordenador) se encargue de las tres primeras partes de un sistema de información (entrada, proceso de los datos y salida de la información).

2. Funciones de los Ordenadores. Un ordenador es una máquina automática capaz de realizar cálculos aritméticos, operaciones lógicas, almacenamiento y recuperación de información mediante una serie de instrucciones (programa). Todas las funciones que realiza un ordenador se pueden resumir en tres: 1º Recogida (entrada) de información. 2º Proceso de esa información según unas instrucciones determinadas. 3º Presentación (salida) de los resultados de este proceso. Lo que diferencia a un ordenador de otro tipo de máquinas automáticas es la posibilidad de modificar las instrucciones para tratar los datos de entrada o de salida.

3. Esquema básico de un ordenador Un ordenador lo podemos dividir en cuatro bloques fundamentales: -Dispositivos de entrada (p.ej: teclado) -Dispositivos de salida (p.ej: monitor) -Unidad central, que se divide en unidad de control de procesos y unidad aritmético lógica. -Sistemas de almacenamiento de la información (principalmente memoria).

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4. Ordenadores En este esquema básico podemos incluir gran cantidad de sistemas electrónicos de uso habitual, desde un reloj electrónico de pulsera, pasando por una máquina de tabaco, hasta llegar a lo que habitualmente conocemos por ordenadores. Se puede hacer una definición más precisa de ordenador como la máquina automática que procesa una serie de datos mediante una serie de instrucciones (programa) definidas que se pueden alterar, para presentar los resultados de diferentes formas. Las diferencias entre los ordenadores se basan en la rapidez con que procesan los datos, la capacidad de sus sistemas de almacenamiento de información y las posibilidades de programación que poseen, además de las capacidades que posean de conexión a distintos dispositivos.

5. Explicación de las partes de un ordenador. 5.1 Unidad Central. La unidad central se compone de dos partes, la unidad aritmético lógica (ULA) y la unidad de control de procesos (CPU). La ULA se encarga de realizar las operaciones aritméticas y lógicas entre los datos. Las operaciones aritméticas son suma, resta, multiplicación y división. Las operaciones lógicas que puede realizar un ordenador son comparaciones (mayor, menor o igual) y operaciones booleanas (si, no, o) La CPU es donde analizan las instrucciones y los datos que recibe la unidad central, y la que coordina la comunicación entre las distintas partes de un ordenador. Estas dos partes suelen ir integradas en lo que se conoce como microprocesador que es, realmente, el corazón del ordenador, y lo que diferencia unos tipos de ordenadores de otros. 5.2 Sistemas de almacenamiento de la información: Los sistemas de almacenamiento de la información son los sistemas donde se guarda toda la información de entrada, procesos a seguir y la información de salida del ordenador. El principal sistema de almacenamiento de la información se denomina memoria y es ahí dónde se almacenan los datos que introducimos, los pasos intermedios, las instrucciones que sigue el ordenador para procesar los datos y los resultados finales de las operaciones de proceso de datos. Otros sistemas de almacenamiento de información son los denominados soportes informáticos, de los que se hablará posteriormente y que corresponden a los discos, cintas magnéticas, CD ROM, etc. 5.3 La memoria: La memoria del ordenador está constituida físicamente por una serie de circuitos electrónicos que nos permiten almacenar una serie de datos que pueden ser escritos y leídos por medios electrónicos. Se pueden clasificar en distintos tipos según las características del circuito electrónico que los componen y tienen distinta utilidad según el tipo que sean. a) Memorias RAM (Random Access Memory o memoria de acceso aleatorio). Es un tipo de memoria de acceso lento, habitualmente volátil (que se pierde su contenido al apagar el ordenador) y que nos permite leerla y modificarla de una forma fácil y rápida. Es aquí donde se almacenan los datos con los que trabaja el ordenador, los cálculos

