INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

OPTIMIZACIÓN DE LA GEOMETRÍA DE UNA PRÓTESIS DE MIEMBRO SUPERIOR

TESIS QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENÍERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACION

PRESENTA: Luis Antonio Aguilar Pérez ASESORES: Dr. Christopher René Torres San Miguel M. en C. Rafael Rodríguez Martínez

México D.F., Noviembre 2011

Contenido Contenido ............................................................................................................................................................................ I Índice de figuras .............................................................................................................................................................. IV Índice de tablas ................................................................................................................................................................ IX Resumen ............................................................................................................................................................................. X Abstract .............................................................................................................................................................................. X ObjetivoGeneral .............................................................................................................................................................. XI Objetivo Específico ......................................................................................................................................................... XI Justificación .................................................................................................................................................................... XII Agradecimientos ........................................................................................................................................................... XIV Capítulo 1 Estado del Arte. Robótica médica 1.1 Introducción .............................................................................................................................................................. 1 1.2 Robots quirúrgicos .................................................................................................................................................... 1 1.3 Robots de rehabilitación ............................................................................................................................................ 2 1.3.1 Robots asistentes ............................................................................................................................................... 3 1.3.2 Robots terapéuticos ........................................................................................................................................... 3 1.3.3 Órtesis ............................................................................................................................................................... 4 1.3.4 Prótesis .............................................................................................................................................................. 4 1.4 Prótesis de miembro superior (MS) ........................................................................................................................... 5 1.4.1 Clasificación de las prótesis de MS ................................................................................................................... 6 1.4.1.1 Por porcentaje de amputación ....................................................................................................................................... 7 1.4.1.2 Señal de referencia........................................................................................................................................................ 7 1.4.1.3 Tipo de movimiento...................................................................................................................................................... 9

1.5 Antropomorfismo y destreza de los efectores finales. ............................................................................................. 10 1.5.1 Manos robóticas .............................................................................................................................................. 10 1.5.1.1 Mano Standford/JPL ................................................................................................................................................... 10 1.5.1.2 Mano BARRET .......................................................................................................................................................... 12 1.5.1.3 Mano CENIDET ......................................................................................................................................................... 12 1.5.1.4 Mano DLR I ............................................................................................................................................................... 13 1.5.1.5 Mano DLR II .............................................................................................................................................................. 14 1.5.1.6 Mano DIST ................................................................................................................................................................. 14 1.5.1.7 Mano LMS ................................................................................................................................................................. 14

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1.5.1.8 Mano MAI .................................................................................................................................................................. 15 1.5.1.9 Mano IOWA ............................................................................................................................................................... 16 1.5.1.10 Mano ROBONAUTA ............................................................................................................................................... 17 1.5.1.11 Mano TUAT/Karlsrhure ........................................................................................................................................... 18 1.5.1.12 Mano Ultra-light ....................................................................................................................................................... 18

1.5.2 Prótesis de mano robóticas ............................................................................................................................. 19 1.5.2.1 Prótesis de mano tipo gancho ..................................................................................................................................... 19 1.5.2.4 Prótesis de mano OTTO-Buck .................................................................................................................................... 20 1.5.2.5 Prótesis de mano I-LIMB ........................................................................................................................................... 21 1.5.2.6 Prótesis de mano BEBIONIC ..................................................................................................................................... 21 1.5.2.2 Prótesis de mano Universidad de Florida ................................................................................................................... 22 1.5.2.3 Prótesis de mano MANUS-HAND ............................................................................................................................. 23

1.6 Planteamiento del problema .................................................................................................................................... 23 1.7 Resumen del capítulo 1 ........................................................................................................................................... 24 Capítulo 2 Anatomía del miembro superior 2.1 Introducción ............................................................................................................................................................ 25 2.2 Conceptos fundamentales de anatomía.................................................................................................................... 26 2.2.1 Las articulaciones ........................................................................................................................................... 28 2.3 Biomecánica básica de la mano ............................................................................................................................... 31 2.4 Descripción anatómica de la mano .......................................................................................................................... 34 2.4.1 Antropometría.................................................................................................................................................. 37 2.4.2 Articulaciones .................................................................................................................................................. 39 2.4.2.1 Articulación metacarpofalángica (MCF) .................................................................................................................... 40 2.4.2.2 Articulaciones interfalángicas IF ................................................................................................................................ 41

2.4.3 Tipos de agarres .............................................................................................................................................. 41 2.5 Medidas y funciones propuestas por varios autores ................................................................................................ 43 2.6 Resumen del capítulo 2 ........................................................................................................................................... 44 Capítulo 3 Cinemática de prótesis de miembro superior 3.1 Descripción del modelo esquemático de mano multi-articulada ............................................................................. 45 3.1.1 Diagrama geométrico de la prótesis de mano ................................................................................................. 46 3.1.2 Solución al modelo cinemático directo mediante el uso de matrices de transformación homogénea ............. 49 3.1.3 Solución cinemática inversa. Configuraciones singulares .............................................................................. 54 3.2.4 Espacio de trabajo ........................................................................................................................................... 56 3.2 Ubicación del actuador y transmisión de movimiento ............................................................................................ 57 3.2.1 Generación de movimiento .............................................................................................................................. 60 3.2.2 Sistema de control ........................................................................................................................................... 61 3.3 Resumen del capítulo 3 ........................................................................................................................................... 66 Capítulo 4 Pruebas de operación del prototipo. ............................................................................................................ 66

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4.1 Determinación de la trayectoria del mecanismo ...................................................................................................... 67 4.2Cálculo de los eslabones........................................................................................................................................... 71 4.2.1Análisis gráfico ................................................................................................................................................. 73 4.2.2 Simulación numérica ....................................................................................................................................... 74 4.3 Dibujo CAD de cada eslabón del mecanismo. ........................................................................................................ 75 4.3.1Montaje del mecanismo. ................................................................................................................................... 77 4.3.2 Simulación de movimiento ............................................................................................................................... 79 4.4 Impresión del mecanismo subactuado simulando el dedo índice ............................................................................ 84 4.5 Resumen del capítulo 4 ........................................................................................................................................... 86 Capítulo 5 Conclusiones y trabajos futuros. 5.1 Comparación entre el modelo geométrico y el modelo del mecanismo para prótesis de mano .............................. 87 5.2 Comparación entre las simplificaciones de los grados de libertad de los dedos de la mano ................................... 88 5.3 Generación de la prótesis de mano robótica ............................................................................................................ 90 5.4 Resumen del capítulo 5. .......................................................................................................................................... 94 Conclusiones ..................................................................................................................................................................... 96 Anexo 1 ............................................................................................................................................................................... A Anexo 2 ............................................................................................................................................................................... B PUBLICACIONES DERIVADAS DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN .......................................................... D

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Índice de figuras Figura 1.1.- Quirófano para cirugía robotizada. Figura 1.2.- Diversos tipos de robots quirúrgicos. a) Robot clase I, Robot clase II, asistente de cirujano, c) Robot clase III, operando mediante una consola de tele operación. Figura 1.3.- Robot asistente GmbH GEO-System de la empresa Tyromotion. Figura 1.4.- Diversos tipos de robots asistentes. A) Robot asistente MANUS, b) Rehabilitador de brazo creado en el MIT, c) Órtesis en forma de exoesqueleto, d) Prótesis de pie para un corredor. Figura 1.5.- Prótesis de dedo tallada en madera. Figura 1.6.- Prótesis de mano Le petit Loraine. Figura 1.7.- Clasificación de prótesis de MS en base al grado de amputación. Figura 1.8.- Accionamiento de prótesis. a) Sujeción y acción mecánica, b) control mediante el pensamiento. Figura 1.9.- Prótesis pasivas y activas. a) Prótesis estética pasiva, b) Prótesis mioeléctrico para apertura y cierre de mano. Figura 1.10.- Mano Standford/JPL. Figura 1.11.- Mano BH8-262, desarrollada por la compañía Barret. Figura 1.12.- Mano CENIDET desarrollada en México. Figura 1.13.- Mano DLR I. Figura 1.14.- Mano DLR II. Figura 1.15.- Mano DIST, accionada por ligamentos hechos de polímeros resistentes. Figura 1.16.- Mano LMS, desarrollada por la Universidad de Portier, Francia. Figura 1.17.- Mano antropomórfica MA-I, desarrollada por la Universidad de Cartagena en España. Figura 1.18.- Mano robótica presentada por la Universidad de IOWA. Figura 1.19.- Mano ROBONAUTA, diseñada y construida en los laboratorios de la NASA, Estados unidos. Figura 1.20.- Mano TUAT/Karlsruhe, diseño japonés y alemán. Figura 1.21.- Mano Ultra-Light con accionamiento hidráulico. Figura 1.22.- Prótesis de gancho. Figura 1.23.- Prótesis de mano Red Becker. Figura 1.24.- Prótesis de mano desarrollada por la empresa Touch-Bionics. Figura 1.25.- Prótesis de mano BEBIONIC. “Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Figura 1.26.- Prótesis de mano diseñada por la Universidad de florida. Figura 1.27.- Prótesis de mano MANUS-HAND. Figura 2.1.- Cadena cinemática compuesta por hombro, codo, muñeca y mano. Figura 2.2.- Sistema coordenado de referencia en el cuerpo humano. a) Ubicación del origen del sistema, b) terminología anatómica posicional. Figura 2.3.- Planos cartesianos formados por el sistema coordenado x, y, z. a) Plano sagital, b) plano frontal, c) plano horizontal. Figura 2.4.- Movimiento de circunducción del dedo pulgar. Figura 2.5.- Tipos de articulaciones diartroideas según su rango de movilidad. a) Articulación condilar, b) articulación de encaje recíproco, c) articulación trocoide, d) articulación gínglimo, e) articulación enartrosis. Figura 2.6.- Vainas fibrosas de los tendones flexores. Figura 2.7.- Diagrama de cuerpo libre para flexión a 60°. Figura 2 8.- Diagrama de cuerpo libre para flexión a 90°. Figura 2.9.- Conjunto de posiciones geométricas que adopta la mano debido a sus articulaciones. Figura 2.10.- Transmisión de la carga a los huesos cúbito y radio a través de los pilares de la mano. Figura 2.11.- Principales huesos de la mano. Figura 2.12.- Arcos formados por los músculos intrínsecos durante el reposo de la mano. Corte sagital. Figura 2.13.- Dimensiones antropométricas de la mano. a) Longitud de la mano, b) longitud de la palma, c)ancho de los metacarpianos, d)longitud del dedo índice, e) ancho del dedo índice proximal, f) ancho del dedo índice distal. Figura 2.14.- Movimientos requeridos para realizar la oposición del pulgar con respecto a la palma. a) Posición cero o inicial, b) abducción del pulgar, c) rotación del pulgar. Figura 2.15.- Ligamento transverso del metacarpo. Figura 2.16.- Dedo en posición de extensión. Vista sagital. Figura 2.17.- Algunos tipos de agarres y su clasificación general. Figura 3.1.- Posiciones relativas que toman los dedos en manos robóticas. a) Configuración para agarres de oposición, b) configuración para agarres de flexión, c) configuración para agarres de abducción y aducción, d) configuración para movimientos cilíndricos. Figura 3.2.- Vista sagital del esquema de la prótesis de mano. Figura 3.3.- Vista frontal del esquema de la prótesis de mano. “Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Figura 3.4.- Vista horizontal del esquema de la prótesis de mano. Figura 3.5.- Modelo cinemático utilizado en este trabajo para sintetizar la prótesis. Figura 3.6.- Vista lateral del dedo índice. Figura 3.7.- Configuración de eslabones del dedo índice evitando alineamiento entre ejes. Figura 3.8.- Configuraciones posibles del dedo I dentro del espacio de trabajo ideal, utilizando Matlab. Figura 3.9.- Actuadores neumáticos montados directamente sobre la unión de dos eslabones. Figura 3.10.- Mano robótica Shadow. Los actuadores están ubicados en el antebrazo. Figura 3.11.- Diversas cadenas cinemáticas con actuadores remotos. a) con N>M; algunas uniones son pasivas y subactuados, b) Con N=M; cada unión tiene su actuador y ninguna es pasiva o subactuado, c) NM; algunas uniones son pasivas y subactuados, b) Con N=M; cada unión tiene su actuador y ninguna es pasiva o subactuado, c) NM, lo que generaría un sistema subactuado, simplificando de esta manera la estructura de la prótesis de mano, reduciéndose el espacio y disminuyendo el peso.

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Capítulo 3

3.2.1 Generación de movimiento Para la generación de movimiento se tiene previsto utilizar un par de servomotores de la marca HITEC modelo HS-55, los cuales tienen las siguientes características:

Figura3.12.- Servomotor HITEC HS-55

Tabla 3.3 Valores de operación del servomotor HITEC Hs-55

Sistema de control: Modulación de ancho de pulso Posición central: 1.5 ms Banda muerta 10-30ms Rango de voltaje: +4.8v hasta +6v Velocidad de operación: .17º s* Torque de operación: 1.1 kg cm* Peso: 8g *Rangos de operación sin carga Y para poder acoplar el movimiento del servomotor y transformar el movimiento rotacional en un movimiento lineal, se recurre al diseño de un sistema biela manivela, cuyo esquema está representado en la figura 3.13:

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Capítulo 3

Figura3.13.- Vectores que componen el mecanismo biela-manivela.

Las ecuaciones que describen su funcionamiento están expresadas a partir de la ecuación de bucle cerrado, tal como se muestra a continuación (3.19) La cual podemos escribir en función de cada uno de sus componentes rectangulares como: (3.20) (3.21) Despejando α de la ecuación 19 obtenemos la ecuación: (3.22) Y finalmente encontramos el desplazamiento “X” representado por la siguiente ecuación: (3.23)

3.2.2 Sistema de control Para poder controlar el movimiento de cada servomotor, se propuso utilizar el circuito electrónico modificado a partir del mostrado en (McComb, 2001), donde el corazón del circuito es el circuito integrado (CI) LM555 conectado de manera astable (figura 3.14).

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Capítulo 3

Figura 3.14.- Diagrama electrónico del CI LM555 configurado en modo astable

El datasheet facilitado por el fabricante para tal CI, nos entrega las ecuaciones 22 y 23. Dichas ecuaciones permiten configurar el tiempo del pulso alto y bajo que entregara el CI, por lo que recurriendo a las especificaciones dadas en la tabla 3.3 para el servomotor podremos sustituir estos valores tal como se muestra a continuación: (3.24) (3.25) De donde el tiempo de pulso alto es t1 y el tiempo de pulso bajo es t2 por lo que el periodo total será: (3.26)

Tomando la ecuación 24, podemos determinar la frecuencia de oscilación a la que funcionara el CI LM555, dato necesario para utilizar la gráfica mostrada en la figura 3.15 facilitada por el fabricante en el datasheet, misma que se utiliza para determinar el capacitor a utilizar tal como se muestra a continuación:

(3.27)

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Capítulo 3

Figura 3.15.- Grafica que permite determinar el capacitor a utilizar

Observando los valores de la ecuación 25 y aplicándolo a la gráfica en la figura 3.15 se muestra como al subir una línea perpendicular al eje “X”, esta interseca con varias líneas, las cuales representan el conjunto de resistencias R1 y R2, cuyos valores promedio rondan los 10M Ω, 1M Ω, y finalmente 100k Ω, por lo que haciendo coincidir la intersección de estas líneas con respecto al eje “Y” se nota como el valor del capacitor más cercano es de .1μf rodeado por ambos valores de 1M Ω y 100k Ω Siguiendo con los cálculos, se presenta necesario elegir el conjunto de resistencias que sea aproximado a los 100k Ω, por lo que utilizando la ecuación 22 y 23, finalmente tendremos:

El conjunto de valores de 190k Ω, y 30k Ω deben de estar variando para que exista un cambio en el giro del servomotor, principalmente el valor de 30k Ω valor que controla el pulso de modulación del servomotor, por tal motivo es necesario que al conjunto de resistencias R1 y R2 mostrados en la “Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Capítulo 3 figura 3.16se agregue una resistencia variable que permita modificar estos valores. Como solución a este problema se colocó un arreglo de resistencias en serie cuyos valores comerciales serán de R 1 = 220k Ω, R2 = 15k Ω y 10k Ω para el potenciómetro lineal (figura 3.16).

Figura 3.16.- Arreglo de resistencias para modificar el giro del servomotor

(3.28)

(3.29)

(3.30) Por lo que resolviendo para distintos valores de recorrido del potenciómetro tendremos la siguiente tabla

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Capítulo 3

Tabla 3.4.- Valores para distintos recorridos del potenciómetro Porcentaje de recorrido 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Recorrido positivo “p” 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Recorrido negativo “n” 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Resistencia “R1” (k Ω)

Resistencia “R2” (k Ω)

220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230

25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15

t1 t2 (ms) (ms) .017 .017 .017 .017 .017 .017 .017 .017 .017 .017 .017

1.7 1.7 1.6 1.5 1.5 1.4 1.3 1.2 1.2 1.1 1

Giro (º) Cal. 41.85º 29.37º 16.90º 4.42º -8.04º -20º -32.99º -45.46º -57.94º -70.41º -82.89º

Giro(º) Sim. 40.9º 28.4º 15.9º 3.36º -8.22º -21.2º -34.3º -46.8º -59.4º -72.2º -84.6º

Se debe notar que los valores de pulso alto y bajo se encuentran invertidos a los solicitados por el servomotor, razón por la cual se adaptara un transistor NPN dentro del circuito final mostrado en el diagrama de la figura 3.17 para invertir la señal de salida, al mismo tiempo que permitirá aislar la parte del CI y del servomotor

Figura 3.17.- Diagrama electrónico de control del servomotor

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Capítulo 3

3.3 Resumen del capítulo 3 A lo largo de todo el capítulo 3 se han dado las diversas justificaciones para la simplificación de diversos aspectos geométricos de la mano humana, fundamentando tales aspectos en los datos recabados a lo largo del capítulo 2 como lo son la hipótesis de los pilares de la mano, que permitió reducir el número de dedos controlados de 5 a 3, también aplicándose en este capítulo los conocimientos adquiridos acerca de las relaciones antropométricas y el movimiento de las diversas articulaciones de cada dedo, lo que finalmente fue traducido a un entorno geométrico que permitió realizar el modelo geométrico del dispositivo total. Por otra parte a modo de conclusión del capítulo se ha mostrado el sistema que será utilizado para controlar el mecanismo de los dedos, tanto de manera electrónica como mecánica, permitiendo de esta manera dibujar los diversos eslabones que componen la cadena cinemática cerrada que representa cada dedo en la prótesis de mano, basando su diseño en la posición del servomotor antes mencionado, para ello se utilizaran las ecuaciones 3.31, 3.32, 3.33, 3.34 podremos poner en función del recorrido del potenciómetro el desplazamiento generado (3.31) (3.32)

(3.33)

(3.34)

(3.35)

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Capítulo 4 Pruebas de operación del prototipo.