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intermedios y las instrucciones que deben seguirse para tratar los datos. Se podría decir que es “el folio” donde trabaja el ordenador. Según el tipo de circuito se pueden distinguir algunos subtipos: memorias VRAM (más rápidas, habitualmente para tratamiento de imagen), memorias EDO-RAM ( un 33 % más rápidas), NV RAM (no volátiles), etc. b) Memorias ROM (Read Only Memory o memorias de sólo lectura): Están constituidas por unos circuitos que almacenan unos datos que no son modificables. Es mucho más rápida que la memoria RAM. Todos los ordenadores suelen traer aquí las instrucciones básicas de funcionamiento; en los ordenadores PC se denomina BIOS (Basic Input Output Services: Servicios básicos de entrada y salida). En ordenadores de algunos tipos, y en todos los ordenadores antiguos, pueden venir incluidos otros tipos de datos, como el sistema operativo, lenguajes de programación, programas básicos, etc. c) Memorias ROM Programables: Se denominan de distintas formas según las posibilidades de grabación; de todas formas, en todas ellas la grabación de los datos se realiza de una sola vez y el borrado en las que es posible hacerlo también. PROM: Memorias Programables: los datos se pueden grabar una única vez. EPROM: (Erasable PROM) Los datos se pueden borrar, habitualmente exponiendo el circuito a la luz ultravioleta (luz solar). Flash-ROM: los datos son grabables y programables varias veces, igual que las anteriores, pero mediante métodos electrónicos. 5.4 Dispositivos de Entrada de información: Por dispositivos de entrada de información conocemos a una serie de sistemas que nos permiten introducir datos en el ordenador. Los más habituales son el teclado y el ratón. Todos los dispositivos de entrada y salida incluyen una serie de circuitos electrónicos que permiten comunicarse con el ordenador; a estos circuitos se les denomina interfaz, y a los programas que controlan la adquisición de datos se les denomina drivers o controladores de dispositivo. • El teclado es el dispositivo más habitual en los ordenadores para la introducción de datos, los teclados de los ordenadores suelen estar constituidos por varios grupos de teclas en distintos bloques. Además de las teclas para las letras, los números y los signos de puntuación, suelen incorporar otro tipos de teclas con distintas funciones y que dependen del tipo de programa que se está utilizando. Existen varios tipos de teclados dependiendo de la forma física en la que estén fabricados, así existen teclados de membrana y mecánicos. • El ratón es un dispositivo que se usa para señalar distintas opciones en la pantalla del ordenador. Está constituido por una bola que envía al ordenador los movimientos del dispositivo y de uno a tres botones con distintas funciones. Existen varios tipos de ratones, según el número de botones, la posición o existencia de la bola, etc. • Otros dispositivos de entrada son los joysticks (palancas de juegos), que se usan sobre todo para juegos con el ordenador o para controlar de forma precisa autómatas conectados a él. • Las tabletas digitalizadoras son sistemas electromagnéticos que nos permiten utilizar un dispositivo señalador (puntero, lápiz) para señalar sobre una superficie plana. Se utilizan para dibujar con el ordenador o para copiar planos. En algunos casos, la tableta también se utiliza para dar órdenes a los programas.

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Otros dispositivos son lápices ópticos, pantallas táctiles, etc. También pueden conectarse a los ordenadores otro tipo de dispositivos de entrada que no necesitan nuestra intervención para la adquisición de datos; estos dispositivos son los escáners (lectores ópticos), lectores de códigos de barras, medidores automáticos, cámaras de vídeo, micrófonos, etc. •

5.5 Dispositivos de salida. Por dispositivos de salida entendemos todos aquellos dispositivos que permiten que el ordenador produzca una salida de los datos para que podamos controlar el proceso de tratamiento de la información. Los tres dispositivos de salida de datos más importantes son la pantalla, el altavoz y la impresora. • Las pantallas se diferencian en sus distintas posibilidades de presentar la información; existen principalmente de dos tipos, las pantallas que sólo sirven para presentar caracteres alfanuméricos (como las de las calculadoras o los relojes digitales) y las pantallas de matriz de puntos (monitores, pantallas LCD, etc.). Las pantallas de matriz de puntos se suelen denominar con unas siglas, que corresponden al tipo de adaptador gráfico por que están conectadas al ordenador (VGA, sVGA, XGA...) y se diferencian en las siguientes características: • resolución o número de puntos que pueden presentar simultáneamente. Para los ordenadores PC se fabrican pantallas que presentan desde 640 puntos horizontales y 480 verticales hasta 1600 horizontales y 1200 verticales. • número de colores que pueden mostrar simultáneamente: 2, 16, 256, 65536 (16 bits de color) y 16.7 millones o color real (24 o 32 bits). • Otras características de las monitores son el tamaño del punto (dot pitch, cuanto más pequeño, mejor) y velocidad de refresco, que es número de veces por segundo que se pintan los datos en la pantalla. • Las impresoras son dispositivos que permiten obtener datos impresos en papel; se diferencian según el sistema físico que utilizan para escribir los datos. Podemos clasificarlas como: • matriciales: usan una serie de agujas que golpean una cinta impregnada con tinta hacia el papel; la apariencia de los escritos es de letras hechas con muchos puntos visibles. Su ventaja principal es que son las únicas impresoras que permiten escribir sobre papeles autocopiativos y casi todas nos permiten escribir sobre papel continuo. Existen modelos de 9, 24 y 48 agujas (a mayor número de agujas, mejor calidad). • chorro de tinta: usan un grupo de inyectores que depositan la tinta sobre el papel, suelen producir mucha más calidad que las anteriores (entre 300 y 720 puntos distintos por pulgada) y son más rápidas y más silenciosas. También son las más baratas para imprimir imágenes con colores. • láser: usan un sistema muy parecido al de las fotocopiadoras. Se diferencian entre ellas en el número de páginas que pueden escribir por minuto (de 4 a 16) y en la resolución (de 300 a 1200 ppp). Son las impresoras más rápidas y que producen resultados de mayor calidad (y las más caras). • El altavoz del ordenador se usa principalmente para dar avisos sonoros. Aunque sólo se suele usar para avisar en algunos momentos (errores, alarmas, etc.), según la complejidad del dispositivo adaptador de sonido, se puede conseguir música, grabar sonidos e incluso voz digitalizada.