Capítulo 4

4.1 Determinación de la trayectoria del mecanismo Como se mencionó en el capítulo 3, una de las características que debe de cumplir el diseño de la prótesis de mano debe de ser la apertura y cierre de cada uno de los dedos, siguiendo para ello una trayectoria de apertura y cierre, tal como se describe en (Velázquez S., 2008, González, 2010, Joseph Edward and Jhon Joseph, 2001) para que un mecanismo desarrolle una trayectoria es necesario primero establecer unos puntos denominados puntos de interés o precisión, por los cuales el mecanismo debe de pasar al momento de desarrollar la trayectoria calculada (figura 4.1),

Figura 4.1.- Gráfica que demuestra en rojo la función calculada para Φj puntos de interés, que pasan por la trayectoria errática mostrada en negro

Para ello existen diversas técnicas (Castellanos, 2003) las cuales permiten determinar estos puntos de interés por los cuales debe de pasar el mecanismo, una de ellas es conocida como espaciamiento de Chevichev (Velázquez S. et al., 2007, González, 2010) el cual permite determinar el valor de cada uno de los puntos de interés a partir de la ecuación 4.1 (4.1) Donde n representa el número de puntos de interés que se necesitan. Utilizando el diagrama mostrado en la figura 4.2, el cual representa un mecanismo cruzado de 4 barras, se observa en primera instancia que para cualquier valor de entrada del ángulo de entrada q1 obtendremos un ángulo de salida q4,de donde los ángulos de entrada q1 representan los ángulos que puede alcanzar la articulación MCF, y los ángulos de salida q4 de manera análoga son aquellos que puede alcanzar

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Capítulo 4 la articulación IFP, cuyos valores son referidos en la tabla 2.3 del capítulo 2, por lo que podemos describir las siguientes analogías respecto al intervalo de estudio

Figura 4.2.- Diagrama vectorial del mecanismo del dedo índice

(4.2) (4.3) (4.4) Por lo que tomando la ecuación 4.1 para 3 puntos de interés se tendrá: (4.5) Para x j=q j_MCF y con j=1

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Capítulo 4

Con j=2

Con j=3

Lo cual nos dibujaría la siguiente gráfica

Figura 4.3.- Gráfica de espaciamiento de Chevichev para 3 puntos de interés

Como se nota a mayor número de puntos de interés la gráfica de función se vuelve más precisa, tal como lo demuestran las siguientes figuras, pero con esta precisión también aumenta el número de valores a obtener, razón por la que para el estudio se tomarán 15 puntos de precisión, resumidos en la tabla 4.1, donde el programa que permite conocer tales puntos de interés se encuentra en el anexo 2 “Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Capítulo 4

Tabla 4.1.-Diversos puntos de interés calculados por el método de espaciamiento de Chevichev Punto de interés 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

MCF IFP 0.92 1.15 8.02 10.03 21.00 26.25 37.61 47.01 54.98 68.72 70.10 87.63 80.37 100.46 84.00 105.00 80.37 100.46 70.10 87.63 54.98 68.72 37.61 47.01 21.00 26.25 8.02 10.03 0.92 1.15

Y la gráfica que representa a estos puntos de interés será la siguiente:

Figura 4.4.- Grafica que representa los 15 puntos de precisión anteriores

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Capítulo 4

4.2Cálculo de los eslabones Para modelar el diagrama vectorial de la figura 4.2, se debe primero definir las ecuaciones que representan cada vector tal como se muestra en las ecuaciones 4.6 a 4.9 (4.6) (4.7) (4.8) (4.9) Las cuales al ser aplicadas a la ecuación de bucle cerrado resultara en: (4.10) Y agrupando los términos de coseno y seno:

Finalmente llegamos al sistema de ecuaciones representado por las ecuaciones 4.11 y 4.12 (4.11) (4.12) Observando la figura 4.2, se observa que el vector “r1” se encuentra fijo a un ángulo q1 de π radianes, por lo que sustituyendo este valor en 4.11 y 4.12 y elevando el resultado al cuadrado se obtienen las ecuaciones 4.13 y 4.14 (4.13) (4.14) Elevando al cuadrado las ecuaciones 4.13 y 4.14 y sumándolas finalmente obtendremos:

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Capítulo 4

(4.16) Finalmente si colocamos de un solo lado de la ecuación los factores “r”, y acomodamos la ecuación nos quedaran las siguientes relaciones

(4.17) (4.18) (4.19) (4.20) Donde las ecuaciones 4.17 a 4.20 representan las ecuaciones de Freudenstein, por lo que para poder resolver el sistema se puede anotar la ecuación 4.20 de manera matricial de la siguiente manera

(4.21)

Que tiene la forma (4.22)

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Capítulo 4 Que es una forma más sencilla para resolver el sistema, dentro del anexo 2 se agrega el programa para calcular el espaciamiento de Chevichev, y la resolución de las ecuaciones de Freudenstein

4.2.1Análisis gráfico Para realizar un análisis por un método gráfico, es necesario conocer las dimensiones de cada elemento, y una vez dibujado cada vector, este debe de ser llevado a cada una de las posiciones de precisión calculadas previamente, obteniéndose una gráfica del mecanismo completo tal como se muestra en la figura 4.5

Figura 4.5.-Se muestra cada una de las posiciones alcanzables por el mecanismo

Como se observa en la figura 4.5 cada uno de los vectores que representan las falanges del dedo índice desarrolla un movimiento semi-circular determinado por las ecuaciones 4.4 el cual es mostrado en la figura 4.6 donde la línea solida simboliza la trayectoria deseada, y las líneas punteadas simbolizan el inicio y final de los vectores

Figura 4.6.- Se muestra en línea solida la trayectoria desarrollada por el mecanismo completo

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Capítulo 4

4.2.2 Simulación numérica Para la simulación numérica se utilizara primero el programa Matlab, donde retomando las ecuaciones 15 y 16, así como la tabla 3.2 del capítulo 3 para aplicar una última simplificación al diseño de la geometría de la prótesis de mano, quedando finalmente de la siguiente manera el espacio de trabajo ideal del dedo índice mostrado en las figuras 4.7a, 4.7b, 4.7c. El código fuente necesaria para obtener tales configuraciones se encuentran en el anexo 2

a)

b)

c)

Figura 4.7.- Espacios de trabajo ideales para el dedo índice. a)Espacio alcanzable por configuración libre, b) espacio alcanzable por dos articulaciones libres y la tercera fija, c) Comparación entre (a) y (b)

En la figura 4.7a se muestra el espacio de trabajo ideal para el dedo índice dentro de los rangos descritos en las tablas 2.3 del capítulo 2, y en la figura 4.7b se observa de igual manera el espacio de trabajo ideal para el dedo índice utilizando los datos descritos en la tabla 3.2 del capítulo 3. Para notar la diferencia entre ambas graficas se obtuvo la gráfica4.7c, donde se comparan ambos valores donde los puntos rojos representan las posiciones ideales para el dedo Índice con la articulación distal en una posición fija y en verde las mismas posiciones ideales alcanzables por el dedo Índice pero con cada articulación móvil sin ningún tipo de restricción. Finalmente en la figura 4.8 se muestra el mismo desarrollo pero utilizando un método grafico en el programa AutoCAD para las mismas restricciones descritas con anterioridad, esto para comparar los resultados obtenidos mediante un método gráfico y uno numérico

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Capítulo 4

Figura 4.8.-Espacio de trabajo alcanzable por configuraciones donde todas las articulaciones son libres (gris), y la articulación distal se encuentra fija a 20 º

4.3 Dibujo CAD de cada eslabón del mecanismo. Para terminar de diseñar el dispositivo completo, el siguiente paso es preparar cada eslabón del mecanismo para su impresión en 3d, para ello se deben de dibujar el conjunto de piezas que componen cada dedo en un modelo tridimensional, simular el mecanismo montado y comprobar las interferencias que pudieran darse entre cada pieza, todo esto para finalmente imprimir el dispositivo en 3d y comprobar que los datos simulados previamente sean similares a los obtenidos por el dispositivo final. Para ello se utilizaran como base de diseño la figura 4.2 presentada en este capítulo que permitió realizar el montaje del mecanismo de transmisión de movimiento a cada una de las falanges de los dedos, las medidas antropométricas recabadas en la tabla 2.4 del capítulo 2, el diagrama de transmisión de movimiento del servomotor (figura3.13) hecho en el capítulo 3 y el diagrama vectorial (figura 3.7) que representa a cada dedo. Utilizando estos datos se dibujó en la computadora con ayuda del programa Pro/Engineer V. 4.0 cada pieza del mecanismo completo, para el cual se comenzó por la falange distal mostrada en la figura 4.9, cuyas dimensiones se encuentran dentro de los planos del Anexo 3

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Capítulo 4

Figura 4.9.-Vista Isométrico de la falange distal del dedo índice

En la figura 4.9 se muestra la misma pieza, solo que vista desde un plano sagital. En esta imagen se observa una línea central que no pertenece directamente a la pieza sólida, esto es debido a que representa el eje de toda la pieza completa, y cuyas magnitudes son las mismas que el vector r3 mostrado en la figura 4.2. Tal como se mencionó a lo largo del capítulo 3, dentro de las diversas simplificaciones a realizar, la articulación IFD seria de un valor constante, razón por la que al momento de dibujar la pieza que representaría ambas falanges se decidió unirlas en una sola pieza.