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Otros dispositivos de salida son plotters (impresoras con plumillas o de corte), grabadoras de vídeo y distintos tipos de salidas físicas para controlar monitores, puertas, etc.

5.6 Dispositivos de entrada y salida (dispositivos de comunicaciones). Los dispositivos de este tipo son los dispositivos de comunicación entre ordenadores, como los módems y las tarjetas de red. Las tarjetas de captura de vídeo, las de sonido, etc., son dispositivos dobles, no son simultáneamente de entrada y salida. • Los módems (moduladores-demoduladores) son dispositivos que traducen los datos que les envía el ordenador en señales analógicas eléctricas (modular) que se pueden transmitir de forma fiable como un ruido por las líneas telefónicas normales. También convierten estas señales eléctricas en datos para los ordenadores (demodular). De esta forma se nos permite transmitir datos entre ordenadores mediante las líneas telefónicas habituales. • Las tarjetas de red son dispositivos que permiten conectar ordenadores a un cable especial. Este cable es único para todos los ordenadores que se unen a él (red de ordenadores) de forma que todos los ordenadores conectados al mismo pueden compartir información.

6. Sistemas de almacenamiento de información. 6.1 Conceptos básicos sobre el almacenamiento de información. Las personas almacenamos la información valiéndonos de un sistema de codificación aceptado comúnmente (la escritura), que no nos parece complejo debido a que estamos muy habituados a usarlo. Los ordenadores guardan la información basándose en la forma que tenemos nosotros de almacenarla (es decir, con letras y números), pero traduciéndolos en señales eléctricas de forma que el ordenador pueda trabajar con ellos y almacenarlos. Cuando la información es de un tipo que no codificamos nosotros de forma habitual (sonidos, imágenes), se han desarrollado métodos de codificación basándose en los principios físicos con los que se describe esta información.. 6.2 Información en los ordenadores. Un ordenador trabaja con señales eléctricas; la forma más fácil es trabajar con señales del tipo si/no, como en una bombilla. Nosotros usamos unos sistemas de codificación según usemos palabras o números, cuando son palabras, las componemos con letras y signos de puntuación, cuando son números usamos el sistema decimal, que se basa en diez caracteres que significarán distintas cosas según la posición en la que están situados dentro del grupo. Los ordenadores y todos los sistemas electrónicos utilizan el sistema numérico binario (sólo hay dos caracteres). Otro sistema de numeración muy utilizado por la gente que trabaja con ordenadores es el sistema hexadecimal. 6.3 Organización de la información: La unidad básica de información se denomina bit (BInary digiT, dígito binario); y es simplemente un dato con un valor de si o no (1 ó 0). Para poder representar datos más complejos, los bits se agrupan en bloques. El bloque más usual se denomina byte (se lee “bait”) u octeto, y consta de 8 bits. Utilizando el sistema binario, un byte es capaz de representar 256 estados o caracteres distintos; para

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representaciones más complejas se usan bloques de 2, 3 o más bytes, que nos permiten representar hasta 65536, 16.7 millones de caracteres o más. Para hablar de la capacidad de almacenamiento de un ordenador, se trabaja con múltiplos del byte, así se habla del Kilobyte (Kb) que representa 1024 bytes (la potencia de dos más cercana a mil, para que se pueda representar en binario y se aproxime a lo que habitualmente significa el prefijo Kilo es 210), del Megabyte (Mb o megas), que suponen 1024 Kb y de Gigabytes (Gb), 1024 Megabytes y del Terabyte (Tb) o 1024 Gigabytes. En algunos casos se oye hablar del “bit de paridad” o de “memorias con paridad”, aquí se asocia un noveno bit a cada byte, que se usa para comprobar la veracidad del dato. Para la representación de caracteres, se usa el estándar ASCII, que asigna un carácter a cada uno de los primeras 127 combinaciones del byte (así, la A es el 65, el espacio el 32,...); el estándar se creó para los telex, y se sigue usando por razones de compatibilidad, aunque ahora se empieza a usar un estándar de 16 bits (65536 combinaciones) denominado UNICODE, que permite utilizar cualquier tipo de caracteres (letras con acentos, otros alfabetos, etc). El sistema binario agrupando los bits de 8 en 8 en bytes, se aplica a todos los sistemas de almacenamiento de la información. 6.4 Sistemas de almacenamiento de la información. Los sistemas de almacenamiento de información son aquellos sistemas que nos permiten tanto guardar información como recuperarla. Se basan en los mismos principios que los soportes que conocemos (cintas de audio, vídeo, DAT, CD, etc.), con la diferencia de que aquí, la calidad de la información almacenada es fundamental. Los podemos dividir según el modo de acceso a los datos en sistemas de almacenamiento secuenciales y direccionables (o aleatorios). Los secuenciales son todos los tipos de cintas; los direccionables son los discos. • Las cintas son similares a las de música o vídeo y nos permiten almacenar y recuperar la información de forma secuencial; su capacidad de almacenamiento en los modelos habituales oscila entre los 400 y los 3400 Mb. Suelen utilizarse únicamente como sistemas para realizar copia de seguridad, ya que el acceso a unos datos específicos es muy lento. • Los discos son sistemas magnéticos de acceso aleatorio, también son denominados floppy disks o disquetes. Físicamente la información se almacena en zonas definidas por pistas y sectores (concéntricos y radiales respectivamente). Los hay, principalmente en dos formatos (5 1/4 y 3 ½ pulgadas) y en distinta capacidad (doble o alta densidad según el número de pistas). • Otros sistemas magnéticos de almacenamiento de información son los denominados discos duros; no son dispositivos “móviles” como los disquetes, sino que suelen ir integrados dentro de la caja del ordenador; tienen mucha mayor capacidad y mayor velocidad de acceso. La capacidad de un HD (hard disk o disco duro) oscila entre los 10 Mb y los 10 Gb, siendo los más habituales en este momento los que van de 2.6 a 24 Gb. • Los CD-ROM actualmente se clasifican en tres tipos: CD-ROM, que solamente se pueden leer y se fabrican con los datos escritos en ellos; CD-R, que se pueden escribir una sola vez, y CD-RW, que se pueden escribir y borrar múltiples veces (unas 1000). Todos ellos se basan en la distinta capacidad de reflexión de un rayo láser en la superficie del disco. • Hay otros tipo de sistemas que nos sirven para almacenar información, como los ópticos (DVD-ROM), los magneto-ópticos (floptical) etcétera.