Figura4.10.- Ejes principales de las falanges distal y media

Siguiendo con el dibujo de cada eslabón se diseñó la falange proximal que se encuentra representada por el vector r2 de la figura 4.2. El dibujo de este eslabón presentaba dos posibles configuraciones debido al sistema de 4 barras propuesto, la primera de ellas era dibujar la pieza más delgada que el ancho dado a la pieza que representa la falange distal, mientras que la otra configuración debería de ser más ancha que la profundidad de la pieza distal. Finalmente se eligió dibujar la pieza utilizando la segunda configuración ya que uno de los objetivos de la prótesis de mano es tratar de que sea lo más cercana al miembro perdido.

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Capítulo 4

Figura 4.11.- Vista Isométrica de la pieza que representa la falange proximal

Al momento de dibujar la pieza se presentaron ciertas interferencias entre el mecanismo que representa la falange proximal y el eslabón que transmite el movimiento de la falange proximal, siendo estos resueltos al quitar un poco de material de la pieza de la falange proximal tal como se muestra en la figura 4.12a y 4.12b.

a)

b)

Figura 4.12.- Diversas vistas de la pieza que representa al eslabón proximal, a) Vista superior, b) Vista inferior

Finalmente la pieza que representa la base de la mano es mostrada en la figura 4.11. Dentro de esta pieza se montara el servomotor, esto para reducir el espacio de todo el conjunto completo al mínimo, sin afectar las dimensiones del dispositivo completo

4.3.1Montaje del mecanismo. Para el modelo completo se tomó en cuenta la capacidad que tiene la máquina de impresión de montar directamente ensambles de piezas, por ello se montó el mecanismo mostrado en la figura 4.13. En esta imagen se observa el montaje del servomotor directamente sobre la pieza que representa la palma, la cual se encuentra unida a cada pieza del mecanismo del dedo completo.

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Capítulo 4

Figura 4.13.- Vista frontal del dedo índice

Para la consideración del ensamble de cada pieza se tomó en cuenta la resolución de impresión de la máquina de moldeo, la cual de acuerdo a sus características es de aproximadamente 0.02 in (aproximadamente 0.05 cm) para el plástico que forma la pieza, y 0.017 in (aproximadamente 0.43 cm.) para el plástico que sirve de relleno entre los diversos niveles de la impresión de la pieza, por lo que dentro del diseño de cada eslabón se tomaron en cuenta como medida mínima de separación entre piezas .05 cm, con lo cual se garantizaría que las piezas no entrarían en contacto entre si impidiendo su movimiento, por otro lado para los puntos que conectan los diversos eslabones se tomaron como base dos medidas: .3 cm para barrenos .28 cm para barras de unión Cabe señalar en este punto que la diferencia que existe entre ambas entidades es inferior a la resolución que permite la máquina de impresión entre las diversas piezas de un ensamble, esto es debido a que no se deseaba que el material de relleno se ubicara entre los puntos de unión de los diversos eslabones, ya que al momento de utilizar el líquido revelador para limpiar el ensamble completo sería difícil que piezas tan pequeñas permitieran retirar el plástico de relleno.

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Capítulo 4 Por otro lado el proceso de impresión de la máquina se lleva a cabo por niveles, tomando como referencia el archivo .STL ofrecido por la mayoría de los paquetes de CAD. Este archivo genera una malla de pequeños triángulos sobre las superficies que permiten definir la forma del objeto. Una vez que la máquina ha interpretado la malla del solido procede a calcular la trayectoria que seguirá el dispositivo de impresión, determinando durante el proceso la cantidad de material que se utilizara en la impresión, para finalmente comenzar a imprimir el primer nivel del sólido. El proceso de impresión sigue la siguiente secuencia de pasos: Primero dibujar el límite que forma la superficie de la pieza Posteriormente la máquina rellena el espacio restante del nivel que se está imprimiendo siguiendo una trayectoria fija calculada por el propio software de la máquina Luego de terminar de imprimir un nivel del solido sube al siguiente nivel de la pieza para volver a comenzar este ciclo Finalmente cuando se termina de imprimir el último nivel, uno sobre otro, se obtiene el sólido que previamente se modelo en computadora. Este proceso descrito presenta cierta ventaja, puesto que al conocerse puede aplicarse durante el momento de modelar la pieza. Tal como se describió anteriormente la separación entre cada pieza es de 0.05 cm, lo cual se traduce físicamente en el espesor que existe entre cada nivel de impresión, pero al momento de dibujar las uniones de cada pieza este parámetro se puede disminuir puesto que la maquina dibujara primero los límites de cada pieza para posteriormente rellenarla, rellenando el espacio vacío con el otro material, pero debido a que los limites son tan pequeños se forma una delgada unión entre cada pieza lo suficiente para separar ambas partes sin destruir la pieza, por lo que se puede obtener una mayor precisión entre las diversas uniones.

4.3.2 Simulación de movimiento A continuación se muestra una secuencia de imágenes que permite observar paso a paso el movimiento desarrollado por el mecanismo del dedo cuando el servomotor se encuentra funcionando:

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Capítulo 4

Sub figura a

Sub figura b

Sub figura c

Sub figura d

Sub figura e

Sub figura f

Sub figura g

Sub figura h

Figura 4.14.- secuencia de imágenes que muestran el desarrollo del mecanismo del dedo índice.

Para generar el movimiento del servomotor, en la secuencia de imágenes se utilizó la herramienta conocida como Pro/Mechanism, la cual es una aplicación secundaria del programa Pro/Engineer. Esta aplicación permite analizar el movimiento generado por cada una de las partes que componen el ensamble, simular cargas aplicadas sobre alguna pieza, servomotores, así como analizar los efectos que se tendría en cada pieza si se aplicara una fuerza en alguna parte del mecanismo “Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Capítulo 4 obteniéndose las magnitudes resultantes de reacción dentro del mismo. Por tal motivo Pro/Mechanism fue utilizado para realizar una simulación de los diversos movimientos generados en todo el mecanismo y poder medir el desplazamiento angular generado en cada eslabón. Para la simulación del movimiento se tomó en cuenta la siguiente grafica como valores de entrada

Figura 4.15.- Se muestra resaltado en amarillo el lugar donde se aplica la referencia de movimiento

Figura 4.16.-Gráfica del perfil de movimiento del servomotor simulado en Pro/Engineer

En la figura 4.15 se resalta en amarillo el lugar donde se aplicaron las restricciones de movimiento que representan el giro del servomotor, mientras que en la gráfica mostrada en la figura 4.16 representa la función

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Capítulo 4 Simulando el mecanismo montado en la figura 4.15, se tomaron las medidas en los puntos marcados con una flecha, mostrados en la figura 4.17 y 4.18.

Figura 4.17.- Primer lugar donde se tomó la medición con respecto al sistema de coordenadas general

Figura 4.18.- Segundo lugar donde se tomó la medición con respecto al sistema de coordenadas general

A partir de la simulación realizada, el programa generó las gráficas mostradas en las figuras 4.19 y 4.20 las cuales al ser comparadas con los datos obtenidos por los puntos de precisión mostrados en la figura 4.4 demuestran que son similares, tomando además como referencia los puntos máximos y mínimos alcanzables se observa que estos son similares a los ángulos máximos y mínimos de la tabla 2.3 resumidos finalmente en la tabla 4.2

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Capítulo 4

Figura 4.19.-Grafica que muestra el desarrollo del movimiento realizado por la unión entre la falange proximal y la palma

Figura 4.20.- Grafica que muestra el desarrollo del movimiento realizado por la unión entre la falange proximal y la palma

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Capítulo 4

Tabla 4.2.- Comparación entre medidas simuladas y calculadas Articulación Índice MCF Medidas reales Medidas simuladas Extensión 10º 6.85º Flexión 84º -94.12º IFP Extensión 15º -87.53º Flexión 104º -191.4º IFD Extensión 3º 0º Flexión 78º 20º

4.4 Impresión del mecanismo subactuado simulando el dedo índice Finalmentese mandó imprimir un primer modelo de dedo subactuado, el cual es mostrado en la figura 4.21:

Figura 4.21.- Vista del dedo en extensión

Dicho modelo presentó diversos problemas que son resumidos en los siguientes puntos: La escala de impresión no era la adecuada. El eslabón interno se rompía con facilidad. El mecanismo no se movía. “Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Capítulo 4 En la figura 5.3 se muestra el primer punto de la lista anterior. Dicho problema surgió debido a la transformación de unidades entre el programa de modelado, y el programa de la impresora, por lo que se dio solución configurando el archivo de salida directamente desde Pro/Engineer en formato STL, con unidades de mmKgS(Milimetros, Kilogramos, Segundos)

Figura 4.22.- En la imagen se muestra la diferencia de escala entre el primer modelo mandado a imprimir y el segundo modelo con la escala ya corregida

Tal como menciona el segundo punto de la lista anterior, el problema del eslabón interno que se rompía fue resultado de varios factores, una de ellos debido a la posición utilizada para imprimir el modelo, ya que como se mencionó en la sección 4.3 del trabajo, la máquina utilizada para la impresión del modelo realiza un procedimiento por capas, mismas que al ser tan pequeñas dentro de la impresión del modelo, impidieron que este resistiera completamente el movimiento generado.

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Capítulo 4

Figura 4.23.- En la imagen se observa como la falange media-distal no posee el eslabón interno, siendo sustituido por un par de cables en un primer intento de reparar este modelo en cuestión.

Finalmente el último punto de la lista anterior se remite de igual manera a las consideraciones realizadas a lo largo de la sección 4.3, donde se menciona como característica que se puede aumentar la precisión entre los diversos ensambles de piezas al momento de mandar a imprimirlas, tomando en cuenta los niveles que utiliza la máquina para imprimir por capas, por lo que se mandaron a imprimir diversos modelos en varias posiciones, que finalmente permitieron determinar la forma en que las capas jugaran a favor de la creación de los ensambles (figura 5.4).