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7. CPU. Microprocesadores. La CPU o microprocesador es la unidad principal del ordenador, y es la que va a diferenciar unos ordenadores de otros en lo referente a velocidad, potencia de cálculo, etc. Los microprocesadores tienen dos características que los diferencian entre sí: la velocidad de reloj (la velocidad a la que funcionan) y el ancho de bus (la cantidad de bits que pueden manejar simultáneamente). La “potencia” de un microprocesador es un parámetro que depende de estos dos datos; cuanto mayor sea el bus, mayor será la velocidad y la capacidad de cálculo, y cuanta más velocidad, más cálculos se podrán realizar en cada segundo. Los microprocesadores se distinguen por el modelo; así cuando hablamos de un 486, nos estamos refiriendo al microprocesador del fabricante Intel modelo i486, que posee un bus de 32 bits, y que funciona a una frecuencia de reloj de 25 a 50 MHz (millones de ciclos por segundo), o a alguno de los microprocesadores de características similares fabricados por otras empresas. En algunos casos, la velocidad del procesador no se refiere a frecuencia de trabajo, sino a la velocidad interna, que puede ser duplicada o triplicada mediante sistemas electrónicos o de diseño del procesador (el i486 DX4, por ejemplo, tiene la velocidad triplicada internamente) El procesador más vendido en este momento es el denominado Pentium II, que es un procesador fabricado por Intel, con un bus de 64 bits, y velocidad entre 300 y 600 MHz. 8. Diferencias entre microprocesadores. Ordenadores compatibles PC. No todos los ordenadores funcionan igual, hay diferencias no sólo de velocidad, sino también del tipo de instrucciones que pueden realizar unos y otros, y, por tanto, no todos los programas funcionan en todos los tipos de ordenadores. Las instrucciones que puede realizar un ordenador son aquellas que ya vimos, aritméticas y lógicas, además de las de control, escribir en memoria, leer de la memoria, etc. El ancho del bus es un factor fundamental en estas operaciones, no es lo mismo leer datos de la memoria del ordenador en un ancho de 8 o 16 bits (8068, 80286) que en un ancho de bus de 64 bits. En los procesadores más avanzados existen instrucciones específicas para trabajar con datos de más de uno o dos bytes (ocho bits), que no existían lógicamente, en los procesadores antiguos. Esto produce que las instrucciones que puede llevar a cabo un microprocesador pentium no sean las mismas que las que podía llevar a cabo un microprocesador 80286. Por otra parte, las instrucciones que realizan los procesadores no son más que señales eléctricas que se introducen en el mismo, y estos tratan de formas distintas. Las equivalencias entre señales eléctricas e instrucciones no son las mismas entre los distintos fabricantes de microprocesadores. Entre los que se denominan ordenadores domésticos hay al menos dos sistemas distintos e incompatibles entre sí: los denominados “compatibles PC” (PC) y los “sistemas Macintosh” (Mac); además hay otros sistemas como los ordenadores “AMIGA” los “Atari”, los “ACORN”, etc. La diferencia fundamental es la correspondencia en cómo relacionan las señales eléctricas con las instrucciones que deben llevar a cabo. La diferencia de cara al usuario está en el sistema operativo que usan. Nosotros nos vamos a centrar en los sistemas compatibles PC, ya que son los más utilizados en España a escala doméstica y en las pequeñas y medianas empresas. Todos los ordenadores compatibles PC son compatibles “hacia arriba”, esto es, las instrucciones (programas) que se usaban en los antiguos procesadores 8086 y 8088 siguen siendo válidas en los nuevos procesadores Pentium III. Como ya hemos dicho, los nuevos

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modelos de procesadores incluyen nuevas instrucciones, lo que hace que los programas creados específicamente para ellos no funcionen en ordenadores con procesadores más antiguos. 9. Programas. Sistema Operativo. Un programa se compone de una serie de instrucciones que van a permitir que el ordenador procese una serie de datos. Habitualmente un programa es capaz de permitir la introducción de unos datos, procesarlos de una forma adecuada y presentar una salida de resultados. Un sistema operativo está compuesto por una serie de programas que establecen las conexiones lógicas entre el ordenador y los periféricos (dispositivos de entrada y salida) y permite nuestra comunicación con el ordenador. También organiza todo lo que guarda relación con la memoria de trabajo, el trabajo con los discos, etc., y por último, nos permite la ejecución y uso de otros programas. Los sistemas compatibles PC pueden ejecutar distintos sistemas operativos, los más extendidos son MS-DOS (y Windows 3.1), Windows 95, Windows NT, OS/2 y Unix para Intel. El más utilizado a nivel doméstico y empresarial, y en el que nos centraremos es Windows 95/98. Los sistemas OS/2 y Windows NT son sistemas gráficos, multitarea y pueden utilizar, además de los programas escritos para ellos, los programas escritos para MS-DOS y para Windows. El sistema UNIX es un sistema operativo multitarea, multiusuario (pueden trabajar en él varios usuarios simultáneamente ) y multiplataforma (existe para distintos tipos de ordenadores, al igual que Windows NT).