4.5 Resumen del capítulo 4 Utilizando la información recabada en los capítulos anteriores, se le dio forma a un primer prototipo físico de la prótesis de mano, presentado en la figura 4.13. Para su desarrollo se continuó con el estudio realizado del dedo índice en los capítulos anteriores, esto debido a la similitud que presenta la geometría de este dedo con respecto a los otros, misma que se hizo notar a lo largo del capítulo 3. Se mostró por otro lado que la trayectoria a desarrollar por el mecanismo durante su funcionamiento permitiría abrir y cerrar el dedo siguiendo un movimiento coordinado entre cada falange, realizándose en el proceso una última simplificación a la geometría de la prótesis de mano. Finalmente este proceso permitió realizar el primer prototipo físico, mostrado en la figura 4.21, y 4.22, donde se muestra la impresión 3D del dispositivo protésico modelado por computadora, mismo que permite simular el movimiento del dedo índice, tal como lo demuestran las simulaciones mostradas a lo largo del capítulo 4 “Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Capítulo 5 Conclusiones y trabajos futuros.

Capítulo 5

5.1 Comparación entre el modelo geométrico y el modelo del mecanismo para prótesis de mano Tal como se mostró en el capítulo 3, el modelo que expresa la geometría de la mano humana simplificada, se resume en las ecuaciones 3.13, 3.14 y 3.15. Estas ecuaciones permiten representar en un modelo matemático de los parámetros antropométricos estudiados a lo largo del capítulo 2, cuyo uso permite analizar el espacio de trabajo alcanzable para diversas características que consientenen comparar las ventajas entre ellas tal como se mostró en el capítulo 3(figura 5.1).

Figura 5.1.-El modelo matemático encontrado en el capítulo 2 permite encontrar los puntos o´ y o´´ en el espacio con respecto a la palma como centro de origen o

Por otro lado, se tienen las ecuaciones 4.6, a 4.9 las cuales representan el modelo matemático de un mecanismo de 4 barras. Dicho mecanismo fue utilizado para representar las falanges que componen a un dedo, siendo utilizadas para simular el movimiento de apertura y cierre que este realiza, desarrollándose en el proceso la trayectoria en el espacio definida por las ecuaciones 4.1 a 4.4. Comparando ambos modelos matemáticos, se encontró que aunque la finalidad de ambos modelos es expresar la geometría de la mano humana, ambos se enfocan en características particulares, las cuales permitieron en conjunto simplificar una mayor cantidad de parámetros, sin reducir significativamente la funcionalidad completa de la prótesis. Además de esto, se llegó a la conclusión de que la aplicación del primer modelo, permite analizar de una manera más rápida el impacto que tendrá el realizar alguna modificación a los parámetros antropométricos dentro de la representación “Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Capítulo 5 geométrica, tal como se abordódurante este trabajo a nivel de las articulaciones, mientras que el segundo modelo, permitiógenerar una trayectoria de agarre específica, basadas en los datos obtenidos por las ecuaciones anteriores, lo cual finalmente permitió mejorar el control ejercido por la prótesis de mano(Juan, 2006, Velázquez S., 2008, Robert et al., 1995, Lajud and Pérez, 2006).

5.2 Comparación entre las simplificaciones de los grados de libertad de los dedos de la mano Dentro del trabajo publicado en (Santos and Mejía, 2007, Lajud and Pérez, 2006), los autores proponen una reducción en la redundancia que existe entre los grados de libertad del dedo índice para su aplicación en una mano robótica. Dicha observación está basada en el comportamiento del dedo humano, donde afirman que existe una dependencia entre el movimiento de las dos últimas articulaciones del dedo, por lo que proponen la ecuación 5.1, la cual permite representar dicha dependencia mediante un modelo matemático: (5.1) Donde K es una constante de proporcionalidad con (0M, a diferencia de (Lajud and Pérez, 2006), donde su relación de parámetros es N=M.

Figura 5.2.- Relación entre ángulos de las falanges media y distal

Otro punto en el que difiere este trabajo, del presentado por (Lajud and Pérez, 2006), es en el tipo de actuadores utilizados, ya que los autores del trabajo proponen el uso de un moto-reductor que les permita mover cada articulación de los dedos de una manera independiente, lo que se traduce en una mayor precisión en el movimiento de cada dedo, aumentando en el proceso la complejidad del control de la mano robótica, tal como lo demuestran al presentar su sistema con diversas tarjetas de control, lo que a diferencia de este trabajo se ve simplificado al utilizar únicamente para generar el movimiento de apertura y cierre del dedo un servomotor, pero de igual manera el dispositivo se ve limitado a la generación de una sola trayectoria, a diferencia de las diversas trayectorias que logra desarrollar la mano robótica presentada en (Lajud and Pérez, 2006). Por otro lado, como se planteó en el capítulo 1, existe una diferencia entre ambos trabajos en su campo de aplicación, en el trabajo presentado en (Lajud and Pérez, 2006) se busca desarrollar una mano robótica que emule el movimiento articulado de la mano, este trabajo se enfoca en la reducción de ciertas características geométricas presentadas por la mano que permitan simplificar el control de una prótesis de mano robótica con movimientos subactuados. “Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Capítulo 5 Finalmente, el último punto en el que difiere del trabajo del presentado en (Lajud and Pérez, 2006), radica en la observación hecha por ambos trabajos que permitió llegar a la reducción en la redundancia del sistema. Ellos desde un principio mencionan que su observación está basada en el hecho del movimiento coordinado que se genera entre las articulaciones distal y media de cada dedo, mientras que mi observación está basada en los principios mostrados en la sección 3.1.3 donde se menciona que se generan las redundancias en las coordenadas articulares de los robots, lo que finalmente se enfoca a la reducción de los parámetros geométricos, los cuales mueven esta articulación en un grado mínimo.

5.3 Generación de la prótesis de mano robótica Partiendo del diseño previo,y tomando en consideración las experiencias adquiridas a lo largo de la impresión de modelos en 3d, finalmente se generó el diseño de la prótesis de mano mostrada en la figura 5.5

Figura 5.3.- Vista lateral de la prótesis de mano

Para el dibujo del sólido que representa las falanges distal-media,se realizó primero el dibujo de los ejes que representan a las falanges media y distal, respetando las medidas antropométricas obtenidas en los capítulos anteriores, tal como se muestra en la figura 5.2.Posteriormente se dibujaron las líneas de apoyo que representan el ancho del dedo que son mostradas en la figura 5.3, para el dibujo de estas se tomó en cuenta el ancho de la punta y la base del dedo, tal como se recomienda en (2008).Tomando como base el dibujo sobre el plano frontal, se dibujó el perfil de los dedos medio y “Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Capítulo 5 distal, dando la forma que tienen estos dedos en conjunto al ser vistos desde una vista sagital, de esta manera se generó la figura 5.3 b), donde se observan el conjunto completo de las líneas de apoyo que forman el dedo.

a) b) Figura 5.4.- Líneas de apoyo a el eje central de las falanges media y distal, a) vista superior, ancho del dedo b)vista frontal del dibujo que muestra la forma básica que tendrá el dedo

Posteriormente, se utilizó el comando de barrido suave, creándose el contorno del solido a partir de la figura 5.4 a) y las líneas de apoyo dibujadas anteriormente. De esta forma se generó el sólido mostrado en la figura 5.4 b), el cual es el dedo antes de definir los detalles finales.

a) b) Figura 5.5.- Solido generado a partir de las líneas de apoyo anteriores

Finalmente, después de dibujar el sólido del dedo, se procedió a terminar los detalles tales como la punta de la falange distal, redondeo de esquinas, y finalmente los barrenos donde se conectaran los eslabones de apoyo. De esta manera, se generó el sólido que representa a las falanges media y distal el cual es mostrado en la figura 5.5.

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Capítulo 5

Figura 5.6.- Vista del solido que representa a las falanges media-distal

Tomando en cuenta los problemas encontrados al momento de mandar imprimir el eslabón interno, se decidió cambiar ciertos aspectos referentes a las uniones de cada eslabón, mismas que son mostradas a en las figuras 5.8 a), y 5.8 b).

a)

b)

Figura 5.8.- Comparación entre el primer diseño de los eslabones y el diseño del eslabón final que representan las falanges medio-distal

Esta forma de dibujar los eslabones se tomó en consideración para cada una delas falanges que representan a cada dedo, razón por la cual se muestran a continuación los perfiles de las líneas de apoyo utilizadas para generar el dibujo del eslabón proximal.

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Capítulo 5

a) b) Figura 5.7.-Perfil utilizado para el solido que representa a la falange proximal, a)líneas de apoyo en una vista frontal, b)Contorno del solido creado a partir de un barrido suave.

En la figura 5.8 se muestra la vista isométrica de la falange media-distal donde se observa un mayor cuidado en los detalles que componen el dedo dándole una apariencia más antropomorfa que aquella que tenía en un principio, pero conservando los fundamentos del primer dedo, tales como la posición de las uniones, largo antropométrico de cada falange. Finalmente se cambió la forma en que se conectaban los eslabones, utilizándose únicamente una base de conexión a diferencia de las dos bases que se utilizaban para generar un contacto entre ambos en el primer modelo

a)

b)

Figura 5.9.- Comparación entre ambos eslabones que representan la falange proximal

Finalmente en la figura 5.9 se muestra de igual manera la comparación entre la primera versión del eslabón que representa los ángulos de giro de la falange proximal, así como la versión final que tendrá dicho eslabón, donde se nota el detalle de darle profundidad a la pieza y un volumen que permite acercar el diseño lo más posible a la antropometría del dedo, de igual manera conservando los detalles como la posición de los barrenosde conexión y las medidas antropométricas de longitud.

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Capítulo 5

a)

b)

Figura 5.10.- Comparación entre ambos eslabones que representan la unión entre la palma y la falange distal

En la figura 5.10 se muestra la comparación realizada entre los eslabones presentados en el primer diseño, que presentaban problemas al romperse y el eslabón propuesto finalmente en la versión final, donde se observa un mayor detalle en los puntos donde se rompía, mismos que se engrosaron para disminuir este problema, además de que se cambió la forma para que en vez de que el eslabón fuera abrazado por la falange media-distal como se muestra en la figura 5.11a), el eslabón mediodistal fuera abrazado por el eslabón intermedio tal como lo muestra la figura 5.11b)

a)

b)

Figura 5.11.- En la figura a) se muestra la versión antigua y en la figura b) la última versión

5.4 Resumen del capítulo 5. Finalmente tal como demuestra la figura 5.8, la prótesis de mano posee las siguientes características: Tiene de igual manera que el modelo geométrico planteado en la figura 3.5 tres dedos, que corresponden directamente a los dedos pulgar índice y medio. Tomando en cuenta los fallos que se presentaron en la creación del primer modelo revisado con anterioridad, se corrigió el conjunto para tratar de reducir al mínimo estos problemas, aunque finalmente el material utilizado no es el adecuado para el desarrollo de equipos de este tipo Se diseñó una prótesis de mano que fuera lo más parecida posible ala forma natural de la mano en reposo, tal como lo muestra la imagen 5.8, la cual finalmente se encuentra limitada

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Capítulo 5 pos las características de espacio que son necesarias para el mecanismo, los servomotores, las pilas, los circuitos electrónicos y cables.

Figura 5.8.- Vista superior de la prótesis de mano desarrollando un agarre de tipo puntual

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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Conclusiones Se generó una sólida base de conocimientos, cuya aplicación permitió desarrollar una prótesis de miembro superior que simula el movimiento de agarre cilíndrico y puntual de una mano humana con una relativa precisión, comparada con la mano real, esto debido principalmente a que el material utilizado para su construcción no es el óptimo para equipos de este tipo en la vida real. De igual manera tomando en cuenta la información generada a lo largo de la tesis y las experiencias obtenidas de la impresión de modelos 3D en plástico, el diseño presentado se puede mejorar en aspectos como grosor de las piezas, materiales utilizados, todo esto para que sea posible su posterior aplicación en pacientes que hayan sufrido alguna amputación del miembro superior a nivel de desarticulación de la muñeca. El trabajo desarrollado permitirá finalmente analizar en trabajos futuros las capacidades de interpretación de señales mioeléctricas de pacientes amputados, y su adaptación al dispositivo, de manera que el trabajo tiene capacidades de expansión y desarrollo a otras áreas de investigación. Finalmente se aplicaron los diversos conocimientos que he adquirido a lo largo de la carrera, para poder desarrollar un dispositivo que simulara la mano humana. El dispositivo será mejorado en un trabajo futuro al cambiar los servomotores por motores comunes conectados a un par de engranes, esto para aumentar el torque que puede ser aplicado por la mano y reducir aún más el tamaño del sistema y aumentar el parecido a la real, además de que se planea también modificar el control del dispositivo para que pueda realizar rutinas de escritura y agarre de objetos.

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Anexo 1 function imprime %se declaran variables que representan a las convenciones de simbolos %Denavit & Hartemberg clear; syms a b c l1 l2 l3; %Matriz de eslabones 1, 2 ,3 T1=[cos(a) -sin(a) 0 l1*cos(a);sin(a) cos(a) 0 l1*sin(a);0 0 1 0;0 0 0 1]; T2=[cos(b) -sin(b) 0 l2*cos(b);sin(b) cos(b) 0 l2*sin(b);0 0 1 0;0 0 0 1]; T3=[cos(c) -sin(c) 0 l3*cos(c);sin(c) cos(c) 0 l3*sin(c);0 0 1 0;0 0 0 1]; %Matriz de transformacion "T" de 0->3 t=T1*T2*T3; T=simplify(t) %se definen los angulos maximos de flexión de las articulaciones TH1=83; TH2=105; TH3=78; %se define la precision del mallado del espacio de trabajo theta1=0:0.1:degtorad(TH1); theta2=0:0.1:degtorad(TH2); theta3=0:0.1:degtorad(TH3); %se definen las longitudes de cada eslabon l1=4.3; l2=2.5; l3=2.3; %se crea el mallado del espacio de trabajo [THETA1,THETA2,THETA3]=meshgrid(theta1,theta2,theta3); %se resuelven las ecuaciones que representan la posicion del punto que %puede alcanzar el dedo Índice X=l2*cos(THETA1+THETA2)+l1*cos(THETA1)+l3*cos(THETA1+THETA2+THETA3); Y=l2*sin(THETA1+THETA2)+l1*sin(THETA1)+l3*sin(THETA1+THETA2+THETA3); % se muestran los datos en pantalla hold all plot(X(:),Y(:),'g.') %se imprimen sobre la grafica anterior los eslabones que representan el %dedo indice en una posible configuracion for i=1:5 if i==1 TH1=25;TH2=30;TH3=40; elseif i==2 TH1=50;TH2=65;TH3=10; elseif i==3 TH1=83;TH2=105;TH3=78; elseif i==4 TH1=0;TH2=0;TH3=0; end m=degtorad(TH1); n=degtorad(TH2); o=degtorad(TH3); Px1=l1*cos(m);Py1=l1*sin(m); Px2=l2*cos(m+n);Py2=l2*sin(m+n); Px3=l3*cos(m+n+o);Py3=l3*sin(m+n+o); plot([0 Px1],[0 Py1],'-y',[Px1 Px2+Px1],[Py1 Py2+Py1],'m',[Px2+Px1 Px1+Px2+Px3],[Py1+Py2 Py1+Py2+Py3],'c','LineWidth',5) end hold off clc end

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Anexo 2 function chevichev(n) %%funcion para calcular la dimension de los eslabones de un sistema de %%4 barras por el metodo de Freudenstein syms k1 k2 k3 r1 r2 r3 r4 %q1 q2 q3 q4 %theta MCF x1_min=-30; x1_max=84; %theta IFP x2_min=-15; x2_max=104; %theta IFD x3_min=3; x3_max=78 clc %calcula puntos de precision P_chevichev=calcula(x1_min,x1_max,x2_min,x2_max,n) s(1 ,:)=[cos(P_chevichev(1 ,1)) -cos(P_chevichev(1 ,2)) 1] s(2 ,:)=[cos(P_chevichev(n/2,1)) -cos(P_chevichev(n/2,2)) 1] s(3 ,:)=[cos(P_chevichev(n ,1)) -cos(P_chevichev(n ,2)) 1] l(1 ,:)= cos(P_chevichev(1 ,1)-P_chevichev(1 ,2)) l(2 ,:)= cos(P_chevichev(n/2,1)-P_chevichev(n/2,2)) l(3 ,:)= cos(P_chevichev(n ,1)-P_chevichev(n ,2)) k1=(((r1)^2)+((r4)^2)+((r2)^2)-((r3)^2))/(2*(r4)*(r2)); k2=(-r1)/(r2); k3=(r1)/(r4); K=[k1 k2 k3]; K=transpose(K); x(:,:)=[s(1,:); s(2,:); s(3,:)] S=pinv(x) pretty(k)

%presenta datos plot(P_chevichev(:,:),'white') for j=1:n hold on plot(P_chevichev((1:j),:)) plot(P_chevichev((1:j),1),'ok') plot(P_chevichev((1:j),2),'ok') plot(P_chevichev((1:j),3),'ok') plot(P_chevichev((1:j),1),'.r') plot(P_chevichev((1:j),2),'.g') plot(P_chevichev((1:j),3),'.y') genera_gif(j) pause(0.05) hold off end end

“Optimización de la geometría de una prótesis de miembro superior”

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function P_chevichev=calcula(Phi_min,Phi_max,Ghi_min,Ghi_max,n) %%funcion que permite obtener los puntos de precision para el metodo del %%espaciamiento de Chevichev for j=1:n Ax1(j,1)=1/2*(Phi_min+Phi_max)-(1/2*(Phi_maxPhi_min)*cos(pi*(2*(2*j)-1)/(2*n))); Ax2(j,1)=1/2*(Ghi_min+Ghi_max)-(1/2*(Ghi_maxGhi_min)*cos(pi*(2*(2*j)-1)/(2*n))); P_chevichev(j,:)=[Ax1(j,1) Ax2(j,1)]; end end function genera_gif(j) %%funcion que permite obtener las imagenes de conjunto de impresiones de %%graficas en pantalla pause(0.05)%plot(P_chevichev(1,n),'.') Image = getframe; P = frame2im(Image); number = num2str(j); extension = '.bmp'; filename = [number,extension]; imwrite(P,eval('filename'), 'bmp'); end

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PUBLICACIONES DERIVADAS DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

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IR-14

Influencia del Ciclo de Marcha sobre Prótesis de rodilla. Estado del Arte Luis Antonio Aguilar Pérez, Christopher Torres San Miguel, Beatriz Romero Ángeles, Arafat Molina Ballinas, José Alfredo Hernández Rodríguez 