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Apéndice I : Sistemas de numeración. En Informática y Electrónica, se utilizan de una forma regular dos sistemas de numeración distintos al decimal: el sistema binario y el sistema hexadecimal. La utilidad del sistema binario se explica al conocer que los sistemas electrónicos trabajan con señales eléctricas de la misma intensidad, lo que hace que por un conductor sólo se pueda transmitir una señal de cada vez, y que esta señal tome dos valores discretos (1 o 0). La utilidad del sistema hexadecimal se produce por la agrupación de las señales binarias de cuatro en cuatro o de ocho en ocho en los microprocesadores. Con un dígito hexadecimal podemos representar lo mismo que con cuatro dígitos binarios, y para los programadores es más cómodo utilizar este sistema, ya que es más fácil acordarse de un valor como A4F5 que de un valor como 1010010011110101. Para los circuitos electrónicos es más fácil ‘traducir’ una entrada hexadecimal que una entrada decimal. 1. Sistema binario. El sistema binario es un sistema numérico posicional de base 2. Esto significa que sólo se utilizan dos dígitos distintos en cada posición (0 ó 1) y que el valor de las posiciones viene dado por potencias de dos. Así un número binario de la forma b 2 b 1 b 0 .b 1 b 2 equivale a b 2 22  b 1 2 1  b 0 2 0  b 1 2 1  b 2 2 2 . Para convertir un número binario en decimal solamente tenemos que aplicar la definición del sistema numérico posicional en esa base. Un ejemplo; convirtamos a decimal el número binario 10011,01 10011,01(2 1 1·24=1·16 =16 3 0 0·2 =1·8 =0 0 0·22=1·4 =0 1 1 1·2 =1·2 =2 0 1 1·2 =1·1 =1 -1 ,0 0·2 =1·0,5 =0 1 1·2-2=1·0,25 =0,25 Total =19,25(10 Si lo que queremos es convertir un número decimal en binario iremos dividiendo por dos el número decimal y sus cocientes hasta que el último cociente sea cero. El número binario serán los restos obtenidos del cogiéndolos del último al primero y escribiéndolos de izquierda a derecha. Un ejemplo, convirtamos a binario el número decimal 74:

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número

cociente

74(10

37

37

18

18

9

9

4

4

2

2

1

1

0

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resto 0 1 0 1 0 0 1 1001010(2

Por tanto el número 74 escrito en binario sería 1001010. 2. Sistema hexadecimal. El sistema hexadecimal es un sistema numérico posicional de base 16. Esto significa que se utilizan dieciséis dígitos distintos en cada posición (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F) y que el valor de las posiciones viene dado por potencias de dieciséis. Así un número binario de la forma h 2 h 1 h 0 .h 1 h 2 equivale a

h 2 16 2  h 1 16 1  h 0 16 0  h 1 16 1  h 2 16 2 .

Para convertir un número hexadecimal en decimal solamente tenemos que aplicar la definición del sistema numérico posicional en esa base, y recordar los valores decimales de las letras. Un ejemplo; convirtamos a decimal el número hexadecimal 3E8,5(16

3E8,5(16 3 E 8

A

10

B

11

C

12

=8 =0,3125

D

13

E

14

=1000,3125(10

F

15

8·16 =8·1 5·16-1=5·0,0625 Total

Valor decimal

=768 =208

3·162=3·256 E·161=13·16 0

,5

Letra

Si lo que queremos es convertir un número decimal en hexadecimal iremos dividiendo por dieciséis el número decimal y sus cocientes hasta que el último cociente sea cero. El número hexadecimal serán los restos obtenidos del cogiéndolos del último al primero y escribiéndolos de izquierda a derecha. Un ejemplo, convirtamos a hexadecimal el número decimal 29927: número 29927(10 1870 116 7

cociente 1870 116 7 0

resto 7 4 (13) e 7 7E47(16

Por tanto el número 29927(10 escrito en hexadecimal sería 7E47(16.

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Conversión entre hexadecimal y binario. Hemos dicho que el sistema hexadecimal se utiliza como un método cómodo para utilizar valores binarios. Esto no sería así si no existiera un método cómodo para convertir números entre los distintos valores. El método se basa en que la base del sistema hexadecimal es una potencia directa de la base del sistema binario; es decir que 16=2 4. De esta forma, cada dígito hexadecimal se corresponderá con cuatro dígitos binarios. Si convertimos cada dígito hexadecimal en sus correspondientes binarios y estos los ponemos en el mismo orden habremos convertido entre las dos bases de una forma rápida. Así para convertir el número AF8(16 haremos lo siguiente: Hexadecimal A F 8 (decimal) Binario

10

15

8

0110

1111

0100

El número binario sería 11011110100(2. Para hacer la conversión inversa bastaría con dividir el número binario de cuatro en cuatro dígitos desde la derecha y realizar el proceso inverso. Así convertimos el número 11001001101100(2: Binario 11 0010 0110 1100 (decimal) Hexadecimal El número sería 326C(16.

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3

2

6

12

3

2

6

C