RESUMEN

El ciclo de marcha humana es la descripción de los movimientos rítmicos y alternantes que generan en conjunto el desplazamiento horizontal del cuerpo humano. Existe una gran variedad de métodos y tecnologías, que en conjunto permiten realizar un análisis completo de los datos obtenidos de un patrón de marcha real (largo de paso, de zancada, la velocidad de desplazamiento, cadencia del paso, etc.), permitiendo realizar modelos numéricos, de forma bastante objetiva y aproximada a la realidad. El uso de estos modelos permite tanto a médicos ortopedistas, investigadores, desarrolladores entre muchos otros, ayudar a mejorar la calidad de vida de los pacientes que han visto disminuida su capacidad de movimiento debido al remplazo de la articulación de la rodilla. Por esto el objetivo principal es demostrar la influencia del ciclo de marcha dentro del desarrollo de prótesis de rodilla, mostrando los factores que influyen de manera importante dichos parámetros. Palabras clave: Ingeniería Mecánica, Biomecánica, Prótesis, Esfuerzos

ABSTRACT The rhythmic and alternate moves that make the horizontal body displacement are described by human cycle walk. There are lot of methodologies and technologies which together allow does a complete analysis with the data get in a pattern of cycle walk (long step, stride, velocity displacement, rhythm of step, etc.), make in numerical models, in an objective way, and closely to reality. The use of those models has been permitted to orthopedist, searchers, developers and others, help to get a better quality of life in people who lost a lower member by different causes, get down their capacity of displacement. With that in mind our principal objective is show the influence of cycle walk upon the analysis of knee prosthesis, showing several factors which has an important value, even modify that values in a significant way.

INTRODUCCIÓN Una articulación de rodilla sana se debe de doblar con facilidad. El cartílago, un tejido liso que cubre los extremos del fémur y la tibia así como la parte inferior de la rótula, es el encargado de absorber los impactos ocasionados por el proceso de marcha, permitiendo de esta manera que los huesos puedan deslizarse libremente uno sobre el otro. [1] Para poder describir el funcionamiento que tiene la rodilla a lo largo del tiempo se ha tenido que recurrir al uso de diversas técnicas las cuales permiten obtener resultados, mismos que expresan de manera real el medio mecánico de locomoción del ser humano que le permite desplazarse a lo largo de su entorno libremente, para ello se ha creado el ciclo de marcha humana [2]. Dentro del análisis que se realiza al ciclo de marcha, debe de ser considerado el hecho de que el periodo de un evento, da comienzo desde el momento en que el talón del pie hace contacto con el suelo, y termina hasta que el mismo talón vuelve a tocar el piso esto después de haber adelantado al otro pie que no se está tomando como referencia inicial, así podemos decir que esta sucesión de eventos representa el 100% del ciclo de marcha. Dentro del ciclo completo se logra subdividir este en 2 fases, las cuales son la fase de estancia o de apoyo, que representa el 60% del ciclo total, y la fase que es llamada de avance o balanceo, misma que representa el otro 40% restante que compone el ciclo completo. Tal como se observa dentro de la figura 1, se ejemplifica el avance progresivo de un ciclo de marcha, y las diferentes etapas que lo conforman. Fase de apoyo

Fase de balanceo

Porcentaje del ciclo de marcha

Key words: Mechanical engineering, biomechanics, Prosthesis, Stress Contacto del talón 

Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Sección de Estudios de Posgrados e Investigación, Unidad Profesional “Adolfo López Mateos” Zacatenco, Col. Lindavista, CP 07738, México, D. F., México, Email: [email protected].

Despegue de los dedos

Contacto del talón

Fig. 1 Fases que integran en conjunto el ciclo de marcha humana [2] La fase de apoyo se divide en cinco sub-fases, para de este modo facilitar el estudio del ciclo completo: Contacto del talón, apoyo plantar, apoyo medio, elevación del talón y despegue del pie. La

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primera parte de esta fase del ciclo, comienza en el instante en que el talón de la pierna tomada como referencia inicial toca el suelo. La segunda sub-fase, la cual se refiere al apoyo plantar, es aquella que se refiere al contacto entre la parte anterior del pie y el suelo. El apoyo medio ocurre cuando el trocante mayor está alineado verticalmente con el centro del pie, esto visto desde un plano sagital. Posteriormente a esta, se encuentra la sub-fase de elevación del talón, misma que ocurre cuando el talón es despegado del suelo, para finalmente proceder a la sub-fase de despegue del pie, que es realizada cuando los dedos dejan de tocar el suelo. [3] De igual manera, podemos dividir la fase de balanceo en tres subfases que nos permitan hacer un estudio más preciso de esta parte del ciclo de marcha, las cuales son: la aceleración, el balanceo medio y la desaceleración del miembro inferior. La primera, conocida como periodo de aceleración, comienza en el momento que la pierna de referencia empieza a adquirir un movimiento de aceleración, el cual le permitirá poder despegarse del suelo y posteriormente adelantar a la otra pierna. De esta misma manera la segunda de estas sub-fases, es denominada como la sub-fase de balanceo, esto debido a que la pierna de referencia comienza a adelantar a la pierna que en ese momento se encuentra como apoyo del cuerpo, es decir inicia desde el momento en que los dedos del pie han dejado el suelo y termina hasta el instante en que la pierna de referencia ha logrado adelantar completamente a la pierna de apoyo, momento en el cual la pierna de referencia comienza a disminuir su velocidad para volver a hacer contacto con el suelo, por lo que esta última parte del ciclo se conoce como la sub-fase de desaceleración

ANTECEDENTES El método ideal para observar los movimientos que son producidos durante la marcha presenta la necesidad de generar un registro que nos permita poder trabajar con el después de las pruebas clínicas. Para ello se tenido que recurrir a diversas técnicas, mismas que permiten el análisis del ciclo de marcha humana a lo largo de sus diversas etapas, como por ejemplo la videogrametría, la electromiografía, las placas dinamométricas e incluso la simple inspección del sujeto de estudio, permiten generar un registro del ciclo.

A continuación se presentaran algunas técnicas las cuales si son aplicadas correctamente, han permitido analizar concretamente el área de la rodilla. Técnica de exposición múltiple: El equipo que permite realizar esta técnica, es conformado por una cámara que realiza una grabación dentro de un cuarto oscuro, por lo que se hace incidir una luz estroboscópica, con lo cual se ilumina al sujeto por períodos regulares de 20 veces/segundo, consiguiéndose fotografías que muestran el avance del paciente. Para obtener este tipo de resultados, es necesario colocar distintos puntos o marcadores en colocados en lugares clave del paciente, como lo son el tobillo, la rodilla y la cadera de forma que cada imagen recoja la posición de las partes del cuerpo en ese momento. Una vez concluido el avance del ciclo se obtienen diagramas de líneas o barras, los cuales indican la posición que tienen los segmentos del miembro inferior en cada intervalo de tiempo. [5] Cine-radiología Esta técnica utiliza una cámara de radiología, con la cual se obtiene un instante del desplazamiento lineal del paciente, consiguiéndose de manera precisa, las reacciones de las articulaciones durante su funcionamiento dentro del ciclo de marcha. Su principal ventaja es que aportan una descripción muy buena de la cinemática articular, aunque su mayor desventaja es el inconveniente fundamental de que sólo pueden realizarse en el período de apoyo de la extremidad, ya que el aparato de rayos X y la cámara no pueden seguir al paciente durante la fase de oscilación. [3,5] Acelerómetros: Miden la aceleración de las distintas partes del cuerpo. Sirven para valorar la dinámica del centro de gravedad del organismo o de un segmento determinado. Suele asociarse con métodos fotográficos para una mayor precisión en los datos obtenidos. [5] Goniómetros y Electro-goniómetros: Aplicados sobre la extremidad sirven para medir la movilidad angular de una determinada articulación durante la marcha. El goniómetro es un instrumento sencillo de plástico o de metal formado por dos brazos móviles milimetrados unidos a un transportador de ángulo empleados para el análisis pasivo del movimiento articular. [4,5] Transportador Limbo graduado en grados Vernier

Brazo móvil

Fig. 3 Partes que integran un goniometro Fig. 2. Vista de una reconstrucción ósea 3D en el visualizador Viewer 3D®. [4]

Para poder adaptar las señales y tener un registro mucho más confiable que el utilizado por la simple inspección se adaptan unos

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potenciómetros, los cuales son sujetos a los dos segmentos articulares, para posteriormente una vez que este alineado su centro con el eje de movimiento de la articulación, permitan obtener el rango de amplitud articular tanto de manera pasiva como activa. Espirometría: Esta técnica hace uso de una serie de pruebas respiratorias sencillas, las cuales permiten medir los volúmenes pulmonares (capacidad pulmonar) y la rapidez con que éstos pueden ser movilizados (flujos aéreos) por la persona [6]. Debido a que el trabajo humano realizado durante la marcha es el producto del peso por la distancia, una posibilidad de realizar un estudio del ciclo de marcha es por medio del consumo de oxígeno del paciente, por lo que para valorar dicho consumo se tiene que hace caminar al sujeto con un espirómetro. El consumo metabólico de energía que se produce durante movimientos como la marcha no se puede medir directamente, pero se puede calcular indirectamente al determinar el aumento de oxígeno consumido o del CO2 que se encuentre dentro del aire espirado. [5] Electromiografía: Para conocer la actividad muscular durante la marcha se emplea la electromiografía, técnica que permite el estudio de los potenciales eléctricos de un músculo. Esta técnica consiste en el registro gráfico de la actividad eléctrica generada por los músculos durante la contracción de sus fibras, debido a la estimulación por parte del nervio, para ello estas señales son recogidas por un aparato especial que permite tomar y amplificar las señales para su correcta lectura, dicho aparato es conocido como electro-miógrafo. [4]

Fig. 4 Centro de gravedad ubicado desde una vista frontal Flexión de la rodilla durante la fase de apoyo Desde el inicio del ciclo de marcha y hasta antes de que el talón contacte con el suelo, la articulación de la rodilla se encuentra en extensión completa. En el momento que el talón hace contacto con el piso, la articulación comienza a flexionarse llegando finalmente a mantenerse la flexión, en un valor aproximado de 20 grados, momento en que la planta del pie se encuentra en una posición plana, es decir que el pie se encuentra en su totalidad en el suelo y empieza a moverse en dirección de extensión. [8]

DESARROLLO En el ciclo de marcha normal el centro de gravedad, que se encuentra ubicado alrededor de la zona de cadera, se encuentra en constante movimiento de arriba hacia abajo, esto de una manera rítmica, conforme el sujeto se mueve, siendo el punto más alto que logra alcanzar el centro de gravedad, producido cuando la extremidad que carga el peso está en el centro de su fase de apoyo; y de manera análoga el punto más bajo ocurre en el momento del apoyo doble, cuando ambos pies están en contacto con el suelo. Así el centro de gravedad del cuerpo se desvía de una línea recta tal como se muestra en la figura 4, por lo que las modificaciones más habituales del ciclo de marcha debidas a alteraciones de rodilla son mas significativas a lo largo del plano sagital (flexión y extensión inadecuadas o exageradas) y son menos frecuentes las alteraciones en el plano frontal (varo o valgo). [7]

Fig. 5 En el apoyo medio, la rodilla se encuentra aproximadamente a 10 grados de flexión Inmediatamente después del contacto del talón, este empieza a empujar hacia adelante contra el suelo. Esta característica de la marcha normal ayuda a suavizar la línea del centro de gravedad y reduce su desplazamiento hacia arriba cuando el cuerpo se mueve apoyado sobre el pie en que se apoya. El peso corporal apoyado sobre la pierna comienza a aumentar rápidamente. La resultante de las fuerzas verticales y anteriores pasa por detrás de la rodilla, produciendo un momento de flexión, la cual alarga los cuádriceps esto por medio de una contracción excéntrica que permite controlar la articulación de la rodilla, conforme se mueve de una extensión completa a una posición de 15 ó 20 grados de flexión. [9]

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Fig. 6 Posición del centro de gravedad en la fase de contacto del talón y fase apoyo doble Deficiencias de flexión de 5º ó 10º suponen un miembro relativamente rígido, ya que reduce la capacidad de absorción de impactos en el apoyo. En la fase de contacto inicial disminuye la capacidad normal de amortiguación, provocando que la transferencia de un impacto de tibia a fémur se produzca sin la amortiguación muscular de los cuádriceps, por lo que en la marcha rápida llegan a aparecer micro-traumas en la articulación de la rodilla. [10] Por otra parte, la extensión completa de rodilla posee la ventaja de ser la posición más estable, ya que la fuerza de reacción es anterior a la rodilla en esta fase. En consecuencia, una ausencia de flexión de rodilla durante el periodo de apoyo se convertirá en un mecanismo sustitutivo adecuado ante la presencia de unos cuádriceps débiles, los cuales sean incapaces de contener la flexión de rodilla. [7] En la fase de pre-oscilación, si no existe flexión de rodilla, el tobillo esta flexionado dorsalmente de forma excesiva y el contacto de talón está prolongado, dificultando el despegue. [7,8] En la fase inicial de la oscilación si no se elevan suficientemente la pierna y el pie se origina un arrastre de los dedos, con dificultad para adelantar el miembro que oscila. [8] Factores extrínsecos que influyen en el proceso de marcha humana La subida y bajada de pendientes modifica la forma de desplazamiento. [10] En la subida de una pendiente los pies se encuentran flexionados, gracias a esto existe una gran posibilidad de impulso tricipital. En la figura 7, se muestra como una variación en la conformación del terreno (desplazamiento a lo largo de una escalera), ocasiona que el cuerpo deba de inclinarse un poco hacia el frente, ocasionando a la vez que el centro de gravedad sobrepase al pie más adelantado, generando un desequilibrio favorable que permita un mayor impulso con un menor esfuerzo de los músculos implicados en el movimiento, tríceps, cuádriceps y glúteo mayor. [13,14]

Fig. 7 Variaciones en la forma del terreno implican un cambio en el centro de gravedad Rehabilitación después de cirugía y sus efectos en la prótesis de rodilla La fisioterapia de los pacientes recién intervenidos de prótesis de rodilla es más rápida y eficiente en pacientes sin sobrepeso que en aquellos que presentan condiciones normales de peso. [15] El proceso de rehabilitación se divide en diversas sub-fases, tales como la fase de hospitalización y la de post-operación. Dentro de lo que es la fase de hospitalización, la cual dura en promedio de una a dos semanas, el paciente tiene que comenzar a adaptarse a la prótesis de rodilla, por lo que debe de realizar ejercicios de propiocepción, que no es otra cosa que la capacidad de sentir la posición relativa de las partes corporales contiguas, para ello el implante debe ser sometido a ejercicios realizados por el propio paciente para comenzar a otorgarle de nuevo fuerza a los músculos, [17] para ello la movilidad articular debe estar comprendida entre un movimiento de 10° a 80°, por lo que se puede recurrir a dos métodos, ya sea por un aparato automatizado que permita realizar los movimientos antes mencionados automáticamente, por el movimiento controlado del miembro inferior, o por ayuda de una persona, la cual se encargara de realizar el mismo trabajo que la máquina, se desea que para esta fase el paciente alcance un balance muscular global mínimo de 3 en la escala Daniel [18], tal como se ejemplifica en la siguiente tabla:

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Tabla 1.- Escala de Daniel, utilizada para valorar el balance muscular [19] Factor de Características de la escala escala 0 Ausencia de movimiento 1 Contracción sin movimiento Movimiento completo pero sin oposición ni 2 gravedad 3 El movimiento puede vencer la gravedad 4 Movimiento con resistencia parcial 5 Movimiento con resistencia máxima En la segunda fase, de forma ambulatoria se pretende conseguir la de ambulación sin apoyos. La movilidad articular comprendida entre 0º- 100º y el balance muscular de cuádriceps e isquiotibiales de 4 en la escala Daniels. El tratamiento aplicado es mediante ejercicios resistidos musculares y seguir con los auto-asistidos así como ejercicios propioceptivos en cadena cerrada y reeducación de la marcha sin apoyos y sin patrón de claudicación. Durante el proceso completo el paciente debe de estar sometido constantemente a continuas revisiones por medio de radiografías, que permitan encontrar alguna falla no vista durante la operación, o que pudiera haber surgido durante el proceso de rehabilitación, y que de alguna manera pudiera estar causando algún problema de incomodidad o incluso de dolor e incompatibilidad, finalmente se debe tener en cuenta que debido al desgaste al que se encuentran sometidos estos tipos de prótesis, su vida media se encuentra oscilando alrededor de 10 años, en el 80 al 90% de los casos registrados, y esto es debido principalmente a que se presenta un despegamiento o aflojamiento de los componentes, debido al reblandecimiento en los huesos que ocasionan que la prótesis ya no se ancle correctamente, pero solo en casos extremos donde el dolor se vuelve insoportable, en un promedio de 10% los pacientes llegan a necesitar una nueva cirugía.

parten de acciones que los pacientes realizan dentro de su vida diaria De esta manera al simular los datos obtenidos gracias al análisis del ciclo de marcha humana permiten disminuir el tiempo que se tendría que utilizar para realizar un estudio completo del comportamiento de la prótesis dentro de un entorno específico. Y es que al ser el promedio de vida de las rodillas de 10 años, esto en un 80-90% de las prótesis, viéndose considerablemente disminuida esta expectativa de vida cuando el paciente presenta algún grado de sobrepeso es de suma importancia generar nuevos métodos para desarrollar prótesis que sean mas adaptables a la morfología de cada paciente, razón por la cual es importante realizar un mejor estudio del ciclo de marcha, que como se mostro a lo largo del articulo, es un estudio completo y preciso de la dinámica del desplazamiento del ser humano que permite obtener datos para el desarrollo de las prótesis de rodilla.

AGRADECIMIENTOS: Se agradece al Instituto Politécnico Nacional por el apoyo prestado durante la realización del presente trabajo, especialmente al departamento de Biomecánica ubicado dentro de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, en la Unidad Zacatenco.

REFERENCIAS 1. 2. 3.

4.

CONCLUSIONES La influencia que presenta el estudio del ciclo de marcha dentro del desarrollo de prótesis de rodilla, otorga las bases para poder realizar un estudio completo que permita adaptar de mejor manera los diseños ya existentes, a los diversos usos que los pacientes requieran dentro de su vida diaria, desarrollando para esto un modelo de aproximación numérico, basado en las mediciones que otorgan las diversas técnicas como lo son las radiografías en movimiento, o el uso de goniómetros en conjunto con acelerómetros sin olvidar el uso de la electromiografía para medir el esfuerzo de los músculos a lo largo del ciclo de marcha. Estas medidas como se menciono anteriormente sirven para alimentar diversos entornos de simulación como MATLAB®, VIEWER 3D®, ANSYS®, solo por mencionar algunos, y que permiten realizar un análisis de la dinámica en conjunto de los miembros inferiores, esto dentro de diversas condiciones que influyen y modifican las condiciones ideales en las cuales fueron desarrolladas las prótesis, que como se mencionaron en principio

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LABORATORIO DE INVESTIGACIÓN EN ENERGÍAS RENOVABLES

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